Densidad de los líquidos

Densidad de los líquidos 2013

“DENSIDAD DE LOS LÍQUIDOS”

Practica No.2

Presentado por:

JAIRO MARCHENA

PATRICIA PACHECO

KATHY BARRAZA

RICARDO VEGA

Profesor:

MGR. JORGE FERMÍN HERNÁNDEZ GÓMEZ

Facultad de Ing. Industrial

III semestre, jornada diurna

Universidad Simón Bolívar

Barranquilla-Atlántico

2013

Practica No.2 Página 2

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TABLA DE CONTENIDO.

1. Introducción…………………………………………………………..….pag.3

2. Objetivo general………………………………………………………... pag.3

3. Objetivos específicos………………………………………………….. pag.3

4. Marco teórico……………………………………………………………pag.4

5. Materiales……………………………………………………………….pag.5

6. Tabla de datos………………..…………………………………………..pag.6

7. Confrontación de resultados………………………………………….pag.8

8. Conclusiones……………………………………………………….……pag.10

9. Respuesta a las preguntas……….……………………………………pag.11

10. Bibliografía……………………………………………………….…………..pag.12

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INTRODUCCIÓN.

ste informe estará dedicado a estudiar los fluidos y sus propiedades, sin embargo con un enfoque más dirigido hacia la densidad de los fluidos.E

Precisamente el objetivo principal que este informe se propone estudiar es el de determinada la densidad de un líquido no miscible en agua valiéndose de los conceptos que se plasmaran, mas adelante en el marco teórico; relacionados con la presión hidrostática.

Para llegar a la consecución de los principales objetivos se tomaron medidas con las herramientas e instrumentos habilitados en el laboratorio. Luego de ello se procedió a realizar las respectivas observaciones y cálculos hasta que por último se llegase a una conclusión de lo hecho.

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1. OBJETIVOS

1.1. General

Determinar la densidad un líquido no miscible en agua mediante la aplicación del concepto de presiones.

1.1. Específicos

Colocar un manómetro y verter primero agua y, posteriormente, en uno de sus brazos, el fluido al que se desea averiguar su densidad.

Determinar el nivel más bajo de dos líquidos vertidos en un manómetro y medir a partir de la diferencia de alturas de los meniscos, marcando las alturas de todos los meniscos, marcando las alturas de todos los meniscos después de vertido el aceite.

Relacionar las alturas con las densidades.

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2. MARCO TEORICO

2.1. Promedio. Al realizar una medición, es importante hacer varias lecturas para así obtener diferentes observaciones y disminuir el porcentaje de error. Esto lo verificamos obteniendo un promedio en las mediciones y tomando éste como un valor de referencia.

Entonces, siendo, x1 ,x2 ,....,xn, n observaciones muéstrales, definiremos promedio de estas observaciones al valor dado por:

X=X1+ X2+X3+… X n

n

Donde n es el número de medidas tomadas.

2.2. Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto (o promedio). Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.

∆ X1=|X 1−X|

2.3. Porcentaje de error. Para hallar el porcentaje del error experimental se procede así:

% error=|Vr (1 )−promedioVr (1) |∗100

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Fluidos.

Se denomina fluido a un tipo de medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas moléculas hay una fuerza de atracción débil. Los fluidos se caracterizan por cambiar de forma sin que existan fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un sólido deformable). Un fluido es un conjunto de partículas que se mantienen unidas entre si por fuerzas cohesivas débiles y/o las paredes de un recipiente; el término engloba a los líquidos y los gases. En el cambio de forma de un fluido la posición que toman sus moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).

Características

Movimiento no acotado de las moléculas. Son infinitamente deformables, los desplazamientos que un punto material o molécula puede alcanzar en el seno del fluido no están acotados (esto contrasta con los sólidos deformables, donde los desplazamientos están mucho más limitados). Esto se debe a que sus moléculas no tienen una posición de equilibrio, como sucede en los sólidos donde la mayoría de moléculas ejecutan pequeños movimientos alrededor de sus posiciones de equilibrio.

