Desigualdad Notación Gráfica

a ≤ x ≤ b

a ≤ x < b

a < x ≤ b

a < x< b

[ a ; b ]x ∈

[a ; b[x ∈

]a ; b ]x ∈

]a ; b [x ∈

a

b

• •

a

b

a

b

a

b

•

•

Intervalos

Desigualdad Notación Gráfica

[ a ; ∞[x ∈

]- ∞ ; a]x ∈a

a

a

a

•

a ; ∞[x ∈]

]- ∞ ; a[x ∈

•ax ≤

ax >

ax <

ax ≥

-3 0 7

-3 0 7

A∪B

A∩B

Sean: A= ]-3; 7] y B = [0; ∞[

A∪B

A∩B

Definición:

Una inecuación de primer grado es aquella inecuación que admite

como forma general a: 

123

12

4

2 xxx ≥−++

0;0

0;0

≥+≤+>+<+baxbax

baxbax

donde, en todos los casos, a y b son constantes reales y a ≠ 0.

Ejemplos:

x + 1 > 2 + (x - 3)

1) Si a < b y c es cualquier número real, entonces

a + c < b + c

Propiedades

2) Si a < b y c es positivo, entonces

a . c < b . c

3) Si a < b y c es negativo, entonces a . c > b . c

Es el conjunto de valores de la variable que hacen verdadera la desigualdad.

Solución de la inecuación

Estrategia de resolución2x + 1 > 2 + (x - 3) Ejemplo: Resuelva:

Despeje la incógnita aplicando propiedades.

2x + 1 > 2 + x – 3 x > - 2

Represente gráficamente la solución. -2

Exprese el C.S en forma de intervalo

] [∞−= ;2.SC

Ejemplo:

Resuelva:

Despeje la incógnita aplicando propiedades.

Represente gráficamente la solución.

Exprese el C.S en forma de intervalo

−∞−=

6

7;.SC

6

71412

8246123

16

8

24

−≤≥−

+≥−+

≥−

xx

xxxx

67−

•

3

12

4

1

2+≥− x

x