UNIVERSIDAD CENTRAL DE CHILE

TALLER DE MODELAMIENTO MATEMATICO SIMPLEX Prof.: Anita Henrquez S.

Problema 1 Un informtico programador debe implementar un programa que consta de 4 subprograma. Sabe que dispone de a lo sumo 10 horas para realizar el programa. Tambin sabe que el segundo subprograma le costara el doble de tiempo que el primero, el tercero el mismo tiempo que el cuarto y la suma de los tiempos empleados en la realizacin de los subprogramas 1 y 2 le va a suponer al menos el 60% del tiempo total en realizar el programa. Cada hora de trabajo en los subprogramas 1, 2, 3 y 4 le reporta unos beneficios de 10, 12, 14 y 16 mil pesetas, respectivamente. Calcular el tiempo medio que tiene que emplear en cada subprograma para obtener el mayor beneficio posible.

a.- Modelizar el problema como un problema de programacin lineal.

b.- Resolver utilizando el mtodo Simples.

Problema 2

La empresa Constructora Manque ha ganado una propuesta para construir un conjunto de 108 cabaas de veraneo, capaz de albergar al menos a 270 personas de manera que la superficie total construida no exceda de los 4200 metros cuadrados.

La empresa tiene la posibilidad de construir tres clases de cabaas:

Tipo A: alberga tres personas y ocupa 40 mts. cuadrados ;

Tipo B: alberga cuatro personas y ocupa 60 mts. cuadrados ;

Tipo A: alberga dos personas y ocupa 36 mts. Cuadrados;

La construccin de estos tipos de cabaa genera a la empresa ingresos unitarios , en dlares , de 800 , 900 y 850 para los tipos A , B y C , respectivamente.

Determine el programa de construcciones que maximiza los ingresos de Manque

Problema 3

La empresa XYZ se dedica a la produccin y venta de cuatro tipos de productos. En la siguiente tabla se dan los recursos requeridos para producir una unidad de cada producto y los precios de venta.

Prod. 1Prod. 2Prod. 3Prod. 4

Materia prima( unidades)

Horas de trabajo

Precio de venta (en dlares)2

3

43

4

64

5

77

6

8

En la actualidad se dispone de 4600 unidades de materia prima y de 5000 horas de trabajo. Para

satisfacer las demandas de los clientes, hay que producir exactamente 950 unidades en total y los

clientes exigen que se produzcan por lo menos 400 unidades del producto 4. Si el objetivo de XYZ

es maximizar sus ingresos, la formulacin del problema de programacin lineal es: