Guia matematica quinto_ano

Ministerio de educación del ecuadorSegunda edición, Marzo 2011

Quito – Ecuador

impreso por

La reproducción parcial o total de esta publicación, en cualquier forma que sea, por cualquier medio mecánico o electrónico, no autorizada por los edi-tores, viola los derechos reservados. Cualquier uti-lización debe ser previamente solicitada.

DISTRIBUCIÓN GRATUITA

presidente de la repúblicaRafael Correa Delgado

Ministra de educaciónGloria Vidal Illingworth

Viceministro de educaciónPablo Cevallos Estarellas

subsecretaria de calidad educativaAlba Toledo Delgado

obras salesianas de comunicacióneditorial don bosco

Marcelo Mejía MoralesGerente general

María Alexandra Prócel AlarcónEditora jefe

Ma. Alexandra Prócel A.Luis Buitrón Aguas

Propuesta pedagógica

Luis Buitrón AguasEdición de contenidos

Ma. Sol Paredes PeraltaPablo Serrano Mora

María Eulalia Chiriboga ChiribogaCreación de contenidos

Ligia Sarmiento De LeónPablo Larreátegui Plaza

Revisión de estilo

Pamela Cueva VillavicencioPropuesta gráfica

Pamela Cueva VillavicencioDaniel Aramayo Cañas

Israel Ponce SilvaDiagramación

Archivo gráfico EDB

Ilustración

Eduardo Delgado PadillaIlustración de portada

© Editorial Don Bosco, 2010

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Matemática Guía para docentesQuinto año de Educación General Básica

Índice

Contenidos Módulo 1

Módulo 2

Módulo 3

Módulo 4

Módulo 5

Módulo6

• Evaluacióndiagnóstica 5 13 21 29 37 45

• Planificaciónmicrocurricular 6 14 22 30 38 46• Sugerencias adicionales para la planificación del

módulo 8 16 24 32 40 48

• Modelodeplandeclase 9 17 25 33 41 49

• Evaluaciónsumativa 10 18 26 34 42 50• Solucionariodeejerciciosdelmódulo 12 20 28 36 44 52• Pruebafinaldedestrezasbásicas 53• Cumplimientodeindicadoresesenciales deevaluación 56

• Elaboraciónyutilizacióndematerialconcreto 57• Glosario 63• Bibliografía 64

Enlasociedaddelconocimientonoestanimportanteasimilarcuantoaprender a aprender. Así,eldesarrollodelashabilidadescognitivas,llevadoacabodentrodelsistemadeapren-dizaje-enseñanza,debeenfocarsehacialaselección,laorganización,lacomprensiónyalusopertinentedelainformación,envezdehaciaelalmacenamientodedatos.Poresarazón,enlostextosdeestaseriesehaprocuradoactivardiversasoperacionesintelectualesenfocadasalosprocesosdeanálisisysíntesis,formulacióndehipótesis,recolecciónyverificacióndedatoseinformaciones,investigación,planteamientoyresolucióndeproblemas,entreotras.

Lapropuestade trabajoengrupoy lasexperienciasde socialización sonpartes funda-mentalesdelostextos,puesfavoreceneldesarrollo del pensamiento,elcálculo mental,laestimación de resultados,laexplicación de procesos,laejemplificaciónylarelación con el entorno.

BuenVivir

El Buen Vivir es un concepto vinculante que se expresa como una forma de concebir yactuarensociedad,alaluzdelosprincipiosdeequidadetariayeducaciónsexual,forma-ción ciudadana y para la democracia, protección delmedioambiente, cuidado de la salud ydesarrollodelarecreación,sentidopatrioyvaloracióndelariquezanatural,humana,social yculturaldenuestropaís.Dentrodelproyectoeducativodeestostextossebuscaafianzarcom-portamientosparticipativosyderespetoalasdiferencias,valorarlaimportanciadelasherra-mientastecnológicasydelacienciaenlavidacotidianayfomentarunespíritucríticoyreflexivo.

Presentación

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• Demostrareficacia,eficiencia,contextualización,respetoycapacidaddetransferenciaalaplicarelconocimientocientíficoenlasoluciónyargumentacióndeproblemasporme-diodelusoflexibledelasreglasymodelosmatemáticosparacomprenderlosaspectos,conceptosydimensionesmatemáticasdelmundosocial,culturalynatural.

• Crearmodelosmatemáticos,conelusodetodoslosdatosdisponibles,paralaresolu-cióndeproblemasdelavidacotidiana.

• Valoraractitudesdeorden,perseverancia,capacidadesdeinvestigaciónparadesarrollarelgustoporlamatemáticaycontribuiraldesarrollodelentornosocialynatural.

• Reconocer,explicaryconstruirpatronesnuméricosatravésdelascuatrooperacionesbásicasparadesarrollaryprofundizarlacomprensióndemodelosmatemáticos.

• Contar,ordenar,comparar,medir,estimaryrepresentarfraccionesydecimalesparavin-cularlosconlosaspectosydimensionesmatemáticasdesusactividadescotidianas.

• Aplicarestrategiasdeconteoyprocedimientosdecálculosdesuma,resta,multiplica-ciónydivisiónconnúmerosdehasta6cifraspararesolverproblemasdelavidacotidia-na de su entorno.

• Reconocer,compararyclasificarparalelogramos,trapeciosytriánguloscomoconceptosmatemáticosyenlosobjetosdelentorno,delugareshistóricos,turísticosybienesnatu-ralesparaunamejorcomprensióndelespacioquelosrodea.

• Mediryestimar longitudes (especialmenteperímetrosdeparalelogramos,trapeciosytriángulos),capacidadesypesodelosobjetosdesuentornoinmediato,conmedidasyunidadesconvencionales,paraunamejorcomprensióndelespaciocotidiano.

• Comprender,expresaryrepresentar informacionesdelentornoinmediatoatravésdediagramasdebarrasycalcularrangospararesolverproblemascotidianos.

• Construyepatronesdecrecientesconelusodelarestaydeladivisión.• Descomponenúmerosdehastaseisdígitoscomolasumadelvalorposicionaldesus

dígitos.• Ubica,lee,escribe,ordenayrepresentafraccionesdecimales.• Transformanúmerosdecimalesafraccionesyviceversa.• Resuelveyformulaproblemasqueinvolucrenlascuatrooperacionesbásicasconnúme-

rosnaturalesdehastaseiscifras.• Resuelveyformulaproblemasqueinvolucrensumas,restasymultiplicacionesdenúme-

rosdecimales.• Clasificatriángulosporsusladosyporsusángulos.• Calculaperímetrosdeparalelogramos,trapeciosytriángulos.• Transformaunidadesdemedidadelongitudasusmúltiplosysubmúltiplosmásusuales.• Reconoceyrepresentaángulosrectos,agudosyobtusos.• Reconoceelmetrocuadradocomounidaddemedidadesuperficie.• Comparapesosmedidosengramos,librasykilogramos.• Comprende,interpreta,representadatosestadísticosendiagramasdebarrasycalcula

rangos.

Objetivos educativos del área

Objetivos educativos del año de estudio

Indicadores esenciales de evaluación

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Encierra en un rectángulo los números de cuatro cifras.

Dibuja una recta, una semirrecta y un segmento de recta en los casilleros correspondientes. Después, nómbralos.

Pinta de rojo los ángulos rectos; de verde, los agudos y de anaranjado, los obtusos.

2 Ordena los números de cuatro cifras que encontraste anteriormente de mayor a menor. Luego, escribe el número anterior y posterior de cada uno.

SemirrectaRecta Segmento de recta

Anterior Anterior Anterior AnteriorPosterior Posterior Posterior Posterior

2 308

207

708

178

981

189

656

134

319

146 3 890

6 352

4 324

Módulo 1Evaluación diagnóstica

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Tiempo aproximado:5semanas Interdisciplinariedad:EstudiosSociales

Módulo 1 Ecuador: Integración en la diversidad

LecciónDestrezas

con criteriosde desempeño

Indicadores de logro Estrategias de aprendizaje Recursos Indicadores esenciales

de evaluación

1Númerosnaturalesdecincocifras

Representarnúmerosdecincocifrascomolasumadelosvaloresposicionalesdesusdígitos.

- Escribe números de cinco cifras representadosenmaterialconcreto.

- Componeydescomponenúmerosdecincocifras.- Comparanúmerosdecincocifras.- Ordenanúmerosdecincocifras.- Identificaerroresenlaformacióndenúmerosdecincocifras.

- Explica procesos para identificar y escribir númerosdecincocifras.

- Repasodelosnúmerosdecuatrocifras.- Presentacióndeladecenademil.- Usodelmaterialdebasediezparaidentificarnúme-rosdecincocifras.

- Composiciónydescomposicióndedecenasdemildeformagráficayconcreta.

- Composiciónydescomposicióndenúmerosdecin-cocifras.

- Comparacióndenúmerosdecincocifras.

ÁbacosMaterialdebasediezElementosdelmedioGráficos

- Representa númerosde cinco cifras comolasumadelosvaloresposicionalesdesusdígitos.

- Leenúmerosdecincocifras.- Componeydescomponenúmerosdecincocifras.

- Ordenanúmerosdecincocifras.

2Númerosnaturalesdeseiscifras

Representarnúmerosdeseiscifrascomolasumadelosvaloresposicionalesdesusdígitos.

- Leeyescribenúmerosdeseiscifras.- Componeydescomponenúmerosdeseiscifras.- Ordenanúmerosdeseiscifras.- Comparanúmerosdeseiscifras.- Estimaresultadosconnúmerosdeseiscifras.- Representa números de seis cifras en la tabla posicional.

- Utiliza material concreto para ordenar númerosnaturaleshastael999999.

- Escrituraylecturadenúmerosnaturaleshastael9999.- Utilizacióndetablasdevalorposicionalparaidenti-ficarnúmerosdeseiscifras.

- Usodelmaterialdebasediezparaidentificarnúme-rosdeseiscifras.

- Composiciónydescomposicióndecentenasdemildeformagráficayconcreta.

- Composiciónydescomposicióndenúmerosdeseiscifras.

- Comparacióndenúmerosdeseiscifras.

ÁbacosMaterialdebasediezElementosdelmedioImpresos

- Representa números de seis cifras comolasumadelosvaloresposicionalesdesus dígitos.

- Identifica el anterior y el posterior de un número.

- Descomponenúmerosdeseiscifras.- Comparanúmerosdeseiscifras.- Escribenúmerosdeseiscifras.

3Cuadrícula

Ubicarenunacuadrículaobjetosdelentornosegúnsuscoordena-das.

- Reconoce los elementos que conforman unacuadrículaysuutilidad.

- Representa objetos en una cuadrícula segúnlascoordenadasdadas.

- Utiliza recorridos en la cuadrícula para ubicar objetos.

- Localizapuntosenunacuadrícula.- Usalacuadrículapararesolverproblemasdelavidadiaria.

- Presentacióndelconceptodecuadrículaysuhistoria.- Explicación de los elementos que conforman unacuadrículay/ocoordenada.

- Reconocimiento de los usos y beneficios de la cuadrícula.

- Ubicacióndeelementosenunacuadrícula.- Aplicaciónde cuadrículasparaubicarseen la vida

diaria.

ReglaLápizElementosdelmedioFotografíasRecortesGráficos

- Ubicaenunacuadrículaobjetosdelentor-nosegúnsuscoordenadas.

- Encuentrapuntosenunacuadrícula.- Siguerecorridosenunacuadrícula.- Utilizacuadrículasensituacionescotidianas.

4Líneasparalelas,perpen-dicularesysecantes

Reconocerlíneasparalelas,perpendicularesysecantesenfigurasplanas.

- Clasificalíneasenrelaciónalaposiciónqueocu-panrespectoaotraslíneas.

- Identificalíneasrectasparalelas,intersecantesy perpendiculares.

- Traza líneas paralelas, intersecantes y perpendiculares.

- Reconoceobjetosque tengan líneasparalelas,intersecantesyperpendiculares.

- Aplica el reconocimiento de líneas paralelas,intersecantes y perpendiculares en situacionescotidianas.

- Reconocimientodelasdiferentesposicionesdelaslíneasrectas.

- Explicacióndelconceptodelíneasparalelas, inter-secantesyperpendiculares.

- Identificación de líneas paralelas, intersecantes yperpendicularesencuerposgeométricos.

- Nominación de líneas paralelas, intersecantes yperpendiculares.

- Identificación de líneas paralelas, intersecantes yperpendicularesenobjetosdelmedio.

ReglaLápizLanaElementosdelmedioGráficos

- Reconocerectasparalelas,perpendicularesysecantesenfigurasplanas.

- Diferencialostiposdelíneasenelentorno.- Reconocelíneasrectasengráficos.- Dibuja líneas rectasparalelas,perpendicu-laresysecantesdeacuerdoconlasinstruc-ciones.

5Ángulosagudos,rectosyobtusos

Medirángulosrectos,agudosyobtusosconelusodeplantillasde 10 en 10.

- Reconoce losgrados comounidaddemedidadelosángulos.

- Nombraángulos.- Elaboraplantillasparamedirángulos.- Estimamedidasdeángulos.- Mide ángulos y reconoce errores en las mediciones.

- Repasodelosconceptosdesemirrecta,rectayseg-mentoderecta.

- Identificacióndeángulosagudos,rectosyobtusosysuselementos.

- Presentación del concepto de grados para medirángulosagudos,rectosyobtusos.

- Utilización y elaboración de plantillas para medir ángulos

- Medicióndeángulosyaplicaciónpráctica.

CartulinaReglaMarcadoresImpresosGraduadorGráficos

- Identificaángulosrectos,agudosyobtusos.

- Elaboraplantillasparamedirángulos.

- Mideángulosrectos,agudosyobtusosconelusodeplantillasde10en10.

- Trazaángulosagudos,rectosyobtusos.

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Planificación microcurricular

LecciónDestrezas



de evaluación

1Númerosnaturalesdecincocifras

Representarnúmerosdecincocifrascomolasumadelosvaloresposicionalesdesusdígitos.

- Escribe números de cinco cifras representadosenmaterialconcreto.

- Componeydescomponenúmerosdecincocifras.- Comparanúmerosdecincocifras.- Ordenanúmerosdecincocifras.- Identificaerroresenlaformacióndenúmerosdecincocifras.

- Explica procesos para identificar y escribir númerosdecincocifras.

- Repasodelosnúmerosdecuatrocifras.- Presentacióndeladecenademil.- Usodelmaterialdebasediezparaidentificarnúme-rosdecincocifras.

- Composiciónydescomposicióndedecenasdemildeformagráficayconcreta.

- Composiciónydescomposicióndenúmerosdecin-cocifras.

- Comparacióndenúmerosdecincocifras.


- Representa númerosde cinco cifras comolasumadelosvaloresposicionalesdesusdígitos.

- Leenúmerosdecincocifras.- Componeydescomponenúmerosdecincocifras.

- Ordenanúmerosdecincocifras.

2Númerosnaturalesdeseiscifras

Representarnúmerosdeseiscifrascomolasumadelosvaloresposicionalesdesusdígitos.

- Leeyescribenúmerosdeseiscifras.- Componeydescomponenúmerosdeseiscifras.- Ordenanúmerosdeseiscifras.- Comparanúmerosdeseiscifras.- Estimaresultadosconnúmerosdeseiscifras.- Representa números de seis cifras en la tabla posicional.

- Utiliza material concreto para ordenar númerosnaturaleshastael999999.

- Escrituraylecturadenúmerosnaturaleshastael9999.- Utilizacióndetablasdevalorposicionalparaidenti-ficarnúmerosdeseiscifras.

- Usodelmaterialdebasediezparaidentificarnúme-rosdeseiscifras.

- Composiciónydescomposicióndecentenasdemildeformagráficayconcreta.

- Composiciónydescomposicióndenúmerosdeseiscifras.

- Comparacióndenúmerosdeseiscifras.


- Representa números de seis cifras comolasumadelosvaloresposicionalesdesus dígitos.

- Identifica el anterior y el posterior de un número.

- Descomponenúmerosdeseiscifras.- Comparanúmerosdeseiscifras.- Escribenúmerosdeseiscifras.

3Cuadrícula

Ubicarenunacuadrículaobjetosdelentornosegúnsuscoordena-das.

- Reconoce los elementos que conforman unacuadrículaysuutilidad.

- Representa objetos en una cuadrícula segúnlascoordenadasdadas.

- Utiliza recorridos en la cuadrícula para ubicar objetos.

- Localizapuntosenunacuadrícula.- Usalacuadrículapararesolverproblemasdelavidadiaria.

- Presentacióndelconceptodecuadrículaysuhistoria.- Explicación de los elementos que conforman unacuadrículay/ocoordenada.

- Reconocimiento de los usos y beneficios de la cuadrícula.

- Ubicacióndeelementosenunacuadrícula.- Aplicaciónde cuadrículasparaubicarseen la vida

diaria.

ReglaLápizElementosdelmedioFotografíasRecortesGráficos

- Ubicaenunacuadrículaobjetosdelentor-nosegúnsuscoordenadas.

- Encuentrapuntosenunacuadrícula.- Siguerecorridosenunacuadrícula.- Utilizacuadrículasensituacionescotidianas.

4Líneasparalelas,perpen-dicularesysecantes

Reconocerlíneasparalelas,perpendicularesysecantesenfigurasplanas.

- Clasificalíneasenrelaciónalaposiciónqueocu-panrespectoaotraslíneas.

- Identificalíneasrectasparalelas,intersecantesy perpendiculares.

- Traza líneas paralelas, intersecantes y perpendiculares.

- Reconoceobjetosque tengan líneasparalelas,intersecantesyperpendiculares.

- Aplica el reconocimiento de líneas paralelas,intersecantes y perpendiculares en situacionescotidianas.

- Reconocimientodelasdiferentesposicionesdelaslíneasrectas.

- Explicacióndelconceptodelíneasparalelas, inter-secantesyperpendiculares.

- Identificación de líneas paralelas, intersecantes yperpendicularesencuerposgeométricos.

- Nominación de líneas paralelas, intersecantes yperpendiculares.

- Identificación de líneas paralelas, intersecantes yperpendicularesenobjetosdelmedio.

ReglaLápizLanaElementosdelmedioGráficos

- Reconocerectasparalelas,perpendicularesysecantesenfigurasplanas.

- Diferencialostiposdelíneasenelentorno.- Reconocelíneasrectasengráficos.- Dibuja líneas rectasparalelas,perpendicu-laresysecantesdeacuerdoconlasinstruc-ciones.

