Guia de Aprendizaje Matematica

14
SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral GUÍA DE APRENDIZAJE Versión: 02 Código: GFPI-F- 019 Formación: Diseño, implementación y mantenimiento de sistemas de telecomunicaciones Versión: 1 Nombre del Proyecto: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE REDES DIDÁCTICAS PARA LA PRESTACIÓN DE SERVICIOS DE TELECOMUNICACIONES EN LA CIUDAD DE CUCUTA Código: 986872 Fase del proyecto: Actividad (es) del Proyecto: ANALIZAR EL FUNCIONAMIENTO Y APLICACIONES CIRCUITOS ELECTRONICOS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES ELECTRONICAS Actividad (es) de Aprendizaje: ANALISIS Ambiente de formación ESCENARIO I201 MATERIALES DE FORMACIÓN DEVOLUTIV O (Herramie nta - equipo) CONSUMIBL E (unidades empleadas durante el programa) Resultados de Aprendizaje: CARACTERIZAR EL FUNCIONAMIENTO DE LOS CIRCUITOS Competencia: DETERMINAR EL FUNCIONAMIENTO Y LAS APLICACIONES DE Página 1 de 14 GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 1 1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUIA DE APRENDIZAJE

description

Ejercicios de algrebra y ecuaciones lineales

Transcript of Guia de Aprendizaje Matematica

Page 1: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional IntegralGUÍA DE APRENDIZAJE

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

Programa de Formación: Diseño, implementación y mantenimiento de sistemas de telecomunicaciones

Código: 821226Versión: 1

Nombre del Proyecto: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE REDES DIDÁCTICAS PARA LA PRESTACIÓN DE SERVICIOS DE TELECOMUNICACIONES EN LA CIUDAD DE CUCUTA

Código: 986872

Fase del proyecto:

Actividad (es) del Proyecto:ANALIZAR EL FUNCIONAMIENTO Y APLICACIONES CIRCUITOS ELECTRONICOS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES ELECTRONICAS

Actividad (es) de Aprendizaje:

ANALISIS

Ambiente de formación ESCENARIO I201

MATERIALES DE FORMACIÓNDEVOLUTIVO (Herramienta - equipo)

CONSUMIBLE (unidades empleadas durante el programa)

Resultados de Aprendizaje:CARACTERIZAR EL FUNCIONAMIENTO DE LOS CIRCUITOS ANALÓGICOS O DIGITALES DE ACUERDO CON LA APLICACIÓN Y BLOQUES FUNCIONALES

Competencia:DETERMINAR EL FUNCIONAMIENTO Y LAS APLICACIONES DE LOS CIRCUITOS ELECTRÓNICOS

Resultados de Aprendizaje:

DESCRIBIR TÉCNICA Y FUNCIONALMENTE COMPONENTES ELECTRÓNICOS DE ACUERDO CON TEORÍAS, LEYES Y PRINCIPIOS.

Competencia:DETERMINAR EL FUNCIONAMIENTO Y LAS APLICACIONES DE LOS CIRCUITOS ELECTRÓNICOS

Resultados de Aprendizaje: Competencia:

Página 1 de 12

GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 1

1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUIA DE APRENDIZAJE

Page 2: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓNProceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

MEDIR MAGNITUDES ELÉCTRICAS SEGÚN LOS CIRCUITOS ANALÓGICOS O DIGITALES DE ACUERDO CON EL PROTOCOLO DE PRUEBAS

DETERMINAR EL FUNCIONAMIENTO Y LAS APLICACIONES DE LOS CIRCUITOS ELECTRÓNICOS

Duración de la guía ( en horas):

160

El concepto de telecomunicación abarca todas las formas de comunicación a distancia. La palabra incluye el prefijo griego tele, que significa “distancia” o “lejos”. Por lo tanto, la telecomunicación es una técnica que consiste en la transmisión de un mensaje desde un punto hacia otro, usualmente con la característica adicional de ser bidireccional. La telefonía, la radio, la televisión y la transmisión de datos a través de computadoras son parte del sector de las telecomunicaciones.

Dentro del ámbito de las telecomunicaciones es importante que se conozca la importancia de la variedad del material físico que se utiliza en las mismas. De él, de su calidad y de sus prestaciones, depende el éxito del proceso y en este sentido ello conlleva a que sea necesario el estudio de una serie de pautas y criterios para apostar por el material más adecuado. En concreto, los expertos en dicha área tienen que proceder a analizar concienzudamente lo que son los costos, la seguridad, la capacidad que tiene, los errores que puede traer consigo o también la facilidad de uso que tiene.

El físico inglés James Clerk Maxwell fue el responsable de sentar las bases para el desarrollo de la telecomunicación, al introducir el concepto de onda electromagnética para describir mediante las matemáticas la interacción entre electricidad y magnetismo. De esta forma, Maxwell anunció que era posible propagar ondas por el espacio libre al utilizar descargas eléctricas, algo que comprobó Heinrichhertz en 1887.

