Informe 5 Ondas y Calor

7/17/2019 Informe 5 Ondas y Calor

http://slidepdf.com/reader/full/informe-5-ondas-y-calor 1/19

CURSO:LABORATOTIO ONDAS Y CALOR

CODIGO: PG1014

LABORATORIO N° 05

EXPERIENCIA DE MELDE, ONDASESTACIONARIAS - MOVIMIENTO

ARMÓNICO FORZADO

Alumno (s):

CONDORI CHUMA, ROGER

DIAZ CARRASCO, CRISTIAN

APAZA CABANA, VICTOR

CAMA MARON, VALENTIN

Pror!m!:

C " #

No$!

Pro%&sor : 'u!n C!rlos Gr!n&

&*+! & &n$r&! :

-

.

/

/

Hor!

: :.. 0m



LABORATORIO DE ONDAS Y CALOROCE- Rev1.0

Página 2/19

INTRODUCCIÓN

Cuando un objeto vibra u oscila atrás y adelante sobre la !is!a trayectoria y

cada vibraci"n to!a la !is!a cantidad de tie!#o el !ovi!iento es #eri"dico. $a

%or!a !ás si!#le de !ovi!iento #eri"dico esta re#resentada #or un objeto &ue

oscila #udiendo ser la cuerda de la guitarra un tro'o de !adera en el agua un

tubo en ( el e)tre!o de un resorte uni%or!e. Puesto &ue !uc*os otros ti#os de

!ovi!iento vibratorio se ase!ejan a este siste!a se le estudiara a detalle. En

el #resente in%or!e vere!os un análisis #ara deter!inar e)#eri!ental!ente la

relaci"n entre la %recuencia de oscilaci"n de la cuerda y el nu!ero de seg!entosde la onda estacionaria. + ta!bi,n calculare!os la densidad lineal de la cuerda

utili'ada. causa de la gravedad la longitud de un resorte vertical con una !asa

m en el e)tre!o será !as larga en el e&uilibrio &ue cuando ese !is!o resorte

esta en #osici"n *ori'ontal. En el laboratorio anali'a!os #or !edio de la

e)#eriencia de elde Ondas estacionarias y con la ayuda del so%tare PASCOCapstone™ #odre!os anali'ar grá%ica!ente los datos obtenidos.




Página /19

1. OBJETIVOS

• eter!inar e)#eri!ental!ente la relaci"n entre la tensi"n en la cuerda y el n!ero de

seg!ento de la onda estacionaria.

• eter!inar e)#eri!ental!ente la relaci"n entre la %recuencia de oscilaci"n de la cuerda y

el n!ero de seg!entos de seg!entos de la onda estacionaria.

• Calcular la densidad lineal de la cuerda utili'ada.

• eter!inar e)#eri!ental!ente la relaci"n entre la %recuencia de oscilaci"n de la cuerda y

la longitud de la onda.

• 3nvestigar el !ovi!iento de un siste!a !asa-resorte &ue oscila #r")i!o a ser %recuencia

natural.

2. MATERIAL Y EUIPO

• Co!#utadora #ersonal con #rogra!a PASCO Capstone™ instalado.

• 3nter%ace !"# $n%&e'sa( Inte')a*e o 3nter%ase (45 $in6.

•

4tring 7ibrator.• 4ine 8ave enerator.

• Cuerda.

• 7arillas.

• Pie so#orte.

• Polea

• Pesas con #orta #esas

• Regla !etálica

• 5alan'a. :#or a!biente;

1.+ PASCO Capstone™ instalado 2.+ 3nter%ace USB L%n,




Página </19

-.+ 4tring 7ibrator .+ 4ine 8ave enerator

".+ Cuerda /.+ #esas con #orta #esas

0.+ regla !etálica !.+ 01 balan'a

%$'a. 1 P4CO Ca#stone= instalado %$'a. 2 3nter%ace (45 $in6

%$'a. - 4tring 7ibrator %$'a. 4ine 8ave enerator

%$'a. " Cuerda%$'a. / Pesas con #orta #esas




Página >/19

3.+ Pie so#orte 1#.+ Polea

11.+ 7arillas 12.+ Resorte

%$'a. 0 01 regla !etálica %$'a. ! 01 balan'a

%$'a. 3 Pie so#orte %$'a. 1# Polea

%$'a. 11 7arillas %$'a. 12 Resorte




Página ?/19

-. INDICACIONES DE SE4URIDAD

I5p(e5entos 6e se$'%6a6 6e $so o7(%ato'%o

An8(%s%s 6e T'a7a9o Se$'o :ATS;

NPASOS BASICOS DEL

TRABA!O

DA"O#RIESGO$PRESENTE EN CADA

PASO

CONTROL DERIESGO

1%Recojo de materiales yequipo de trabajo.