5Ángulosagudos,rectosyobtusos

Medirángulosrectos,agudosyobtusosconelusodeplantillasde 10 en 10.

- Reconoce losgrados comounidaddemedidadelosángulos.

- Nombraángulos.- Elaboraplantillasparamedirángulos.- Estimamedidasdeángulos.- Mide ángulos y reconoce errores en las mediciones.

- Repasodelosconceptosdesemirrecta,rectayseg-mentoderecta.

- Identificacióndeángulosagudos,rectosyobtusosysuselementos.

- Presentación del concepto de grados para medirángulosagudos,rectosyobtusos.

- Utilización y elaboración de plantillas para medir ángulos

- Medicióndeángulosyaplicaciónpráctica.

CartulinaReglaMarcadoresImpresosGraduadorGráficos

- Identificaángulosrectos,agudosyobtusos.

- Elaboraplantillasparamedirángulos.

- Mideángulosrectos,agudosyobtusosconelusodeplantillasde10en10.

- Trazaángulosagudos,rectosyobtusos.

Eje transversal:Formaciónciudadana

Objetivos•Leeryescribirnúmerosnaturalesdehastaseiscifras.•Representarnúmeroscomolasumadelosvaloresposicionalesdesusdígitos.•Reconocerrectasparalelas,perpendicularesysecantes.

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Enestemódulorecomendamosvisitarlasiguiente dirección:

http://www.xtec.es/~epuig124/mates/ geometria/castella/index.htm

Enestápáginaencontraremostresseccio-nes:unasobredefiniciones;otraconrom-pecabezasyjuegosdetrazadodefigurasy

ejerciciosdeaplicacióny,finalmente,ladeevaluación.Enestapodremosrevisarlostiposdelíneasyángulos;además,algunostemastratadosenañosanterioresquenospuedeservircomounaevaluacióngeneralparaproyectareltrabajoenlossiguientesmódulos.

1. Para reforzar la composición y descom-posiciónde losnúmerosdecincoyseiscifras,utiliceademáselmaterialdebasediez,ábacosyfichasdenumeración.Es-tasúltimaspuedenserelaboradasconlosestudiantes;paraello,escribimosprimerolosnúmerosdel0al9,luegolasdecenasdel10al90,despuéslascentenasyasí,hastallegaralascentenasdemil.Lastar-jetasdebentenerelmismoanchoyellar-go,dependedelorden.Estastienenqueestarhechasdeformaproporcionalparaquesepuedancolocarunassobreotras,deesamaneraalosniñosylasniñasselesharámásfácilcomponerydescompo-nernúmeros.

2. Relacionado con entorno: para que loseducandosutilicenlascuadrículas,organicejuegosenparejas:primero,solicitequeto-dosdibujenunacuadrículade4cmx4cm en sus cuadernos. Segundo, pídales querecortenfigurasderevistas.Conesemate-

rialcada jugadordebecolocarunafiguraen diferentes coordenadas; la otra parejatienequeencontrardóndeestáubicaday,también,descubrirquéelementoeselqueescondióenlacuadrícula.Deacuerdoconcadagrupo,definacuántasoportunidadesparahacerpreguntastienecadajugadoroque cuente en cuántas preguntas descu-brióelobjetoqueelotroparticipantees-condió.

3.Soliciteacadaestudiantequetraigacincopalosdepinchopintadosdeuncolor,de-signadopreviamenteporusted,paratenerla mayor variedad de colores. Después,organícelosporgruposdeseiscoloresdi-ferentes, indíquelesquejuntenlospalos,que losponganparadosenverticaly lossueltendejándoloscaer; luego,digaquedescribanlasformasytiposdelíneasquedescubrieron.Porejemplo:unpaloverdeyunomoradoestánenparalelo;unoazulconunorojoestánperpendiculares.

3 30 300

3 000 30 000 300 000

Sugerencias adicionales para la planificación del móduloMódulo 1

1.Utilizandolatablaposicionalescribeentucuaderno5númerosde6cifrasyordénalos de formadescendentes.

2. Dibujaentucuadernotresobjetosdetucuartoquetengaalgunaformageométricacono-cidayremarcalosángulosqueencuentres.Escribesisonagudos,rectosuobtusos.

1.Pidaasusalumnosqueescribanunpequeñoreportesobresuslogrosenestemódulo.2.Enlasactividadesgrupalesydeparejadéuntiempoparaqueellosevalúeneltrabajode

cada uno.

Atención a la diversidad e interdisciplinariedad

Recomendaciones para la evaluación

Las TIC para matemática

Ejercicios de profundización

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Ejercicios

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10

Ubica en la tabla posicional las siguientes cantidades: (2 puntos)

Ordena, de mayor a menor, las cantidades que están en la tabla anterior. (2 puntos)

Escribe los signos <, >, =, según corresponda. (3 puntos)

Une con una semirrecta los números equivalentes. (2 puntos)

Dibuja un objeto que tenga el tipo de líneas que se solicitan. (3 puntos)

D UCUmDmCmdoce mil treinta y nueve

32 456 124 0783 689 219 43225 781 45 30325 791 44 7893 024 28 204 3 101 28 204

ocho mil cuatrocientos treinta y dosveinticuatro mil seiscientos ochociento veintiséis mil trescientos cinco

903 080

8 Dm + Um + 2 C + 1 U 9 Cm + 3 Um + 8 D4 Cm + 7 Dm + 8 U 7 Dm + 5 C + 4 D

81 201 70 540 470 008

Paralelas Perpendiculares Intersecantes

Evaluación sumativa Módulo 1

Nombre:

Año: Paralelo: Fecha:

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Escribe los signos <, >, =, según corresponda. (3 puntos)

6

7

Sigue las instrucciones. (3 puntos)

Coloca (V) si las frases son verdaderas o (F) si son falsas. (2 puntos)

Saber ser

8 Los estudiantes de cuarto AEB diseñaron una cuadrícula donde ubicaron los sitios seguros en caso de una emergencia y las rutas de evacuación. Dieron prioridad en la evacuación a los niños y las niñas más pequeños. Luego, presentaron esta cuadrícula y realizaron un simulacro con toda la escuela. (3 puntos)

a. ¿Crees que fue conveniente utilizar una cuadrícula?b. ¿Por qué piensas que dieron prioridad en la evacuación a los más

pequeños?c. ¿Qué opinas de la decisión de realizar un simulacro con toda la

escuela?d. Haz una cuadrícula y ubica los lugares de tu escuela. (Utiliza el reverso de esta hoja para responder las preguntas).

11

• Una plantilla sirve para medir ángulos.• La medida de un ángulo se expresa en centímetros.• Las líneas perpendiculares al cortarse entre sí forman ángulos

agudos.• Las líneas paralelas nunca se cruzan entre sí.

Dibuja:

• Un sol en (b,1)• Una nube en (d,1)• Una gaviota en (c,2)• Algas en (d,3)

Escribe las coordenadas donde se ubica:

• El bote con pescadores ( , )• El niño surfista ( , )• El caballo de mar ( , )• El submarino ( , )

a c db

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Solucionario de ejercicios del módulo

Cuaderno de Actividades

Páginas 5 a 7

1. 90000noventamil, 20000veintemil, 70000setentamil, 40000cuarentamil, 50000cincuentamil, 80000ochentamil, 60000sesentamil.3. >,<,>,=,<.4. 5000,200,4000, 40000,20,4,500.5.

6. 1000,900.

Páginas 8 a 10

1. cienmil,doscientosmil,trescientosmil,cuatrocien-tosmil.

2. 30 121 120 2324. 103766,112624, 202640,365108, 490 192.5. a.<,>,<,>,>.

b.<,>,>,<,>.6.

Páginas 13 y 14

2. paralelas,perpendiculares.5. sonparalelas,ilusiónóptica.

Página 16

2.

Páginas 17 y 18

1. a.arroz,fréjol,fideo,harina,avena,azúcar.

b.

2.

4. 100000,30000,7000,2,90.

Página 19

a. 453435;98261.

Páginas 20 y 21

2. >,<,<,>.3.

6. R. 1: 70º.

Página 24

Puruhá-Chimborazo-200000hab.

HuankavilcaPuna-Guayas168 724 hab.Kañari-Azuay-150000hab.Kitukara-Pichincha-80000hab.Achuar-Pastaza-5440hab.

Páginas 25 y 26

1. Cincuentaynuevemilochocientosnoventaycin-co.

Noventayunmilcientocincuentaydos.

2. 94956,94849,83836,76632,62645,57853, 52832,49426,45426, 38856,24712,15634.

Lasolidaridadnoshacemásfuertesquelaerupcióndeunvolcán.

3. 493007,297210,813300.4.

Texto de la Escuela

Página 8

Carlos:97531María:95731Sofía:13579

Página 11

116520;114515;112510.

Página 13

Eljuegodearos:(5,4)Laniña:(5,3)Elniño:(2,4)

Página 17

Juan: 90ºMaría:45ºAndrea: 135º

Orden Letras

42 310 A

43 234 L

48 395 T

49 239 A

49 478 R

Recto Agudo

Obtuso Obtuso

Anterior Posterior

123 001 123 003

678 998 123 003

990 097 990 099

Anterior Posterior

799 898 799 900

499 999 500 001

899 998 900 000

12003lb

24080lb

41901lb

39700lb

18007lb

27065lb

(a,2) (a,5)

(c,5) (d,4)

(d,3) (e,4)

(e,3) (g,1)

826 550 518 303

346 002 888 500

552 000 346 030

255 230 494 205

948 045 578 500

696 003 389 506

Lorena Marco

Isabel Juan

Fernando Julia

(a,3) (b,3)

(a,2) (b,2)

(a,1) (b,1)

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Escribe las sumas en vertical y resuélvelas.

Realiza las multiplicaciones y escribe las respuestas.

Completa la siguiente tabla:

2 Ubica, con precisión, cada minuendo y sustraendo, luego resta.

42 362 + 37 615

15 233 ; 36 345 248 395 ; 27 153 12 760 ; 43 881

24 005 + 63 190 18 094 +136 307

O R

9

53 8

6

4

2

7

2

38 6

5

7

4

9

×6 ×4

3 9 5 7 11 8 12× 2

× 5+ 7


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Módulo 2 Promover un ambiente sano y sustentable

LecciónDestrezas



de evaluación

1Sumacon reagrupación

Resolveradicionesconnúmerosdehastaseiscifras.

- Identificaelvalorposicionalennúmerosdehas-taseiscifras.

- Utiliza tablas de valor posicional para resolversumasconreagrupación.

- Completasumasconlosnúmerosquefaltan.- Reconoce y aplicaelprocesode reagrupaciónensumas.

- Resuelveproblemasconsumas.- Realizacálculomental.

- Reflexiónsobreelsistemadenumeracióndecimal.- Explicacióndelmododeagrupaciónoreagrupa-ciónenelsistemadecimal.

- Presentacióndelprocesopararealizarsumasconreagrupación.

- Usodetablasdevalorposicionalparasumarconreagrupación.

- Ejercitacióndeprocesos.


- Resuelve adiciones connúmerosdehastaseiscifras.

- Identificaelvalorposicional.- Realizareagrupacionespararesolversumas.- Identifica losvaloresquefaltanen lasadi-cionesylasresuelve.

- Estimaresultados.- Resuelveproblemas.

2Resta con reagrupación

Resolversustraccionesconnúmerosnaturalesdehastaseiscifras.

- Componeydescomponenúmerosdehastaseiscifras.

- Realizadescomposicionespararestar.- Completaseriesnuméricasparareforzarelcon-

cepto de reagrupación.- Escriberestasylasresuelve.- Estima resultados y explica los procesos de la

resta.- Resuelve problemas utilizando restas con

reagrupación.

- Repaso de restas sin reagrupación.- Presentación del proceso de descomposiciónpararealizarrestasconreagrupación.

- Identificaciónde los términosde la resta y susrelaciones.

- Ejercitacióndeladescomposiciónpararestar.- Prácticadelosprocesos.


- Representanúmeroscomo lasumade losvaloresposicionalesdesusdígitos.

- Resuelverestasconcerosintermedios.- Soluciona problemas con más de una

operación.- Realizarestasconreagrupación.

3Multiplicaciónsinreagrupaciónpor1,2y3cifras

Resolvermultiplicacionessinreagru-pacióndehastatrescifras

- Realizamultiplicacionessinreagrupación.- Aplicalaspropiedadesdelamultiplicación.- Efectúamultiplicacionesconmaterialconcreto.- Resuelve multiplicaciones de forma gráfica ysimbólica.

- Encuentraerroresyexplicaelprocedimientodelamultiplicación.

- Revisióndelamultiplicacióncomosumarepetida.- Identificaciónde los términosde lamultiplicación ysuspropiedades.

- Explicacióndelasetapasdecálculopararesolvermultiplicacionesdedosytrescifras.

- Exposicióndeestrategiasparamultiplicar.- Aplicacióndelaspropiedadesdelamultiplicación

para entender procesos.


- Resuelvemultiplicacionesdehastatrescifras.- Usagráficospararepresentarlamultiplica-

ción.- Explicaelprocesode lamultiplicación sin

reagrupación.- Realizacálculomentalconmultiplicaciones.- Resuelveproblemas.

4Multiplicaciónconreagrupaciónpor1,2y3cifras

Resolvermultiplicacionesconreagru-pacióndehastatrescifras.

- Identificamultiplicacionesconreagrupación.- Aplicaelprocesodereagrupaciónenmultiplica-

ciones.- Resuelvemultiplicacionesconreagrupación.- Solucionaproblemasconmultiplicaciones.- Estimaresultadosycorrigeerroresmultiplicando.

- Presentacióndelasetapasparamultiplicar.- Explicación del concepto de reagrupación enoperacionesquenecesitenmultiplicación.

- Realización de cálculos parciales para resolvermultiplicacionesdedoscifras.

- Explicacióndelprocesocompletodelamultipli-cación,consuspasos.

- Aplicacióndeprocesos.


- Realizamultiplicacionesdehastatrescifras.- Aplica el proceso para multiplicar con

reagrupación.- Ubica correctamente los términos de lamultiplicación.

- Utilizalaspropiedadesdelamultiplicaciónpararesolverproblemas.

5Combinacionesdetres por cuatro

Resolvercombinacionesdetresporcuatro.

- Comprendeelsignificadodecombinacionesdetres por cuatro.

- Identifica las aplicaciones prácticas de realizarcombinaciones.

- Representa gráficamente combinaciones entreelementosdedosconjuntos.

- Resuelveproblemasmediantecombinaciones.- Explicaelprocesodecombinaciones.

- Explicación del concepto de combinación y suutilidadenlavidadiaria.

- Utilizacióndetablasdedobleentradaparareali-zarcombinacionesdehastatresporcuatro.

- Ejercitacióndelalecturadeinformaciónobteni-daporcombinaciones.

- Aplicacióndecombinacionesenlaresolucióndeproblemas.

- Identificacióndedatosysuorganizaciónentablasdecombinaciones,desituacionesdelavidadiaria.

CartulinaReglaMarcadoresImpresosGráficos

- Realizacombinacionesdetresporcuatro.- Representagráficamentecombinaciones.- Resuelveproblemasconcombinaciones.- Utilizacombinacionesparaexplicarproce-sosdelavidadiaria.

- Realizacombinacionesentreloselementosdedosconjuntos.

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LecciónDestrezas



de evaluación

1Sumacon reagrupación

Resolveradicionesconnúmerosdehastaseiscifras.

- Identificaelvalorposicionalennúmerosdehas-taseiscifras.

- Utiliza tablas de valor posicional para resolversumasconreagrupación.

- Completasumasconlosnúmerosquefaltan.- Reconoce y aplicaelprocesode reagrupaciónensumas.

- Resuelveproblemasconsumas.- Realizacálculomental.

- Reflexiónsobreelsistemadenumeracióndecimal.- Explicacióndelmododeagrupaciónoreagrupa-ciónenelsistemadecimal.

- Presentacióndelprocesopararealizarsumasconreagrupación.

- Usodetablasdevalorposicionalparasumarconreagrupación.

- Ejercitacióndeprocesos.


- Resuelve adiciones connúmerosdehastaseiscifras.

- Identificaelvalorposicional.- Realizareagrupacionespararesolversumas.- Identifica losvaloresquefaltanen lasadi-cionesylasresuelve.


2Resta con reagrupación

Resolversustraccionesconnúmerosnaturalesdehastaseiscifras.

- Componeydescomponenúmerosdehastaseiscifras.

- Realizadescomposicionespararestar.- Completaseriesnuméricasparareforzarelcon-

cepto de reagrupación.- Escriberestasylasresuelve.- Estima resultados y explica los procesos de la

resta.- Resuelve problemas utilizando restas con

reagrupación.

- Repaso de restas sin reagrupación.- Presentación del proceso de descomposiciónpararealizarrestasconreagrupación.

- Identificaciónde los términosde la resta y susrelaciones.

- Ejercitacióndeladescomposiciónpararestar.- Prácticadelosprocesos.


- Representanúmeroscomo lasumade losvaloresposicionalesdesusdígitos.

- Resuelverestasconcerosintermedios.- Soluciona problemas con más de una

operación.- Realizarestasconreagrupación.

3Multiplicaciónsinreagrupaciónpor1,2y3cifras

Resolvermultiplicacionessinreagru-pacióndehastatrescifras

- Realizamultiplicacionessinreagrupación.- Aplicalaspropiedadesdelamultiplicación.- Efectúamultiplicacionesconmaterialconcreto.- Resuelve multiplicaciones de forma gráfica ysimbólica.

- Encuentraerroresyexplicaelprocedimientodelamultiplicación.

- Revisióndelamultiplicacióncomosumarepetida.- Identificaciónde los términosde lamultiplicación ysuspropiedades.

- Explicacióndelasetapasdecálculopararesolvermultiplicacionesdedosytrescifras.

- Exposicióndeestrategiasparamultiplicar.- Aplicacióndelaspropiedadesdelamultiplicación

para entender procesos.


- Resuelvemultiplicacionesdehastatrescifras.- Usagráficospararepresentarlamultiplica-

ción.- Explicaelprocesode lamultiplicación sin

reagrupación.- Realizacálculomentalconmultiplicaciones.- Resuelveproblemas.

4Multiplicaciónconreagrupaciónpor1,2y3cifras

Resolvermultiplicacionesconreagru-pacióndehastatrescifras.

- Identificamultiplicacionesconreagrupación.- Aplicaelprocesodereagrupaciónenmultiplica-

ciones.- Resuelvemultiplicacionesconreagrupación.- Solucionaproblemasconmultiplicaciones.- Estimaresultadosycorrigeerroresmultiplicando.

