Profesor: Omar Gallardo Ayudante: Juan Pablo Alumnos: Byron Delgado Paula Daz Cerda Wheymerdt S. Silva Guevara Nicols Silva Santibaez Pablo Muoz Camao Fecha de entrega: 9 de agosto de 2013

Estudio Hidrolgico Sector Til Til

Universidad de Santiago de Chile

Facultad de Ingeniera

Departamento de Ingeniera en Minas

Laboratorio Servicios Generales de Mina

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Resumen ejecutivo

El presente informe trata sobre el estudio hidrolgico del sector de Til Til, donde se

encuentra la quebrada ojo de agua en la cual se emplaza la faena minera de

inters. Recopilando datos pluviomtricos en la direccin General de Aguas de la

estacin Rincn de los valles se realiz un anlisis de frecuencias de

precipitaciones mximas en 24 horas y precipitaciones medias anuales en un

periodo de 30 aos (Vida til de la mina), con el fin de obtener el caudal mximo y

medio anual de lluvia esperada en aquel periodo.

Los resultados, mediante el uso de Weibull, arrojaron que la precipitacin mxima

obtenida de 130,24mm es mayor a la recopilada en los datos de la DGA de 120,

25 mm (ao 2002). Esto con una probabilidad de ocurrencia de 3,33%, es decir,

en un periodo de 30 aos existe la probabilidad de un 3,33% que precipite 130,24

mm. Esto lo reafirma la funcin que obtuvo un R2 de 0,984, que es notablemente

cercano a 1, que nos muestra que la funcin para la obtencin de caudal mximo

a travs de la probabilidad es muy buena.

El caudal mximo de diseo es alto, la mina deber estar preparada para un

caudal de 139,31 m3/s. Si bien la probabilidad de que esto ocurra pueden ser

bajas, se debe evitar poner en riesgo la faena con todo lo que esto incluye,

trabajadores, maquinarias, etc., ya que esto podra significar una prdida muy

grande. Por lo tanto se debe invertir en un sistema de drenaje, capaz de aguantar

el caudal mximo esperado, con el fin de evitar accidentes futuros.

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ndice Temtico

INTRODUCCIN 4

OBJETIVOS 6

OBJETIVO GENERAL 6

OBJETIVOS ESPECFICOS 6

FUNDAMENTOS 7

DESARROLLO 10

ANLISIS DE RESULTADOS 11

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 12

BIBLIOGRAFA 13

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Introduccin

En minera, la mayora de los procesos (como la exploracin, la explotacin y

procesos hidrometalrgicos entre otros) requieren del uso del agua, es por esto

que para este rubro la hidrologa cumple un papel importante, ya que es clave

para su sustentabilidad la disponibilidad y por sobre todo la gestin adecuada del

agua, debido a que solo un 3% de sta en el planeta es utilizable, por lo tanto

tambin es necesario controlar los desechos lquidos producidos ya que adems

de contaminar sern nocivos para la vida humana. Es sustancial tener un registro

correcto del agua y tambin saber las consecuencias que podran ocasionar un

dficit o supervit para el sector de inters, en el que ser necesario conocer la

cantidad de agua precipitada en las cuencas.

El sector de inters es la comuna de Til Til perteneciente a la provincia de

Chacabuco, donde se encuentra la faena en estudio, esta comuna se halla en la

zona transicional de cuencas transversales cuyos ros van de este oeste.

Presenta una singular distribucin de sus unidades montaosas ya que se halla

cercada por importantes cordones montaosos, determinando las caractersticas

climticas de la zona, aumentando la sequedad del aire. El sistema hdrico de la

Comuna de Til Til, responde a un escurrimiento de tipo exorreico (los cursos de

agua abandonan la cuenca hacia otra cuenca o el mar). A nivel Comunal, se

destacan dos cuencas hidrogrficas principales, Til Til y Polpaico, de rgimen

pluvial, cuya alimentacin es de la escorrenta inmediata que producen las lluvias.

