Ingenieria Del Proyecto Aula-sum Suca

MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE LA MAR – SAN MIGUEL

EXPEDIENTE TÉCNICOMEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL – AULA - SUM

INGENIERÍA DEL PROYECTOMODULO I : AULA - SUM

01.0 INFORMACIÓN BÁSICA:

La información básica para efectos del diseño del proyecto “MEJORAMIENTO DE LA OFERTA DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DE NIVEL INICIAL DE CHOCCACANCHA Y SUCA DEL DISTRITO DE SAN MIGUEL, PROVINCIA DE LA MAR – AYACUCHO”, SUB PROYECTO INSTITUCION EDUCATIVA PUBLICA N° 425-123/Mx-U DE SUCA, ha sido desarrollada en los estudios básicos del Proyecto, tal como se describe resumidamente a continuación:

01.1 TOPOGRAFIA:

La zona presenta en promedio una pendiente de 3% longitudinalmente, tal como se indica en los planos topográficos.Los trabajos referidos a aspectos topográficos efectuados en la zona de ubicación de la I.E.I. N° 425-123/Mx-U DE SUCA han sido los siguientes:-Levantamiento topográfico a curvas de nivel a cada 0.40 metros.-Perfiles longitudinales -Secciones transversales indicando los cortes para plataforma

01.2 MECÁNICA DE SUELOS

Dicho estudio fue realizado por el equipo de profesionales de la empresa INGEOMAX. La zona se encuentra con estratos en la superficie de material orgánico de aproximadamente 1.0 m de altura, y en la parte inferior el terreno está conformado por material tipo depósitos residuales, de Arcilla Ligera Arenosa, y cuya resistencia o capacidad portante es de 1.46 kg/cm2.Se ha determinado que el suelo resistirá el peso de la estructura de un nivel a una profundidad de cimentación de 1.50m requiriéndose zapatas conectadas con vigas de cimentación.

01.3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

El proyecto, contempla en términos generales la construcción de lo siguiente:

MODULO I: AULA - SUM 01 Aula + SS.HH, 01 Sala de Uso Múltiple, Cocina + depósito de alimentos.

MODULO II: ADMINISTRATIVO 01 secretaría y área de espera, 01 Dirección, 01 Deposito de Material Educativo, SS.HH., 01 Tópico.

MODULO III: VIVIENDA DOCENTE 01 Sala – comedor, 01 cocina, 01 Dormitorio y SS.HH.

OBRAS COMPLEMENTARIAS Patio de formación, área de juegos, áreas verdes, Cerco Perimétrico y muros de contención.

La construcción de los ambientes será a base de estructuras de concreto y muros de albañilería, para el cual previamente se realizará corte de material para terrazas por presentar desniveles en el terreno.Los ambientes llevaran cimentación de concreto ciclópeo C:H 1:10, además de zapatas, vigas de cimentación, y columnas de concreto armado f’c= 210 kg/cm2. El sobrecimiento corrido necesita refuerzo en consideración de la altura o esbeltez de la misma, considerando el nivel de la viga de cimentación.Muros y tabiques de ladrillo industrial tipo IV, debidamente tarrajeados.Las aulas, el SUM y la habitación docente llevarán piso de madera machiembrado y contra zócalos de madera + rodón.



Las áreas administrativas, cocina y SS.HH. llevarán piso de cerámico 0.4x0.4m y contrazócalos del mismo material con h=0.10m. Las ventanas serán con perfiles de aluminio con vidrio templado 6mm, las puertas de madera apanelada con sus respectivos cerramientos.Los techos de las ambientes administrativos, aulas y de la vivienda docente será de concreto armado inclinado tipo aligerado, sobre la cual se instalará una cobertura con teja andina.Todos los ambientes deberán ser pintados adecuadamente.

01.4 ELEMENTOS ESTRUCTURALES QUE PARTICIPAN EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL

Para el diseño de las estructuras, han intervenido los siguientes elementos estructurales: Losas : aligeradas Vigas : principales y secundarias Marcos de concreto para ventanas Columnas Zapatas Vigas de cimentación Muros Cimentaciones

Para la estructuración de las columnas y vigas se buscó que la ubicación esté orientada al lado que ofrezca mayor rigidez posible.En el caso de las viguetas de losa aligerada se colocará buscando que repose sobre su menor dimensión.El espesor de la losa está en función de la separación entre los apoyosLas cimentaciones, se diseñaron de acuerdo a la capacidad de soporte del terreno (capacidad portante) de fundación.

01.4 NORMATIVIDAD

En todo el proceso del análisis y diseño se utilizarán las normas comprendidas en el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.) Metrado de cargas Norma E.020 Diseño Sismoresistente Norma E.030 Suelos y Cimentaciones Norma E.050 Concreto Armado Norma E.060 Albañilería Norma E.070

Así también: Norma de construcciones en concreto armado ACI 318-08

02.0 PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES:

Los principales criterios que son necesarios tomar en cuenta para lograr una estructura sismo-resistente, son:

SIMPLICIDAD Y SIMETRÍALa experiencia ha demostrado repetidamente que las estructuras simples se comportan mejor durante los sismos. Hay dos razones principales para que esto sea así. Primero, nuestra habilidad para predecir el comportamiento sísmico de una estructura es marcadamente mayor para las estructuras simples que para las complejas; y segundo, nuestra habilidad para idealizar los elementos estructurales es mayor para las estructuras simples que para las complicadas. La simetría de la estructura en dos direcciones es deseable por las mismas razones; la falta de simetría produce efectos torsionales que son difíciles de evaluar y pueden ser muy destructivos.

RESISTENCIA Y DUCTILIDAD



Las estructuras deben tener resistencia sísmica adecuada por lo menos en dos direcciones ortogonales o aproximadamente ortogonales, de tal manera que se garantice la estabilidad tanto de la estructura como un todo, como de cada una de sus elementos.

Las cargas deben transferirse desde su punto de aplicación hasta su punto final de resistencia.La característica fundamental de la solicitación sísmica es su eventualidad; por esta razón, las fuerzas de sismo se establecen para valores intermedios de la solicitación, confiriendo a la estructura una resistencia inferior a la máxima necesaria, debiendo complementarse el saldo otorgándole una adecuada ductilidad. Esto requiere preparar a la estructura para ingresar en una etapa plástica, sin que se llegue a la falla.Otro antecedente importante que debe ser tomado en cuenta en la concepción de estructura aporticadas, es la ubicación de las rótulas plásticas. El diseño debe tender a que estas se produzcan en los elementos que contribuyan menos a la estabilidad de la estructura, por esta razón, es conveniente que se produzcan en las vigas antes que en las columnas.

UNIFORMIDAD Y CONTINUIDAD DE LA ESTRUCTURALa estructura debe ser continua tanto en planta como en elevación, con elementos que no cambien bruscamente su rigidez, para evitar la concentración de esfuerzos.

RIGIDEZ LATERALPara que una estructura pueda resistir fuerzas horizontales sin tener deformaciones importantes, será necesario proveerla de elementos estructurales que aporten rigidez lateral en sus direcciones principales.Las estructuras flexibles tienen la ventaja de ser más fáciles de analizar y de alcanzar la ductilidad deseada.

Las estructuras rígidas tienen la ventaja de no tener mayores problemas constructivos y no tener que aislar y detallar cuidadosamente los elementos no estructurales, pero poseen la desventaja de no alcanzar ductilidades elevadas y su análisis es más complicado.Actualmente es práctica generalizada la inclusión de muros de corte en edificios aporticados a fin de tener una combinación de elementos rígidos y flexibles. Con esto se consigue que el muro limite la flexibilidad del pórtico, disminuyendo las deformaciones, en tanto que el pórtico le confiere la hiperestaticidad al muro, otorgándole mejor posibilidad de disipación de energía sísmica.

EXISTENCIA DE LOSAS QUE PERMITEN CONSIDERAR A LA ESTRUCTURA COMO UNA UNIDAD ( Diafragma rígido )

En los análisis es usual considerar como hipótesis básica la existencia de una losa rígida en su plano, que permite la idealización de la estructura como una unidad, donde las fuerzas horizontales aplicadas pueden distribuirse en las columnas y placas de acuerdo a su rigidez lateral, manteniendo todas una misma deformación lateral para un determinado nivel.