- Presentacióndelasetapasparamultiplicar.- Explicación del concepto de reagrupación enoperacionesquenecesitenmultiplicación.

- Realización de cálculos parciales para resolvermultiplicacionesdedoscifras.

- Explicacióndelprocesocompletodelamultipli-cación,consuspasos.

- Aplicacióndeprocesos.


- Realizamultiplicacionesdehastatrescifras.- Aplica el proceso para multiplicar con

reagrupación.- Ubica correctamente los términos de lamultiplicación.

- Utilizalaspropiedadesdelamultiplicaciónpararesolverproblemas.

5Combinacionesdetres por cuatro

Resolvercombinacionesdetresporcuatro.

- Comprendeelsignificadodecombinacionesdetres por cuatro.

- Identifica las aplicaciones prácticas de realizarcombinaciones.

- Representa gráficamente combinaciones entreelementosdedosconjuntos.

- Resuelveproblemasmediantecombinaciones.- Explicaelprocesodecombinaciones.

- Explicación del concepto de combinación y suutilidadenlavidadiaria.

- Utilizacióndetablasdedobleentradaparareali-zarcombinacionesdehastatresporcuatro.

- Ejercitacióndelalecturadeinformaciónobteni-daporcombinaciones.

- Aplicacióndecombinacionesenlaresolucióndeproblemas.

- Identificacióndedatosysuorganizaciónentablasdecombinaciones,desituacionesdelavidadiaria.

CartulinaReglaMarcadoresImpresosGráficos

- Realizacombinacionesdetresporcuatro.- Representagráficamentecombinaciones.- Resuelveproblemasconcombinaciones.- Utilizacombinacionesparaexplicarproce-sosdelavidadiaria.

- Realizacombinacionesentreloselementosdedosconjuntos.

Eje transversal:Proteccióndelmedioambiente

Objetivos•Resolversumasyrestasconreagrupación.•Resolvermultiplicacionesconysinreagrupación.•Realizarcombinacionessimplesdehastatresporcuatro.

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Una técnicagrupal interesantepara laMate-máticaesel«Debateocontroversia».El debate es una actividad oral que consis-teenladiscusióndeuntema,generalmenteporpartededosgrupos.Ungrupodefiendelopositivodeuntemayelotroresaltalone-gativo.Eneldebateesesenciallacapacidaddeargumentación,elpoderdefenderelpunto de vista y manejar una tesis. El otro grupodebelograrconfrontarlosmismosyempezardenuevoelproceso.

Para este módulo recomendamos que us-ted divida la clase en seis grupos: dos de-batenacercade lasuma;dos, sobre la resta ylosdosrestantestratanlamultiplicación.Elobjetivoesdemostrarquelaoperaciónquelestocóeslamásimportantedelascuatroopera-cionesbásicasyelotrogrupotienequepro-bar locontrario.Deestemodo, losalumnos ylasalumnasdebenrevisartodoslosconteni-dosybuscarmayorinformación.Eldocenteeselmoderadory,finalmente,presentaunresu-mengeneral.

1. Relacionado con Estudios Sociales: Or-ganicemosenelaulanuestrobanco.Losescolaresdebenelegirunnombreparaelbancoyotroparalamonedaoficialquevale1.Explíquelesqueestebanco sólohaemitidobilletesde1,10,100,1000,10000y100000.Decidaconelgrupoloquevanacompraryvender.Porejem-plo:frutas,carros,perotambiénsonrisas,abrazos; al determinar lo que venden,sediseñantarjetasconestosproductos,comouncatálogo,yseescogealgerentedelbancoquientienetodaslastarjetasyrealizalasventas.Sisugrupoesmuynu-meroso,divídaloengruposmáspeque-ños;cadagrupoiráaunasucursaldondeestá la o el gerente. Luego, entregue acadaeducandounbilletede100000 y

pídales que hagan sus compras. El o lagerente tendrá al menos 20 billetes decada denominación. Cuando termine eljuego,evalúeengrupoyresumatodoloquesusestudiantesdescubrieron.

2. Elaboreconlosniñosylasniñasunfiche-rodeproblemas inventadosdeacuerdoconelmodeloqueencontróenestemó-dulo.Clasifique los problemaspor nivelde dificultad y guárdelos en cajas dife-rentes, puede dar a cada caja un colordistintoouna forma.Después,determi-neunmomentoparaquelosestudiantespuedantrabajardeformaautónoma,deestemodocadaunoresuelveelnúmerodeproblemasdeacuerdoconsuritmoyniveldeaprendizaje.

1.Alfinaldecadalecciónpermitaquecadaniñopuedareflexionarsobreloaprendidoyquelogrosobtuvo.

2.Enlasactividadesinsistanquealfinaldeltrabajocadaparticipanteevalúeeltrabajodelgrupo.

Sugerencias adicionales para la planificación del módulo Módulo 2



Técnicas para el trabajo grupal

Ejercicios de profundización Resuelveelsiguienteproblema:1.Enunagranjahay137vacas,cadavacaproduce12litrosdiariosdeleche,cadalitrosevende

a53centavos. • ¿Cuántoslitrosseproducencadadía?R.:1644litros • ¿Cuántoslitrosseproducenenunmes?R.:49320litros • ¿Cuántoingresadiariamenteporlaventadelalecheycuántoenunasemana?R.:87132

cts.,609924cts.

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Mod

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Ejercicios

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atrocifras.

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a:

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1

2

Observa la tabla y contesta las preguntas. (5 puntos).

a. ¿Qué operación debes hacer para saber cuántas mujeres hay en Esmeraldas y cuántos hombres, en El Oro?________________________ Esmeraldas El Oro

b. ¿Cuántas mujeres hay en Esmeraldas?__________ c. ¿Cuántos hombres hay en El Oro?__________ d. ¿Cuántas mujeres hay en las dos provincias? __________ e. ¿Cuántos habitantes hay en total en las dos provincias?__________

Inventa, con los datos anteriores, dos preguntas: una cuya respuesta exija sumar y otra donde se deba restar. (4 puntos) Pregunta 1: _________________________________________________________Pregunta 2: _________________________________________________________

18

ProvinciaEsmeraldas 385 223

525 763 259 047197 150

El Oro

Población total Hombres Mujeres

DD UU CC UmUm DmDm CmCm

Mujeres Población total

D DU UC CUm UmDm DmCm Cm

Suma Resta

D DU UC CUm UmDm DmCm Cm


Nombre:


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3

4

5

Resuelve las siguientes multiplicaciones: (6 puntos)

Completa la tabla con todas las combinaciones. (3 puntos) Carlos quiere escoger algo de tomar y algo sólido para su almuerzo. ¿Qué posibilidades puede elegir?

Los estudiantes de quinto AEB organizaron una campaña para recolectar papel usado y botellas plásticas. En una semana recaudaron 50 lb de papel y 125 botellas plásticas. Después, vendieron todo el papel recolectado y las botellas a $ 18. Luego, invitaron a cinco cursos más de la escuela para unirse al proyecto, con el fin de que todos reunieran la misma cantidad de papel y botellas. Con el dinero recolectado hicieron un paseo a una reserva natural. (2 puntos)a. ¿Cuántas botellas y cuánto papel recolectaron entre los seis

cursos?b. ¿Cuánto dinero reunieron por la venta total?c. ¿Qué opinas de la decisión de hacer la campaña para recolectar

papel y plástico?d. Escribe los nombres de las reservas naturales de nuestro país que

conozcas o de las que hayas oído comentar.

(Utiliza el reverso de esta hoja para responder las preguntas).

Saber ser

19

Sándwich Salchi-papas MenestraEmpanada

Gaseosa

Jugo

Café

7×

+ + +

× ×6 3

2 4 68 3 97 6 50 8 59 5 8

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Páginas 27 y 28

1. manglarrojo,manglarnegro,manglarblanco.

2. 19761,103977,12313,17742,243435,22743.

4. 8404,175052.

Páginas 29 y 30

1. 145560,60683,396,761.

2. 12144,12211,146020.3. a.5950,4950,4900,

3 900. b.92630,92620,92

520,92510. c.323398,323298,322

298,322198.4. 579436,284368.5. 203,186,169. 11550,11300,11050. -17,-250.6. b.

Páginas 31 y 32

1. 21 × 2 =42;121 × 2 = 242.

2. 642;2556;16236.3. 40 =40;28=28;

30 =30;70=70.

Páginas 33 y 34

1. 61275rojo,67284ama-rillo,65892verde.

2. 402428;608486;228762;450360; 677205;483630.

3. 3 000.

Páginas 35 y 36

1. (Jaime,Rosa),(Jaime,Susi),(Jaime,Tania),(Jai-

me,Ana).(Mario,Rosa),(Mario,Susi),(Mario,Tania),(Mario,Ana).(Pa-blo,Rosa),(Pablo,Susi),(Pablo,Tania),(Pablo,Ana).

12,12.2. Heladodecoco,helado

detamarindoyheladodemangoconcadaunadelastortas.

Páginas 37 y 38

1. a. R. 1: 576 147 R. 2: 126 928. b. R. 1: 109 901 R.2:más R.3:menos R. 4: 5 470 c.24459,26348,29

265,29929.2. 42cajascon50limones. R.: 33 847.3. 124. 30

Página 39

3.

Páginas 40 y 41

1. 17644;863814;135 817.

3. 745737,745726,745715,745704. 987444,987343, 987242,987141. 649432,649331, 649230,649129. 837874,836873, 835872,834871.

5. 574;6394;339821.6. 30 = 30.

Página 44

2. Petróleo:420l,1120l. Agua:150000l,

400000l. Árboles:45,120.3. 46550ctvs.

Páginas 45 y 46

1. B22083;F141799;H 859 616.

2.

3.

Regla–100000y–10000.5. 6 × 6 = 12 + 24 36 = 36 36 pescados.

Texto de la Escuela

Página 23

468180

Página 27

2 580

–111 –1 100

–2 000 –5 222

69 234 62 174 50 669

50 008 42 948 31 443

25 155 18 095 6 590

768 350 758 350 658 350

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1

3

4

Resuelve las siguientes multiplicaciones:

Soluciona las multiplicaciones y escribe las dos divisiones que se pueden plantear. Observa el ejemplo.

Analiza los dibujos y escribe qué ángulos descubres de acuerdo con su amplitud.

2 Completa estas tablas con las equivalencias respectivas.

3 8 9× × ×4 3 25 7 8

4 3 72 5 89 4 6

1 semana =

9 × 5 = 45 45 ÷ 5 = 9 45 ÷ 9 = 5

7 × 8 = ÷ = ÷ =

÷ = ÷ =

÷ = ÷ =

6 × 4 =

3 × 9 =

1 día =___ días

1 minuto =___ minutos___ segundos

1 hora =___ horas


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Tiempo aproximado:5semanas Interdisciplinariedad:Culturaestética

Módulo 3 Estoy en armonía con la naturaleza

LecciónDestrezas



de evaluación

1Multiplicacionespor10,100y1 000

Calcularelproductodeunnúmeronaturalpor10,100y1000.

- Identificaprocesosparamultiplicarpor10,100y1000.- Utilizapatronesmultiplicativos.- Realiza equivalencias entre diferentes unidades utilizandomultiplicacionespor10,100y1000.

- Estimaresultadosconmultiplicacionespor10,100y1000.- Efectúacálculomental.- Resuelveproblemas.

- Revisióndeconocimientosprevios.- Explicacióndelospatronesdeproductosenbaseaejem-plos.

- Identificacióndelpatrónalmultiplicarpor10,100y1000.- Aplicacióndelareglaenlaresolucióndeproblemas.- Ejercitacióndeformagráficaysimbólica.- Cálculomentalconmultiplicacionespor10,100y1000.

MaterialdebasediezElementosdelmedio

- Calculaelproductodeunnú-mero natural por 10, 100 y 1000.

- Aplicaestrategiasparamultipli-carpor10,100y1000.

- Realizacálculosmentales.- Resuelveproblemas.- Aplica patronesmultiplicativos

en situaciones cotidianas.

2Lustro,décadaysiglo

Utilizarelsiglo,ladécadayellustrocomomedidasdetiempo.

- Identificaunidadesdetiempoequivalentes.- Realizaconversionesentremedidasdetiempomayoresaunaño.

- Utilizalalíneadeltiempoparasolucionarproblemas.- Resuelveproblemasconunidadesdetiempo.- Realizacálculomentalyexpresaresultadosconunidadesdetiempo.

- Registradatosconunidadesdetiempomayoresaunaño.

- Revisióndelasmedidasdetiempoconocidas.- Explicacióndelasdiferentesunidadesparamedireltiem-

po.- Presentación de las medidas de tiempo agrupadas enaños.

- Identificacióndellustro,ladécadayelsiglocomomedi-dasdetiempo.

- Resolucióndeproblemasutilizandolarectacronológica.- Realizacióndeproblemasconequivalencias.

CalendariosRelojesdemanecillasydigitalesAnuariosMaterialdelmedio

- Utilizaelsiglo,ladécadayellus-trocomomedidasdetiempo.

- Establece equivalencias entreelsiglo,ellustroyladécada.

- Resuelveproblemasconunida-desdetiempo.

- Estima situaciones con unida-desdetiempo.

- Realizaconversionesentreunida-desdetiempomayoresaunaño.

3Divisiónexacta

Resolverdivisionesexactascondivisoresdeunacifra.

- Identificalostérminosdeladivisión.- Reconocedivisionesexactas.- Resuelvedivisionesyregistraelcocienteyresiduo.- Divideutilizandolagalera.- Estimaresultados.- Aplicaladivisiónpararesolverproblemas.

- Repasodelosdistintossignosutilizadosparaexpresarladivisión.

- Relaciónentreladivisiónylamultiplicación.- Presentacióndelprocedimientodeladivisión.- Reconocimientodelostérminosdeladivisión.- Aplicacióndelosdistintosmodelosdedivisión.- Resolucióndeproblemascondivisiones.

MaterialdebasediezÁbacoPerlas doradasGráficos

- Resuelve divisiones exactascondivisoresdeunacifra.

- Aplicaelprocesoparadividir.- Utilizalagaleraparadividir.- Resuelve problemas con divi-

siones.- Estima resultados con divisio-nesexactas.

4Clasificacióndetriángulos

Clasificartriángulosporsusladosyángulos,ademásdecalcularsuperímetro.

- Clasificatriángulosporlamedidadesuslados.- Catalogatriángulosporlaamplituddesusángulos.- Reconocetriángulosequiláteros,isóscelesyescalenos.- Identifica triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángu-los.

- Calculaelperímetrodetriángulos.- Resuelveproblemascontriángulos.

- Repasosobreelconceptodeánguloylostiposdeángu-losporsuamplitud.

- Construccióneidentificacióndelconceptodetriángulo.- Identificaciónde la clasificaciónde los triángulospor lamedidadesusladosylaamplituddesusángulos.

- Comprensióndelconceptodeperímetroentriángulos.- Aplicaciónycálculodelperímetrodetriángulosensitua-cionesdelavidapráctica.

ReglasGráficosImpresosElementosdelmedio

- Diferencia la clasificación detriángulos.

- Encuentra el perímetro detriángulos.

- Clasificatriángulos.- Resuelveproblemas.- Estimaresultados.

5Proporcionalidaddirecta

Reconocerlaproporcio-nalidaddirectaentredosmagnitudes.

- Comprendeelconceptodemagnitudyproporcionalidaddi-recta.

- Identificamagnitudes.- Establececorrespondenciaentremagnitudes.- Determinalaproporcionalidadentredosmagnitudes.- Aplicapatronesentremagnitudes.- Resuelveproblemasaplicandolaproporcionalidaddirecta.

- Repasodelconceptodedobleytriple.- Introduccióndelconceptodeproporcionalidad.- Presentacióndesituacionesdeproporcionalidaddirecta.- Resolucióndeejerciciosde aplicacióndeproporcionali-

dad directa.- Aplicacióndeproporcionalidaddirectaenproblemas.- Establecimientoderelacionesentredosmagnitudes.

Elementosdelmedio

- Identificamagnitudes.- Reconoce la proporcionalidaddirectadedosmagnitudes.

- Utilizatablasdedobleentradapararepresentarproporcionali-dad directa.

- Aplica la proporcionalidad di-rectapararesolverproblemas.

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LecciónDestrezas



de evaluación

1Multiplicacionespor10,100y1 000

Calcularelproductodeunnúmeronaturalpor10,100y1000.

- Identificaprocesosparamultiplicarpor10,100y1000.- Utilizapatronesmultiplicativos.- Realiza equivalencias entre diferentes unidades utilizandomultiplicacionespor10,100y1000.

- Estimaresultadosconmultiplicacionespor10,100y1000.- Efectúacálculomental.- Resuelveproblemas.

- Revisióndeconocimientosprevios.- Explicacióndelospatronesdeproductosenbaseaejem-plos.

- Identificacióndelpatrónalmultiplicarpor10,100y1000.- Aplicacióndelareglaenlaresolucióndeproblemas.- Ejercitacióndeformagráficaysimbólica.- Cálculomentalconmultiplicacionespor10,100y1000.

MaterialdebasediezElementosdelmedio

- Calculaelproductodeunnú-mero natural por 10, 100 y 1000.

- Aplicaestrategiasparamultipli-carpor10,100y1000.

- Realizacálculosmentales.- Resuelveproblemas.- Aplica patronesmultiplicativos

en situaciones cotidianas.

2Lustro,décadaysiglo

Utilizarelsiglo,ladécadayellustrocomomedidasdetiempo.

- Identificaunidadesdetiempoequivalentes.- Realizaconversionesentremedidasdetiempomayoresaunaño.

- Utilizalalíneadeltiempoparasolucionarproblemas.- Resuelveproblemasconunidadesdetiempo.- Realizacálculomentalyexpresaresultadosconunidadesdetiempo.

- Registradatosconunidadesdetiempomayoresaunaño.

- Revisióndelasmedidasdetiempoconocidas.- Explicacióndelasdiferentesunidadesparamedireltiem-

po.- Presentación de las medidas de tiempo agrupadas enaños.

- Identificacióndellustro,ladécadayelsiglocomomedi-dasdetiempo.

- Resolucióndeproblemasutilizandolarectacronológica.- Realizacióndeproblemasconequivalencias.

CalendariosRelojesdemanecillasydigitalesAnuariosMaterialdelmedio

- Utilizaelsiglo,ladécadayellus-trocomomedidasdetiempo.

- Establece equivalencias entreelsiglo,ellustroyladécada.

- Resuelveproblemasconunida-desdetiempo.

