Huygens-93

Boletín Oficial de la Agrupación Astronómica de la Safor

HUYGENS

AJUNTAMENT DE GANDIA

noviembre - diciembre- 2011 Número 93 (Bimestral)AÑO XVII

Dracónidas

Biografía del Sol (I) Félix “el gato”Ariadna

2

A.A.S.

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46702 Gandía (Valencia)

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EQUIPO DE REDACCIÓNDiseño y maquetación: Marcelino Alvarez VillarroyaColaboran en este número: Francisco M. Escrihuela, Marcelino Alvarez, Joanma Bullón, Josep Julià Gómez, Jesús Salvador, Angel Requena, Albert Capell, Enric Marco, , Maximiliano Doncel, Francisco Pavía.

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SOCIOS NUEVOSSocio nº 147 David Cano Seguí

al que damos la bienvenida

Huygens nº93 noviembre - diciembre 2011 Página

Huygens nº 93 noviembre - diciembre - 2011 Página 3

Huygens 93noviembre - diciembre - 2011

42 Asteroides por Josep Julià por Josep Julià por

39 El cielo que veremos por www.heavens-above.com

40 Efemérides por Francisco M. EscrihuelaLos sucesos mas destacables y la situación de los planetas en el bimestre

36 Heliofísica por Joanma Bullón

38 Actividades sociales por Marcelino Alvarez

21 Fichas de Objetos interesantes: Perseo por Joanma Bullon

Fichas de objetos interesantes en diversas constelaciones. Encuadernables, mediante la separa-ción de las páginas centrales

5 Noticia-as por Marcelino Alvarez

Resumen de noticias que atañen a la AAS

3 Editorial

6 Briografía del Sol (I) por Jesús Salvador Giner

Vamos a iniciar un breve recorrido por el ciclo vital de nuestra estrella, un ciclo vital de 12.000 millones de años. Empezaremos repasando algunos detalles del Big Bang y de las fases previas a la aparición del Sol, continuaremos con la ignición de la estrella y el nacimiento del Sistema solar, así como la etapa de madurez de aquélla (secuencia principal)

25 Galería fotográfica por Angel Requena Parece ser que estamos de enhorabuena. Sin habernos despedido todavía del cometa Garradd ya tenemos nuevos objetivos astrofotográficos a la vista. Esta vez las “estrellas” invitadas son por una parte la superno-va descubierta en la galaxia M101 y por otra la inesperada lluvia de meteoros de las Dracónidas. Aunque se esperaba un máximo de unas 600 fugaces a la hora, al final nos tuvimos que conformar con algunas menos (aproximadamente la tercera parte de lo previsto).

14 Las incoherencias del “principio cosmológico” y las formulas de Fridman por Francisco Pavía

En el presente articulo abordaré otras “dos fórmulas de Fridman”, que nos muestran, de nuevo, lo incom-prensible de seguir conservando el citado “Principio Cosmológico” como paradigma sobre el que se sustenta “el modelo estándar” de la Cosmología.

34 De estrellas y hombres por Jesús Salvador Giner

La Luna llena provoca en nosotros un sinfín de emociones. Se dice (quizá sea cierto, o quizá sólo una paparruchada...) que con ella en el cielo se cometen más asesinatos y actos agresivos.

29 Ariadna: de Princesa de Creta a Reina del Espacio por Maximiliano Doncel

En la víspera de navidad de 1979 un enorme estruendo sacudió Kourou, una apacible población de la Guayana Francesa que cuenta con apenas 25.000 habitantes, tras ese estruendo una gran bola de fuego y humo se alzó sobre los cielos rugiendo como una fiera salvaje, en medio de este espectáculo surgió Ariadna o mejor dicho Ariane-1 el primer lanzador europeo


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Boletín de afiliación a la Agrupación Astronómica de la Safor.

Aires de congreso

Desde hace poco tiempo, y por causas diversas, sin ninguna relación entre ellas, en los últimos meses estamos desarrollando nuevas actividades, (aunque algunas no son tan nuevas) que nos apor-tan nuevas ideas para diversificar el contenido del próximo Congreso Estatal de Astronomía.

Hace ya tiempo que la sección de Astrofotografía se muestra número tras número de Huygens con una gran participación, y fortaleza, además, de un nivel realmente alto. Ya tenemos convocado un con-curso de astrofotografía al que animamos a todos a participar

Pero por si esto fuera poco, dos nuevas tareas van a ocuparnos en los próximos meses.

La primera, tiene relación con la Radioastronomía, con la construcción de una antena para poder reci-bir las emisiones del Sol Júpiter, Saturno, y lo que se ponga por delante, como pueden ser satélites arti-ficiales, e incluso podríamos soñar con una comunicación con la ISS, durante la celebración del CEA. Si conectamos y podemos “hablar “ con los astronautas, sería la primera vez después de varios intentos en congresos y reuniones anteriores que lo conseguiríamos. De verdad os digo, que es emocionante. Mucho mas que ver la lucecita atravesando el cielo en plan mudo, y sin interacción con ella.

La segunda, es la incursión de la AAS, en la Astronomía de los espectros luminosos. Disponemos ahora de una red de difracción (star Analyser 100), con la que podemos realizar el espectro de las estrellas. La unión de la red de difracción, y el programa RSPEC – Real Time Spectroscopy, nos va a permitir realizar observaciones en las que podremos apreciar los componentes de la luz estelar, los desplazamientos al rojo de lejanos quasares, los espectros de supernovas, estudiar la espectroscopía solar, etc…

Ojalá que estas dos nuevas actividades, lleguen a convertirse en secciones fijas. Son dos ramas de la Astronomía en las que los aficionados también pueden colaborar y mucho, con los profesionales.

Y pensando ya en el congreso, como una de las intenciones es la continuación de la colaboración pro-am, (profesional-amateur) no estaría de más que muchos aficionados se enteren de esa nueva posibilidad. Y qué mejor que el congreso para darle publicidad.


IV Jornada d’Historia de l’Astronomia i Meteorologia

Enric Marco, vicepresident de l’Agrupació Astronómica de la Safor, ha assistit a la IV Jornada d’Història de l’Astronomia i Meteorologia a la ciutat de Vic (Barcelona).

Aquesta jornada, que se celebra cada dos anys al seu Temple Romà, situat al centre històric de la ciutat, està organitzada per la Societat Catalana d’Història de la Ciència i la Tècnica, el Patronat d’Estudis Osonencs i l’Agrupació Astronòmica d’Osona (AAO). Es parlà de molts diversos temes. El més interessant va ser veure com la utilització de registres antics astronòmics o meteorològics per-met estendre el nostre coneixement del cicle solar o dels cicles climàtics per a èpoques en que no hi havia observadors professionals. Victor Navarro, de la Universitat de València, va tancar la Jornada amb la conferència: “El cultiu de l’astronomia a les decades centrals del segle XVII: circulacio dels coneixements i practiques entre els Països Baixos, Italia i Espanya”.

En acabar la Jornada vàrem ser invitats a visitar la seu de l’AAO pel seu president Miquel Amblas. En un edifici en el centre històric disposen de biblioteca catalogada, secció de revistes, sala d’informàtica i al pis superior una ampla sala de conferències. A més a més disposen d’un telescopi en una cúpula. Enric Marco, que va estar acompanyat per Pere Closas i d’altres membres d’Aster, Agrupació Astronòmica de Barcelona, va convidar tots els assistents a visi-tar Gandia en el XX Congrés Estatal d’Astronomia que organitza la nostra agrupació i que se celebra-rà del 6 al 9 de desembre del 2012.

Reunión CEA

El día 9 del 9 tuvimos la renión del CEA corres-pondiente al inicio de curso 2011 - 2012.

Después de todo el verano, sirvió para poner-nos al día con las nuevas noticias que sobre el congreso teníamos. La primera de ellas, fue ver el presupuesto que la Universidad Politécnica de Valencia nos había preparado, de acuerdo a nues-tras peticiones. A pesar de ser bastante elevado para nuestras posibilidades, “no pudimos rechazar la oferta”, porque supone realizar el congreso en el lugar idóneo: El Campus de Gandia de la U.P.V. .

Las facilidades que nos han dado hacen que se convierta en la mejor opción.


1. El inicio y los tiempos previos

Como sabemos, hace alrededor de 13.700 millones

de años (figura 1), una gran explosión (el Big Bang)

supuso el inicio del Universo a partir de un primitivo

punto inextenso de altísima densidad e increíble tem-

peratura, que contenía comprimida toda la materia cós-

mica. Con anterioridad al Big Bang no existía absoluta-

mente nada: ni espacio, ni materia, ni luz, y el tiempo no

tenía sentido. La explosión, que permitió la distribución

de materia a través del espacio, se vio

magnificada por una fase de expan-

sión ultrarrápida (conocida como

inflación) que permitió incrementar

el volumen exponencialmente en una

fracción infinitesimal de segundo.

Al expandirse el espacio aumentó

su volumen y acabó por enfriarse1,

posibilitando las condiciones para la

formación de las primeras partículas

(llamadas quarks).

En esos primerísimos instantes de

vida del Universo ya se distinguían las

cuatro fuerzas principales que gober-

naban la materia convencional: gravi-

tatoria, electromagnética, fuerza nuclear

fuerte y fuerza nuclear débil. Sólo un instante después

(hablamos quizá de una millonésima de segundo...) se

crearon las circunstancias favorables para que los quarks

interaccionasen entre sí y formasen protones y neutrones

y, posteriormente, electrones. De ahí sólo hay un paso

(que duró aproximadamente unos tres minutos) hasta la

unión de protones y neutrones, constituyendo los pri-

meros núcleos atómicos de hidrógeno y helio. Cuando

este proceso finalizó el Universo estaba uniformemente

saturado de estos núcleos, y al disminuir aún más la

temperatura a causa de la expansión, las partículas se

desplazaron a menores velocidades, favoreciendo que

los electrones, hasta ese momento aislados, se aproxi-

maran a los núcleos de hidrógeno y helio. En un plazo

de un millón de años desde el Big Bang, los electrones

biografÍa del sol (i)Jesús Salvador Giner

[email protected]

Vamos a iniciar un breve recorrido por el ciclo vital de nuestra estrella, un ciclo vital de 12.000 millones de años. Empezaremos repasando algunos detalles del Big Bang y de las fases previas a la aparición del Sol, continuaremos con la ignición de la estrella y el nacimiento del Sistema solar, así como la etapa de madurez de aquélla (secuencia principal) y sus primeras inestabilidades (gigante roja), hasta las últimas fases de la existencia del Sol (nebulosa planetaria, enana blanca y enana negra).

En esta primera entrega, acabaremos en el momento en el nuestro astro alcanza la madurez,reservando sus etapas finales para un nuevo artículo

Figura 1: evolución del Universo, desde los instantes primordiales a estrellas y galaxias.


consiguieron anexionarse con los núcleos (ya que las

cargas opuestas se atraen y, como también sabemos, los

electrones tienen carga eléctrica negativa y los protones

positiva) y las fuerzas nucleares (que actúan a modo de

gancho) los mantuvieron estables y acoplados.