Una de las principales caractersticas de estas cuencas hidrogrficas, es que gran

parte del ao se presentan sin caudales superficiales y solo en invierno se puede

apreciar escorrenta superficial, pero que son de corta duracin. Cabe hacer notar

que ante eventuales lluvias intensas, la cuenca de Til Til presenta un

comportamiento torrentoso y de una gran capacidad de arrastre, favorecido en

parte, por la escasa cubierta vegetal, sobrepastoreo y deforestacin, sumado a

las pendientes existentes que favorecen ste arrastre, desplazando una gran

cantidad de sedimentos de diverso dimetro. Otra caracterstica es la reducida

capacidad de absorcin de los suelos por su alto contenido de arcillas y de poca

profundidad lo que hace que se saturen de agua rpidamente.

El presente informe se basa en un estudio pluviomtrico donde se busca

determinar el caudal mximo y medio anual de lluvia esperada en un periodo de

30 aos de la quebrada ojo de agua, para esto se usar la informacin recopilada

por 3 estaciones pluviomtricas (Rungue, Til til, Rincn de los Valles) en las

cercanas de la cuenca de las tres se escogi la ms cercana (Rincn de los

Valles), utilizando los datos obtenidos de la DGAC (Direccin General de

Aeronutica Civil) en el Anuario Meteorolgico, que dan informacin sobre las

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precipitaciones mes a mes de dicho periodo. Con esto se determinaran los rangos

mximos y promedios de las precipitaciones, que graficados, haciendo uso del

Modelo de Weibull antes, se obtendr la funcin que nos dar a conocer las

precipitaciones diarias mximas para el periodo de retorno. Esto ms los

promedios anuales y el caudal mximo nos dar una aproximacin a de las

precipitaciones y caudales futuros a lo largo de la vida til de la mina.

Esta informacin permitir evaluar los riesgos producto de las lluvias de una cierta

intensidad mayor, tomar las medidas necesarias o tener conocimiento de los

posibles gastos que sean requeridos para la puesta en marcha de la faena.

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Objetivos

Objetivo General

Determinar mediante mtodos indirectos el caudal mximo y el

caudal medio anual de la quebrada ojo de agua ubicada en el sector

de Til-Til, provincia de Chacabuco, regin metropolitana con la

finalidad de poder entregar soluciones tcnicas aplicables en el

sector y evitar posibles alteraciones hidrogrficas

Objetivos Especficos

Localizar la quebrada Ojo de Agua y las estaciones pluviomtricas

en el sector de til-til geogrficamente, utilizando google Earth y

cartas topogrficas IGM.

Calcular mediante mtodos numricos y estadsticos la cantidad de

precipitacin mxima y precipitaciones medias utilizando datos

pluviomtricos recopilados en la direccin general de aguas.

Determinar la cantidad de escorrenta y los tiempos de concentracin

teniendo en cuenta los factores geogrficos de la quebrada ojo de

agua.

Analizar los resultados obtenidos para poder dar soluciones viables

a eventos hidrolgicos.

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Fundamentos

Riesgo de Falla asociado a Periodo de Retorno.

Se analiza el riesgo de que falle el diseo formulado en un determinado tiempo de

retorno considerando una vida til, si se conoce la vida til de la faena y

consideramos un tiempo de retorno mediante una expresin se obtiene una

probabilidad de falla que indica la probabilidad de que las precipitaciones superen

el mximo estimado.

Dnde: T: Periodo de Retorno

n: Vida til de la faena

Anlisis de Frecuencia

El anlisis de frecuencia utilizado fue el propuesto por Weibull, este asocia a cada

valor con un periodo de retorno que se calcula como la razn entre el nmero de

orden (de mayor a menor) y el total de la muestra ms uno.

Dnde: P: Probabilidad asociada a dato pluviomtrico

m: Nmero de orden del dato pluviomtrico.

N: Nmero total de datos pluviomtricos.

