Informe sobre el diseño de un puente de concreto armado

7/21/2019 Informe sobre el diseño de un puente de concreto armado

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Puente Sección Compuesta –TE02 – EC323 - H

pág. 1

ContenidoINTRODUCCIÓN. ......................................................................................................... 5

ABSTRACT. ................................................................................................................. 5

ANALISIS ESTATICO LINEAL – PUENTE SECCIÓN COMPUESTA. .......................... 6

I.- DESCRIPCION DEL PUENTE. .............................................................................. 6

A.- Superestructura. ............................................................................................. 6

B.-

Subestructura. ................................................................................................ 7

II.-

MATERIALES. ................................................................................................... 8

A.-

Concreto. ........................................................................................................ 8

B.- Acero. ............................................................................................................. 9

III.- PREDIMENSIONAMIENTO. ............................................................................ 10

A.-

Datos: ........................................................................................................... 10

B.-

Ancho de la sección transversal. .................................................................. 10

C.-

Número de vigas........................................................................................... 10

D.- Espesor de losa. ........................................................................................... 10

E.- Perfil de la viga de acero. ............................................................................. 11

IV.-

SECCIONES. ................................................................................................... 13

A.-

Sección de viga de acero. ............................................................................. 13

B.-

Sección de elementos que conforman el diafragma. ..................................... 13

C.- Sección de pilares de concreto. .................................................................... 14

V.- CARGAS APLICADAS. .................................................................................... 14

A.-

Cargas permanentes. ................................................................................... 14

B.-

Carga viva. ................................................................................................... 16

VI.- CASOS DE CARGA. ........................................................................................ 18

A.- LL CAMIÓN – 1. ........................................................................................... 18

B.-

LL CAMIÓN – 2. ........................................................................................... 19

C.-

LL TANDEM – 1. .......................................................................................... 19

D.- LL TANDEM – 2. .......................................................................................... 20

VII.-

COMBINACIONES DE CARGA. ...................................................................... 20

A.-

COMB-K-01 .................................................................................................. 20

B.- COMB-K-02 .................................................................................................. 21

C.- COMB-M-01 ................................................................................................. 21

D.-

COMB-M-02 ................................................................................................. 22

VIII.-

PRINCIPALES RESULTADOS OBTENIDOS. .............................................. 23

A.-

Fuerza Cortante para la viga exterior. ........................................................... 23




pág. 2

B.-

Momentos Flectores para la viga exterior. .................................................... 29

C.-

Fuerza Cortante para la viga interior. ............................................................ 34

D.-

Momentos Flectores para la viga interior. ..................................................... 40

IX.- DISEÑO DE VIGAS METÁLICAS A PARTIR DE LA VERIFICACIÓN DE RATIOS

DE ESFUERZO DE TRABAJO. .................................................................................. 45

A.- Ratios de trabajo para la viga exterior........................................................... 45

B.-

Ratios de trabajo para la viga interior............................................................ 46

X.-

VERIFICACIÓN DE CALCULOS MANUALES. ................................................ 47

A.- Metrado de cargas: ....................................................................................... 47

B.- Calculo del Momento Último. ........................................................................ 50

C.- Verificación de la resistencia al momento de la sección planteada: .............. 51

D.-

Verificación resistencia de la sección - Momento último: .............................. 54

XI.-

CONCLUSIONES. ........................................................................................... 55

XII.- RECOMENDACIONES. ................................................................................... 56

XIII.- BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................ 57

XIV.- ANEXOS. ..................................................................................................... 58

A.-

Consideraciones para la colocación de diafragmas según código AASHTO. 58

B.-

Design of Steel Girder Bridges...................................................................... 60

Tabla de Figuras

Figura 1 - Sección transversal del puente. .................................................................... 7

Figura 2 - Pilar central ................................................................................................... 8

Figura 3 - Propiedades del concreto empleado en CSI Bridge ...................................... 9

Figura 4 - Propiedades del acero empleado en CSI Bridge......................................... 10

Figura 5 – Sección de Perfil W .................................................................................... 11

Figura 6 - Perfil W Predimensionada .......................................................................... 12

Figura 7 - Sección W considerada en el CSI Bridge ................................................... 13

Figura 8 - Sección L2 4"x4"x1/4" para diafragma ........................................................ 13

Figura 9 - Sección Transversal columna de pilar. ....................................................... 14

Figura 10 - Carga permanente DC debida a NewJersey ............................................. 15

Figura 11 - Carga permanente DW debido a Carpeta Asfáltica ................................... 16

Figura 12 - Ejes del vehículo de diseño HL-93K ......................................................... 16

Figura 13 - Carga vehicular asociada al vehículo HL-93K ........................................... 17

Figura 14 - Ejes del vehículo de diseño HL-93M ......................................................... 17

Figura 15 - Carga vehicular asociada al vehículo HL-93M .......................................... 18




pág. 3

Figura 16 - Caso de carga para LL Camión – 1 .......................................................... 18

Figura 17 - Caso de carga para LL Camión - 2 ........................................................... 19

Figura 18 - Caso de carga para LL Tándem – 1 .......................................................... 19

Figura 19 - Caso de carga para LL Tándem - 2 .......................................................... 20

Figura 20 - Coeficientes de COMB-K-01 ..................................................................... 20

Figura 21 - Coeficientes de COMB-K-02 ..................................................................... 21

Figura 22 - Coeficientes de COMB-M-01 .................................................................... 22

