INFORME FINAL PROYECTO DE GRADO

Memoria de Cálculos EDIFICIO TULIPANES Ing. ALEXANDER DURAN COY

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PROYECTO DE GRADO

PARA LA MAESTRÍA DE PRODUNDIZACION EN INGENIERÍA

CIVIL CON ÉNFASIS EN ESTRUCTURAS

ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO DE UN EDIFICIO DE 10 PISOS UBICADO EN BUCARAMANGA

Ing. ALEXANDER DURAN COY Código: 201324638

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIRIA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTA NOVIEMBRE 30 DE 2015


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Contenido 1. CONCEPCION Y GENERALIDADES ................................................................................................ 6

1.1 DESCRIPCION Y CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO ...................................................................... 6

1.2 ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES ................................................................................... 6

1.3 AVALUO DE CARGAS .................................................................................................................. 6

1.3.1 LOSA DE ENTREPISO ........................................................................................................... 6

1.3.2 AVALUO DE CARGAS DE PISO TIPO .................................................................................... 7

1.3.2 AVALUO DE CARGAS DE CUBIERTA .................................................................................... 7

1.3.3 RESUMEN DE CARGAS ........................................................................................................ 7

1.4 AMENAZA SISMICA .................................................................................................................... 8

1.4.1 ESPECTRO ........................................................................................................................... 8

1.4.2 FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE ................................................................................. 8

1.5 MODELO TRIDIMENSIONAL PARA EL ANALISIS ELASTICO......................................................... 9

1.5.1 MODELO 3D ........................................................................................................................ 9

1.5.2 MODELO EN PLANTA ........................................................................................................ 10

1.5.3 PORTICOS EN ALZADO ...................................................................................................... 10

1.5.4 ANALISIS SISMICO ............................................................................................................ 11

1.5.4.1 Periodos y factores de participación modal de masas .................................................. 11

1.5.4.2 Revisión de las irregularidades ...................................................................................... 11

1.5.4.3 Derivas ........................................................................................................................... 12

2. DISEÑO DEL DIAFRAGMA .............................................................................................................. 12

3. ANALISIS ESTATICO NO LINEAL ..................................................................................................... 15

3.1 INTRODUCCION ....................................................................................................................... 15

3.2 CIMENTACION ......................................................................................................................... 15

3.2.1 Interacción Suelo-estructura ............................................................................................ 16

3.3.1 CARACTERISTICAS NO LINEALES DE LAS SECCIONES ........................................................ 17

3.3.2 ROTULAS PLASTICAS EN VIGAS ........................................................................................ 18

3.3.2.1 Secciones transversales de las vigas para la caracterización ........................................ 18

3.3.3 ROTULAS PLASTICAS EN COLUMNAS ............................................................................... 22

3.3.4 MODELO TRIDIMENSIONAL PARA EL ANALISIS NO LINEAL .............................................. 23

4. RESULTADOS Y CONCLUSIONES ................................................................................................ 47


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RESUMEN

TITULO Análisis no lineal estático de un edificio de 10 pisos ubicado en Bucaramanga. AUTOR DURAN COY, Alexander PALABRAS CLAVE Edificio de concreto reforzado, Análisis estático no lineal, Norma de Diseño Sismo Resistente, Pushover, Curva de capacidad, Pórticos de concreto reforzado resistentes a momentos con capacidad de disipación especial de energía. DESCRIPCIÓN En el presente trabajo se realiza la evaluación del comportamiento no lineal estático de un edificio de 10 pisos cuyo sistema estructural es “Pórticos de concreto reforzado resistentes a momentos” con “capacidad de disipación especial de energía” localizado en Bucaramanga (zona de amenaza sísmica alta) cuyo diseño se realizó a la luz de la norma NSR-10. Esta evaluación se realiza a la luz de los requisitos del estándar ASCE 41-13 (Rehabilitación sísmica de edificios existentes), mediante el cual se puede establecer un nivel de comportamiento de la estructura para el sismo de diseño, y a su vez permite verificar el desempeño del edificio. Se presenta memorias de diseño y planos de construcción, de acuerdo con las prácticas profesionales para este tipo de proyectos.


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ABSTRACT

TITTLE Análisis no lineal elástico de un edificio de 10 pisos ubicado en Bucaramanga. AUTOR DURAN COY, Alexander PALABRAS CLAVE Edificio de concreto reforzado, Análisis estático no lineal, Norma de Diseño Sismo Resistente, Pushover, Curva de capacidad, Pórticos de concreto reforzado resistentes a momentos con capacidad de disipación especial de energía. DESCRIPTION In this paper the evaluation of nonlinear elastic behavior of a 10-story building is carried whose structural system is “Resistant Reinforced Concrete Frames” with “special capacity to energy dissipation” located in Bucaramanga (high seismic hazard zone) whose design is made with NSR-10 parameters. This evaluation is done with the requirements of the standard ASCE 41-13 (seismic rehabilitation of existing buildings), through which is possible set a standard of behavior of the structure for the design earthquake, and at the same time is possible verifies the performance of the building. Memories of design and construction drawings, according to professional practices for such projects is presented.