Así nacieron los primeros átomos del Universo, de

hidrógeno y helio, los constituyentes fundamentales

del mismo. Estos dos átomos estaban por todas partes

pero, debido a razones que aún hoy no comprendemos,

en lugar de permanecer uniformemente distribuidos

tendieron a agruparse en grupos multitudinarios. Al

aumentar la densidad atómica se formaron campos

gravitatorios2, cada vez más intensos a medida que la

zona de alta densidad iba ganando más y más átomos.

Esto organizaba nubes de átomos de hidrógeno y helio

de enormes dimensiones, rodeadas probablemente de

materia oscura que evitaba la disgregación de la

conglomeración.

Estas masas de gas gigantescas eran los embriones

de las actuales galaxias, formándose éstas por fusión

de varias de aquellas posteriormente. A menor escala

el proceso tendía a repetirse, formándose nubes más

pequeñas con sus propios campos gravitatorios intensos

que obligaban a la nube a contraerse. Su región más

densa (generalmente el centro, por motivos gravitato-

rios), formaba un denso núcleo, que se contraía cada

vez más rápido en virtud del enriquecimiento constante

de nuevo material. Su temperatura aumentaba sin parar

por la fricción entre sus partículas componentes y enton-

ces, en un momento crítico, el interior de la nube pudo

generar las condiciones necesarias para que se desarro-

llaran las primeras reacciones nucleares, permitiendo

que empezara a emitir luz propia como una estrella.

Tales estrellas, las primeras en brillar en el Universo

primitivo, se llaman por motivos obvios primitivas (o

también primigenias), y aparecieron probablemente

sólo unos pocos centenares de millones de años después

del Big Bang, mucho antes de la formación completa

de las galaxias. Sus características eran portentosas:

poseían una masa de entre 100 y 1.000 veces la solar,

un tamaño entre 5 y 15 el solar, brillaban entre 1 y 30

millones de veces más que el Sol y su superficie bullía

a 100.000 grados (la del Sol apenas alcanza los 6.0003).

Estos astros gigantescos fueron como los Adán y Eva

humanos: los primeros miembros de la estirpe estelar

del Cosmos.

La vida de toda estrella viene determinada por su

masa en el momento final de formación. Cuatro átomos

de hidrógeno pueden convertirse en uno de helio, proce-

so �denominado fusión nuclear� que habilita a la estrella

para brillar durante mucho tiempo. Una estrella primi-

genia, tan masiva, contenía en su seno enormes reservas

de hidrógeno; pero sus vidas fueron muy cortas, porque

pese a disponer de tanta materia en su interior brillaban

tanto que consumían ingentes cantidades de combusti-

ble nuclear, de modo que agotaban sus depósitos muy

rápidamente4. Los astros no forman otros elementos

químicos mientras consumen hidrógeno y lo convierten

en helio; pero cuando el hidrógeno se acaba el núcleo

estelar, muy caliente y denso, permite que los numero-

sos átomos de helio choquen entre sí a alta velocidad

y con frecuencia; algunos pueden entonces unirse con

otros, y si se ensamblan tres de ellos se forma un átomo

de carbono. Sucesivas combinaciones de átomos de

helio, posibles en función de las condiciones internas

de la estrella, forman otros elementos que hasta ese

momento no existían: cuatro átomos de helio integran

uno de oxígeno; cinco, uno de neón y seis átomos de

helio constituirían el magnesio. Así, poco a poco y a

medida que el interior de las estrellas incrementa su

temperatura, se forjan los elementos químicos con que

se moldea el Universo, y que posibilitará la formación

de otras estrellas, planetas, y materia viva. Pero, ¿cómo

se expulsan dichos materiales pesados al Cosmos?.

Cuando las estrellas primigenias generan en su fuero

interno elementos pesados sufren fuertes y terribles

desequilibrios y tras un corto tiempo el núcleo ya no

puede ofrecer más energía �ha consumido todo el helio,

convertido en los átomos pesados, y estos a su vez se

han fusionado para formar otros más masivos, que se

agotan velozmente�. En tales circunstancias la estrella

primigenia no puede mantenerse estable por más tiempo

y sus capas internas, sin combustible, padecen terribles

temblores que finalizan en el colapso final de la estrella.

Rebotando desde el centro hacia la periferia, las capas

internas alcanzan la superficie, el astro se desmorona y

desploma sobre sí mismo y estalla en forma de super-

nova5 (figura 2), lanzando quizá como agonía final un

infernal estallido de rayos gamma de enorme energía.


Las explosiones tipo supernova en los primeros cientos

o miles de millones de años de vida del Universo

fueron enriqueciendo paulatinamente las densas nubes

moleculares de gas presentes en los brazos de la joven

la Vía Láctea, dispersando los metales que antaño

crearon en sus interiores las estrellas primigenias y

las generaciones estelares sucesivas. Los estallidos de

supernova suelen generar una onda de choque tal que,

al alcanzar a las nubes de gas y polvo, las comprimen

y elevan su temperatura (figura 3). Las estrellas

primigenias, que abandonaron el escenario de la Vía

Láctea hace muchos miles de millones de años, legaron

pues a sus descendientes el fértil material que moldearon

en sus núcleos. Astros posteriores de Población II, una

vez formadas las primeras galaxias, recogieron el

valioso testigo de metales y los añadieron a sus propios

constituyentes, produciendo estrellas masivas que, a

su vez, terminaron sus cortas vidas estallando como

supernovas. Nuevamente, estas explosiones nutrirían

las nieblas de gas galácticas dotándolas de abundantes

sustancias pesadas.

De este modo, gracias a la muerte explosiva de vie-

jas estrellas el espacio dispone de elementos pesados

que pueden arremolinarse en torno a una joven nube

molecular de gas y, tras la formación del astro principal,

servir de materia básica para la aparición de planetas,

los cuales precisan de dichos elementos pesados para su

constitución.

2. Origen de nuestra estrella y el sis-

tema solar

Si fuésemos espectadores externos a la

Vía Láctea y nos hallásemos en sus aledaños

exteriores hace algo más de 5.000 millones

de años, puede que por viéramos la explo-

sión, en forma de supernova, de alguna

de sus macizas estrellas de Población II.

Advertiríamos entonces a una joven Vía

Láctea repleta de brillantes regiones de gas

y polvo, nebulosas como racimos de luz

dispersos por sus brazos en remolino, y

entonces un punto de extraordinaria lumi-

nosidad atestiguaría el ocaso definitivo de

una estrella moribunda. Percibiríamos su onda de cho-

que (gracias a los efectos que produce en el gas) atra-

vesando progresivamente el espacio y alcanzando las

Figura 2: la explosión de la supernova 1987A, en la Gran Nube de Magallanes, en febrero de 1987. En la fotografía de la izquierda aparece la estrella pro-genitora señalada con una flecha, un débil astro llamado SK 202-69. A la derecha la misma estrella, que aumentó millones de veces su brillo al estallar como supernova. (Anglo-Australian Telescope)

Figura 3: imágenes tomadas por el HST en luz visible, el Telescopio Espacial Chandra en rayos X y en ondas de radio (Radiobservatorio ATCA), que muestran la evolución de la onda de choque de la supernova 1987A desde 1993 y cómo afecta, excitándolo, al material expulsado en la explosión [R. McCray (U. de Colorado), D. Burrows y S. Park (U. del Estado de Pennsylvania), y R. Manchester (Australia Telescope National Facility)]


proximidades de una desconocida nebulosa (de la que

emergería más adelante nuestro astro) rica en metales.

Al hacerlo, su material sufriría un aumento notable

en temperatura al ser intensamente comprimido, y el

campo gravitatorio de la nebulosa tendería a hacer caer

el gas hacia el centro de la nube, la zona más densa.

Esta nebulosa, la nebulosa solar primitiva, había

vivido hasta entonces sosegadamente, aislada de

influencias externas excepto por la constante y lánguida

aportación de materiales pesados procedentes de super-

novas anteriores, acumulando gas y polvo, compactán-

dose gracias al intenso campo gravitatorio y uniendo

cada vez con mayor celeridad a la materia en el centro

de la nube. Los átomos que la formaban ya no podían

escapar en gran número al espacio, aun calentándolos

a altas temperaturas, debido a la intensa fuerza gravi-

tatoria de la nebulosa, y la nube tendía poco a poco a

ganar tamaño gracias a la anexión del material presente

en sus aledaños. A medida que crecía, su campo gravi-

tatorio adquiría mayor intensidad, atrayendo sin cesar

más masa en una poderosa retroalimentación cósmica.

La protonebulosa solar había mantenido cierto equili-

brio, que duró tal vez millones de años, mientras las

supernovas explotaban a distancias lejanas; mas cuan-

do tuvo lugar una de ellas en sus cercanías (digamos,

a unas decenas de años luz), causó graves y terminales

inestabilidades en la materia arremolinada.

Entonces la temperatura del centro de la nebulosa

fue aumentando sin descanso. El aporte constante de

material y el fermento energético en forma de onda de

choque de la supernova cercana hizo que el corazón

nebuloso elevara la excitación de sus átomos a un nivel

de increíble actividad. La fricción entre ellos fue tan

elevada que el aumento de la temperatura se desbocó,

pasando de miles de grados a centenares de miles, y

más todavía, hasta que llegó un instante mágico en el

que el centro de la nebulosa alcanzó los quince millo-

nes de grados de temperatura convirtiéndose, final-

mente, en una estrella. Emitiendo los primeros rayos

de luz visible auténticamente suyos (hasta entonces tan

sólo escapaban de la protoestrella radiaciones menos

intensas, de tipo infrarrojo) y despidiendo ráfagas de

materia incandescente como señal de su despertar, el

recién nacido Sol entraba a formar parte de la familia

estelar de la Vía Láctea.

Aunque acabamos de desarrollar muy someramente la

formación del Sol a partir de la explosión de supernovas,

hay otros procedimientos6 para el nacimiento estelar

que esclarecen mejor el origen de estrellas en otras

condiciones físicas. Sin embargo, fuera cual fuera el

procedimiento por el que el Sol inició las reacciones

nucleares es innegable que la protonebulosa fue

enriquecida con materiales pesados; de lo contrario no

hubieran podido aparecer los planetas que acompañan

al Sol7 en su trayecto por la Vía Láctea, sobretodo los

rocosos como el nuestro, y la misma composición solar

sería radicalmente diferente.

Ahora sabemos ya cómo vino a la vida el Sol, pero

¿cómo lo hicieron, por su parte, los planetas? La idea

clásica de la formación de los planetas a partir del

colapso de una nebulosa en rotación tiene sus raíces en

el siglo XVIII8, y se debe al filósofo alemán Inmanuel

Kant (1724-1804, figura 4).

Casi hasta la época

de Kant apenas se

habían alzado voces

en contra de la visión

teológica de la crea-

ción del mundo. En la

Biblia se decía que “al

principio, Dios creó el

cielo y la tierra. La

Tierra estaba desierta

y sin nada, y las tinie-

blas cubrían los abis-

mos mientras el espí-

ritu de Dios aleteaba

sobre la superficie de las aguas”. Pese a la carencia en

los textos sagrados de evidencias o argumentaciones

para sustentar tal afirmación (el testimonio de los após-

toles, creían entonces, era suficiente argumentación),

esta doctrina estuvo en boga y fue corroborada por

filósofos y científicos de primera línea (como el mis-

mísimo Isaac Newton) prácticamente hasta mediados

del siglo XVIII.