Figura 23 - Coeficientes de COMB-M-02 .................................................................... 22

Figura 24 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga DC ........................... 23

Figura 25 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga DW .......................... 24

Figura 26 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL CAMION-1.......... 24

Figura 27 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL CAMION-2.......... 25

Figura 28 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-1 ......... 25

Figura 29 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-2 ......... 26

Figura 30 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-K-01 ............ 26

Figura 31 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-K-02 ............ 27

Figura 32 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-M-01 ............ 27

Figura 33 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-M-02 ............ 28

Figura 34 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga DC .......................... 29

Figura 35 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga DW ......................... 29

Figura 36 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL CAMION-1 ......... 30

Figura 37 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL CAMION-2 ......... 30

Figura 38 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-1 ........ 31

Figura 39 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-2 ........ 31

Figura 40 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-K-01 ........... 32

Figura 41 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-K-02 ........... 32

Figura 42 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-M-01 ........... 33

Figura 43 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-M-02 ........... 33

Figura 44 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga DC ............................ 34

Figura 45 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga DW ........................... 35

Figura 46 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL CAMION-1........... 35

Figura 47 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL CAMION-2........... 36

Figura 48 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL TANDEM-1 .......... 36

Figura 49 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL TANDEM-2 .......... 37

Figura 50 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-K-01 ............. 37

Figura 51 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-K-02 ............. 38

Figura 52 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de COMB-M-01 ....................... 38




pág. 4

Figura 53 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-M-02 ............. 39

Figura 54 - Momento Flector para la viga interior caso de carga DC ........................... 40

Figura 55 - Momento Flector para la viga interior caso de carga DW .......................... 40

Figura 56 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL CAMION-1 .......... 41

Figura 57 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL CAMION-2 .......... 41

Figura 58 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL TANDEM-1 ......... 42

Figura 59 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL TANDEM-2 ......... 42

Figura 60 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-K-01 ............ 43

Figura 61 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-K-02 ............ 43

Figura 62 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-M-01 ............ 44

Figura 63 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-M-02 ............ 44

Figura 64 - Proceso de Diseño AASHTO LRFD 2007 ................................................. 45

Figura 65 - Ratios de trabajo para la viga exterior. ...................................................... 45

Figura 66 - Ratios de trabajo para la viga interior ........................................................ 46

Figura 67 - Dimensiones del camión HL-93K AASHTO .............................................. 48

Figura 68 - Línea de Influencia obtenido empleando la hoja de calculo. ..................... 48

Figura 69 - Valores obtenidos de la Línea de Influencia .............................................. 49

Figura 70 - Diagrama de momento flector para la viga interior para COMB-K-02 ........ 51

Figura 71 - Ubicación de las cargas actuantes en la sección de viga-losa. ................. 52

Figura 72 - Ubicación del eje neutro plástico (EPN) sobre el ala superior de la viga. .. 53

Figura 73 - Sección de vigas y diafragmas. ................................................................ 58




pág. 5

INTRODUCCIÓN.

Las estructuras de acero de soporte in situ que refuerzan la losa de concreto fueronhistóricamente diseñadas asumiendo que la losa de concreto actúa independientemente

del acero a las resistencia de las cargas. No se tuvo en cuenta el efecto de lacomposición del acero y del concreto de forma conjunta. Esta inobservancia se basó enque la interacción de la parte inferior de la losa de concreto y la parte superior de la vigade acero no tenían dependencia. Sin embargo con el desarrollo de la soldadura se tomóen cuenta para proporcionar conectores de cizallamiento mecánicos para resistir lafuerza cortante horizontal que se desarrolla durante la flexión.

Las vigas de acero revestidas de concreto fueron ampliamente utilizadas desde los 1900hasta el desarrollo de los materiales ligeros para la protección contra incendios en losúltimos 50 años. Algunas de estas vigas fueron diseñadas como compuestas y otras no.

En los 1930, en la construcción de los puentes empezaron a utilizar vigas de seccióncompuesta, no fue económico utilizar este tipo de vigas hasta antes de los 1960. Sinembargo actualmente la acción de las secciones compuestas se utiliza donde elconcreto y el acero están en contacto, tanto en puentes como en otro tipo deconstrucciones.

La construcción de las vigas compuestas consiste en colocar el concreto in situ sobre laviga de acero de perfil W (soldado o laminado) o también la losa de concreto se proyectasobre la cubierta de acero conformado en frio, esta a su vez se apoya en una viga deacero de perfil W.

ABSTRACT.

Steel framing supporting cast-in-place reinforced concrete slab construction washistorically designed on the assumption that the concrete slab acts independently of steelin resisting loads. No consideration was given to the composite effect of the steel andconcrete acting together. This neglect was justified on the basis that the bond betweenthe concrete floor or deck and the top of the steel beam could not be depended upon.However, with the advent of welding, it became practical to provide mechanical shearconnectors to resist the horizontal shear which develops during bending.

Steel beams encased in concrete were widely used form the early 1900s until thedevelopment of lightweight materials for fire protection in the past 50 years. Some suchbeams were designed compositely and some were not. In the early 1930s bridgeconstruction began to use composite sections. Not until early 1960s was it economicalto use composite construction for buildings. However, current practice (2008) utilizescomposite action in nearly all situations where concrete and steel are in contact, both onbridges and building.