ELEMENTOS NO ESTRUCTURALESOtro aspecto que debe ser tomado en cuenta en una estructuración es la influencia de los elementos secundarios.Si la estructura está conformada básicamente por pórticos, con abundancia de tabiquería, esta no se podrá despreciar en el análisis, pues su rigidez será apreciable.Si la estructura es rígida, estando conformada por muros de concreto (placas) y pórticos es probable que la rigidez de los tabiques de ladrillo sea pequeña en comparación con la de los elementos de concreto armado; en estos casos, despreciar en el análisis los tabiques no será tan importante.SUB - ESTRUCTURA O CIMENTACIÓNLa regla básica respecto a la resistencia sísmica de la sub-estructura es que se debe obtener una acción integral de la misma durante un sismo; además de las cargas verticales que actúan, los siguientes factores deberán considerarse respecto al diseño de la cimentación:a) Transmisión del corte basal de estructura al suelo.b) Provisión para los momentos de volteo.c) Posibilidad de los movimientos diferenciales de los elementos de la cimentación.d) Licuefacción de suelos.



Otro aspecto que debe considerarse en el análisis estructural es la posibilidad de giro de la cimentación; normalmente se considerar un empotramiento en la base de las columnas y muros, lo cual no es cierto en la mayoría de los casos.Mientras menos duros sean los terrenos de cimentación es mayor la importancia de considerar la posibilidad de giro de la cimentación, el cual afecta desde la determinación del período de vibración, el coeficiente sísmico, la distribución de fuerzas entre placas y pórticos y la distribución de esfuerzos en altura hasta los diseños de los diferentes elementos estructurales.

2.1 ESTRUCTURACIÓN

Se ha buscado una disposición apropiada de los distintos elementos resistentes, de tal forma que la estructura sea capaz de soportar todas las solicitaciones a las que sea sujeta en su vida útil y a la vez sea también estética, funcional y económica.Se eligió usar losas aligeradas que son las más usadas en el Perú, por las siguientes razones:El hecho que la mano de obra sea relativamente económica hace que el costo de la colocación del ladrillo hueco no influya en el costo total de la obra.El menor costo de un encofrado para losas aligeradas en relación a los encofrados de las demás losas.El criterio práctico y la experiencia adquirida por muchos expertos en diseño de concreto armado indica que una losa aligerada es económica hasta una luz de 7 m. aproximadamente.Se ha techado en la dirección de menor longitud y hacia los pórticos principales, con la finalidad de evitar que los esfuerzos por flexión y cortante y las deformaciones sean de gran magnitud.Las vigas secundarias, las que no cargan el aligerado, estarán en la dirección de los ejes de los números y serán menos peraltadas.En el presente proyecto, el peralte mayor de las columnas estará en la dirección de los ejes principales, para resistir los efectos de las cargas de gravedad de la losa trasmitidas por las vigas.Uno de los principales problemas que ocasionan las fuerzas horizontales de sismo sobre una estructura, son las deformaciones horizontales excesivas. Ante esto para limitar los desplazamientos laterales de la edificación durante un sismo, se recurrió al uso de muros o placas en ambas direcciones, los cuales proporcionan una gran rigidez lateral, superior a la que puede proporcionar un pórtico formado por columnas y vigas; este criterio en la actualidad es el más usado en el diseño Sismoresistente.Se han ubicado las placas de tal manera que guarden simetría para así no crear efectos de torsión.

2.2 PRE DIMENSIONAMIENTO

2.2.1 DE COLUMNAS Las columnas deberán diseñarse para resistir las fuerzas axiales de todos los pisos y techos y el momento máximo debido a la carga actuante.Al calcularse los elementos en las columnas debido a cargas de gravedad, los extremos lejanos de las columnas construidos monolíticamente con la estructura podrán considerarse empotradas. El momento en cualquier nudo deberá distribuirse entre la columna inmediatamente arriba y abajo del entrepiso en forma proporcional a las rigidices relativas de las columnas.

Pre dimensionamiento

Para columnas de sección RectangularLongitudes tributarias

L1 = 5.55 m.L2 = 3.20 m.

Asumiendo cargas: Carga viva (Cv) = 50kg/m2 (en techo)Carga muerta (Cm) = 320kg/m2 (losa aligerada + cobertura)Mayorando cargas 1.4*Cm + 1.7*Cv = 533kg/m2 Por lo tanto Pu=533kg/m2*5.55m*3.20m Pu=9466.08kg Pu= 9.5 Tn



Según La NORMA E-60 Capitulo 9.3.2 la carga axial (Pu) no deberá exceder de 0.1*F´c*Ag, por lo tanto:

Ag = 9466.08kg/(0.1*210kg/cm2) = 450.77cm2Asumimos: Área Lxb = 1250 cm2 > 391.82cm2Sección columna : 0.23 m x 0.48m (0.25x0.50 en arquitectura)

Para columnas de sección CuadradaLongitudes tributarias

L1 = 3.40 m.L2 = 2.45 m.

Asumiendo cargas: Carga viva (Cv) = 50kg/m2 (en techo)Carga muerta (Cm) = 320kg/m2 (losa aligerada + cobertura)Mayorando cargas 1.4*Cm + 1.7*Cv = 533kg/m2 Por lo tanto Pu=533kg/m2x3.40mx2.45m Pu=4439.89kg Pu= 4.44 TNSegún La NORMA E-60 Capitulo 9.3.2 la carga axial (Pu) no deberá exceder de 0.1*F´c*Ag

por lo tantoAg = 4439.89kg/(0.1*210kg/cm2) = 211.42cm2Asumimos : Área Lxb = 625 cm2 > 211.42cm2Sección columna : 0.23 m x 0.23m (0.25x0.25 en arquitectura)

2.2.2 DE VIGAS:

Los peraltes o espesores mínimos para no verificar deflexiones, pueden utilizarse como referencia en elementos armados en una dirección (aligerados, losas macizas y vigas) que no soporten o estén ligados a elementos no estructurales susceptibles de dañarse por deflexiones excesivas del elemento estructural. Estos límites pueden obviarse si el cálculo de las deflexiones demuestra que es posible utilizar un espesor menor sin provocar efectos adversos.

Vigas principales:

h= L16

=6.516

=0.40m NORMA E-60 (2009). Capítulo 9.6.2.1

Consideramos: b = 0.30 m.h = 0.50 m.

Vigas Secundarias:

h= L16

=2.9516

=0.18m NORMA E-60 (2009). Capítulo 9.6.2.1

Asumimos: b = 0.25 m.

h = 0.50 m. (peralte asumido por concepción arquitectónica)

Según NORMA E-60 (2006) capítulo 11.3.2 La relación ancho a peralte no deberá ser menor que 0.25 y el ancho de la viga no deberá ser menor que 25 cm.



Por lo tanto:

bh=0.30

0.50=0.55>0.25 ok

bh=0.25

0.50=0.50>0.25 ok

2.2.3 DE LA LOSA ALIGERADA (TECHO)

Los peraltes o espesores mínimos para no verificar deflexiones, pueden utilizarse como referencia en elementos armados en una dirección (aligerados, losas macizas y vigas) que no soporten o estén ligados a elementos no estructurales susceptibles de dañarse por deflexiones excesivas del elemento estructural. Estos límites pueden obviarse si el cálculo de las deflexiones demuestra que es posible utilizar un espesor menor sin provocar efectos adversos.

Longitud entre apoyos: L = 3.20mEn losas nervadas en una dirección con ambos extremos continuos:

h> L21

=3.221

=0.152 NORMA E-60 (2009). Capítulo 9.6.2.1

Se asumirá h= 0.20m

03.0 ESPECIFICACIONES (DATOS TECNICOS )

Según NORMA E-60 disposiciones especiales para elementos resistentes a fuerzas de sismos

03.1 CIMENTACION CORRIDA:

Concreto : c:h = 1:10 + 30% PGSobrecimiento : c:h = 1:8 + 25 % PG

03.2 ZAPATAS:Concreto : f’c = 210 kg/cm2Acero : fy = 4200 kg/cm2Capacidad suelo : σ = 1.159 kg/cm2

03.3 VIGAS DE CIMENTACIÓN, COLUMNAS, VIGAS Y LOSA ALIGERADA

Concreto : f’c = 210 kg/cm2Acero : fy = 4200 kg/cm2

03.4 VIGUETAS Y COLUMNETAS

Concreto : f’c = 175 kg/cm2Acero : fy = 4200 kg/cm2

04.0 CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO ESTRUCTURAL

Para el análisis y diseño de la superestructura usamos el Etabs y para la subestructura el Safe; programas muy reconocidos y más destacados del CSI(Computers & Structures), que utilizan el método de rigidez y el método de losElementos Finitos (placas y muros) y porque dichos programas siguen un procedimiento organizado que sirve para resolver estructuras



determinadas e indeterminadas. A continuación se tiene una breve descripción de los principales programas utilizados en el análisis y diseño del presente proyecto:

4.1 Etabs Versión 13.1.5:

El programa Etabs al igual que el Sap2000, pertenecen a la empresa CSI Computers &Structures, INC, apoyados en los sistemas operativos Windows 7.