Pero a partir de 1740 se inició un periodo de discu-

sión de las ideas e hipótesis orientadas, precisamente,

a la crítica de la ideología religiosa, y en particular a

la cosmogonía basada en la Biblia. Hacia mediados

del siglo XVIII Kant se hallaba en Prusia oriental

Figura 4: Inmanuel Kant, principal filósofo de la edad moderna. Fue el primero en elaborar una hipótesis sobre la formación de nuestro sistema solar a partir de una nebu-losa de gas en rotación.


trabajando como profesor privado, y un día conoció el

libro de Thomas Wright “Una teoría original o nueva

hipótesis sobre el mundo”, de 1750, en el cual su autor

describía el Universo como sistemas de esferas y anillos

de estrellas encapsuladas dentro de la Vía Láctea, con el

Sol en su interior. Ésta idea estimuló a Kant y le llevó a

publicar su visión propia de la estructura del Universo,

desarrollando la hipótesis de que las nebulosas elípti-

cas que se veían en el cielo (como M31, que por aquel

entonces se consideraba como tal, y no una galaxia),

eran entidades externas a la Vía Láctea y alejadas de su

influencia. Ahora sabemos que Kant estaba en lo cierto,

pero la ciencia no pudo demostrarlo hasta fechas tan

recientes como 1920.

Aquella obra de Kant, impresa en 1755, se llamaba

Historia general de la naturaleza y teoría del cielo, e

incluía un apartado muy sugerente en el que se hacía

referencia a la formación del Sol y del sistema solar a

partir de una nebulosa de gas y polvo en rotación. Kant

escribió lo siguiente acerca de su teoría: “Supongo que

toda la materia que constituye las esferas de nuestro

sistema solar estaba al principio descompuesta en

sus elementos primarios y llenaba el espacio [...]. En

una región del espacio llena de este modo, un reposo

universal durará sólo un instante. La materia comien-

za inmediatamente a organizarse y a formarse por sí

misma [...]. Los resultados del proceso consistirán en la

formación de diferentes masas”, masas que correspon-

dían, según Kant, a los planetas. Una vez el Sol se había

originado en el centro de la nebulosa, ésta empezaría a

emitir una serie de anillos de material, a partir de los

cuales la materia se reorganizaría de nuevo y consti-

tuiría los planetas. Repitiendo el proceso a pequeña

escala, se podrían formar lunas en torno a los planetas.

Un aspecto fundamental de su teoría era que la nebulosa

tendría forma de disco plano y los planetas tenderían

a situarse en el plano del ecuador de la misma, lo que

corresponde muy bien a la realidad. Tal propuesta era

la primera hipótesis acerca del nacimiento del Sol y

los planetas elaborada sobre la base de una nebulosa, y

exenta además de artificios o factores teológicos.

Pese a ello, la teoría de Kant no tuvo demasiado eco

en la sociedad científica de su época, pues el editor que

publicó el libro quebró a los pocos días y la mayoría

de las copias de la obra se confiscaron para pagar a los

morosos. Pasó casi medio siglo antes de que un natu-

ralista francés, Pierre Simon de Laplace (1749-1827),

resucitara las ideas del alemán en su volumen Exposición

del sistema del mundo, de 1796. Pero Laplace no sólo

recogió la teoría kantiana; la dotó de un esqueleto

científico, apoyándose en expresiones matemáticas que

trazaban la física de la nebulosa, otorgándole un acaba-

do mucho más consistente. Laplace mejoró, además, la

hipótesis nebular, solucionando algunas de sus lagunas,

pero sin poder superar finalmente importantes proble-

mas dinámicos y físicos que generaba una nube de gas

rotativa y que, a la larga, supondrían el abandono de esta

hipótesis en el siglo XIX, cediendo entonces el protago-

nismo a otro tipo de teorías que se ajustaban mejor al

nuevo paradigma científico de la época.

En realidad estas nuevas teorías, de corte catastrofis-

ta, eran reelaboraciones de las antiguas ideas del conde

de Buffon. La propuesta original de Buffon suponía que

un cometa había pasado muy cerca del Sol (ya formado)

en tiempos pretéritos. Debido al encuentro cercano entre

ambos, el cometa (que Buffon estimaba de un tamaño

similar al solar) habría expulsado material propio y del

Sol al espacio, parte del cual se perdería y parte acabaría

reunido en globos incandescentes, que girarían en torno

a la estrella y constituirían más tarde los planetas. Sin

embargo, ya en la época de Laplace se descubrió que los

cometas tenían masas insignificantes, y que de ninguna

manera podían sustraerle al Sol el material necesario

para formar planetas; por tanto, si los cometas no ser-

vían para tal fin, había que buscar un astro de gran masa

capaz de semejante logro. La propuesta fue todo menos

imaginativa: un choque entre estrellas, naturalmente...

Si bien era imposible demostrar de alguna manera

cómo podía un encuentro próximo entre dos estrellas

descomponer parte de ambas para, con posterioridad,

formar con sus fragmentos nuevos mundos, la escasa

consideración que a los científicos les merecía la hipó-

tesis nebular de Kant-Laplace hizo que, con los años, se

sucedieran las revisiones y actualizaciones de la hipó-

tesis catastrofista, y sus fundamentos acabaron siendo

aceptados paulatinamente. Ahora bien, si para formarse

unos pocos planetas era necesario el encuentro cercano

entre dos estrellas, un acontecimiento que según las

leyes físicas y de mecánica celeste era harto improbable,

entonces la existencia de nuestro sistema solar era casi


un milagro; la posibilidad de hallar otros sistemas pla-

netarios, en consecuencia, era virtualmente nula.

Pero dado que no se disponía aún de una base teó-

rica firme que sustentara la propuesta general y como,

además, el posterior análisis matemático (ya en el siglo

XX) de tales circunstancias cósmicas demostró que un

proceso semejante no habría producido un sistema solar

como el nuestro, la hipótesis catastrofista también fue

con el tiempo perdiendo adeptos, por lo que a mediados

del siglo pasado había dos propuestas sobre el origen

del sistema planetario, pero ninguna de ellas resultaba

físicamente adecuada; de hecho, tras algunas discusio-

nes al fin ambas, la nebular y la catastrofista, fueron

completamente rechazadas. Y puesto que no se disponía

de otro marco teórico en el que basar las observaciones

y sin nuevas investigaciones sobre el tema, el asunto del

nacimiento de los planetas fue (literalmente) ignorado

durante más de una década.

Sólo a principios de los años sesenta los estudios

tomaron por fin nuevos rumbos y pudo vislumbrar-

se una solución al problema, a partir de una serie de

observaciones pioneras relacionadas con la detección

de nubes de gas y polvo en torno a otras estrellas, que

parecían contener, como señalaba la hipótesis nebular,

todo el material pesado necesario para la futura apari-

ción de planetas. Posteriormente se descubrieron en los

años ochenta discos de gas alrededor de ciertas estrellas,

gracias al exceso de luz infrarroja que presentaban y

que no cabía explicar sino como por la presencia de

materia caliente en rotación. La confirmación directa de

planetas formándose en discos de gas y polvo llegó hace

sólo tres décadas, en los casos de los astros jóvenes beta

Pictoris y Fomalhaut, lo que ha supuesto un apoyo defi-

nitivo para recuperar la teoría nebular de Kant-Laplace.

Modernizada con los últimos hallazgos realizados y

dotada del armazón matemático necesario para superar

las deficiencias originales, hoy es la que mejor describe

la formación del sistema solar, y la suscriben casi todos

los científicos.

El proceso sería, aproximadamente, el siguiente

(figura 5): una vez el Sol tomó forma como protoestrella

antes de condensarse definitivamente, el material restan-

te �alrededor del uno por ciento del total� de la nebulosa

de gas se organizó en un disco alrededor del astro aún no

nacido. El disco estaba constituido tanto por componen-

tes ligeros (hidrógeno y helio) como otros más pesados.

En un primer momento, la nebulosa era opaca y calien-

te. A medida que la gravitación condensaba el protosol,

la nebulosa se enfriaba, y pudieron fabricarse diferentes

sustancias químicas: los primeros fueron compuestos

de aluminio, calcio, magnesio y titanio; posteriormente

aparecieron compuestos de sílice, y al templarse todavía

más surgieron hielo y metano sólido. Todos ellos adqui-

rieron pronto la configuración de pequeños gránulos.

Estos compuestos, siguiendo órbitas independientes de

baja velocidad, sufrieron continuos choques unos con

otros y, con el tiempo, quedaron confinados en un disco

achatado, de alta densidad, todos ellos en torno al Sol.

El primer intervalo de choques recíprocos tuvo el efecto

de condensarlos en dicho disco plano; posteriormente

esas colisiones sucedieron en un espacio menor, los

grumos de materia giraron más rápidamente y pronto la

atracción gravitatoria entre ellos los aproximó, sufrien-

do impactos más violentos. Al poco constituían ya

bloques de cientos de metros de diámetro, dado que la

materia no se distribuía uniformemente, sino que tendía

a formar coágulos de mayor densidad. Este proceso fue

casi instantáneo: se cree que no duró más de mil años.

En consecuencia, había en la nebulosa primitiva un mar

de pequeños bloques de gases y compuestos químicos

rotando alrededor del sol nonato.

Los fragmentos estaban uniformemente repartidos

por todo el disco de material, pero diferían en su natu-

raleza dependiendo si se hallaban cerca o lejos del Sol.

Esta segregación se debió a las intensas radiaciones

que acababan de generarse en el centro de la nebulosa9,

señal de que las reacciones nucleares habían, por fin,

empezado, y de que la protoestrella se convertía, pues,

en estrella de derecho propio. En las proximidades del

astro se hallaban los materiales más densos y rocosos,

minerales metálicos y pétreos con diámetros muy varia-

bles (de centímetros a decenas de kilómetros), que for-

marían lo que podríamos llamar los antecesores de los

actuales asteroides; por otro lado, en las zonas lejanas,

donde las temperaturas eran muy bajas, habría un claro

predominio de pedazos de hielos y elementos volátiles

(por ejemplo, anhídrido carbónico congelado, meta-

no cristalino y amoníaco), que corresponderían a los

núcleos de los cometas. A este tipo de cuerpos sólidos

en los inicios del sistema solar se les llama planetésimos


(o planetesimales).

Los planetésimos eran muy numerosos (probable-

mente varios miles de millones, o aún más) y al situarse

en una misma región ecuatorial sufrían constantemente

choques y colisiones entre ellos. Si la velocidad de cho-

que era alta y el impacto era frontal, los planetoides se

desintegraban; si por el contrario era baja y el impacto

se producía rasante, las colisiones permitían la posterior

agrupación y fusión de los fragmentos, formándose

un cuerpo de mayores dimensiones que el anterior.