Composite construction, as treated in this chapter, consists either of a solid cast-in-placeconcrete slab placed upon and interconnected to a steel rolled W section or welded I-shaped girder, or most commonly, the concrete slab is cast upon cold-formed steel deck,

which itself is supported on a steel I-Shaped section.




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ANALISIS ESTATICO LINEAL – PUENTE SECCIÓN COMPUESTA.

I.- DESCRIPCION DEL PUENTE.

En el presente trabajo escalonado se trata el análisis estructural lineal elástico deun puente continuo de 02 tramos de sección compuesta con vigas de acero y losade concreto armado. El puente tiene una longitud de total 48 metros, dividido pormedio de un pilar intermedio en 02 tramos de 24 metros cada uno.

Con la finalidad de complementar el modelo realizado en el seminario de claseimpartido por la Ing. Rosmery Gómez, el grupo opto por adicionar un pilarintermedio compuesto por 03 columnas de concreto armado de 0.80 x 0.80m desección transversal, además se realizó el cálculo de los ratios de trabajo de lasvigas de acero como medida del diseño estructural, esto con la ayuda del tutorial“Design of Steel Girder Bridges” publicado en la página web del CSI Bridge

Latinoamérica, el video se encuentra adjunto en el disco entregado con el informe.

En el predimensionamiento se determinaran las dimensiones de cada elementoque conforman la estructura en análisis.

Para el análisis se usó la herramienta de cómputo CSI BRIDGE 2015 V17, estosresultados fueron comparados posteriormente cálculos manuales a fin de verificarla consistencia numérica entre el modelo de cómputo y la teoría desarrollada parael análisis de puentes.

La estructura del puente en estudio, al igual que cualquier otro puente, se puededividir en dos, superestructura y subestructura, a continuación se detallan lascomponentes de cada una de estas involucradas en el análisis.

A.- Superestructura.

a.- Sección compuesta viga – losa.Se considera una sección compuesta de viga de acero y losa de concretoarmado, sobre la losa de concreto descansa la carpeta asfáltica o superficiede rodadura de espesor 7.5 cm, que se extiende desde los bordes de ambas

barreras tipo New Jersey consideradas a cada extremo de la losa del puentecomo se muestra en la Figura 1, si bien no se consideraron veredas portratarse de un puente netamente para tránsito vehicular, si se consideróbermas laterales de 0.80m cada una para un adecuado flujo de vehículos.




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Figura 1 - Sección transversal del puente.

b.- Diafragmas tipo V.A fin de brindar una mejor rigidez lateral a la superestructura anteeventualidades sísmicas (tema del tercer trabajo escalonado), seconsideraron diafragmas tipo V, de la misma calidad de acero que elempleado en las vigas, estos diafragmas unen todas las vigas metálicas delpuente, y se colocaron en las siguientes posiciones: estribos del puente, enla zona del pilar central y en los centros de luz de cada tramo.Las consideraciones técnicas que se tuvieron en cuenta para determina elespaciamiento adecuado entre diafragmas se detallan en el Anexo 1.

B.- Subestructura.

a.- Estribos.Se considera que el puente está apoyado en sus extremos sobre estribos, elestribo en el extremo inicial del puente se comporta como un apoyo fijo,restringiendo el desplazamiento pero permitiendo los giros de lasuperestructura con respecto al estribo, por otro lado el estribo en el extremofinal del puente se comporta como un apoyo móvil, permitiendo tanto eldesplazamiento horizontal a lo largo del eje del puente como los girosrelativos entre superestructura y el estribo.Ambos estribos se consideran cimentados sobre un suelo infinitamente rígido(indeformable), lo cual se representa como un apoyo de cimentaciónempotrado.

b.- Pilar central.El puente está dividido en 02 tramos por medio de una hilera de 03 columnasde 0.80 x 0.80 metros de sección transversal y distribuidos de maneraequidistante a lo largo de la sección transversal del puente.La superestructura descansa simplemente apoyada sobre este pilar por locual este se comporta como un apoyo fijo, restringiendo los desplazamientos

pero permitiendo los giros de la superestructura con respecto al pilar.




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El pilar también se considera cimentado sobre un suelo infinitamente rígido,lo cual se representa como un apoyo de cimentación empotrado.

Figura 2 - Pilar central

II.- MATERIALES.

A.- Concreto.Se utiliza concreto con las siguientes propiedades físicas.

Propiedad Valor Unidad

Resistencia a la compresión (f’c) 280 kg/cm2 Peso por unidad de volumen 2400 kg/m3

Módulo de elasticidad 15000 f’c = 250 998 kg/cm2 Módulo de poisson 0.20 -




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Figura 3 - Propiedades del concreto empleado en CSI Bridge

B.- Acero.Se utiliza acero con las siguientes propiedades físicas.

Propiedad Valor Unidad

Resistencia a la flexión (fy) 4200 kg/cm2 Peso por unidad de volumen 7850 kg/m3

Módulo de elasticidad 2038902 kg/cm2 Módulo de poisson 0.30 -




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Figura 4 - Propiedades del acero empleado en CSI Bridge

III.- PREDIMENSIONAMIENTO.

A.- Datos:

= 48.00 = 280.00 2� = 4200.00 2�

B.- Ancho de la sección transversal.Considerando dos carriles de 3.60 metros cada uno, bermas laterales de 0.80metros, y barreras tipo NewJersey de 0.40 metros de ancho cada una, la seccióntransversal tiene un ancho de 9.60 metros.