ETABS se ha desarrollado en un ambiente constructivo totalmente integrado del análisis y del diseño, ideal para el análisis y diseño de edificios y naves industriales, al igual que el SAP2000, puede realizar análisis de estructuras complejas, pero tiene muchísimas opciones extras que simplifican el diseño de edificaciones, como por ejemplo: Cálculo automático de coordenadas de centros de masa (Xm, Ym), cálculo automático de coordenadas de centros de rigideces (Xt,Yt), cálculo automático de fuerzas sísmicas, sus excentricidades y aplicación en el centro de masas, cálculo automático de masas del edificio a partir de los casos de carga elegidos, división automática de elementos (Auto-Mesh), así se pueden definir elementos que se cruzan, y el programa los divide automáticamente en su análisis interno, o se puede dar el comando de que divida los elementos en el mismo modelo, plantillas predefinidas de sistemas de losas planas, losas en una dirección, losas reticulares o con nervaduras y casetones, cubiertas, etc.

4.2 Safe Versión 12.3.1

El programa Safe al igual que el Etabs, pertenece a la empresa CSI Computers &Structures, INC, apoyados en los sistemas operativos Windows 7.

Es un programa especial que automatiza el análisis de cimentaciones o fundaciones, empleando el Método de los Elementos Finitos y las técnicas de métodos numéricos más confiables y eficientes. Sus características son: Diseño de cimentaciones o fundaciones con la forma real, (sin aproximar la Geometría). Cimientos Aislados (circulares, Rectangulares, irregulares, etc.), de Borde, de Esquina, Combinados, Sobre pilotes. Plateas con diferentes espesores, sobre distintos terrenos (en un mismo sistema de cimentaciones), con huecos, etc. Se pueden definir las condiciones de Frontera que el usuario indique (Naturales o Impuestas). Refinamiento automático de mallas. Exportación al AutoCAD de la planta general de fundaciones.Cuantificación “instantánea” de materiales a utilizar. Análisis estructural normal o iterativo. También considera una opción comprensiva de la exportación del programa ETABS, lo cual crea



automáticamente modelos SEGUROS completos de cualquier piso o de la fundación de ETABS para el diseño inmediato por el programa Safe.

04.1 CONSIDERACIONES DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Métodos Propuestos por el código del ACI:El código del ACI en su última Edición de 2008 presenta dos métodos de diseño, método del diseño a la rotura y método de diseño elástico, da mayor énfasis al diseño a la rotura y el diseño elástico esta relegado en un apéndice. A lo largo del presente trabajo se desarrollará solo el primer diseño, al cual el código denomina método de diseño por resistencia.El diseño por resistencia presenta la ventaja que el factor de seguridad de los elementos analizados puede ser determinado. El código ACI introduce el factor de seguridad en el diseño a través de mecanismos: amplificación de cargas de servicio y reducción de la resistencia teórica de la pieza.Las cargas de servicio se estima haciendo uso de los códigos, reglamentos o normas y el análisis estructural se hace bajo la hipótesis de un comportamiento elástico de la estructura. El código del ACI clasifica las cargas en: permanentes, sobrecarga, sismos, viento, empuje del suelo, etc. Y propone expresiones para calcular la carga última de diseño.Las expresiones que permiten determinar la carga última se denominan combinaciones de cargas, de acuerdo a las solicitaciones que actúan sobre un elemento, se propone un juego de combinaciones. Deberá evaluarse cada una de ellas y desarrollar el diseño haciendo el uso de las solicitaciones más críticas.Simultáneamente a la amplificación de las cargas de servicio, el código propone la reducción de la resistencia teórica de los elementos de concreto armado como un medio para incrementar el factor de seguridad del diseño. La resistencia teórica o nominal de una pieza es la determinada haciendo uso de los principios presentados en el código del ACI. La naturaleza mismas del concreto armado y fundamentalmente su procedimiento constructivo generan que la resistencia calculada en el papel, no sea igual a la verificada en la realidad. Los factores de reducción de resistencia nominal que está disponible en un elemento determinado con una cierta certeza probabilística.Posteriormente al diseño de la estructura, el código propone una verificación de las condiciones de servicio de los elementos: control de fisuras y control de deflexiones. En caso de ser necesario, el diseño original debe replantearse.

4.3 GEOMETRIA DE LA ESTRUCTURA

La geometría de la estructura se define mediante los ejes, tal como se muestra en las figuras siguientes:

Eje A,G :



Eje B,F :

Eje C :



Eje D :

Eje E :



Eje 3 :

La geometría de la estructura con respecto al programa Etabs se define mediante los ejes, tal como se muestra en las figuras siguientes:

Eje A,G :



Eje B,F :



Eje C :

Eje D :

Eje E :



Eje 3 :

VISTA EN 3D



04.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALESMODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO Según la norma E060-2009, para concretos normales con pesos de aproximadamente 2,400kg/m3 se puede usar la siguiente expresión.

Ec=22944.088 Mpa y Ec=233956.235 Kg/cm2 , para F’c=210kg/cm2

Ec=20944.465 Mpa y Ec=213574.061 Kg/cm2 , para F’c=175kg/cm2

El módulo de corte Gc se calcula mediante la siguiente relación y es determinada automáticamente por el programa:

Gc=Gc=E

2(µ+1),( Kgcm2

)



MODULO DE ELASTICIDAD DEL LADRILLOSegún la norma E070-2006, el módulo de elasticidad (Em) y el módulo de corte (Gm) para la albañilería se considera como sigue :

Unidades de Arcilla : Em=500fmUnidades Silico calcáreas : Em=600fmUnidades de concreto vibrado : Em=700fm

Para todo tipo de unidad de albanileria : Gm= 0.4Em

Para el presente proyecto se considera ladrillo de arcilla tipo IV con fm=130Kg/cm2Por lo tanto:

Em= 500(130)kg/cm2 = 65000 Kg/cm2, Gm=0.4(65000) Kg/cm2 = 26000 Kg/cm2



Asi también se tiene las características de acero de refuerzo:



04.3 DEFINICION DE SECCIONES Se ha definido las secciones de columnas y vigas de acuerdo al pre dimensionamiento de la siguiente manera:

Columnas: C1/25x50 (cm) (columnas exteriores de sección rectangular)Columnas: C2/40x25 (cm) (columnas centrales sección rectangular).Columnas: C3/25x25 (cm) (columnas centrales exteriores de sección cuadrada).Vigas principales: VP-101/25 x 50 (cm) (Vigas laterales)Vigas principales: VP-102/30 x 50 (cm) (vigas centrales)Vigas Principales en alero: [email protected] (vigas de sección variable)Vigas secundarias: VS-101/25 X50 (cm)(por concepción arquitectónica)Vigas secundarias: VCU/40x20 (cm) (viga cumbrera)Vigas secundarias: VCH//25x20 (cm)(por concepción arquitectónica)Vigas de cimentación: VC//25x40 (cm) (por capacidad de terreno)

Muro de albañilería: MURO/15 cm, Muros de espesor 13 cm (en soga)Muro de albañilería: MURO/25 cm, Muros de espesor 23 cm (en cabeza)

Losa Aligerada: LOSA/20, Conformada por viguetas de sección T separadas 0.4m, b=0.1m, h=0.2m, espesor de losa e=0.05m.

A continuación se muestra lo asignado en el programa ETABS V13 de las columnas y vigas.



04.4 DEFINICION Y ASIGNACIÓN DE CARGAS

a. Cargas Actuantes

Las cargas a emplear para el presente diseño será: Carga Muerta (CM). Carga Viva (CV). Carga de Sismo (CE).

b. Patrones de Cargas:

En cuanto a las combinaciones de carga se utilizara el propuesto por nuestra norma NTE-E.060.

U=1.40CM + 1.70CVU=1.25CM + 1.25CV+ 1.0CEU=1.25CM + 1.25CV – 1.0CEU=0.9CM + 1.0CEU=0.9CM – 1.0CE

Para lo cual se ha generado los siguientes patrones de carga en el Programa Etabs, en donde a su vez se generó un patrón de carga sísmica que representará el cortante estático en la base del edificio y se calculará de manera automática, del siguiente modo:Dead : Carga muertaLive: Carga VivaSex-x: Sismo estático en la dirección XSey-y: Sismo estático en la dirección Y

Luego se configura el patrón de carga sísmica orientado en la dirección X e Y, del siguiente modo:



c. Combinación de Cargas:

En cuanto a las combinaciones de carga se utilizara el propuesto por nuestra norma NTE-E.060.