Al repetirse este proceso, los planetésimos de grandes

dimensiones recabarían cada vez más y más material y

la población de los más pequeños empezaría a reducir-

se, adquiriendo aquellos (llamados planetoides) tama-

ños de centenares de kilómetros. El material residual

sería barrido por ellos en sus trayectorias alrededor del

Sol, realizando los planetoides un importante papel de

‘depuración’ y limpieza de restos gaseosos.

No obstante, los planetoides de que hablamos no

eran aún idénticos a los planetas que conocemos hoy.

Una vez formados, los planetoides sufrieron terribles

episodios de violentos impactos; hubo muchos que cho-

caron entre sí debido a su mutua atracción gravitatoria,

y dado que sus dimensiones no diferían demasiado, sólo

aquellos cuerpos de dimensiones mayores10 consiguie-

ron sobrevivir sin despedazarse. Tras este periodo de

acumulación de material los planetoides mayores super-

vivientes sufrieron la fusión total de su superficie por el

calor liberado por los grandes impactos, que fundieron

su interior y permitieron fluir a la lava hacia el exterior

por las grietas de la corteza. Al enfriarse y solidificarse,

los planetoides se convertirían al fin en auténticos pla-

netas. Una vez formados éstos y libre el sistema solar de

aquellos, los mundos de la familia solar no padecerían

más que heridas superficiales causadas por ocasionales

impactos de asteroides o cometas vagabundos.

La reproducción, a menor escala y con mayor laxitud,

del proceso que acabamos de describir formó, en los

planetas gigantes del sistema solar, sus satélites mayores.

Las demás lunas menores de los planetas gaseosos y las

lunas marcianas son muy probablemente asteroides

capturados11. El origen del Cinturón de asteroides, el

Cinturón de Kuiper y la nube de Oort se explica como

consecuencia directa del crecimiento de los gigantes

gaseosos (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno), en el

primer caso porque interrumpieron la acumulación de

planetésimos entre la órbita de Marte y Júpiter, y en

los otros dos porque expulsaron a muchos planetésimos

pequeños hacia el exterior remoto del sistema solar,

donde se reagruparon y constituyeron el refugio actual

de los cometas.

Así, pues, el Sol procede de una nebulosa antigua,

excitada por una supernova que estalló en tiempos

lejanos; la Tierra es el resultado de la acumulación de

materia sobrante en la creación del Sol; y nosotros, seres

humanos y toda la vida del planeta, estamos constituidos

por la misma materia que antaño se apropió la Tierra.

Figura 5: esquemas con las diferentes fases de formación del sistema solar.


(Notas al pie)1 Como reza la Segunda Ley de la conservación de la

energía: “La energía ni se crea ni se destruye, sólo se trans-forma”; por tanto, a mayor volumen, menor densidad, y así, menor temperatura.

2 Puede definirse un campo gravitatorio como el medio a través del cual un objeto transmite su influencia debido a su masa. Toda partícula crea su propio campo gravitatorio; a medida que la masa del sistema es mayor, el campo es más intenso, de ahí que la Tierra tenga un campo gravitatorio menor que el del Sol, y el de este sea menor que el de la Vía Láctea.

3 Al referirnos a la temperatura siempre se emplean en astronomía los grados Kelvin. Para pasar a grados Celsius, sólo hay que sumar 273. Pero en temperaturas de miles o millones de grados, como las que usamos aquí, las diferencias entre escalas son insignificantes. Así, cuando se cite un valor de temperatura y no se especifique lo contrario, se referirá siempre a la escala Kelvin.

4 Las estrellas primigenias también se llaman estrellas de Población III. Esta denominación deriva de su composición, que no solía contener metales (es decir, átomos más pesados que el helio), pues sólo los creaban en sus postreras etapas vitales. Las estrellas pobres en tales metales (que hoy vemos como gigantes rojas, astros viejos) se denominan Población II, mientras que aquellas estrellas ricas en ellos (generalmen-te astros relativamente jóvenes y muy brillantes) se llaman Población I. Hoy en día ya no existen astros de Población III, y la Vía Láctea sólo los contiene de Población I y II. Nuestro propio Sol es de Población I, que se ha enriquecido, como veremos, con los elementos pesados expulsados al espaciopor generaciones anteriores de estrellas.

5 Una supernova es, pues, la muerte explosiva de una estrella vieja, un suceso violento que durante un instante hace brillar a una sola estrella más que toda su galaxia (que contiene alrededor de 100.000 millones de estrellas). Las supernovas son un fenómeno bastante infrecuente en nuestra galaxia, o por lo menos no hemos tenido mucha suerte, por-que la última que se observó fue en 1604.

6 Por ejemplo, una de estas hipótesis plantea que quizá estrellas como el Sol nacieron debido también a contracciones del gas primigenio dentro de los llamados glóbulos de Bok, regiones oscuras �debidas al polvo que las rodea, a modo de armazón protector� que quizá contengan en su núcleo el embrión de una futura estrella. Este proceso de nacimientos es útil en regiones de gas y polvo donde se están formando gran número de estrellas masivas que lanzan al espacio violentos “chorros” de materia (llamados vientos estelares), que podrían desprender completamente a la protoestrella de su disco de gas, desnudándola e imposibilitando la formación de planetas. Por otra parte, la hipótesis clásica del nacimiento del Sol considera que la nebulosa que dio origen a nuestra estrella empezó su colapso sin necesidad de elemento externo alguno (es decir, sin la acción de ondas de choque de supernovas o cualquier otro tipo de fenómeno cósmico que le indujera a la contracción), sino sólo como consecuencia de

inestabilidades gravitatorias que sufrió la nebulosa primordial por las condiciones físicas imperantes.

7 Por cierto, aunque hayamos descrito la formación del Sol como un astro solitario producto de la contracción de una nebulosa individual de gas, se piensa que es mucho más plausible (y así lo demuestran las observaciones llevadas a cabo en grandes regiones de formación estelar, las nubes moleculares) que las estrellas nazcan en racimos, en enormes zonas nebulosas en lugar de nichos nebulosos particulares. Una vez se crean, cada una de las estrellas del grupo iniciará su viaje interestelar individual a través de la Vía Láctea. Es posible que estrellas provenientes de la misma nube original estén hoy separadas muchos centenares o miles de años, como hermanas que se marchan jóvenes de casa siguiendo su propio camino y nunca se vuelven a encontrar. Para más información sobre las posibles “hermanas” del Sol remitimos al artículo que apareció en el número 88 (enero-febrero 2011) de Huygens, págs. 28-32.

8 Parece ser que el primer filósofo en proponer una hipótesis acerca del origen del Sol fue el filósofo francés René Descartes (1596-1650), quien creía que nuestra estrella se había formado a partir de un torbellino primordial de grandes dimensiones. Posteriormente, el importante naturalista francés George-Luis Leclerc, más conocido como el conde de Buffon, expuso su hipótesis de que el Sol nació de una colisión catastrófica con otro objeto de tamaño similar. La de Buffon fue la primera hipótesis racional sustentada por argumentos físicos sobre el origen del Sol y el sistema solar.

9 Existe, en estrellas similares en masa al Sol, una etapa conocida como “T Tauri”, en donde la estrella emite poderosas ráfagas de viento estelar y radiación capaz de eliminar el disco de gas que la rodea. Para que los planetas sobrevivan a dichas ráfagas deben haberse formado con rapidez, absorbiendo todo el material nebuloso preciso para su constitución antes de que éste fuera dispersado.

10 En la Luna aún pueden verse extensas regiones oscuras en su superficie: llamadas maria, son el resultado del impacto en el satélite de los últimos grandes planetésimos, hace 4.000 millones de años.

11 El origen de la Luna es un caso aparte: hay hipótesis que sugieren que fue capturada, de algún modo, por la Tierra, tras su formación; otras sostienen que se escindió de la Tierra en los primeros instantes de vida de ésta, y otras afirman que nació a causa del impacto de un cuerpo del tamaño de Marte sobre la Tierra... Pero se trata de posibilidades, no de certezas. El origen de la Luna todavía es un enigma.


El inicio de la Cosmología moderna se produ-

jo el 25 de noviembre de 1915 con la conferencia

que impartió Albert Einstein en

Academia Prusiana de Ciencias,

titulada “Kosmologische

Betrachtungen zur allgemeine

Relativitätstheorie”.

Estas “Consideraciones

Cosmológicas” fueron publica-

das en febrero de 1917 en los

“Annalen der Physik”.

La Teoría General de la

Relatividad introdujo la

Ecuación de los campos gravi-

tatorios, que relaciona la geome-

tría espacio-tiempo con el tensor

energía-momento.

Einstein con ello había conse-

guido la “herramienta necesaria

e imprescindible”, para aproxi-

marse a una comprensión del Cosmos como un todo.

Pero el uso de la citada herra-

mienta resultó ser muy complejo,

las ecuaciones presentaban gran

dificultad en su resolución, pro-

vocando multitud de conflictos e

interpretaciones varias entre los

expertos.

El propio Einstein necesitó incluir

la “Constante Cosmológica” para

encontrarle sentido a su propia

ecuación.

Ello le condujo a la concepción

de un Universo estático y finito en

cuanto a lo espacial, pero sin inicio

y sin fin en cuanto a lo temporal,

además de una idea empequeñe-

cida en cuanto al tamaño, en que

las componentes del Universo eran

las estrellas y donde su totalidad

las incoherencias del “principio cosmolÓgico”

y las formulas de fridman Francisco Pavía Alemany

[email protected]

En la revista HUYGENS Nº 90 (mayo-junio-2011), mostré la incoherencia existente entre el “Principio Cosmológico” y una de las formulas de Alexander Fridman.

Para impedir que el lector se forme una idea errónea, debo aclarar, que tanto en aquel articulo como en el presen-te, no se pretende cuestionar la Teoría de la Relatividad ni las ecuaciones de Fridman, como puede desprenderse de una lectura poco atenta, agravado por el modelo utilizado en la deducción, donde aparentemente se defiende un raciocinio que acaba conduciéndonos a un absurdo, y consecuentemente se obtienen conclusiones muy distintas de las esperadas según el inicio del proceso lógico.

En aquel caso las causas de las incoherencias mostradas residían en la hipótesis del “Principio Cosmológico”.

En el presente articulo abordaré otras “dos fórmulas de Fridman”, que nos muestran, de nuevo, lo incomprensible de seguir conservando el citado “Principio Cosmológico” como paradigma sobre el que se sustenta “el modelo estándar” de la Cosmología.

A pesar del rechazo que puedan provocar, he querido incluir las deducciones matemáticas para mostrar exactamente dónde se ha introducido la incoherencia en el proceso lógico, pero el lector que lo desee podrá saltárselas.

Espero que esto no le impida entender los conceptos e ideas que pretendo defender.


se reducía a nuestra y única Galaxia.

Con estas nuevas ideas, Albert provoca de alguna

forma casi el divorcio entre el espacio y el tiempo,

que tan sagazmente había conseguido unir en su Teoría

Especial de la Relatividad, al limitar el primero y consi-

derar infinito al segundo.

