LA LÓGICA CLÁSICA O ARISTOTÉLICALA LÓGICA CLÁSICA O ARISTOTÉLICA La lógica Aristotélica se ocupa del estudio de los conceptos, dedicando especialLa lógica Aristotélica se ocupa del estudio de los conceptos, dedicando especial atención a los predicables, y de las categorías (o predicamentos), que se completaatención a los predicables, y de las categorías (o predicamentos), que se completa con el análisis de los juicios y de las formas de razonamiento, en especial de loscon el análisis de los juicios y de las formas de razonamiento, en especial de los razonamientos deductivos categóricos o silogismos, como formas de demostraciónrazonamientos deductivos categóricos o silogismos, como formas de demostración especialmente adecuadas al conocimiento científico. especialmente adecuadas al conocimiento científico. En En la lógica clásica se distinguen tres formas principales de pensamiento quela lógica clásica se distinguen tres formas principales de pensamiento que corresponden a las tres partes de la lógica:corresponden a las tres partes de la lógica:

Lógica del concepto.Lógica del concepto.Lógica de la proposición.Lógica de la proposición.Lógica del razonamiento.Lógica del razonamiento.

EL CONCEPTO EL CONCEPTO Se puede entender por concepto a la representación intelectual de un objeto, sinSe puede entender por concepto a la representación intelectual de un objeto, sin afirmar ni negar nada de él. Tiene dos propiedades; la extensión y la comprensión.afirmar ni negar nada de él. Tiene dos propiedades; la extensión y la comprensión.ExtensiónExtensión: El numero de individuos o cosas, cantidad de sujetos a los que puede: El numero de individuos o cosas, cantidad de sujetos a los que puede aplicarse, de los que se puede predicar.aplicarse, de los que se puede predicar.ComprensiónComprensión: Características esenciales que contiene el concepto, la significación: Características esenciales que contiene el concepto, la significación del objeto. El concepto nunca reemplaza al objeto, pero lo representa.del objeto. El concepto nunca reemplaza al objeto, pero lo representa.Cuanto mayor sea el número de características que contiene un concepto, menorCuanto mayor sea el número de características que contiene un concepto, menor será el número de sujetos a los que pueda aplicarse, y viceversa. será el número de sujetos a los que pueda aplicarse, y viceversa. Ejemplo: el concepto “Hombre” tiene mayor extensión y menor comprensión que elEjemplo: el concepto “Hombre” tiene mayor extensión y menor comprensión que el concepto “Africano”.concepto “Africano”.

EL JUICIOLa relación de dos conceptos da lugar a la formulación de un juicio. Si se da entreLa relación de dos conceptos da lugar a la formulación de un juicio. Si se da entre ambos una relación de conveniencia decimos que el juicio es afirmativo, y en casoambos una relación de conveniencia decimos que el juicio es afirmativo, y en caso contrario, negativo. El sujeto del juicio es el concepto del que se afirma o niegacontrario, negativo. El sujeto del juicio es el concepto del que se afirma o niega algo; el predicado es el concepto que se afirma o niega del sujeto. Aristótelesalgo; el predicado es el concepto que se afirma o niega del sujeto. Aristóteles distingue en los juicios la materia y la forma. distingue en los juicios la materia y la forma. La materia o contenido del juicio son los conceptos que se relacionan; la forma es laLa materia o contenido del juicio son los conceptos que se relacionan; la forma es la relación que se establece entre ellos a través del verbo ser. Aristóteles representarelación que se establece entre ellos a través del verbo ser. Aristóteles representa el sujeto del juicio con un signo (S) y el predicado con otro (P).el sujeto del juicio con un signo (S) y el predicado con otro (P).Como el Como el conceptoconcepto y el y el juiciojuicio son operaciones mentales, cuando se expresan de son operaciones mentales, cuando se expresan de forma oral o escrita reciben el nombre de forma oral o escrita reciben el nombre de términotérmino y y proposiciónproposición respectivamente. respectivamente.