Intensidad de Lluvia de Diseo

Representa la intensidad de lluvia que puede alcanzar a producirse a base de

precipitaciones en 24 horas, se realiza la estimacin en base al diseo y aplicando

la relacin de Grunsky.

Dnde: Itc= Intensidad de lluvia de diseo (mm/hr)

PT24=precipitacin mxima en 24 horas en el periodo de

retorno T (mm)

Tc= tiempo de concentracin (hr)

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Tiempo de concentracin (tc)

Hace referencia al tiempo que trascurre desde el inicio de la lluvia hasta cuando se

establece el caudal de equilibrio, es decir desde que cae la primera gota en la

parte ms alta del cauce hasta cuando esta tiene su salida. Se determinan

mediante frmulas empricas y la utilizada en este caso es la frmula de California,

debido a la naturaleza montaosa de la zona y cuenca.

Dnde: L: Largo del Cauce.

H: Diferencia Mxima de Cotas.

Modelo de Peuelas

Representa un modelo establecido para la zona central de Chile, por el ingeniero

A. Quintana en 1930, sobre la base de mediciones en el Lago Peuelas. Establece

que la escorrenta se puede estimar como:

Dnde: Q = es la escorrenta media anual sobre la cuenca (m3/s).

P = es la precipitacin sobre la cuenca (m).

S = es la superficie de la cuenca (m2).

E = son las prdidas por transpiracin e evaporacin.

Caudal mximo de Diseo mximas

Hace referencia al caudal mximo que puede producirse en la hoya hidrogrfica

en funcin de las precipitaciones mximas de diseo y las condiciones de relieve

de la zona.

Donde: : Intensidad de la lluvia de diseo (mm/hr)

A: rea de la cuenca ( )

C: Coeficiente de escurrimiento para el periodo de retorno

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Coeficiente de Escurrimiento (c)

Hace referencia al valor o porcentaje de escurrimiento de la zona, teniendo en

cuenta distintos factores, estos son: el relieve, la infiltracin, cobertura vegetal, y

almacenamiento superficial. Cada factor tiene asignado un rango de valores

clasificados en extremo, altos, normales y bajos. Luego de elegir cada valor, se

suman obteniendo el coeficiente de escorrenta. Para elegir los valores de cada

factor se cuenta con una tabla de valores segn las caractersticas de cada lugar,

esta tabla est basada en un tiempo de retorno de 10 aos, por lo tanto para

obtener un valor representativo para cualquier tiempo de retorno se debe

amplificar es valor, por lo cual es necesario interpolar.

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Desarrollo

Como grupo se nos asign la determinacin del caudal mximo y medio de la

quebrada Ojo de Agua, ubicada en el sector de Til Til, el cual realizamos en

diferentes etapas

Ubicamos la quebrada geogrficamente en la carta topogrfica del IGM

1:50.000 y determinamos el rea en base a poligonales trazadas por las

partes aguas.

Recopilamos datos pluviomtricos en la Direccin General de Aguas de las

estaciones ms cercanas al sector y realizamos un anlisis de frecuencias

de precipitaciones mximas en 24horas y precipitaciones medios anuales

en un periodo de 30 aos,( para la toma de los datos pluviomtricos

tomamos en cuenta una estacin la cual no se encontraba en la carta del

IGM pero era las ms influyente de las tres estaciones ms cercanas al

rea de la cuenca a estudiar)

Mediantes datos estadstico, geogrficos e hidrogrficos publicados por el

SINIM(Sistema Nacional de Informacin Municipal), parametrizamos

caractersticas importante que presenta la cuenca como relieve, forestacin,

urbanizacin, suelos los cuales nos permitirn determinar las escorrentas,

tiempos de concentracin y finalmente con los datos obtenidos

calculamos numricamente la intensidad de lluvia, el caudal mximo y

caudal promedio anual de la cuenca en estudio.