Transcurrido poco más de un mes de la publicación de

la conferencia de Einstein, a finales de Marzo del año

1917, De Sitter publico un artículo en que discrepaba de

Albert por la introducción de la Constante Cosmológica,

y que lo hiciese de una forma tan artificiosa.

De Sitter conocía el desarrollo del trabajo de Einstein,

en la fase previa a la introducción de la Constante por

conversaciones con él, y proponía una especie de espa-

cio-tiempo vacío para evitar dicha constante.

Pero el verdadero impulsor de una nueva concepción

del Cosmos fue el mate-

mático y meteorólo-

go soviético Alexandr

A l e x á n d r o v i c h

Fridman, ello como

consecuencia de

encontrar soluciones

para la ecuación de la

Relatividad General.

De esta forma

Fridman consiguió

sustituir la idea de un

Universo que carecía

de inicio en el tiempo

y que era estático, para

convertirlo en un Universo con un inicio temporal, ade-

más de encontrarse en un estado dinámico.

A estas ecuaciones actualmente las conocemos como

“Ecuaciones de Fridman”, siendo también muy fre-

cuente encontrarlas, debido a la traducción, bajo la

designación de “Friedmann” o de “Friedman”.

El primer articulo de Fridman sobre cosmología,

“Sobre la curvatura del espacio”, se publicó en 1922

en “Zeitschrift für Physik”.

En el siguiente año publicó un libro, “El mundo

como espacio y tiempo”, donde con mayor simplicidad

comentaba las soluciones de Einstein y de De Sitter y

exponía sus ideas respecto al universo.

En 1924 publicaba su último artículo al respecto, en la

misma revista que lo hizo en 1922.

Los trabajos de Fridman tuvieron poca repercusión en

su país aquellos años. En el exterior realmente pasaron

prácticamente desapercibidos.

Einstein, que recibió las publicaciones, le replicó su

primer artículo y luego tuvo que rectificar y aceptar su

propia equivocación.

En Rusia la situación política e ideológica no eran

favorables al trabajo de Fridman. Este tipo de estudios

no estaba de acuerdo con la ideología oficial.

Los estudios de Cosmología se asociaban a la ciencia

burguesa, al oscurantis-

mo clerical y a ideas de

enemigos saboteadores

del frente cultural cientí-

fico y económico ruso.

La temprana muerte

de Fridman, en 1925 a

los treinta y siete años,

le evitó vivir un periodo

de terror masivo que el

totalitarismo instituyó en

su país.

La falta de libertad de

pensamiento, incluso en

el aspecto científico, la

sufrieron diversos amigos y seguidores de Fridman.

M. P. Bronshtein fue arrestado y fusilado.

L. D. Landau tuvo graves problemas.

Otros como G. A. Gamov, tuvieron que exiliarse.

Y diversos compañeros suyos de la universidad y

algunos astrónomos murieron en los campos de concen-

tración.

Estas circunstancias provocaron que los trabajos de

Fridman permaneciesen menospreciados y olvidados

Matvei Petrovich Bronstein Leo davidovich Landau


durante muchos años.

Sin conocer las publicaciones de Fridman, el abate

belga Georges Lemaître trabajó con relación a la reso-

lución de las ecuaciones de la Teoría General de la

Relatividad, y en la concepción de un Universo tempo-

ralmente finito y espacialmente en expansión.

Pero las pruebas inequívocas del estado de expansión

del Universo se obtuvieron por la vía de la observa-

ción.

Fue Hubble en 1923, quien percibió que algunas de las

“pequeñas nebulosas”, que hasta el momento solamen-

te servían para despistar a los buscadores de cometas,

y para librarse de ellas impulsaron a Messier la reali-

zación de su famoso catalogo, en realidad eran galaxias

compuestas por miles de millones de estrellas.

Unos años mas tarde, de nuevo Hubble, aportó la

prueba de que las citadas galaxias estaban alejándose

unas de otras, y que lo hacían con una velocidad propor-

cional a la distancia que las separaba.

Este hecho cambió completamente el concepto que

se tenía hasta ese momento del Universo y se inicio un

nuevo periodo en la investigación del Cosmos.

Todos estos cambios no llegaron a alterar el paradigma

del “Principio Cosmológico” que supone un Cosmos:

• Completamente homogéneo, a grandes escalas.

• Que es isotrópico desde cualquier punto, que care-

ce de frontera y de centro, en que cualquier punto

del Cosmos es su centro, siempre considerando

grandes escalas.

En un artículo anterior de esta misma revista

(HUYGENS Nº 90) desarrollamos una de dichas for-

mulas, la ecuación de Fridman de la velocidad.

ȧ2/a2 = 8πGρ/3 + K

donde ȧ representa la derivada de a respecto al tiem-

po.

Esta ecuación proporciona la velocidad de la varia-

ción unitaria del factor de escala en función de la den-

sidad y de una constante del Cosmos. Se obtuvo a partir

de la ley de conservación de la energía y relaciona el

valor de la Constante de Hubble en función de las carac-

terísticas del Cosmos.

H = ȧ/a

En el citado artículo pudimos mostrar la incompren-

sible e inadvertida incoherencia existente entre dicha

ecuación y la premisa del Principio Cosmológico, que

establece las características de homogeneidad y de una

isotropía total para el Cosmos, considerado a escalas

suficientemente grandes.

Esto nos plantea la necesidad de realizar una renova-

ción del concepto que nos han trasmitido del Cosmos.

Pero no nos vamos a limitar a esta única ecuación;

otros desarrollos de Fridman adolecen del mismo pro-

blema, debido a que la incoherencia ya había sido intro-

ducida conceptualmente en las ecuaciones de Einstein,

de las que estas provenían.

La ecuación de Fridmann de la aceleración:

ä /a = - 4 G π ρ / 3

Esta ecuación, como intentaremos mostrar, resulta ser

también incoherente con las premisas que establece El

Principio Cosmológico.

Veamos inicialmente su deducción:

Si expresamos una distancia R mediante el factor de

En un sistema isotrópico central:Las masas son atraidas hacia el centro de isotropíaLas lineas de fuerza son rectas que concurren en el centro de isotropíaLa energía potencial viene expresada por: Ep = -G Mm / RLas superficies esféricas equipotenciales tienen por centro el de isotropíaEl gradiente de la energía potencial es radial


escala “a” de la forma siguiente “R = L a”

Podremos expresar la velocidad, V, del incremento de

esta distancia por “R ȧ/a”

Dado que

V = L ȧ = La ȧ/a = R ȧ/a

Y a la aceleración del incremento de esa distancia por

“R ä/a”

Mediante la ecuación de Newton podemos escribir:

F = -m R ä/a

Que según la ecuación de equilibrio de fuerzas expre-

saremos:

G M m / R2 = - m R ä/a

Dividiendo por “m R”

GM / R3 = - ä/a

Sustituyendo M por la masa de la esfera atrayente ten-

dremos:

4 G π R3 ρ / 3 R3 = - ä/a

Resultando la expresión que buscábamos:

ä/a = - 4 G π ρ / 3

Esta ecuación de Fridman también es conocida por la

ecuación de balance de fuerzas.

La incoherencia de la ecuación de balance de fuer-

zas o de la aceleración:

El mismo origen que ocasionó la incoherencia en la

formula de la velocidad o de la conservación de la ener-

gía, es decir una mezcla y confusión entre la isotropía

central y la isotropía total, es la causa de la incoherencia

de esta ultima expresión matemática.

En el caso de la isotropía central existe la fuerza F

producida por M sobre la masa m, y es la responsable

de la aceleración de m.

En el caso de isotropía total existe efectivamente la

fuerza F sobre la masa m, pero esta no es la única, ya

que sobre m existen familias de fuerzas con distribución

isotrópica con relación a m, cuya resultante tiene un

valor nulo.

Esto impide que exista aceleración alguna de la masa,

m, con esa consideración. .

Esto nos muestra de nuevo como a pesar de que

Fridman estableciese las premisas del Principio cos-

mológico desde el punto de vista de concepción del

Cosmos, en cuando dedujo las ecuaciones introdujo

inconscientemente la formula de la fuerza F propia de

un caso de isotropía central en vez de haber introducido

el valor correcto correspondiente a la isotropía total:

F = 0

Se repite la incoherencia y la causa que la introduje-

ra.

La tercera formula de Fridman:

Esta expresión es resultado de la aplicación de la

Ecuación de estado a la expansión de una parte sufi-

cientemente grande del Cosmos para poder aplicar el

Principio Cosmológico.

Este tipo de expansión se produce sin una transfe-

rencia neta de calor entre el volumen y su entorno, es

decir se podrán aplicar las ecuaciones de los procesos

adiabáticos de la Termodinámica.

Una de estas ecuaciones nos indica que en este tipo de

procesos se cumple la condición: “La variación de la

En un sistema isotrópico total:Cada masa es isotrópicamente atraída en todos los sentidosLa resultante de las fuerzas sobre cualquier masa es nulaEl gradiente de la energía potencial es nulo ∇ Ep = 0 Todos los puntos tienen la misma energía potencial. Ep = K Cualquier desplazamiento se realizará sobre una línea equi-potencial


energía interna del sistema, E, es igual al trabajo que

este produce, W”.

∆E = W

También sabemos que el trabajo producido es igual a

la presión, P, por la variación del volumen, ��.

W = - P • ∆θ

Por ello en forma diferencial tendremos:

dE/dt = - P dθ/dt

Desarrollando únicamente el primer término y utili-

zando el factor de escala, R = La, para el radio:

dE/dt=d/dt(Mc2)=d/dt(4πR3ρc2/3)=4πL3c2/3•d/dt(

a3ρ)

dE/dt = 4πL3c2/3•(3a2ȧρ+a3dρ/dt)

dE/dt = 4πL3c2/3 (3a3ρȧ/a+a3dρ/dt)

Desarrollando ahora el segundo término:

-P dθ/dt = -P • 4π /3 • d R3/dt = -P • 4πL3 /3 • (3a2 ȧ)

= -P • 4πL3 a3 ȧ/a

Igualando los dos resultados y dividiendo por 4πL3 a3

c2 ρ ȧ/a + c2/3 • d�/dt = - P ȧ/a

c2/3 • dρ/dt = - (P+ρc2) ȧ/a

Así obtenemos la tercera ecuación de Fridman:

dρ/dt = - 3 ȧ/a (P/c2 + ρ)

La incoherencia de la Ecuación de Estado de

Fridman.

Esta ecuación al igual que las otras que hemos

analizado también es incoherente con relación a la

hipótesis del Principio Cosmológico.

Cuando se ha establecido que el trabajo, W, es

igual a una presión, P, por la variación de un volu-

men, en realidad la presión, P, representa la dife-

rencia de presión entre ambas caras de la superficie

que limita el volumen.

Según el Principio Cosmológico Todos los puntos

son idénticos, tienen las mismas propiedades, no

pueden haber gradientes, no puede haber diferencia

de presión entre un lado y el otro de la “membrana

hipotética” que envuelve nuestro volumen en estu-

dio.

¿A que conclusiones nos conducen las incoher-

encias indicadas?

