INGENIERA ECONMICA FINANCIERA7

MTODO DE VALORACIN Y COMPARACIN DE INVERSIONES

Mtodo del valor presente y valor actual neto (VAN)

Ejercicio 1:Comparacin del VP de alternativas con vidas tiles iguales. Compare las siguientes alternativas de las mquinas que se muestran:

Mquina AMquina B

Costo Inicial$2500$3500

Costo anual de operacin$900$700

Valor de salvamento$200$350

Inters10 % anual

Vida til (aos)55

Solucin:

VP(A) =2,500 + 900(P/A, 10%, 5) 200(P/F, 10%, 5)=$5,788VP (B) =3,500 + 700(P/A, 10%, 5) 350(P/F, 10%, 5)=$5,936

Se debe escoger la mquina A, debido a que VP(A) < VP (B) esto quiere decir que nos incurre en menos costos.

Ejercicio 2:

A un inversor se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar una determinada inversin:

DesembolsoInicial

Flujo NetoCaja Ao 1

Flujo NetoCaja Ao 2

Flujo NetoCaja Ao 3

Flujo NetoCaja Ao 4

Flujo NetoCaja Ao 5

PROYECTO A1.000.000100.000150.000200.000250.000300.000

PROYECTO B1.700.000400.000600.000300.000600.000400.000

Se pide:Determinar la alternativa ms rentable, segn el criterio del Valor Actualizado Neto (VAN), si la tasa de actualizacin o de descuento es del 7%.

Solucin:

Proyecto A:

Proyecto B:

La inversin ms rentable es el proyecto B, ya que es la nica con VAN positivo.

Ejercicio 3:El Sr. Ramos tiene 120.000 soles y se plantea tres alternativas de inversin, con duracin de 3 aos cada una, que le generan los siguientes flujos netos de caja en euros:

PROYECTOFLUJOS NETOS DE CAJA ANUALES (EUROS)

AO 1AO 2AO 3

A00150.000

B50.00050.00050.000

C75.000075.000

Partiendo de los datos anteriores, seleccionar la inversin ms conveniente para el Sr. Ramos aplicando el criterio del Valor Actual Neto (VAN), siendo la tasa de actualizacin es el 5%.

Solucin:

Ya que el VAN del proyecto C es mayor, se elige ste.

Ejercicio 4:Comparacin del Valor Presente de alternativas con vidas tiles diferentes. Compare las siguientes alternativas de las mquinas que se muestran:Mquina AMquina B

Costo Inicial$11 000$18 000

Costo anual de operacin$3500$3100

Valor de salvamento$1000$200

Inters15 % anual

Vida til (aos)69

Las alternativas deben compararse sobre el mismo nmero de aos. Puesto que las mquinas tienen una vida til diferente, deben compararse sobre su mnimo comn mltiplo de aos, el cual es 18 aos en este caso.

Diagrama de Flujo: Mquina A

VP(A)$ 1,000$1,000 $1,000

012345 6712 18

$ 3,500$ 3,500$ 3,500

$ 11,000 $ 11,000 $ 11,000

Diagrama de Flujo: Mquina B

VP (B)$ 2,000 $2,000

0123 9101112 18

$ 3,100$ 3,100

$ 18,000 $ 18,000

Solucin:

VP(A) =11000 + 10000(P/F, 15%,6) + 10000(P/F, 15%,12) 1000(P/F, 15%,18) + 3500(P/A, 15%,18)=$38,559

VP (B) =18000 + 16000(P/F, 15%, 9) - 2000(P/F, 15%,18) + 3100(P/A, 15%,18)=$41,384

Se debe escoger la mquina A, debido a que VPN(A) < VPN (B)

Ejercicio 5:Un administrador de planta est tratando de decidir entre dos mquinas excavadoras con base en las estimaciones que se presentan a continuacin:Mquina AMquina B

Costo inicial P1100018000

Costo anual de operacin35003100

Valor de salvamento10002000

Vida (aos)69

Determinar cul debe ser seleccionada con base en una comparacin de valor presente utilizando una tasa de inters del 15% anual. Solucin:Puesto que las mquinas tienen vidas diferentes, estas deben compararse con su MCM, que es 18 aos. Para ciclos de vida posteriores al primero, el primer costo se repite en el ao 0 del nuevo ciclo, que es el ltimo ao del ciclo anterior. Estos son los aos 6 y 12 para la mquina A y al ao 9 para la mquina B.VPA = -11000-11000(P/F,15%,6)-11000(P/F,15%,12)-3500(P/A,15%,18) +1000(P/F,15%,6)+1000(P/F,15%,12)+1000(P/F,15%,18) = -$38599.20VPB = -18000-18000(P/F,15%,9) - 3100(P/A,15%,18) + 2000(P/F,15%,9) + 2000((P/F,15%,18) = $41384.00Se selecciona la mquina A puesto que cuesta menos en trminos de VP que la mquina B. Si se especifica un periodo de estudio de 5 aos y no se espera que los valores de slvamento cambien, Cul alternativa debe seleccionarse?Para un horizonte de planeacin a 5 aos no se necesitan repeticiones de ciclo y VSA = $1000 y VSB = $2000 en el ao 5. El anlisis VP es:VPA = -11000 - 3500(P/A,15%,5) + 1000(P/F,15%,5) = -$22235.50VPB = -18000 - 3100(P/A,15%,5) + 2000(P/F,15%,5) = -$27397.42La mquina A sigue siendo la mejor seleccin. Cul mquina debe ser seleccionada en un horizonte de 6 aos si se estima que el valor de salvamento de la mquina B es de $6000 despus de 6 aos?Para el horizonte de planeacin de 6 aos, VSB = $6000 en el ao 6.VPA = -11000 - 3500(P/A,15%,6) + 1000(P/F,15%,6) = -$23813.45VPB = -18000 - 3100(P/A,15%,6) + 6000(P/F,15%,6) = -$27138.15Definitivamente la mquina A es la mejor alternativa.

Ejercicio 6:Un inversionista pretende comparar dos proyectos para saber en cul invertir su dinero. Realizar una analoga entre el Mtodo Periodo de Recuperacin y el VPN con una tasa de inters del 20%PROYECTOAB

Inversin Inicial$600.000$600.000

Retorno ao 1$300.000$100.000

Retorno ao 2$300.000$200.000

Retorno ao 3$100.000$300.000

Retorno ao 4$50.000$400.000

Retorno ao 5$0$500.000

SolucinSe aprecia en la tabla que en el proyecto A, se recuperara la inversin inicial en 2 aos y en el proyecto B en 3 aos, en consecuencia la alternativa A ser la escogida.Por el VPN al 20 % se tiene quea) Para el proyecto A el VPN es igual a:VPN(A)= - 600.000 +300.000(1+0.2)-1+ 300.000(1+0.2)-2 +100.000(1+0.2)-3 + 50.000(1+0.2)-4VPN(A)= - 59.684b) Para el proyecto B el VPN es igual a:VPN(B)= - 600.000 +100.000 a520% + 100.000/0.2 [a520% - 5 (1 + 0.2)-5]VPN(B)= 189.673Nos damos cuenta que por el Mtodo del Valor Presente Neto (VPN), el proyecto A sera rechazado y el B sera el que acogera el inversor.

