I°evaluacion global B

PRUEBA GLOBAL II SEMESTRE

MATEMÁTICAS

Katherine Vargas Carrasco

Nombre Puntaje ideal

Curso I° Medio Puntaje máx. real 40

Fecha 02 de diciembre Puntaje obtenido

Contenidos Evaluados

Unidad 1: Funciones

Unidad 2: Transformaciones isométricas

Unidad 3: Congruencia de figuras planas

Unidad 4: Estadística y probabilidad.

INSTRUCCIONES

1. Esta prueba tendrá una ponderación de un 25% respecto a su promedio semestral.2. Usted cuenta con 80 minutos para responder la prueba.3. Debe usar lápiz grafito n°2.4. Sus respuestas deberá registrarlas en la hoja de respuesta5. No se permite conversar durante el desarrollo de la prueba.6. Los celulares deben permanecer apagados y guardados.7. No se permite solicitar materiales prestados durante el desarrollo de la prueba (goma, lápiz, etc.).8. No se responderán consultas respecto a los contenidos evaluados.9. Al alumno(a) que sea sorprendido(a) copiando o en una actitud irrespetuosa, se le retirará su

prueba y tendrá que abandonar la sala. Será nuevamente evaluado en forma oral ante una comisión que la UTP designará para tales efectos. El porcentaje de exigencia para la nota 4.0 será de un 80%

Estadística y probabilidad

1.- Indica cuál de las siguientes afirmaciones es VEDADERA.

A)La frecuencia absoluta acumulada es la suma de la frecuencia absoluta.

B) La frecuencia absoluta es el número de veces que no se repite un dato o número.

C) La frecuencia relativa es solo la parte decimal de la frecuencia absoluta acumulada.

D) La moda es el valor intermedio de una cantidad de datos o números ordenados.

E) La media aritmética es el valor que mayor frecuencia tiene.

2.- Indica cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA.

A) Los experimentos determinísticos son aquellos en lo que se obtiene el mismo resultado.

B) La regla de Laplace calcula probabilidades de sucesos seguros.

C) El espacio muestral son todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.

D) Suceso o evento es un subconjunto del espacio muestral.

E) Ninguna de las anteriores.

3.- Al completar la tabla, ¿qué cantidad de alumnos demora menos de 61 minutos en llegar

al colegio?

A) 7B) 9C) 28D) 12E) 34

4.- Respecto a los siguientes datos se quiere construir una tabla de frecuencias compuesta por 6 intervalos. ¿Cuál es el rango de los datos?

A) 0,3 mB) 0,2 mC) 0,4 m D) 0,5 mE) 0,6 m

5.- ¿Cuál de los siguientes conjuntos corresponde al suceso de solo contiene números primos del espacio muestral al lazar una moneda y un dado.

A) {C1, C2, C3}

B) {S1, S2, S3, S5}

C) {C1, C2, C3, C5, S1, S2, S3, S5}

D) {C2, C3, C5, S2, S3, S5}


6.- ¿De cuántas maneras de puede escoger un número impar de 3 cifras?

A) 120 veces.

B) 330 veces.

C) 450 veces.

D) 560 veces.

E) 1.030 veces.

7.- Una patente de automóvil contiene dos letras seguidas y 4 dígitos.

¿Cuántas placas diferentes pueden fabricarse?

A. 3.190.000

B. 5.260.000

C. 6.542.000

D. 7.290.000

E. Ninguna de las anteriores.

8.- En un curso de deben ocupar los cargos de presidenta, secretaria y tesorera. Si hay 3

alumnas voluntarias, ¿de cuántas maneras se podrían ocupar los cargos.

A.4

B.5

C.6

D.7

E.8

9.- Se elegirá de entre 40 personas una al azar, Se sabe que la probabilidad de que esta

persona sea mujer es de 3/5, ¿de las 40 personas, cuántos son hombres?