El análisis que hemos realizado de las ecuaciones

de Fridman pone de manifiesto que aunque este

matemático aplica para el Cosmos como hipótesis ini-

cial el Principio Cosmológico, es decir una isotropía

total, al deducir las formulas de una forma inconsciente

no es consecuente con sus premisas y aplica las condi-

ciones de una isotropía central.

Esto no quiere decir que las ecuaciones estén equivo-

cadas.

Como ya indicamos en el anterior HUYGENS no hay

que rechazar las formulas, lo que es necesario es revisar

el Principio Cosmológico, y tomar consciencia que el

campo de aplicación de estas ecuaciones ya no son con

relación a cualquier punto.

Que su aplicación solamente es valida con relación a

un único punto, al centro de isotropía del sistema.

En una expansión adiabática, la variación de energía interna (E) es igual al trabajo que se produce (W).El trabajo producido, es igual a la diferencia de presión (P) por la variación del volumen (∆θ)


NOTA: Este artículo forma parte de un conjunto, caracterizado por indagar en aquellos puntos débiles de la

Cosmología estándar, según el criterio del autor.

OTROS ARTÍCULOS DEL AUTOR:

HUYGENS: F. Pavía Alemany

Nº - 47 Marzo-Abril 2004 Estereoscopia Lunar.

Nº - 49 Julio-Agosto 2004 mc2 versus m@2.

Nº - 53 Marzo-Abril 2005 La Itacoatiara de Inga.

Nº - 58 Enero-Febrero 2006 La Corteza del Cosmos.

Nº - 60 Mayo-Junio 2006 El Rey D. Jaime y el eclipse…

Nº - 65 Marzo-Abril 2007 De Michelson al COBE.

Nº - 66 Mayo-Junio 2007 La Radiación Cósmica de Fondo.

Nº - 67 Julio-Agosto 2007 El Principio de Equivalencia

Nº - 68 Sep.-Octubre 2007 El Cosmos másico y la anisotropía...

Nº - 69 Nov.-Dic. 2007 La Dinámica del Cosmos y la...

Nº - 74 Sep. -Octubre 2008 El Cosmos y el Conocimiento…

Nº - 75 Nov.-Dic. 2008 El Cosmos tiene Centro...

Nº - 76 Enero-Febrero 2009 Las Fuerzas de la Naturaleza...

Nº - 78 Mayo-Junio 2009 El “Génesis” según…

Nº - 83 Marzo-Abril 2010 El Desplazamiento al Rojo de…

Nº - 84 Mayo-Junio 2010 La Radiación Cósmica de Fondo…

Nº - 85 Julio-Agosto 2010 Einstein, Friedmann y el Centro del Cosmos

Nº - 87 Nov.-Dic. 2010 Dos cosas claras sobre la Energía Oscura

Nº - 90 Mayo-Junio 2011 La incoherencia de Einstein y de Fridman

Estos artículos pueden ser consultados también en la dirección: www.astrosafor.net


Parece ser que estamos de enhorabuena. Sin habernos despedido todavía del cometa Garradd ya tenemos nuevos

objetivos astrofotográficos a la vista. Esta vez las “estrellas” invitadas son por una parte la supernova descubierta

en la galaxia M101 y por otra la inesperada lluvia de meteoros de las Dracónidas. Aunque se esperaba un máximo

de unas 600 fugaces a la hora, al final nos tuvimos que conformar con algunas menos (aproximadamente la tercera

parte de lo previsto). La Luna gibosa y tal vez una predicción demasiado optimista imposibilitó que disfrutáramos

de un gran espectáculo, como los de 1933 y 1946 en los que se contabilizaron unas 10.000 dracónidas por hora.

Coordinado por Ángel [email protected]

Supernova en M101Joanma Bullón sigue asombrándonos con sus magníficas fotografías. Esta vez ha conseguido fotografiar y estudiar la evolución de la supernova SN2011fe que el 24 de Agosto de 2011 se descubrió en la galaxia M101 (Osa Mayor). En la contraportada podemos apreciar mejor si cabe la diferencia de brillo de la supernova en apenas el intervalo de un mes. La cámara utilizada para esta doble toma fue una Canon EOS 350D modificada y un telescopio reflector de 305/1500 mm., a 1600 ISO y 120 s. de TE.


Cometa Garradd (C/2009 P1)Albert Capell capturó esta curiosa imagen del cometa C/2009 P1 (Garradd) el 1 de Septiembre de 2011 desde su observatorio de Sant Pol de Mar (Barcelona). Se apre-cia claramente la coma del cometa así como una inci-piente cola de polvo. Aunque aún se encuentra lejos de su perihelio, su magnitud va en aumento cada día esperándo-se que alcance la 6ª-7ª mag-nitud a lo largo de los meses de Octubre, Noviembre y Diciembre

Cometa Garradd en HérculesJoanma Bullón capturó también el cometa Garradd el día 19 de Septiembre de 2011 desde Aras de los Olmos. El cometa entra en los domi-nios de la constelación de Hércules en la que estará todo lo que queda de año y los primeros meses del 2012. De hecho, en esta conste-lación alcanzará su perihelio (1.55 U.A.) el 23 de Diciembre de 2011. La toma la realizó con la cámara Canon EOS 350D modificada y el telescopio refractor 80/400 mm., a 1600 ISO y 377 s. de TE.


Perigeo y apogeo lunarEn las siguientes tomas se pueden apreciar claramente la diferencia en tamaño aparente, un 30% más de superficie lunar, en dos momentos diferentes, el del perigeo ocurrido el 20 de Marzo de 2011 y el del apogeo acaecido el 12 de Octubre de 2011. Las tomas de la original superposición lunar fueron realizadas por Ángel Ferrer con una cámara Nikon D80 más un teleobjetivo de 300 mm., mientras que las tomas separadas fueron realizadas por Enric Marco con una Canon 1000D más un teleobjetivo de 300 mm. Otra observación interesante que se desprende de las imágenes (especialmente en las de Enric) es el fenómeno de las libraciones, el cual nos permite observar algo más de la mitad de la superficie lunar (un 10% más).


Dracónida cazadaÁngel Ferrer tuvo también la fortuna de “cazar” esta dracónida, justo cuando pasaba por las inmediaciones de la Polar, el 8 de Octubre de 2011 a las 22:01 HL desde la Llacuna (Villalonga). Las Dracónidas, también denominadas Giacobinidas al estar causadas por el cometa 21P/Giacobini-Zinner, son meteoros bastante lentos y por tanto más “fáciles” de observar y fotografiar. No obstante, el principal problema en la observación de las mismas estriba en el hecho de que la mayoría son muy débiles. Si a eso le sumamos la presencia de una luna gibosa, casi llena, se entiende pues la dificultad de su observación y captura. La cámara utilizada fue una Nikon D80 a 18 mm., 1250 ISO, F/3.5 y 10 s. de TE.

Júpiter al detalleAlbert capturó esta magnífi-ca imagen de Júpiter el 6 de Octubre de 2011. Llama la atención la finura de los deta-lles capturados, entre los que destacan los dos cinturones ecuatoriales (el meridional, más ancho y el septentrional, más estrecho) y por supuesto la gran mancha roja. Como curiosidad comentaremos que hasta la primera mitad de este año el cinturón ecua-torial meridional estuvo prácticamente desvanecido, reapareciendo de nuevo en Mayo de 2011 en forma de un par de bandas de colores gris y marrón oscuro (el norte del planeta está arriba). Usó para obtener la toma una webcam y una barlow x2 acopladas a un Meade S/C de 10”.


En la víspera de navidad de 1979 un enorme estruendo sacudió Kourou, una apacible población de la Guayana

Francesa que cuenta con apenas 25.000

habitantes.

Tras ese estruendo una gran bola de fuego

y humo se alzó sobre los cielos rugiendo

como una fiera salvaje, en medio de este

espectáculo surgió Ariadna o mejor dicho

Ariane-1 el primer lanzador europeo.

Ariane comenzó a gestarse en los pri-

meros años de la década de 1970.

Este cohete fue diseñado como una

evolución del lanzador Europa que voló

durante los años 60, operado por ELDO

que fue la organización precursora de la

ESA.

La familia Ariane consta de 5 miem-

bros que cosecharon innumerables éxi-

tos para la Agencia Espacial Europea, .

Destacar que el Ariane-1 un 2 de

Julio de 1985 lanzó de forma exitosa la

misión Giotto, la cual estaba destinada a

sobrevolar el cometa Halley. A esta nave

debemos la primera imagen del núcleo

ariadna: de princesa de creta a reina del espacio.

(PRIMERA PARTE)

por Maximiliano [email protected]

En la víspera de navidad de 1979 un enorme estruendo sacudió Kourou, una apacible población de la Guayana Francesa que cuenta con apenas 25.000 habitantes, tras ese estruendo una gran bola de fuego y humo se alzó sobre los cielos rugiendo como una fiera salvaje, en medio de este espectáculo surgió Ariadna o mejor dicho Ariane-1 el primer lanzador europeo.


del cometa.

En tiempos recientes el cohete Ariane-5ES es quien

lanza la nave ATV (Automatic Transfer Vehicle – Vehículo

Automático de Transferencia) que reabastece periódica-

mente a la Estación Espacial Internacional en vuelo

autónomo, del mismo modo que la Progress rusas.

También hay que decir que en el vuelo 501 a cargo del

vehículo Ariane-5G, el primero de esta nueva versión,

ocurrió en error catalogado como el mayor error en la

historia de la informática, este fallo lo debemos lite-

ralmente a: “La última línea causó el desbordamiento,

donde la conversión de 64 a 16 bits de signo no estaba

protegida”

Este es el código que causó el fallo:

L_M_BV_32 := TBD.T_ENTIER_32S ((1.0/C_M_LSB_

BV) * G_M_INFO_DERIVE(T_ALG.E_BV));

if L_M_BV_32 > 32767 then

P_M_DERIVE(T_ALG.E_BV) := 16#7FFF#;

elsif L_M_BV_32 < -32768 then

P_M_DERIVE(T_ALG.E_BV) := 16#8000#;

else

P_M_DERIVE(T_ALG.E_BV) := UC_16S_EN_

16NS(TDB.T_ENTIER_16S(L_M_BV_32));

end if;

P_M_DERIVE(T_ALG.E_BH) := UC_16S_EN_16NS

(TDB.T_ENTIER_16S ((1.0/C_M_LSB_BH) * G_M_

INFO_DERIVE(T_ALG.E_BH)));

Fallos a parte, lo cierto es que los cohetes Ariane de 203

lanzamientos (a fecha Agosto’11), fueron exitosos 192

lo que deja una fiabilidad de 94,58%, las cifras hablan

por sí solas. Europa dispone de un lanzador potente y

fiable; este lanzador es operado por ArianeSpace, un

conglomerado de empresas europeas donde España

aporta el 2,01%.

Debido a la complejidad de las versiones Ariane 4

y Ariane 5, las cuales además de contar con una larga

historia detrás, son familias en sí mismos contando con

varios modelos dentro de la versión.

Aquí solo detallaremos los cohetes Ariane 1, Ariane 2

y Ariane 3 dejando para una segunda entrega los otros

lanzadores.