Ejercicio 7:Para la construccin de un centro comercial de dos niveles se piensa instalar inicialmente 9 escaleras elctricas, aunque el diseo final contempla 16. La duda de diseo se relaciona con la necesidad de proporcionar las instalaciones necesarias (soportes de escalera, conductos de alambrado, soportes de motor, etctera), para permitir la instalacin de las escaleras elctricas adicionales cuando sea necesario, con solo comprar e instalar las escaleras, o si debe posponerse la inversin de estas instalaciones hasta que sea necesario instalar las escaleras elctricas. Opcin 1. Proporcionar las instalaciones ahora para las siete escaleras elctricas futuras, a un costo de 200 000 dlares. Opcin 2. Postergar la inversin en las instalaciones hasta que sea necesario. Se ha planificado instalar dos escaleras elctricas ms dentro de dos aos, tres ms dentro de cinco aos y las dos ltimos dentro de ocho aos. El costo estimado de estas instalaciones cuando se requiera es de 100 000 dlares en el ao 2, 160 000 dlares en el ao 5 y 140 000 dlares en el ao 8.Se estiman gastos anuales adicionales de 3000 dlares por cada instalacin de escalera elctrica. Use una tasa de inters del 12% y compare el valor neto actual de cada opcin durante ocho aos.

Solucin:

OPCIN 1:

012345678200 000AAAAAAAAA=48 000

N= 8TMAR= 12%

OPCIN 2:

01234567827 00027 00033 00033 00033 00042 00042 00042 000160 000140 000100 000

La opcin en la cual se incurren en menos gastos es la primera, debido a que presenta el mayor valor actual neto

Ejercicio 8:Considere el siguiente grupo de proyectos de inversin independientes:

Flujos de efectivo de los proyectos

nABC

0 -$100-$100$100

1$50$40-$40

2 $50$40-$40

3 $50$40-$40

4 -$100$10

5 $400$10

6 $400

1. Para una TREMA del 10%, calcule el valor presente neto para cada uno de los proyectos y determine la aceptabilidad de cada uno.1. Para una TREMA del 10%, calcule el valor futuro neto de cada proyecto al final de cada periodo y determine la aceptabilidad de cada uno.1. Calcule el valor futuro de cada uno de los proyectos al trmino de seis aos con TREMA variables: 10% para re = 0 a 71 = 3, y 15% para n = 4 a n = 6.

Solucin

1. VP(10%) A =-100 +50( P/A,10%, 3) -100( P/F,10%, 4) +400( P/A,10%, 2)( P/F ,10%, 4)VP (10%) A = $430.20VP(10%)B =-$100 + $40( P / A, 10%, 3)+$10(P / A,10%, 2)( P / F, 10%, 3) VP(10%)B = $12.51VP(10%)C = $100 - $40( P / A, 10%, 3)VP(10%)C = $0.53Todos los proyectos se pueden aceptar1. VP(10%) A = $430.20( F / P,10%,6)VP(10%) A = $762.13VP(10%) B = $12.51( F / P,10%,5)VP(10%) B = $20.15 VP(10%)C = $0.53( F / P,10%,3) VP(10%)C = $0.70Todos los proyectos se pueden aceptar1. VP(i) A = [-$100( F / P, 10%, 3) + $50( F / A,10%, 3)]( F / P, 15%, 3) +[-$100( F / P, 15%, 2) + $400( F / A, 15%, 2)] VP(i) A = $777.08VP(i)B = [-$100( F / P, 10%, 3) + $40( F / A, 10%, 3)]( F / P, 15%, 3) +$10( F / P, 15%, 2) + $10( F / P,15%, 1)VP(i)B = $23.66VP(i)C = $100( F / P, 10%, 3)( F / P, 15%, 3) -$40( F / A, 10%, 3)( F / P, 15%, 3) VP(i)C = $1.065

Ejercicio 9:

Considere los siguientes perfiles de saldo de proyecto para los proyectos de inversin propuestos, en los que las cifras del saldo de los proyectos estn redondeadas al dlar ms cercano:

Saldos de los proyectos

nABC

0-$1,000-$1,000-$1.000

1-$800-$680-$530

2-$600-$302$x

3-$400$57-$211

4-$200$233-$89

5$0$575$0

Tasa de inters utilizada0%18%12%

1. Calcule el valor presente neto de cada inversin.1. Determine el saldo del proyecto al finalizar el periodo 2 para el proyecto C si A2 = $500.1. Determine los flujos de efectivo para cada proyecto,1. Identifique el valor futuro neto de cada proyecto.

Solucin

1. VP(0%) A = 0VP(18%)b = $575( P / F, 18%, 5) = $251.34VP(12%)C = 01. Supongamos que = $500.VP(12%)2 =-$530(1.12) + $500 = X X = -$93.601. Los flujos netos de efectivo para cada proyecto son los siguientes:

Saldo de los proyectos

nABC

0-$1,000-$1,000-$1,000

1$200$500$590

2$200$500$500

3$200$300-$106

4$200$300$147

5$200$300$100

Ejemplo de clculo para el proyecto C:VP(12%)0 =-$1,000 VP(12%)1 =-$1,000(1.12) + A1 =$530 Calculando el valor de los rendimientos de A1 = $590.Ejemplo 10:Se desea saber si se justifica la construccin de una bodega con costo de 100 000 dlares y vida til esperada de 35 aos, con un valor residual neto (ingresos netos por la venta, despus de impuestos) de 25 000 dlares. Se anticipan ingresos anuales de 17 000 dlares y costos de mantenimiento y administracin de 4000 dlares por ao. Los impuestos anuales sobre la renta sern de 2000 dlares.Con base en lo anterior, cules de los siguientes enunciados son correctos?1. La propuesta est justificada para un TRMA del 9%.1. La propuesta tiene un valor neto actual de 62 730.50 dlares cuando se usa el 6% como tasa de inters.1. La propuesta es aceptable mientras la TRMA sea menor o igual que el 10.77%.

Solucin

Se presenta la siguiente tabla de flujos:

NFlujos de egresosImpuestosFlujos de ingresosLiquidacinFlujo NetoSaldo de caja

0- 100 000- 100 000

1- 4 000- 2 00017 00011 000

2- 4 000- 2 00017 00011 000

3- 4 000- 2 00017 00011 000

4- 4 000- 2 00017 00011 000

5- 4 000- 2 00017 00011 000

6- 4 000- 2 00017 00011 000

.

