16/02/2015

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INGENIERIA ECONOMICA

Ing. Enrique M. Avendaño Delgado

ead@upnorte.edu.pe

Ing. Enrique M. Avendaño Delgado

ead@upnorte.edu.pe

Unidad 2

Análisis De Alternativas De

Inversión

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ANÁLISIS DE BENEFICIO - COSTO

• Se usa con frecuencia para evaluar proyectos con relación a sus beneficios y costos asociados.

• Se define como:

B/C = BeneficiosCostos

• Para que el proyecto sea rentable: B/C > 1 (realidad: >1.05)

• El primer paso es determinar cuáles elementos son beneficios y cuáles son costos (expresados en términos monetarios).

• Los beneficios pueden ser: ventajas, ingresos, etc.

• Los costos son los egresos por instalación, construcción, operación, etc.

ANALISIS BENEFICIO/COSTO DE UN SOLO PROYECTO

La razón convencional B/C se calcula de la siguiente manera

•Si B/C ≥ 1.0, se determina que el proyecto es económicamente aceptable para los

estimados y la tasa de descuento aplicada.

•Si B/C < 1.0, el proyecto no es económicamente aceptable.

•Si el valor de B/C es igual o está muy cerca de 1.0, los factores no económicos

ayudarán a tomar la decisión de la mejor alternativa

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• La razón B/C convencional, probablemente la más ampliable utilizada, se

calcula de la siguiente manera:

B/C=

La razón B/C modificada incluye los costos de mantenimiento y operación (M&O)

en el numerador y los trata de forma similar a los contra beneficios. El

denominador, entonces, incluye solamente el costo de inversión inicial. Una vez que

todas las cantidades se expresan en términos de VP, VA o VF, la razón B/C

modificada se calcula de la siguiente manera:

B/C modificada =

PROYECTOS DEL SECTOR PUBLICO

• Los objetivos del sector público tienen como objetivo principal proveer servicios a la

ciudadanía buscando el bienestar público y no las ganancias. Las áreas como salud,

seguridad, bienestar económico y servicios públicos abarcan una gran cantidad de

alternativas que requieren el análisis de la ingeniería económica.

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• Existen diferencias significativas en las características de las

alternativas de los sectores público y privado.

Características Sector Público Sector Privado

Magnitud de la inversión Más grandeAlgunas grandes; la mayoría de

medianas a pequeñas

Estimaciones de vida Más larga (30-50 o más años) Más corta (2-25 años)

Flujo de efectivo anual estimado

Sin ganancia; se estiman costos, beneficios y contra beneficios

El ingreso contribuye a la ganancia; es estiman los costos

Financiamiento Impuestos, pago de derechos,

bonos, fondos particularesAcciones, bonos, préstamos,

propietarios individuales

Tasa de interés Más bajaMás alta con base en el costo del

capital en el mercado

Criterios de elección de alternativas

Criterios múltiplesPrincipalmente basado en la tasa de

rendimiento

Ambiente de la evaluación Influido por la política Principalmente económico

EJEMPLO DE ANÁLISIS DE BENEFICIO - COSTO

• Una compañía que quisiera comprar software de Inteligencia Empresarial . Desea utilizar un análisis B-C para su decisión.

En lado del costo estaría:

• el precio del software.

• el costo de consultores para instalar y para poner el software en ejecución.

• el costo de entrenamiento para los usuarios del software.

Sin embargo en el lado de los beneficios, estaría:

• procesos mejorados del negocio

• debido a contar con mejor información disponible, la compañía podrátomar mejores decisiones

• incremento creciente de la moral del personal, debido al uso denuevas herramientas modernas para apoyar el negocio.

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EJERCICIO 1

La Empresa Girasol SA. produce embutidos. Los planes corrientes indican una

producción de 10,000 unid. por mes y las ventas mensuales de toda la

producción a $ 15 c/u. Los costos por unidad son:

- Materiales Directos………………….. $ 5.00

- Mano de Obra Directa ……………… 3.00

- Costos Variables …………………..… 0.75

- Costos Fijos……………………………. 1.50

- Gastos Variables de ventas…….….. 0.25

- Gastos de Administración…………..... 1.00

a.- Debe la empresa aceptar una orden adicional de 4,000 unds. a un precio de

$10 c/u?

b.- Cual sería el precio máximo que la Empresa podría pagar a un proveedor

externo interesado en fabricar la orden adicional de este producto?

c.- Cual sería el efecto en el indicador B/C, si el precio de venta se reduce a $ 14

pero con un 10% de aumento en el volumen de ventas en unidades?