LA PROPOSICIÓNLA PROPOSICIÓNSe define como la expresión verbal, oral o escrita, del juicio. Clases deSe define como la expresión verbal, oral o escrita, del juicio. Clases de proposiciones:proposiciones:Proposición SimpleProposición Simple: Son aquellas en las que un término se une a otro por medio de: Son aquellas en las que un término se une a otro por medio de una cópula verbal. Ejemplo: una cópula verbal. Ejemplo: Juan Juan eses hombre. hombre.La proposición está compuesta por dos términos: Sujeto y Predicado y una cópula. La proposición está compuesta por dos términos: Sujeto y Predicado y una cópula. SS es Pes P..Según su Según su extensiónextensión las proposiciones pueden ser: Universales, Particulares o las proposiciones pueden ser: Universales, Particulares o Individuales.Individuales.UniversalesUniversales: cuando todos los miembros o sujetos de la proposición se relacionan o: cuando todos los miembros o sujetos de la proposición se relacionan o están incluidos en la clase predicado. están incluidos en la clase predicado. El hombre es un animal. Todo niño esEl hombre es un animal. Todo niño es cantante.cantante.Particulares: Particulares: cuando solo algunos miembros del sujeto se relacionan con elcuando solo algunos miembros del sujeto se relacionan con el predicado. predicado. Algún hombre es sabio. Algunos jóvenes no son drogadictos.Algún hombre es sabio. Algunos jóvenes no son drogadictos.Individuales: Individuales: cuando el sujeto se refiere solo a un individuo determinado quecuando el sujeto se refiere solo a un individuo determinado que constituye él mismo la clase. constituye él mismo la clase. Sebastián es pintor.Sebastián es pintor.Según su Según su cualidadcualidad las proposiciones pueden ser: Afirmativas o Negativas. las proposiciones pueden ser: Afirmativas o Negativas.Afirmativas: Afirmativas: Cuando se establece una relación de conveniencia entre el S y el P.Cuando se establece una relación de conveniencia entre el S y el P. Todo futbolista Todo futbolista eses agresivo agresivo

Hólver O 1

Negativas: Negativas: Cuando se establece una relación de inconveniencia entre el S y el P.Cuando se establece una relación de inconveniencia entre el S y el P. Algún gusano Algún gusano no esno es mariposa. mariposa.

Hólver O 2

PROPOSICIONES DE LA FORMA TÍPICAPROPOSICIONES DE LA FORMA TÍPICAEs una clasificación que procede de las palabras latinas "Es una clasificación que procede de las palabras latinas "AAffIIrmo" y "nrmo" y "nEEggOO", y es la", y es la que se ha utilizado tradicionalmente para referirnos a la clasificación aristotélica deque se ha utilizado tradicionalmente para referirnos a la clasificación aristotélica de los juicios. Así, las proposiciones pueden ser:los juicios. Así, las proposiciones pueden ser:Universal Afirmativa (A): Universal Afirmativa (A): Todo hombre es mortalTodo hombre es mortalParticular Afirmativa (I):Particular Afirmativa (I): Algún hombre es mortal Algún hombre es mortal Universal Negativa (E):Universal Negativa (E): Todo hombre no es mortal (=Ningún Hombre es mortal).Todo hombre no es mortal (=Ningún Hombre es mortal).Particular Negativa (O):Particular Negativa (O): Algún hombre no es mortal.Algún hombre no es mortal.

OPOSICIÓN DE LAS PROPOSICIONESOPOSICIÓN DE LAS PROPOSICIONESTambién Aristóteles estudia las formas de oposición entre los juicios, (es decir, laTambién Aristóteles estudia las formas de oposición entre los juicios, (es decir, la diversidad entre los juicios que tienen diversidad entre los juicios que tienen el mismoel mismo sujeto y predicado), deduciendo sujeto y predicado), deduciendo una serie de reglas sobre la verdad de los mismos que se han de cumpliruna serie de reglas sobre la verdad de los mismos que se han de cumplir independientemente de los conceptos que elijamos para formar los juicios.independientemente de los conceptos que elijamos para formar los juicios. Dependiendo de la extensión y la cualidad de las proposiciones, se dan lasDependiendo de la extensión y la cualidad de las proposiciones, se dan las siguientes clases de oposición:siguientes clases de oposición:

CONTRARIAS CONTRARIAS

SUBALTERNASSUBALTERNAS SUBALTERNASSUBALTERNAS

SUBCONTRARIASSUBCONTRARIAS

EjercicioEjercicio: observando el cuadro anterior, identifique las definiciones de las : observando el cuadro anterior, identifique las definiciones de las proposiciones contrarias, subcontrarias, subalternas y contradictorias.proposiciones contrarias, subcontrarias, subalternas y contradictorias.____________________________: Son dos proposiciones con igual Sujeto y Predicado, ____________________________: Son dos proposiciones con igual Sujeto y Predicado, Universales y diferente cualidad.Universales y diferente cualidad.____________________________: Son dos proposiciones con igual Sujeto y predicado, ____________________________: Son dos proposiciones con igual Sujeto y predicado, particulares y diferente cualidad.particulares y diferente cualidad.____________________________: Son dos proposiciones con igual sujeto y predicado, ____________________________: Son dos proposiciones con igual sujeto y predicado, diferente extensión y la misma cualidad.diferente extensión y la misma cualidad.____________________________: Son dos proposiciones con igual sujeto y predicado, ____________________________: Son dos proposiciones con igual sujeto y predicado, diferente extensión y distinta cualidad.diferente extensión y distinta cualidad.