Compresibilidad. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No obstante, los líquidos son altamente incompresibles a diferencia de los gases que son altamente compresibles. Sin embargo, la compresibilidad no diferencia a los fluidos de los sólidos, ya que la compresibilidad de los sólidos es similar a la de los líquidos.

Viscosidad, aunque la viscosidad en los gases es mucho menor que en los líquidos. La viscosidad hace que la velocidad de deformación puede aumentar las tensiones en el seno del medio continuo. Esta propiedad acerca a los fluidos viscosos a los sólidos viscoelásticos.

Distancia Molecular Grande: Esta es unas características de los fluidos la cual sus moléculas se encuentran separadas a una gran distancia en comparación con los sólidos y esto le permite cambiar muy fácilmente su velocidad debido a fuerzas externas y facilita su compresión.

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Propiedades primarias

Propiedades primarias o termodinámicas:

Presión

Densidad

Temperatura

Energía interna

Entalpía

Entropía

Calores específicos

Viscosidad

Peso y volumen específico

Propiedades secundarias

Caracterizan el comportamiento específico de los fluidos:

Viscosidad

Conductividad térmica

Tensión superficial

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Presión hidrostática

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes del fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido por encima del punto en que se mida.

Se calcula mediante la siguiente expresión:

Donde, usando unidades del SI,

 es la presión hidrostática (en pascales);

 es la densidad del líquido (en kilogramos partido metro cúbico);

 es la aceleración de la gravedad (en metros partido segundo al cuadrado);

 es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares

sobre cualquier superficie sumergida en su interior

 es la Presión atmosférica (en pascales)

Presión manométrica.

Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica, pues cuando esta cantidad es negativa se llama presión de vacío.

Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica.

Los aparatos utilizados para medir la presión manométrica reciben el nombre de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa bien sea por encima o por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman manómetros de vacío ovacuómetros.

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La presión atmosférica.

La presión atmosférica es la presión que ejerce el aire sobre la Tierra.

La presión atmosférica en un punto coincide numéricamente con el peso de una columna estática de aire de sección recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el límite superior de la atmósfera. Como la densidad del aire disminuye conforme aumenta la altura, no se puede calcular ese peso a menos que seamos capaces de expresar la variación de la densidad del aire ρ en función de la altitud z o de la presión p. Por ello, no resulta fácil hacer un cálculo exacto de la presión atmosférica sobre un lugar de la superficie terrestre; por el contrario, es difícil medirla, por lo menos, con cierta exactitud, ya que tanto la temperatura como la presión del aire están variando continuamente, tanto en una escala temporal como espacial. Podemos obtener una medida de la presión atmosférica en un lugar determinado pero con ella no se pueden obtener muchas conclusiones: es la variación de dicha presión a lo largo del tiempo lo que nos permite obtener una información útil que, unida a otros datos meteorológicos (temperatura atmosférica, humedad y vientos) nos da una imagen bastante acertada del tiempo atmosférico en dicho lugar e incluso un pronóstico a corto plazo del mismo.

Principio de Pascal

En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: la presiónejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.1

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.

También podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos y en los frenos hidráulico.

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3. MATERIALES A USAR.

Manómetro en u.

Beaker.

Regla graduada.

Agua y aceite

Nuez con pinzas.

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3.1. Manómetro en u.

Los instrumentos utilizados para medir presión reciben la denominación: "manómetros". La forma más tradicional de medir presión en forma precisa utiliza un tubo de vidrio en forma de "U", donde se deposita una cantidad de líquido de densidad conocida (para presiones altas, se utiliza habitualmente mercurio para que el tubo tenga dimensiones razonables; sin embargo, para presiones pequeñas el manómetro en U de mercurio sería poco sensible).