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1. CONCEPCION Y GENERALIDADES

1.1 DESCRIPCION Y CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO

El “EDIFICIO LOS TULIPANES” analizado en el presente informe está localizado en el municipio de Bucaramanga, departamento de Santander; El proyecto arquitectónico contempla un edificio de 10 pisos y cubierta para uso de vivienda urbana. Características de la estructura:

Altura de la edificación: 27.50m

Número de placas aéreas: 10

Número de sótanos: 0

Uso: Residencial

Grupo de uso: I

Sistema de entrepiso: placa en concreto con vigas descolgadas

Material: Concreto Reforzado

Zona de amenaza sísmica: Alta

Perfil de suelo: Tipo C (NSR-10)

1.2 ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES

CONCRETO f´c = 35 MPa (5000psi) columnas y muros. f´c = 28 MPa (4000psi) Vigas, losas y Cimentación ACERO fy = 420 MPa Acero de refuerzo

1.3 AVALUO DE CARGAS

1.3.1 LOSA DE ENTREPISO

El sistema de piso estará conformado por una losa de concreto de 7.0 cm de espesor (f’c=280 kg/cm²) apoyado en las vigas y viguetas del entrepiso. Se considera que trabajan en una dirección.


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1.3.2 AVALUO DE CARGAS DE PISO TIPO

Figura 1. Sistema de losa de entrepiso.

PLACA ACABADOS

MUROS NO ESTRUCTURALES

0.07 X 2.4 Ton/m³ 0.05 X 1.80 Ton/m³

= 0.168 Ton/m² = 0.090 Ton/m² = 0.300 Ton/m²

CARGA MUERTA = 0.558 Ton/m²

CARGA VIVA = 0.180 Ton/m²

El peso propio de las vigas lo asigna directamente el programa

Altura equivalente de placa (No incluye vigas) = 0.233 m

1.3.2 AVALUO DE CARGAS DE CUBIERTA

PLACA ACABADOS

MUROS NO ESTRUCTURALES

0.07 X 2.4 Ton/m³ 0.05 X 1.80 Ton/m³

= 0.168 Ton/m² = 0.090 Ton/m² = 0.100 Ton/m²

CARGA MUERTA = 0.358 Ton/m²

CARGA VIVA = 0.180 Ton/m²

El peso propio de las vigas lo asigna directamente el programa

Altura equivalente de placa (No incluye vigas) = 0.149 m

1.3.3 RESUMEN DE CARGAS

NIVELC.M. (Ton)

C.V. (Ton)

CUBIERTA 264.5 67.0PÌSO TIPO 372.7 67.0

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 4288.4 Ton

RESUMEN DE CARGAS


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1.4 AMENAZA SISMICA

1.4.1 ESPECTRO

TIPO DE ANÁLISIS: ANALISIS DINAMICO Clasificación del Suelo: C Ciudad: Bucaramanga Zona de amenaza sísmica: Alta Grupo de uso: I I= 1 Parámetros del Espectro: Aceleración pico efectiva (Aa) Aa = 0.25 Velocidad pico efectiva (Av) Av = 0.25 Coeficiente de Amplificación Fa para periodos cortos Fa = 1.45 Coeficiente de Amplificación Fv para periodos intermedios Fv = 3.00 Sistema Estructural: Pórticos en concreto reforzado (DES)

Figura 2. Espectro de la zona de acuerdo a la NSR 10.

1.4.2 FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

-. Si la estructura es regular, el cortante dinámico en la base no puede ser menor que el 80 %

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00

ESPECTRO ELÁSTICO DE DISEÑONSR-10

Sa (g)

Sa = 0.41 T = 1.17

w= 3619 Ton k= 1.33

Vb= 1476 Ton

PisoArea(m²)

W(Ton)

ρρρρ(Ton/m²)

hpiso(m)

h(m)

W Mhk Cvx

Fhi(Ton)

CUBIERTA 354 264.5 0.75 2.75 27.50 264.5 21901.2 0.157 232.38

PISO10 354 372.7 1.05 2.75 24.75 372.7 26821.5 0.193 284.59

PISO9 354 372.7 1.05 2.75 22.00 372.7 22925.4 0.165 243.25

PISO8 354 372.7 1.05 2.75 19.25 372.7 19188.2 0.138 203.60

PISO7 354 372.7 1.05 2.75 16.50 372.7 15625.0 0.112 165.79

PISO6 354 372.7 1.05 2.75 13.75 372.7 12254.6 0.088 130.03

PISO5 354 372.7 1.05 2.75 11.00 372.7 9102.4 0.065 96.58

PISO4 354 372.7 1.05 2.75 8.25 372.7 6203.8 0.045 65.83

PISO3 354 372.7 1.05 2.75 5.50 372.7 3614.1 0.026 38.35

PISO2 354 372.7 1.05 2.75 2.75 372.7 1434.9 0.010 15.23

3618.8 139071.1 1.00 1475.6


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del cortante calculado por Fuerza Horizontal Equivalente ( Vs ) - ( según A.5.4.5 -- NSR - 10 )

Factores de Ajuste :

Fx = 1180.5 / 1167.4 = 1.01

Fy = 1155.3 / 1143.0 = 1.01

1.5 MODELO TRIDIMENSIONAL PARA EL ANALISIS ELASTICO

En el modelo se incluyó todos los elementos incluyendo viguetas las cuales se modelaron articuladas (para no tener en cuenta su aporte a la rigidez) y elementos tipo membrana para la transmisión de cargas de la losa a los elementos y se asumió diafragma rígido; Los apoyos de las columnas se modelaron empotrados en la base. A continuación se muestra un esquema del modelo 3D y una planta típica del modelo.

1.5.1 MODELO 3D

Figura 3. Modelo tridimensional

Cortantes Dinámicos en la Base. ( V TJ ) :

Vtx = 1167.4 Ton

Vty = 1143.0 Ton


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1.5.2 MODELO EN PLANTA

1.5.3 PORTICOS EN ALZADO

EJES C-E EJES A-B-F-H EJES 1-2-3-4


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1.5.4 ANALISIS SISMICO

El efecto de las fuerzas sísmicas, de acuerdo con los requisitos de A.4.3 dela NSR-10, se evalúa por medio de un análisis dinámico, realizado utilizando un modelo matemático tridimensional linealmente elástico de la estructura que representa adecuadamente las características del sistema estructural.