SOLUCIÓN

a.-La Cía. debería aceptar la orden especial porque el precio de venta

propuesto de $ 10 Cubre todos los costos variables de fabricación, lo

cuales son:

• Material Directo ……………………… 5.00 $

• Mano de Obra Directa …………… 3.00

• Costos Variables ……………………. 0.75

• Gastos variables ventas …………… 0.25

9.00 $/unidad

Habría un margen de contribución de $ 1 por unidad ó $ 4,000 en

total.

b.- Asumiendo que los Costos fijos no se pueden reducir, y que los

costos variables de fabricación son de $ 8.75 , la Cía. podría pagar a

un proveedor externo tanto como los costos variables, esto es $ 8.75

/unidad.

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c.- El efecto en el B/C, si el precio de venta fuera reducido a $14 y

aumenta las unidades vendidas en 10% sería :

Ingresos actuales ($15*10,000 unds)…… $ 150,000

Costos actuales ($11.5*10,000 unds)………. $ 115,000

B/C: 1.30

Ingresos modificados ($14*11,000 unds)… $ 154,000

Costos actuales ($11.5*10,000 + $9*1,000uds)$ 124,000

B/C: 1.24

Por lo tanto esta decisión no es conveniente en los planes de la

Empresa

EJERCICIO 3

La fundación Ford está contemplando una asignación de 15 millones de

dólares en becas a escuelas preparatorias públicas para desarrollar nuevas

formas de enseñar fundamentos de ingeniería, que preparen a los estudiantes

a su ingreso a la universidad. Las becas se otorgarán por un período de 10

años y generarán un ahorro estimado de $1.5 millones anuales, en salarios de

personal docente y otros gastos relacionados con los estudiantes. La fundación

utiliza una tasa de rendimiento del 6% anual para las becas otorgadas.

Puesto que el nuevo programa compartirá fondos con ciertas actividades en

curso, se ha estimado que se destinarán $200 000 para apoyo de dichas

actividades. Para hacer exitoso el programa, la fundación incurrirá en gastos de

operación anual de $500 000 de su presupuesto regular M&O. emplee el

método B/C para determinar si el programa de becas se justifica en términos

económicos.

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SOLUCION

Utilice el valor anual como base unitaria equivalente. Se usan los tres

modelos B/C para evaluar el programa.

◦ VA de costo de inversión $15000 000(A/P,6%,10)= $2038 050 anuales

◦ VA de beneficio $1 500 000 anuales

◦ VA de contra beneficio $200 000 anuales

◦ VA del costo de M&O $500 000 anuales

B/C=

El proyecto no se justifica ya que B/C < 1.0

B/C modificado =

B – C = (1500000 – 200000) – (2038050 + 500000) = $-1.24 millones

Puesto que (B – C) < 0, no se justifica el programa

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EJERCICIO 4:

• Aaron es el nuevo ingeniero de proyectos del departamento de transportes Arizona

(DTA). Después de graduarse en ingeniería por la Universidad Estatal de Arizona,

decidió obtener experiencia en el sector público, antes de solicitar el ingreso en

alguna maestría.

Con base en las relaciones de valor anual, Aaron realizó el análisis B/C convencional

de las dos propuestas que aparecen a continuación.

• Propuesta de vía periférica: nueva ruta alrededor de una parte de Flagstaff

para mejorar la seguridad y disminuir el tiempo de viaje promedio.

• Fuente de la propuesta: Oficina Estatal del DTA para análisis de las principales

vías públicas.

• Inversión inicial en valor presente: P= $40 millones.

• Mantenimiento anual: $1.5 millones.

• Beneficios anuales para el público: B= $6.5 millones.

• Vida estimada: 20 años.

• Financiamiento: 50-50 compartidos entre fondos federales y estatales; aplica

una tasa de descuento de 8% requerido federalmente.

• Propuesta de mejora: Ampliación de la carretera a través de secciones

de Flagstaff para aliviar la congestión de tráfico y mejorar la seguridad.

• Fuente de la propuesta: Oficina de distrito local de Flagstaff.

• Inversión inicial en valor presente: P= $4 millones.

• Mantenimiento anual: $150000

• Beneficios anuales para el público: B= $650000

• Vida estimada: 12 años

• Financiamiento: 100% de los fondos estatales; aplica de manera usual una

tasa descuento de 4%.

Propuesta de vía periférica: VA de inversión = $40000000(A/P,8%,20) =$ 4074000 anual

B/C =

Propuesta de mejora: VA de inversión = $4000000](A/P,4%,12) = $426200 anual

B/C =

Ambas propuestas están económicamente justificadas, ya que B/C > 1.0

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SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS

MEDIANTE EL ANÁLISIS B/C

INCREMENTAL:

• La técnica para comparar dos alternativas

mutuamente excluyentes utilizando el análisis

beneficio/costo es prácticamente la misma que para

el análisis TR incremental. La razón B/C

(incremental) se determina al utilizar los cálculos de

VP, VA o VF, y la alternativa de costo extra se

justifica si la razón B/C es igual o mayor que 1.0.