- Estima situaciones con unida-desdetiempo.

- Realizaconversionesentreunida-desdetiempomayoresaunaño.

3Divisiónexacta

Resolverdivisionesexactascondivisoresdeunacifra.

- Identificalostérminosdeladivisión.- Reconocedivisionesexactas.- Resuelvedivisionesyregistraelcocienteyresiduo.- Divideutilizandolagalera.- Estimaresultados.- Aplicaladivisiónpararesolverproblemas.

- Repasodelosdistintossignosutilizadosparaexpresarladivisión.

- Relaciónentreladivisiónylamultiplicación.- Presentacióndelprocedimientodeladivisión.- Reconocimientodelostérminosdeladivisión.- Aplicacióndelosdistintosmodelosdedivisión.- Resolucióndeproblemascondivisiones.

MaterialdebasediezÁbacoPerlas doradasGráficos

- Resuelve divisiones exactascondivisoresdeunacifra.

- Aplicaelprocesoparadividir.- Utilizalagaleraparadividir.- Resuelve problemas con divi-

siones.- Estima resultados con divisio-nesexactas.

4Clasificacióndetriángulos

Clasificartriángulosporsusladosyángulos,ademásdecalcularsuperímetro.

- Clasificatriángulosporlamedidadesuslados.- Catalogatriángulosporlaamplituddesusángulos.- Reconocetriángulosequiláteros,isóscelesyescalenos.- Identifica triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángu-los.

- Calculaelperímetrodetriángulos.- Resuelveproblemascontriángulos.

- Repasosobreelconceptodeánguloylostiposdeángu-losporsuamplitud.

- Construccióneidentificacióndelconceptodetriángulo.- Identificaciónde la clasificaciónde los triángulospor lamedidadesusladosylaamplituddesusángulos.

- Comprensióndelconceptodeperímetroentriángulos.- Aplicaciónycálculodelperímetrodetriángulosensitua-cionesdelavidapráctica.

ReglasGráficosImpresosElementosdelmedio

- Diferencia la clasificación detriángulos.

- Encuentra el perímetro detriángulos.

- Clasificatriángulos.- Resuelveproblemas.- Estimaresultados.

5Proporcionalidaddirecta

Reconocerlaproporcio-nalidaddirectaentredosmagnitudes.

- Comprendeelconceptodemagnitudyproporcionalidaddi-recta.

- Identificamagnitudes.- Establececorrespondenciaentremagnitudes.- Determinalaproporcionalidadentredosmagnitudes.- Aplicapatronesentremagnitudes.- Resuelveproblemasaplicandolaproporcionalidaddirecta.

- Repasodelconceptodedobleytriple.- Introduccióndelconceptodeproporcionalidad.- Presentacióndesituacionesdeproporcionalidaddirecta.- Resolucióndeejerciciosde aplicacióndeproporcionali-

dad directa.- Aplicacióndeproporcionalidaddirectaenproblemas.- Establecimientoderelacionesentredosmagnitudes.

Elementosdelmedio

- Identificamagnitudes.- Reconoce la proporcionalidaddirectadedosmagnitudes.

- Utilizatablasdedobleentradapararepresentarproporcionali-dad directa.

- Aplica la proporcionalidad di-rectapararesolverproblemas.

Eje transversal:Desarrollodelasalud

Objetivos•Calcularelproductodeunnúmeronaturalpor10,100y1000.•Utilizarelsiglo,ladécadayellustrocomomedidasdetiempo.•Clasificartriángulosporsusladosyángulosycalcularsuperímetro.

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Eltrabajoderefuerzoyconsolidacióndelosdiferentes temas se puede realizar con elapoyodeInternet.Enestecaso,paracon-solidarelprocesodeladivisiónrecomenda-mosvisitarlasiguientepágina: http://www.actiludis.com/matematicas/division/division-exacta-iii-2-cifras-en-divi-dendo-y-1-en-divisor/

Aquí encontraremos trece operaciones di-vertidas, con un solucionario muy lúdicoparaconfrontarlasrespuestas.Además,susestudiantespuedenrevisar lapruebade ladivisión y repasar los contenidos teóricos;comprobarelprocesodeladivisióneinclu-siveimprimirejerciciosconunagráficamuyactual.

Esteejerciciopermitiráencontrarrelacionesentrelostriángulos.

1. En fichas de cartulina escriba patronesmultiplicativos en situaciones de la vidadiaria;porejemplo:expresarunidadesdemedida de objetos en metros, decíme-tros, centímetros y milímetros. Tambiénrealizarconelcostodealimentosuotrosobjetosexpresionesendólares,centavosymonedasde10.

2. Relacionado con Historia: pida a sus alumnos y alumnas que hagan una lis-ta de fechas históricas de nuestro país,para que puedan calcular desde hacecuánto tiempo sucedió cada hechoy luego expresarlo en años, lustros y décadas.

3.Elabore un juegodebloque lógico conlostriángulosestudiados;paraello,debetenerencuentadoscualidades:tamañoycolor.Además,decadacualidadvaate-

ner trescaracterísticasen tamaño:gran-de, pequeño y mediano. En color elijatresdelagradodeloseducandos.Detalmaneraquedecadatriángu-loelestudianteelaborenue-veelementos;enestecaso,coneltriánguloequilátero:

Subloquelógicodetriángulostendráen-toncesentotal56piezas.Conellasustedpuede ir armando secuencias con una,dos,otresvariaciones,esdecir,color,for-maytipodetriángulos.Deigualmodo,puedeninventarmuchasposibilidadesdesecuencias.Porejemplo:

Secuenciaconunavariación

Secuenciacondosvariaciones

1.Pidaacadaniñoqueinventeuncuestionarioparaautoevaluarsusaprendizajesdeestemódulo.

2.Realiceengruposde6alumnosunaevaluacióndelostemasestudiados.





Ejercicios de profundización1. Pidaasusalumnosquebusquenenlaescuela10objetostriangulares.Luegosoliciteque

dibujenlostiposdetriángulosencontradosdeacuerdoconsusladosyángulos. Paraello,utilicelasiguientetabladedobleentrada:

Triángulos Acutángulo Rectángulo ObtusánguloEquiláteroIsóscelesEscaleno

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1

2

3

A un almacén han llegado cajas con dulces. Se necesita saber cuántas uni-dades de cada dulce hay. Completa la tabla para obtener esta información y realiza la suma. (3 puntos)

Resuelve el siguiente problema con cálculo mental. (3 puntos)

• Juan desea conocer la edad de sus familiares. Él sabe que a su abuelo le faltan dos décadas para cumplir un siglo; su abuelita tiene un lustro menos que su abuelo; su papá, la mitad de la edad de su abuelo; su tía, un tercio de la edad de la abuela y su mamá, dos lustros más que su tía. Escribe las respuestas en el cuadro, en años.

Resuelve estas divisiones. Escribe cada término donde corresponda.(3 puntos)

Cajas

18

27

Total

10 pasteles 100 tangos 1 000 caramelos

AbuelaAbuelo Papá Mamá Tía

84 ÷ 4 144 ÷ 4 256 ÷ 8


Nombre:


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Saber ser

Mide los lados de los siguientes triángulos. Calcula los perímetros. Utiliza la fórmula. Escribe qué clases de triángulo son de acuerdo con la medida de sus lados. (6 puntos)

María tiene que entregar veintisiete pasteles para una fiesta. Si una persona puede elaborar tres pasteles en un día, ¿cuántas personas requiere contratar María para entregar los pasteles en un día? Completa la tabla. (2 puntos)

R.: María debe contratar ______________________________

Un grupo de diez estudiantes de quinto año de Básica recolectaron ropa usada; cada uno consiguió cinco pantalones, siete camisetas y dos pares de zapatos. Luego, organizaron un paseo a un pueblo de la Sierra para entregar lo recolectado a una comunidad apartada. Al realizar la visita, aprovecharon para nadar en el río y caminar por los bosques. Finalmente, invitaron a otros grupos de amigos y amigas a hacer lo mismo. (3 puntos)a. ¿Cuántos pantalones, camisetas y zapatos recolectaron?

b. ¿Por qué piensas que decidieron compartir la ropa con una comunidad apartada?

c. ¿Cómo crees que influenció en su salud la visita y las actividades que realizaron?

d. ¿Qué opinas de la decisión de compartir su experiencia con sus compañeros y compañeras?

(Utiliza el reverso de esta hoja para responder las preguntas).

4

5

6

Isósceles Equilátero EscalenoP = P = P =

Personas 13Pasteles

CamisetasUn estudiante 2 paresDiez estudiantes

7 5Pantalones Zapatos

28

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Páginas 47 y 48

1. a.80,800,8000 b.930,9300,93000 c.4720,47200,472000. d.14,140,1400,14000. e.40,400,4000,40000. f.54,540,5400,54000.2. 2 × 10 = 20 1 × 100 = 100 6 × 100 = 6003. a.180,1800 b.170,1700 c.300,3000.5. 10 = 10 5 = 20 50 = 2 25 = 4.

Páginas 49 y 50

2. 7décadas×10años= 70 años.

6décadas×10años= 60 años.

4siglos×100años= 400 años.

3. R.1:4;R.2:40.4. a. 1 986 b. 18

Páginas 51 y 52

1. 7;8;9;8;19;29;19;41.2. 16;17;19;12;23;13;14;

15.3. 65dividendo,5divisor,13

cociente,0residuo. 96dividendo,6divisor,16

cociente,0residuo.4. másde10caramelospero

menosde20.

Página 54

2. F,V,V,V,F,V.3. P = 𝓵 + 𝓵 + 𝓵 P =8m+4m+5m P =17m R.1:17,R.2:escalenos

yrectángulos.4. Francisco

Páginas 55 y 56

2.

3. a.4-2;6-3;8-4;10-5;12-6;14-7;16-8.

b.200-80;300-120;400-160;500-200;600-240; 700-280;800-320.

c.2-320;3-480;4-640; 5-800;6-960;7-1120; 8-1 280.

5. No. 6. 220l.

Páginas 57 y 58

1. 100librasdepapasy100librasdezanahorias.

a.

b.100/30010/20.2. dos3. 96 ÷ 6 = 16 95 ÷ 5 = 19 R.1:16/19 R.2:Xavier R. 3: tres4. 31000/21000.

Página 59

1.

2.

15y33,porqueaumenta3veces6,esdecir,18.

4. 9;6;4.

Páginas 60 y 61

1. 8 × 100 = 800 17 × 100 = 1 700

2.

4. 48;99;16.5. 15 × 5 = 75 31 × 3 = 936. isósceles,acutángulo//

equilátero,acutángulo//escaleno,rectángulo.

7. valen$8 12,valen$24

Página 64

2. 1 600.3. 2000dólares.4. 160kg.

Páginas 65 y 66

1. a. P = 𝓵 + 𝓵 + 𝓵 P = 5 + 5 + 4 P = 14 R. 1: 14 R. 2: 140 R. 3: 1 400 R. 4: 14 000 b. R. 1: 80 R. 2: 8 000 c.4;7;4.2. 49;17;19;17.4. V,F,V,V,F.

Texto de la Escuela

Página 35

15

Página 37

2

Página 39

Sí

Página 41

16

Página 42

374décadas,8lustros

R. 1: 150 R. 2: 1 500

R. 3: 15 000 R. 4: 150 000

130 1 300

240 2 400

40 400

2 9 4

7 5 3

6 1 8

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Seis Por cada

Unaf. Encinco

Un carro 40pal

Un bus 2ctv.

Con8lb cuestan

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Plantea dos multiplicaciones y dos divisiones a partir de los siguientes arreglos rectangulares:

Divide estas figuras de acuerdo con lo que te solicitan.

2 Escribe los nombres de estas rectas. Dibuja objetos que las contengan.

× 8 = × 8 = × 8 = × 8 =

÷ = ÷ = ÷ = ÷ =

En dos partes En tres partes En cuatro partes


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Módulo 4 Soy solidario y fraterno

LecciónDestrezas



de evaluación

1Divisióninexacta

Resolverdivisionescondivisoresdeunacifrayconresiduo.

- Identificaelresiduoendivisionesinexactas.- Utilizalamultiplicaciónparacomprobardivisiones.- Resuelvedivisionesutilizandolagalera.- Identificapatronesensucesiones.- Divideparacompletarsucesiones.- Resuelveproblemasaplicandoladivisión.- Utilizaelcálculomentalenlaresolucióndepro-blemascondivisiones.

- Creaproblemasy losformulaalaplicarelcon-ceptodedivisión.

- Revisióndelostérminosdeladivisión.- Presentación de la relación entre división y multiplicación.

- Diferenciacióndedivisionesexactaseinexactas.- Utilizacióndelagaleraparadividir.- Comprensióndelprocesodeladivisión.- Aplicacióndeladivisiónenproblemas.- Mecanizacióndelprocesodeladivisión.- Usodeestrategiasparadividir.

MaterialdebasediezÁbacosHojasMarcadoresReglaImpresos

- Resuelvedivisionescondivisoresdeunaci-frayconresiduo.

- Describeelprocesoparadividir.- Solucionaproblemascondivisiones.- Realiza cálculo mental con divisiones deunacifraeneldivisor.

2Nocióndefrac-ción

Reconocerlasfraccionescomonúmerosquepermitenunrepartoequitativoyexhaustivodeobjetosfraccionables.

- Comprendeelconceptodefracción.- Representafraccionesenlasemirrectanumérica.- Escribeelnúmerodepartesenqueestádivididalaunidad.

- Escribeennúmerosyletrasfraccionesrepresen-tadasdeformagráfica.

- Resuelveproblemasconfracciones.- Utilizagráficospararepresentarfracciones.

-Revisióndelconceptodemedios,terciosycuartos.-Presentacióndelsignificadodefracción.- Identificación de la representación de números fraccionarios.

-Comprensióndeloselementosqueconformanunafracciónysusignificado.

-Reconocimientodelanominacióndelasfracciones.-Representacióndefraccionesenlarectanumérica.

RegletasdeCuisenaireMaterialdebasediezHojasMarcadoresReglaImpresos

- Reconocelasfraccionescomonúmerosquepermitenunrepartoequitativoyexhaustivodeobjetosfraccionables.

- Leeyescribefracciones.

- Utiliza, con precisión, gráficos para repre-sentarfracciones.

3Ordenarycom-pararfracciones

Establecerrelacionesdeordenentrefracciones,mayorque,menorque,iguala½eiguala1.

- Usa gráficos circulares y barras para compararfracciones.

- Comparafraccionesconlasemirrectanumérica.- Utilizagráficosparaordenarnúmerosfracciona-

rios.- Usalossignos<,>,=,paracompararfracciones.- Resuelveproblemasalcompararyordenarnú-merosfraccionarios.

- Presentación de fracciones igual a 1 de forma gráfica.

- Presentacióndefraccionesiguala½.- Identificación de medios y unidades en un conjunto.

- Escrituradefraccionesapartirdegráficos.- Comparación de fracciones utilizando los signos <,>,=.

- Secuenciacióndenúmerosfraccionarios.- Resolucióndeproblemas connúmeros fracciona-

rios.

Material concretoHojasMarcadoresReglaImpresosGráficos

- Ordena fracciones en la semirrecta numérica.

- Establece relaciones de orden entre fracciones.

- Utilizalossignosmayorque,menorqueeigualaparacompararfracciones.

- Identificafraccionesiguala½eiguala1.

4Paralelogramosytrapecios

Reconocerparalelogramosytrapecios,apartirdelanálisisdesus características.

- Identificafigurasdecuatrolados.- Reconoce las características de los paralelogramos.

- Identificalascaracterísticasdelostrapecios.- Diferenciaparalelogramosytrapecios.- Calcula el perímetro de trapecios y paralelogramos.

- Resuelveproblemasdeaplicaciónconperíme-trosdetrapeciosyparalelogramos.

- Presentacióndelconceptodecuadrilátero.- Clasificaciónde los cuadriláteros enparalelogra-mosytrapecios.

- Identificacióndeloselementosycaracterísticasdelosparalelogramosytrapecios.

- Construccióngráficayconcretadecuadriláteros.- Revisión del concepto de perímetro aplicado acuadriláteros.

- Cálculodeperímetrosdecuadriláterosytrapecios.- Resolucióndeproblemas.

SólidosgeométricosHojasMarcadoresReglaImpresosGráficos

- Reconoceparalelogramosytrapecios.- Trazaparalelogramosytrapecios.- Identifica,conprecisión, loselementosdelosparalelogramosytrapecios.

- Clasificaparalelogramosytrapecios.- Identificalascaracterísticasdelosparalelo-gramosytrapecios.

- Calcula el perímetro de paralelogramos ytrapecios.

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LecciónDestrezas



de evaluación

1Divisióninexacta

Resolverdivisionescondivisoresdeunacifrayconresiduo.

- Identificaelresiduoendivisionesinexactas.- Utilizalamultiplicaciónparacomprobardivisiones.- Resuelvedivisionesutilizandolagalera.- Identificapatronesensucesiones.- Divideparacompletarsucesiones.- Resuelveproblemasaplicandoladivisión.- Utilizaelcálculomentalenlaresolucióndepro-blemascondivisiones.

- Creaproblemasy losformulaalaplicarelcon-ceptodedivisión.

- Revisióndelostérminosdeladivisión.- Presentación de la relación entre división y multiplicación.

- Diferenciacióndedivisionesexactaseinexactas.- Utilizacióndelagaleraparadividir.- Comprensióndelprocesodeladivisión.- Aplicacióndeladivisiónenproblemas.- Mecanizacióndelprocesodeladivisión.- Usodeestrategiasparadividir.

MaterialdebasediezÁbacosHojasMarcadoresReglaImpresos

- Resuelvedivisionescondivisoresdeunaci-frayconresiduo.

- Describeelprocesoparadividir.- Solucionaproblemascondivisiones.- Realiza cálculo mental con divisiones deunacifraeneldivisor.

2Nocióndefrac-ción

Reconocerlasfraccionescomonúmerosquepermitenunrepartoequitativoyexhaustivodeobjetosfraccionables.

- Comprendeelconceptodefracción.- Representafraccionesenlasemirrectanumérica.- Escribeelnúmerodepartesenqueestádivididalaunidad.

- Escribeennúmerosyletrasfraccionesrepresen-tadasdeformagráfica.

- Resuelveproblemasconfracciones.- Utilizagráficospararepresentarfracciones.

-Revisióndelconceptodemedios,terciosycuartos.-Presentacióndelsignificadodefracción.- Identificación de la representación de números fraccionarios.

-Comprensióndeloselementosqueconformanunafracciónysusignificado.