1.5.4.1 Periodos y factores de participación modal de masas

En los 10 primeros modos se cuenta con una participación mayor al 90 % de la masa

1.5.4.2 Revisión de las irregularidades

MODE TRASLATION ROTATION

NUMBER % MASS % MASS < % SUM> < % SUM> % MASS < % SUM>

Mode Period UX UY SumUX SumUY RZ SumRX

1 1.17 0.00 74.80 0.00 74.80 0.0 99.6

2 1.14 75.13 0.00 75.13 74.80 0.0 99.6

3 0.97 0.01 0.00 75.14 74.80 73.0 99.6

4 0.33 0.00 12.30 75.14 87.10 0.0 99.6

5 0.33 12.02 0.00 87.17 87.10 0.0 99.6

6 0.26 0.00 0.00 87.17 87.10 13.1 99.6

7 0.16 0.00 5.32 87.17 92.42 0.0 99.9

8 0.16 5.28 0.00 92.45 92.42 0.0 99.9

9 0.12 0.00 0.00 92.45 92.42 5.7 99.9

10 0.09 0.00 3.01 92.45 95.43 0.0 100.0

IRREGULARIDADES EN PLANTA - (Ver tabla A.3-6 - NSR-10)Factor de

PARAMETRO Tipo Si No ReducciónIrregularidad Torsional 1aP x 0.9Irregularidad Torsional Extrema 1bP x 0.8Retrocesos excesivos en las Esquinas 2P x 0.9Discontinuidades en el Diafragma 3P x 0.9Desplazamiento del Plano de Acción 4P x 0.8Sistemas no Paralelos 5P x 0.9

( Si existen varias irregularidades se escoge el menor valor de øp)- En zonas de amenaza sísmica intermedia para edificaciones pertenecientes al grupo de uso I,

la revisión de irregularidad se puede limitar a las irregularidades 1aP, 1bP, 3P y 4P (Ver A.3.3.7 NSR-10)

- En zonas de amenaza sísmica baja para edificaciones pertenecientes al grupo de uso I y II,

la evaluación de irregularidad se puede limitar a las irregularidades 1aP y 1bP (Ver A.3.3.6 NSR-10)

øp = 1.0

IRREGULARIDADES EN ALTURA - (Ver tabla A.3-7 - NSR-10)Factor de

PARAMETRO Tipo Si No ReducciónPiso Flexible (Irregularidad en Rigidez) 1aA x 0.9Piso Flexible (Irregularidad extrema en Rigidez) 1bA x 0.8Distribución de Masas 2A x 0.9Geométrica 3A x 0.9Desplazamiento del Plano de Acción 4A x 0.8Piso Débil (Discontinuidad en la resistencia) 5aA x 0.9Piso Débil (Discontinuidad extrema en la resistencia) 5bA x 0.8

øa = 1.0


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1.5.4.3 Derivas

El chequeo de la deriva se teniendo en cuenta el 100% de la fuerza sísmica en cada dirección.

PISO ALTURA DE PISO DERIVA EN X (%) DERIVA EN Y (%)

Cubierta 2.75 0.40 0.44

Piso 10 2.75 0.49 0.53

Piso 9 2.75 0.60 0.64

Piso 8 2.75 0.71 0.74

Piso 7 2.75 0.81 0.84

Piso 6 2.75 0.87 0.89

Piso 5 2.75 0.90 0.90

Piso 4 2.75 0.83 0.84

Piso 3 2.75 0.65 0.66

Piso 2 2.75 0.31 0.31

Piso 1 0.00 0.00 0.00

Deriva máxima en X = 0.90 %

Deriva máxima en Y = 0.90 %

1.5.4.4 Diseño de elementos

Para el diseño de los elementos se han utilizado las combinaciones de carga indicadas en en itulo B

de la NSR-10.

AUSENCIA DE REDUNDANCIA - (Ver A.3.3.8 - NSR-10)Factor de

PARAMETRO Si No ReducciónAusencia de redundancia en el sistema sismo-resistente x 0.75

ør = 1.00

D1 1.40 C.M.

D2 1.20 C.M. + 1.60 C.V.

D3 1.20 C.M. + 1.00 C.V. + 0.14 S.X. + 0.04 S.Y.

D4 1.20 C.M. + 1.00 C.V. + 0.14 S.X. -0.04 S.Y.

D5 1.20 C.M. + 1.00 C.V. -0.14 S.X. + 0.04 S.Y.

D6 1.20 C.M. + 1.00 C.V. -0.14 S.X. -0.04 S.Y.

D7 1.20 C.M. + 1.00 C.V. + 0.04 S.X. + 0.14 S.Y.

D8 1.20 C.M. + 1.00 C.V. -0.04 S.X. + 0.14 S.Y.

D9 1.20 C.M. + 1.00 C.V. + 0.04 S.X. -0.14 S.Y.

D10 1.20 C.M. + 1.00 C.V. -0.04 S.X. -0.14 S.Y.

D11 0.90 C.M. + 0.14 S.X. + 0.04 S.Y.

D12 0.90 C.M. + 0.14 S.X. -0.04 S.Y.

D13 0.90 C.M. -0.14 S.X. + 0.04 S.Y.