U=1.40CM + 1.70CVU=1.25CM + 1.25CV+ 1.0CEU=1.25CM + 1.25CV – 1.0CEU=0.9CM + 1.0CEU=0.9CM – 1.0CE

Donde se generó los siguientes casos de carga:

Para lo cual se ha generado los siguientes combos



COMBO 01: 1.4CM + 1.7 CVCOMBO 02: 1.25CM +- 1.25CV + 1.00CSXCOMBO 03: 1.25CM +- 1.25CV + 1.00 CSYCOMBO 04: 0.90CM +- 1.00 CSXCOMBO 05: 0.90CM +- 1.00 CSYCOMBO 06: (COMBO 01, COMBO 02 , …….COMBO 05) esto es el envolvente de todos los combos

d. Cálculo del peso símico efectivo P, según la NTE E.030

El peso sísmico de la edificación se determina en concordancia con el artículo 16.3 de la NTE E.030 que se calculará adicionando a la carga permanente y total e la



edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinará de la siguiente manera:

a. En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50% de la carga vivab. En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga vivac. En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenard. En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva

Dicho a manera de fórmula para el presente proyecto P=(Peso propio+0.25 Live), lo cual se establece en el programa Etabs mostrado en la siguiente figura:

e. Metrado de Cargas.

Se usó el programa computacional ETABS, para el modelamiento de la estructura, donde el peso propio de los elementos (vigas, columnas, viguetas, columnetas y muros) de la estructuras es calculada automáticamente por el programa, sin embargo en el cálculo del peso propio de la losa aligerada se tendrá en consideración el valor establecido en la norma E.020 del RNE, asi como de las sobrecargas y carga viva, por tal razón se calcularán las cargas de la siguiente manera:

ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA



ASIGNACIÓN DE CARGA MUERTA

04.5 MÉTODO DEL ANÁLISIS:



La edificación se idealiza como un ensamblaje de vigas, columnas con techos rígidos. La integración de las fuerzas internas del elemento finito en cuanto a fuerzas y momentos, está completamente automatizado, de tal manera que produce el equilibrio completo para las fuerzas aplicadas a las estructuras.Las formulaciones de columnas, viga y muros incluyen efectos de flexión, carga axial y deformaciones por corte. Las formas de modos y frecuencia, factores de participación modal y porcentajes de participación de masas son evaluados por el programa. Se considera una distribución de masas y rigideces adecuadas para el comportamiento dinámico. Se utiliza en el programa un modelo de masas concentradas en cada nudo considerando 03 grados de libertad en cada uno de ellos. La cual evalúa 02 componentes ortogonales de traslación horizontal y una componente de rotación.

05.0 VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS:

SEGÚN LA NORMA E-30 ARTICULO 15 exige que los deslazamientos máximos relativos de entrepiso no deba exceder la fracción de la altura de entrepiso como se indica.

∆ / hei = 0.005 PARA EL EJE X-X (albañilería confinada)

∆ / hei = 0.007 PARA EL EJE Y-Y (sistema aporticado)

El máximo desplazamiento será: (3/4)*3* ∆/hei ≤ 0.005 ( eje x) con hei = 500cmEl máximo desplazamiento será: (3/4)*8* ∆/hei ≤ 0.007 (eje y) ) con hei = 500cm

Entonces: ∆ = 1.11 cm. Este valor es el máximo desplazamiento de todos los puntos para el sentido x-x

∆ = 0.58 cm. Este valor es el máximo desplazamiento de todos los puntos para el sentido y-yA continuación se muestra la tabla de valores para el desplazamiento para el sismo en xx generados en el programa Etabs (valores en orden descendente):



Por lo tanto se ve que el valor máximo de desplazamiento es de 0.239cm, el cual no excede al máximo permisible.

A continuación se muestra la tabla de valores para el desplazamiento para el sismo en yy generados en el programa Etabs (valores en orden descendente):



Por lo tanto se ve que el valor máximo de desplazamiento es de 0.194cm, el cual no excede al máximo permisible.

06.0 ANÁLISIS SÍSMICO:

Debido a que nuestro país está ubicado en una zona de alta actividad sísmica, el análisis sísmico es de carácter obligatorio para proyectar estructuras sismoresistentes. El objetivo del diseño sismo-resistente es proyectar edificaciones de modo que se comporten ante sismos según los siguientes criterios: (1)

- Resistir sismos leves sin daños.- Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de daños estructurales leves.- Resistir sismos severos con la posibilidad de daños estructurales importantes con una posibilidad remota de ocurrencia del colapso de la edificación.

Se considera que el colapso de una edificación ocurre al fallar y/o desplomarse (caerse) parcial o totalmente su estructura con la posibilidad de ocurrencia de daños personales y/o materiales.El sistema debe ser capaz de sobrevivir a los movimientos sísmicos a los que estará sujeta la estructura durante su vida útil. Esta deberá ser lo suficientemente fuerte y dúctil como para soportar los esfuerzos generados por las deformaciones internas.El análisis sísmico se realizó de acuerdo a lo estipulado en La Norma E.030 DISEÑO SISMORESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones.

05.01 ANALISIS ESTÁTICO:



El análisis estático indicado por la NTE-E.030 es el de representar las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificación. Empleándose para edificaciones sin irregularidades y de baja altura.

5.1.1 PERIODO FUNDAMENTAL

El periodo fundamental para cada dirección se estimara con la siguiente expresión:

T=hnCT

Donde: hn es la altura de la edificación en metrosCT es el coeficiente para estimar el periodo predominante de una edificación

Por lo tanto: T=6.035

= 0.171

5.1.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE

La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinara por la siguiente expresión:

V= ZUCSR

.P

Además en el RNE, NTE E.030 nos indica que se debe considerar para C/R el siguiente valor mínimo:

CR≥0.125

Se calcula el valor de Amplificación sísmica, C, en concordancia con el tipo de suelo, mediante la expresión del artículo 7 de la E.030

C=2.5(TpT ),C≤2.5

Donde Tp= 0.6T= 0.098 ( valor obtenido del programa mediante la Tabla “Modal Participación Mass Ratios”, cuya captura se muestra)



Entonces C=15.3≥2.5 .: C=2.5

Luego se tiene el valor de C/R para la dirección X:C/R= 2.5/3 = 0.83333≥0.125

Por lo tanto el valor de ZUCSR

ZUSCR

= (0.3 ) (1.5 ) (1.2 ) (0.8333 )=0.449982 (en la dirección X)

Luego se tiene el valor de C/R para la dirección Y:C/R= 2.5/8 = 0.3125≥0.125

Por lo tanto el valor de ZUCSR

ZUSCR

= (0.3 ) (1.5 ) (1.2 ) (0.3125 )=0.16875 (en la dirección Y)

En el programa Etabs, estos datos se ingresas en la ventana “Define Load Patterns”, ingresando el valor calculado en Base Shear Coefficient, C, como se muestra anteriormente en los patrones de carga.

Finalmente se tiene el valor de la cortante basal calculada por el programa Etabs:



Cortante Basal en la dirección X: 156.49tn, con P=347.83tn Cortante Basal en la dirección Y: 58.70tn, con P=347.83tn

cual se muestra en el siguiente gráfico:

05.01 ANÁLISIS DINÁMICO:

5.1.1 Análisis Dinámico:

El método dinámico indicado por la NTE-E.030 es el de superposición espectral. El espectro de aceleraciones queda definido en función de la zona de suelo y la categoría y sistema estructural de la edificación. La NTE-E.030 establece dos criterios de superposición, el primero en función de la suma de los valores absolutos y la media cuadrática completa de valores (CQC).En general resulta siempre más sencillo emplear el procedimiento dinámico. Bastará con usar el espectro de aceleraciones apropiado y elegir entre los dos criterios de superposición.Generalmente los programas de computación más difundidos tienen como alternativa de superposición la CQC, en tal caso se emplea con 5% de amortiguamiento.

5.1.2 Definiendo el Espectro de Respuesta:

Un espectro de respuesta es la máxima respuesta de un sistema excitado en su base por una función aceleración-tiempo. Esta función se expresa en términos de la frecuencia natural de la estructura y el amortiguamiento del sistema. El espectro de Respuesta según la NTE-E.030 para el diseño Inelástico utilizando el Coeficiente Sísmico Inelástico (ZUSC/R) que vamos a emplear para el análisis, es suministrado con el programa de cómputo ETABS y fue necesario definirlo de acuerdo al cuadro que se detalla más adelante.Dotar a las estructuras de una resistencia a fuerzas laterales tan elevada como de régimen elástico, es en mucho caso imposible e injustificable dada la baja probabilidad de que las fuerzas máximas se presenten durante su vida útil de una estructura (10% de la probabilidad de excedencia en 50 años de exposición). Todos los códigos de diseño reconocen este hecho y permiten reducir la resistencia lateral de las estructuras a una fracción de la máxima solicitación elástica, a cambio de garantizar un comportamiento post-elástico adecuado.