A. 8

B. 16

C. 24

D. 30

E. 32

10.- En una repisa se quiere ordenar 10 libros. De ellos, 2 son de biología, 3 de lenguaje y 5

de matemáticas. ¿De cuántas formas es posible hacerlo?

A) 10 formas.

B) 15 formas.

C) 30 formas.

D) 20 formas.

E) 40 formas.

Congruencia de figuras planas

11.- ¿Cuál de las siguientes alternativas es (son) FALSA?

I. Dos figuras geométricas se consideran congruentes si tienen la misma forma y tamaño.

II. Dos figuras geométricas se consideran equivalentes si tienen el mismo tamaño, es decir

igual perímetro.

III. Dos figuras son semejantes son semejantes si tiene ángulos interiores semejantes y

lados proporcionales.

A) solo I

B) solo II

C) II Y III

D) I Y III

E) I , II , III

12.- Indica cuál de las siguientes alternativas es VERDADERA.

A) La altura en un triángulo es el segmento que pasa por el punto medio del lado opuesto.

B) Si dos triángulos son congruentes, entonces sus ángulos son congruentes.

C) La transversal de gravedad es la recta que forma un ángulo recto.

D) La bisectriz es la recta que divide al lado opuesto en dos partes iguales.

E) La intersección de las alturas se llama circuncentro.

13.- El triángulo ABC es isósceles de base AB y AD≅ DB, entonces, ¿Cuál(es) de las

siguientes afirmaciones es (son) VERDADERA (S)?

I ∆ ADE≅ ∆ BDE

II ∆ AEC ≅ ∆BEC

III ∆ ADC ≅BDC

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo I y II

14.- Si ∆ PQR≅ ∆TNM , entonces ¿Cuál de las siguientes proporciones es FALSA?

B) PR≅TM

A) PQ≅ NT

C) QR≅ TM

D) ∡QRP≅∡NMT

E)∡PQR≅∡NTM

A B

C

D

E

P

R

Q

N

M

T

15.- ABCD es una paralelogramo romboide, Entonces ¿cuál (es) de las siguientes

afirmaciones (es) son VERDADERA(S)?

I AD≅ BC

II DC ≅ AB

III ∡DAB≅∡ ABC

A)Solo I

B) Solo II

C) Solo I y III

D) Solo I y II

E) Solo I, II y III

16.-Si el ∆ ABC ≅ ∆MNT y además se tiene que la medida ∡CAB=40 ° y∡MNT=80°,

¿cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?

A) ∡ ABC≅∡MNT

B) ∡NTM=60 °

C) ∡TNM=80 °

D) ∆MNT esescaleno .

E) NT ≅ AC

17.- De la siguiente frase identifica la hipótesis y la tesis. Las alturas correspondientes a los

lados congruentes de un triángulo isósceles son congruentes.

A) H: Las alturas, T: De lados correspondientes son congruentes.

B) H: Triángulo isósceles son congruentes, T: La alturas correspondiente a los lados

congruentes.

C) H: Las alturas correspondientes a los lados congruentes de un triángulo isósceles, T: Son

congruentes.

D) H: Las alturas son congruentes T: entonces el triángulo isósceles tiene lados iguales.


A B

CD

18.- Indica cuál de las siguientes afirmaciones es VEDADERA.

A) Si en un triángulo equilátero se traza una bisectriz, está determina dos triángulos

congruentes.

B) Dos triángulos rectángulos con un cateto respectivamente de igual medida son

congruentes.

C) En un triángulo rectángulo, la transversal de gravedad del ángulo recto mide lo mismo

que la hipotenusa.

D) La altura correspondiente a la base de un triángulo isósceles es también mediana y

bisectriz.

E) En un rectángulo todos sus lados son iguales.

19.- Con respecto a los postulados de congruencia de triángulos, ¿Cuál de las siguientes

afirmaciones es VERDADERA?

A) Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivos y el ángulo comprendido entre ellos respectivamente congruentes.

B) Si dos triángulos tienen un ángulo respectivamente congruente, entonces dichos

triángulos son congruentes.

