Informe Laboratorio Movimiento Armónico Simple

Presentado A:

Lic.: Arnulfo Cubillos

Presentado Por:

Ivan Danilo Gonzalez Merlo

Santiago Rincón

Diego Ascuntar

Vibraciones & ondas – Ingeniería Industrial

Universidad Antonio Nariño

Ingeniería Industrial

Cuarto Semestre

Física lll

Villavicencio

2015

Introducción

El movimiento armónico simple se puede estudiar desde diferentes puntos de vista: cinemático, dinámico y energético. Para entender el movimiento armónico simple es el primer paso para comprender el resto de los tipos de vibraciones complejas. El más sencillo de los movimientos periódicos es el que realizan los cuerpos elásticos.

Un caso muy particular de movimiento sucede cuando la fuerza sobre un cuerpo es proporcional al desplazamiento del cuerpo desde alguna posición de equilibrio. Si esta fuerza se dirige hacia la posición de equilibrio hay un movimiento repetitivo hacia delante y hacia atrás alrededor de esta posición. Este es un movimiento armónico simple en el que el objeto regresa siempre a uno de ambos extremos, convirtiendo la energía cinética en potencial y nuevamente en cinética.

Es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento. El movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia

recorrida y el radio.

Objetivos

Objetivo General:

-Identificar el movimiento pendular como un movimiento armónico simple con un ángulo fi menor o igual a 10 grados.

-Identificar experimentalmente las leyes del péndulo.

-Encontrar el valor de la gravedad en el salón del laboratorio de la UAN.

Materiales

Soporte Universal

Hilo 1.50m

Doble Nuez

Varilla Soporte

Regla Métrica

Transportador

Cronometro

Masa de acero - Madera

Procedimiento

Tabla 1 Long:

Producto Número de oscilacione

s

Tiempo Empleado

Periodo Frecuencia

Madera 10 16 1.6 0.625

Metálico 10 14 1.4 0.71

Preguntas:

1. Que relación encuentra en los periodos hallados?

Rta: Ninguna relación, que entre más oscilaciones hay más tiempo, pero como tal el peso de la masa altera el tiempo de cada oscilación.

2. Que relación encuentra en las frecuencias halladas?

Rta: Entre más tiempo, la frecuencia va ser menor, pero como tal no hay relación ya que la masa del producto es distinta por ende altera el tiempo empleado por cada oscilación.

Tabla 2 N = 10 Oscilaciones

Longitud Periodo Frecuencia

30 cm 1.1 0.9

40 cm 1.4 0.71

60cm 1.55 0.64

Preguntas:

1. Que relación encuentra entre la longitud y los periodos encontrados?

Rta: Que entre mayor sea la longitud del hilo, mayor va ser el periodo encontrado, por ende la longitud es directamente proporcional al periodo.

2. Que relación encuentra entre la longitud y la frecuencia encontrada?

Rta: Que en mayor es la longitud del hilo, la frecuencia va ser menor, por ende la longitud es inversamente proporcional a la frecuencia.

Tabla 3 N de oscilaciones _____________ x Grupo.

Longitud

Número de

oscilaciones

Tiempo T T^2 W W^2 * L

40 18 23 1.27 1.63 4.94 979.06

60 18 28.3 1.57 2.47 4 960.97

80 18 32.3 1.79 3.22 3.51 985.69

100 18 37 2.05 4.22 3.06 936.36

120 18 41 2.27 5.18 2.76 914.11

140 18 45 2.5 6.25 2.51 882.01

Preguntas:

1. Calcule la media aritmética de los valores encontrado en la última columna de la tabla, que unidades le corresponde.

Rta: 943.03 cm/s^2 = 9.43 m/s^2

2. El valor encontrado anteriormente corresponde al valor de la gravedad en el laboratorio?

Rta: El valor encontrado es de 9.43 m/s^2 a lo que podría decirse que aproximadamente si corresponde al valor de la gravedad en el laboratorio, ya que por alguno que otro error, cambian los valores, ya que no se usan materiales que la calculen exactamente; pero está muy cerca de los 9.8 m/s^2, por ende corresponde aproximadamente a la gravedad encontrada en el laboratorio.

3. Diferencia o semejanza existen al compararlo con el valor promedio de la gravedad.

Rta: A simple vista casi no hay diferencia, aproximadamente son la misma, si estuviésemos usando materiales que calculen o hallen los números encontrados de manera exacta, podríamos deducir que los valores son iguales, pero por conclusión son muy cercanos los valores de la gravedad.

4.