C.- Número de vigas.Se consideran 04 vigas de acero espaciadas uniformemente a S = 2.40 metros

cada una, quedando las vigas exteriores con un volado de 1.20 metros.

D.- Espesor de losa.El espesor de la losa se determina por la relación proporcionada por el códigoAASHTO LFRD para losas continuas.

= + 3

30=

2.4+3

30= 0.18

Adicionalmente a este espesor se considera un espesor sacrificable de 1.5 cm,por lo tanto el espesor final de la losa de concreto es de 20 centímetros.




pág. 11

E.- Perfil de la viga de acero.Debido a un comportamiento adecuado a la flexión se optó por elegir un perfilW, como se muestra a continuación.

Figura 5 – Sección de Perfil W

Como el puente consta de un tablero de tramos continuos, se tomará lassiguientes consideraciones:

≥ 0.027 ⋀ ℎ ≥ 0.032

Reemplazando valores L = 48.00 metros.

≥ 1.296 ≈ 1.30 ⋀ ℎ ≥ 1.536 ≈ 1.54

Se debe cumplir

≪ < ′

AlmaUsando la plancha (A709 – Gr50) para el alma de catálogos Internacionales

: 1500 , 1530 , 5,60′′

≥ 1500

150= 10.00 → 12.50

= .




pág. 12

Ala superior

= 20.00 ≪≫ 3 4�"

≥ 154 = 375.00 ( ó ℎ 4 ) Ala in fer ior

′ = 32.00 ≪≫ 1 1 4�"

Finalmente el perfil pre dimensionado de la viga resulta:

Figura 6 - Perfil W Predimensionada




pág. 13

IV.- SECCIONES.

A.- Sección de viga de acero.En el CSI Bridge se representa la sección predimensionada.

Figura 7 - Sección W considerada en el CSI Bridge

B.- Sección de elementos que conforman el diafragma.

Según lo detallado en el Anexo 1, un perfil adecuado para la elaboración dediafragmas es la sección doble ángulo, la cual se representa en el CSI Bridge:

Figura 8 - Sección L2 4"x4"x1/4" para diafragma




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C.- Sección de pilares de concreto.En el CSI Bridge se representa la sección para las columnas que conforman elpilar central

Figura 9 - Sección Transversal columna de pilar.

V.- CARGAS APLICADAS.

A.- Cargas permanentes.

a.- Cargas DC.Se consideran las cargas del peso propio de la superestructura (Vigas, Losa,Diafragmas) más el peso como carga linealmente distribuida de las barrerastipo NewJersey.

El peso propio de la superestructura es:

Viga de acero: = ó ∗

= 0.0339 ∗ 7850 = 266.12/.

Losa de Concreto: = ó ∗

= 1.92 ∗ 2400 = 4608/.

Sillas:

=

ó

∗

= 0.0094 ∗ 2400 = 22.50 /




pág. 15

Diafragmas:

= (( , ))∗ ∗ .

= (2.40 + 2.40 + 2 ∗ 1.92) ∗ 0.0026 ∗ 7850 = 176.3

Barrera tipo NewJersey:

Según la AASHTO, el peso de la barrera por metro lineal es de 474 kg.

El CSI Bridge determina el metrado del peso propio es decir, vigas de acero,losa de concreto, sillas, y diafragmas, pero no realiza el metrado de lasbarandas NewJersey ya que estas no se colocan como elemento estructural,por lo tanto el peso de estas se coloca como una carga externa distribuida

como se muestra en la Figura 10.

Figura 10 - Carga permanente DC debida a NewJersey

b.- Cargas DWSe considera la carga debida a la carpeta asfáltica.

° = ∗

° = 0.075 ∗ 2250 = 169/2

Para representar el peso de la carpeta asfáltica, que será colocadaposteriormente a la construcción de la superestructura, se introduce unacarga externa distribuida por unidad de área como se muestra en la Figura11.




pág. 16

Figura 11 - Carga permanente DW debido a Carpeta Asfáltica

B.- Carga viva.

a.- Camión HL-93-KSegún el código AASHTO, el camión HL 93 – K empleado para el diseño esel siguiente:

Figura 12 - Ejes del vehículo de diseño HL-93K




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Figura 13 - Carga vehicular asociada al vehículo HL-93K

b.- Tandem HL-93-MSegún el código AASHTO, el camión HL 93 – M empleado para el diseño esel siguiente:

Figura 14 - Ejes del vehículo de diseño HL-93M




pág. 18

Figura 15 - Carga vehicular asociada al vehículo HL-93M

VI.- CASOS DE CARGA.

A.- LL CAMIÓN – 1.Representa la carga del camión HL-93K circulando por un único carril.

Figura 16 - Caso de carga para LL Camión – 1




pág. 19

B.- LL CAMIÓN – 2.Representa la carga del camión HL-93K circulando por ambos carriles.

Figura 17 - Caso de carga para LL Camión - 2

C.- LL TANDEM – 1.Representa la carga del tándem HL-93M circulando por un único carril.

Figura 18 - Caso de carga para LL Tándem – 1




pág. 20

D.- LL TANDEM – 2.Representa la carga del tándem HL-93M circulando por ambos carriles.

Figura 19 - Caso de carga para LL Tándem - 2

VII.- COMBINACIONES DE CARGA.

A.- COMB-K-01La combinación denotada como COMB-K-01 por el grupo, representa lacombinación de carga dada por el código AASHTO LFRD para el análisis

considerando la carga viva del camión HL-93-K con un solo carril cargado máslas cargas dinámicas.