Página 2 de 12

2. INTRODUCCIÓN

Page 3: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓNProceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

3.1 Actividades de Reflexión inicial.

Para iniciar el proceso formativo, vea el video “historia de las telecomunicaciones” y reflexione acerca de cómo las matemáticas influyen en todo este campo y cuál es su importancia.

https://www.youtube.com/watch?v=bHGRXrYtjlY

3.2 Actividades de contextualización e identificación de conocimientos necesarios para el aprendizaje.)

Ingrese a la plataforma de Blackboard y descargue las diapositivas con la temática que se trabajara durante el proceso formativo.

Después de la temática desarrollada durante la formación realice un cuadro conceptual donde desglose las clases de números que nacen de los números reales. Suba la evidencia a la plataforma.

3.3 Actividades de apropiación del conocimiento (Conceptualización y Teorización).

Participe activamente en la plenaria de clase y después resuelva los siguientes ejercicios sobre el tema Representación gráfica de funciones:

Trazar la línea que pasa por los puntos:

(1, 2) y (3, 4) (2, -4) y (5, -2) (-4, 5) y (2 , 0) (-2, 1) y (-4, 4) (3, 0) y (0, 4) (-3, -6) y (0 1) (-3, -2) y (-1, -7) (-4, 0) y (0, 2) (-3, -2) y (3 , 2)

Dibujar el triángulo cuyos vértices son los puntos (0, 6), (3, 0) y (-3, 0). Dibujar el triángulo cuyos vértices son los puntos (0, -5), (-4, 3) y (4, 3). Dibujar el cuadrado cuyos vértices son (4, 4), (-4, 4), (-4, -4) y (4, -4). Dibujar el cuadrado cuyos vértices son (-1, -1), (-4, -1), (-4, -4) y (-1, -4) Dibujar el rectángulo cuyos vértices son (1, -1), (1, -3), (6, -1) y (6, -3). Dibujar el rombo cuyos vértices son (1, 4), (3, 1), (5, 4) y (3, 7). Dibujar la recta que pasa por (4, 0) y (0, 6) y la recta que pasa por (0, 1) y (4, 5) y hallar el punto

de intersección de las dos rectas Probar gráficamente que la serie de puntos (-3, 5), (-3, 1), (-3, -1), (-3, -4), se hallan en una línea

paralela a la línea que contiene a los puntos (2. -4). (2. 0). (2. 3), (2, 7) Probar gráficamente que la línea que pasa por (-4, 0) y (0, -4) es perpendicular a la línea que pasa

por (-1, -1) y (-4, -4)

Página 3 de 12

3. ESTRUCTURACION DIDACTICA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Page 4: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓNProceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

Representar gráficamente las funciones :

Y = x y= 8 – 3xY= -2x y= 5x / 4Y= x -3 y= (x – 9) / 3

Y= 3x + 3 y= x2

+ 4

Siguiendo las orientaciones de la instructora y la temática tratada durante la jornada de formación, lea el siguiente documento y realice los ejercicios:

REPRESENTACION GRÁFICA DE UNA ECUACION LINEAL

Las ecuaciones de primer grado con dos variables se llaman ecuaciones lineales porque representan líneas rectas . En efecto : Si en la ecuación 2x - 3y = 0, despejamos y, tenemos :

-3y=-2x, o sea, 3y=2x es decir y = 2x/ 3

y aquí vemos que y es función de primer grado de x sin término independiente, y sabemos que toda función de primer grado sin término independiente representa una línea recta que pasa por el origen .Si en la ecuación 4x - 5y = 10 despejamos y, tenemos :

-5y=10-4x o sea 5y=4x-10 es decir y = 45

x – 2

y aquí vemos que y es función de primer grado de x con término independiente, y sabemos que toda función de primer grado con término independiente representa una línea recta que no pasa por el origen. Por tanto:

Toda ecuación de primer grado con dos variables representa una línea recta. Si la ecuación carece de término independiente, la línea recta que ella representa pasa

por el origen. Si la ecuación tiene término independiente, la línea recta que ella representa no pasa por

el origen .

Representar gráficamente la ecuación 5x - 3y = 0 .

Página 4 de 12

Page 5: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓNProceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

Como la ecuación carece de término independiente el origen es un punto de la recta. Basta hallar otro punto cualquiera y unirlo con el origen. Despejando y :

-3y=-5x o sea 3y=5x es decir y= 53

x

Hallemos el valor de y para un valor cualquiera de x, por ejemplo:Para x=3, y=5.

El punto (3, 5) es un punto de la recto, que unido con el origen determina la recta 5x - 3y = 0 .