La NTE-E0.30 establece de coeficientes de reducción R, según el tipo de Estructura.Para el presente proyecto se optara en el sentido X-X el sistema de albañileria: R=3.0Para el sentido Y-Y el sistema optado es el de sistema aporticado: R=8.0



Aceleración Espectral: Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizará un espectro inelástico de Seudo-aceleraciones definido por:

Sa=ZUCSR

. g , siendo C=2.5[ TpT ]Se tiene los siguientes valores de Periodo Vs Aceleraciones en la dirección Y

PERIODO (T) Tp/T C Cs Sa

0.00 0.000 2.500 0.1691.65543

8

0.10 6.000 2.500 0.1691.65543

8

0.20 3.000 2.500 0.1691.65543

8

0.30 2.000 2.500 0.1691.65543

8

0.40 1.500 2.500 0.1691.65543

8

0.50 1.200 2.500 0.1691.65543

8

0.60 1.000 2.500 0.1691.65543

8

0.70 0.857 2.143 0.1451.41894

6

0.80 0.750 1.875 0.1271.24157

8

0.90 0.667 1.667 0.1131.10362

5

1.00 0.600 1.500 0.1010.99326

3

1.10 0.545 1.364 0.0920.90296

6

1.20 0.500 1.250 0.0840.82771

9

1.30 0.462 1.154 0.0780.76404

8

1.40 0.429 1.071 0.0720.70947

3

1.50 0.400 1.000 0.0680.66217

5

1.60 0.375 0.938 0.0630.62078

9

ELABORACION DEL ESPECTRO DE SEUDO ACELERACIONESPARAMETROS SIMBOLO TIPO VALORFACTOR DE ZONA (%g) Z Zona 2 0.3

CATEGORIA DE LA EDIFICACION U A 1.5

FACTOR DE SUELO S Suelo intermedio S2 1.2

PERIODO DEL SUELO Tp Suelo intermedio 0.6

COEFICIENTE DE REDUCCIÓN R Albañileria ( long. X) 3

COEFICIENTE DE REDUCCIÓN R Aporticado ( Trans. Y) 8



1.70 0.353 0.882 0.0600.58427

2

1.80 0.333 0.833 0.0560.55181

31.90 0.316 0.789 0.053 0.52277

2.00 0.300 0.750 0.0510.49663

1

2.10 0.286 0.714 0.0480.47298

2

2.20 0.273 0.682 0.0460.45148

3

2.30 0.261 0.652 0.0440.43185

3

2.40 0.250 0.625 0.0420.41385

9

2.50 0.240 0.600 0.0410.39730

5

2.60 0.231 0.577 0.0390.38202

4

2.70 0.222 0.556 0.0380.36787

5

2.80 0.214 0.536 0.0360.35473

7

2.90 0.207 0.517 0.0350.34250

4

3.00 0.200 0.500 0.0340.33108

8

3.10 0.194 0.484 0.0330.32040

7

De los valores obtenidos se tiene el presente grafico de aceleraciones:

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

ESPECTRO DE RESPUESTA DE ACELERACIONES(NORMA E.030, 2006 RNE)

Periodo (s)

Sa

(m

/se

g2

)



Se tiene los siguientes valores de Periodo Vs Aceleraciones en la dirección X

PERIODO (T) Tp/T C Cs Sa

0.00 0.000 2.500 0.450 4.415

0.10 6.000 2.500 0.450 4.415

0.20 3.000 2.500 0.450 4.415

0.30 2.000 2.500 0.450 4.415

0.40 1.500 2.500 0.450 4.415

0.50 1.200 2.500 0.450 4.415

0.50 1.200 2.500 0.450 4.415

0.60 1.000 2.500 0.450 4.415

0.70 0.857 2.143 0.386 3.784

0.80 0.750 1.875 0.338 3.311

0.90 0.667 1.667 0.300 2.943

1.00 0.600 1.500 0.270 2.649

1.10 0.545 1.364 0.245 2.408

1.20 0.500 1.250 0.225 2.207

1.30 0.462 1.154 0.208 2.037

1.40 0.429 1.071 0.193 1.892

1.50 0.400 1.000 0.180 1.766



1.60 0.375 0.938 0.169 1.655

1.70 0.353 0.882 0.159 1.558

1.80 0.333 0.833 0.150 1.472

1.90 0.316 0.789 0.142 1.394

2.00 0.300 0.750 0.135 1.324

2.10 0.286 0.714 0.129 1.261

2.20 0.273 0.682 0.123 1.204

2.30 0.261 0.652 0.117 1.152

2.40 0.250 0.625 0.113 1.104

2.50 0.240 0.600 0.108 1.059

2.60 0.231 0.577 0.104 1.019

2.70 0.222 0.556 0.100 0.981

2.80 0.214 0.536 0.096 0.946

2.90 0.207 0.517 0.093 0.913

3.00 0.200 0.500 0.090 0.883

De los valores obtenidos se tiene el presente grafico de aceleraciones:

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

ESPECTRO DE RESPUESTA DE ACELERACIONES(NORMA E.030, 2006 RNE)

Periodo (s)

Sa

(m

/se

g2

)



Finalmente se tiene el valor de la cortante basal Dinámico calculada por el programa Etabs: Cortante Basal en la dirección X: 119.37tn, Cortante Basal en la dirección Y: 43.93tn, cual se

muestra en el siguiente gráfico:



Del RNE E.030 se tiene que el valor de la cortante Basal Dinámica no podrá ser menor que el 80% del valor de la Cortante Basal Estática para estructuras regulares, ni menor que el 90% para estructuras irregulares, por lo tanto a continuación se calcula las relaciones:

En la dirección X: 119.37 / 154.48 = 0.77, es decir el 77%, Por lo tanto NO CUMPLE En la dirección Y: 40.93 / 58.69 = 0.70, es decir el 70%, Por lo tanto NO CUMPLE

Por lo tanto se factora la carga sísmica:En la dirección X: fx= 1.05En la dirección Y: fy= 1.15Con lo cual cumple al 80% de la cortante basal estática.

07.0 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CONCRETO ARMADO:

07.1 METODO DE DISEÑO

Para el diseño de estructuras de concreto armado se utilizará el Diseño por Resistencia.Proporcionándose a todas las secciones de los elementos estructurales Resistencias deDiseño (ØRn) adecuadas, de acuerdo con las disposiciones de la Norma E.060 del RNE, utilizando los factores de carga (amplificación) y los factores de reducción de resistencia, Ø, especificados en el Capítulo 9 de dicha norma.Se comprobará que la respuesta de las elementos estructurales en condiciones de servicio (deflexiones, agrietamiento, vibraciones, fatiga, etc.) queden limitadas a valores tales que el funcionamiento sea satisfactorio.Con este método se busca que la resistencia última de un elemento sometido a flexión, compresión, o corte sea mayor o igual a la fuerza última que se obtiene mediante las combinaciones de cargas amplificadas, lo cual se resumen en la siguiente fórmula:

ΦRn ≥ RuDonde:Φ : Factor de reducción de resistencia, menor que la unidadRn : Resistencia nominalRu : Resistencia última requeridas

La siguiente tabla muestra los factores de reducción de resistencia indicados en la norma E.060

Factores de reducción de resistenciaFlexión 0.9Carga axial de tracción con o sin flexión

0.9

Carga axial de compresión con o sin flexión

0.75

Cortante y Torsión 0.85Aplastamiento 0.7

07.2 MÉTODO DE ANÁLISIS



Todos los elementos estructurales se diseñaron para resistir los efectos máximos producidos por las cargas amplificadas, determinados por medio del análisis estructural, suponiendo una respuesta lineal elástica de la estructura.