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Anlisis de Resultados

Mediante el mtodo propuesto por Weibull, en un periodo de 30 aos obtuvimos

una precipitacin mxima de 130,24 mm, la cual es mayor al mximo valor

recopilado por la DGA perteneciente al ao 2002 que alcanz un total de 120,50

mm de agua cada (Anexos, Tabla N4). Si se analiza la curva ajustada

probabilidad precipitacin (Anexos, Grfico N1), se nota que en un periodo de

30 aos existe la probabilidad de un 3,33% que precipite en da 130,24mm., lo

cual es totalmente posible, citado de material entregado por los docentes El

Manual de Carreteras establece que un evento de una magnitud dada tiene un

perodo de retorno de n aos, si este evento, en promedio es igualado o superado

una vez cada n aos.. A dems sta aseveracin podemos sustentarla debido al

ajuste realizado. Si bien se puede decir que esa cantidad de agua es muy difcil

que precipite en un da la funcin obtenida tiene un R2 de 0,984 que es muy

cercano al 1, lo que indica que la funcin calculada para la obtencin de caudal

mximo a travs de probabilidad es muy buena.

Es decir, es totalmente coherente de que la probabilidad de superar una vez en

treinta aos la precipitacin mxima sea baja, en este caso alrededor del 3%

El caudal mximo, que deber sustentar la mina es de 139,31 m3/s. Para que la

mina sea viable se debera invertir en un sistema de drenaje de alta eficiencia, con

el fin de prevenir accidentes y prdidas mayores.

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Conclusiones y Recomendaciones

Las condiciones del terreno estudiado favorecen la escorrenta, ya que presenta

terrenos montaosos, una cobertura vegetal buena y suelos arcillosos

impermeables. Esto quiere decir que tendremos mayor caudal superficial sobre el

rea determinada, ya que las grandes pendientes y los suelos arcillosos no

favorecern a la infiltracin del agua, lo cual generar una capa semipermeable en

la superficie.

Es importante tener en cuenta que los datos tomados presenten una continuidad

y sean principalmente datos reales y que afecten el rea de estudio, Si la estacin

pluviomtrica esta fuera de la carta de estudio pero cerca del cuenca sera

recomendable conseguirse la carta contigua caso contrario proyectar el punto de

la estacin al punto ms cercano de la carta para tener valor ms reales y

precisos puesto que esa estacin tambin influir en el volumen de precipitacin

de la cuenca.

Es muy frecuente que se desee analizar sectores o reas en donde falten datos o

no existan registro de ellos para ello es muy importante conocer la zona y sus

caractersticas de manera que podamos relacionarla con alguna semejante a ella

en donde si existan datos; si faltan algunos datos se podra utilizar mtodos

numricos como la regresin, interpolacin o algn otro mtodo numrico con

datos ya existentes.

El caudal mximo de diseo obtenido es alto. Esto quiere decir que, si se desea

realizar una mina en ese lugar y que permanezca por 30 aos, la cuenca debe ser

preparada para un caudal de 139,31 m3/s. Si bien, las probabilidades de que esto

ocurra sean bajas, la labor de acondicionamiento para el caso de un caudal

mximo debe ser realizado, se debe invertir en un diseo de drenajes de agua

capaz de soportar tal caudal como una manera de prevenir accidentes y

desgracias, adems del gasto en el que se incurrira por perdidas de equipos,

estructuras y daos a la comunidad que debern ser indemnizados.

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Bibliografa

http://www.gobernacionchacabuco.gov.cl/geografia.html

http://www.ine.cl/canales/publicaciones/compendio_estadistico/pdf/2005/3.p

df

http://caleu-lo-marin.wikispaces.com/file/view/Etapa+01.pdf

Gua de Laboratorio de Hidrologa, Universidad de Santiago de Chile. Juan

Pablo Hurtado.

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Anexo

1. Memoria de Clculo

Clculo de rea

Para calcular el rea de la cuenca se dividi esta en tringulos de distintos

tamaos, obteniendo la base y altura de cada uno. Luego con la escala de la

cartografa se transformaron las unidades de cm a km, logrando obtener el rea en

km2 de cada uno de estos tringulos al interior de la cuenca. Por ltimo se sum

todas las reas de estos (tringulos) obteniendo as el rea total de la cuenca,

siendo este de 33,6 km2.