35- 4 000- 2 00017 00025 00011 000

Diagrama de efectivo:

Ecuacin Financiera:

1. Si la TRMA= 9%

La propuesta si est justificada, porque el VAN es mayor que cero.1. Si la TRMA= 6%

La propuesta si tiene el valor aproximado de 62 730.50 dlares.1. Si la TRMA= 10,77%+ 25 000

La propuesta No es aceptable si la TRMA tiene el valor de 10.77%

Mtodo de recuperacin de inversin ( Pay back) Ejercicio 1Las compaas de televisin por cable y sus proveedores de equipo estn a punto de instalar nueva tecnologa que empaquetara muchos canales mas en los sistemas de televisin por cable, creando una potencial revolucin en la programacin que afectara a las compaas difusoras, las compaas telefnicas y la industria electrnica orientada al consumidor. En la compresin digital se usan tcnicas de computacin para comprimir de 3 a 10 programas en un solo canal. Un sistema de televisin por cable que usa tecnologa de compresin digital podr ofrecer ms de 100 canales, comparado con la media de 35 de un sistema tpico actual. Al combinarse con un aumento en el uso de fibras pticas, puede ser posible ofrecer hasta 300 canales. Una compaa de televisin por cable contempla la posibilidad de instalar esta nueva tecnologa para aumentar la venta de suscripciones y ahorrar en tiempo de uso de satlite. La compaa estima que la instalacin durara dos aos. El sistema tendr una vida de servicio de ocho aos con los siguientes ahorros y gastos:Primer ao$3 200 000

Segundo ao4 000 000

Ahorros anuales en tiempo de satlite2 000 000

Ingresos anuales incrementales por nuevas suscripciones4 000 000

Gastos anuales incrementales1 500 000

Impuestos anuales incrementales sobre la renta

1 300 000

Vida de servicio econmica8 aos

Valores residuales netos1200 000

Observe que el proyecto tiene un periodo de inversin de dos aos seguido por una vida de servicio de ocho para una vida total de proyecto de 10 aos. Esto implica que los primeros ahorros anuales ocurrirn al trmino del tercer ao y que los ltimos ahorros tendrn lugar al concluir los 10 aos. Si la TRMA de la empresa es el 15%, justifique el valor econmico del proyecto con base en el mtodo VAN. Hallar el periodo de recuperacin del capital.A = 6 000 000AAAAAAAAA= 2 800 000AAAAAAA1091 200 000A4 000 000876543210

3 200 000

Encontrar el pay backNF. EGRESOIMPUESTOSF. INGRESOAHORROSF. NETOLIQUIDEZSALDO

0

1-3,200,000.00-3,200,000.00-3,200,000.00

2-4,000,000.00-4,000,000.00-7,680,000.00

3-1,500,000.00-1,300,000.004,000,000.002,000,000.003,200,000.00-5,632,000.00

4-1,500,000.00-1,300,000.004,000,000.002,000,000.003,200,000.00-3,276,800.00

5-1,500,000.00-1,300,000.004,000,000.002,000,000.003,200,000.00-568,320.00

6-1,500,000.00-1,300,000.004,000,000.002,000,000.003,200,000.002,546,432.00

7-1,500,000.00-1,300,000.004,000,000.002,000,000.003,200,000.006,128,396.80

8-1,500,000.00-1,300,000.004,000,000.002,000,000.003,200,000.0010,247,656.32

9-1,500,000.00-1,300,000.004,000,000.002,000,000.003,200,000.0014,984,804.77

10-1,500,000.00-1,300,000.004,000,000.002,000,000.003,200,000.001,200,000.0021,632,525.48

La inversin se justifica, ya que el van es mayor a 0, adems tendr un periodo de recuperacin de capital de 5 aos y 2 meses

Ejercicio 2Una corporacin de procesamiento de alimentos piensa usar tecnologa laser para acelerar y eliminar el desperdicio en el proceso de pelado de patatas. Para implantar el sistema, la compaa estima que necesitara 3 millones de dlares para comprar los lseres de capacidad industrial. Este sistema ahorrar 1 200 000 dlares anuales en mano de obra y materiales. Sin embargo, requerir 250 000 dlares por ano en costos adicionales de operacin y mantenimiento. Tambin se presenta un incremento de 150 000 dlares en los impuestos anuales sobre la renta. Se espera que el sistema tenga una vida de servicio de 10 anos y que su valor residual sea de unos 200 000 dlares. Si la TRMA de la compaa es el 18%, justifique la economa del proyecto con base en el mtodo VNA. Encontrar el pay back.0123456783 000 000910A = 800 000AAAAAAAAAAA = 200 000

Encontrar el pay backNF. EGRESOIMPUESTOSAHORROSLIQUIDEZF. NETOSALDO

0-3,000,000.00-3,000,000.00

1-250,000.00-150,000.001,200,000.00800,000.00-3,000,000.00

2-250,000.00-150,000.001,200,000.00800,000.00-2,740,000.00

3-250,000.00-150,000.001,200,000.00800,000.00-2,433,200.00

4-250,000.00-150,000.001,200,000.00800,000.00-2,071,176.00

5-250,000.00-150,000.001,200,000.00800,000.00-1,643,987.68

6-250,000.00-150,000.001,200,000.00800,000.00-1,139,905.46

7-250,000.00-150,000.001,200,000.00800,000.00-545,088.45

8-250,000.00-150,000.001,200,000.00800,000.00156,795.63

9-250,000.00-150,000.001,200,000.00800,000.00985,018.85

10-250,000.00-150,000.001,200,000.00200,000.00800,000.001,962,322.24

La inversin se justifica, ya que el van es mayor a; adems tendr un periodo de recuperacin de capital de 7 aos y 9 mesesEjercicio 3(Problemas del libro Ingeniera Econmica - Blank y Tarquin- 6 Ed)Un fabricante de marcos para ventana busca maneras de mejorar sus ingresos a partir de ventanas deslizantes con aislamiento triple que se venden sobre todo en la parte norte de los Estados Unidos. La alternativa A es un incremento en el marketing a travs de radio y televisin, con la que gastara un total de $300 000 ahora, y se espera un incremento en los ingresos de $60 000 por ao. La alternativa B requiere la misma inversin para mejoras en el proceso de manufactura de la planta, lo que mejorara las propiedades de retencin de temperatura de los sellos que rodean cada panel de vidrio. Con esta opcin los nuevos ingresos comenzaran a fluir con lentitud, pues se estiman $110 000 en el primer ao, con un crecimiento de $15 000 por ao conforme el producto gana reputacin entre los constructores. La TMAR es de 8% anual y el periodo mximo de evaluacin es de 10 aos para cualquier alternativa. Use tanto el anlisis de recuperacin como el del valor presente, con el 8% (para 10 aos), a fin de seleccionar la alternativa ms econmica. Mencione la razn o razones de cualquier diferencia entre los dos anlisis para la alternativa seleccionada.SolucinPayback: Alt A:

Alt B:

Por lo tanto seleccionamos la alternativa A PV para 10 aos: Alt A:

Alt B:

Para este caso seleccionamos la alternativa BConclusin: Los ingresos obtenidos por la alternativa B aumentarn rpidamente en los ltimos aos, el cual no es tomado en cuenta en el anlisis de retorno de la inversin.

