INFORME, LABORATORIO, NO.5, OCTUBRE 2015

Universidad Francisco José de CaldasLaboratorio de Física III

Edison Valbuena Moreno Cód. 20122005034Andrés Montero Cód. 20132005129

INTRODUCCIÓN:

En la naturaleza existen fenómenos tan importantes como la luz y el sonido los cuales se propagan por medio de ondas, lo cual hace que el estudio del movimiento ondulatorio sea de gran interés y relevancia.

Las ondas implican transporte de energía pura mediante deformación o cambio de propiedades del medio, Hay algunas ondas que se propagan en medios materiales como el sonido, las ondas símicas, las ondas del mar que corresponden a vibraciones mecánicas de un medio material, otras ondas se propagan en un medio con propiedades físicas, las cuales corresponden a ondas de naturaleza electromagnéticas como lo son la luz, las ondas de radio, los rayos x, la radiación ultravioleta, la radiación infrarroja.

En esta experiencia de laboratorio la cubeta como dispositivo experimental nos permitirá mostrar, observar, y estudiar el comportamiento de las ondas, con la cual se obtendrán resultados del fenómeno de la propagación de las ondas superficiales en un líquido (el agua).

1. OBJETIVOS.

1.1 OBJETIVO GENERAL:

Diferenciar el fenómeno de interferencia del fenómeno de refracción.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Observar experimentalmente el fenómeno de difracción

experimentado por las ondas superficiales. Observar el fenómeno de interferencia experimentado por

dos fuentes sincrónicas. Experimentalmente generar la interferencia de fuentes

sincrónicas por partición del frente de onda.

I. RECURSOS

Cubeta de ondas Fuentes oscilantes puntuales

Reglilla para generación de ondas planas Reglillas metálicas para experimento de

Young Lámpara para estroboscopio Estroboscopio Calibrador Hojas de papel milimetrado

2. MARCO TEÓRICO

Ondas: Las ondas son perturbaciones que transportan energía de un lugar a otro del espacio.

Ondas mecánicas: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (liquido como el agua) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. La velocidad puede ser afectada por algunas características del medio como: la homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la temperatura.

Algunos elementos de la onda

Amplitud(A): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda.

Frecuencia(f): Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de tiempo. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.

T=1f

Longitud de onda(λ): Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas.

Nodo: Es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.

Velocidad de propagación (v): es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Su valor es el cociente de la longitud de onda y su período.

v= λT

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Siendo T periodo.

Pulso: Perturbación de corta duración generada en el estado natural de un punto de un medio material que se transmite por dicho medio.

Cubeta de ondas

La cubeta de ondas es un dispositivo empleado en experimentos relacionados con la propagación de ondas en un medio líquido como el agua.

La base del dispositivo es un contenedor rectangular en cuyo fondo se sitúa un espejo. En un extremo se encuentra una barra conectada por un brazo a un motor eléctrico que provoca que la barra realice un movimiento vertical constante. Es posible cambiar la frecuencia del motor para que la velocidad de la barra se modifique. El contenedor se rellena con el líquido.

La interferencia es el fenómeno que se produce en determinado punto por la superposición constructiva o destructiva de ondas que tienen distintas fases por haber tomado diferentes caminos hasta el punto dado P

Figura 1. Diferentes caminos desde las fuentes 1 y 2 hasta el punto P. Suponemos que las fuentes son coherentes.

Se considera en primer lugar la superposición en un detector, de las ondas emitidas por dos fuentes puntuales que tienen igual frecuencia y una relación constante entre sus fases (fuentes sincrónicas o coherentes), específicamente consideraremos ondas en la superficie del agua emitidas por dos tornillos que se mueven de forma armónica con la misma frecuencia en la superficie del recipiente.

Esta es la situación más simple de interferencia dado que si cada fuente tiene una frecuencia perfectamente definida, entonces la fase relativa de las dos fuentes no cambia con el tiempo y las fuentes son coherentes. En algunas posiciones del punto P la llegada de una cresta de onda (valle) proveniente de una fuente siempre está acompañada por la llegada simultanea de una cresta (valle) proveniente de la otra fuente, tal posición es denominada de interferencia constructiva o máximo de interferencia, teniendo en otros puntos interferencia destructiva o mínimo de interferencia. Como las dos fuentes mantienen una diferencia de fase constante, una región de interferencia constructiva a un tiempo dado se mantendrá

siempre como región de interferencia constructiva, generando lo que se conoce como diagrama de interferencia.

Se puede observar, que aun cuando se trata de ondas progresivas, el diagrama de interferencia es estacionario, en el sentido que se explicó. En la mayor parte de los análisis de interferencia, a fin de hacer aproximaciones geométricas simplificadoras, se considera que el detector (P) está a una distancia grande de las fuentes en relación a la separación de las mismas (d), se dice que el detector está en el campo lejano de las fuentes, ver Figura 1.