A continuacin, se presentan las coordenadas de la cuenca asignada:

Puntos Latitud Longitud

1 295959 704534 2 330016 704532 3 330040 694458 4 330121 704519 5 330140 704513 6 330155 704525 7 330211 704542 8 330221 704536 9 330238 704529

10 330300 704554 11 330316 704558 12 330358 704721 13 330421 704729 14 330209 704832 15 330142 704842 16 330109 704909 17 330038 704929 18 330004 704834 19 335958 704821

Tabla 1: Coordenadas de los puntos que forman el polgono de la cuenca.

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Determinacin coeficiente de escorrenta (C)

Analizando las caractersticas litogrficas, geogrficas e hidrogrficas de la cuenca

podemos decir que tiene un relieve montaoso con pendientes mayores de 10

con escasa cubierta vegetal sobrepastoreo y deforestacin. Otra caracterstica es

la reducida capacidad de absorcin de los suelos por su alto contenido de arcillas

y de poca profundidad lo que hace que se saturen de agua rpidamente. La

distribucin de sus suelos para el uso urbano, industrial y agrcola o bosques, esta

determinados por una tabla fuente Sinim (tabla N3).

Teniendo en cuenta estas caractersticas y la tabla N2 y tabla N3 podemos determinar dicho factor de escurrimiento. Para un periodo de 30 aos (interpolando T con valores de la tabla Anexo

N1)

T=25 ==== > 1,10 T=30 ==== > X

T=50 ==== > 1,20 ________________________

Caractersticas relieve infiltracin Cobertura vegetal

Almacenamiento superficial

total

parmetros 0,25 0,12 0,06 0,10 0,53

Conociendo el factor de escurrimiento (0,53) y el factor periodo de retorno a 30 aos (1,12) obtenemos el Coeficiente de escorrenta que es igual a 0,594.

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Clculo de tiempo de concentracin (tc).

Para el clculo del tiempo de concentracin utilizamos el mtodo de California

Culverts Practice. Este mtodo fue elegido debido al terreno montaoso donde

estaba ubicada la cuenca. Esto se puede comprobar debido a la existencia de la

cordillera de los andes ubicada al oeste del sector, provocando que el terreno de

la zona de TilTil posea muchos cerros.

Para el clculo de tiempo de concentracin utilizando la frmula de California

Culverts Practice se necesita la diferencia de cotas (entre la ms alta y la ms

baja de la cuenca) y el distancia que recorre el cauce ms extenso dentro de la

cuenca. Estos fueron 779m y 10,6 km respectivamente. Obteniendo de esta

manera un resultado de 1,12h.

Clculo de intensidad de la lluvia de diseo (Itc).

Este clculo lo realizaremos con la frmula de Grunsky, arrojando el resultado en

mm/hr. Para esta frmula se necesitan la precipitacin mxima para el tiempo de

24 hrs. para el tiempo de retorno, que es de 30 aos, y el tiempo de concentracin

que se calcul anteriormente.

El resultado de este clculo fue de 25,30 mm/hr.

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Clculo de caudal mximo de diseo.

Para el clculo del caudal mximo de diseo se necesit del coeficiente de

escurrimiento, intensidad de la lluvia de diseo y el rea total de la cuenca, datos

que fueron calculados anteriormente en este informe.

As el caudal mximo para la cuenca donde realizamos este estudio fue de 139,31

m3/s.

- TABLA N2

Tabla N2: Tabla para calcular coeficiente de escorrenta (C).

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- TABLA N3

Tabla N3: Tabla de porcentajes de Usos de Suelos de la comuna de Til Til, ao 2012.

Anlisis de frecuencia para las precipitaciones mximas en 24 horas

anuales.