Costo capitalizadoEjemplo 1:

Se espera que un nuevo puente, con una vida aprox. de 100 aos, tenga un costo inicial de $20 millones. Este puente deber repavimentarse cada 5 aos a un costo de $1 milln cada vez. Los costos anuales de operacin e inspeccin se estiman en $50,000. Calcule el VAN del costo por medio del costo capitalizado. La tasa de inters es 10% anual.

Solucin:

1. Dibuje flujos de caja para 2 ciclos

0123456710 100

A =$ 50,000$50,000$50,000

$1000,000 $1000,000 $20000,000

1. Encuentre el valor presente (VP) de los costos no recurrentes:

VP1:$20 millones = $ 20000,000

1. CAUE (serie A) de $1000,000 cada 5 aos (recurrente)

A =1000,000(A/F, 10%,5)=$ 163,797 anual

1. Costo capitalizado de las series anuales infinitas de $163,797 y $50,000.

VP2:$163,97 + $ 50,000 =$2137,9700.10

Costo total capitalizado = VP1 + VP2 = $22137,970Ejercicio 2:Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150,000 y un slo costo adicional de inversin de $50,000 despus de 10 aos. Los costos anuales de operacin son $5,000 para los primeros 4 aos y $8,000 de ah en adelante. Adems, se espera que haya un costo recurrente de re-operacin de $15,000 cada 13 aos. Suponga que i = 5% anual.

Solucin:

Dibujamos flujos de caja para 2 ciclos

012 34510111213 26

$ 5,000$ 8,000$ 8,000

$15,000 $15,000 $50,000 $ 150,000

1. Encuentre el valor presente (VP) de los costos no recurrentes de $150,000 hoy y de $50,000 en el ao 10:

VP1= 150,000 + 50,000(P/F, 5%,10) = $ 180,695

1. CAUE de $15,000 cada 13 aos (recurrente)

A =15000(A/F, 5%, 13)=$ 847

1. Costo capitalizado de las series anuales infinitas de $847 y $5,000 (se considera $5,000 hasta el infinito y $8,000 - $5,000 = $3,000 desde el ao 5.

1. Costo capitalizado de las series anuales infinitas de $3,000 desde el ao 5.(primero se calcula el costo capitalizado al ao 4 y luego se lleva al presente (ao 0))

1. Costo total capitalizado = VP1 + VP2 + VP3 = $346,997

Cuando se comparan alternativas por el mtodo del costo capitalizado, se elije aquella que tenga el menor valor.

Ejercicio 3:

Considere el proyecto de inversin cuyo patrn de flujo de efectivo se repite indefinidamente cada 5 aos, como se muestra en la figura 4.24. Use una tasa de inters del 10% y calcule el equivalente capitalizado de este proyecto.

SolucinTomando en cuenta el primer bloque:

Equivalente capitalizado del proyecto para un ciclo (5 aos)

Ahora, el costo capitalizado para la serie infinita:

Ejercicio 4:

Se acaba de construir un puente con costo de un milln de dlares. Se estima que ser necesario renovar el puente cada 50 aos, a un costo de 800 000 dlares. Se estima tambin que los costos anuales de reparacin y mantenimiento sern de 30 000 dlares.1. Si la tasa de inters es del 5%, determine el costo capitalizado del puente. 1. Suponga que es necesario renovar el puente cada 30 aos, en lugar de hacerlo cada 50 aos. Cul es el costo capitalizado del puente?1. Repita (a) y (b) con una tasa de inters del 10%. Qu puede decir acerca del efecto del inters en los resultados?

SolucinDiagrama de efectivo:

2. Costo capitalizado (n=50)

2. Costo capitalizado (n=30)

2. Costo capitalizado con una tasa de inters del 10%Con n=50

Con n=30

La conclusin a la que se llega es que a menor tasa de inters, menor es el costo capitalizado ()

Anlisis de valor anual equivalente (VAE)

Ejercicio 1:Una empresa productora debe colocar un sistema anticontaminante en su rea de fundicin. Tiene dos alternativas, cuyos datos se muestran:

Sistema A$Sistema B$

Costo del sistema 560Costo del sistema 620

Cambio mensual de filtro 60Cambio bimestral de filtro 75

Limpieza semestral ductos 110Limpieza trimestral ductos 70

Ahorro combustible por mes 20Ahorro combustible por mes 15

Valor de salvamento 110Valor de salvamento 120

Si la tasa mnima que la empresa espera por la inversin es de 15% anual y se planea para un perodo de 6 aos, determnese cul es la alternativa ms atractiva desde el punto de vista econmico. Solucin:SISTEMA AInversin:$560

Valor salvamento$100(ingreso)

Valores anuales

Costo anual de filtro:60x12$720

Limpieza de ductos110x2$220

Ahorro combustible20x12$240(ingreso)

Diagrama de Efectivo: Sistema AVR= $ 100$ 240

012 3456

$ 720$ 220

$560

CAUE = 560 (A/P, 15%, 6) + 720 + 220 -240 100(A/F, 15%,6) = $837SISTEMA BInversin:$620

Valor salvamento$120(ingreso)

Valores anuales

Costo anual de filtro:75X6$450

Limpieza de ductos70X4$280

Ahorro combustible15X12$180(ingreso)

Diagrama de Efectivo: Sistema B

VR= $ 120$ 180

012 3456$ 450$620$ 280

CAUE= 620 (A/P, 15%, 6) + 280 -180 -120 (A/F, 15%,6) = $ 700Decisin: Se elige el Sistema B ya que tiene el menor CAUE, lo cual indica que incurre en menos costos operativos.