Figura 20 - Coeficientes de COMB-K-01




pág. 21

B.- COMB-K-02La combinación denotada como COMB-K-02 por el grupo, representa lacombinación de carga dada por el código AASHTO LFRD para el análisisconsiderando la carga viva del camión HL-93-K con los dos carriles cargados máslas cargas dinámicas.

Figura 21 - Coeficientes de COMB-K-02

C.- COMB-M-01La combinación denotada como COMB-M-01 por el grupo, representa lacombinación de carga dada por el código AASHTO LFRD para el análisisconsiderando la carga viva del camión HL-93-M (Tándem) con un solo carrilcargado más las cargas dinámicas.




pág. 22

Figura 22 - Coeficientes de COMB-M-01

D.- COMB-M-02La combinación denotada como COMB-M-02 por el grupo, representa lacombinación de carga dada por el código AASHTO LFRD para el análisisconsiderando la carga viva del camión HL-93-M (Tándem) con los dos carriles

cargados más las cargas dinámicas.

Figura 23 - Coeficientes de COMB-M-02




pág. 23

VIII.- PRINCIPALES RESULTADOS OBTENIDOS.

Por la simetría de la estructura, los resultados obtenidos para la viga exterior delborde derecho son iguales a los de la viga exterior del borde izquierdo, de formasimilar ocurre con las vigas interiores.

A.- Fuerza Cortante para la viga exter ior.

a.- Cargas Permanentes DC.

Figura 24 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga DC




pág. 24

b.- Cargas Permanentes DW.

Figura 25 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga DW

c.- Carga Viva.

Camión HL-93-K cargado en un solo carril

Figura 26 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL CAMION-1




pág. 25

Camión HL-93-K cargado en dos carriles.

Figura 27 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL CAMION-2

Camión HL-93-M cargado en un solo carril.

Figura 28 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-1




pág. 26

Camión HL-93-M cargado en dos carriles.

Figura 29 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-2

d.- COMB-K-01.

Figura 30 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-K-01




pág. 27

e.- COMB-K-02.

Figura 31 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-K-02

f.- COMB-M-01.

Figura 32 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-M-01




pág. 28

g.- COMB-M-02.

Figura 33 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-M-02

h.- Conclusión.Se observa que la combinación crítica para fuerza cortante para las vigas

exteriores se da para el caso COMB-K-02.




pág. 29

B.- Momentos Flectores para la viga exterior.


Figura 34 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga DC


Figura 35 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga DW




pág. 30

c.- Carga Viva.


Figura 36 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL CAMION-1


Figura 37 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL CAMION-2




pág. 31


Figura 38 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-1


Figura 39 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-2




pág. 32

d.- COMB-K-01.

Figura 40 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-K-01

e.- COMB-K-02.

Figura 41 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-K-02




pág. 33

f.- COMB-M-01.

Figura 42 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-M-01

g.- COMB-M-02.

Figura 43 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-M-02




pág. 34

h.- Conclusión.Se observa que la combinación crítica para momento flector para las vigasexteriores se da para el caso COMB-K-02

C.- Fuerza Cortante para la viga inter ior.


Figura 44 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga DC




pág. 35


Figura 45 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga DW

c.- Carga Viva.


Figura 46 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL CAMION-1




pág. 36


Figura 47 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL CAMION-2


Figura 48 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL TANDEM-1




pág. 37


Figura 49 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL TANDEM-2

d.- COMB-K-01.

Figura 50 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-K-01




pág. 38

e.- COMB-K-02.

Figura 51 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-K-02

f.- COMB-M-01.

Figura 52 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de COMB-M-01




pág. 39

g.- COMB-M-02.

Figura 53 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-M-02

h.- Conclusión.

Se observa que la combinación crítica para fuerza cortante para las vigasinteriores se da para el caso COMB-K-02




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D.- Momentos Flectores para la viga interior.


Figura 54 - Momento Flector para la viga interior caso de carga DC


Figura 55 - Momento Flector para la viga interior caso de carga DW




pág. 41

c.- Carga Viva.


Figura 56 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL CAMION-1


Figura 57 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL CAMION-2




pág. 42


Figura 58 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL TANDEM-1


Figura 59 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL TANDEM-2




pág. 43

d.- COMB-K-01.

Figura 60 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-K-01

e.- COMB-K-02.

Figura 61 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-K-02




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f.- COMB-M-01.

Figura 62 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-M-01

g.- COMB-M-02.

Figura 63 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-M-02




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h.- Conclusión.Se observa que la combinación crítica para momento flector para las vigasinteriores se da para el caso COMB-K-02

IX.- DISEÑO DE VIGAS METÁLICAS A PARTIR DE LA VERIFICACIÓN DERATIOS DE ESFUERZO DE TRABAJO.

En el inciso VIII se concluyó que tanto para las vigas interiores como para las vigasexteriores, el caso critico de solicitación de cargas se produce para la COMB-K-02, la cual representa el camión de diseño HL-93-K cargado en los dos carriles,por lo tanto la verificación de ratio de esfuerzos de trabajo se realizará para estacombinación, empleando el criterio dado por el código AASHTO del año 2007 paradiseño por resistencia.

Figura 64 - Proceso de Diseño AASHTO LRFD 2007

A.- Ratios de trabajo para la viga exterior.

Figura 65 - Ratios de trabajo para la viga exterior.