• Romper algún equipopor ejemplo losresortes, los sensores,etc.

Sostener con cuidadocada uno de losmateriales.

&%Montaje de losmateriales.

• Malograr el equipo

• Romperlo, etc.

Estar atento a cadaindicación delprofesor.

'%

Durante el experimento. • olpes !con las pesas". #sar la protecciónnecesaria para lacorrecta reali$acióndel experimento.

4%

Entrega del equipo. •

%rope$ar con algúnobst&culo !silla, mesa,etc."

• Romper el equipo.

'olocar ajustardebidamente todo elequipo, según comolo indique el profesor.




Página @/19

. UNDAMENTO TEORICO

.1 ONDAS ESTACIONARIAS

4e deno!ina onda a toda #erturbaci"n &ue se origina en un estado de e&uilibrio y &ue se!ueve o se #ro#aga con el tie!#o de una regi"n del es#acio a otra. En el centro de este ti#ode #erturbaci"n no *ay un trans#orte de !ateriaA debe entenderse &ue es esta la &ue setraslada de un #unto a otro.Considere!os un tren de ondas &ue avan'a a lo largo de una cuerda tensa llega al e)tre!o

de la !is!a. 4i el e)tre!o está sujeto a un so#orte rBgido tiene &ue #er!anecer evidente!ente en re#oso. Cada sacudida &ue llega ejerce una %uer'a sobre el so#orte y lareacci"n a esta %uer'a acta la cuerda y engendra una sacudida re%lejada &ue se #ro#aga ensentido contrario. 4ie!#re &ue no sobre#ase el lB!ite de elasticidad de la cuerda y laselongaciones sean lo su%iciente!ente #e&ueas la elongaci"n real en cual&uier #unto es lasu!a algebraica de las elongaciones individales *ec*o &ue se conoce co!o #rinci#io desu#er#osici"n. Cuando dos trenes de onda viajan en di!ensiones o#uestas el %en"!enoresultante es lla!ado ondas estacionarias.El as#ecto de la cuerda en tal circunstancia no #one de !ani%iesto &ue la est,n recorriendo dosondas en sentidos o#uestosA dado &ue en nuestro e)#eri!ento la cuerda estará sujeta ena!bos e)tre!os. (n tren contino de ondas re#resentadas #or senos o cosenos se re%lejan ena!bos e)tre!os y con estos están %ijos los dos a de ser nodos y deben de estar se#arados

#or una se!ilongitud de onda #or lo cual la longitud de la cuerda #uede serD

λ

2,2

λ

2 , 3

λ

2 … .(1)

En general un nu!ero entero de se!ilongitudes es decirA si considera!os una cuerda delongitud $ se #uede originar ondas estacionarias en la cuerda #ara vibraciones de di%erentes%recuencias todas ellas &ue #rodu'can ondas de longitudes 2$/1 2$/2 2$/ etc.

e la relaci"nD

f =v

λ(2)




Página F/19

onde 7 es la velocidad de #ro#agaci"n de la onda. *ora #uesto &ue 7 es la !is!a #aratodas las %recuencias los #osibles valores de estas sonD

v

2 L

,2 v

2 L

,3 v

2 L

… ..(3)

$a %recuencia !ás baja 7/2$ se deno!ina %unda!ental %1 las otras corres#onden a losar!"nicos las %recuencias de estos lti!os son #or consiguiente sonD 2% 1 % 1 <% 1 >% 1 etc.Corres#ondientes al segundo tercero cuarto y &uinto ar!"nico res#ectiva!ente.$a densidad lineal de la !asa del *ilo #uede ser !edida #esando una longitud conocida del*ilo. $a densidad lineal será la !asa del *ilo #or unidad de longitud.

