INFERENCIAS Y FALACIAS Dr. Clemente Landa Domínguez

Proposición. “Es una expresión que afirma o niega algo”. Tiene un valor veritativo, es decir, puede ser verdadera o falsa.

Es el significado de una oración declarativa. Ejemplos: Vasconcelos fue un filósofo mexicano; Todos tenían hambre excepto los heridos; Si descubren otros planetas parecidos a la Tierra, podría haber vida.

Ejemplos de oraciones que no son proposiciones: ¿Cómo te llamas?, ¡Ay! (interjecciones)

La proposición o proposiciones que sirven de punto de partida se llaman premisas y la proposición inferida se llama conclusión.

La inferencia o implicación es la base de un pensamiento lógico o relacional.

La inferencia es una secuencia discursiva que

parte de una proposición y debe llegar a otra

proposición llamada conclusión

¿Hay inferencia en los siguientes textos?

“…. el hombre desea vivir en sociedad; por lo tanto, debe renunciar a una parte de su bien privado en pro del bien público” (Marqués de Sade, Juliette, citado por Copi, p. 11).

“Venus y Mercurio deben girar alrededor del Sol porque nunca se alejan mucho de él y porque tan pronto se los ve de este lado como del otro del Sol”

( Galileo Galilei, “Diálogo sobre los dos sistemas del mundo”, Ibíd., p. 14).

Podemos conocer de manera inmediata como cuando sabemos que sentimos un dolor en el estómago, o podemos conocer estimando elementos de juicio para establecer una conclusión.

Al decir que unos elementos de juicio son concluyentes respecto a otro juicio o proposición es sostener que el último está implicado por los primeros.

La lógica se ocupa de la estimación de los elementos de juicio.

LÓGICA

Formal (clásica)

Axiomas (Proposición tan clara y evidente que se admite sin necesidad de demostración)

Silogismos (consta de tres proposiciones, la última de las cuales se deduce necesariamente de las otras dos)

Moderna

Semiótica (sintaxis, semántica y pragmática), deóntica (deber), proposicional (operadores lógicos), modal (necesidad y posibilidad), etc.

Reflexione sobre si los elementos de juicio en la siguiente inferencia, son concluyentes.

“Al parecer la voluntad de Dios es mutable. Pues el Señor dice (Génesis, VI, 7): me arrepiento de haber creado al hombre. Pero quien se arrepiente de lo que ha hecho, tiene una voluntad mutable. Por lo tanto, Dios tiene una voluntad mutable”. ( Santo Tomás de Aquino, Summa Theológica, I, pregunta 29, artículo 7), Ibid., 30.

• Si se combinan dos proposiciones por medio de las palabras “si…entonces”, se obtiene una proposición compuesta que recibe el nombre de implicación o proposición condicional. Sus partes son Antecedente (o Hipótesis) y Consecuente.

• La implicación es una relación objetiva entre proposiciones, un nexo o conexión.

• Lo que en matemática se prueba, son siempre implicaciones. Esto es: que si son verdaderas ciertas proposiciones, otras deben serlo también.

Indicadores de premisas.

• Puesto que, dado que, a causa de, por que, pues, se sigue de, como muestra, la razón es que, se puede derivar que, en vista que…

Indicadores de conclusiones

• Por lo tanto, de ahí que, en consecuencia, como resultado, por esta razón, concluyo que…

Estrategia de investigación

Identificar el problema. Escríbalo.

Identificar los datos relevantes.

Construir inferencias.

Ofrecer una interpretación.

¿Cómo podríamos establecer la verdad de la siguiente proposición?

Hay por lo menos dos personas en la ciudad de México que tienen el mismo número de

cabellos sobre la cabeza.

Se podría demostrar que esa proposición se sigue (está implicada) de otras cuya verdad es posible establecer.

¿Cuáles podrían ser esas otras proposiciones?

¿Sería relevante que en la Ciudad de México hay 5000 peluquerías?

¿Sería importante para la investigación decir que en la Ciudad de México hay el mayor número de casos de alopecia en nuestro país?

Principio de Dirichlet (1834, Principio del palomar, Schubfachprinzip ).

Dadas N palomas distribuidas en M palomares, suponiendo que N>M, entonces al menos habrá un palomar con más de una paloma.

NATURALEZA FORMAL DE LA IMPLICACIÓN

Significa decir que hay una relación lógica entre antecedente y consecuente. Por ejemplo: Si Pérez es menor de edad; todos los menores de edad están incapacitados para votar; por lo tanto, Pérez está incapacitado para votar.

Si se hacen sustituciones, tendríamos: Si X es un Y y todos los Y son Z, entonces X es un Z.

Hemos pasado a una expresión abstracta, formal.

De modo análogo: Si Sócrates es más viejo que Demócrito y Demócrito es más viejo que Protágoras, entonces Sócrates es más viejo que Protágoras.

Tiene la forma: X es más viejo que Y e Y es más viejo que Z, implica que X es más viejo que Z. Es una forma válida con independencia de las personas que coloquemos en lugar de estas letras.

Encontramos elementos de juicio completos para establecer la conclusión. Hablamos de validez, de deducción, de implicación.

ELEMENTOS DE JUICIO NO CONCLUYENTES, PARCIALES.