Gráfico de 3x + 4y = 15 .Como la ecuación tiene término independiente la línea recta que ella representa no pasa por el origen. En este caso, lo más cómodo es hallar los interceptes sobre los ejes. El intercepto sobre el eje de las x se obtiene haciendo y = 0 y el intercepto sobre el eje de las y se obtiene haciendo x=0.

Tenemos:

Para y=0, x=5x=0, y=3 3/4.

Marcando los puntos (5, 0) y (0, 31 ) , y uniéndolos entre sí queda representada la recta que representa la ecuación 3x + 4y = 15.

Página 5 de 12

Page 6: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓNProceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

Representar gráficamente las ecuaciones:

Resolver por el método de igualación:

Eliminación por sustitución

Página 6 de 12

Page 7: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓNProceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

3.4 Actividades de transferencia del conocimiento.

Prepare una exposición en grupos de tres personas y al final desarrolle los siguientes ejercicios:

Resolver por determinantes:

Página 7 de 12

Page 8: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓNProceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

RESOLUCION GRÁFICA DE UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES CON DOS INCOGNITAS

Resolver gráficamente:

Hallar gráficamente el par de valores de x e y que satisfacen cada uno de los grupos de ecuaciones siguientes:

3.5 Actividades de evaluación.

Evidencias de Aprendizaje Criterios de Evaluación Técnicas e Instrumentos de Evaluación

Evidencias de Conocimiento :

Evidencias de Desempeño:

Prueba de conocimiento escrita

Ejercicios desarrollados en clase

Taller

Página 8 de 12

Page 9: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓNProceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

Evidencias de Producto:

Página 9 de 12

Page 10: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional IntegralGUÍA DE APRENDIZAJE

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

ACTIVIDADES DEL PROYECTO

DURACIÓN (Horas)

Materiales de formación devolutivos: (Equipos/Herramientas)

Materiales de formación (consumibles) Talento Humano (Instructores)

AMBIENTES DE APRENDIZAJE TIPIFICADOS

Descripción Cantidad Descripción Cantidad Especialidad Cantidad

ESCENARIO (Aula, Laboratorio, taller, unidad productiva) y elementos y condiciones de seguridad

industrial, salud ocupacional y medio ambiente

Página 10 de 12

4. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE

Page 11: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional IntegralGUÍA DE APRENDIZAJE

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

Álgebra: Rama de las matemáticas que se ocupa de las operaciones aritméticas, así como de las ecuaciones, en las que las incógnitas se ven afectadas sólo por ese tipo de operaciones.

Algoritmo: Descripción precisa y ordenada de los pasos a dar para la resolución de un problema. También, en cálculo, método y notación.

Binomio: Expresión algebraica compuesta de dos términos (monomios) separados por los signos (+) ó (-).

Conmutativa: Propiedad de una operación binaria (*) sobre un conjunto C que se cumple cuando para cualesquiera elementos a y b de C, es a*b=b*a.

Coordenadas: Coordenadas cartesianas, par ordenado de números que lleva asociado un punto del plano, P(x,y), x es la abscisa, y es la ordenada.

Coordenadas polares, fijado un punto O y una semirrecta Ox, cada punto del plano viene dado por (r,α) siendo r=|OP| y α el ángulo que forma OP con Ox.

Determinante: De una matriz cuadrada, A, número real asociado a ella. Se indica det(A) ó |A|.

Ecuación: Igualdad que se cumple para determinados valores de la incógnita.Ecuación lineal, de una variable es de la forma ax+b=0, de varias variables: a1x1+a2x2+...+anxn=c

Función: Real de variable real: aplicación cuyo dominio y recorridos R o subconjuntos de R. Se designa

y=f(x), 

Incompatible: Sistema incompatible, sistema de ecuaciones que no tiene solución.

Indeterminado: Sistema de ecuaciones compatible con más de una solución.

Página 11 de 12

6. REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS

5. GLOSARIO DE TERMINOS

Page 12: Guia de Aprendizaje Matematica

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓNProceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 02

Código: GFPI-F-019

10165839,,,"Curso básico de electrónica","Rodríguez, Carlos A.","El Cid Editor - Ingeniería",2007,"TK147 --R2792007eb","","",http://site.ebrary.com/lib/senavirtualsp/docDetail.action?docID=10165839

10317049,,,"El Triac: electrónica, ciencia y tecnología","Lima P., Gustavo Ernesto","El Cid Editor | apuntes",2009,"TK7871.99.T5 -- L732

10316286,,,"Circuitos digitales","Gonzales Urmachea, Mabel","El Cid Editor | apuntes",2009,"TK7868.D5 -- G643 2009eb","","",http://site.ebrary.com/lib/senavirtualsp/docDetail.action?docID=10316286

Angélica María GonzálezIngeniera en TelecomunicacionesInstructora

Página 12 de 12

7. CONTROL DEL DOCUMENTO (ELABORADA POR)