-Reconocimientodelanominacióndelasfracciones.-Representacióndefraccionesenlarectanumérica.

RegletasdeCuisenaireMaterialdebasediezHojasMarcadoresReglaImpresos

- Reconocelasfraccionescomonúmerosquepermitenunrepartoequitativoyexhaustivodeobjetosfraccionables.

- Leeyescribefracciones.

- Utiliza, con precisión, gráficos para repre-sentarfracciones.

3Ordenarycom-pararfracciones

Establecerrelacionesdeordenentrefracciones,mayorque,menorque,iguala½eiguala1.

- Usa gráficos circulares y barras para compararfracciones.

- Comparafraccionesconlasemirrectanumérica.- Utilizagráficosparaordenarnúmerosfracciona-

rios.- Usalossignos<,>,=,paracompararfracciones.- Resuelveproblemasalcompararyordenarnú-merosfraccionarios.

- Presentación de fracciones igual a 1 de forma gráfica.

- Presentacióndefraccionesiguala½.- Identificación de medios y unidades en un conjunto.

- Escrituradefraccionesapartirdegráficos.- Comparación de fracciones utilizando los signos <,>,=.

- Secuenciacióndenúmerosfraccionarios.- Resolucióndeproblemas connúmeros fracciona-

rios.

Material concretoHojasMarcadoresReglaImpresosGráficos

- Ordena fracciones en la semirrecta numérica.

- Establece relaciones de orden entre fracciones.

- Utilizalossignosmayorque,menorqueeigualaparacompararfracciones.

- Identificafraccionesiguala½eiguala1.

4Paralelogramosytrapecios

Reconocerparalelogramosytrapecios,apartirdelanálisisdesus características.

- Identificafigurasdecuatrolados.- Reconoce las características de los paralelogramos.

- Identificalascaracterísticasdelostrapecios.- Diferenciaparalelogramosytrapecios.- Calcula el perímetro de trapecios y paralelogramos.

- Resuelveproblemasdeaplicaciónconperíme-trosdetrapeciosyparalelogramos.

- Presentacióndelconceptodecuadrilátero.- Clasificaciónde los cuadriláteros enparalelogra-mosytrapecios.

- Identificacióndeloselementosycaracterísticasdelosparalelogramosytrapecios.

- Construccióngráficayconcretadecuadriláteros.- Revisión del concepto de perímetro aplicado acuadriláteros.

- Cálculodeperímetrosdecuadriláterosytrapecios.- Resolucióndeproblemas.

SólidosgeométricosHojasMarcadoresReglaImpresosGráficos

- Reconoceparalelogramosytrapecios.- Trazaparalelogramosytrapecios.- Identifica,conprecisión, loselementosdelosparalelogramosytrapecios.

- Clasificaparalelogramosytrapecios.- Identificalascaracterísticasdelosparalelo-gramosytrapecios.

- Calcula el perímetro de paralelogramos ytrapecios.

Eje transversal:Formaciónparalademocracia

Objetivos•Resolverdivisionescondivisoresdeunacifrayconresiduo.•Reconocerlasfraccionesyestablecerrelacionesdeordenentreellas.•Reconocerparalelogramosytrapecios,apartirdesuscaracterísticas.

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Enestemódulotenemosdostemasquesedeben reforzar con técnicas grupales, nosreferimosal temadeparalelogramosytra-pecios;yaldenúmeros fraccionarios.Paraello,sepuedeutilizarlatécnicagrupal:Escuchar en parejas.Primero,formegruposde10estudiantes.Alinteriordecadauno,solicitequeconversenenparejassobrelostemasestudiados.Formulealgunaspregun-tasparaprovocarlaconversación;porejem-plo:¿quéfuelomásnovedoso?,¿quédudas

tienendeestostemas?,¿cómoseaplicanenlarealidad?Yotras,deacuerdoconelgrupodeestudiantes.Cadaintegrantedelapare-jatienedosminutosparahablar:unodebeescucharconatenciónyevaluarelgradodeprecisiónconqueelotroexplicólostemaspropuestos. Después, se intercambian losroles. Finalmente, en el grupo se socializaeltrabajoyseelaboraunpequeñoresumenparaexponerloantelaclase.

1. Relacionado con Entorno: el estu-dio de la Geometría presenta la po-sibilidad de incentivar la reflexión delos educandos y facilita la aplicación delosconceptosmatemáticosenlavidaconcreta.Paraeltemadeparalelogramosytrapecios,lereco-mendamos utilizarel geoplano conligas de coloresy representar loscuadriláteros paraluego, en grupo,describirsuscaracterísticasyelementos.

2.Conelpropósitodecomprenderlasfrac-ciones, elabore con los estudiantes unacaja de fracciones; puede utilizar paraello foamy o cartón reciclado. Pídalesquedibujen10círculosde10cmdediá-metro, después solicite que los dividanenmedios,tercios,cuartos,quintos,sex-toshastallegaralosdécimos.Utiliceun

moldepreviamenteelaboradoporustedparaqueeltrabajoseapreciso.Después,decoredeuncolordiferentecadatipodefracción.Acontinuación,engrupo,losni-ñosy lasniñaspuedenobservarconcre-tamenteladiferenciaentrelasfracciones.Luego,conestematerialestablezcacom-paraciones, relaciones de equivalencia,ademásdejuegoslógicos.

3.Prepareunaexposiciónsobreladivisión.Para hacerlo, divida en cuatro grupos a los estudiantes y pida que cada unotrabajeun tema;porejemplo:elprimergrupopreparará«Conceptodedivisión»;el segundogrupo,«Términosde ladivi-sión»;eltercergrupo,«Procesodeladivi-sión»yelcuartogrupo,«Problemas».

1.Soliciteasusalumnosqueescribancincolíneassobreloaprendidoenestemódulo.2.Hagagruposypidaacadagrupoquehablesobreunodelostemastratadoseneste

módulo.





Ejercicios de profundización1. Organiceasusalumnosensietegrupos;acadaunodesigneunadelasfigurasestudiadas

ysolicítelesquebusquentodalainformaciónsobrelamisma,luegoquebusquenestetipodefiguraenelentornodelaescuelaycasa.Finalmentesolicítelesquehaganejerciciosdecálculodeperímetroparaserresueltoscontodoelgrupo.Organicelapresentacióndelosgrupos en una especie de casa abierta.

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Mod

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Hojas

Regla

Ejercicios

Texto

Tablasdemulti-

plicar

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Ejercicios

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uaderno

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Realizadivisione

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acta.

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: QuintodeBásica

Áre

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.

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ción Operación

Descubre el camino que sigue el niño y las niñas para llegar a su casa según el color de las vasijas. Pinta las vasijas según las instrucciones. (3 puntos) • Figuras divididas en medios (color azul).• Figuras divididas en cuartos (color rojo).• Figuras divididas en tercios (color amarillo).

Resuelve el siguiente problema: (3 puntos)

Dahua es una indígena huaorani de la Amazonía que preparó 23 vasos de una bebida hecha a base de plátano llamada «penemepe». ¿Cuántos vasos de «penemepe» pueden tomar sus seis hijos de forma igualitaria?, ¿cuántos vasos quedaron? De los vasos que sobran ¿cuántos pueden beber Dahua y su esposo en igualdad?, ¿cuántos quedan?

R1: Cada hijo toma ____ vasos de «penemepe» y sobran ____vasos.R2: Dahua y su esposo beben cada uno ____ vasos y queda ____ vaso.

Escribe los términos de la división. (1 punto)

1

2

3

casa azul

casa amarilla

casa roja

Yo vivo en la casa roja.

Yo vivo en la casa azul.

Yo vivo en la casa amarilla.

Nombre:



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Saber ser

Soluciona estas divisiones y compruébalas mediante la multiplicación correspondiente. (4 puntos)

Umincuro tiene una chacra de forma rectangular, uno de los lados mide 5 m y el otro, 2 m más que éste. Calcula el perímetro de la chacra. Utiliza la fórmula adecuada. (2 puntos)

Dibuja las figuras solicitadas en cada cuadrícula y calcula sus perímetros. (3 puntos)

Pinta las fracciones escritas en cada figura. (2 puntos)

A la escuela de Josefa llegó Diana, una niña de la comunidad shuar. Ella vestía diferente y hablaba, además del español, un idioma que Josefa desconocía. Como ambas querían ser amigas, acordaron hacer un álbum juntas sobre las costumbres de cada una. El álbum tenía un tercio de páginas de juegos y el resto, de la comida que les gustaba. El álbum de veinticuatro páginas fue presentado luego ante sus compañeros y compañeras.

a. ¿Cuántas páginas trataban sobre juegos?b. ¿Qué piensas que Josefa aprendió de Diana, y Diana de Josefa?c. ¿Cómo crees que reaccionaron las compañeras y compañeros al ver el álbum?d. ¿Tienes algún amigo, amiga, compañero, compañera de otra cultura? (Utiliza el reverso de esta hoja para responder las preguntas). (2 puntos)

4

5

6

7

8

7 94 38 7

P =

R.: El perímetro de la chacra es de __________ m.

P =

Trapecioescaleno Rombo Paralelogramo

3/4 7/9 5/8 9/12

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Páginas 67 y 68

1. 15 × 5 =75,residuo= 1 31 × 3 =93,residuo= 22. a:verde. b:rojo. c:azul.4. 72 : 6 = 12 : 6 = 25.19;28;18;11;8;7;6;9.6.

Páginas 69 a 72

1. círculo,cuadradoyrectángulo.

2. 8;2;4;5;3;6;9;7.3.

4. docedieciochoavos; oncequinceavos;ocho

catorceavos;diezveintea-vos;catorcedieciochoa-vos,diezdoceavos.

5. a. b. 7. ochodécimos; veintiséis

centésimos; quincemilésimos; 34milésimos.

9. a.½;b.¾;c.;d.;e.;.

Páginas 73 y 74

1.

2.

3.

5. igual,ysonfrac-cionesequivalentes.

Página 76

2. 20m;12m;16m.4. Veinticinco.

Páginas 77 y 78

1. R. 1: 13 R. 2: 3 R. 3: 14 R. 4: 12. a.;4piñas b. 3. R.1:24m R.2:22m R.3:46m

Páginas 80 y 81

1. 4;5;6;9;19;14;18;13.2. 20cm3. 4. cuatroséptimos; tresquintos.5. 6. =;=;<;>;<;>.

Páginas 84

2. 2/100;6/100;18/100;20/100;72/100;80/100.

3. 12.

Páginas 85 y 86

1. 11 × 5 = 55 + 2 21 × 4 = 84 + 12. 16;21;12;12.3.

4.

5. 6. Cecilia.

Texto de la escuela

Página 44

Divisiones.Enquesiempresedividepara dos.

Página 45

4.

Página 49

6 es decir .

Página 53

6cm.

Página 54

R.A.

1

40 8

30 10

120 60 30 15

80 40 20 10

½unmedio cuatrosextos

dos cuartos ochonovenos

tresoctavos cincoséptimos

un tercio tresquintos

4 6

2 4 8 9

5 7

1 3 3 5

3 8

3 9 3 9 3 9; ; .

8 1026 100

15 100

2 85 94 6

2 3

4 8 2 8 2 8; ; .

4 10

4 64 10

2 6 3 9 4 12= =2 8 3 12=c.4 6 6 9 8 12= =d.

b.

3 9 4 12=e.6 8 9 12=f.

4 122 6

1 4 1 2 4 5, ,3 4 5 8 3 6, ,

1 5 2 5 3 5 4 5, , ,

TrapecioisóscelesCuadrado

RomboTrapeciorectangular

Rectánguloromboide

170dm1700cm

17000mm

180dm1800cm

18000mm

6 12 1 2=a.4 9 1 2<b.5 8 1 22>c.

6 6 3 3=d.

3 9 3 8<g.

1 4 4 4<e.

5 8 6 12>h.

2 2 10 12>f.

1 2 4 8=i.

3 54 9

4 7

3 3 4 4 8 8; ;

1 4

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1

3

Resuelve las divisiones y comprueba los resultados utilizando la multiplicación.

Escribe como fracción y en letras las partes coloreadas de las siguientes figuras:

2 Soluciona el siguiente problema. Realiza las conversiones correspondientes y escríbelas en la tabla.• Isabela camina a la parada de bus 525 cm. Ella sale de su casa

una sola vez al día. ¿Cuánto caminará en cuatro días?

R.:Isabela caminará en cuatro días: ______________________________

9

9

3

7

8

6

5

4

5

7

6

9

milímetrosmetros decímetros centímetros


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Tiempo aproximado:5semanas Interdisciplinariedad: CienciasNaturales

Módulo 5 Somos únicos y diversos

LecciónDestrezas



de evaluación

1Divisióncontrescifraseneldivi-dendoyunaeneldivisor

Resolverdivisionescondivisoresdeunacifra yconresiduo.

- Identificalasetapaspararealizardivisiones.- Utilizalagalerapararesolverdivisiones.- Resuelve divisiones y efectúa la prueba de la multiplicación.

- Solucionaproblemascondivisiones.- Estimaresultadosaplicandoladivisión.- Explicaprocesosutilizadosen la resolucióndeproblemascondivisiones.

- Repasodelasdivisionesexactaeinexactadeformagráfica.- Presentaciónyresolucióndedivisionesutilizandolagalera.- Identificacióndelasetapasdeladivisiónconysincam-biosengalera.

- Resolucióndeproblemasconunaoperación.- Solucióndeproblemasconoperacionescombinadas.- Estimaciónderesultadosycálculomental.

MaterialdebasediezHojasÁbacosImpresos

- Resuelvedivisionescondivisoresdeunacifrayconresiduo.

- Soluciona,conprecisión,divisionesinexactas.

- Describeelprocesoparadividir.- Resuelveproblemascondivisiones.- Realizaestimacionesycálculomen-talcondivisiones.

2Númerosdecima-les

Reconocerlosnúmerosdecimalescomolaexpresióndecimaldelasfraccionespormediodeladivisión.

- Identifica los números decimales como expre-sióndefraccionesdecimales.

- Reconocelaparteenteraylapartedecimaldeunnúmerodecimal.

- Escribeendecimalesyfraccionesdecimalesnú-merosrepresentadosdeformagráfica.

- Ubicanúmerosdecimalesenlatablaposicional.

- Escribeenletrasdecimales.

- Realizacálculomentalcondecimales.

- Representación de números decimales como númerosfraccionarios.

- Identificacióndenúmerosdecimalesenlasemirrectanu-mérica.

- Construccióndelconceptodenúmerodecimalcomore-sultadodeladivisiónpara10,100y1000.

- Utilizacióndelatablaposicionalpararepresentarnúmerosdecimales.

- Lecturadenúmerosdecimales.- Escrituradenúmerosdecimalesusandolatablaposicio-nal.

RegletasdeCuisenaireMaterialdebasediezHojasSemirrectanuméricaImpresos

- Reconoce los números decimalescomolaexpresióndecimaldefrac-ciones.

- Ubicadecimalesenlatabladeposi-ciones.

- Convierte decimales a fraccionesdecimalesyviceversa.

- Escribedecimales.- Representanúmerosdecimales.

3Ordenycompara-cióndedecimales

Establecerrelacionesdeorden:mayorqueymenorqueennúmerosdecimales.

- Identifica el proceso para comparar números decimales.

- Ordenademayoramenornúmerosdecimales.- Utilizalossignos>,<paracompararnúmerosdecimales.

- Resuelveproblemasconnúmerosdecimales.- Explicaprocesosparasolucionarproblemasuti-lizandodecimales.

- Representacióngráficadenúmerosdecimales.- Comparacióndenúmerosdecimalesenlasemirrectanu-mérica.

- Identificaciónparacompararnúmerosdecimales.- Aplicacióndelredondeoparacomparardecimales.- Utilización de los signos>,< para comparar númerosdecimales.

- Escrituradeseriesdenúmerosdecimalesdeformaascen-denteydescendente.

ElementosdelmedioMaterial concretoGráficos

- Establecerelacionesdeorden:ma-yor que ymenor que en númerosdecimales.

- Ordenadecimalesdemayorame-noryviceversa.

- Aplica estrategias para comparardecimales.

- Utiliza lossignos>,<paracom-parardecimales.

- Escribeseriescondecimales.

4Divisiónpara10,100y1000

Resolverdivisionesdenúmerosnatura-lespara10,100y1000.

- Identificaestrategiascon lafinalidaddedividirpara10,100y1000.

- Realizadivisionesdenúmerosnaturalespara10,100y1000.

- Utilizalagalerapararesolverdivisionespara10,100y1000.

- Explicalasestrategiasqueseutilizanendiferen-tescasosdedivisiónpara10,100y1000.

- Resuelveproblemascondivisionespara10,100y1000.

- Revisióndelconceptoyprocesodeladivisión.- Ejercitacióndedivisionesconnúmerosterminadosen0eneldividendoydivisor.

- Presentacióndedivisionespara10,100y1000connú-merosterminadosen0.

- Identificacióndelprocedimientoparadividirnúmerosde-cimalespara10,100y1000.

- Reconocimientodeestrategiasconlafinalidaddedividirpara10,100y1000.

MaterialdebasediezÁbacosGráficosLáminas

- Resuelvedivisionesdenúmerosna-turalespara10,100y1000.

- Utiliza estrategias con la finalidaddedividirpara10,100y1000.

- Resuelvedivisionescuyodividendosondecenasycentenaspuras.

- Aplicaestrategiasconelpropósitode resolver problemas con divisio-nespara10,100y1000.

5Múltiplosdelmetro

Realizarconversionessimplesdemedi-dasdelongituddelmetroasussubmúl-tiplosyviceversa.

- Identificalosmúltiplosdelmetro.

- Realizaconversionesentreelmetroysusmúltiplos.

- Escribeequivalenciasentremedidasdelongitud.

- Utilizalamultiplicaciónyladivisiónpararealizarconversionesconmedidasdelongitud.

- Estimaresultados.

- Resuelveproblemasconmedidasdelongitud.

- Repasodelusodelmetroysussubmúltiplosensituacio-nes cotidianas.

- Presentaciónyrepresentacióndelosmúltiplosdelmetro.- Identificacióndelaequivalenciaentreelmetroysusmúl-tiplos.

- Realización de conversiones entre elmetro y susmúlti-plos.

- Aplicaciónenproblemasysituacionesdelavidadiaria.

Material concretoMetroGráficosImpresos

- Realiza conversiones simples demedidas de longitud del metro asusmúltiplosyviceversa.

- Reconocelosmúltiplosdelmetro.- Realizaconversionesentrelosmúlti-plosdelmetroyviceversa.