“Y en verdad, puesto que los planetas se ven desde la Tierra a distancias variables, el centro de la Tierra seguramente no es el centro de sus órbitas” (Nicolás Copérnico, “Sobre las revoluciones de las esferas celestes”). Ibid., p. 33.

Para una prueba completa requerimos:

1. Elementos de juicio verdaderos

2. Relación de implicación entre premisas y conclusión, es decir, que esta última se siga necesariamente de las primeras, que se deduzca.

FALACIAS

“Los razonamientos, como los hombres, a menudo son hipócritas” (Platón)

Razonamiento que aunque incorrecto, es psicológicamente persuasivo. (I. Copi)

En la falacia, se sostiene intencionalmente una implicación o conexión lógica donde no la hay.

Asevera que ciertas premisas exigen determinada conclusión y esta afirmación resulta falsa debido a la ausencia de conexión entre ellas.

CONCEPTO DE FALACIA

CLASIFICACIÓN DE FALACIAS

Formales: Razonamientos que no se ajustan a

Falacias tipos o formas válidas de inferencia.

De atingencia

No- Formales De ambigüedad

FALACIA: AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE

Si p, entonces q

q

Entonces p

“Si llueve, entonces el piso de la calle está mojado

El piso de la calle está mojado

Entonces, llueve”.

FALACIAS FORMALES

FALACIAS NO FORMALES

Se incurre en ellas por desatención respecto a la falta de implicación entre premisas y conclusión. Hay varios tipos.

Ad baculum (Apelación a la fuerza)

“Caballeros, estoy seguro de que si lo piensan, verán que mi sugestión tiene verdadero mérito. Sólo es una sugestión, por supuesto, no una orden. Como dije en nuestra última conferencia, proyecto reorganizar toda la empresa. Espero, sin embargo, que no será necesario reducir las operaciones de su departamento”.

Ad hominem ofensivo (Contra el hombre)

“ Cuando llegamos a ese punto de la discusión y todos vieron que la definición de justicia había sido totalmente alterada, Trasímaco, en lugar de responder, dijo:

- Dime, Sócrates, ¿tienes niñera?

-¿Por qué me preguntas tal cosa-dije-, cuando más bien deberías estar respondiéndome?

- Porque te deja moquear y nunca te limpia la nariz; ni siquiera te ha enseñado a distinguir el pastor de la oveja”.

(Platón, República).

Ad misericordiam (llamado a la piedad)

“Señor Reyes, mi marido ciertamente merece un aumento de sueldo. Apenas puedo alimentar a los niños con lo que usted le paga y nuestro niño más pequeño, Juanito͵ necesita una operación para poder caminar sin muletas”.

Esquema: A merece nuestra compasión, por tanto A tiene razón.

“A la señora Córdoba se le acusa de tráfico ilegal de droga. Pero si fuera a la cárcel por eso, dejarían en el desamparo a sus dos hijos; ella es el único sustento de los pequeños Alan y Miguel. ¿Dejarlos sin hogar y arrojados a la mendicidad no significa engrosar las filas de los niños de la calle? Los apartarán de su madre, lo más valioso que tienen. Por ello no queda sino un veredicto para ella: ¡Inocente! “.

Ad verecundiam (o apelación al juicio de un experto)

“Pero, ¿puede usted dudar de que el aire tenga peso, cuando tiene el claro testimonio de Aristóteles, quien afirma que todos los elementos tienen peso, inclusive el aire, y con la sola excepción del fuego?” (Galileo Galilei, Diálogos concernientes a dos nuevas ciencias).

Accidente (generalización a particulares) “En su labor, un abogado tiene siempre la libertad de

consultar libros de derecho. Y un médico a menudo investiga casos en sus textos médicos. Todo el mundo debe gozar de similar libertad de consulta. Por consiguiente, debe permitirse a los estudiantes que usen sus libros de texto durante los exámenes”

Petitio principii (petición de principio)

“El gobernador debe ser amigos de los granjeros de este Estado, porque así lo dijo anoche en su discurso y nadie mentiría a sus amigos”.

Causa falsa

“Mientras el general Grant ganaba batallas en el Oeste, el presidente Lincoln recibió muchas quejas de que Grant era un borracho.

Un día, cuando una delegación le dijo que Grant era irremediablemente adicto al whisky, se dice que el presidente respondió: ¡Quisiera que el general Grant enviara un barril de su whisky a cada uno de mis otros generales! “

Pregunta compleja

“Está usted a favor de aumentar los servicios gubernamentales y los impuestos? Si lo está, aquellos cuyos impuestos son ya demasiado altos votarán contra usted. Si no lo está, aquellos que necesitan más servicios del gobierno votarán contra usted. En ningún caso puede usted esperar apoyo general”.

FALACIAS DE AMBIGÜEDAD

Énfasis

“No debemos hablar mal de nuestros amigos”

“No debemos hablar mal de nuestros amigos”

Composición

“Cada fabricante es absolutamente libre de poner el precio que quiera a su producto, de modo que no puede haber nada de malo en que todos los fabricantes se unan para fijar los precios de los artículos que producen todos ellos”.

“Al ver que el ojo, la mano, el pie y cada uno de nuestros miembros tiene una función obvia, ¿no debemos creer, de igual modo, que un ser humano tiene una función por encima y más allá de esas funciones particulares?” (Aristóteles, Ética a Nicómaco).