3.2. Nuez con pinzas.

Las nueces con pinzas son un tipo de sujeción ajustable, generalmente de metal, que forma parte del equipamiento de laboratorio, mediante la cual se pueden sujetar diferentes objetos de vidrio (embudos de laboratorio, buretas...) o realizar montajes más elaborados (aparato de destilación). Se sujetan mediante una doble nuez a un pie o soporte de laboratorio o, en caso de montajes más complejos (línea de Schlenk), a una armadura o rejilla fija.

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3.3. Soporte universal.

Un soporte de laboratorio, soporte universal o pie universal es una pieza del equipamiento de laboratorio donde se sujetan las pinzas de laboratorio, mediante dobles nueces. Sirve para sujetar tubos de ensayo, buretas, embudos de filtración, criba de decantación o embudos de decantación, etc. También se emplea para montar aparatos de destilación y otros equipos similares más complejos. El soporte universal es una herramienta que se utiliza en laboratorios para realizar montajes con los materiales presentes en el laboratorio y obtener sistemas de mediciones o de diversas funciones. No se tiene datos de quién haya sido el inventor del soporte.

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4. PROCEDIMIENTO.

Montaje de la práctica.

ha = profundidad agua; haceite= profundidad aceite

La línea de la flecha se toma como la más baja, pues en esa línea encontramos la separación del agua y el aceite. (Columna a la derecha). Ese nivel lo trasladamos a la columna de la izquierda, para establecer entonces la altura del agua, en la columna izquierda. Al ir aumentando los niveles de aceite, se puede obtener una igualdad entre las presiones de la derecha y la izquierda, la siguiente manipulación matemática:

Presión izquierda = Presión derecha

Como la presión está dada en función de la profundidad mediante la ecuación p = ρgh, donde p= presión, ρ= densidad, g= gravedad, h= profundidad. La presión de la izquierda es la presión del agua sobre el nivel que igualamos con la presión del aceite, a la derecha. La ecuación queda:

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ha

haceite

Presión a la derecha

Presión a la izquierda

Profundidad máxima del agua en la columna de la derecha y de la izquierda que nivelamos arbitrariamente, por convenirnos.

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(ρgh)agua = (ρgh)aceite

(ρh)agua = (ρh)aceite

ρaceite*haceite = ρagua*hagua

ρaceite = ρ agua∗hagua

h aceite

4.1. Pasos que siguieron.

Se ajusto el manómetro a la pinza de la nuez, que a su vez debe estaba ajustada al soporte universal.

Vertimos agua por un brazo del manómetro en U. Vertimos aceite en el otro brazo Hicimos una marca con el marcador en el menisco inferior del aceite, y

trasladamos lo más exactamente posible ese nivel al brazo que contiene agua. Se midió con la regla la altura del menisco inferior del aceite al menisco superior

del mismo. De igual manera hicimos lo mismo con la altura del agua, a partir de la marca hecha en ese brazo.

Hicimos este procedimiento dos vez, teniendo cuidado de borrar en cada ocasión las marcas del marcador, para establecer las nuevas alturas.

Finalmente anotamos los datos en el pre-informe (hoja del estudiante) y entregamos los materiales al docente.

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5. TABLA DE DATOS.

ALTURA REAL DEL ACEITE ALTURA DEL AGUA

Nivel del piso al menisco

inferior

NIVEL DEL PISO AL

MENISCO MAYOR

Nivel del piso al

menisco inferior-

MISMO DEL ACEITE

NIVEL DEL PISO AL

MENISCO SUPERIOR

PIMER VERTIMIENTO 38.5cm. 42.9cm. 38.5cm. 42.5cm.

SEGUNDO VERTIMIENTO 36.2cm. 45.1cm. 36.2cm. 44.3cm.

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6. CÁLCULOS.