Se demuestra matemáticamente que las regiones de interferencia constructiva forman hipérbolas, ver Figura 2, cuyos focos coinciden con las posiciones de las fuentes S1 y S2, dichas regiones alternan con las regiones de interferencia destructiva, y satisfacen las ecuaciones:

Figura 2. Hipérbolas de interferencia destructiva.

Dado que los patrones de interferencia descritos son generados por dos fuentes coherentes, en física existen varios dispositivos que permiten a partir de una misma fuente generar dos fuentes virtuales coherentes.

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El experimento de Young fue diseñado de tal forma que una pantalla con dos pequeñas ranuras permitiera la división del frente de onda de una onda generada por una determinada fuente. De esta forma, dado que la fuente tiene una determinada frecuencia, los campos que atravesaban las dos ranuras se comportaban como fuentes secundarias coherentes.

El patrón de interferencia del experimento de Young es observado sobre una segunda pantalla alejada de la pantalla con las dos ranuras, considerando valida de esta forma la aproximación de campo lejano, los puntos de intensidad máxima corresponden a:

Figura 3. Esquema para determinar la intensidad de la interferencia en experimento de Young.

Fenómenos ondulatorios

Reflexión de las ondas

Se denomina reflexión de una onda al cambio de dirección que experimenta ésta cuando choca contra una superficie lisa y pulimentada sin cambiar de medio de propagación. Si la reflexión se produce sobre una superficie rugosa, la onda se refleja en todas direcciones y se llama difusión.

En la reflexión hay tres elementos: rayo incidente, línea normal o perpendicular a la superficie y rayo reflejado. Se llama ángulo de incidencia al que forma la normal con el rayo incidente y ángulo de reflexión al formado por la normal y el rayo reflejado.

Las leyes de la reflexión dicen que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión y que el rayo incidente, reflejado y la normal están en el mismo plano.

Refracción de las ondas

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Solo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda.

Leyes

Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes:

1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en un mismo plano.

2.- Se cumple la ley de Snell:

senθisenθ2

=

cn1c

n2

=n2n1

y teniendo en cuenta los valores de los índices de refracción resulta:

n 1 senθi=n 2 senθr

Cuando la luz se refracta cambia de dirección porque se propaga con distinta velocidad en el nuevo medio. Como la frecuencia de la vibración no varía al pasar de un medio a otro, lo que cambia es la longitud de onda de la luz como consecuencia del cambio de velocidad.

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Interferencias de las ondas

Se denomina interferencia a la superposición o suma de dos o más ondas. Dependiendo fundamentalmente de las longitudes de onda, amplitudes y de la distancia relativa entre las mismas se distinguen dos tipos de interferencias:

Constructiva: se produce cuando las ondas chocan o se superponen en fases, obteniendo una onda resultante de mayor amplitud que las ondas iníciales.

Destructiva: es la superposición de ondas en antifase, obteniendo una onda resultante de menor amplitud que las ondas iníciales.

Difracción de las ondas

La difracción es un fenómeno característico de las ondas que consiste en la dispersión y curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser debe finalmente divergir en un rayo más amplio a una distancia suficiente del emisor.

3.

PROCEDIMIENTOS

EXPERIMENTO:

Primera parte.

Generación del patrón de interferencia de dos fuentes coherentes

1. Monte el sistema de la cubeta de ondas.

2. Ubique las fuentes puntuales a una distancia d entre ellas.

3. Ajuste una diferencia de fase inicial cero entre las fuentes puntuales.

4. Seleccione la misma frecuencia de oscilación para las dos fuentes.

5. Calibre el sistema estroboscopio de tal forma que se pueda observar sobre la pantalla de proyección el patrón de interferencia.

6. Grafique las curvas de interferencia destructiva del patrón de interferencia (regiones con iluminación mínima).

7. Utilice una frecuencia diferente de oscilación para las dos fuentes puntuales continuando con diferencia de fase inicial cero entre ellas. Repita el procedimiento y grafique las curvas de interferencia constructiva generadas.

8. Varié la distancia d entre las fuentes, fijando la misma frecuencia de oscilación para las fuentes puntuales y diferencia de fase inicial cero. Repita el procedimiento y grafique las curvas de interferencia constructiva generadas.

Segunda parte.

Sustituya las fuentes puntuales por una reglilla para generación de ondas planas.

1. Calibre el sistema de forma que genere ondas planas y estas sean claramente proyectadas en la pantalla.

2. Disponga las reglillas metálicas para experimento de Young dejando dos rendijas con una separación d y ancho A.

3. Grafique el patrón de interferencia proyectado. 4. Observación: Para las gráficas utilice papel

milimetrado. 5.

Tercera parte.

Difracción

1. Utilice el mismo sistema de generación de ondas planas de la segunda parte, pero ahora disponga las reglillas de forma que solamente una abertura este presente.