Ejercicio 2:Considere los siguientes conjuntos de proyectos:

PeriodoFlujo de efectivo de los proyectos

nACCD

0-$2000-$6000-$4000-$8000

13002000-20003000

2400200010003000

3500150020003000

4600150010003000

5700150010002000

Calcule el valor anual equivalente de cada proyecto con i=12% y determine lo aceptable de cada proyecto.Solucin:VAEA = -$2,000(A / P, 12%, 5) + $700 - $100(A / G, 12%, 5)VAE = -$32.26 No se acepta VAEB= -$6,000(A / P, 12%, 5) + $2,000(A / F, 13%, 3) +$300( A / G, 13%, 3)VAE = $81.61, Se aceptaVAEC = -$4,000(A / P, 13%, 3) + $3,000 -$1,000(A / G, 13%,3)VAE = $387.3, Se acepta VAED = -$4,000(A / P, 13%, 3) + $1,800VAE = $106.0, Se acepta

Ejercicio 3:Considere los siguientes conjuntos de proyectos:

PeriodoFlujo de efectivo de los proyectos

nACCD

0-$4000-$4000-$4000-$4000

10150030001800

20180020001800

35500210010001800

Calcule el valor anual equivalente de cada proyecto con i=13% y determine lo aceptable de cada proyecto.

Solucin:VAEA = -$4,000(A / P, 13%, 3) + $5,500(A / F, 13%, 3)VAE = -$79.75 No se acepta VAEB= -$4,000(A / P, 13%, 3) + $1,500 +$300( A / G, 13%, 3)VAE = $81.61, Se aceptaVAEC = -$4,000(A / P, 13%, 3) + $3,000 -$1,000(A / G, 13%,3)VAE = $387.3, Se acepta VAED = -$4,000(A / P, 13%, 3) + $1,800VAE = $106.0, Se aceptaEjercicio 4:Una lnea area estudia dos tipos de sistemas de motor para sus aviones. Ambos sistemas tienen la misma vida de servicio y caractersticas de mantenimiento y reparacin iguales. El sistema A cuesta 100000 dlares y usa 160000 litros por cada 1000 horas de operacin con la carga media de servicio de pasajeros. El sistema B cuesta 200000 dlares y usa 128000litros por cada 1000 horas de operacin al mismo nivel.Los dos sistemas tendrn una vida til de tres aos antes de requerir una reparacin general, con un valor residual de 10% de la inversin inicial. Si el combustible para aviones cuesta 30 centavos por litro y se espera que el precio actual aumente un 6% (cada ao) debido a la disminucin en la eficiencia del motor, Qu sistema debe instalarse suponiendo 2000 horas de operacin al ao?, suponga que TMAR de 10% y use el criterio AE. Cul es e costo operativo equivalente por hora para cada motor?Solucin:Costo del combustible = 0.30 centavos/litroSistema A : Costo equivalente anual del combustible: A1 = ($0.30/L)(160,000L/1,000horas)(2,000 horas) = $96,000 (suponiendo un fin de aos convencional)CAE (10%) Combustible = [$96,000(P / Aj, 6%, 10%, 3)](A / P,10%, 3) = $101,498.67CAE(10%)sit A = ($ 100,000 - $10,000)( A / P, 10%, 3)+(0.10)($10,000)+101,498.67= $198,477.67Sistema B : Costo equivalente anual del combustible: A1 = ($0.30/L)(128,000L/1,000horas)(2,000 horas) = $76,800AEC(10%) Combustible = [$76,800 (P / Aj, 6%, 10%, 3)]( A / P, 10%, 3) = $81,196.14AEC(10%)^.b = ($200,000 - $20,000)( A / P, 10%, 3)+(0.10)($20,000) + 81,196.14= $155,574.14Costo de operacin equivalente (incluido el coste de capital) por hora:Sistema A = $198,477.67/2,000 = $99.23 Por horaSistema B = $155,574.14/2,000 = $77.78 Por horaEl sistema B es la mejor opcin.Ejercicio 5:Norton Auto-Parts, Inc. , considera comprar uno de dos modelos de vehculos montacargas para su planta de montaje. El camin A cuesta 15000 dlares, requiere 3000 dlares anuales de gastos de operacin y tendr un valor residual de 5000 dlares al trmino de su vida de servicio de 3 aos. El camin B cuesta 20000 dlares, pero solo requiere 2000 dlares anuales de gastos de operacin y tendr un valor residual de8000 dlares al trmino de su vida de servicio de 4 aos. La TMAR de la empresa es el 12%.Suponiendo que los vehculos se requieren durante 12 aos y no se anticipan cambios importantes en el precio y la capacidad funcional de ambos vehculos, seleccione la opcin mas econmica usando el criterio del AE.Solucin:Dado que el periodo de servicio requerido es de 12 aos y el costo de remplazo futuro para cada camin se mantiene sin cambios, podemos encontrar fcilmente el costo anual equivalente durante un perodo de 12 aos por el simple hecho de encontrar que el costo anual equivalente del ciclo de remplazo de primer lugar para cada camin.

Camin A: Cuatro ciclos de remplazo se requierenCAE(12%) A = ($15,000 - $5,000)( A / P, 12%, 3) +(0.12)($5,000) + $3,000 = $7,763.50 Camin B: Tres ciclos de remplazo se requierenCAE(12%) B = ($20,000 - $8,000)( A / P, 12%, 4) +(0.12)($8,000) + $2,000 = $6,910.80El camin B es una opcin ms econmicaEjercicio 6:Una pequea empresa de manufactura estudia la posibilidad de comprar una maquina nueva para poder modernizar una de sus lneas de produccin. Hay dos tipos de maquinas disponibles en el mercado. Las vidas de servicio de las maquinas A y B son de 4 y 6 aos respectivamente, pero la empresa no espera usar los servicios de ninguna de ellas por mas de 5 aos. Con relacin a las maquinas se estiman los siguientes ingresos y pagos:ElementoMaquina AMaquina B

Costo inicial$600$8500

Vida de servicio4 aos6 aos

Valor residual estimado$500$1000

Costos anuales de operacin y mantenimiento$700$520

Cambio de filtro de aceite cada segundo ao$1000

Reparacin general e la maquina$200 (3 aos)$280 (4 aos)

La empresa tiene la opcin de arrendar una maquina por 1000 dlares anuales, con todo el mantenimiento proporcionado por la compaa arrendadora. Despus de 4 aos de servicio, el valor residual de ala maquina B ser de 3000 dlares.1. Cuntas alternativas de decisin hay?1. Cul es la mejor opcin con i=10%?

Solucin:

1. Nmero de alternativas de decisin (periodo de servicio requerido = 5 aos):AlternativaDescripcin

A1Comprar una mquina y lo utilizan desde hace 4 aos. A continuacin, alquilar una mquina por un ao.

A2Comprar el equipo B y usarlo durante 5 aos.

A3Alquilar una mquina por 5 aos.

A4Comprar una mquina y lo utilizan desde hace 4 aos. A continuacin, comprar otra mquina A y utilizarlo durante un ao.

A5Comprar una mquina y lo utilizan desde hace 4 aos. Entonces compre el equipo B y usarlo durante un ao.