D14 0.90 C.M. -0.14 S.X. -0.04 S.Y.

D15 0.90 C.M. + 0.04 S.X. + 0.14 S.Y.

D16 0.90 C.M. -0.04 S.X. + 0.14 S.Y.

D17 0.90 C.M. + 0.04 S.X. -0.14 S.Y.

D18 0.90 C.M. -0.04 S.X. -0.14 S.Y.


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2. DISEÑO DEL DIAFRAGMA Se realiza la verificación de una de las suposiciones de diseño realizada en el modelo

estructural, correspondiente a la condición de diafragma rigido, de acuerdo con la

NSR-10.

MODELACION DEL DIAFRAGMA (SENTIDO Y)

CORTANTES DEL DIAFRAGMA

MOMENTOS FLECTORES DEL DIAFRAGMA

DEFORMACIONES HORIZONTALES DEL DIAFRAGMA

EJE A B C E F G DEFORMACION

HORIZONTAL DEL

DIAFRAGMA (mm)

0.0000596 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0000596


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MODELACION DEL DIAFRAGMA (SENTIDO X)

CORTANTES DEL DIAFRAGMA

MOMENTOS FLECTORES DEL DIAFRAGMA

DEFORMACIONES HORIZONTALES DEL DIAFRAGMA

EJE 5 4 2 1 DEFORMACION

HORIZONTAL DEL

DIAFRAGMA (mm)

0.00008259 0.0002 0.0002 0.00008259

Como conclusión se encuentra que el diafragma se puede clasificar como “Diafragma rigido” por lo

tanto se valida esta suposición en la modelación del a estructura.


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3. ANALISIS ESTATICO NO LINEAL

3.1 INTRODUCCION

Se realizará un modelo tridimensional para el análisis no lineal de la estructura. Del análisis se categorizaran elementos principales y se evaluarán sus propiedades y curvas de comportamiento inelástico. Con base en esto, se encontrará la curva de capacidad del edificio, el punto de comportamiento y el mecanismo de colapso. Con el fin de obtener una respuesta razonablemente cercana a lo esperado, se ha seleccionado para el análisis y diseño una estructura cuyo comportamiento tenga gran porcentaje de participación en el modo fundamental, ya que es una de las premisas de la metodología pushover. Para el diseño inelástico de la estructura se desarrollará un análisis avanzado que permita verificar su comportamiento de acuerdo con la norma ASCE 41-13 (Seismic Rehabilitation of Existing Buildings). Para el análisis avanzado se considera: - Análisis no-lineal. - Interacción suelo-estructura. El reglamento Colombiano de Construcción Sismo resistente NSR-10 incluye en su apéndice A-3, “Procedimiento No lineal estático de plastificación progresiva, Pushover”, un método recomendado para la realización de este tipo de análisis, sin ser obligatorio. Es un análisis plástico bajo deformación monótonamente creciente. En este análisis, las cargas laterales actuantes en la estructura, de magnitud relativamente constante, son incrementadas gradualmente hasta alcanzar el desplazamiento objetivo. Un análisis estático no lineal presenta las siguientes características:

Formación de un mecanismo plástico Se considera la resistencia última de la estructura Existe una secuencia en la formación de las articulaciones plásticas La magnitud de las rotaciones plásticas en las articulaciones está en función del

desplazamiento objetivo Zona crítica para P-D.

Este análisis se realiza además con el fin de entender el comportamiento de los edificios ante eventos sísmicos debido a la necesidad de estimar las pérdidas socio-económicas causadas por este. En la actualidad, los códigos de diseño sismo resistente no llevan a un nivel de entendimiento total de diseño sísmico. Se busca que para sismos de diferente intensidad que puedan llegar a presentarse a lo largo de la vida útil de la estructura, se pueda tener un cierto nivel de conocimiento del nivel de comportamiento esperado de la estructura, de acuerdo con el diseño realizado después del evento. Se han definido, entonces unos niveles de comportamiento que permiten evaluar el desempeño de las estructuras con respecto al nivel de daño sufrido. Actualmente existen documentos con procedimientos para evaluar el comportamiento no lineal de estructuras como por ejemplo el ATC-40, FEMA 356 y ASCE 41-13.

3.2 CIMENTACION

El documento ASCE 41-13 tiene algunas disposiciones de ingeniería geotécnica para la construcción de las fundaciones, así como también de amenaza sísmica y geológica. Es necesario


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identificar el tipo de fundación, los parámetros principales de las capas del suelo por lo menos en la profundidad exigida, las cargas para la cual fue diseñada y los posibles tipos de falla del suelo.

3.2.1 Interacción Suelo-estructura

3.2.1.1 Rigidez vertical, rotacional y lateral

De acuerdo con el ASCE 41-13, la rigidez de los resortes se puede calcular de la siguiente manera: Rigidez axial del resorte para el grupo de pilas.

Donde, A = Área de la sección transversal de la pila. E = Módulo de elasticidad de la pila (E=21538 MPa) L = Longitud de la pila. N = Número de pilas en el grupo.

Constante del resorte rotacional, ksr (momento por unidad de rotación)

Donde, Kvn = Rigidez axial del grupo de pilas. Sn = Distancia entre cada pila y el eje de rotación. La rigidez lateral, se calculara con una relación empírica:

Kh = 1.67*E50/d Donde E50 = 1500 (para arcillas rígidas) A continuación se presenta el cálculo para cada uno de los puntos.

La rigidez calculada para cada una de las condiciones se asigna a cada uno de los nudos en

la base de las columnas a nivel de cimentación para tener en cuenta el efecto de la rigidez

de cada conjunto de pilotes.