C) Dos triángulos tienen dos ángulos correspondientes congruentes, entonces dichos triángulos son congruentes.

D) Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres ángulos interiores respectivos congruentes.

E) Ningunade las anteriores .

20.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?

A) Un rombo es un paralelogramo de lados distintos y ángulos congruentes.

B) Un romboide es un paralelogramo que tiene sus lados opuestos y sus ángulos opuestos

congruentes.

C) Un rectángulo es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados distintos.

D) Un Cuadrado es un paralelogramo que tiene todos sus ángulos distintos.


Transformaciones isométricas

21- En qué cuadrante del plano cartesiano la abscisa es negativa y la ordenada positiva.

I.- Cuarto cuadrante

II.- Segundo Cuadrante.

III.- Tercer cuadrante.

A) Solo I

B) I Y II

C) Solo II

D) II Y III

E) I , II , III

22.- ¿Cuál de las siguientes imágenes es una simetría central?

A) B)

C) D)

E)

23.- Indica ¿Cuál de las siguientes fórmulas nos permite calcular los componentes de un

vector?, sabiendo A (x1 , y1 ) y B(x2 , y2)

A) u⃗=(x2−x1 , y2− y1)

B) u⃗=(x1+ y1 , x2+ y2)

C) u⃗=(x1− y1 , x2− y2 )

D) u⃗=(x2+x1 , y2+ y1)


24.-Indica en que cuadrante se encuentra el siguiente punto A (−3 , t 2) , t∈Z−¿ ¿

A) I cuadrante.

B) III cuadrante.

C) II cuadrante.

D) IV cuadrante.


25.- Si u⃗=(2 ,−3 ) y v⃗=(−1 ,−6) indica u⃗+ v⃗

A) (−1 ,−3)

B)(1 ,−9)

C) (−3 ,3)

D) (−2 ,5)

E)Ningunade las anteriores .

26.-Sea el ∆ ABC, A (5,6); B(-1,2) y C(2,3). Al aplicar una traslación según el vector

u⃗=(6,4)¿Qué coordenadas tiene el punto B`?

A) (5,6)

B) (−1,2)

C) (6,4)

D) (7,6)

E) (2,3)

27- Si un punto P (-3,7) es trasladado al punto P` (4,-1), ¿cuál es el vector u⃗ de traslación?

A) u⃗=(1,6)

B) u⃗=(−4,11 )

C) u⃗=(7 ,−8)

D) u⃗=(6,1)

E) u⃗=(8,7)

28.- Si el punto R (-1,3) es rotado a 90° con respecto al origen del plano cartesiano, ¿cuáles

son sus nuevas coordenadas?

A) (1 ,−3)

B)(3,1)

C) (1,3)

D) (3 ,−1)

E) (−3 ,−1)

29.- Si el punto M (-3,-5) es rotado a 270° con respecto a su origen del plano cartesiano,

¿cuáles son sus nuevas coordenadas?

A) (5,3)

B) (3,5)

C) (−5,3)

D) (5 ,−3)

E) (−5 ,−3)

30.-Aplica la siguiente traslación T u⃗(−2 ,−5), u⃗=(0 ,−2)

A) (−2 ,−3)

B) (2 ,−7)

C) (−2 ,−7 )

D) (2 ,3)


Funciones

31.- ¿Cuál de las siguientes alternativas es FALSA?

A) No es función cuando el conjunto de llegada tiene todas sus preimágenes.

B) Una función es una relación entre dos conjuntos, donde cada elemento del conjunto A

tiene una única imagen en el conjunto B.

C) El condominio son todos los valores del conjunto B.

D) Toda función tiene gráfica.

E) Ninguna de las anteriores

32.- Indica cuál(es) son funciones.

A) Solo I

B) Solo II

C) I y III

D) I, III y IV

E) Todas las anteriores.

33.-Dadas las siguientes funciones f (x)=−2x ,g (x)=x−3, ¿cuál es la función gof (x )?