Tanto el A4 y A5 son factibles, pero no pueden ser alternativas prcticas. Para considerar estas alternativas, es necesario conocer los valores de rescate de las mquinas despus de su uso por un ao.1. Con el contrato de arrendamiento, los costos de operacin y mantenimiento sern pagados por la empresa de leasing:Para A1:VP(10%)1 = -$6,000 + ($500 - $100)(P / F, 10%, 4) -$700( P / A, 10%, 4) - $200( P / F, 10%, 3) -$100( P / F, 10%, 2) - $3,000(P / F, 10%, 4) VP(10%)= -$10,227.63CAE(10%) = $10,976( A / P,10%,5) = $2,698.04Nota: Por qu un cambio de filtro de aceite al final de su vida til? En este ejemplo, suponemos que el valor residual del bien ($ 600) slo es factible cuando el activo se mantiene correctamente.Para A2:VP (10%)2 =-$8,500 + $1,000( P / F, 10%, 5)-$520( P / A, 10%, 5) - $280( P / F, 10%, 4)VP = -$10,042 CAE(10%)2 = $10,042( A / P, 10%, 5) = $2,649Para A3:CAE(10%)3 = [$3,000 + $3,000(P / A, 10%, 4)]( A / P, 10%, 5)CAE(10%)3 = $3,300 A2 es la mejor opcin.

Ejercicio 7:Una compaa fabricante de pasticos opera una instalacin de produccin de polipropileno que convierte el propieleno de una de sus instalaciones de pirolisis cataltica a plsticos para venta externa. Actualmente la instalacin de produccin de propileno esta obligada a menos de su capital total, dado que la capacidad productiva de propileno en la instalacin de pirolisis cataltica de hidrocarburos no es suficiente.Los ingenieros qumicos consideran alternativas para suministrar propileno adicional a la instalacin productiva de polipropileno. Algunas de las alternativas factibles son:Opcin 1: Construir un conducto a la fuente externa mas cercana.Opcin 2: Proveer un camino de polipropileno adicional de una fuente externa.Los ingenieros han elaborado las siguientes estimaciones del proyecto: Costo futuro del propileno comprado, excluyendo la entrega: 0.215 dlares por kilogramo. Costo de construccin de la tubera: 200000 dlares por kilometro. Longitud estimada de la tubera: 180 kilmetros. Costos de transporte en camin: $0.05/kilogramo usando una compaa de transporte. Costos operativos de tubera: $0.005/kilogramo, excluyendo costos de capital. Requisitos adicionales de propileno: 180 millones de kilogramos anuales. Vida del proyecto: 20 aos Valor residual estimado de la tubera: -8% de los costos, incluyendo la instalacin.Determine el costo por kilogramo de propileno en ambas opciones se la TMAR de la empresa es el 18%. Cul es la opcin ms econmica?

Solucin:

Opcin 1:CAE(18%)1 = $200,000(180)( A / P, 18%, 20)-(0.08)($200,000)(180)( A / F, 18%, 20) +($0.005 + 0.215)(180,000,000)CAE (18%)1 = $46,305,878 Costo/Kg= $46,305,878 /180,000,000 Costo/Kg = $0.2573 por kilogramoOpcin 2:CAE(18%)2 = ($0.05 + $0.215)(180,000,000)CAE(18%)2 = $47,700,000 Costo/Kg = $47,700,000 /180,000,000 Costo/Kg = $0.2650 por kilogramo

La opcin 1 es la mejor alternativa.

Ejercicio 8:Los flujos de efectivo siguientes representaban los ahorros anuales potenciales relacionados con dos tipos de procesos de produccin, cada uno de los cuales requiere una inversin de 10 000 dlares.nProceso AProceso B

0- $10 000- $10 000

19 1206 350

26 8406 350

34 5606 350

42 2806 350

La tasa de inters es el 18%1. Determine los ahorros anuales equivalentes de cada proceso.1. Determine los ahorros por hora de cada proceso si hubiera 2 000 horas de operacin por ao.1. Qu proceso debe seleccionarse?2. Para ahorros anuales equivalentes

SolucinPara el proceso A:

Para el proceso B:

2. Ahorro por horaPara el proceso A:

Para el proceso B:

2. Como , entonces elegimos el PROYECTO B.

Ejercicio 9:El propietario de un negocio piensa invertir $35000 en equipo nuevo. El estima que los flujos de efectivo neto sern de $2000 durante el primer ao y aumentaran en $2500 anuales en los aos subsecuentes. La vida de servicio del equipo es de 10 aos y el valor residual neto al trmino de este periodo es de 3000 dlares. La tasa de inters de la empresa es el 15%.a) Determine el costo de capital anual del equipo.b) Determine los ahorros anuales equivalentes (ingresos).c) Es sabia esta inversin?

Solucin: Dado: I = $35,000, S = $3,000, A1 = $2,000, G = $2,500, N = 10 aos, i = 15%a) VAE (15%)1 = ($35,000 - $3,000)( A / P,15%,10) +$3,000(0.15)VAE(15%)1 = $6584.4b) VAE(15%)2 = $5,000 + $2,500( A / G, 15%,10) VAE(15%)2 = $11558c) VAE(15%) = $11558 - $6584.4 = $4,973.6Por lo tanto es una Buena inversin

Ejercicio 10:Nelson Electronics Company acaba de comprar una maquina que usara en el montaje de unidades de disco flexible. La maquina soldadora cuesta 200000 dlares y por la funcin especializada que realiza, tiene una vida til de 5 aos. Al trmino de este periodo su valor residual ser de 50000 dlares. Cul es el costo de capital de la inversin si la tasa de inters de la empresa es el 20%?Solucin:Dado: I = $200,000, S = $50,000, N = 5 years, i = 20%Costo (20%) = ($200,000 - $50,000)( A / P, 20%, 5) +$50,000(0.20) Costo (20%) = $0160

Ejercicio 11:A partir del prximo ao, una fundacin dar apoyo a un seminario universitario anual con las ganancias de un donativo de 50000 dlares que recibieron este ao. Se estima que se obtendr un inters del 10% en los primeros 10 aos, pero los planes deben considerar una tasa de inters del 6% tras ese lapso. Qu cantidad debe aadirse a la fundacin para financiar indefinidamente el seminario con 5000 dlares?Solucin:VP(10%) = $5,000( P / A, 10%, 10) +(P / F,10%, 10)VP(10%) = $30723 + $32125 VP(10%) = $62848La cantidad de fondos adicionales deben ser $ 12848

Ejercicio 12:Una empresa industrial puede comprar una maquina especial por 20000 dlares. Se requiere un pago inicial de 2000 dlares y el saldo puede pagarse en cinco anualidades iguales con inters del 7% sobre saldos insolutos. Como alternativa, puede comprarse la maquina por 18000 dlares en efectivo. Si la TRMA de la empresa es el 10%, determine la opcin ms aceptable con base en el mtodo del valor anual equivalente.Solucin:

Opcin 1: Compra-Obtencin de Prstamos Opcin:Amortizacin anual del monto del prstamo de $18,000:A = $18,000(A / P, 7%, 5) = $4390.2VAE(10%)1 = $2,000( A / P,10%,5) + $4390.2 = $4917.8Opcin 2: Opcin de compra en efectivo::VAE(10%)2 = 18,000( A / P,10%,5) = $4748.4La opcin 2 es la mejor

Ejercicio 13:Una compaa industrial est considerando comprar varios controladores programables y automatizar sus operaciones de manufactura. Se estima que el equipo inicialmente costar $100.000 y la mano de obra por instalarlo costar $35,000. Un contrato de servicio para mantener el equipo costar $5,000 por ao. Se tendr que contratar personal de servicio capacitado con un salario anual de $30,000. Tambin, se estima un ahorro anual (ingreso de efectivo) aproximado en el impuesto sobre la renta de $10,000. Cunto tendrn que aumentar los ingresos anuales despus de impuestos mediante esta inversin en equipo y servicios para que la compaa no gane ni pierda? Se estima que el equipo tendr una vida de operacin de 10 aos, sin ningn valor de rescate (a causa de la obsolescencia). La TRMA de la compaa es del 10%Solucin:La inversin total se compone de la suma del costo inicial del equipo y el costo de instalacin, que es de $ 135,000. Sea R indica el punto de equilibrio los ingresos anuales.VAE(10%) = -$135,000( A / P, 10%, 10) - $30,000 -$5,000 + $10,000 + R =0Calcular el valor de los rendimientos de RR =$46,964.5

Anlisis De La Tasa De Rendimiento Ejercicio 1:Considere las dos alternativas de inversin mutuamente excluyentes que se presentan a continuacin:

Flujo de efectivo neto

nProyecto A1Proyecto A2

0-$10000-$12000

150006100

250006100

350006100

1. Determine el TIR de la inversin incremental de 2000 dlares.1. Si la TMAR de la empresa es el 10%, Cul es la mejor opcin?

Solucin:

1. TIR en el incremento de la inversin:Flujo de efectivo neto

nProyecto A1Proyecto A2A2 - A1

0-$10,000-$12,000-$2,000

1$5,000$6,100$1,100

2$5,000$6,100$1,100

3$5,000$6,100$1,100

IA2 A1 = 29.92%

1. Dado que se trata de una inversin simple incremental, TIR A2-A1 = 29,92%> 10%. Por lo tanto, seleccione el proyecto A2.

Ejercicio 2:Considere las siguientes dos inversiones alternativas:

Flujo de efectivo neto

nProyecto AProyecto B

0-$10,000-$20,000

1$5,500$0

2$5,500$0

3$5,500$40,000

TIR30%?

VP (15%)?$6,300

Se sabe que la TMAR de la compaa es del 15%.1. Calcule la TIR para el proyecto B.1. Calcule el VP para el proyecto A.1. Suponga que los proyectos A y B son mutuamente excluyentes. Con base en la TIR, cul proyecto elegira usted?

Solucin:1. TIRb = 25.99%1. VP(15%) A =-$10,000 + $5,500( P / A,15%,3) = $2,5581. Analisis incremental:Flujo de efectivo neto

nProyecto AProyecto BB - A

0-$10,000-$20,000-$10,000

1$5,5000-$5,500

2$5,5000-$5,500

3$5,500$40,000$34,500

Si TIR B-A = 24.24% > 15%, entonces seleccionamos el proyecto B.

Ejercicio 3: Un fabricante de tableros de circuitos electrnicos est evaluando seis proyectos mutuamente excluyentes para reducir costos en su planta de manufactura. Todos tienen vidas de 10 aos y 0 valor de rescate. La inversin requerida, la reduccin estimada despus de impuestos en desembolsos anuales y la tasa bruta de retorno para cada alternativa se indican en la siguiente tabla:

Propuesta AjInversin requeridaAhorros despus de impuestosTasa de retorno

A1$60000$2200038.4%

A2$100000$2820025.2%

A3$110000$3260026.9%

A4$120000$3360025.0%

A5$140000$3840024.3%

A6$150000$4220025.1%

Tasa de rendimiento incremental, Y XInversin incrementalTasa de retorno incremental

A2 - A18.9%

A3 A242.7%

A4 A30.0%

A4 A520.2 %

A5 - A1636.3%

Cul proyecto seleccionara usted de acuerdo con la tasa de retorno sobre una inversin incremental, si se establece que la TMAR es de 15%?Solucin:De la tasa de aumento de la mesa de cambio, podemos deducir las siguientes relaciones:TIRA2-A1 = 9% < 15% (Seleccionamos A1)TIRA3-A2 = 42.8% > 15% (Seleccionamos A3)TIRA4-A3 = 0% < 15% (Seleccionamos A3)TIRA5-A4 = 20.2% > 15% (Seleccionamos A5)TIRA6-A5 = 36.3% > 15% (Seleccionamos A6)Es necesario determinar la relacin de preferencia entre A1, A3 y A6.TIRA3-A1 = 16.66% > 15% (Seleccionamos A3)TIRA6-A3 = 20.18% > 15% (Seleccionamos A6)TIRA6-A1 = 18.24% > 15% (Seleccionamos A6)La mejor alternativa es la inversin A6.

Ejercicio 4:Considere los siguientes dos proyectos de inversin mutuamente excluyentes:

Flujo de efectivo neto

nProyecto AProyecto B

0-$100-$200

1$60$120

2$50$150

3$50

TIR28.89%21.65%

Suponga que la TREMA = 15%. Cul proyecto debera seleccionarse en el marco de un horizonte infinito de planeacin con probabilidad de repetir el proyecto, de acuerdo con el criterio de la TIR?

Solucin:

Flujo de caja neto

nProyecto AProyecto BB - A

0-$100-$200-$100

1$60$120$60

2$50$150-$200-$100

3$50-$100$120$170

4$60$150-$200-$110

5$50$120$70

6$50$150$100

El flujo de caja incremental en inversiones no simples, la encontraremos la TIR y por valor presenteVP(15%) B-A = -$100 + $60( P / F, 15%, 1) -100(P/F,15%,2)+170(P/F,15%,3)-110(P/F,15%,4)+70(P/F,15%,5) + $100( P / F ,15%, 6) VP(15%) B-A = $3.48Si VP(15%)B-A > 0,o VP(15%)B > PW(15%)ASe selecciona el proyecto B.

Ejercicio 5:Considere los siguientes dos proyectos de inversin mutuamente excluyentes:

Flujo de efectivo neto

nProyecto A1Proyecto A2

0-$10000-$15000

1$5000$20000

2$5000

3$5000

1. Con base en el criterio de la TIR, qu suposiciones se deben hacer para comparar un conjunto de inversiones mutuamente excluyentes con vidas de servicio diferentes?1. De acuerdo con la suposicin definida en el inciso a), determine el intervalo de la TREMA que indicar la seleccin del proyecto A1.