Antes de proseguir se excluyen los datos de los aos en que la estacin no

entrego datos pluviomtricos, luego se ordenan los datos de mayor a menor

precipitacin y se les da un n de orden de acuerdo a esta secuencia. Finalmente

se asigna una probabilidad segn el modelo propuesto por Weibull.

Orden Ao Max en 24 Hrs Probabilidad (%)

1 2002 120.5 3.225806452

2 1984 114 6.451612903

3 1984 102 9.677419355

4 1986 85 12.90322581

5 1997 82 16.12903226

6 2008 74 19.35483871

7 2000 65.6 22.58064516

8 2011 63 25.80645161

9 2003 58 29.03225806

10 1992 58 32.25806452

11 2001 52.5 35.48387097

12 1991 51 38.70967742

13 2006 50 41.93548387

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14 1983 50 45.16129032

15 2004 44.5 48.38709677

16 2009 39.5 51.61290323

17 1995 36.5 54.83870968

18 1999 33.5 58.06451613

19 2005 33.5 61.29032258

20 2002 33.5 64.51612903

21 2012 33.2 67.74193548

22 1996 33 70.96774194

23 1989 31 74.19354839

24 2010 28.5 77.41935484

25 1994 28.5 80.64516129

26 1993 26 83.87096774

27 1990 25 87.09677419

28 1985 19 90.32258065

29 1988 16 93.5483871

30 1998 14.5 96.77419355

Tabla N4: Precipitacin mxima por ao y su probabilidad de ocurrencia.

Grfico de Precipitaciones Mensuales versus Probabilidad de ocurrencia.

Grfico N1: Precipitaciones mximas en 24 horas versus su probabilidad.

y = -32,65ln(x) + 169,52 R = 0,984

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120

Pre

cip

itac

on

es M

axim

as e

n 2

4

ho

ras(

mm

)

Probabiidad(%)

Probabilidad(%)

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Luego se realiza una rectificacin logartmica para obtener una funcin que

represente la relacin del grfico, la que posteriormente ser utilizada para

calcular la precipitacin mxima para el periodo de retorno de 30 aos.

y = -32,65ln(x) + 169,52

Seleccin de periodo de retorno.

El periodo de retorno, es decir, la vida til de la faena asignada fue de 30 aos.

Utilizamos la regresin log-normal para calcular la precipitacin mxima en un

periodo de retorno de 30 aos.

El tiempo de retorno T es igual a 30 aos, tiene una probabilidad asociada de

96,67%. Como lo que se estim aplicando Weibull son probabilidades de

excedencia, corresponde en este caso tomar el complemento, es decir,

Como ya determinamos la funcin, ingresamos el valor que nos dio, esto quiere

decir que existe una probabilidad del 3,33% de que el evento de precipitacin

ocurra dentro de un periodo de 30 aos.

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Clculos medios anuales

Estadstica descriptiva de la precipitacin media acumulada anualmente, los datos

presentes en la siguiente tabla corresponden al registro de precipitaciones

acumuladas anualmente desde el ao 1982 hasta el ao 1999 para la estacin

Rinconada Reten.

Ao Precipitaciones Anuales(mm)

1983 357.50

1984 624.50

1985 128.50

1986 320.00

1987 827.50

1988 99.20

1989 166.50

1990 122.30

1991 306.00

1992 389.50

1993 178.50

1994 166.00

1995 185.50

1996 135.50

1997 715.50

1998 60.00

1999 249.20

2000 446.10

2001 278.90

2002 634.20

2003 179.70

2004 344.30

2005 356.30

2006 339.10

2007 142.50

2008 324.00

2009 228.00

2010 237.50

2011 196.40

2012 205.60

Tabla N5: Precipitaciones anuales.

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Para calcular el caudal medio, utilizamos el mtodo de Peuelas

Q = ((0,5 x P^2) x S) / 31536000

Q= [m3/s]

Donde: P= Precipitacin media.

S= superficie de la cuenca

Se tendr:

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2. Imagen estaciones pluviomtricas cercanas y cuenca delimitada.