La Regla de Elección es la Siguiente:

• Si B/C incremental ≥ 1.0, se elige la alternativa de menor costo, debido a

que el costo adicional es justificable en términos económicos.

• Si B/C incremental <1.0, se elige la alternativa de menor costo.

Para llevar a cabo un análisis B/C incremental correctamente, se requerirá

la comparación de cada alternativa sólo con otra alternativa, para la cual el

costo incremental ya esté justificado.

• Todos los costos llevan un signo positivo en la razón B/C. También, el

ordenamiento de las alternativas se realiza sobre la base de los costos

totales en el denominador de la razón. Así, si dos alternativas, A y B,

poseen inversiones iniciales y vidas iguales, pero B tiene un costo anual

equivalente mayor, entonces B deberá justificarse frente a A desde un

punto de vista incremental. Si esta convención no se sigue correctamente,

es posible obtener un valor de costo negativo en el denominador, que

puede hacer incorrectamente que B/C < 1 y se rechace una alternativa de

mayor costo que sea realmente justificable.

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Tendremos que seguir los siguientes pasos para realizar de manera correcta el

análisis de la razón B/C convencional para dos alternativas. Los valores

equivalentes pueden expresarse en términos de VP, VA o VF.

1.- Determine los costos equivalentes totales para ambas alternativas.

2.- Ordene las alternativas por costo equivalentes total, de las más pequeñas a

las mayores. Calcule los costos incrementales (Δ C) para las alternativas de

mayor costo. Éste es el denominador en B/C.

3.- Determine los beneficios equivalentes totales y cualquier contrabeneficio

estimado para ambas alternativas. Calcule los beneficios incrementales (Δ

B) para la alternativa mayor de costo. (Es decir, Δ(B - CB) si se consideran

los contrabeneficios.)

4.- Calcule la razón B/C incremental utilizando la ecuación (B – CB)/C.

5.- Utilice la guía para elegir alternativa de mayor costo si B/C ≥ 1.0.

Cuando las alternativas poseen vidas diferentes, el uso de VP para

determinar los costos y los beneficios equivalentes requiere que se

utilice el MCM de las vidas.

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EJERCICIO 1

• Están en estudio tres alternativas mutuamente excluyentes de proyectos de obra

pública. En la tabla que sigue se presentan sus costos y beneficios respectivos.

Cada uno de los proyectos tiene una vida útil de 50 años, y la tasa nominal de interés

es del 10% anual. ¿Cuál de esos proyectos, si acaso alguno, debe seleccionarse?

A B C

Inversión de Capital $8500000 10000000 12000000

Costos anuales de O&M 750000 725000 700000

Valor de salvamento 1250000 1750000 2000000

Beneficio anual 2150000 2265000 2500000

DESARROLLO EJERCICIO 1

A B C

Inversión de Capital $8500000 10000000 12000000

Costos anuales de O&M 750000 725000 700000

Valor de salvamento 1250000 1750000 2000000

Beneficio anual 2150000 2265000 2500000

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EJERCICIO 2:

La cuidad de Garden Ridge (Florida) recibió, de dos consultores de arquitectura, diseñospara una nueva ala de cuartos para pacientes en el hospital municipal. Uno de los diseñosdeberá aceptarse para publicarse en la licitación de construcción. Los costos y beneficiosson los mismos en la mayoría de las categorías, pero el director de financias de la ciudaddecidió que los tres cálculos que aparecen a continuación son los que deberánconsiderarse para determinar que diseño se recomendara a la junta del consejo de laciudad, la próxima semana, y para presentarse a ala ciudadanía en preparación para elpróximo referéndum relativo a bonos del mes entrante:

El costo del uso de los pacientes es un estimado de la cantidad pagada por los pacientes sobre el seguro de cobertura, usualmente permitido para una habitación de hospital, la tasa de descuento es de 5% y la vida del edificio se estima en 30 años.

a) Aplique un análisis de la razón B/C convencional para elegir el diseño A o B.

b) Una vez que los dos diseños se den a conocer, el hospital privado de la ciudad

vecina de Forest Glen presentara una queja porque el diseño A reducirá los

ingresos de su hospital municipal por aproximadamente $ 500000 anuales, como

consecuencia de que algunas de las características de la cirugías diurnas del

diseño A duplicaran sus servicios. Posteriormente, la asociación de comerciantes

de Garden Ridge argumentan que el diseño B podría reducir sus ingresos

anuales por $ 400000, debido a que se eliminara un lote completo usado por sus

patrocinadores como estacionamiento provisional. El director de financias de la

ciudad indicó que dichas quejas entraran en la evaluación como contrabeneficios

de los respectivos diseños. Reevalore el análisis B/C para determinar si la

decisión económica continuara siendo la misma cuando los contrabeneficios no

se tomen en cuanta.