μ= masa

longitud (4)

es#ejando la velocidad en la ecuaci"n :2; y re!#la'ando las #osibles longitudes de onda

corres#ondientes a la %recuencia de vibraci"n se tiene.

V =2 L

n f (5)

onde n re#resenta a cual&uier n!ero de longitud de onda$a velocidad de la onda viajando en el *ilo ta!bi,n de#ende de la tensi"n en el *ilo y ladensidad lineal del *ilo segn

v=

√T

μ(6)

3gualando las e)#resiones > y ? #ara una !is!a velocidad y resolviendo #ara la tensi"n setiene.

T =(4 L2

f 2 μ)( 1n2 )(7)

El calculo de la velocidad lineal se #uede calcular con la gra%ica # vs :1/n2; siendo &ue lalongitud del *ilo y la %recuencia de vibraci"n se !antiene constante. e igual !odo si la tensi"nse !antiene constante y des#ejando la %recuencia se tiene

f =√ T

4 Lμf (8)

(na gra%ica %recuencia % vs nu!ero de antinodos n resultara en una lBnea cuya #endiente se#uede usar #ara calcular la densidad lineal del *ilo.

es#ejando la densidad lineal.

μ= T n

2

4 L2f 2(9)

.2 MOVIMIENTO OSCILATORIO OR<ADO




Página 9/19

4egn lo &ue *e!os visto en la sesi"n anterior del laboratorio cuando coloca!osvertical!ente un resorte cuando no *ay ninguna !asa &ue cuelga del e)tre!o del resorteluego se aade una !asa al resorte y su longitud se incre!enta en G$ la #osici"n de e&uilibriode la !asa a*ora es una distancia $H G$ !edida desde el so#orte del resorte. 4abe!os &ue siejerce!os un #e&ueo des#la'a!iento *acia abajo el resorte ejerce una %uer'a restauradora IJ -6) donde K es la distancia &ue se *a estirado el resorte y L es la constante d elasticidad delresorte el signo negativo indica &ue es una %uer'a recu#eradora.

El #eriodo de oscilaci"n #ara el !ovi!iento ar!"nico si!#le de#ende la !asa y de laconstante del resorte tal co!o se !uestra en siguiente ecuaci"n.

T =2π =√mk (10)4i el siste!a !asa resorte se le a#lica una %uer'a osciladora e)terna de di%erente %recuencia Mr

#r")i!a a la %recuencia natural de oscilaci"n del resorte la a!#litud de la vibraci"n se

incre!entara al !á)i!o cuando la %uer'a e)terna acte con %recuencia a la del siste!a a este%en"!eno se le deno!ina resonancia.

4u#onga!os a*ora &ue la %uer'a e)terna :IE; tiene un co!#orta!iento senoidal con el tie!#oes decirD

F 2= F 0 cos(ωt t )(11)

ondeD I0 Es la a!#litud !á)i!a de la %uer'a e)terna y ωt es la %recuencia de oscilaci"n

e)terna.4i al siste!a !asa resorte se le a#lica una %uer'a e)terna #eri"dica constante con un #eriodo

igual aD

T =2 π

ωf

(12)

#licando la segunda ley de neton #ode!os escribir la %uer'a total actuante sobre la#artBcula co!oD

∑ F =−kx+ F 0cosωf t (13)

Reali'ando las siguientes sustituciones.

v=∆ x

∆ t + a=

∆ v

∆ t

4e llega a la e)#resi"nD

ma+kx= F 0cosωf t (14)

Reali'ando los siguientes Ca!bios de variable en la ecuaci"n anteriorD




Página 10/19

F 0

m = F + ω

0

2= K

m :1";

onde M0 es la %recuencia natural de oscilaci"n del siste!a !asa resorte

Re!#la'ando las e)#resiones :1<; en :1; se obtieneD

a+ω0

2 x= F cosωf t (16)

". PROCEDIMIENTOS= RESULTADOS

Recono'ca los e&ui#os y realice el !ontaje de la %igura el e&ui#o es ali!entado #or C esdecir no tiene #olaridad. ntes de co!en'ar veri%i&ue &ue el selector de a!#litud se

encuentre al !Bni!o. Por detento iniciará en 100*' red'calo a >*' y seguida!entecol"&uelo el selector de a!#litud en el centro de su ca#acidad.