- Resuelve problemas con medidasdelongitud.

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LecciónDestrezas



de evaluación

1Divisióncontrescifraseneldivi-dendoyunaeneldivisor

Resolverdivisionescondivisoresdeunacifra yconresiduo.

- Identificalasetapaspararealizardivisiones.- Utilizalagalerapararesolverdivisiones.- Resuelve divisiones y efectúa la prueba de la multiplicación.

- Solucionaproblemascondivisiones.- Estimaresultadosaplicandoladivisión.- Explicaprocesosutilizadosen la resolucióndeproblemascondivisiones.

- Repasodelasdivisionesexactaeinexactadeformagráfica.- Presentaciónyresolucióndedivisionesutilizandolagalera.- Identificacióndelasetapasdeladivisiónconysincam-biosengalera.

- Resolucióndeproblemasconunaoperación.- Solucióndeproblemasconoperacionescombinadas.- Estimaciónderesultadosycálculomental.

MaterialdebasediezHojasÁbacosImpresos

- Resuelvedivisionescondivisoresdeunacifrayconresiduo.

- Soluciona,conprecisión,divisionesinexactas.

- Describeelprocesoparadividir.- Resuelveproblemascondivisiones.- Realizaestimacionesycálculomen-talcondivisiones.

2Númerosdecima-les

Reconocerlosnúmerosdecimalescomolaexpresióndecimaldelasfraccionespormediodeladivisión.

- Identifica los números decimales como expre-sióndefraccionesdecimales.

- Reconocelaparteenteraylapartedecimaldeunnúmerodecimal.

- Escribeendecimalesyfraccionesdecimalesnú-merosrepresentadosdeformagráfica.

- Ubicanúmerosdecimalesenlatablaposicional.

- Escribeenletrasdecimales.

- Realizacálculomentalcondecimales.

- Representación de números decimales como númerosfraccionarios.

- Identificacióndenúmerosdecimalesenlasemirrectanu-mérica.

- Construccióndelconceptodenúmerodecimalcomore-sultadodeladivisiónpara10,100y1000.

- Utilizacióndelatablaposicionalpararepresentarnúmerosdecimales.

- Lecturadenúmerosdecimales.- Escrituradenúmerosdecimalesusandolatablaposicio-nal.

RegletasdeCuisenaireMaterialdebasediezHojasSemirrectanuméricaImpresos

- Reconoce los números decimalescomolaexpresióndecimaldefrac-ciones.

- Ubicadecimalesenlatabladeposi-ciones.

- Convierte decimales a fraccionesdecimalesyviceversa.

- Escribedecimales.- Representanúmerosdecimales.

3Ordenycompara-cióndedecimales

Establecerrelacionesdeorden:mayorqueymenorqueennúmerosdecimales.

- Identifica el proceso para comparar números decimales.

- Ordenademayoramenornúmerosdecimales.- Utilizalossignos>,<paracompararnúmerosdecimales.

- Resuelveproblemasconnúmerosdecimales.- Explicaprocesosparasolucionarproblemasuti-lizandodecimales.

- Representacióngráficadenúmerosdecimales.- Comparacióndenúmerosdecimalesenlasemirrectanu-mérica.

- Identificaciónparacompararnúmerosdecimales.- Aplicacióndelredondeoparacomparardecimales.- Utilización de los signos>,< para comparar númerosdecimales.

- Escrituradeseriesdenúmerosdecimalesdeformaascen-denteydescendente.

ElementosdelmedioMaterial concretoGráficos

- Establecerelacionesdeorden:ma-yor que ymenor que en númerosdecimales.

- Ordenadecimalesdemayorame-noryviceversa.

- Aplica estrategias para comparardecimales.

- Utiliza lossignos>,<paracom-parardecimales.

- Escribeseriescondecimales.

4Divisiónpara10,100y1000

Resolverdivisionesdenúmerosnatura-lespara10,100y1000.

- Identificaestrategiascon lafinalidaddedividirpara10,100y1000.

- Realizadivisionesdenúmerosnaturalespara10,100y1000.

- Utilizalagalerapararesolverdivisionespara10,100y1000.

- Explicalasestrategiasqueseutilizanendiferen-tescasosdedivisiónpara10,100y1000.

- Resuelveproblemascondivisionespara10,100y1000.

- Revisióndelconceptoyprocesodeladivisión.- Ejercitacióndedivisionesconnúmerosterminadosen0eneldividendoydivisor.

- Presentacióndedivisionespara10,100y1000connú-merosterminadosen0.

- Identificacióndelprocedimientoparadividirnúmerosde-cimalespara10,100y1000.

- Reconocimientodeestrategiasconlafinalidaddedividirpara10,100y1000.

MaterialdebasediezÁbacosGráficosLáminas

- Resuelvedivisionesdenúmerosna-turalespara10,100y1000.

- Utiliza estrategias con la finalidaddedividirpara10,100y1000.

- Resuelvedivisionescuyodividendosondecenasycentenaspuras.

- Aplicaestrategiasconelpropósitode resolver problemas con divisio-nespara10,100y1000.

5Múltiplosdelmetro

Realizarconversionessimplesdemedi-dasdelongituddelmetroasussubmúl-tiplosyviceversa.

- Identificalosmúltiplosdelmetro.

- Realizaconversionesentreelmetroysusmúltiplos.

- Escribeequivalenciasentremedidasdelongitud.

- Utilizalamultiplicaciónyladivisiónpararealizarconversionesconmedidasdelongitud.

- Estimaresultados.

- Resuelveproblemasconmedidasdelongitud.

- Repasodelusodelmetroysussubmúltiplosensituacio-nes cotidianas.

- Presentaciónyrepresentacióndelosmúltiplosdelmetro.- Identificacióndelaequivalenciaentreelmetroysusmúl-tiplos.

- Realización de conversiones entre elmetro y susmúlti-plos.

- Aplicaciónenproblemasysituacionesdelavidadiaria.

Material concretoMetroGráficosImpresos

- Realiza conversiones simples demedidas de longitud del metro asusmúltiplosyviceversa.

- Reconocelosmúltiplosdelmetro.- Realizaconversionesentrelosmúlti-plosdelmetroyviceversa.

- Resuelve problemas con medidasdelongitud.

Eje transversal:Desarrollodelarecreación

Objetivos•Resolverdivisionescondivisoresdeunacifrayconresiduo.•Reconocerlosnúmerosdecimalescomolaexpresióndecimaldelasfracciones.•Realizarconversionessimplesdemedidasdelongitud,delmetroasusmúltiplosyviceversa.

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Parareforzar loscontenidosdedecimales, lerecomendamosutilizarInternet.Accedaaestadirecciónytrabajeconsusalumnosyalumnas:http://www.aaamatematicas.com/dec-cmp-fra-dec.htmTambién le aconsejamos realizar una evalua-cióndel temademedidasde longituden lasiguiente dirección:

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/r_medidas/e_metro/longitud_ep.htmlAquíseexplicalateoríabásicayseplanteaungrupodeactividadesparaqueloseducandospuedanevaluarsuaprendizaje.Alfinalcontie-neunahojaderevisiónderesultados.

1.Elaboreundominóconnúmerosdecima-les;parahacerlo,recortetarjetasencar-tulinade5cmx5cm,yescriba losnú-meros decimales y sus equivalencias ennúmerosfraccionarios.Conestematerialpuede hacer juegos de diez fraccionespor cadaescolar. Formegruposde seisestudiantesyexplíqueleslosjuegosquesepuedenrealizarconeldominó;empie-ceconeldebuscarparejasequivalentes:

2. Relacionado con Entorno. paraque losestudiantesobservenlaproporcionalidaddelasmedidasdelongitud,elabórelasaescalaoconobjetosconcretos.Porejem-plo:sidicequeunalentejarepresentaunmetro,pídalesquerepresentenundecá-metro, es decir, que coloquen diez len-tejas seguidas. Realice esta experienciaenelpatiodelaescuela,estoayudaráamuchos escolares a percibir la verdade-ramagnituddelosmúltiplosdelmetroysuutilidadparamedicionesdedistanciaslargas.

110 7

100

410

0,4

0,1 0,018 181 000

1.Pidaasusalumnosqueformulenunapregunta,paracadalección,sobreloaprendido.2.Hagagruposypidaquerespondanlaspreguntasquecadaunoformuló.Luegorealice

unaplenaria.





Ejercicios de profundización1. Completalasiguientetabla.

2.SiquieroirdeQuitoaCuencaen8horas,¿cuántoskilómetrosdeborecorrerporhora?R.:54Km.

Origen Destino Distancia en km en dam en hm en m

Quito Ambato 111km 1 110 11 100 111 000Quito Azogues 391kmQuito Babahoyo 327kmQuito Cuenca 432kmQuito Esmeraldas 300kmQuito Guaranda 204kmQuito Guayaquil 390kmQuito Ibarra 112kmQuito Latacunga 70kmQuito Loja 640km

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Mod

elo

de p

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guirinstrucc

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esentre

frac

ción

ydivisión.

Pre

rreq

uisi

tos:

Reso

lverdivisione

sse

ncillas.

Plan

teardivisione

sen

form

adefrac

ción

.

Materialc

oncreto

Hojas

Regla

Ejercicios

Texto

Cartulin

aTijera

Aso

ciadivisione

sse

nci-

llasco

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sresu

ltados

.

Trab

ajarengrupopara

represe

ntarlo

snú

meros

dec

imales

com

ofrac

ción

dec

imal.

Esq

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tual

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tid

a:Re

prese

ntarnúm

eros

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imales

com

ofrac

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dec

i-mal.

Iden

tifica

rlaspartesdeun

afrac

ción

dec

imal.

Materialc

oncreto

yelem

entospara

grafic

arla

división

Represe

ntaco

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frac

cion

esdec

imales

.

Reco

noce

rlosnú

meros

de-

cimales

com

olaexp

resión

dec

imaldefrac

cion

espor

med

iodeladivisión.

Co

nstr

ucci

ón

del

co

noci

mie

nto

:Ex

plicarelc

once

ptodenú

merodec

imalenform

aoral

yen

ejemplos.

Iden

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ceptodenú

merodec

imalapartirde

ladivisión.

Escribirnú

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dec

imales

enlatab

ladeva

lor

pos

iciona

l.Le

eryescrib

irad

ecua

dam

entenúm

eros

dec

imales

.

Ejercicios

sug

eri-

dos

ypropue

stos

en

elc

uaderno

de

trab

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.

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tifica

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números

dec

imales

.Re

solverejerciciosyproblemasutilizan

donú

meros

dec

imales

.

Resu

elve

problemas

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meros

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frac

cion

estab

las.

Dat

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info

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s:

Gra

do

: QuintodeBásica

Áre

a:M

atem

ática

Núm

ero

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dia

ntes

:

Co

noci

mie

nto

:Núm

eros

dec

imales

Tiem

po

:40minutos

Form

a d

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o:G

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Pro

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des

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meros

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resión

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imaldelasfrac

cion

es

porm

ediodeladivisión

Fech

a:

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1

42

Resuelve las divisiones y efectúa la prueba de la multiplicación para comprobar los resultados. (4 puntos)

Soluciona el siguiente problema. Aplica la operación correspondiente para comprobar tu respuesta. (4 puntos)

Estima y anota el tamaño de cada gusano en cm y mm. Mide y observa la diferencia entre tu estimación y la realidad. (4 puntos)

1

2

3

4 93

3 87 4 9 66 8

9

• En un día llegaron a las islas Galápagos un promedio de 349 turistas. Si se embarcaron en nueve busetas, ¿cuántas personas fueron en cada una? ¿Cuántas personas quedaron esperando una buseta más?

R.:__________________________________________________________

Estimación_____cm _____mmMedida_____cm

Estimación_____cm _____mmMedida_____cm


Nombre:


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1

43

Resuelve, con precisión, el siguiente problema: (3 puntos)

Multiplica o divide para realizar las reducciones correspondientes.(3 puntos)

Saber ser

Carlos y tres compañeros decidieron ir a su escuela caminando. La escuela queda a 3,5 km de donde ellos viven. A un décimo de distancia, antes de llegar a su escuela, encontraron un parque con juegos. Ellos contaron de su experiencia a su profesor y este les propuso ir todos los viernes a jugar en el parque de juegos tradicionales. (2 puntos). a. ¿A cuántos metros de la escuela queda el parque? b. Escribe en km y hm cuántos metros caminaron en diez días para ir

y volver del parque.c. ¿Crees que fue una buena decisión ir a jugar los viernes en el

parque? Sí o no. ¿Por qué?d. Escribe cinco razones que expliquen por qué es conveniente jugar

y de qué modo ayuda a nuestra salud. (Utiliza el reverso de esta hoja para responder las preguntas).

6

4

5

• Franz y Carl son dos turistas alemanes que contrataron una avioneta para viajar entre las islas Galápagos. Franz pagó $ 822 por dos horas, mientras que Carl canceló $ 986 por dos horas. ¿Cuánto le cobraron a cada uno por la hora de vuelo en la avioneta? ¿Cuál fue la diferencia en el costo hora?

R.1: A Franz le cobraron $_____la hora.R.2: A Carl le cobraron $_____la hora.R.3: La diferencia de precio por hora fue de $_____ .

17 dam a m

35 m a km

7 km a m 58 km a dam

876 m a hm

42 hm a m

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Solucionario de ejercicios del móduloCuaderno de Actividades

Páginas 87 y 88

1. 157 × 5 = 785 125 × 6 = 750 + 12. 104;76;108;84;107;223.3. a.próximoa50 b.dividir141paratres. c. 47.

Páginas 89 y 90

1. 0,5 0,007 1,21 0,123 4,1.2.

3.

4. cincoenteros,noventayochomilésimos;onceen-teros,cuatrodécimos;seisenteros,nuevecentésimos.

5. Azul:78;1238. Rojo:4/5;10/10;100/100;

5/9.

Páginas 91 y 92

1. 1,89;1,84;1,79;1,74;1,71;1,65.

2. 1,4m;1m//2,6m;3m.3. >,<.4. <,<,>

5. a.Luis;5,90;5,11;5,09;5,01.

Páginas 93 y 94

1.

2.

3. 11;30;80;7.4. 900;790;698;20;0,039;

6,5;4,39;0,820.

Páginas 95 y 96

2. 10,100,1000; 90,900,9000; 50,500,5000.3.

4. moto:1B bote:2C pelota:2A muñeca:3B bicicleta:2B boya:4A tambor:4B barco:1C

Páginas 97 y 98

1. a.R.:34,4. b.1800m;1500m;

3200m;6500m.2. R. 1: $ 80 R. 2: $ 170 R. 3: $ 903. ¿Cuáleselordendelmás

pequeñoalmásgrande? R:78,12;78,15;78,18;

78,21;78,29.

Página 99

1. ÷10;÷1000,÷100.

Páginas 100 y 101

2. 98;126;108.3.

5. 1,85;unentero,ochentaycincocentésimos.

0,96;ceroenteros,noventayseiscentésimos.

2,39;dosenteros,treintaynuevecentésimos.

Página 104

1. 35;49.2. 12. 0,012;0,12;1,2;12.

Páginas 105 y 106

1. 296,309,204,125,99,113.

2. 11,215.3. 2,1,3,8,4,13.5.

Cuaderno de la Escuela

Página 57

30.

Página 61

Eselmenordetodos.

Página 65

Aula2;Elhuerto;Labiblioteca.5cm.

700 50

4 20

100 8 000

300 6 000

9,8 0,712

170dam17hm1,70km

252dam25,2hm2,52km

a. 6 000 b. 2 000

c. 380 d. 6 200

e.0,087 f.4,67

g.5,3 h.0,07

i.12,9 j.3,8

100 1 000

10 100

10 1 000

3 10

50 1 000

1 1 000

4 1 000

20 100

;0,100

;0,10

;0,01

;0,3

;0,050

;0,001

;0,004

;0,20

C D U , d c m2 , 4

3 6 , 5 93 , 8 1 4

9 9 8 , 0 0 74 , 0 9

54 900 5 490 549

4 300 430 43

8,9 0,89 0,089

169,1 16,91 1,691

65 800 6 580 658

5 400 540 54

90 9 0,9

780 78 7,8

7,01 7,017,10 7,027,02 7,077,2 7,17,07 7,27,7 7,7

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1

3

4

5

Estima el peso de cada uno de los peces y une, con líneas, los datos correspondientes.

Completa con un número decimal para que se cumpla el enunciado.

Ordena, de mayor a menor, las distancias que hay desde Quito hasta otras ciudades. Utiliza la siguiente tabla:

Completa la tabla y realiza las conversiones correspondientes.

2 Compara cada pareja de decimales y escribe >, <, =, según corresponda.

14 oz 4 lb 4 oz 22 222 lb 2 lb

0,8 0,9

4,6 < 2,9 < 5,7 < 9,8 < < 2,001

0,47 0,640,451 0,451

0,2 0,7

0,706 =

0,587 0,8060,24 0,380,18 0,05

0,5 >> 6,5 4,305 >

0,54 0,43 8,207 5,998

Distancia desde Quito hasta:Cuenca

GuayaquilIbarra

km hm dam m

Quito

Ambato Azogues Babahoyo EsmeraldasCuenca Guaranda Guayaquil Ibarra

121 422

Distancia desde Quito hasta otras ciudades en kilómetros

340 459 300 206 413 125


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Tiempo aproximado:5semanas Interdisciplinariedad: LenguayLiteratura

Módulo 6 Niños y niñas somos iguales

LecciónDestrezas



de evaluación

1Kilogramo,gramoylibra

Compararelkilogramoconelgramoylalibraapartirdelusodeinstru-mentosdemedida.

- Identifica el kilogramo, gramo y libra como unidades demasa.

- Reconocelaequivalenciaentrelibraykilogramo.- Transformakilogramosengramosyviceversa.- Realizacomparacionesentremedidasdemasa.- Estimapesosenkilogramosylibras.- Resuelveproblemasconmedidasdemasa.

-Presentacióndelconceptodemasa.-Identificacióndelalibrayelkilogramocomounidadesdemedidademasa.

-Utilizacióndelkilogramo,gramoylibraparamedirlamasadeelementosdelmedio.

-Usodelgramoyelkilogramoenmediciones.-Conversionesentreunidadesdemedidademasa.-Resolucióndeproblemasconmedidasdemasa.

Pesas ElementosdelmedioGráficosImpresos

- Comparaelkilogramoconelgra-moylalibra,apartirdelamanipu-lación.

- Reconoceequivalenciasdemedi-das de peso.