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3.3 ANALISIS ESTATICO NO LINEAL

3.3.1 CARACTERISTICAS NO LINEALES DE LAS SECCIONES

Con el fin de tener en cuenta esta no linealidad del material es necesario caracterizar el diagrama de momento-curvatura de cada sección de cada elemento, dado que el comportamiento del concreto reforzado no es lineal, la rigidez de los elementos varía con el momento aplicado. El diagrama muestra un estado inicial de rigidez constante antes que la sección se empiece a fisurar, con el agrietamiento hay una disminución de sección transversal la cual se refleja en una perdida drástica de rigidez, sobre la sección fisurada sigue aumentando el momento hasta presentarse la fluencia del acero de refuerzo. Finalmente después de la fluencia se presenta el endurecimiento por deformación antes de presentarse la falla.

1 - A 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

1 - B 0.60 2 0.283 21538 14 869961 86996 0.75 0.56 489353 48935

1 - C 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

1 - E 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

1 - F 0.60 2 0.283 21538 14 869961 86996 0.75 0.56 489353 48935

1 - G 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

2 - A 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

2 - B 0.60 2 0.283 21538 14 869961 86996 0.75 0.56 489353 48935

2 - C 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

2 - E 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

2 - F 0.60 2 0.283 21538 14 869961 86996 0.75 0.56 489353 48935

2 - G 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

4 - A 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

4 - B 0.60 2 0.283 21538 14 869961 86996 0.75 0.56 489353 48935

4 - C 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

4 - E 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

4 - F 0.60 2 0.283 21538 14 869961 86996 0.75 0.56 489353 48935

4 - G 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

5 - A 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

5 - B 0.60 2 0.283 21538 14 869961 86996 0.75 0.56 489353 48935

5 - C 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

5 - E 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

5 - F 0.60 2 0.283 21538 14 869961 86996 0.75 0.56 489353 48935

5 - G 0.60 2 0.283 21538 10 1217945 121794 0.75 0.56 685094 68509

Ksr

(Ton/m)

CALCULO DE RIGIDEZ DE LOS RESORTES PARA MODELAR LA CIMENTACION

cantArea

(m²)

L

(m)

Ksv

(KN/m)

E

(MPa)

Ksv

(Ton/m)EJES

ϕ

(m)Sn Sn²

Ksr

(KN/m)


18

Con el fin de tener una idea cercana del comportamiento no lineal de los materiales, es necesario asignar a cada elemento del modelo una sección característica, de acuerdo con esto, los documentos ASCE 41-13 y FEMA 356 tienen unos requerimientos de rigidez, resistencia y algunos límites de servicio para cada uno de los elementos estructurales presentes en una edificación, a su vez presenta unos parámetros aceptables para la caracterización de las rótulas plásticas de cada uno de dichos elementos en el modelo matemático no lineal implementado para el análisis. Se ha utilizado el programa SAP2000, el cual cuenta con una opción automática para la asignación automática de rotulas en elementos tipo frame. Estas rótulas (hinges) se generan en puntos específicos del elemento.

3.3.2 ROTULAS PLASTICAS EN VIGAS

3.3.2.1 Secciones transversales de las vigas para la caracterización

A continuación se presentan las secciones transversales de las vigas con su respectivo refuerzo asignado a la sección en el modelo de SAP2000, para la caracterización de las rotulas plásticas del modelo. A cada una de las vigas del modelo se le asigno su respectiva sección para el análisis.


19

3.3.2.2 Asignación de rotulas plásticas al modelo

Al asignar las rótulas de manera automática, el programa genera los parámetros necesarios de

acuerdo al diseño de las secciones realizadas.

Dado que en algunos vanos de vigas, el refuerzo es diferente en los dos extremos de la viga en el

mismo vano, se optó por modelar en un mismo vano dos tipos de viga, tal como se presenta en el

siguiente esquema:

En la asignación automática de rotulas en vigas se tomó una longitud de plastificación de 0.10L y 0.90L, igualmente se verificó que para las longitudes de vigas del edificio esta distancia no fuera mayor a 2h. Se caracterizó de acuerdo a los requerimientos del FEMA 356 para vigas de concreto y en el grado de libertad M3 de la siguiente manera.


20

Al asignar las rótulas de manera automática, el programa genera los parámetros necesarios de acuerdo al diseño de las secciones realizadas.

PROPIEDADES DE UNA ROTULA PLASTICA-METODO AUTOMATICO SAP2000


21

PROPIEDADES Y CARACTERISTICAS DE UNA ROTULA PLASTICA ASIGNADA A LAS VIGAS

ASIGNACION DE LAS ROTULAS PLASTICAS EN PLANTA


22

3.3.3 ROTULAS PLASTICAS EN COLUMNAS

En la asignación automática de rotulas en columnas se tomó una longitud de plastificación de 0.10L y 0.90L y se verificó que para las longitudes las columnas esta distancia no fuera mayor a 2h. Se caracterizó de acuerdo a los requerimientos del FEMA 356 para columnas de concreto y con grados de libertad P-M2 y P-M3. La asignación de las rotulas se realizó de la siguiente manera.


23

3.3.4 MODELO TRIDIMENSIONAL PARA EL ANALISIS NO LINEAL

Se reasigna cada una de las secciones del modelo de acuerdo con la rotula correspondiente al

refuerzo planteado en el diseño


24

3.3.5 ANALISIS PUSHOVER

El análisis conocido como “Push-over” corresponde a un método simplificado para evaluar la respuesta no lineal de estructuras ante movimientos fuertes del terreno causados por un sismo. Es una propuesta más simple frente a procedimientos complejos como el análisis no lineal contra el tiempo. De acuerdo con el ASCE 41-13 se plantean algunos niveles de comportamiento que permitan

evaluar el desempeño de las estructuras después del evento con respecto al nivel de daño sufrido.