07.3 DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS

07.3.1 Diseño por FlexiónEn ancho tributario para una vigueta del sistema de losa aligerada es de 0.4m, por lo tanto se considera una carga repartida por carga muerta y carga viva de:

Se realizó el modelamiento de la losa aligerada (vigueta T), donde se muestra los gráficos de diseño, resultados del diagrama de momentos (tn-m) y cálculo de aceros (cm2):



6.3.2 Cálculo de acero por flexiónSe calculó el área de refuerzo en las viguetas en consideración de los parámetros de la norma E.060 y del ACI 318-08, mostrándose a continuación:

Siendo :

Mu=Øbd2 f 'c .w .(1−β2

0.85 β1

a)

Con

w=ρ f ' yf ' c

, β1=2 β2

Entonces:Mu=0.9 f 'cd b2w−0.53 f ' cbd ² w ²

w=0.849−√(0.721− Mu0.53 f ' cbd ² )

Por lo tanto:

ρ=w f ' cf ' y

As= ρbd

Además se tiene que considerar para los aceros positivos que el área en compresión tiene que estar en la zona del ala para que el acero fluya con eje neutro menor a 5cm, entonces:



a= Asf ' y0.85bf ' c

<5cm

También se tiene el acero mínimo:

Asmin=0.22√ f ' cf ' y

bwd

Para los elementos estáticamente determinados con el ala en tracción As min no debe ser menor que la formula anterior reemplazando bw por 2bw o el ancho del ala, el que sea menor.

Los propiedades y resultados del cálculo se muestran a continuación:

El resumen del diseño realizado se muestra en el siguiente gráfico, donde se puede apreciar la distribución y longitudes del acero de refuerzo:

A B C D E F G

0.70 0.85 1.10 1.05 1.05 0.80 0.80 1.05 1.05 1.05 1.05 1.10 1.10 0.70 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8

3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/8 3/83.3 m 3.2 m 2.35 m 3.2 m 3.2 m 3.3 m



6.3.3 Diseño por Corte

Se realizó el modelamiento de la losa aligerada (vigueta T), donde se muestra los gráficos de diseño, resultados del diagrama de cortantes (tn):

6.3.4 Verificación por corteEl diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a fuerza cortante está basado en la expresión:

ØVn≥Vu

Donde Vu es la fuerza cortante amplificada en la sección considerada y Vn es la resistencia nominal al cortante calculado mediante:

Vn=Vc+VsPara elementos sometidos a flexión y corte:

Vc=0.17√ f ' c bwd

Vs= Av fyt ds

Se diseñara con un valor de Vu ubicada a una distancia d(peralte de la vigueta) de la cara de apoyo, cuyos resutados se muestran en el siguiente cuadro:

VERIFICACION DE SECCION POR CORTEEJE V- (tn) V+ (tn) Vu (Kgf) Vn (Kgf) condicionvolado 0 0.0 418.8 okA -0.276 0.1265 276.0 418.8 okB -0.3604 0.391 391.0 418.8 okC -0.2153 0.2836 283.6 418.8 okD -0.3084 0.2332 308.4 418.8 okE -0.308 0.3356 335.6 418.8 okF -0.308 0.336 336.0 418.8 okG -0.1265 0.2781 278.1 418.8 okvolado 0 0.0 418.8 ok

.

6.3.5 Refuerzo por contracción y temperatura



En losas estructurales donde el refuerzo por flexión se extienda en un dirección deberá proporcionarse refuerzo perpendicular al refuerzo por flexión, para resistir los esfuerzos por contracción y temperatura. El acero previsto para resistir los momentos de flexión es suficiente para resistir en su dirección, los esfuerzos por contracción y temperatura.El código peruano en la norma E.060 capítulo 9.7 del RNE especifica lo siguiente:

A s temp=0.002bd

Entonces: As= 0.002*100*5 = 1cm2 ( 1Ø1/4” @ 0.32m)Sin embargo en losas nervadas en una dirección (aligerados) donde se usen bloques de relleno (ladrillos de techo) permanentes de arcilla o concreto, el espaciamiento máximo del refuerzo perpendicular a los nervios podrá extenderse a cinco veces el espesor de la losa sin exceder de 400 mm.

Por lo tanto se tendrá 1Ø1/4” @0.25m

07.4 DISEÑO DE VIGAS

07.4.1 Diseño por FlexiónEn área tributaria para cada una de las vigas es variable, las cargas que actúan en cada una de ellas será transmitida por la losa aligerada, en donde se considera una carga repartida por m2 de carga muerta y carga viva, además de las fuerzas sísmicas, combinaciones de carga y envolventes , como se muestra en el siguiente cuadro:

Se realizó el modelamiento de la estructura en su conjunto, donde se muestra los gráficos de diseño, resultados del diagrama de momentos (tn-m) y cálculo de aceros (cm2), procesados en el programa ETABS V13.1.15:



6.4.2 Cálculo de acero por flexiónSe calculó el área de refuerzo en las vigas en consideración de los parámetros de la norma E.060 y del ACI 318-08, mostrándose a continuación:Siendo :

Mu=Øbd2 f 'c .w .(1−β2

0.85 β1

a)

Con

w=ρ f ' yf ' c

, β1=2 β2

Entonces:Mu=0.9 f 'cd b2w−0.53 f ' cbd ² w ²

w=0.849−√(0.721− Mu0.53 f ' cbd ² )

Por lo tanto:

ρ=w f ' cf ' y

As= ρbd

En elementos sujetos a flexión, el porcentaje de refuerzo ρ proporcionado no deberá exceder de 0.75 ρb, donde ρb es el porcentaje de refuerzo que produce la condición balanceada. Límite balanceado, es el punto en que el concreto llega a esfuerzos máximos (máxima deformación ) y el acero llega a la fluencia.La cuantía balanceada será determinada a partir de la siguiente expresión:

ρb=0.85 β 1 f ' cfy

.6000

6000+ fyEntonces 𝜌máx. = 0.75𝜌b

También se tiene el acero mínimo:

Asmin=0.7√ f ' cf ' y

bwd

Los propiedades y resultados del cálculo de las vigas se muestran a continuación:

2Ø5/8”

2Ø5/8”2Ø5/8”

2Ø5/8”+ 1Ø1/2”



Seccion 2 Seccion 3

2Ø5/8” +1Ø5/8”

2Ø5/8”

2Ø5/8” +1Ø5/8”

2Ø5/8”

2Ø5/8”

2Ø5/8”

2Ø5/8” +1Ø5/8”

2Ø5/8”



6.4.3 Diseño por Corte

Se realizó el modelamiento de la estructura en su conjunto, donde se muestra los resultados del diagrama de fuerzas cortantes (tn), procesados en el programa ETABS V13.1.5:



6.4.4 Verificación por corteEl diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a fuerza cortante está basado en la expresión:

ØVn≥Vu



Donde Vu es la fuerza cortante amplificada en la sección considerada y Vn es la resistencia nominal al cortante calculado mediante:

Vn=Vc+VsPara elementos sometidos a flexión y corte:

Vc=0.17√ f ' c bwd

Vs= Av fyt ds

Se diseñara con un valor de Vu ubicada a una distancia d(peralte de la vigueta) de la cara de apoyo, cuyos resultados se muestran en el siguiente cuadro:

Eje A:

VERIFICACION DE SECCION POR CORTESECCION V- (tn) V+ (tn) Vu (Kgf) Vn (Kgf) condicionvolado 1.1458 1145.8 2215.5 ok1 -1.7 0.9903 1700.0 2215.5 ok2 -0.7244 -0.4433 724.4 2215.5 okvolado 0.2419 241.9 2215.5 ok

. Eje B

VERIFICACION DE SECCION POR CORTESECCION V- (tn) V+ (tn) Vu (Kgf) Vn (Kgf) condicionvolado 0.6323 632.3 2215.5 ok1 -1.1484 0.4481 1148.4 2215.5 ok2 -1.015 0.45 1015.0 2215.5 okvolado 0.7 700.0 2215.5 ok

Eje C

6.4.5 Estribos adicionales en vigas que reciben otras vigasEl diseño de los refuerzos transversales de suspensión en la zona de intersección de las vigas colocadas en la viga principal viene dado bajo la siguiente expresión:

∅ Ah fy ≥Vu hshp

Donde:Vu = Fuerza cortante de la viga secundaria en la cara de encuentro Ah = Área del refuerzo de suspensión hs= Peralte de la viga secundariahp= Peralte de la viga principal

SECCION V- (tn) V+ (tn) Vu (Kgf) Vn (Kgf) condicionvolado 0.324 0.26 324.0 2215.5 ok1 -1.129 0.6952 1129.0 2215.5 ok2 -0.66 0.2325 660.0 2215.5 ok3 -0.7977 0.6792 797.7 2215.5 okvolado 0.544 544.0 2215.5 ok

VERIFICACION DE SECCION POR CORTE



ESTRIBOS ADICIONALES EN VIGAS QUE RECIBEN OTRAS VIGAS

VP VS hp hs Vu (Kgf) Ah (cm2) UsarVP-104 VS-102 49 20 227.0 0.026VP-103 VS-102 49 20 287.0 0.033VS-101 VS-102 49 20 200.0 0.023