- Seleccionalamedidaadecuada.- Realiza conversiones entre medi-

das de peso.- Solucionaproblemas.

2Sumayresta dedecimales

Resolveradicionesysustraccionesconnú-merosdecimales.

- Ubicanúmerosdecimalesenlatablaposicional.- Identificaelprocesoparasumaryrestardecimales.- Utilizaestrategiaspararealizarsumasyrestasdedecimales.- Planteasumasyrestascondecimales.- Explicaprocesosde resolucióndeproblemasconnúmerosdecimales.

-Revisióndeconocimientosprevios.-Presentacióndelprocesoparasumaryrestardecimales.-Ubicacióndenúmerosdecimalesenlatablaposicional.-Resolucióndesumasyrestascondecimales.-Ejercitaciónde sumay restadedecimales conmonedasmenoresaundólar.

-Realizacióndeproblemasdesumayrestadedecimales.-Resolucióndeejerciciosdeaplicación.

Tablasdeva-lorposicionalMonedasGráficosImpresos

- Resuelveadicionesysustraccionesconnúmerosdecimales.

- Ubica, correctamente, decimalesparasumaryrestar.

- Resuelve, con precisión, sumas yrestasdedecimales.

- Realizasumasy restasconmone-dasmenoresaldólar.


3Diagramas de barras

Interpretardiagramasde barras con datos estadísticosdesituacio-nes cotidianas.

- Interpretadiagramasdebarrasverticalesyhorizontales.- Reconoceelconceptoderangoabasedeundiagramade

barras.- Representadatosendiagramasdebarrashorizontalesyver-ticales.

- Utilizalainformacióncontenidaendiagramasdebarraspararesolverproblemas.

- Estimaresultadosmediantediagramasdebarras.

-Identificacióndelosdiagramasdebarras.-Presentacióndeconceptosbásicosdeescala,frecuenciayvariableeneldiagramadebarras.

-Representacióndedatosenundiagramadebarrasverticalyhorizontal.

-Interpretacióndedatosabasedeundiagramadebarras.-Conceptualizaciónderangoysuinterpretación.-Utilizacióndediagramasdebarrasensituacionescotidia-

nas.

Tablasdedo-bleentradaDiagramasdebarrasGráficosImpresosMaterial concreto

- Calculaelrangodesdediagramasde barras.

- Construyegráficosdebarras.- Interpretadatosendiagramasde

barras.- Explica el rango a base de undiagramadebarras.

- Registra datos en diagramas debarras.

4Multiplicacionescondecimales

Resolvermultiplica-cionesconnúmerosdecimales.

- Identificaelprocesoparamultiplicarnúmerosdecimales.- Aplicalospasosdelamultiplicacióndedecimales.- Resuelvemultiplicacionescondecimales.- Reflexionasobreproblemascondecimales.- Realizacálculomentalconnúmerosdecimales.- Reconoceyaplicaestrategiasenmultiplicacionescondeci-males.

-Revisióndelconceptodemultiplicación.-Presentacióndelprocesodemultiplicarunenteroporundecimal.

-Identificacióndeestrategiasparamultiplicardecimales.-Presentacióndemultiplicacionesdedecimalesconceros.-Comprensióndelprocesodemultiplicacióndeundecimalporotrodecimal.

-Ejercitacióndemultiplicacionesdedecimalespararesolverproblemas.

ImpresosElementosdelmedio

- Resuelvemultiplicacionesconnú-merosdecimales.

- Utilizaestrategiasparamultiplicarpor10,100y1000.

- Aplicaelprocesoparamultiplicarentredecimales.

- Identificaestrategiasparamultipli-carcondecimales.

- Resuelveproblemasconoperacio-nescombinadascondecimales.

5Metrocuadradoymetrocúbico

Reconocerelmetrocuadradoyelmetrocú-bicocomounidadesdemedidadesuperficieydevolumen,respectiva-mente.

- Identificaelmetrocuadradocomounidaddemedidadesuperfi-cie.

- Reconoceelmetrocúbicocomounidaddemedidadevolumen.

- Estimamedidasdesuperficiesdeformagráfica.

- Calculavolúmenesapartirdeungráfico.

- Representa,deformagráficaysimbólica,elmetrocuadradoyelmetrocúbico.

-Revisióndelasmedidasdelongitud.-Definicióndelconceptodesuperficie.-Presentacióndelmetrocuadradocomounidaddemedidadesuperficie.

-Definicióndelconceptodevolumen.-Presentacióndelmetrocúbicocomounidaddemedidadevolumen.

-Aplicaciónde lasmedidasdesuperficieyvolumenen laresolucióndeproblemas.

MaterialdebasediezMaterial concretoImpresosGráficos

- Reconoce el metro cuadradocomounidaddemedidadesuper-ficie.

- Identifica el metro cúbico comounidaddemedidadevolumen.

- Estimasuperficiesyvolúmenes.- Representadeformagráficamedi-dasdesuperficieyvolumen.

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LecciónDestrezas



de evaluación

1Kilogramo,gramoylibra

Compararelkilogramoconelgramoylalibraapartirdelusodeinstru-mentosdemedida.

- Identifica el kilogramo, gramo y libra como unidades demasa.

- Reconocelaequivalenciaentrelibraykilogramo.- Transformakilogramosengramosyviceversa.- Realizacomparacionesentremedidasdemasa.- Estimapesosenkilogramosylibras.- Resuelveproblemasconmedidasdemasa.

-Presentacióndelconceptodemasa.-Identificacióndelalibrayelkilogramocomounidadesdemedidademasa.

-Utilizacióndelkilogramo,gramoylibraparamedirlamasadeelementosdelmedio.

-Usodelgramoyelkilogramoenmediciones.-Conversionesentreunidadesdemedidademasa.-Resolucióndeproblemasconmedidasdemasa.

Pesas ElementosdelmedioGráficosImpresos

- Comparaelkilogramoconelgra-moylalibra,apartirdelamanipu-lación.

- Reconoceequivalenciasdemedi-das de peso.

- Seleccionalamedidaadecuada.- Realiza conversiones entre medi-

das de peso.- Solucionaproblemas.

2Sumayresta dedecimales

Resolveradicionesysustraccionesconnú-merosdecimales.

- Ubicanúmerosdecimalesenlatablaposicional.- Identificaelprocesoparasumaryrestardecimales.- Utilizaestrategiaspararealizarsumasyrestasdedecimales.- Planteasumasyrestascondecimales.- Explicaprocesosde resolucióndeproblemasconnúmerosdecimales.

-Revisióndeconocimientosprevios.-Presentacióndelprocesoparasumaryrestardecimales.-Ubicacióndenúmerosdecimalesenlatablaposicional.-Resolucióndesumasyrestascondecimales.-Ejercitaciónde sumay restadedecimales conmonedasmenoresaundólar.

-Realizacióndeproblemasdesumayrestadedecimales.-Resolucióndeejerciciosdeaplicación.

Tablasdeva-lorposicionalMonedasGráficosImpresos

- Resuelveadicionesysustraccionesconnúmerosdecimales.

- Ubica, correctamente, decimalesparasumaryrestar.

- Resuelve, con precisión, sumas yrestasdedecimales.

- Realizasumasy restasconmone-dasmenoresaldólar.


3Diagramas de barras

Interpretardiagramasde barras con datos estadísticosdesituacio-nes cotidianas.

- Interpretadiagramasdebarrasverticalesyhorizontales.- Reconoceelconceptoderangoabasedeundiagramade

barras.- Representadatosendiagramasdebarrashorizontalesyver-ticales.

- Utilizalainformacióncontenidaendiagramasdebarraspararesolverproblemas.

- Estimaresultadosmediantediagramasdebarras.

-Identificacióndelosdiagramasdebarras.-Presentacióndeconceptosbásicosdeescala,frecuenciayvariableeneldiagramadebarras.

-Representacióndedatosenundiagramadebarrasverticalyhorizontal.

-Interpretacióndedatosabasedeundiagramadebarras.-Conceptualizaciónderangoysuinterpretación.-Utilizacióndediagramasdebarrasensituacionescotidia-

nas.

Tablasdedo-bleentradaDiagramasdebarrasGráficosImpresosMaterial concreto

- Calculaelrangodesdediagramasde barras.

- Construyegráficosdebarras.- Interpretadatosendiagramasde

barras.- Explica el rango a base de undiagramadebarras.

- Registra datos en diagramas debarras.

4Multiplicacionescondecimales

Resolvermultiplica-cionesconnúmerosdecimales.

- Identificaelprocesoparamultiplicarnúmerosdecimales.- Aplicalospasosdelamultiplicacióndedecimales.- Resuelvemultiplicacionescondecimales.- Reflexionasobreproblemascondecimales.- Realizacálculomentalconnúmerosdecimales.- Reconoceyaplicaestrategiasenmultiplicacionescondeci-males.

-Revisióndelconceptodemultiplicación.-Presentacióndelprocesodemultiplicarunenteroporundecimal.

-Identificacióndeestrategiasparamultiplicardecimales.-Presentacióndemultiplicacionesdedecimalesconceros.-Comprensióndelprocesodemultiplicacióndeundecimalporotrodecimal.

-Ejercitacióndemultiplicacionesdedecimalespararesolverproblemas.

ImpresosElementosdelmedio

- Resuelvemultiplicacionesconnú-merosdecimales.

- Utilizaestrategiasparamultiplicarpor10,100y1000.

- Aplicaelprocesoparamultiplicarentredecimales.

- Identificaestrategiasparamultipli-carcondecimales.

- Resuelveproblemasconoperacio-nescombinadascondecimales.

5Metrocuadradoymetrocúbico

Reconocerelmetrocuadradoyelmetrocú-bicocomounidadesdemedidadesuperficieydevolumen,respectiva-mente.

- Identificaelmetrocuadradocomounidaddemedidadesuperfi-cie.

- Reconoceelmetrocúbicocomounidaddemedidadevolumen.

- Estimamedidasdesuperficiesdeformagráfica.

- Calculavolúmenesapartirdeungráfico.

- Representa,deformagráficaysimbólica,elmetrocuadradoyelmetrocúbico.

-Revisióndelasmedidasdelongitud.-Definicióndelconceptodesuperficie.-Presentacióndelmetrocuadradocomounidaddemedidadesuperficie.

-Definicióndelconceptodevolumen.-Presentacióndelmetrocúbicocomounidaddemedidadevolumen.

-Aplicaciónde lasmedidasdesuperficieyvolumenen laresolucióndeproblemas.

MaterialdebasediezMaterial concretoImpresosGráficos

- Reconoce el metro cuadradocomounidaddemedidadesuper-ficie.

- Identifica el metro cúbico comounidaddemedidadevolumen.

- Estimasuperficiesyvolúmenes.- Representadeformagráficamedi-dasdesuperficieyvolumen.

Eje transversal:Educaciónsexual

Objetivos•Compararelkilogramoconelgramoylalibraapartirdelusodeinstrumentosdemedida.•Resolversumas,restasymultiplicacionesconnúmerosdecimales.•Reconocerelmetrocuadradoyelmetrocúbicocomounidadesdemedidadesuperficieydevolumen.

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Unatécnicamuyinteresanteparaeltrabajogrupaleselpanelqueconsisteenexponer,amaneradediálogo,untemafrenteaunauditorio;laduraciónesaproximadamenteunahora.Elpanelseutiliza,sobretodo,cuandoyasedominauntemayserequierecompartirlosconocimientosyexperienciasconelgrupo.Serequierequeelauditoriotambiénconozcadeltema.Pararealizarelpanelesnecesarionombraruncoordinador,unsecretarioquedebehacerelresumendetodoloexpuestoydecuatroaseisexpositores.Paraadaptarestatécnicaenelaula,sepuedenorganizardecuatroaseisgrupos.Losexpositoresseríanlosrepresentantesdecadaunodeellos.

Cadaexpositortienetresminutosparaexponereltema,luegoseplanteanlaspre-guntasydiscusionesconelauditorio.Enestemódulohaytemasmuyoportunoscomolainterpretacióndediagramasdebarrasolaimportanciadelrangoensitua-cionesdelavidareal;porejemplo:enladispersióndenotasolavariedaddepro-ductosyotros.Paraelpanel,otrorecursoimportanteesentregaralosestudiantesunaseriedeacertijosmatemáticosparaquelosre-suelvan,ounaseriedeproblemas,conelpropósitoquelosanalicenengrupo.Des-pués,realizarelpanelsobrelasdiferentesestrategiasquecadagrupodescubrióolasqueelgrupoutilizóparasolucionarlos.

1.Elabore con sus alumnos y alumnasme-didasdepesoconfundasdetelaquesepuedan llenar con diferentes materialescomoarena,metal,granosyotros.

2.Luego,hagacomparacionesdecómounalibra de algodón es igual a una libra dehierroen relaciónalpeso,perodescribalas diferencias en cuanto al espacio queocupanyotrascaracterísticasfísicas.

3.Pidaalosestudiantesqueescojanuntemapararecolectardatos.Después,solicítelesque registren losdatosendiagramasdebarrascondiversosmateriales.

4. Relacionado con Entorno: unapartefun-damentaleslalecturadelainformacióndelosdiagramasdebarras,paraello,busquesituacionesde lavidadiariay realicepre-guntasquepromuevanlainterpretaciónyreflexióndeloseducandos.

5. Elabore fichas con números decimalesy entregue un conjunto de diez fichas acadagrupodeescolares.Acontinuación,solicítelesquerealicentodaslasoperacio-nesposiblesconellas.

1.Soliciteasusalumnosqueelaborenuncuadrosinópticoconlostemasdeestemódulo.2.Hagagrupospídalesqueelaborenpreguntassobrelostemasestudiadosenestemódulo.





Ejercicios de profundización

1.Andreamide122,3cm.Elmédicoledicequegeneralmenteunniñocrece1,5cmporaño.¿EntresañosquéestaturatendráAndrea?R.:137,8

2.Cincoamigosahorranparaunafiesta$1,75almes.¿Cuántosdólarestendránentretodosdespuésde3meses?R.:26,25.

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Mod

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guirinstrucc

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Hojas

Regla

Ejercicios

Texto

Cartulin

aTijera

Colorea

gráfic

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tifica

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cion

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dad

as.

Trab

ajarengrupoparare

-co

rdarelp

roce

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mayrestaco

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Tablas

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.

Ejercicios

sug

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dos

ypropue

stos

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uaderno

de

trab

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Realizasu

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.

Reso

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.

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o:

Aplicarla

sum

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imales

enlare

solución

deproblemas.

Plan

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Plan

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dec

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.

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: QuintodeBásica

Áre

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:40minutos

Form

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Fech

a:

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50

Descubre el peso en kg de cada uno de los animales y utiliza los signos mayor que (>) y menor que (<) para compararlos.(3 puntos)

Si cada cuadrado representa un metro cuadrado, indica la superficie de estas figuras. (3 puntos)

Soluciona las siguientes multiplicaciones: (6 puntos)

Resuelve estas operaciones y ordena los resultados de mayor a menor. (3 puntos)

_______ kg

______ m2 ______ m2 ______ m2 ______ m2 ______ m2 ______ m2

_______ kg _______ kg

1

3

2

4

Yo peso un décimo del

peso del gallo.

Yo peso un kilo y medio más

que la gallina.

Mi peso es cuarenta

y ocho onzas.

D cU mC d

2 4, 2 5 73+ 8 7, 0 8 5

D cU mC d

5 8 7, 0 8 3– 2 5, 7 2 8

D cU mC d

3 5 8, 0 0 3+ 9 0, 8 7 1

× × ×4, 7, 2,3 6

2 7 17 5, 3,3 8 3

7 59


Nombre:


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Saber ser

Observa, con atención, el diagrama de barras referente a los animales que se venden en una tienda de mascotas y contesta las preguntas. (2,5 puntos)

Lee lo que Andrea escribió en su diario y contesta las preguntas. (2,5 puntos)

Este año he experimentado muchas sensaciones nuevas. A veces me pongo triste sin saber por qué, no quiero hacer nada pero, de pronto, estoy feliz y, de nuevo, sin darme cuenta ya no juego con mis muñecas y creo que lo más importante es bajar de peso, 250 g diarios, aunque todos dicen que estoy flaca. Lo mejor, o lo peor, me pasa cuando veo a David; siento mariposas en el aire. Lo que sí es seguro es que voy a ahorrar 25 ctv. diarios por un mes para comprarme muchas golosinas. Ahora, creo que voy a hablar con mi mamá de cómo me siento.

a. ¿Qué crees que le pasa a Andrea? _______________________________b. ¿Cuántos kilos bajaría Andrea en una semana? ___________________c. ¿Cuánto dinero ahorraría en un mes? _____________________________d. ¿Qué opinas de la decisión de Andrea de hablar con su mamá?___

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5

6

a. ¿Cuál es la mascota preferida? ___________________________________b. ¿Cuál es la de menor aceptación? _______________________________c. ¿Cuál es el rango? _______________________________________________d. ¿Cuál es la diferencia de aceptación entre el gato y el hámster? __________________________________________________________________e. ¿Cuál es el animal más aceptado luego del perro? ________________

2 4 6 8 100 12 14 16

loro

perro

gato

peces

hámster

conejo

número

mascotas

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Páginas 107 y 108

1. 1000gy2,2lb2. dos de ½ kgycuatrode

¼kg3. 22,44,36,66,774. 500,750,250.5. <, >, <.6. 5g,30kg,20lb.

Página 110

2.

3. Fernanda;1,59;doscentavos.

Páginas 111 y 112

1. a.vertelevisión b. 35 – 15 = 20 c.dialogar2. a.lapulsera b.elprendedor c.1,25 d.1,25 e.17,253. 1,38

Páginas 113 a 115

1. 409,4;740,25;7756,848;1040,4;752,64;7779,910.

2. 123 × 7 = 8613. 423,64;315,882;

4067,1631;361,7013; 315,882;361,7013;

423,64;4067,16314. R.1:22,35;R.2:7,65.

5.

Páginas 116 a 118

1. 23,18,9,6,12,12,28.3. 20,30,30.4. 6,8,38,5.5. 26y28.6. 8,8,12,6,18,24.7. 17y21.

Páginas 119 y 120

1. a.R.1:250,600,400, 600.

R. 2: 1 850 R. 3: 150b.R.1:690,72R.2:9,38.c.25,10.2. a. La tortuga b.Elcormorán c. 10 d.Lobomarino

ycormorán.

Páginas 122 y 123

1. kg,g,kg,g.2. lassieteprimeras4. 605. 8,95×3,9=34,905 4,958× 29 =143,782 89,15×2,7=240,705.