A continuación una breve descripción de los princi-

pales modelos de la familia Ariane:

ariane1- ariane2- ariane3 4 versiones Ariane 4 2 versiones Ariane5


ARIANE 1

La recién creada ESRO (European Space Research

Organization, Organización Europea de Investigaciones

Espaciales), precursora de la ESA, basándose en el

lanzador Europa desarrolló el lanzador Ariane-1 de

cuatro etapas con capacidad para satelizar 1.400 kilos

a una órbita baja terrestre (LEO-Low Earth Orbit) y

1.850 kilos a una órbita de transferencia geoestacionaria

(GTO-Geostationary Transfer Orbit)

Esta versión estuvo operativa desde 24 de Diciembre

de 1979 hasta el 22 de Febrero de 1986, realizando

11 vuelos de los cuales 9 fueron exitosos arrojando

una tasa de fiabilidad del 81.82%


ARIANE 2

Evolución del Ariane-1 y en teoría base

para la construcción del Ariane-3, aunque

fue lanzado antes el Ariane-3 que el 2,

curiosidades aparte este lanzador estuvo

operativo desde el 31 de Mayo de 1986

hasta el 2 de Abril de 1989.

En estos casi tres años se realizaron 6

vuelos de los cuales 5 de forma exitosa,

llevando al Ariane-2 a tener una tasa de

fiabilidad del 83.33%

Con una capacidad para satelizar hasta

2.175 kilos a una órbita de transferencia

geoestacionaria, superó al Ariane-1 en

325 kilos.


ARIANE 3

El hijo que “nació” antes que el padre, derivado del

Ariane-2 realizó su vuelo inaugural el día 4 de Agosto

de 1984 y su último viaje al espacio ocurrió el día 12

de Julio de 1989.

Este cohete usaba una configuración estándar de 3

etapas, aunque en algunos vuelos se implementó una

4ª.

Era capaz de lanzar a una orbita GTO hasta 2.700

kilos.


La Luna llena asoma desde el Plà de Lloret, Marxuquera (Foto del autor)

La Luna llena provoca en nosotros un sinfín de

emociones. Se dice (quizá sea cierto, o quizá sólo una

paparruchada...) que con ella en el cielo se cometen

más asesinatos y actos agresivos. En esto confieso mi

ignorancia, pero supongo que, si no enfado o cólera, al

menos la tez redonda de nuestra compañera a veces sí

puede causar un momentáneo lapso de desatino, una

cierta imbecilidad transitoria, un instante de tontorrona

ceguera en nuestras facultades cognitivas. Porque yo

no encuentro, para lo que pasó, otra explicación que

suponer que fue la Luna llena la causante del disparate

que comentaré a continuación. Ocurrió de día, pero doy

por hecho que los efectos lunares son los mismos para

nuestra psique.

Tuvo lugar hace mucho tiempo: allá por 1995, creo.

Yo estaba en plena adolescencia, con la cara punteada

por repugnantes granos y con la misión de aprobar todas

las asignaturas de aquel 1º de BUP en el Ausiàs March,

de Gandía; no en vano repetía curso... siempre he sido

un estudiante espantoso. Una de las clases que más me

gustaba era la de Ciencias Naturales, que impartía el

reputado y respetado Josep María Ferrairó, uno de los

mejores maestros (él merece esta calificación; otros son

solamente profesores...) que he tenido nunca.

El caso es que Ferrairó estuvo unas semanas de baja

debido a una operación en su rodilla, si mal no recuerdo.

Y, para suplirle, trajeron a un gato... Se llamaba Félix

(cómo, si no...), y tenía un rostro totalmente gatuno:

ojos pequeños y redondos, pelo muy espeso y abundan-

te (sólo en su cabeza, por suerte), una nariz que parecía

siempre húmeda (no paraba de sonarse, el pobre...), una

boca apenas distinguible con un par de finos labios, y

un mostacho del que sobresalían algunos pelillos en

varias direcciones... sí, o sea, como un gato.

Desde el principio Félix no me convenció dema-

siado, y creo que tampoco a los demás compañeros.

La figura de Ferrairó era inmensa (y no lo digo por

la complexión...), y sustituirle se antojaba tarea casi

imposible. Cuando escuchas a un maestro exponer, con

pasión y dedicación, los saberes que ha alcanzado la

humanidad, divulgando con destreza sus entresijos más

complejos y estimulando la imaginación de jovenzuelos

con descripciones del interior de una célula, la forma-

ción de los continentes, el origen del Universo, la evo-

lución de nuestra especie, etc., los que vengan detrás

tienen que ser muy buenos, fabulosos, para hacernos

fÉlix el gato y la “astrologÍa”

Jesús Salvador [email protected]

La Luna llena provoca en nosotros un sinfín de emociones. Se dice (quizá sea cierto, o quizá sólo una paparrucha-

da...) que con ella en el cielo se cometen más asesinatos y actos agresivos.


olvidar a su predecesor.

Félix, desde luego, no lo consiguió. No obstante,

como seguramente se había preparado a conciencia su

primera lección, quiso hacer una introducción general

acerca de la ciencia, su método y las distintas ramas o

disciplinas que la integran. Tenía un discurso, lo recuer-

do muy bien, bastante cargado: empleaba palabras

técnicas (supongo que para que viéramos cuánto sabía

de lo suyo...), largas frases que hilvanaba lentamente

(a veces las dejaba a medias, deteniéndose un instante

para hallar la expresión más grandilocuente, y proseguir

entonces cómo si hubiese logrado un gran éxito...), y

trataba de que su alocución terminara siempre con una

coda solemne, del tipo: “El Universo morirá con una

gran explosión, o con la expansión indefinida: en cual-

quier caso, morirá, y con él, todo lo que contiene”.

Yo podía soportar todo esto: su aspecto, su fisonomía

poco agraciada (o sea, era feo, las cosas como son...),

su afectada oratoria, la extraña sensación de que quería

demostrar demasiado... Así que me repantigué en mi

incómodo asiento y esperé. Desgraciadamente, no tardó

en meter la pata, y a partir de entonces, nunca más pude

tomarle en serio. ¿Por qué? Porque me di cuenta, yo,

un repetidor, un fracaso académico, que aún así sabía,

al menos, una cosa más que él (podía estudiar poco,

pero dedicaba mi asignación semanal a conseguir los

fascículos de “Astronomía” de Orbis Fabbri, que habían

salido a la venta no hacía mucho, y cuyas páginas sí

“estudiaba” con avidez...).

Félix se cubrió de gloria, aquella mañana de octubre

de 1995, cuando más o menos soltó lo siguiente: “Las

ciencias se denominan según el ámbito que estudian, y

todas, excepto un par de ellas, poseen el sufijo ‘logía’

que las identifica como tales”. Hasta ahí todo bien. “Las

excepciones”, prosiguió el Gato, “son las Matemáticas

y la Física-Química” (las mentó así, juntas, como si for-

masen una sola disciplina...). Me quedé algo incómodo,

porque había aún otro caso (todos sabemos cuál es,

¿verdad?), pero esperé paciente la enmienda del olvido.

Mas no llegó. “El resto sigue el esquema: Biología,

Geología, Antropología, Sociología, Paleontología...”.

Entonces quedó en suspenso, y yo creí que rastreaba

el depósito de esas fórmulas ampulosas suyas para

concluir con todo el relumbrón que la ocasión merecía;

pero no, me equivoqué. De repente, sus ojillos brillaron

como si hubiesen recordado una de las grandes verda-

des reveladas, y espetó a la bostezante audiencia: “¡Ah!,

y por supuesto, ¡la Astrología!”.

¡¡Aghh!! ¡¡Horror!! Creo que dije algo (quizá “Nooo,

joder”, o “Ala, ja l´ha cagat!”, o Dios sabe qué...)

mascullando entre dientes, y no entiendo cómo no me

abalancé sobre él y le abofeteé esa cara felina, repro-

chándole su torpeza y el flaco favor que hacía para la

correcta denominación de las ciencias. Pude haberle

rectificado allí mismo, y le habría dejado en ridículo...

Pero me reprimí. Sentí algo de lástima, la verdad, y

supuse que mis compañeros de clase no habían presta-

do demasiada atención al gazapo. Imagino la cara que

habría puesto Ferrairó, de estar presente y oír semejante

despropósito...

Si hay algo grave en esta anécdota (todos las tenemos

de parecidas, ¿a que sí?) es que se trataba de un pro-

fesor de Ciencias Naturales, quien supuestamente era

experto o gran conocedor de su materia de enseñanza.

¿Qué podía esperar de sus alumnos si él mismo presen-

taba unas carencias tan lamentables en la docencia de

su asignatura? Aquello no era un “error” o un desliz;

era, simplemente, no tener ni idea de la nomenclatura

científica, algo demasiado grave, en efecto, como para

poder olvidarlo con facilidad...

Ignoro que fue de Félix. Tras “diplomarse” con hono-

res en nuestra clase, unos diez días después Ferrairó

regresó al lugar en el que tanto se le echaba de menos,

y el Gato desapareció, para nunca más volver a saber de

él. Espero que fuera pronto consciente de su pifia y no

confundiera a demasiados alumnos hasta entonces...

No deseo buscar otra explicación: para mí todo se debió a la Luna llena, sin más.

Y, con ello, de momento duermo tranquilo...


Notas importantes: 1. Es posible que se incluyan actos especiales, con colegios, público en general, o conferencias durante este año.

Se anunciarán oportunamente, y se comunicarán por medio de la lista de correos.2. Pueden haber cambios importantes. Confirmar siempre con la página web.


15 -noviembre- 2011

22:00 Hora Local

15 - diciembre - 2011

22:00 Hora local


EFEMÉRIDES Para NOVIEMBRE & DICIEMBRE 2011

Por Francisco M. Escrihuela [email protected]

LOS SUCESOS MÁS DESTACABLES DEL BIMESTRE

3 de noviembre: Lluvia de meteoros Táuridas.10 de noviembre: Marte (mag. 1.0) a 1.4ºN de Régulo (mag. 1.36) a las 05:31.

14 de diciembre: Máxima elongación vespertina de Mercurio E.(23º) a las 09:29 (mag. -0.18). 17 de noviembre: Lluvia de meteoros Leónidas4 de diciembre: Mercurio en conjunción inferior a las 09:51.

10 de diciembre: Eclipse de Luna Umbral a las 15:35. Entrada en sombra a las 13:44. Centro del eclipse a las 15:35. Salida de la sombra a las 17:14.

13 de diciembre: Lluvia de meteoros Gemónidas22 de diciembre: Solsticio de invierno.

23 de diciembre: Máxima elongación matutina de Mercurio W.(22º) a las 03:58 (mag. -0.29).

Planetas visibles: Mercurio, al atardecer. Venus, en los atardecer. Marte en la segunda mitad de la noche. Júpiter la primera mitad de la noche. Saturno, antes de amanecer. Urano, Neptuno la primera mitad de la noche. Plutón después de anochecer.