1Ø8mm1Ø8mm1Ø8mm

07.5 DISEÑO DE COLUMNAS

07.5.1 Esbeltez en Columnas

La columna esbelta se deflecta bajo carga lateral, incremento en los momentos, efecto P-Δ, entre otros.Según el ACI 318.08 cap. 10.10.1 se permite despreciar el efecto de columna esbelta si:C.10.10.1 — Se permite ignorar los efectos de esbeltez en los siguientes casos:

a) en elementos sometidos a compresión no arriostrados contra desplazamientos laterales cuando:

k .Lur

≤22

b) en elementos a compresión arriostrados contra desplazamientos laterales cuando:

k .Lur

≤34−12 [M 1M 2 ]

Con : r=√ IALu: Longitud libre de la columna

Si la columna está articulada en sus dos extremos “ k = 1.0 “, igualmente si esta doblemente empotrada “ k = 0.50 “, si esta en voladizo “ k = 2.0 “ y si esta con un extremo empotrado y el otro articulado “ k = 0.70 “, si pertenece a un sistema viga-losa-columna “k=0.75”

Entonces:VERIFICACION DE ESBELTEZ

COLUMNA b t k Lu (m) I(m4) A(m2) r K.Lu/r

C-1 0.25 0.5 0.75 3.3 0.002604 0.125 0.144 17.147

C-2 0.25 0.25 0.75 3.3 0.000326 0.0625 0.072 34.295

C-3 0.75 3.3Como se podrá ver en los resultados del análisis vertical, se presenta doble curvatura elementos, por lo que M1 va a ser negativo, por consiguiente el miembro de la derecha siempre va a ser mayor a 34, por consiguiente con respecto a los analisis y al cuadro anterior se puede despreciar los efectos locales de esbeltez.

07.5.2 Diseño por flexo compresión

En elementos sujetos a flexocompresión con cargas de diseño ØPn menores a 0.1f´c Ag ó ØPb (la menor), el porcentaje de refuerzo máximo proporcionado debe cumplir con lo indicado para elementos sometidos a esfuerzos de flexión pura. SiendoPb la resistencia nominal a carga axial en condiciones de deformación balanceada, considerando



adicionalmente los efectos de esbeltez..

07.5.2.1 Diseño por flexo compresión Uniaxial

La deformación en el concreto y acero son iguales por lo tanto la capacidad de carga para una columna con un esfuerzo de fluencia fy en el acero es:

Po=0.85 f ' c ( Ag−A st )+ fy A st

Ag: Área bruta.Ast: Área del acero longitudinal.Po: Máxima carga concéntrica.

Donde: ∅ Po≥ Pu

Ø: Factor de reducción de resistencia.Ø = 0.65 Columnas con estribos.Ø = 0.75 Columnas con espirales.Pu= Cargas actuantes mayoradas.

Se considera además según RNE E.060 capitulo 10.9 Asmin=0.01Ag, 𝜌max=0.06

Las propiedades y resultados del cálculo de las columnas por carga axial se muestran a continuación:


2Ø1/2”

2Ø1/2”

2Ø5/8”

2Ø5/8”

|

4Ø1/2”




|

2Ø1/2”



- Diagrama de Interacción:

Toda sección sujeta a flexo compresión se diseñará de manera que siempre la combinación de esfuerzos actuantes, sea menor que las combinaciones de momento flector y carga axial resistentes, representadas en un diagrama de interacción. El programa Etabs tiene dentro de sus herramientas la opción de mostrar el Diagrama de Interacción de manera precisa y dinámica, el cual se muestra a continuación por cada uno de los tipos de columna:

Para la columna C-1 25x50:

2Ø1/2”

2Ø5/8”

2Ø5/8”



Para la columna C-2 25x25:



7.6 DISEÑO DE ZAPATASPara el diseño de las zapatas se tendrá en consideración las reacciones obtenidas en el

programa Etabs, para su posterior análisis en el programa SAFE

Puntos asignados en los apoyos fijos:

Reacciones máximos generados por el combo 06 (envolvente)



Reacciones máximos generados por la carga muerta (dead)

Reacciones máximos generados por la carga viva (live)



Para el análisis de cimentaciones se emplea el programa SAFE v12, exportando las cargas directamente desde el programa de análisis y diseño de Edificaciones ETABS, empleando el Método de los Elementos Finitos, con modelamiento en los apoyos tipo resorte según el módulo de balasto del terreno. Logrando así con el diseño de las cimentaciones absorber esfuerzo de corte y flexión realizando las verificaciones por punzonamiento, adherencia y anclaje; Así mismo, se deberá tomar en cuenta algunas disposiciones para el diseño sísmico como las mencionadas en la Norma ACI 318, sin embargo a lo exportado se le resto los pesos de vigas de cimentación, ya que dichos elementos se considera en el programa SAFE con todas sus propiedades y características, que intervendrá en el análisis de las cimentaciones.Las cargas exportadas se muestran en el siguiente cuadro:

7.6.1 DEFINICIÓN DE PROPIEDADES

Propiedades del suelo El programa SAFE requiere la propiedad del coeficiente de Balastro o Módulo de Winkler, llamado también como Subgrade Modulus.Uno de los métodos de cálculo más utilizado para modelar la interacción entre estructuras de cimentación y terreno es el que supone el suelo equivalente a un número infinito de resortes



elásticos, muelles o bielas biarticuladas, cuya rigidez denominada módulo o coeficiente de balasto (Ks), se corresponde con el cociente entre la presión de contacto (qa ¿ y el asentamiento (δ)

K=qaδ

Donde:K: Coeficiente de balasto (Winkler)

El coeficiente de balasto para una pequeña superficie cargada en terreno homogéneo se deduce directamente de la pendiente de la curva presión-asentamiento en un ensayo de carga con placa.

Sin embargo, al aumentar la superficie cargada los asentamientos serán mayores para la misma presión (la carga afecta a un mayor volumen de terreno) y, por tanto, K disminuirá. Esto plantea el problema que el coeficiente de balasto no es una constante del terreno, sino que depende del nivel de presiones alcanzado y de las dimensiones del área cargada. Existe, por tanto, una clara desventaja frente a los modelos elásticos, ya que los parámetros E y ν si constituyen características del terreno independientes del área cargadas. Terzaghi* (1955) hizo un amplio estudio de los parámetros que influyen en el coeficiente de reacción del subsuelo. Determinó que el valor del coeficiente disminuye con el ancho de la cimentación. En el campo deben llevarse a cabo pruebas de cargas por medio de placas cuadradas de 0.3 m X 0.3 m para calcular el valor de K30; que es lo que se puede denominar un valor de referencia.

De manera teórica el coeficiente de balasto puede calcularse con las consideraciones anteriores; sin embargo en la práctica Morrison & Morrison Ingenieros, Coordinadores del CSI Latinoamérica, proporcionan la tabla para uso con el SAFE. Ésta en una tabla con diferentes valores del Coeficiente de Balasto en función de la resistencia admisible del terreno en cuestión. Los valores de esta tabla son para una superficie de apoyo (área), estos valores son los que hay que introducirle al SAFE (no requieren ninguna modificación). Estos Valores de la constante elástica del terreno están dados en Kg/cm3 y la resistencia del suelo debe ser en Kg/cm2. Esta tabla es un resumen de diferentes trabajos en mecánica de suelos que han realizado Terzaghi y otros autores (en diferentes épocas).

Tabla de Valores del módulo de reacción del suelo (conocido también como Coeficiente de Balasto o Modulo de Winkler) en función de la resistencia admisible del terreno.



Propiedades de los materiales

7.6.2 DEFINICIÓN DE SECCIONES Y ELEMENTOS

Definición del suelo Considerando la capacidad portante del terreno de 1.46Kg/cm2, se tiene el valor del coeficiente de balasto o módulo de Winkler de 3.03



Definición de la rigidez del suelo en las vigas de cimentación

Definición del peralte de la zapata Según lo establecido en la norma E.060 del RNE, la altura de las zapatas, medida sobre el refuerzo inferior no debe ser menor de 300 mm para zapatas apoyadas sobre el suelo. El peralte de la zapata deberá ser compatible con los requerimientos de anclaje de las armaduras de las columnas, pedestales y muros que se apoyen en la zapata. Además se tiene en consideración la longitud de desarrollo de los refuerzos en las zapatas, el cual se definirá con la siguiente expresión del reglamento:

ld=0.08 dbfy

√ f ' c

Considerando: Acero Ø 5/8”, db= 1.588cmf’y= 4200Kg/cm2



f’c=210Kg/cm2

Se tiene : ld= 36.82Además: Se considera el recubrimiento 5cm y el diámetro de la varilla 1.588cmPor lo tanto : Se tendrá una altura mínima de 43.4cm, sin embargo se asumirá una

altura de hz=60cm

Definición del peralte de la Viga de cimentación:

7.6.3 DEFINICIÓN DE DIMENSIONES Y DIBUJO DE LOS ELEMENTOS:

El área de la base de la zapata se determina a partir de las fuerzas y momentos no amplificados (en servicio) transmitidos al suelo a través de la zapata. El área de la zapata debe determinarse a partir de la resistencia admisible del suelo (qadm = 2.77Kg/cm2), establecida en el estudio de



mecánica de suelos, además se considera el peso propio de la zapata, del terreno y la sobrecarga que afectará en los esfuerzos del terreno.