6.

Página 1262. a.vendedorambulante b.entalleres c. 9 d. 40

Páginas 127 y 128

1. 3kg= 3 000 g ½kg= 500 g ¼kg= 250 g 1kg=2,2lb2.

3. R.1:447,13y4,56 R.2:149,41y0,62.4. a.0,60 b.1,35 c.0,755. 12,59

Texto de la escuela

Página 698000,10000g

Página 7125centavos

Página 73rango = 9

Página 767dólares

924,6 520,08 668,337154,223 230,361 515,308

484,5 8 276 63,86 7 683673,4 3 350783,6 2 4783 350 942942 783,635,87 673,47 683 5392 478 484,5539 346,3

8 276 63,86346,3 35,87

10 1001 000 1 000

10 1 000100 10

10 100

6 200 2 126 000 200 000 2 000 12 000

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Prueba final de destrezas básicas

Nombre:


Ordena, de mayor a menor, las poblaciones de los siguientes países de Sudamérica: (3 puntos)

Completa los números según se pida. (1,5 puntos)

Escribe las operaciones en vertical y resuélvelas. (1,5 puntos)

Soluciona estas multiplicaciones. (3 puntos)

1

2

3

4

7 428 – 2 743 87 538 – 65 947 59 473 + 36 219

52 380 añadido 6 en el 3.er orden240 000 añadido 3 en el 5.º orden80 340 añadido 300 660

35 000 añadido 46 × 100208 324 restado 2 en el 4.º y 2.º orden

124 300 restado (20 × 1 000)

País Poblaciónen millones

Argentina 40,519Bolivia 10,426Brasil 199,992Chile 17,094Colombia 47,859Ecuador 14,200

País Poblaciónen millones

Um D UDm C

–

D UC

+

D UC

–

×37

6 92 8

× ×4 5,8 8

3,4 80,7 52 2

Um UmDm Dm

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Completa las siguientes tablas de operadores: (1 punto)

Operador × 100Entrada 450 387 1 457 248Salida

Operador : 10Entrada 2 580 345 300 4 050 100Salida

Encuentra la edad de María y su hija. (1 punto )

María tiene seis décadas y un lustro de edad. Su hija tiene la mitad de décadas que María, más cuatro años.

R.: María tiene ____ años y su hija tiene ____ años.

Resuelve estos problemas. (2 puntos)

• Entre las ciudades más pobladas del mundo están El Cairo con 15,86 millones de habitantes, y Calcuta con14,3 millones. Sin embargo, la ciudad más poblada del mundo es Tokio. Su población es igual a la de El Cairo y Calcuta juntas.

¿Cuál es la población de Tokio? R.: Tokio tiene _________ millones de habitantes.

• El escarabajo del Amazonas es el más grande del planeta y mide 1,6 dm.

a. Si en un árbol están en fila 288 escarabajos, ¿qué longitud del tronco cubrirán?

R.: La longitud total es de _______ dm.

b. Si el insecto palo mide 3 dm, estima cuántos insectos, aproximadamente, cubrirán la misma distancia.

R.: La misma distancia la cubrirán aproximadamente ______ insectos.

5

6

7

Operaciones

Operaciones

Operaciones

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Un triángulo rectángulo

Un elemento con líneas

perpendiculares

Un triángulo acutángulo

Un objeto con líneas paralelas

Golosinas helado pastel chocolate espumilla flanFrecuencia 12 8 5 7 4

Dibuja lo que te solicitan en cada casillero. (2 puntos)

María preguntó a sus compañeros y compañeras cuáles son sus golosinas favoritas y obtuvo la siguiente información. Represéntala en un diagrama de barras. (2 puntos)

En el quinto año de Básica hay diez niñas y niños que han formado un club de danza. Ellos practican dos horas diarias de lunes a viernes. Al final del año, organizaron una presentación para toda la escuela y solicitaron a los padres traer como entrada a la presentación un libro para donar a la escuela. (3 puntos)• ¿Cuántas horas practicó en total cada integrante si el club trabajó

durante nueve meses? ____________________________________________• ¿Cuántas horas practicaron entre todos las niños? ________________• ¿Crees que fue una buena idea hacer un club de danza? Sí o no

y ¿por qué?_______________________________________________________• ¿Qué opinas de la petición de llevar un libro para donar a la

escuela como entrada a la función de danza? ______________________________________________________________________________________

• ¿Qué otras actividades se pueden organizar en la escuela para desarrollarnos sanos y felices? ____________________________________

8

9

10

Saber ser

Frecuencia

Golosinas

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Cumplimiento de indicadores esenciales de evaluación

Con

struye

patrone

sdec

recien

tesco

neluso

dela

restaydeladivisión.

Des

compon

enú

meros

deha

stase

isdígito

sco

mola

sumadelvalorpos

iciona

ldesu

sdígito

s.

Ubica,le

e,escrib

e,orden

ayreprese

ntafrac

cion

es

dec

imales

.

Tran

sformanú

meros

dec

imalesafraccion

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vice

versa.

Resu

elve

yfo

rmulaproblemasque

invo

lucran

las

cuatrooperac

ione

sbásicascon

núm

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naturales

deha

stase

iscifras.

Solucion

ayplantea

problemasque

incluy

ensum

as,

restasym

ultip

licac

ione

sdenú

meros

dec

imales

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Ábacos

Elaboración y utilización de material didáctico

El término ábaco existe en varios idiomas con diversos sig-nificados; por ejemplo, en griego quiere decir «superficie plana» o «tabla». En la actualidad, en algunos dialectos abaq significa «semillas».

Un tablero con varilla y los guijarros o piedras, denomina-dos en latín «calculi», fueron los primeros elementos utilizados en la Historia para realizar cálculos matemáticos; sin embargo, se discute su origen. Algunos con-sideran que fue en China, donde hasta hoy se usa, o en Japón. Gran parte de la aritmética se realizó en el ábaco, por esto pasó a ser su sinónimo.

Para qué sirveEl ábaco es una máquina de calcular que facilita la comprensión de la com-posición y descomposición de los números naturales. Es ideal para la introduc-ción de suma, resta y multiplicación. Permite al estudiante entender cómo se forman las unidades de los diferentes órdenes; además, visualiza el valor rela-tivo o posicional. Finalmente, el uso del ábaco permite la representación de operaciones simples y complejas; sus alumnos y alumnas podrán realizar cál-culos con cantidades pequeñas a grandes de manera gráfica, favoreciendo el entendimiento de los procesos y evitando la mecanización. El uso del ábaco posibilitará a los niños y las niñas en el futuro utilizar la calculadora y otros apo-yos tecnológicos.

Cómo elaborarloPara construir el ábaco, podemos reciclar una serie de materiales. Pero antes, debemos definir si vamos a realizar un ábaco vertical para el cual recomenda-mos utilizar una madera de 20 cm de largo por 5 cm de ancho, luego con un taladro hacer seis huecos o perforaciones del grosor de un lápiz. En cada agu-jero colocamos un lápiz y lo aseguramos con goma blanca. Después, elabora-mos las rodelas para el ábaco ya sea con arcilla o macilla epóxica. Las rodelas pueden ser de un solo color o si usted desea, guiarse por el código que está en nuestros textos. Finalmente, con marcador, se coloca delante de cada lápiz el símbolo correspondiente. Otra posibilidad es construir un ábaco horizontal, para ello podemos emplear una base de madera y cajas de fósforos forradas con papel o unas cajitas plásticas. Las cuentas para el ábaco horizontal las realizamos con macilla epóxica, también es posible utilizar diferentes semillas.

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Es importante que construya distintos ábacos; por ejemplo: uno hasta cente-nas, otro hasta unidades de millón y algunos para números decimales.

Ideas para utilizarlo

Juego espontáneoRecuerde que todo material concreto requiere una fase de exploración, por esto es necesario que los estudiantes lo manipulen, lo perciban, que satisfagan su curiosidad sobre el material. Aproveche esta primera fase para hacer pre-guntas, en este caso: ¿cuántos lápices hemos colocado?, ¿qué indica cada uno? y así, sucesivamente, para que usted tenga certeza que el educando conoce el material.

Juego de equivalenciasAntes de utilizar el ábaco, para realizar operaciones de suma, resta y multi-plicación, es necesario que los niños y las niñas tengan claro la equivalencia entre las diferentes bolas o rodelas de colores y la correcta ubicación en las cajas o lápices. Un primer momento puede realizar juegos de composición y descomposición utilizando las bolas de colores, para luego hacer ejercicios de identificación de cantidades representadas en los ábacos.

Representación de cantidadesPara esta actividad, usted debe tener cartulinas de 3 cm × 3 cm que tiene que entregar a cada estudiante; en estas fichas los niños y las niñas escriben diferentes cantidades. Luego, en grupos de seis integrantes, intercambian las fi-chas y cada participante debe representar en su ábaco el número que consta en la ficha. Después, cada escolar representa una cantidad y el que está a la derecha lee, por cada acierto el participante gana un punto.

Comparo cantidades y descubro operacionesEn grupos de seis estudiantes, cada uno debe representar una cantidad, luego el grupo ordena las cantidades de mayor a menor o de menor a mayor, des-pués realizan las operaciones posibles con estas seis cantidades; por ejemplo: efectuar la suma de todas. También inventar sumas agrupando dos ábacos, o de tres en tres; realizar lo mismo con restas y multiplicaciones. A continuación, escribir todas las operaciones efectuadas y, finalmente, hacer el proceso con-trario. Cada niño o niña inventa una operación de forma escrita, la misma que debe ser resuelta con el uso del ábaco. Una variación muy interesante para esta fase es inventar problemas para ser resueltos con el ábaco.

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Tangram

No hay total acuerdo sobre el origen de la pala-bra tangram, la más reconocida dice que es la unión del vocablo cantonés «tang» que significa chino, con el vocablo latino «gram» que quiere decir gráfico. En chino se llama pinyin que signifi-ca «siete tableros de astucia». Es un juego de siete piezas llamadas tans que comprende cinco trián-gulos de diferentes tamaños, un cuadrado y un paralelogramo romboide.

Para qué sirve

El tangram es un juego que permite el reconocimiento de las figuras geomé-tricas, favorece la creatividad y es fundamental para el desarrollo del pensa-miento. Además, se puede utilizar para la comprensión de perímetro, superficie, simetría, creación de modelos y muchas actividades que dependen de la crea-tividad y planificación de cada docente.

Cómo elaborarlo

La forma más sencilla de elaborar un tangram es en cartón. Si queremos que dure un poco más, lo podemos hacer en tabla tríplex delgada y cortarlo con una caladora, luego debemos lijar bien las piezas y pintarlas de un color dife-rente. En cartón o madera se dibuja un cuadrado de 18 cm x 18 cm y se siguen los pasos de acuerdo con las ilustraciones para, finalmente, pintarlos. Si usas cartón, protege las piezas con papel contac; en madera, puedes lacar las pie-zas.Ideas para utilizarlo

Juego espontáneoEn esta fase, invite a sus alumnos y alum-nas a que identifiquen las características de cada uno de los materiales. Cuénte-les un poco de la historia del tangram; de igual manera, permita un tiempo de jue-go totalmente libre. Después, oriente el tra-bajo espontáneo; por ejemplo: que clasi-fiquen los triángulos y encuentren cuáles

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son iguales; que establezcan relaciones; que diferencien los dos cuadriláteros y, por último, aproveche para pedirles que hagan secuencias gráficas con el tangram.

Construyo figurasEn esta actividad debe contar con algunos modelos para que los estudiantes los reproduzcan, los mismos pueden ser presentados sólo para ubicar las fichas, o únicamente el contorno para que tengan que investigar y probar diferentes posibilidades hasta encontrar la posición correcta de las fichas. Es importante que vaya graduando la dificultad; en adultos, el juego siempre se realiza con todas las piezas, con los niños y las niñas puede empezar con modelos sencillos utilizando sólo algunas piezas. Finalmente, pídales que inventen nuevos mo-delos y presenten a los otros grupos. Una variación de esta última actividad es un trabajo en parejas, donde el modelo se exhiba ya no de forma gráfica sino verbal. Le mostramos algunos modelos con ideas, pero usted puede descubrir muchos más.

Cálculos geométricosCon las piezas del tangram se pueden realizar figuras simétricas, asimétricas y el cálculo de perímetros; para ello, es conveniente empezar con el cálculo del perímetro de las piezas individualmente y luego de las diferentes formas que hemos trazado.Otra aplicación puede ser para medir superficies y compararlas. Por ejemplo: si utilizamos el cuadrado como unidad de medida, es posible calcular la superfi-cie de diferentes objetos del aula.También, crear operaciones; si otorgamos a cada pieza un valor, podemos calcular cantidades de acuerdo con las figuras y el número de piezas que hemos usado. Finalmente, propóngales que inventen historias con problemas empleando el tangram.

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Pentominós matemáticos

Poliminó es una palabra que suena un poco extraña, pero simplemente es el nombre que damos a las formas hechas a base de cuadrados. Todos conoce-mos los famosos juegos de dominó, estos llevan este nombre porque sus fichas son hechas con dos cuadrados, es decir, un dominó. Existen formas de tres cuadrados llamados triminós, las que son de cuatro cuadrados se denominan tetraminós y las que tienen cinco cuadrados, pentominós. Se pueden construir hasta doce formas diferentes de pentominós.

Para qué sirven

Los pentominós se utilizan de manera parecida al tangram; sin embargo, no-sotros hemos inventado el famoso juego de pentominós matemáticos. Con las doce formas básicas del pentominó, es fácil crear una gran cantidad de ejerci-cios para trabajar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. De este modo, los educandos pueden inventar sus propias operaciones, desarro-llar el pensamiento lógico aritmético y trabajar en grupo.

Cómo elaborarlos Para realizar el juego de pentominó matemático, se necesita un cartón grueso de 36 cm × 36 cm. Es necesario trazar en el cartón una cuadrícula de 4 cm × 4 cm y dibujar los doce pentominós como se muestra en el ejemplo. Los cua-drados de 4 cm × 4 cm que sobran, pueden ser utilizados para las fichas del pentominó. De acuerdo con el objetivo, es posible usar números naturales de diferente orden, también fracciones y decimales.

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Ideas para utilizarlo

Para jugar el pentominó matemático, cada estudiante escoge cinco fichas con números al azar y el signo de una operación. La regla básica es que se debe realizar la operación indicada en la ficha y cuando cambia la dirección, es preciso realizar la operación contraria. En este caso, Juan eligió estas fichas y este signo, y empezó el juego con la siguiente figura:Observa las flechas para identificar el sentido en este pentominó. La ope-ración escogida es la suma de lo que Juan realizará. Mira la operación:5 + 4 = 9, 7 – 3 = 4, 4 + 2 + 3 = 9

Es importante que el docente ayude a percibir el sentido en los siguientes pentominós donde los estudiantes podrían confundirse. Estos son:

El sentido de las flechas indica cuando se debe realizar la operación contraria; los números pueden ser colocados al azar para que descubran diversas po-sibilidades. De este modo, los educandos con cinco números por vez deben ir resolviendo las diferentes operaciones. Es indispensable que los niños y las niñas registren todos los cálculos que realizan.Una variación importante para realizar con los pentominós matemáticos es efectuar operaciones con pentominós juntos, sean dos, tres, cuatro; esto hará que las operaciones se vuelvan más difíciles. Finalmente, es posible hacer ac-tividades grupales. Organice grupos de cuatro integrantes y cada uno con los mismos números puede hacer una yincana para ver quién consigue terminar primero los doce pentominós. Luego, haga que se organicen en grupos de doce integrantes y compitan grupo contra grupo para determinar quién con-sigue realizar en menor tiempo los doce pentominós; para ello, al interior del grupo se define qué pentominó emplea cada jugador. Así, usted puede ejerci-tar el cálculo, fortalecer el trabajo grupal y consolidar el manejo de las cuatro operaciones.

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Posición: Situación o disposición, postura o modo en que alguien o algo está puesto.Posicional: Perteneciente o relativo a la po-sición.Cifra: Número dígito, signo con que se re-presenta este número.Relación: Resultado de comparar dos can-tidades expresadas en números.Intersecar: Dicho de dos líneas o de dos su-perficies; cortarse o cruzarse entre sí.Plantilla: Tabla o plancha cortada con los mismos ángulos, figuras y tamaños que ha de tener la superficie de una pieza, y que puesta sobre ella sirve de regla para cor-tarla. Plano reducido, o porción del plano total.Reagrupar: Agrupar de nuevo o de modo diferente lo que ya estuvo agrupado.Símbolo: Representación sensorialmente perceptible de una realidad.Procedimiento: Acción de proceder. Méto-do de ejecutar algunas cosas.Parcial: Perteneciente o relativo a una par-te del todo.Combinar: Unir cosas diversas, de manera que formen un agregado.Generar: Producir, causar algo.Citar: Referir, anotar, mencionar.Evento: Cosa que sucede.Algoritmo: Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema. Método y notación en las distintas formas del cálculo.Perímetro: Contorno de una superficie, contorno de una figura, medida de este contorno.Proporcionalidad: Conformidad o propor-ción de unas partes con el todo o de cosas relacionadas entre sí.Euclídea: La geometría euclidiana es aque-lla que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englo-

bar Geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría Euclidiana es sinónimo de geometría plana.Susceptible: Capaz de recibir modifica-ción o impresión.Equivalente: Que equivale a otra cosa. Di-cho de una figura o de un sólido, que tiene igual área o volumen y distinta forma que otro.Teselado: Es un error referirse a teselación, un teselado se refiere a una partición del plano mediante polígonos idénticos, o a un polígono o grupo de polígonos idénti-cos que convenientemente agrupados re-cubren enteramente el plano.Ocasión: Oportunidad que se ofrece para ejecutar o conseguir algo.Representar: Ser imagen o símbolo de algo, o imitarlo perfectamente.Contrastar: Ensayar o comprobar y fijar la ley. Comprobar la exactitud o autenticidad de algo.Jeroglífico: Se dice de la escritura que re-presenta el significado de las palabras con figuras o símbolos.Sustancia: Ser, esencia o naturaleza de algo.Razonable: Arreglado, justo, conforme a la razón.Alinear: Colocar tres o más personas o co-sas en línea recta. Redondear: Prescindir en cantidades, de pequeñas diferencias en más o en menos, para tener en cuenta solamente unidades de orden superior.Registrar: Anotar, señalar.Interpretar: Explicar o declarar el sentido de algo.Arista: Línea que resulta de la intersección de dos superficies, considerada por la par-te exterior del ángulo que forman.

Glosario

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Bibliografía

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