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Ondas y Electromag. Profesor Giovanni Salini DMFA Fac. Ingeniera UCSC

Cargando un Condensador

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El circuito lo recorremos en sentido horario.

Para el capacitor note que estamos recorrindolode + a , lo que representa un decrecimiento en elpotencial.

En t = 0, la carga del capacitor es cero, porlo que se cumple que

En ese instante, la diferencia de potencial a

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En ese instante, la diferencia de potencial atravs de la batera aparece completamenteen el resistor R.

Ms tarde, cuando el condensador se hacargado completamente a su mximo valorQ, la carga deja de fluir, la corriente en elcircuito es cero y la diferencia de potencialdesde los terminales de la batera apareceenteramente en el capacitor.

Poniendo I = 0 en la primera ecuacin, seobtiene para la carga mxima

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En la siguiente figura, se muestra los grficos para la carga y corrienteversus el tiempo, en el proceso de carga del condensador. Note que la

carga es cero en t = 0 y se aproxima al valor mximo C cuando t .

Por su parte, la corriente tiene su mximo valor en t = 0 y decae a cerocuando t .

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cuando t .

La constante RC recibe el nombre de constante de tiempo = RC,representando el intervalo de tiempo durante el cual la corriente hadisminuido en 1/e de su valor inicial. En otra palabras, en un intervalo detiempo

En un intervalo de tiempo 2 ha disminuido

As mismo, en un intervalo la carga se incrementa desde cero a

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El siguiente anlisis dimensional muestra que efectivamente poseeunidades de tiempo

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Un capacitor descargado y un resistor estn conectados en serie a unabatera , como se muestra en la figura. Con los valores all dados,encuentre la constante de tiempo del circuito, la carga mxima en elcondensador, la mxima corriente en el circuito y la carga y la corrienteen funcin del tiempo.

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Descarga de un Condensador

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Consideremos ahora el circuito de la figura dearriba, en la que el interruptor est inicialmenteabierto, por lo que no circula corriente, elcondensador est completamente cargado, con unacarga inicial Q. Adems, cuando el interruptor estabierto, una diferencia de potencial Q/C existe atravs del capacitor, y no hay diferencia depotencial a travs del resistor, ya que I = 0.

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Esto ocurre porque el capacitor empieza a descargarse a travs delresistor. En este caso, al no haber batera y aplicar la ley de mallas deKirchhoff , tendremos

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Considere el siguiente circuito de la figura adjunta.

(a) Cuntas constantes de tiempo le toma al capacitor caer a un cuartode su valor inicial?

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(b) Calcule la carga inicial y la constante de tiempo, desde los valoresdados.

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