Guía Regla Directa Inversa Compuesta

7/25/2019 Gua Regla Directa Inversa Compuesta

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I. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA

Ejemplo 1 : Si 3 lapiceros cuestan S/.6

Cunto costarn 12 lapiceros?

Sol.-

Ejemplo 2 : Si 8 polos tienen un precio de S/.1! Cul

ser el precio de 2 docenas de polos?

Sol.-

II. REGLA DE TRES SIMPLE INDIRECTA

Ejemplo 1 : 6" operarios pueden #acer una o$ra

en " d%as& determinar cuntos

d%as tardaran 1! operaciones?

Sol.-

Ejemplo 2 : Si 21 o$reros tardan 1" d%as para #acer una o$ra.

Cuntos o$reros se necesitarn para #acer la misma o$ra en 1!

d%as?

Sol.-

III. REGLA DE TRES COMPUESTA

Ejemplo 1 : 2! o$reros #acen en 12 d%as& de 8 #oras diarias

3!" m de una carretera. Cuntos o$reros sern necesarios para 'ue

en 1" d%as de 12 #oras #a(an 28" m. de la misma carretera?

Sol.

Obreros DasHora/d

a

Longit

d

2! 12 8 3!"

) 1" 12 28"

1. *ara sem$rar un terreno cuadrado de 2" m. de lado& un pe+n

co$ra 3"" soles. Cunto co$rara por sem$rar otro terreno

cuadrado de 12 m. de lado?

,esol.

2. 3"" #om$res tienen alimentos para !1 d%as. Si estos alimentos

de$en alcanar para 1!3 d%as. Cuntos #om$res de$en

disminuirse?

,esol.

3. Si por pintar un cu$o me co$ran 3" soles. Cunto me co$raranpor pintar otro cuo olumen es 8 eces el anterior?

,esol.

. 0a #a$ilidad de dos tra$ajadores son como ! 13. Cuando el

primero #aa realiado 28" m3de cierta o$ra. Cunto #a$r

realiado el otro?

,esol.

!. Si 6 leadores pueden talar 8 r$oles en 8 d%as. En cuntos

d%as talarn 16 leadores 16 r$oles& si estos ltimos son 1/

menos rendidores 'ue los anteriores?

,esol.

6. n ar'uitecto de un 4amoso 4ara+n e(ipcio est intentando aca$ar

cuanto antes la tum$a de su seor& para ello contrata a 3"

tra$ajadores& los cuales& se(n sus clculos& si tra$ajan 8 #oras

diarias tardarn 3" d%as en terminar una parte de la pirmide. Sinem$ar(o& como el 5ara+n es un impaciente& le ordena terminar en

un plao muc#o menor.

El ar'uitecto& nerioso& necesita terminar el tra$ajo inicial en

2" d%as con los mismos o$reros. Cuntas #oras de$er%an

tra$ajar esos empleados para terminar a tiempo?,esol.

. En una mina& una cuadrilla de mineros a$ren una (aler%a de 7

metros de lon(itud en 21 d%as. Si otra cuadrilla tiene 1 mineros.Cuntos metros de (aler%as a$rirn en 3! d%as?

,esol.

8. *ara paimentar una calle de 6"" m de lar(o 2 m de anc#o se

#an utiliado 36 """ ado'uines. Cuntos ado'uines se

necesitar%an para otra calle de !"" m de lar(o 3" m de anc#o?

,esol.

7. Si secretarias en 2" d%as& tra$ajando al d%a 6 #oras& componen

8" 4olletos de !" p(inas cada 4olleto de 3" l%neas cada

p(ina& Cuntos d%as necesitaran 1" secretarias tra$ajando al

d%a 8 #oras& para componer 1"" 4olletos de !"" p(inas cada

4olleto de " l%neas cada p(ina?,esol.

X=425 x12

10x 8

12x280

350

X =272 Obreros.

Regla de Tres Simple

(relaciona solo 2 magnitudes)

Aplicacin

S/.6

x

3 lapiceros

12 lapiceros

ms msa

x = 6

3

12

= 24

40 das

x das

60 operarios

1! operarios

a msmenos

x = 40

1!

60

= 160 das

Reg"a de Tres Co#$esta

relaciona ms de 2 ma nitudes

I

I

D


2/6

1".

