=

=

=

=Ing. Martha H. Acarapi Ch.

TRANSFORMADA DE LAPLACE

Pierre Simón de La place ( 1749 - 1827 )Matemático, astrónomo y físico francés

• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE

APLICACIONES

Diapositiva 1

= -st (t)dtʄ

• Satélites

• Modelación Matemática

• Circuitos Eléctricos

• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE

Método Operacional

Diapositiva 2

Solución de E.D. invariantes con el tiempo

Condiciones iniciales automáticamente incluidas

F(t) £{F(t)} = F(s)

• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE

Definida Por La Expresion

Diapositiva 3

= -st (t)dtʄ

• P1 Linealidad

Diapositiva 4

=

=

TRANSFORMADA DE LAPLACE

Propiedades

• P1 Linealidad

Diapositiva 5

ℒ{𝑒𝑎𝑡 ʄ (𝑡 ) }=𝐹 (𝑠−𝑎)

• P2 Traslación

TRANSFORMADA DE LAPLACE

Propiedades

• P1 Linealidad

Diapositiva 6

n . s

• P2 Traslación

• Multiplicación de F(t) por tn

TRANSFORMADA DE LAPLACE

Propiedades

• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE

Funciones Principales

Diapositiva 7

F(t) L{f(t)} =F(s)1 a2 t3 tn

4 eat

5 £(Cos (at))6 £(Sin (at))

• Resolver la ecuación

Ejemplos Prácticos

Diapositiva 8

1

2

}

ʄ (𝑡 )=4 𝑡 2−3𝐶𝑜𝑠2 𝑡+5𝑒−𝑡

TRANSFORMADA DE LAPLACE

Ej.

• Solución

• Resolver la ecuación

Ejemplos Prácticos

Diapositiva 9

L { 4 e5t + 6t3 – 3 Sen 4t + 2 Cos 2t }

TRANSFORMADA DE LAPLACE

Ej.

• Hallar la Solución

• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE

Determinar las transformadas de Laplace

Diapositiva 10

(t) = eʄ 3t Sin 4tEj.1

• Hallar la Solución

(t) = eʄ 7t Cos 4tEj.2

(t) = eʄ -8t t5Ej.3

(t) = eʄ 3t ( t5 - t4 + 4 )Ej.3

http://www.monografias.com/trabajos33/laplace-ejercicios/laplace-ejercicios.shtml

• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE

Presentaciones Web Recomendadas

Diapositiva 11

http://es.slideshare.net/AlexisMiranda1/transformada-de-laplace-22132605

http://es.slideshare.net/ingmunozgabriel/transformada-de-la-place?related=1

• Transformada de la place • Alexis Miranda

• Transformada de la place • Ing. Gabriel Muñoz