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Conclusión: La viga trabaja con ratios de esfuerzo por debajo de la solicitaciónmáxima (representada por la línea de color anaranjado), el ratio máximopresentado es de 89%, valor bastante optimo, por lo cual se concluye que lasección de la viga exterior es la adecuada, y no precisa modificaciones.

B.- Ratios de trabajo para la viga interior.

Figura 66 - Ratios de trabajo para la viga interior

Conclusión: La viga trabaja con ratios de esfuerzo por debajo de la solicitaciónmáxima (representada por la línea de color anaranjado), el ratio máximopresentado es de 61%, valor muy por debajo del límite máximo, por lo cual sepodría optimizar la sección de esta viga hasta conseguir ratios de trabajo del ordendel 90%, sin embargo, este valor se incrementara ante solicitaciones sísmicas

(tema del siguiente trabajo escalonado), por lo cual es grupo decidió manteneresta sección, y en una posterior entrega cuando se consideren las accionessísmicas realizar una optimización. Por lo cual se concluye que la sección de laviga exterior es la adecuada, y no precisa modificaciones.




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X.- VERIFICACIÓN DE CALCULOS MANUALES.

A.- Metrado de cargas:

a.- Cargas DC:

=9.60 ∗ 0.20 ∗ 2400

4= 1152

= 0.025 ∗ 0.375 ∗ 2400 = 22.5

= ó = 266.12

= 10% ∗ = 26.61

=474 ∗ 2

4= 237

( ) = 176.3

: = 1704.23 = 176.3

b.- Cargas DW:

á =0.075 ∗ 8.80 ∗ 2250

4= 371.25

: = 371.25

c.- Carga LL:

Se utilizará el camión de diseño HL-93 y la carga de carril de acuerdo a lanormatividad AASHTO:

Cargas de Camión: 14.51 ton, 14.51 ton y 3.63 ton, espaciados a 4.3m cadauno.

Carga de Carril: 0.954 ton/m distribuida a lo largo del puente.




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Figura 67 - Dimensiones del camión HL-93K AASHTO

Analizando con el método de líneas de influencia, para el momento flectoren el centro del primer tramo:

Figura 68 - Línea de Influencia obtenido empleando la hoja de calculo.




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Asumiendo:

(3)

.1 ≅ 1

= 0.075 + ( 2900). ∗ ().2 ∗ 1

= 0.075 + (2400

2900). ∗ ( 2400

24000).2 ∗ 1

= 0.64

Por lo que los momentos LL e IM, serán:

= 0.64 ∗ 158.87 = 101.68 −

= 0.64 ∗ 0.33 ∗ 124.18 = 26.23 −

Calculando los momentos DC y DW también haciendo uso de las líneas de

influencia:

= 36.36 ∗ 1.70423 + 0.1763 ∗ 4.875 = 62.83 −

= 36.36 ∗ 0.37125 = 13.50 −

B.- Calculo del Momento Último.

Para el cálculo del momento último, los factores de carga, se utilizarán de

acuerdo a la normatividad AASHTO:

= ∗ ∗ = 1.00

Por lo que finalmente, el momento último será:

= 1.00∗ [1.25 ∗ 62.83 + 1.50 ∗ 13.50 + 1.75 ∗ (101.68+ 26.23)] = 322.63−

Este valor se compara con el valor obtenido en el programa CSI Bridge para lasmismas condiciones de carga como se muestra a continuación.




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Figura 70 - Diagrama de momento flector para la viga interior para COMB-K-02

Como se observa el máximo valor del momento flector positivo es 321.25 ton-mvalor casi similar al momento flector positivo obtenido de cálculos manuales322.63 ton-m.

C.- Verifi cación de la resistencia al momento de la sección planteada:

Datos:

= 2802 = 0.28

2

= 42002 = 4.2

2

En primer lugar, se ubicará la posición del Eje neutro Plástico (ENP en adelante),y luego se comprobará la resistencia al momento de la sección del puente:




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Figura 71 - Ubicación de las cargas actuantes en la sección de viga-losa.

Cálculo de aporte de resistencia de cada elemento:

: = 0.85 ∗ ∗ ∗ = 0.85 ∗ 0.28 ∗ 20 ∗ 240 = 1142.40

: = ∗ ∗ = 4.2 ∗ 37.5 ∗ 2.0 = 315

∶ = ∗ ∗ = 4.2 ∗ 150 ∗ 1.25 = 787.5

: = ∗ ′ ∗ ′ = 4.2 ∗ 37.5 ∗ 3.2 = 504

Si sumamos el aporte de la sección de acero, obtenemos: 1606.5 ton > 1142.4ton




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Por lo que es fácilmente deducible que el ENP se encuentra en el ala superior.

Figura 72 - Ubicación del eje neutro plástico (EPN) sobre el ala superior de la viga.

De las condiciones de equilibrio:

1142.4+ 4.2 ∗ 37.5 ∗ = 4.2 ∗ 37.5 ∗ (2 − ) + 787.5 + 504

315 ∗ = 464.1

= 1.47

Por lo que hallando las cargas resistentes de las secciones de acero encompresión y tracción del ala superior:

= 4.2 ∗ 37.5 ∗ 1.47 = 231.53

= 4.2 ∗ 37.5 ∗ 0.53 = 83.47




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Finalmente, el aporte a la resistencia de toda la sección del puente, quedadeterminado por la sumatoria de cargas resistentes, multiplicada por la distanciadel centroide del elemento al ENP:

= ∗ ℎ

=[1142.4 ∗ 13.97+ 231.53 ∗ 0.74+ 83.47 ∗ 0.27+ 787.5 ∗ 75.53 + 504 ∗ 152.13]

100

= 1523.07−

D.- Verificación resistencia de la sección - Momento último:

Para comprobar si la sección cumple finalmente las solicitaciones de flexión, se

empleará la normatividad AASHTO, en la que se debe cumplir:

∅ =

Para éste tipo de puentes, el valor de phi por lo general es de 1.0:

∅ = 1.0

1.0 ∗ 1523.07 ≥ 322.63 −

Por lo que finalmente, concluimos que el puente cumple en demasía la exigencia

de cargas por flexión.