11. En el ao 2"16 cada uno de los 21 ju(adores de la plantilla de un

clu$ de 4t$ol co$ra$an en concepto de primas 1!" """ soles por

partido (anado. *ara pa(arlas el clu$ necesit+ entonces 18 7""

""" soles. 0a temporada si(uiente cada ju(ador reci$i+ 18" """soles por partido (anado& en total la directia se (ast+& en

concepto de primas& 18 millones de soles. Cuntos ju(adores

compon%an la plantilla en esa temporada? (Sol.:No se puede saber

si no nos dicen los partidos ganados)

12.

13. Si cajistas en 2" d%as& tra$ajando al d%a 6 #oras& componen 8"

4olletos de !" p(inas cada 4olleto de 3" l%neas cada p(ina&

Cuntos d%as necesitaran 1" cajistas tra$ajando al d%a 8 #oras&

para componer 1"" 4olletos de !"" p(inas cada 4olleto de "

l%neas cada p(ina?

a9 1" $9 3" c9 1!

d9 12 e9 7

1. a) *ara pintar una es4era de 2" cm de radio de(asto S/. 6 Cunto se (astara para pintar una es4era de2! cm de radio?

,pta.:

$9 n cu$o de madera cuesta 12 soles. Cunto costar otro

cu$o de la misma madera& pero de do$le arista?

a9 2 $9 8 c9 6"

d9 2 e9 76

2. a9 n recipiente contiene !8 litros de a(ua con

2 litros de alco#ol. ;u< cantidad de a(ua se de$eadicionar para 'ue a(re(ando medio litro de alco#ol se

ten(a por cada litro de mecla "&" litros de alco#ol?

,pta.:

$9 En un recipiente 'ue contiene 8 litros de a(ua se #andisuelto !" (ramos de acar. ;u< cantidad de a(ua se

#a$r eaporado cuando el litro de li'uido restante

conten(a 22" (ramos de acar?

a9 6&8 l $9 3& c9 &6

d9 !&6 e9 3&6

3. a9 Cuatro ca$allos cua 4uera est representada

por 1!" =(. cada uno& llean un coc#e 'ue pesa 16" =(.

Cuntos ca$allos se necesitan para llear el mismo

coc#e& si la 4uera de cada ca$allo se representa por 1""=(.?

,pta.:

$9 >or(e es un empedernido 4umador& se 4uma ! ci(arros por

cada #oras 'ue transcurren. Compra una caja de4+s4oros o$sera 'ue para encender un ci(arro tiene

'ue utiliar siempre 2 4+s4oros. En cuntas #oras >or(e

consumir toda la caja de 4+s4oros 1 caja de 4+s4oros de" palitos9 cuntos ci(arros consumir?

a9 2" # 16 ci( d9 16 # 2" ci(

$9 12 # 18 ci( e9 18 # 12 ci(

c9 3" # 1! ci(

. a9 *ara leantar 8"" =(. se emplean 3 o$reros 'ue

utilian una m'uina 'ue duplica la 4uera. Si para

leantar 16"" =(. se emplea una se(unda m'uina 'ue

triplica la 4uera empleando @nA o$reros. Ballar @nA

,pta.:

$9 En una 4$rica #a$%a 8" o$reros& se calcula 'ue el jornal

'ue co$ra$a cada uno diariamente i$a a alcanar para 1"

d%as transcurridos d%as se retiraron 2" o$reros. i(a

para cuntos d%as ms de lo calculado alcan+ el dinero?

a9 8 $9 c9 3

d9 2 e9 !

!. a9 na cinta metlica esta (raduada err+nea-

mente con " pies donde en realidad solo #a 37 pies con

8 pul(adas. Cul es la erdadera lon(itud de una

distancia 'ue con dic#a cinta marc+ 8" pies?

1 pie D 12 pul(adas9

,pta.:

$9 n autom+il pesa 2& F.G. Cunto pesara una

reducci+n a escala de 1:1" #ec#o del mismo material?

a9 2" =( $9 2& c9 "&"2

d9 2 e9 "&2

6. a9 n m+il aumenta su elocidad en 1/3.

Cuntas #oras diarias de$e estar en moimiento para

recorrer en d%as la distancia cu$ierta en 6 d%a de 8 #oras

diarias?