4eguida!ente seleccione la longitud de la cuerda en 1.> !etros y deter!ine la densidad linealde la cuerda co!#letando los datos de la tabla

%$'a. 11 7ibrador y generador de ondas.




Página 11/19

Nrabaje con la #esa de 100gra!os y considerando ade!ás la !asa del #orta #esa vari,lenta!ente la %recuencia *asta encontrar una a#arente y a%ine las !ediciones con el selector %ino. Co!#lete la tabla

Ta7(a 1. 7ariaci"n de %recuencia a tensi"n constante

A'5>n%*o :n; 1 2 - "

'e*$en*%a :?@; 1> 2@.? <1.2 >?.0 @0.F

$ :,5; >.2 ) 10-< ?.29 ) 10-< ?.> ) 10-< ?.12 ) 10-< >.9@ ) 10-<

Lon%t$6 6e (a *$e'6a :5; 1.> ! Tens%>n :N; 1.0@91

$ p'o5e6%o Epe'%5enta( :,5;?.01)10-<

6g/!E''o' >.0>

Va(o' epe'%5enta( Va(o' te>'%*o

u= T . n

2

4. L2

. f 2

%$'a. 1- Pri!er !ontaje.




Página 12/19

! J 1.1 gr J0.0011 6g

$ J 1.> !u1 J >.2 ) 10-< 6g/!

u2 J ?.29 ) 10-< 6g/! u J 0.0011/1.>

u J ?.> ) 10-< 6g/! $ /.-- 1#+ ,5

u< J ?.12 ) 10-< 6g/!

u> J >.9@ ) 10-< 6g/!

$ p'o5e6%o /.#1 1#+ ,5

E''o'

E=|6.33 x10−4−6.01 x10

−4

6.33 x10−4 | x100

E=5.05

E!#iece trabajando con una !asa de 200gra!os y considerar ade!ás las !asas la longitud dela cuerda debe de ser de 1.2! retire las !asas *asta ver los ar!"nicos llene la tabla

Ta7(a 2. 7ariaci"n de tensi"n y %recuencia constante.

A'5>n%*o :n; 1 2 - "

Masa :,; 0.@?0 0.220 0.09 0.0>2 0.0>

Tens%>n :N; @.<? 2.1? 0.91 0.>1 0.<

$ :,5; >.<> ) 10-< ?.1 ) 10-< >.9F ) 10-< >.9? ) 10-< ?.20 ) 10-<

Lon%t$6 6e (a *$e'6a :5; 1.> ! 'e*$en*%a :?@; 9 Q'

$ p'o5e6%o Epe'%5enta( :,5; >.9F ) 10-< E''o' >.>

E''o'




Página 1/19

E=|6.33 x10−4−5.98 x10

−4

6.33 x10−4 | x100

E=5.53

()ora medir& la longitud de onda con respecto a las diferentes crestas obser*adas.Seleccione una cuerda de +. m de longitud, mantenga constante la tensión en lacuerda.

Ta7(a -. eter!inaci"n de longitudes de onda.

%$'a. 1 eneraci"n Ondas.

NFC'estas Masa :,; Tens%>n :N; 'e*$en*%a :?@; λmedido :5;

1 0.120 1.1@@ 1>.< .00

2 0.120 1.1@@ 29.1 1.>00

- 0.120 1.1@@ <<.@ 1.010

0.120 1.1@@ ?0.? 0.@>

" 0.120 1.1@@ @>.1 0.?00

/ 0.120 1.1@@ 90.9 0.>10

0 0.120 1.1@@ 10<.? 0.<<0

! 0.120 1.1@@ 11F.< 0.F0

3 0.120 1.1@@ 1>.@ 0.>

1# 0.120 1.1@@ 1<F.@ 0.290




Página 1</19

Dete'5%na*%>n 6e (a )'e*$en*%a 6e'esonan*%a

3ngrese al #rogra!a ata4tudio *aga clic sobre el icono*'ea' epe'%5ento yseguida!ente reconocerá el sensor de !ovi!iento #revia!ente insertado a la inter%ase PASCOC()*+./.4eguida!ente #rocede!os a con%igurar dic*o sensor #ara lo cual *ace!os doble clic sobre elicono CONI4URACION selecciona!os #osici"n ade!ás !odi%ica!os la %recuencia deregistro y la lleva!os *asta >0 Q' : >0 lecturas #or segundo;. $uego #resione el icono delDISTANCIA luego seleccione n$5G'%*o y ca!bie a ci%ras des#u,s de la co!a deci!al.