Interacción de las vigas de cimentacion y las zapatas:

7.6.4 ASIGNACIÓN DE PARÁMETROS:

Asignando las propiedades del suelo a las zapatas y vigas de cimentación:



Asignando restricciones de traslación de los puntos en direcciones “x” e “y”:

7.6.5 ASIGNACIÓN DE CARGAS:

Asignando de cargas de terreno (CARGA MUERTA):

Se tiene el peso específico del terreno: γ= 1.7tn/m3, h=0.9m, el cual ejercerá una presión de: 0.153Kg/cm2



Asignando de carga Viva: 400Kg/m2



7.6.6 RESULTADO DE LOS ANÁLISIS:

Desplazamiento o asentamiento de los elementos:

En el estudio de Mecánica de Suelos se indica el asentamiento tolerable que se ha considerado para la edificación o estructura del presente proyecto, el cual nos indica que debe ser menor a 0.87cm. Por lo tanto se ve en los resultados un asentamiento máximo de 0.48cm



Además se considera que no debe ocasionar una distorsión angular mayor a lo indicado en la siguiente tabla de la Norma E.050, articulo 14:

Para ello se considerarán los puntos 4(eje 2,eje A) y 52(eje 3, eje A), en donde se tiene asentamientos de 0.392cm y 0.48cm, por lo tanto d= 0.088, L=338cm, entonces:

α = 0.094/338= 0.00026 < 1/500= 0.002 ………ok



- Desplazamientos o asentamientos delos elementos Slab (CM+CV):

- Desplazamientos o asentamientos de los elementos Slab (carga muerta):

- Desplazamientos o asentamientos delos elementos Slab (carga viva):



Verificación de las presiones sobre el terreno:Se deberán verificar las presiones sobre el terreno en consideración de las cargas de servicio y excentricidades, bajo la siguiente expresión:

ex , y=M x , y

P , q= P

A (1± 6eL )

Cuyo valor q debe ser menor que el qadm (1.46Kg/cm2), viéndose el cuadro de presiones se ve que le máximo valor es 1.174 Kg/cm2, por lo tanto cumple con la condición:

Los valores son calculados por el programa SAFE, mostrados en el siguiente gráfico y cuadro:



7.6.7 VERIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE CONCRETO:

Verificación por punzonamiento:

Una columna sostenida por una zapata tiende a punzonar la zapata a causa de los esfuerzos cortantes que actúan en la zapata alrededor del perímetro de la columna. Al mismo tiempo, los esfuerzos de compresión concentrados que provienen de la columna se distribuyen en la zapata de modo que el concreto adyacente a la columna queda sometido a una compresión vertical o ligeramente inclinada, adicional al cortante. En consecuencia, si la falla ocurre, la fractura adopta la forma de la pirámide truncada que aparece en la figura (o de cono truncado si la columna es circular), con lados que se extienden hacia afuera a un ángulo que se aproxima a los 45º. El esfuerzo cortante promedio en el concreto que falla de esta manera puede tomarse equivalente al que actúa en planos verticales a través de la zapata y alrededor de la columna sobre un perímetro a una distancia d/2 desde las caras de la columna (Sección 11.12.1.2 ACI 318-08), que es la sección vertical a través de abcd en la figura , el concreto sometido a este esfuerzo cortante Vu2 también está sometido a la compresión vertical que generan los esfuerzos que se distribuyen desde la columna, y a la compresión horizontal en las dos direcciones principales producida por los momentos de flexión biaxial en la zapata; la presencia de estos esfuerzos triaxiales aumenta la resistencia al cortante del concreto. Ensayos realizados en zapatas y losas planas demuestran en correspondencia con esto que, para fallas por punzonamiento, el esfuerzo cortante calculado en el área del perímetro crítico es mayor que en la acción en una dirección (por acción de viga).



La norma E.060 presenta las ecuaciones para el cálculo de la resistencia a cortante por punzonamiento nominal en el perímetro indicado en la figura anterior, estipulados en el ítem 11.2.2.1, del siguiente modo:

Vc=0.17(1+ 2β )√ f ' c bod

Donde β es la relación del lado largo al lado corto de la sección de la columna

Vc=0.083(∝ s dbo +2)√ f ' cbodDonde αs es 40 para columnas interiores, 30 para columnas de borde, y 20 para columnas en esquina

Vc=0.33√ f ' c bodSe deberá tomar el menor valor de las ecuaciones anteriores y la resistencia de diseño ØVc, donde Ø=0.75.

El programa Safe toma estas consideraciones y realiza la verificación por punzonamiento cuyo resultado es la relación entre Vu/ØVc, por lo tanto si es menor a 1, la verificación cumple, así como se muestra en el siguiente cuadro:



7.6.8 CÁLCULOS DE LOS REFUERZOS EN LOS ELEMENTOS DE CONCRETO:El programa realiza los cálculos de refuerzos de acero, según los parámetros del ACI 318-08, y cuyos resultados se muestran en los siguientes cuadros:

- Parametros para el Diseño de concreto armado en las zapatas por determinacion en una linea de sección:

- Refuerzo en la parte inferior en la direccion 1 (X):



Los resultados muestran hasta 2 aceros de ½”(#4), en la parte inferior de la zapata.

A continuación se presenta el cálculo de la zapata con aceros mínimos:

Los resultados muestran por ejemplo en la zapata del eje C y D hasta 12 aceros de ½”(#4), en la parte inferior de la zapata, por Lo tanto se optará por considerar aceros mímimos en todas las zapatas, mostrandose posteriormente un resumen de refuerzo en zapatas:

- Refuerzo en la parte inferior en la direccion 2 (Y):



Los resultados muestran hasta de1 a 2 aceros de ½”(#4), en la parte inferior de la zapata.

A continuación se presenta el cálculo de la zapata con aceros mínimos:

Los resultados muestran por ejemplo en la zapata del eje C y D hasta 14 aceros de ½”(#4), en la parte inferior de la zapata, por o tanto se optará por considerar aceros mímimos en todas las zapatas.

Siendo As min = 0.0018bd, el cual coincide con lo calculado en el programa, mostrandose a continuacion un resumen de refuerzo en zapatas:



DISTRIBUCION DE ACEROS EN ZAPATAS

ZAPATA L(m) B(m) hz CANTI As min(X) As min(Y) ACERO(X) ACERO(Y)Z1 1.4 1.4 60 02 15.12 15.12 12 N°4 @12cm 12 N°4 @12cmZ2 1.3 1.3 60 06 12.87 12.87 10 N°4 @12cm 10 N°4 @12cmZ3 1.2 1.2 60 02 11.88 11.88 10 N°4 @12cm 10 N°4 @12cm

Se considera además que la longitud de desarrollo de la varilla ½” es :Ld=0.06Ab fy/√f’c = 0.06(1.29)(4200)/√210 = 22.43 cm

Se considera además la longitud de anclaje del acero longitudinal de la columna para la varilla 5/8” es :Ld=12db = 12(1.27) = 15.24 cm

Entonces considerando la mayor longitud que es 22.43cm x 2 más el largo de la columna de 50cm y 0.75cm x2 de recubrimiento, entonces el largo mínimo de la zapata será 109.86cm, considerando por lo tanto L=120cm.

- Diseño de concreto armado en las vigas de cimentacion:

Los resultados muestran hasta 2.86cm2 de refuerzo en las zonas criticas de los ejes D, 1.15cm2 en los eje 1y3, 1.08cm2 en los ejes A,G por ende seria 2 aceros de 5/8”(#5), en la parte inferior de la viga.

A continuacion se presenta los diagramas de momentos de los eje E, con la combinacion 1.4CM+1.7CV



Con ello procederemos a la comprobacion del cálculo de refuerzo y acero mínimo:

- Dimensiones Finales de las zapatas:

2Ø5/8”

2Ø5/8”

2Ø5/8”

2Ø5/8”

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