A) –2x+6

B) -2x+3

C) 4x+3

D) -2x-3

E) No tiene solución.

34.-Dado el siguiente diagrama, indica el recorrido.

A) rec f={2,3,4,5 }

B) rec f={5,17,10,26 }

C) rec f={5,10,17,26,37 }

D) rec f={2,3,4,5,5,17,10,26,37 }


35.- Dado los siguientes pares ordenados {(3,1),(4,2),(5,3),(0,-2),(1,-1)}, indica el dominio.

A) {1, 2, 3,-2,-1}

B) {3, 4, 5, 0,1}

C) {(3,1), (4,2),(5,3),(0,-2),(1,-1)}

D) {3, 4, 5, 0, 1,-1,0}


36.- El consumo de combustible depende de la cantidad de kilómetros recorridos por un

automóvil. Si este consume un litro cada 14 kilómetros, la siguiente situación se puede

modelar mediante una:

2

10

517

34

5

37

26

fA B

A) Función afín.

B) Función constante.

C) Función lineal.

D) Función identidad.


37.- Una estación de peaje cobra $ 2.300 por cada automóvil que transite por él. Expresa el

dinero recaudado f en un día de peaje si a este monto se descuentan $100.000 por pago de

impuesto. ¿Cuál será la ganancia del peaje en un día que transitaron 233 vehículos?

A) $ 535.900

B) $ 435.900

C) $ 629.900

D) $ 735.900


38.- En un plan telefónico se pagan $8.300 de cargo fijo y $50 por minuto. ¿Cuál será el

valor de la cuenta, si se consume 120 minutos?

A) $ 6.300

B) $ 11.300

C) $ 56.900.

D) $ 14.300


39.- Un joven tiene dos ofertas de trabajo en venta de teléfonos celulares. La primera es

que le pagan $2500 por cada celular vendido y no posee sueldo base. La segunda es que

le pagan $1000 por celular vendido pero recibe un sueldo base de $15000. ¿Cuál es la

función que modela cada caso?

A) f(x)=2.500 y g(x)=1000+15.000 x

B) f(x)=2.500x y g(x)=1000x+15.000

C) f(x)=2.500x y g(x)=1000x-15.000

D) f(x)=2.500x y g(x)=1000- 15.000x

E) f(x)=2.500x y g(x)=15.000

40.- Si el nivel de agua en un estanque es de 12 m y baja 0,5 metros cada semana. ¿Cuál de

las siguientes funciones representa la situación descrita?

A) y=-3,5x+12

B) y=-0,5x+12

C) y=12x-0,5

D) y=0,5x-12

E) y=0,5x+12

Tabla de especificaciones

Contenido

Números Álgebra Datos y Azar Geometría

PuntajeComprensió

n y uso

de los númer

os.

Comprensión y uso de

las operacio

nes

Lenguaje

algebraico

Relaciones

algebraicas

Procesamie

nto de

datos.

Interpretación de informac

ión

.Comprensión

del azar.

Comprensión de la forma

Medición

Descripción de

posición y movimien

to:

Razonamiento Matemático

Funciones 313,2 33,34,35

36,37,38,39,40.

10

Transformaciones

isométrica

21,22 23,24,25 26,27,28,29,30.

10

Congruencia de

figuras planas

. 11,12 13,1415

16,17,18,19,20 10

Estadística y

probabilidad.

1,2 3,4 5 6,7,8,9,10 10

Números

de

preguntas

2 3 2 2 1 4 3 3 20 40

CLAVES FORMA B

1 A 11 C 21 D 31 A

2 C 12 B 22 B 32 B

3 D 13 A 23 D 33 C

4 B 14 C 24 C 34 A

5 B 15 B 25 D 35 D

6 C 16 A 26 E 36 C

7 A 17 C 27 C 37 B

8 D 18 C 28 B 38 A

9 B 19 A 29 A 39 A

10 E 20 C 30 B 40 C

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