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XI.- CONCLUSIONES.

1. Del análisis realizado para el puente de sección compuesta con el programa CsiBridge, y del análisis realizado a mano, utilizando las fórmulas brindadas en la

Normatividad AASHTO para factores y combinaciones de carga por ResistenciaI, podemos concluir que los resultados si bien no son exactamente iguales,tienen una alta aproximación. Todo ello se puede verificar desde un inicio, yaque existe condiciones como: Puente multicarril con un número de vigas mayoro igual a 4, presencia de vigas diafragma, modelamiento estructural 1-D, lo quegenera que las cargas se distribuyan mejor a lo largo de la estructura del puente,generando así resultados muy aproximados.

2. De la sección del puente, podemos observar cómo el eje neutro plástico por logeneral no se ubica en la losa de concreto, sino que el aporte mayoritario parala resistencia de la sección, lo da la sección de viga de acero, por lo cual, el ejeneutro plástico se “desplaza” hacia la sección del Ala Superior. Es muy útil elequilibrio de momentos de compresión y tracción para la determinación de laposición del eje neutro plástico.

3. Del empleo de vigas diafragma, podemos observar que la distribución Tipo V,satisface los requisitos solicitados para vigas diafragma, y que el módulo deesbeltez, también cumple tanto para las diagonales como para las longitudinales.El principal aporte de las vigas diafragma, de acuerdo al análisis realizado, es elde distribuir mejor las cargas, resistir en parte las cargas laterales, y finalmente,para las vigas diafragma presentes en los apoyos, absorber el corte que

transmiten a la subestructura.

4. Sobre la optimización del diseño, basándonos en la capacidad de flexión de laviga, que no debe ser mayor a 90%, hemos podido diseñar las vigas interiores,utilizando una sección cuya capacidad de resistencia a flexión para momentopositivo es de cerca del 30%, y para momento negativo es de cerca del 60% porlo que desde un inicio no hubo problemas en cuanto a la resistencia de la seccióncompuesta.




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XII.- RECOMENDACIONES.

1. En cuanto al modelo longitudinal, podemos asegurar que es mucho másconveniente realizar un modelo continuo que uno simplemente apoyado, ya queesto disminuye grandemente el momento último para la combinación de cargasescogida, y además disminuye la cantidad de acero empleado en las vigaslongitudinales y en los pernos de corte.

2. Se puede asegurar a su vez, que la presencia de vigas diafragma es un biennecesario ya que no sólo ayudan en la resistencia una vez que el puente sesomete a la totalidad de cargas por soportar, sino que también ayudan a lo largodel proceso constructivo, aplicando cargas distribuidas que mejoran elcomportamiento inicial de las vigas.

3. El método de optimización es bastante útil no sólo al momento de verificar la

resistencia de la sección del puente, sino al momento de economizar el costo delpuente, ya que una mínima reducción de dimensiones en la sección de acero,implican una gran cantidad de ahorro de dinero, ya que por lo general éste tipode puentes son de longitud mayor a 40m, y también que éste tipo de seccionesde acero son muy costosas en nuestro País.

4. También es necesario tener en cuenta para el proceso constructivo, la conexiónque debe existir entre las vigas diafragma, y los rigidizadores, ya que éstosúltimos por lo general van conectados a la sección del ala de la viga, y alconectarse éstos 3 miembros, ayudan a soportar efectos locales (Como lo son:

Pandeo Lateral Torsional, Pandeo del Ala y Rotura Frágil de la sección) en lasección rigidizando las secciones ya sean atiesadas o no atiesadas.




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XIII.- BIBLIOGRAFÍA.

[A] CRC PRESS TAYLOR & FRANCIS GROUP Edited by Wai Fah Chen and LianDuan, Ed. 2014, Bridge Engineering Handbook- 2nd Edition.

[B] AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATIONOFFICIALS, Ed. 2012, AASTHO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS.

[C] AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION, Ed. 1994, Load &

Resistance Factor Design - 2nd Edition, Vol. I.

[D] ANSI/AISC, Ed. 2005, Specification for Structural Steel Building.

[E] Salmon, C. G. and Johnson, J. E., “Steel Structures: Design and Behavior”, Ed.Prentice Hall, 2007, USA California




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XIV.- ANEXOS.

A.- Consideraciones para la colocación de diafragmas según código AASHTO.

a.- Diafragmas y Vigas Transversales:

En los puentes de vigas múltiples (por lo general en cantidad mayor a 4),existe la presencia de diafragma tanto en los puntos de máxima deflexióncomo en los apoyos.

Para algunos tipos de puentes, existen diafragmas intermedios permanentespara estabilizar a las vigas durante la etapa constructiva. El análisis indicaque aportan distribuciones de carga entre las vigas y ayudan a estabilizarlas vigas durante la etapa constructiva.