Estos límites son:

• IO (Ocupación inmediata): Los espacios de la edificación, así como todos sus sistemas

primarios y equipamientos permanecen utilizables después del evento. La estructura no sufre

daños importantes.

• LS (Seguridad a la vida): El nivel de daño de la edificación presenta una baja probabilidad de

atentar contra la vida de las personas. Es el nivel de desempeño que se pretende alcanzar con

los códigos de diseño.

• CP (Colapso preventivo): Para este nivel de daño la estructura no tiene ninguna reserva que le

permita soportar una réplica, solo mantiene la estabilidad para cargas verticales, sin embargo,

la evacuación debe ser inmediata y probablemente se deba demoler la edificación.

Estos diferentes estados se representan de la siguiente manera:

El método tiene algunas de las limitaciones, las cuales se mencionan a continuación:

• El método asume que el daño solo depende de la deformación lateral de la edificación sin tener en cuenta la disipación de la energía acumulada.

• No considera efectos torsionales que evidentemente se podrían presentar durante el sismo.

• Se ignora la interacción de las cargas verticales con las laterales durante el evento.

• No tiene en cuenta el efecto de los modos superiores, por lo tanto para edificaciones altas las respuesta es subestimada.

Para el edificio del proyecto se evaluará el método y se seguirán las recomendaciones del ASCE 41-13, con base en este documento, será necesario calcular un desplazamiento objetivo y llevar el análisis hasta al menos un 150% del desplazamiento calculado para analizar el comportamiento del edificio bajo condiciones extremas de carga que exceden los valores de diseño.


25

Se escoge un punto de control de desplazamiento, ubicado la cubierta del edificio.

3.3.5.1. Vector de cargas laterales aplicadas

A la luz del AISC 41-13 el patrón de cargas laterales que se debe aplicar al modelo matemático es

el correspondiente con la distribución dada por el modo fundamental en cada sentido de la

dirección considerada.

De acuerdo con los resultados obtenidos en el análisis sísmico se ha obtenido para el modo 1 el

mayor porcentaje de masa desplazándose en el sentido Y; de manera análoga, se ha obtenido el

mayor porcentaje de masa desplazándose en el sentido X para el modo 2.

Vector de carga sentido X : Correspondiente a MODO 2

Vector de carga sentido Y : Correspondiente a MODO 1

Para el análisis se tomó la rigidez de vigas y columnas completa.

Para cada una de las direcciones principales se inició el análisis del estado final de deformación para cargas gravitacionales y luego, con fuerzas proporcionales al primer modo de vibración.

3.3.5.2 Análisis en dirección X

3.3.5.2.1 Desplazamiento Objetivo en X según ASCE 41-13

MODAL PARTICIPATING MASS RATIOS

MODE TRASLATION

NUMBER % MASS % MASS

Mode Period UX UY

1 1.17 0.00 74.80

2 1.14 75.13 0.00


26


27

3.3.5.2.2 Desplazamiento Objetivo en X según NSR-10


28

3.3.5.2.4 Curva de capacidad – pushover X

Target displacement = 0.23 m Cortante Target = 379 Ton

3.3.5.2.3 Secuencia de análisis en sentido X

PASO 1 – INICIO DEL ANALISIS

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(kN

)

Desplazamiento en cubierta (m)

Pushover Bilineal en dirección X


29

PASO 3 – INICIO FORMACION DE ROTULAS

PASO 9 – FORMACION ROTULAS EN “IO” Ocupación inmediata


30

PASO 16 (TARGET DISPLACEMENT)

PASO 19- (FORMACION ROTULAS EN “LS” LIFE SAFETY)


31

PASO 33 – PASO INTERMEDIO

PASO 47- FORMACION DE ROTULAS EN “CP” PREVENCION DE COLAPSO


32

PASO 48- FINAL DEL ANALISIS


33

3.3.5.2.5 Nivel de comportamiento – pushover X

3.3.5.2.5 Analisis de resultados – pushover X

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(To

n)


Pushover X - FINAL DEL ANALISIS

IO

LS

CP

Target dp

1.5 dp

IO= 0.11m LS= 0.27m CP= 0.36m

V = 302 Ton V = 391 Ton V = 405 Ton

Limites de comportamiento

Calculo de ductilidad por desplazamientos

Δm = 0.36m

Δy = 0.0277m

Vy =

Ve =

µ = 13.02

146.85 kN

1180.50 kN

Calculo de ductilidad por cortantes

R = 8.04


34

NIVEL DE DAÑO EN EL PUNTO DE COMPORTAMIENTO

En el punto de comportamiento se presenta lo siguiente:

• Rotulas plásticas en nivel de “NO DAÑO”: 87 %

• Rotulas plásticas en “IO” Ocupación inmediata : 13%

En el punto de comportamiento (desplazamiento objetivo) se observa un buen desempeño de la

estructura en sentido X, manteniéndose en el nivel de OCUPACION INMEDIATA; No presenta

grandes rotulaciones ni degradación de la rigidez.