Solucin:

0. No hay mucha informacin sobre las opciones futuras de la inversin, y se asume que el periodo de estudio es indefinido.0. El periodo de anlisis es de 3 aos.

TIR A2-A1 = 44.22%La TMAR no debe superar a 44.22% para que se prefiera el proyecto A1.

Ejercicio 6:U. S. Telephone Company quiere participar en la Feria Mundial que se celebrar en Corea. Para ello tiene que gastar 1 milln de dlares en el ao 0 para desarrollar un centro de exhibicin, el cual producir un flujo de efectivo de 2.5 millones de dlares al termino del ao1. Despus, al concluir el segundo ao, hay que gastar otros 1.54 millones de dlares para restaurar el terreno a si condicin original. Por consiguiente, los flujos de efectivo neto que se esperan para el proyecto son los siguientes (en miles de dlares):

nFlujo de efectivo neto

0-1000

12500

2-1540

a) Grafique el valor actual de esta inversin como Funcin de i.b) Calcule los valores de i para esta inversin.

Solucin:

a)

b) i1= 10% y i2= 40%

Ejercicio 7:Considere un proyecto de inversin con los siguientes flujos de efectivo:

nFlujo de efectivo

0-5000

10

24840

31331

Calcule el TIR de esta inversin. Es aceptable el proyecto con TRMA del 10%?

Solucin:-$5,000 + $4,840( P / F, i ,2) + $1,331( P / F, i,3) = 0 Calcular el valor de i * rendimientosi * = 10%Como se trata de una simple inversin, TIR = i *. Dado que la TIR = TREMA, el proyecto ni gana ni pierde.

Ejercicio 8:Boeing Company estudia un contrato que le ha propuesto la NASA por valor de 460 millones de dlares para la construccin de cohetes destinados a futuras misiones espaciales. NASA pagar 50 millones de dlares a la firma del contrato, otros 360 millones de dlares al trmino del primer ao y el saldo de 50 millones de dlares al concluir el segundo ao. Los flujos de salida de efectivo que se requieren para producir estos cohetes se estiman en 150 millones de dlares ahora, 100 millones de dlares en el primer ao y 218 millones de dlares en el segundo. La TRMA de la empresa es el 12%.nFlujo de EntradaFlujo de SalidaFlujo de Efectivo

0$ 150$ 50 $ 100

1100360260

221850-168

(a) Determine si el proyecto es una inversin mixta.(b) Calcule la TRI de esta inversin.(c) Debe aceptar Boeing el proyecto?SolucinDiagrama de Efectivo

Del diagrama de efectivo, tenemos la siguiente ecuacin del valor actual neto:

Tenemos las siguientes soluciones:

a. Para MIXTA

Para MIXTA

b. Tenemos las siguientes opciones para la TIR:

c. Debido a que la , entonces se dice que Boeing debe aceptar el proyecto.

Tcnicas de valoracin de comparacin de alternativas econmicas mutuamente excluyentes

Ejemplo 1:El Fulton National Hospital estudia formas alternativas de reducir los costos de almacenamiento de suministros mdicos. Se consideran dos tipos de sistemas sin existencias para reducir los costos de almacenamiento y manejo del hospital. El ingeniero industrial del hospital ha recabado los siguientes datos financieros para cada sistema.Prctica actualSistema Justo a tiempoSistema de abastecimiento sin existencias

Costo inicial0$ 2.5 millones$ 5 millones

Costo anual de almacenamiento de existencias$ 3 millones$ 1.4 millones$ 0.2 millones

Costo operativo anual$ 2 millones$ 1.5 millones$ 1.2 millones

Vida del sistema8 aos8 aos8 aos

La vida de 8 aos del sistema representa la vigencia del contrato con los proveedores mdicos. Si la TRMA del hospital es el 10%, qu sistema es ms econmico?SolucinPrctica actualDiagrama de Efectivo

Sistema: Justo a tiempoDiagrama de Efectivo

Sistema de Abastecimiento sin existenciasDiagrama de Efectivo

Respuesta: De acuerdo a lo analizado anteriormente, el sistema de abastecimiento sin existencias es el ms econmico por tener el menor VP que los otros.

Mtodo Del Anlisis Incremental

Ejemplo 1:

El propietario de un estacionamiento en el centro de la ciudad ha contratado una empresa de ingeniera y arquitectura, para determinar si sera atractiva financieramente la construccin de un edificio de oficinas en el terreno que hoy se usa como estacionamiento. Si el sitio contina como estacionamiento, se necesitara algunas mejoras para seguir usndolo. Se ha solicitado a Juan Prez, ingeniero civil, miembro del equipo de proyecto, que lleve a cabo el anlisis y realice una recomendacin. Los datos que recab acerca de cuatro alternativas factibles mutuamente excluyentes que desarroll el equipo de proyecto se sintetizan a continuacin:Alternativa

Inversin Capital(incluye terreno)Ingreso neto anualValor residual

P. Continuar con el estacionamiento, pero mejorarlo20000022000100000

B1. Construir un edificio de una planta40000006000002000000

B2. Construir un edificio de dos plantas55500007200002775000

B3. Construir un edificio de tres plantas75000009600003750000

El periodo de estudio que se seleccion es de 15 aos. Para cada alternativa, la propiedad tiene un valor estimado residual al final de los 15 aos, que es igual al 50% de la inversin de capital que se indica. El propietario del estacionamiento prefiere la informacin que brinda el mtodo de la TIR, aunque el gerente de la empresa siempre ha insistido en que se use el mtodo de anlisis del VP. Por lo tanto, ella decide realizar ambos mtodos y posteriormente el mtodo de inversin incremental para contrastar ambos resultados. Si la TMAR es igual al 10% anual, Qu alternativa debera recomendar dar el Ing. Juan? Solucin:

Basndonos en el mtodo del valor presente, debe recomendarse el edificio de una planta (alternativa B1). La alternativa P es inaceptable, y la clasificacin de las alternativas restantes es B1>B3>B2).Ahora por el mtodo de la TIR se tiene:

Por el mtodo de la TIR, tambin se recomienda la alternativa B1.Finalmente por el mtodo de anlisis incremental, descartamos las propuestas que no pasaron la prueba del VP y la TIR.B1 (B2-B1) (B3-B1)

Inversin de Capital400000015500003500000

Ingreso anual600000120000360000

Valor residual20000007550001750000

TIR 13.8%5.5%8.5%

DecisinAceptar el edificio de una plantaConservar el edificio de una planta, rechazar el de dosConservar el edificio de una planta, rechazar la de tres

La alternativa P es inaceptable (9.3%