Por lo general, los puentes con vigas de longitud mayor a 80 pies o 24 m,

usualmente requieren un diafragma intermedio, muy eficientementecolocado en el centro de luz del tramo entre apoyos. Por lo que finalmente,es recomendable colocar un diafragma intermedio, y uno en cada apoyopara así mejorar y distribuir mejor los distintos tipos de carga que puedenllegar a las vigas.

b.- Espaciamiento de Diafragmas:

En el libro AASHTO Standard Design Specifications (2002), se fijaarbitrariamente el límite de 25 pies o 7.6 m como máximo espaciamiento.

En las especificaciones AASHTO LRFD 2012, no se especifica un límite parael espaciamiento, sin embargo, es necesario que se haga un análisisracional para investigar la resistencia para todas las etapas constructivas delpuente. Además el espaciamiento debe ser compatible con los rigidizadores.

Figura 73 - Sección de vigas y diafragmas.




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c.- Orientación de Diafragmas:

Si se tiene un diseño como el tipo V o X, se buscará que el ángulo entre eldiafragma y la viga, sea mayor que 20°.

Un diseño económico, siempre buscará minimizar el número de diafragmas,variando la geometría de los mismos.

d.- Conexiones de Diafragmas:

Los diafragmas, son típicamente conectados con los rigidizadorestransversales. Los rigidizadores tienen una conexión positiva a las alas delas vigas y deben estar soldadas o conectadas a las mismas.

El fin de la premisa anterior, es que al haber conexión tanto entrerigidizadores, con los diafragmas y con las alas de vigas, agregan unaresistencia potencial para una falla fuera del plano de fatiga de la sección,

aumentando también la resistencia al pandeo lateral torsional.

e.- Especificaciones de Diseño:

• La profundidad del diafragma, debe ser suficiente para transferir cargalateral y proveer estabilidad lateral. Por lo menos son 0.5 de laprofundidad de la viga para perfiles rolados y 0.75 de la profundidad paraperfiles de planchas.

• Se desea que el diafragma sea colocado como una sola unidad, para asíreducir costos de soldadura, y aumentar la resistencia lateral que sesupone debe proporcionar.

• Los diafragmas ubicados en los apoyos, deben estar diseñados pararesistir todas las fuerzas laterales transmitidas a la subestructura. Amenos que se detalle como elementos dúctiles, los diafragmas en losapoyos, deben también ser diseñados para resistir la capacidad última decorte de las subestructuras. Los conectores de corte también debenpoder transferir las cargas laterales de la losa a los diafragmas ubicadosen los apoyos. Cuando una junta de dilatación se encuentra en un apoyo,en el cual existe diafragma, éste debe ser diseñado para resistir el camiónde carga y las cargas de impacto.

• El ratio de esbeltez efectiva (KL/r) para las diagonales de diafragmas que

actúen en compresión, debe ser menor que 120 y 140 para vigas curvashorizontalmente, respectivamente (Según AASHTO – LRFD Articulo6.9.3); y para elementos en tracción (L/r), debe ser menor que 240 (SegúnAASHTO – LRFD Articulo 6.8.4).

(Referencia: Cap. 4.4.3. Diaphragms and Cross Frames – Bridge Engineering

handbook – SuperStructure Design)




B.- Design of Steel Girder Bridges.

Este tutorial tiene como finalidad la optimización del diseño de una viga de acerode un puente de sección compuesta, teniendo como base el siguiente ciclo:

1. Análisis2. Diseño3. Optimización

Este ciclo se repetirá hasta alcanzar el diseño óptimo según los requerimientosde la AASHTO LRFD 2007, el cual se basa en que el máximo momento negativogenerado, no supere la capacidad de trabajo de la viga de acero del 100% (segúnlo observado en el tutorial), por lo que busca reducirlo aumentando algunadimensión de la viga tal que se llegue al diseño optimo (menor al 80% capacidadde trabajo de la viga).

¿Cómo optimizar?1. Al seleccionar la opción “Quick Bridge” se genera un puente de dos carriles

y dos tramos apoyados sobre un pilar, esta opción también generapropiedades de acero, concreto, secciones de viga, cargas, entre otros. Estote permite tener un análisis rápido del puente para realizar el ejemplo deoptimización.

2. La opción “Quick Bridge” no genera combinaciones de carga ni vigasdiafragma, por lo que se ingresaran diferentes combinaciones de carga. Laviga diafragma se crea similar a las vigas de acero utilizadas para las vigasinteriores del puente, a estas vigas diafragma se les asigna un

espaciamiento.3. Se realiza el análisis del puente, picamos en “Desing/Rating” y picamos en

una opción que genera combinaciones de diseño para un puente según laAASHTO LRFD 2007, agregamos un diseño en “Bridge Design Request”, ycorremos el diseño.

4. La ventana que se genera mientras, entre otras cosas, los la capacidad detrabajo de las vigas exteriores e interiores para momentos negativos ypositivos. Las vigas interiores en momentos negativos superan su capacidadde trabajo del 100% (Ejemplo: 103.84 %).

5. Ahora se optimiza la sección de la viga aumentándole el espesor del ala

superior (criterio del diseñador), para las vigas interiores. Con este aumentose reduce la capacidad de trabajo de la viga para momentos negativos al92%, de esta manera podemos ir reduciendo hasta alcanzar el diseñoóptimo.

Informe sobre el diseño de un puente de concreto armado

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