4eguida!ente arrastre el icono 4RHICO sobre el sensor de !ovi!iento elabore una grá%ica#osici"n vs tie!#o.

De7e'8 e&%ta' $e (a 5asa s$spen6%6a %n*($%6oe( po'ta pesas so7'epase (os "# ' pa'a(os 'eso'te 6e 5eno' *onstante.

7arBe la %recuencia del oscilador alrededor de la %recuencia natural del siste!a !asa-resorte M0.etenga las !ediciones una ve' obtenida la a!#litud !á)i!a de oscilaci"n. dicione una rá%ica #ara trans%or!ada rá#ida de Iourier :NRI; sobre los datos de #osici"n vstie!#o. eter!ine la %recuencia de resonancia :#ico !á)i!o;.5orre los datos err"neos no acu!ule in%or!aci"n innecesaria. E%ecte variaciones de%recuencias de 0.01.

Ta7(a . Resultados de resonancia.

%$'a. 1" ontaje del e&ui#o #ara el %en"!eno de resonancia.

Va(o'es # :'a6s;

Te>'%*o 12.?<

Epe'%5enta( 11.F?

E''o' epe'%5enta( ?.




Página 1>/19

4'a)%*as

/. CUESTIONARIO

/.1 C$an6o (a tens%>n a$5enta Ke( n5e'o 6e se5entos a$5enta o 6%s5%n$e*$an6o (a )'e*$en*%a se 5ant%ene *onstante Ep(%*a.

(tili'ando la %or!ula #ara to!ar co!o re%erencia el au!ento de la tensi"n y conclui!os

en &ue si la tensi"n au!enta el nu!ero de seg!entos va a dis!inuir #uesto &ue son

inversa!ente #ro#orcional.

T =(4 L2 f 2 μ)( 1n2 )

4'a)%*a. 1 eter!inaci"n de la %recuencia de resonancia.

4'a)%*a. 2 ra%ica #osici"n vs tie!#o deter!inaci"n de la %recuencia de resonancia.




Página 1?/19

/.2 C$an6o (a )'e*$en*%a a$5enta Ke( n5e'o 6e se5entos a$5enta o 6%s5%n$e*$an6o (a tens%>n se 5ant%ene *onstante Ep(%*a.

4i la %recuencia au!enta dis!inuye en consecuencia va a dis!inuir el #eriodo y

to!ando &ue la longitud de la cuerda es la !is!a entonces el nu!ero de seg!entosta!bi,n va a au!entar.

/.- C$an6o (a tens%>n a$5enta K(a &e(o*%6a6 6e (as on6as a$5enta o 6%s5%n$e ope'5ane*e %$a( *$an6o (a )'e*$en*%a se 5ant%ene *onstante Ep(%*a.

ado &ue la velocidad de#ende de la tensi"n y de densidad lineal y considerando una

!is!a cuerda es decir la !is!a densidad lineal tendre!os &ue si la tensi"n au!enta la

velocidad tendrá &ue au!entar v=√T μ/. C$an6o (a )'e*$en*%a a$5enta K(a &e(o*%6a6 6e (as on6as a$5enta= 6%s5%n$e o

pe'5ane*e %$a( *$an6o (a tens%>n se 5ant%ene *onstante Ep(%*a.

Cuando la tensi"n se !antiene constante y considerando &ue es en una !is!a cuerdadonde evalua!os los resultados es decir una !is!a densidad lineal entonces deci!os&ue de acuerdo a la %or!ula la velocidad se !antiene constante.

v=√T μ/." KC>5o se 6eno5%na a (os p$ntos 6on6e (as e(ona*%ones 'es$(tantes son s%e5p'e

n$(as

4egn la %or!ula general los nodos se #resentan #ara una yJ0 entonces dado a &ue este

es nula conclui!os &ue es un OO en donde las elongaciones resultantes es nula.