LOS PLANETAS EN EL CIELO

Mercurio estará visible a mediados de noviembre al atardecer sobre el horizonte Oeste apenas unos minutos dada su proximidad al Sol, y unos 2º por debajo de Venus. Volverá a estar visible la segunda quincena de diciembre en Scorpio sobre el horizonte Este-Sureste antes de amanecer.

Venus, con una magnitud en torno a -4.0, estará visible al anochecer durante estos dos meses, sobre el horizonte Suroeste, moviéndose entre las constelaciones de Libra, Escorpio, Ofiuco, Sagitario y

Capricornio.Marte estará visible en Leo durante la segunda mitad

de la noche, a partir de las 2 de la madrugada aproxi-madamente. Su magnitud variará desde la 1.1 a la 0.2 a finales de diciembre siendo esta última su mayor brillo de todo el año.

Júpiter, entre Aries y Piscis, y con una magnitud entre -2.9 y -2.7, estará visible durante casi toda la noche, ocultándose tras el horizonte Oeste la segunda mitad de la noche a finales de diciembre.

Saturno estará visible poco antes de amanecer a prin-cipios de noviembre sobre el horizonte Este-Sureste, y unas tres horas antes del alba a finales de diciembre, en Virgo con una magnitud en torno a la 0.8.

Urano y Neptuno, en Piscis y Acuario y magnitudes


3.6 y 2.3 respectivamente, estarán localizables desde el anochecer sobre el horizonte Sur-Sureste hasta la segunda mitad de la noche a principios de noviembre, y hasta aproximadamente la medianoche a finales de diciembre.

Plutón en Sagitario y con una magnitud cercana a la 14.1, estará localizable a principios de noviembre sobre el horizonte Suroeste unas dos horas después de anochecer. A partir del año nuevo volverá a estar localizable poco antes de amanecer sobre el horizonte Sureste

Entramos en el invierno.

El 22 de diciembre, a las 06:29 se producirá el Solsticio de Invierno, momento en el cual el Sol se encon-trará en la posición más baja (-23,5º de declinación), al mediodía, de todo el año. Por ello, el día poseerá la menor duración, empezando a partir de esa fecha a ser cada día más largo.

DATOS PLANETARIOS DE INTERÉS(El 31 de julio o en el momento de mejor visibilidad para Mercurio y Venus)

Mercurio Venus Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno PlutónMagnitud -0.16 -3.8 0.74 -2.64 0.8 5.79 7.91 14.15Tamaño angular 6.8’’ 11’’ 7.1’’ 48’’ 16’’ 3.6’’ 2.3’’ 0.097’’Iluminación 60 % 91 % 89 % 99 % 99 % 99 % 99 % 99 %Distancia (ua.) 0.990 1.516 1.321 4.145 10.394 19.664 30.140 32.643Constelación Ofiuco Ofiuco Leo Aries Virgo Piscos Acuario Sagit.

Lluvias de Meteoros

En este bimestre tendremos tres lluvias de meteoros: las lluvias Táuridas, las Leónidas y las Gemónidas. Las primeras desarrollarán su actividad entre el 20 de octubre y el 30 de noviembre, siendo el día de mayor intensidad el 3 de noviembre. La radiante se situará a 3h 44m de ascensión recta y a +22 grados de declinación. Para la noche del máximo, el meridiano pasará a las 01:57 TU y a 73º de altitud. En el momento del máximo, la Luna tendrá iluminada el 53% de su cara visible. Esta lluvia está rela-cionada con el cometa Encke. Las Leónidas desarrollarán su actividad entre el 15 y el 20 de noviembre, siendo el día de mayor intensidad el 17. La radiante se situará a 10h 8m de ascensión recta y a +22grados de declinación. Para la noche del máximo, el meridiano pasará a las 07:25 TU y a 73º de altitud. En el momento del máximo, la Luna tendrá iluminada el 67% de su cara visible. Esta lluvia está relacionada con el cometa Temple-Tuttle. Finalmente, las Gemónidas desarrollarán su actividad entre el 7 y el 16 de diciembre, siendo el día de mayor intensidad el 13 de diciembre. La radiante se situará a 7h 28m de ascensión recta y a +32 grados de declinación. Para la noche del máximo, el meridiano pasará a las 03:03 TU y a 83º de altitud. En el momento del máximo, la Luna tendrá iluminada el 94% de su cara visible. Esta lluvia está relacionada con el asteroide 3200 Phaethon.

BibliografíaPara la confección de estas efemérides y la determinación

de los sucesos y fases lunares se han utilizado los programas informáticos Starry Night Pro y RedShift y un calendario convencional.


NOVIEMBRE/DICIEMBRE 2011por Josep Julià

APROXIMACIONES A LA TIERRAObjeto Nombre Fecha Dist. UA Arco Órbita 2011 UP63 2011 Nov. 1.06 0.06523 1-opposition, arc = 7 days

2011 UD64 2011 Nov. 1.70 0.02813 1-opposition, arc = 6 days

2009 WN6 2011 Nov. 3.03 0.007311 1-opposition, arc = 28 days

2009 VS44 2011 Nov. 4.57 0.04795 1-opposition, arc = 5 days

2005 XB1 2011 Nov. 8.94 0.07422 2 oppositions, 2005-2010

2005 YU55 2011 Nov. 8.98 0.002174 2 oppositions, 2005-2010

2011 TP6 2011 Nov. 10.23 0.04573 1-opposition, arc = 27 days

2000 WN10 2011 Nov. 12.43 0.1318 7 oppositions, 2000-2006

2011 UZ114 2011 Nov. 12.71 0.03290 1-opposition, arc = 5 days

2008 UR 2011 Nov. 13.88 0.04514 1-opposition, arc = 5 days

2001 WV1 2011 Nov. 14.52 0.154846 1-opposition, arc = 3 days

2011 UT91 2011 Nov. 15.04 0.02524 1-opposition, arc = 6 days

(10145) 1994 CK1 2011 Nov. 16.98 0.176677 7 oppositions, 1994-2006

2011 UA115 2011 Nov. 19.58 0.03711 1-opposition, arc = 1 days

2008 KC6 2011 Nov. 22.26 0.06862 1-opposition, arc = 4 days

2008 DG4 2011 Nov. 22.78 0.04024 1-opposition, arc = 7 days

2008 KT 2011 Nov. 27.81 0.06738 1-opposition, arc = 5 days

2009 WY104 2011 Nov. 28.64 0.09550 1-opposition, arc = 1 days

1994 XL1 2011 Nov. 28.66 0.1182 2 oppositions, 1994-2005

2005 AN26 2011 Nov. 29.63 0.09182 4 oppositions, 2004-2011

2011 UV158 2011 Nov. 30.20 0.08567 1-opposition, arc = 1 days

2008 KO 2011 Dec. 1.75 0.07686 1-opposition, arc = 4 days

2011 KG4 2011 Dec. 3.76 0.09263 1-opposition, arc = 7 days

2004 BG41 2011 Dec. 14.41 0.03350 2 oppositions, 2004-2008

2008 AA31 2011 Dec. 15.97 0.03203 1-opposition, arc = 6 days

1999 XP35 2011 Dec. 20.14 0.1991 5 oppositions, 1976-2006

2011 OV18 2011 Dec. 20.88 0.04955 2 oppositions, 2010-2011

2008 AF3 2011 Dec. 24.21 0.09159 1-opposition, arc = 6 days

2000 YA 2011 Dec. 26.16 0.007355 1-opposition, arc = 6 days

2003 AK18 2011 Dec. 28.73 0.05703 3 oppositions, 2003-2008

2001 YE4 2011 Dec. 29.32 0.058927 1-opposition, arc = 15 days

Fuente : MPCDatos actualizados a 30/10/11

La mayoría de éstos asteroides suelen tener pocas observaciones, lo que se traduce en órbitas con un elevado grado de incertidumbre. Por ello, es recomendable obtener las efemérides actualizadas en:

http://www.minorplanetcenter.org/iau/MPEph/MPEph.html

ASTEROIDES BRILLANTES Efemérides de los asteroides más brillantes (mag. ≤ 11; elongación ≤ 90) obtenidas para el día 15 de cada mes a las 00:00h TU.

NOVIEMBRENOMBRE MAG. COORDENADAS CONST.

(1) Ceres 8.6 23h30m09.16s -16 57’ 52.4” Aqr (12) Victoria 11.0 05h15m43.98s +19 55’ 02.5” Tau (14) Irene 10.3 03h14m43.04s +09 23’ 22.8” Cet


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URGENTE LOCAL PROVINCIAL REGIONAL NACIONAL

INTERNACIONAL

NOMBRE MAG. COORDENADAS CONST. (15) Eunomia 8.1 04h17m19.76s +38 01’ 52.7” Per (22) Kalliope 10.7 06h39m24.97s +28 47’ 16.4” Aur (27) Euterpe 10.4 00h14m17.94s -01 01’ 42.3” Psc (29) Amphitrite 8.9 02h23m06.98s +22 30’ 08.7” Ari (30) Urania 9.6 03h05m00.59s +21 27’ 00.9” Ari (31) Euphrosyne 10.4 02h08m08.71s +22 47’ 00.0” Ari (40) Harmonia 9.5 03h09m30.66s +12 04’ 34.5” Ari (68) Leto 9.9 02h57m28.90s +18 05’ 19.8” Ari (80) Sappho 10.5 05h01m10.62s +15 41’ 05.4” Tau (115) Thyra 9.7 03h28m40.29s +41 53’ 29.4” Per (192) Nausikaa 10.5 22h39m27.13s -03 25’ 08.5” Aqr (230) Athamantis 10.4 01h20m27.38s +15 28’ 50.3” Psc (270) Anahita 10.8 03h01m34.98s +19 06’ 05.7” Ari (1036) Ganymed 9.7 02h12m42.92s -00 36’ 02.5” Cet

DICIEMBRENOMBRE MAG. COORDENADAS CONST.

(6) Hebe 10.6 11h07m51.32s +07 07’ 07.1” Leo (12) Victoria 10.8 04h43m48.10s +17 34’ 13.1” Tau (14) Irene 10.8 02h49m36.25s +09 21’ 39.7” Cet (15) Eunomia 8.2 03h47m47.68s +34 04’ 17.8” Per (22) Kalliope 10.1 06h19m37.31s +32 10’ 49.0” Aur (27) Euterpe 10.9 00h25m09.37s +00 46’ 21.0” Psc (29) Amphitrite 9.6 02h05m38.29s +20 56’ 35.4” Ari (30) Urania 10.6 02h43m50.93s +19 18’ 26.2” Ari (39) Laetitia 10.5 07h51m29.97s +09 02’ 38.3” CMi (40) Harmonia 10.3 02h45m21.35s +11 48’ 51.6” Ari (68) Leto 10.9 02h35m55.34s +18 03’ 29.3” Ari (80) Sappho 10.5 04h30m33.55s +12 20’ 38.1” Tau (109) Felicitas 10.9 06h11m12.59s +39 03’ 16.5” Aur (115) Thyra 10.0 03h03m25.26s +37 11’ 21.9” Per (198) Ampella 10.9 05h17m52.31s +25 09’ 29.3” Tau (433) Eros 10.1 09h57m22.59s +37 00’ 10.7” LMi

Huygens-93

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