2. Observe el fenómeno que ocurre cuando la onda plana alcanza la abertura.

3. Disminuya el tamaño de la abertura, observe y anote.

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

En el laboratorio se observó que la formación de las ondas circulares o planas en la cubeta fue por medio de una fuente vibratoria, la cual hace vibrar unos punteros que golpean con cierta fragilidad el agua para generar las ondas.Se observaron varios tipos de fenómenos en las ondas generadas, la Reflexión, ocurre cuando las ondas que se van propagando encuentran un obstáculo, el cual las

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hace cambiar de dirección y sentido; Refracción, ocurre cuando un frente de onda pasa de un medio de propagación a otro de diferente índice ocasionando una desviación en la trayectoria determinada; Difracción, ocurre cuando un frente de onda encuentra un obstáculo que impide su propagación en línea recta, lo que hace que la onda se curve para seguir su camino; e Interferencia, cuando los punteros golpeaban suavemente el agua produciendo una serie de ondas, estas al encontrarse originaban otras ondas más pequeñas o más grandes, lo que se conoce como interferencia destructiva y constructiva, respectivamente.

Imagen 1. Dos ondas circulares sincronizadas

Estas ondas están separadas una distancia d=7cm entre ellas, las fuentes están sincronizadas a la misma frecuencia f=30Hz y se pudo observar bajo estas condiciones una interferencia de tipo constructiva ya que los rayos incidentes de ambas fuentes se suman duplicando así la amplitud de las ondas y por esto se observan llegar los frentes de onda hasta la frontera de la cubeta con puntos brillantes y con crestas grandes cuando están lejos de distancia grande de las fuentes

Imagen 2. Dos ondas circulares asíncronas

Para estas ondas la frecuencia no es la misma, cabe aclarar que el equipo del laboratorio no puede generar dos frecuencias distintas por lo cual una fuente fue alterada de forma análoga y como consecuencia no es

exacta su frecuencia, f 1=30 Hz y f 2≅ 50 Hz, como

se observa en la imagen 2 se está produciendo interferencia destructiva pues los frentes de onda incidentes de ambas fuentes se están superponiendo de tal forma que se tratan de anular entre sí, además en la frontera de la cubeta ya no se observan crestas y a

diferencia de la imagen1 esta oscuro y no predomina un patrón de ondas hacia la frontera.Al variar la distancia entre las fuentes y mantener constante la frecuencia la interferencia constructiva se aprecia más si las fuentes están cerca y menos si se alejan, con la interferencia destructiva ocurre lo mismo, si variamos la distancia podemos establecer la velocidad de las ondas promedio, en el medio (agua)

con ayuda de la ecuación:v=x∗f , donde x=distancia

de sepacion de las fuentes y f = la frecuencia de las mismas.

Imagen 3. Onda circular, una sola fuente

Al solo tener una fuente se puede observar el comportamiento de una onda en un medio, por ejemplo para esta imagen vemos que a medida que los frentes de onda se alejan de la fuente pierden energía y desaparecen, aun cuando no existe interferencia el alcance de las ondas es limitado y depende del medio, también vemos que la distancia entre cada frente de onda se mantiene constante y como es de esperarse en la fuente sus crestas son más pronunciadas, en la parte superior izquierda de la imagen es fácil ver el fenómeno de reflexión de ondas cuando rebotan con la frontera y como las ondas incidentes generan una alteración mayor en la superficie en esa zona al chocar con las ondas reflejadas.

Imagen 4. Ondas planas

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Imagen 5. Onda plana con obstáculo de rejilla

La onda plana se propaga por la superficie del agua de la cubeta hasta que interponemos un obstáculo, al igual que el que encuentran las ondas sobre el agua de una piscina al alcanzar los muros. Pero pueden suceder dos casos:1. La onda incide paralelamente al obstáculoTeniendo en cuenta la Teoría de Huygens, la dirección de propagación de las ondas es perpendicular al frente. Si éste es paralelo al plano obstáculo, la dirección será paralela a la normal a la superficie. Las ondas se reflejan con la misma dirección y velocidad pero en sentido contrario. Donde hay un valle se refleja como una cresta, como si la onda se prolongase a través del obstáculo y obtuviésemos su imagen especular.2. los puntos de igual faseCaso particular de ésta forma de onda es la rectilínea, para un espacio bidimensional (superficie líquida de la cubeta de ondas). Los frentes de onda constituyen líneas paralelas que avanzan alejándose del generador de ancho o fuente emisora

5. CONCLUSIONES

- Se Permitió describir y demostrar los diferentes fenómenos que ocurren cuando se produce una onda en el agua. - Las ondas son producidas por alguna fuente o fenómeno, se pueden utilizar diferentes materiales y elementos para cambiar su dirección y sentido, mostrando los diferentes fenómenos nombrados anteriormente. - Mediante procedimientos y ecuaciones se pueden obtener datos que son necesarios para el desarrollo de las prácticas. - Este aparato no sólo tiene una finalidad visual sino una práctica que permite demostrar y comprobar los fenómenos y experimentos que se hacen en el mundo.

6. GLOSARIO

Todos los términos son conocidos.

7. ANÉXOSNo se anexa ningún documento.

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I. BIBLIOGRAFÍA - Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. “Física para Ciencias e Ingenierías”. Séptima edición, editorial.