… EJERCICIO 2:

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Solución

Puesto que la mayoría de los flujos de efectivo se han anualizado, la razón B/C

incremental utilizara valores VA. No se tomaran en cuanta estimaciones de

contrabeneficios, siga los pasos del siguiente procedimiento:

El VA de los costos es la suma de los costos de construcción y mantenimiento.

VAa= 10 000 000 (A/P, 5%, 30) + 35 000= $685 500

VAb = 15 000 000 (A/P, 5%, 30) + 55 000= $1 030 750

El diseño B posee el mayor VA de costos, de manera que será la alternativa A

justificarse de modo incremental. El valor del costo incremental es:

ΔC= VAb – VAa =$345 250 anuales

El VA de los beneficios se deriva de los costos del uso de pacientes, ya que

estos provienen del publico, los beneficios para el análisis B/C no son los

costos mismos, sino la diferencia si se elige el costo B, el menor costo por

el uso anual es beneficio positivo para el diseño B.

La razón B/C incremental se calcula mediante la ecuación

ΔB = – = $450 000- $200 000= $ 250 000anuales

B/C= $250 000 = 0.72$345 250

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Los cálculos de perdida de ingresos se consideran como contrabenficios,

puesto que los contrabeneficios del diseño B son $100 000 menos que los

del diseño A esta diferencia se suma a los $250 000 de beneficios de B

para dar un beneficio total de $350 000. Entonces,

El diseño B se encuentra ligeramente favorecido. En tal caso, incluir los

contrabeneficios ha revertido la decisión económica anterior, sin embargo,

esto quizás hará la situación mas difícil en términos políticos. Seguramente

en el futuro cercano se reclamaran nuevos contrabeneficios por otros

grupos con intereses específicos.

B/C= $350 000= 1.01$345 250

EJERCICIO

La Empresa Cisne SAC tiene un taller donde fabrica un producto

estándar, pero también elabora productos por órdenes especiales.

El estado anual de resultados es:

Conceptos Ventas Ordenes

Ventas Estándares

Ventas Totales

Ventas (10,000 unidades)

$ 50,000 $ 25,000 $ 75,000

Materiales directos 10,000 8,000 18,000

Mano de Obra 20,000 9,000 29,000

Depreciación 6,300 3,600 9,900

Energía eléctrica 700 400 1,100

Alquiler 6,000 1,000 7,000

Calefacción 600 100 700

Otros variables 400 900 1,300

Total Costos $ 44,000 $ 23,000 $ 67,000

Utilidad $ 6,000 $ 2,000 $ 8,000

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• Un Cliente de Ordenes especiales le ha solicitado a Cisne SAC fabricar

5,000 unidades adicionales especiales. Como la Cía. no tiene capacidad

ociosa, tiene que reducir la producción de su producto estándar en 50% por

un año, mientras produce la orden especial requerida. El cliente está en

capacidad de pagar $7 por cada unidad. El costo de material sería de $2 por

unidad y la mano de obra sería de $3.60 por unidad. Además, la Cía. tendría

que gastar $2,000 en un mecanismo especial, el cual será descartado

cuando termine el trabajo.

• Debe Cisne SAC aceptar la orden especial ?

SOLUCIÓN

Como la Cía. no tiene capacidad ociosa, se tendrá que dejar de

vender 5,000 unidades entre sus clientes normales, es decir al 50%

de las ventas estándares y lógicamente a la mitad de los costos

variables.

Análisis por dejar de vender 5,000 unidades estándar:

Ingresos …………………....…….…. $ 12,500

Costos:

Materiales ……........ $ 4,000

Mano de Obra ………….. $ 4,500

Energía Eléctrica…………. $ 200

Otros variables ………….. $ 450 $ 9,150

Utilidad Incremental………………… $ 3,350

Si la Empresa deja de vender la mitad de su producción estándar

habrá sacrificado beneficios por $ 3,350 lo cual se convierte en el

costo de oportunidad que debe ser considerado en el análisis de

aceptar ó rechazar la Orden Especial.

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• Análisis de aceptar la orden especial de 5,000 und:

- Ingresos ($7 * 5,000 ) ….……… $ 35,000

- Costos:

materiales ($2*5000)……………...... $ 10,000

mano de obra ($3.60*5000)………. $ 18,000

energía ($0,07 x 5000) …………….. $ 350

otros variables ($0,04 x 5000) ….. $ 200

Costo mecanismo …………………..... $ 2,000

TOTAL COSTOS $ 30,550

B/C: …………………………… 1.15

Utilidad (aceptar orden especial)…………. ………..$ 4,450

Costo de oportunidad (dejar 50% estándar)....... $ 3,350

Como conclusión, es rentable para la Empresa aceptar la Orden Especial.