Leyes del Péndulo

Ley de las masas

Suspendamos de un soporte (por ejemplo: del dintel de una

puerta) tres hilos de coser de igual longitud y en sus extremos atemos sendos objetos de masas y sustancias diferentes. Por ejemplo: una piedra, un trozo de hierro y un corcho. Saquémoslo del reposo simultáneamente. Verificaremos que todos tardan el mismo tiempo en cumplir las oscilaciones, es decir, que todos “van y vienen” simultáneamente. Esto nos permite enunciar la ley de las masas:

LEY DE MASAS: Las tres más de la figura son distintas entre sí, pero el periodo (T) de

Oscilación es el mismo. (T1=T2=T3)

Los tiempos de oscilación de varios péndulos de igual longitud son independientes de sus masas y de su naturaleza, o también El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de su masa y de su naturaleza.

Ley del Isócrono

Dispongamos dos de los péndulos empleados en el experimento anterior. Separémoslos de sus posiciones de equilibrio, de tal modo que los ángulos de amplitud sean distintos (pero no mayores de 6 o 7 grados).

Dejémoslo libres: comienzan a oscilar, y notaremos que, también en este caso, los péndulos “van y vienen” al mismo tiempo. De esto surge la llamada Ley del isocronismo (iguales tiempos):

Para pequeños ángulos de amplitud, los tiempos de oscilación de dos péndulos de igual longitud son independientes de las amplitudes, o también: El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de la amplitud (o sea, las oscilaciones de pequeña amplitud son isócronas).

Ley de las longitudes:

Los tiempos de oscilación (T) de dos péndulos de distinta longitud (en el mismo lugar de la Tierra), son directamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus longitudes.

Ley de las aceleraciones de las gravedades:

Al estudiar el fenómeno de la oscilación dejamos aclarado que la acción gravitatoria tiende a hacer parar el péndulo, pues esa es la posición más cercana a la Tierra. Significa esto, en principio, que la aceleración de la gravedad ejerce una acción primordial que evidentemente debe modificar el tiempo de oscilación del péndulo.

5. Consulte o Investigue 3 Aplicaciones del péndulo.

Rta:

-El Metrónomo:

El metrónomo analógico (para diferenciarlo del actual metrónomo digital) se basa en un péndulo, que consiste en una varilla metálica dispuesta en posición vertical, con una pesa que se desplaza a lo largo de la misma. Cuando la pesa se sitúa cerca de la base, los tiempos son más cortos, mientras que al alejarla de la base el péndulo se mueve más despacio.

-En la MUSICA

En la música encontramos varias aplicaciones desde el uso de un metrónomo quien lleva los tiempos en una pista dándole la velocidad a la música por medio de un sistema de péndulo, y también en las oscilaciones de una cuerda en los instrumentos a base de ellas por ejemplo las guitarras los pianos aunque en este sentido ya se hablaría es de resonancia lo que genera una mayor amplitud de una oscilación.

-En los DEPORTES:

Los péndulos a través de la historia han hecho parte de grandes descubrimientos lo cual nos ha llevado a grandes avances tecnológicos y culturales. Los cuales algunos de ellos se explicaran a continuación.

En el mundo de la gimnasia deportiva los principios físicos y leyes juegan un papel importante ya que gran parte de los movimientos realizados en este dependen de la física; un ejemplo claro de esto son los balanceos: En barra fija los péndulos se realizan sobre un eje de giro fijo, la barra; en las paralelas, esta acción se disocia y el análisis es más complejo por un lado está la toma de las manos en los barrotes.

Conclusiones

Conclusión En la física se ha idealizado un tipo de movimiento oscilatorio, en el que se considera que sobre el sistema no existe la acción de las fuerzas de rozamiento, es decir, no existe disipación de energía y el movimiento se mantiene invariable, sin necesidad de comunicarle energía exterior a este.

Este movimiento se llama movimiento armónico simple. El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.

Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son centrales y por lo tanto conservativas como consecuencia se puede definir un campo escalar llamado energía potencial Es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica o función dos veces continuamente derivable, puede ser seno o coseno Se dice que un sistema es un oscilador armónico si cuando se deja en libertad, fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones

sinusoidales o de onda, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable.

El movimiento armónico simple es aplicable en diferentes actividades simples y complejas, entre las cuales se encuentran:

*Muelles con resorte.

*Péndulos.

*Resortes sin fricción.

*Circuitos eléctrico LC.

*Movimiento de dos columnas.

Bibliografía

- Wikipedia- Monografías- Yahoo!- Rincón del vago- Google Imágenes - EHow En Español