Aceite

Alturas del aceite

Para el 1er vertimiento:

h1 = hf – hi = 42.9cm – 38.5cm = 4.4cm

Para el 2do vertimiento:

h2 = hf – hi = 45.1cm – 36.2cm = 8.9cm

Agua

Alturas del agua

Para el 1er vertimiento:

h1 = hf – hi = 42.5cm – 38.5cm = 4cm

2do vertimiento

h2 = hf – hi =44.3cm – 36.2cm = 8.1cm

Densidades del aceite

Para el 1er vertimiento

ρaceite= ρagua* h aguah aceite

ρaceite= (1.0gr/cm3)* 4 cm

4.4 cm

ρaceite= 0.90gr/cm3

Para el 2do vertimiento

ρaceite= ρagua* h aguah aceite

ρaceite= (1.0gr/cm3)* 8.1 cm8.9 cm

ρaceite= 0.910gr/cm3

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6.1. Promedio de la densidad del aceite durante los dos vertimientos.

X=X1+ X2+X3+… X n

n

ρtotal = 0.90 gr /cm3+0.91gr /cm 3

2

=1.81/2

Xρaceite= 0.905gr/cm3

6.2. Error absoluto.

∆ X1=|X 1−X|

Para el primer vertimiento para el segundo vertimiento

De aceite De aceite

0.90 – 0.905 = -0.005 0.910 – 0.905 = 0.005

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6.3. Error porcentual.

% error=|Vr (1 )−promedioVr (1) |∗100

% error = ρ realdel aceite – promedio

ρ realdel aceite * 100

% error = (0.92 g/cm 3−0.905 gr /cm 3)

0.92gr /cm 3 *100

% error = 2.17%

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7. CONFRONTACIÓN DE RESULTADOS.

alturas del aceite (h) Promedio de ρaceite Aceite de cocina (ρ del libro)

4.4cm (1er vertimiento) 0.905gr/cm

3 0.92gr/ml

8.9cm (2do vertimiento)0.905gr/cm

3 0.92gr/ml

TABLA DE DENSIDADES

LÍQUIDO DENSIDAD gr/cm3

Agua 1.0

Aire 0.00129

Alcohol 0.79

Benceno 0.88

Gasolina 0.68

Mercurio 13.6

Leche 1.03

Agua de mar 1.025

Acetona 0.79

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CONCLUSIONES.

En relación a los objetivos planteados en un comienzo, queda por resaltar que en base a los resultados obtenidos en el error porcentual; gran parte de ellos se cumplieron. Debido a que por ejemplo; el valor teórico (densidad consignada de los libros) de la densidad del aceite no se alejo mucho al obtenido de los cálculos de la practica. Creemos que el valor pequeño de nuestro error porcentual se debe a los nuestros errores humanos, de la pinza con nuez a la hora de sostener el manómetro o las condiciones del ambiente que s presentaban en el momento (temperatura, presión atmosférica, aire acondicionado, etc.

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RESPUESTA A LAS PREGUNTAS.

1. De arriba hacia abajo, ¿qué posición ocupa el agua, el aceite, el mercurio, y el aire en un recipiente herméticamente sellado?

2. ¿Que pesa más: 870kg de bronce, ó 3,5 pies cúbicos de cobre?

Solución.

1.

1. ρ del mercurio = 13.6gr/cm3

2. ρ del agua = 1gr/cm3

3. ρ del aceite = 0.92gr/cm3

4. ρ del aire = 0.0012gr/cm3

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Cobre

1 pie3=28316.8466cm3

3,5 pie3*(28316.8466cm3)/ 1 pie3 = 99108.94cm3

m = 99108.94cm3 * 8.89gr/cm3

m = 881078.4766gr

Bronce

(870kg*1000gr) /1 kg = 870000gr

m = 870000gr

Luego de estos cálculos concluimos que de 870kg de bronce y 3.5 pies cúbicos de cobre pesa más el cobre con una masa de 881078.4766gr en cambio el bronce con una masa de 870000gr.

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BIBLIOGRAFÍA.

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