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GUÍA DE DESARROLLO DE

MATEMÁTICAS III (GEOMETRÍA)

ESCUELA PREPARATORIA No. 12

ACADEMIA DE: MATEMÁTICAS.

DEPTO. DE: CIENCIAS FORMALES

TERCER SEMESTRE

3 HRS/SEMANA (51 H/SEMESTRE)

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UNIDAD 1 POLÍGONOS (8 horas)

OBJETIVOS:

El alumno será capaz de:

Usar la regla, el compás y demás

instrumentos para dibujar figuras geométricas

Utilizar las definiciones, postulados y teoremas básicos en la resolución de problemas

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CONTENIDO (sesión 1)

Diagnóstico para conocer los conocimientos previos de los

alumnos sobre el tema

ACTIVIDADESPRELIMINARES

Aplicar cuestionarios o hacer un examen de forma escrita u oral

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Resolución de los exámenes o cuestionarios por parte de los alumnos.

ACTIVIDADINTEGRADORA

Evaluación colectiva de los cuestionarios y aclaración de dudas

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CONTENIDO (sesión 2)

Conocimiento del programa y recomendaciones generales.

ACTIVIDADES PRELIMINARES

Apuntar o copiar el programa de la clase, la metodología, la bibliografía y la forma de evaluar.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Comentar sobre el contenido del programa, y aclarar dudas sobre lo expuesto.

ACTIVIDAD INTEGRADORA

Definir algunos de los términos del programa de matemáticas III, en base a conocimientos de cursos anteriores.

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CONTENIDO (sesión 3)

Puntos, rectas, segmentos y planos.

Intersección de rectas, ángulos opuestos por el vértice

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ACTIVIDADES PRELIMINARES

De una serie de figuras geométricas identifique un punto, una recta, un segmento y un plano.

Definir lo qué es un segmento, punto medio, mediana, mediatriz y ángulo.

De una serie de rectas identifique las que se intersecten (crucen) y los ángulos que se forman entre ellas.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Defina con sus propias palabras lo que es punto, recta y plano

Dibuje con ayuda de regla y compás dos rectas que intersecan y, con ayuda del transportador, mida los cuatro ángulos que se forman.

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ACTIVIDAD INTEGRADORA

En una una figura tridimensional (poliedro, paralelepipedo, cubo, etc.) identificar los puntos, las rectas y los planos que ahí se encuentran.

Utilizando regla y compás trace segmentos, puntos medio, medianas mediatriz. Ángulos y bisectrices.

De un par de rectas que se intersecan,

mencione si hay ángulos iguales y cuáles son.

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CONTENIDO (sesión 4)

Rectas paralelas, perpendiculares y secantes.

Ángulos entre ellas.

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ACTIVIDADES PRELIMINARES

Definir lo que son:

Rectas paralelas, perpendiculares, y secantes.

Identificar los ángulos que se forman en las rectas paralelas atravesadas por una secante; y los ángulos formados en las rectas perpendiculares.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJECon ayuda de regla y compás trace

rectas paralelas, perpendiculares y secantes.

Trace rectas paralelas atravesadas por una secante y verifique cuáles de los ángulos formados son congruentes (iguales).

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ACTIVIDAD INTEGRADORA

Resuelva problemas de ángulos en figuras planas que tengan rectas paralelas atravesadas por rectas secantes.

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CONTENIDO (sesión 5)

Clasificación de ángulos:

rectos, agudos, obtusos, complementarios, suplementarios, adyacentes, convexos, cóncavos.

Congruencia de ángulos.

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ACTIVIDADES PRELIMINARES

Conozca los ángulos agudos, rectos, obtusos, complementarios, suplementarios, adyacentes, convexos, cóncavos.

Defina la congruencia de ángulos.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

En figuras geométricas identifique los ángulos agudos, rectos, obtusos, complementarios, adyacentes, convexos y cóncavos.

Con auxilio de regla y compás trace los ángulos anteriormente señalados.

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ACTIVIDAD INTEGRADORA

Resolver problemas de ángulos en líneas paralelas atravesadas por una secante, en líneas que se intersecan y en figuras geométricas.

De la observación del medio ambiente haga una lista de lo que tengan relación con el tema de ángulos.

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CONTENIDO (sesión 6)

Congruencia de ángulos

Bisectriz de un ángulo

Suma de ángulos internos y externos de un polígono.

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ACTIVIDADES PRELIMINARES

Conozca el término y el símbolo de congruencia.

Conozca los ángulos congruentes.

Con ayuda de regla y compás trace la bisectriz de un ángulo.

Conozca cómo se encuentra la suma de ángulos internos y externos de un polígono.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Trace, utilizando regla y compás, dos pares de ángulos congruentes.

Defina el término de “ángulos congruentes”.

Defina el término “bisectriz de un ángulo”.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Trazando de diagonales deduzca la fórmula para encontrar la suma de ángulos internos de 1 polígono.

Y mediante la proyección de los lados de un polígono, encuentre la suma de sus ángulos externos.

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ACTIVIDAD INTEGRADORA

Con ayuda de regla y compás trace tres polígonos de diferente número de lados

Resuelva problemas de ángulos internos y externos de polígonos utilizando las fórmulas anteriormente encontradas.

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CONTENIDO (sesión 7)

Triángulos, clasificación y puntos notables.

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ACTIVIDADES PRELIMINARES

Conozca la definición de triángulo.

Señale la clasificación de triángulos.

Conozca la forma de encontrar la suma de los ángulos internos de un triángulo.

Conozca la medianas, la mediatrices y las bisectrices de un triángulo.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Con ayuda de regla y compás trace tres triángulos diferentes.

Mencione la clasificación de los triángulos anteriormente trazados, y encuentre la suma de sus ángulos internos y externos.

Trace tres triángulos congruentes. Y en uno de ellos, trace sus medianas, en otro sus mediatrices y en otro sus bisectrices.

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ACTIVIDAD INTEGRADORA

Resuelva problemas la suma de ángulos internos y externos de triángulos.

Con ayuda de regla y compás trace círculos inscritos y circunscritos a un triángulo.

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CONTENIDO (sesión 8)

Clasificación de polígonos:

Regulares

Irregulares

Convexos

cóncavos

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ACTIVIDADES PRELIMINARES

Auxiliándose de regla y compás trazar dos polígonos que tengan lados iguales y dos con lados desiguales.

Trazar dos polígonos: uno de cuatro lados y otro mas de cinco lados.

Mida los ángulos internos y externos de cada uno de los polígonos trazados en el punto anterior.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Defina con sus propias palabras las diferentes formas de clasificar a los polígonos.

Compare sus definiciones con las definiciones de un texto.

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ACTIVIDAD INTEGRADORA

Resuelva problemas de ángulos internos y externos de polígonos, principalmente regulares.

Trazar polígonos de cuatro, cinco y seis lados inscritos y otros circunscritos en círculos.

Realice una visita al planetario de la ciudad y al parque Agua Azul e identifique las figuras que ahí encuentre con lo tratado en el curso de matemáticas III

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Todo esfuerzo vale la pena para llegar a la meta

¡ H á z l o !

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BIBLIOGRAFÍA Texto: Geometría. Autor: Barnett Rich.

Editorial: Mc. Graw Hill

LIBROS DE CONSULTA: Texto: Geometría. Autores: Clemens O’Daffer

y Cooney. Editorial: Adison Wesley Iberoamericana.

Texto: Geometría plana y del espacio. Autor:

Wentworth y Smith. Editorial: Porrúa.