/./ KEs pos%7(e $e $na *$e'6a &%7'e a( 5%s5o t%e5po *on &a'%as )'e*$en*%as

Considerando la %or!ula de velocidad de #ro#agaci"n de la onda y dado &ue esta es

constante y la longitud de la onda es la !is!a en todos los #untos conclui!os &ue la

%recuencia en una cuerda es sie!#re la !is!a.

f =

v

λ

0. PROBLEMAS

0.1 (na onda sinusoidal #ro#agándose en la direcci"n ) #ositiva tiene una longitud de ondade 12 c! una %recuencia de 10 Q' y una a!#litud de 10.0 c!. $a #arte de la onda &ue estáen el origen en tJ 0 tiene un des#la'a!iento vertical de >.00c!. Para esta onda deter!ine

So($*%>n




Página 1@/19

38.0

2

10

11

=

=

==

n

f n

LV

T f

a; el n!ero de onda

rad

A

t

smwAv

T w

2)0(cos

cos0

0

/28.6

202

1 π φ

φ

π π

==

=

=

==

==

−

b; el #eriodo

c; la %recuencia angular

)2

20cos(105

)cos(

π π

φ

+=

+=

t

wt A x

0.2 (na cuerda de .00! de largo sujetada en a!bos e)tre!os tiene una !asa de ?.00 gsi usted &uisiera establecer una onda estacionaria en esta cuerda con una %recuencia de00Q' y tres antinodos Sa &u, tensi"n deberá sujetar la cuerdaT

So($*%>n




Página 1F/19

22

2

3

4

102

f LTn

x

L

m

=

=

=

−

µ

µ

µ

N T

x x

T x

720

30034

3102

22

23

=

=−

!. OBSERVACIONES

Pudi!os observar la gran utilidad del so%tare PASCO Capstone™.

l #esar la cuerda no obtuvi!os un valor e)acto ya &ue la balan'a solo nos !uestra un

deci!al #or lo tanto el #eso de la cuerda varBa.

es#recia!os el #eso de la cuerda desde la #olea *asta las #esas.

3. CONCLUSIONES

4e concluye &ue #udi!os veri%icarlas ecuaciones corres#ondientes al !ovi!iento

ar!"nico %or'ado.

Co!o resultado del laboratorio reali'ado es #osible concluir &ue veri%ica!os la relaci"n

&ue e)iste entre la %recuencia de oscilaci"n de la cuerda y el n!ero de seg!entos de la

onda estacionaria.

es#u,s de *aber calculado la densidad lineal de la cuerda *allado el error #orcentual

llega!os a la conclusi"n &ue los datos obtenidos son ace#tables ya &ue el error es

!enor al 10 .

$1 J /.-- 1#+ ,5 - V bibliogafi!o

$ J /.#1 1#+ ,5 - V ex"eimental




Página 19/19

E=|V bibliogafi!o−V ex"eimental

V bibliogafi!o | x 100

E=5.05

$a utili'aci"n de 4tring vibrator y 4ine ave generator son indis#ensables ya &ue estas

*erra!ientas nos #er!iten reali'ar el laboratorio con sin ningn inconveniente y de una

!anera !as didáctica.

es#u,s de *aber reali'ado las gra%icas utili'ando el #rogra!a PASCO Capstone™ se

concluye &ue es una *erra!ienta !uy til ya &ue nos %acilita el trabajo en cuanto a la

reali'aci"n de gra%icas.

BibliografíaManual de Laboratorio de Física I

http://www.sc.ehu.es. :20 de ovie!bre de 2000;. Recu#erado el 19 de bril de 201>de *tt#D//.sc.e*u.esD*tt#D//.sc.e*u.es/sbeb/%isica/estadistica/ter!o/Ner!o.*t!l

iancoli . C. :200?;. FISICA - Principios con aplicaciones. ,)icoD Pearson Education.

Informe 5 Ondas y Calor

Documents

Transcript of Informe 5 Ondas y Calor