,pta.:

$9 Seis monos comen 6 pltanos en 6 minutos. En cunto

tiempo !" monos comern 1!" pltanos?

a9 !" min $9 6 c9 18

d9 1!" e9 12

. a9 na compa%a industrial posee 3 m'uinas

de 8H de rendimiento para producir 16"" enases cada 6

d%as de 8 #oras diarias de tra$ajo. Si se desea producir

3""" enases en d%as tra$ajando #oras diarias.

Cuntas m'uinas de 7"H de rendimiento se re'uieren?

,pta.:

$9 *ara arar un terreno con tractores& lo #acen en 12 d%as.

0a 4uera de los tractores esta representada por 7 la

resistencia del terreno por 6. Cunto tardaran para arar

otro terreno de i(ual e)tensi+n& 3 tractores si la 4uera

esta representada por 8 la resistencia del terreno por ?

a9 2" d%as $9 21 c9 23

d9 22 e9 2!

8. a9 Si @nA #om$res tra$ajando 8 #/d #acen 8"mde una o$ra en 1" d%as @mA #om$res en 6 d%as #ar%an 6"

m de una o$ra si tra$ajar%an 6 #/d. eterminar el alor de

@nA si:

m I n J 8


3/6


4/6

14. ara sem"rar un terreno cuadrado de 20 m. de lado$ un

pen co"ra 300 soles. ,unto co"rara por sem"rar

otro terreno cuadrado de 12 m. de lado

a) 10 ") 10 c) 110

d) 111 e) 10

1!. 300 &om"res tienen alimentos para !1 das. Si estos

alimentos de"en alcan#ar para 1!3 das. ,untos

&om"res de"en disminuirse

a) 100 ") 20! c) 210

d) 10 e) 200

16. Si por pintar un cu"o me co"ran 30 pesos. ,unto me

co"raran por pintar otro cu*o olumen es eces el

anterior

a) !0 ") 0 c) 360

d) 200 e) 120

1. a &a"ilidad de dos tra"a%adores son como ! * 13.uando el primero &a*a reali#ado 20 m3 de cierta

o"ra. ,unto &a"r reali#ado el otro

a) 3! m3 ") 62 m3 c) m3

d) 2 m3 e) 3 m3

1. 5n ingeniero puede construir un tramo de autopista en

3 das con cierta cantidad de muinas pero empleara

un da menos si se le dieran 6 muinas ms. ,7n

cuntos das podr e%ecutar el mismo tramo con una

sola muina

a) 36 das ") 42 c) 4

d) 30 e) 32

1. 5n grupo de o"reros reali#a una o"ra en 8d9 das$ pero

si agregamos o"reros$ el n:mero de das disminuir

en 1. alcule 8d9 si es el ma*or entero posi"le$ adems

el n:mero de o"reros iniciales es menor ue 4!.

a) 4 ") ! c) 6

d) e)

20. ;ie# o"reros tienen ue &acer un tra"a%o en 8n9 das.

uego de 4 das de iniciada la o"ra$ 2 o"reros se

retiran originando un atraso de 3 das. m. pesando cada toro 400 >g. &a costado S/.4000. ,?u@ distancia se &a"r transportado !0 toros

de 1200 >g. cada uno costando el transporte S/. 1

000

TareaDomiciliaria


5/6

a) 0 >m. ") 1040 c) 100

d) 1120 e) 1320

2. 5na cuadrilla de 40 o"reros &acen los 3/10 de una

o"ra en 1 das tra"a%ando &/d$ luego de los cuales

a"andonan el tra"a%o 10 o"reros por en+ermedad. ,7n

u@ +raccin de"e aumentar la e+iciencia de los

o"reros ue uedan si estos aumentan en una &ora el

tra"a%o diario * desean terminar la o"ra una semana

antes de lo plani+icado

a) 1/4 ") 3/! c) !/

d) 3/4 e) 2/!

2. a &ier"a crece en un prado con igual rapide# *

espesura. Se sa"e ue 60 acas se la comeran en 2!

das * 40 acas en 4! das. ,untas acas se comern

todo la &ier"a en ! das

a) 10 ") 20 c) 30d) 40 e) !0


6/6

1.

Resol.

2.

Resol.

3.

Resol.

.

Resol.

!.

Resol.

6.

Resol.

.

Resol.

8.

Resol.

7.

Resol.

Estudiantes: 1. KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

2.KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

Lota:

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