NIVEL DE DAÑO AL FINAL DEL ANALISIS

Al final del análisis se presenta lo siguiente:

• Rotulas plásticas en nivel de “NO DAÑO”: 69%

• Rotulas plásticas en “IO” Ocupación inmediata : 25.5%

• Rotulas plásticas en “LS” Seguridad de vida: 5.0%

• Rotulas plásticas en “CP” Prevención de Colapso: 0.5%

Al final del análisis (1.5 veces el desplazamiento objetivo) se sigue observando un buen

desempeño de la estructura en sentido X, manteniéndose en el nivel de “LS” SEGURIDAD DE VIDA

mas del 99% de las rótulas plásticas asignadas; Solo el 0.5 % de las rótulas se encuentran en el

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(kN

)


Pushover en dirección X

IO

LS

CP

Target

Elástico

Vs/R

ῼ0

Análisis elástico: Ve = Δe = 0.275m

Diseño elástico: Vdis = VΩ =

Primera fluencia: Vy =

F. Sobrerresistencia: ῼ0 = 3.00

V =

506 Ton

1180.50 Ton

168.64 Ton

146.85 kN

440.56 kN


35

nivel “CP” PREVENCION DE COLAPSO. La estructura aún no presenta grandes rotulaciones ni

degradación de la rigidez.

El valor estimado de la ductilidad es mayor al utilizado en el diseño convencional y el coeficiente

de sobre-resistencia sobreestima la capacidad ultima de la estructura, pero sus valores están

dentro del orden de magnitud.

La primera fluencia ocurre después de sobrepasar el cortante de diseño lo cual indica que el

diseño elástico fue realizado correctamente, además de eso el target no sobrepasa el límite de

colapso, por tanto los requisitos de la NSR-10 cumplen con el objetivo de la seguridad de la vida,

sin embargo, sería recomendable intervenir en el mejoramiento del desempeño de las columnas

ya que en algunos casos se presentó la formación de rotulas plásticas en su base en los pasos

tempranos del pushover, aunque su nivel de comportamiento se mantuvo dentro del rango de

“IO” Ocupación Inmediata.

Curva de Capacidad para el Caso de Carga No lineal Cu-X ( incluye P-delta)

3.3.5.3 Análisis en dirección Y

3.3.5.3.1 Desplazamiento Objetivo en Y según ASCE 41-13


36

Datos análisis de pushover en la dirección Y

Sa = 0.40g W = 3619 Ton Tc = 0.65 s

Vy = 130.03 Ton δy = 0.02966m

Vi = 75.67 Ton δi = 0.01634m

Target Displacement

General For buildings with rigid diaphragms at each floor level, the target displacement, Ii" shaIl be calculated

in accordance with Eq. 7-28 or by an calculated approved procedure tbat accounts for the nonlinear response

of the building.


37

3.3.5.3.2 Desplazamiento Objetivo según NSR-10


38


39

3.3.5.3.4 Curva de capacidad – pushover Y

Target displacement = 0.22 m Cortante Target = 431 Ton

3.3.5.3.3 Secuencia de análisis en sentido Y

PASO 1 – INICIO DEL ANALISIS

0

100

200

300

400

500

600

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(kN

)


Pushover en dirección Y


40

PASO 3 – INICIO FORMACION DE ROTULAS


41

PASO 16 – FORMACION ROTULAS EN “IO” Ocupación inmediata

PASO 17 (TARGET DISPLACEMENT)


42

PASO 28 – PASO INTERMEDIO


43

PASO 39 - FINAL DEL ANALISIS

3.3.5.3.5 Niveles de comportamiento – pushover Y

0

100

200

300

400

500

600

-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(To

n)


Pushover Y - FINAL DEL ANALISIS

IO

Target dp

1.5 dp

Limites de comportamiento

IO= 0.21m

V = 415 Ton


44

3.3.5.3.5 Analisis de resultados– pushover Y

NIVEL DE DAÑO EN EL PUNTO DE COMPORTAMIENTO

En el punto de comportamiento se presenta lo siguiente:

Calculo de ductilidad por desplazamientos

Δm = 0.36m

Δy = 0.0269m

Vy =

Ve =

µ = 13.31

1180.50 kN

126.66 kN

Calculo de ductilidad por cortantes

R = 9.32

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(kN

)


Pushover en dirección Y

IO

Target

Elástico

Vs/R

ῼ0

Análisis elástico: Ve = Δe = 0.275m

Diseño elástico: Vdis = VΩ =

Primera fluencia: Vy =

F. Sobrerresistencia: ῼ0 = 3.00

V =

1180.50 Ton

168.64 Ton

126.66 kN

379.97 kN

506 Ton


45



En el punto de comportamiento (desplazamiento objetivo) se observa un buen desempeño de la

estructura en sentido Y, manteniéndose en el nivel de OCUPACION INMEDIATA; No presenta

grandes rotulaciones ni degradación de la rigidez.

NIVEL DE DAÑO AL FINAL DEL ANALISIS

Al final del análisis se presenta lo siguiente:



Al final del análisis (1.5 veces el desplazamiento objetivo) se sigue observando un buen

desempeño de la estructura en sentido Y, manteniéndose en el nivel de “IO” OCUPACION

INMEDIATA; La estructura aún no presenta grandes rotulaciones ni degradación de la rigidez.

El valor estimado de la ductilidad es mayor al utilizado en el diseño convencional y el coeficiente

de sobre-resistencia estima muy bien la capacidad última de la estructura.

La primera fluencia ocurre después de sobrepasar el cortante de diseño lo cual indica que el

diseño elástico fue realizado correctamente, además de eso el target no sobrepasa el límite de

colapso, por tanto los requisitos de la NSR-10 cumplen con el objetivo de la seguridad de la vida,

sin embargo, sería recomendable intervenir en el mejoramiento del desempeño de las columnas

ya que en algunos casos se presentó la formación de rotulas plásticas en su base en los pasos

tempranos del pushover, aunque su nivel de comportamiento se mantuvo dentro del rango de

“IO” Ocupación Inmediata.

Curva de Capacidad para el Caso de Carga No lineal Cu-Y ( incluye P-delta)


46

3.3.5.2.6 Derivas en el Target displacement

PISOALTURA

DE PISO

DERIVA EN X

(%)

DERIVA EN Y

(%)

Cubierta 2,75 0,77 0,68

Piso 10 2,75 0,81 0,73

Piso 9 2,75 0,87 0,79

Piso 8 2,75 0,92 0,84

Piso 7 2,75 0,95 0,89

Piso 6 2,75 0,96 0,90

Piso 5 2,75 0,92 0,88

Piso 4 2,75 0,84 0,80

Piso 3 2,75 0,71 0,68

Piso 2 2,75 0,49 0,53

Piso 1 0 0,00 0,00


47

4. RESULTADOS Y CONCLUSIONES

El alto grado de regularidad del edificio la propiedad de contar con un gran porcentaje de participación de masa en los modos 1 y 2, permite que la metodología pushover sea un método adecuado en este caso para realizar la evaluación del comportamiento de la edificación. Un alto porcentaje de las rotulas plásticas tanto de vigas como de columnas se mantienen dentro de los límites de “no daño” y solo un porcentaje cercano al 20% en el caso de las vigas en X y las columnas en Y entran en el rango de Ocupación Inmediata, cuando la estructura llega al 1.5 del desplazamiento objetivo. En este momento solamente, cerca del 1% de las rotulas se encuentran en el rango de colapso preventivo. El comportamiento de la estructura se acerca con buena aproximación al cortante basal para el cual fue diseñado (Vs = Ve/R), ya que se observa un comportamiento aproximadamente lineal hasta este punto, en los dos sentidos (x,y). Asi mismo el coeficiente de sobre-resistencia estima de manera relativamente buena la capacidad última de la estructura. El desplazamiento objetivo calculado para cada uno de los dos sentidos con los criterios dados por el AISC 41-13, son muy similares al desplazamiento en cubierta del método lineal elástico, siendo un poco menor el desplazamiento objetivo, lo cual indica que la estructura es ligeramente más rígida de lo que se previó en el diseño. En general, se cumple el principio de desplazamientos iguales. Se observan diferencias en el desplazamiento objetivo calculado dado por la NSR-10 y por la AISC 41-13, sin embargo, en este diseño se logra lo recomendado en la NSR-10, con relación a que la estructura se debe diseñar para que el total de la fuerza lateral aplicada no disminuya en ningún paso del análisis para los desplazamientos del punto de control en un valor menor o igual al 125% del desplazamiento objetivo. En general se observa que para el análisis realizado, la edificación no muestra una degradación notable de su rigidez y a la vez tampoco muestra un exceso exagerado de resistencia, por lo cual se puede concluir que se procedió de manera adecuada en el diseño de la misma bajo los lineamientos de la NSR-10. La formación de rotulas plásticas presentó una secuencia adecuada, ya que ha iniciado en las vigas, y luego en algunas columnas, lo cual provee un buen grado de desempeño y por lo tanto un comportamiento acorde al esperado para evitar una falla súbita de la estructura. Con el fin de mejorar el comportamiento inelástico del edificio, se podría proponer aumentar el refuerzo en algunas de las columnas en primer piso para evitar este


48

mecanismo, o un aumento en el confinamiento del concreto para mejorar la ductilidad de la estructura. Aunque es claro que el valor del “R” utilizado en el diseño no es un parámetro que se

pueda obtener mediante este tipo de análisis, se ha estimado el valor de la ductilidad de la

estructura en los dos sentidos, encontrando que es mayor al valor de “R” utilizado en el

diseño convencional.

La primera fluencia ocurre después de sobrepasar el cortante de diseño lo cual indica que

el diseño elástico fue realizado correctamente, además de eso el target no sobrepasa el

límite de colapso, por tanto los requisitos de la NSR-10 cumplen con el objetivo de la

seguridad de la vida, sin embargo, sería recomendable intervenir en el mejoramiento del

desempeño de las columnas ya que en algunos casos se presentó la formación de rotulas

plásticas en su base en los pasos tempranos del pushover, aunque su nivel de

comportamiento se mantuvo dentro del rango de “IO” Ocupación Inmediata.

En sentido Y, en el punto de comportamiento (desplazamiento objetivo) se observa un

buen desempeño de la estructura, manteniéndose en el nivel de OCUPACION INMEDIATA;

La estructura presenta una relativamente moderada degradación de la rigidez; Al final del

análisis (1.5 veces el desplazamiento objetivo) se sigue observando un buen desempeño

de la estructura, manteniéndose en el nivel de “IO” OCUPACION INMEDIATA.

En sentido X, en el punto de comportamiento (desplazamiento objetivo) se observa un

buen desempeño de la estructura, manteniéndose en el nivel de OCUPACION INMEDIATA;

La estructura presenta una relativamente moderada degradación de la rigidez; Al final del

análisis (1.5 veces el desplazamiento objetivo) se sigue observando un buen desempeño

de la estructura, manteniéndose en el nivel de “CP” PREVENCION DE COLAPSO en muy

pocos elementos.

La mayoría de las rotulas de los elementos se mantiene dentro del límite de seguridad a la vida establecidos por los códigos y no se forman antes del cortante basal para el cual fueron diseñados los elementos.

INFORME FINAL PROYECTO DE GRADO

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