EXTENSIÓN DE LOS ELEMENTOS DE LA PROPOSICIÓNEXTENSIÓN DE LOS ELEMENTOS DE LA PROPOSICIÓN

Proposición:Proposición: Todo Todo SS es es PP La extensión del Sujeto depende del adjetivo que lo acompaña (Todo, el, La extensión del Sujeto depende del adjetivo que lo acompaña (Todo, el,

algún, unos...)algún, unos...) La extensión de la proposición es igual a la extensión del Sujeto.La extensión de la proposición es igual a la extensión del Sujeto. La extensión del predicado depende de la cualidad de la proposición. Así, si laLa extensión del predicado depende de la cualidad de la proposición. Así, si la

proposición es proposición es afirmativaafirmativa, el predicado es PARTICULAR; y si la proposición es, el predicado es PARTICULAR; y si la proposición es negativanegativa, el predicado es UNIVERSAL., el predicado es UNIVERSAL.

Ejemplos: Ejemplos: En la Proposición: En la Proposición: Todo hombre es animaTodo hombre es animal, el l, el SS (hombre) es universal porque está (hombre) es universal porque está acompañado del adjetivo todo. La proposición es universal porque el Sujeto esacompañado del adjetivo todo. La proposición es universal porque el Sujeto es universal. El universal. El PP (animal) es particular porque la cualidad de la proposición es (animal) es particular porque la cualidad de la proposición es afirmativaafirmativa..En la proposición: En la proposición: Algunos niños Algunos niños nono son inquietos son inquietos, el , el S S (niños) es particular porque(niños) es particular porque está acompañado del adjetivo algunos. La proposición es particular porque el está acompañado del adjetivo algunos. La proposición es particular porque el SS es es

Hólver O 3

Todo hombre es sabio: Todo hombre es sabio: AA

Ningún hombre es Ningún hombre es sabio: Esabio: E

Algún hombre es sabio: Algún hombre es sabio: II

Algún hombre no es Algún hombre no es sabio: Osabio: O

CONTRADICTORICONTRADICTORI

particular. El particular. El PP (inquietos) es universal porque la cualidad de la proposición es (inquietos) es universal porque la cualidad de la proposición es negativanegativa..

CONVERSIÓN DE LA PROPOSCIÓNCONVERSIÓN DE LA PROPOSCIÓNLa conversión de la proposición opera cuando los términos S y P intercambian suLa conversión de la proposición opera cuando los términos S y P intercambian su función.función.

S es PS es P P es SP es SSólo que al hacer la conversión se debe cuidar en lo posible no alterar la extensiónSólo que al hacer la conversión se debe cuidar en lo posible no alterar la extensión que tenían los términos, o al menos uno de los dos.que tenían los términos, o al menos uno de los dos.Existen dos clases de conversión: La conversión Existen dos clases de conversión: La conversión SimpleSimple es aquella en la que los es aquella en la que los términos conservan su extensión. La conversión términos conservan su extensión. La conversión accidentalaccidental es aquella en la que la es aquella en la que la extensión de uno de los términos se altera. La proposición Universal Negativa (E) yextensión de uno de los términos se altera. La proposición Universal Negativa (E) y la Particular Afirmativa (I) se convierten de manera simple; la proposición Universalla Particular Afirmativa (I) se convierten de manera simple; la proposición Universal Afirmativa se convierte de forma accidental, y la proposición Partícula Negativa (O)Afirmativa se convierte de forma accidental, y la proposición Partícula Negativa (O) no se puede convertir. Ejemplos:no se puede convertir. Ejemplos:Ningún hombre es animal (E), al convertirla queda: Ningún animal es hombre (E); ENingún hombre es animal (E), al convertirla queda: Ningún animal es hombre (E); E

E EAlgún niño es cantante (I), al convertirla queda: Algún cantante es niño (I);Algún niño es cantante (I), al convertirla queda: Algún cantante es niño (I); I I

I IToda mujer es humano (A), al convertirla queda: algún humano es mujer (I);Toda mujer es humano (A), al convertirla queda: algún humano es mujer (I); A A

I IAlgún joven no es drogadicto (O): no se puede convertir, por ser particular negativa.Algún joven no es drogadicto (O): no se puede convertir, por ser particular negativa.

EjercicioEjercicio. . 1. Convierta las siguientes proposiciones. 1. Convierta las siguientes proposiciones. Todo gusano es mariposaTodo gusano es mariposa :_______________________________________:_______________________________________Algún africano no es negroAlgún africano no es negro :_______________________________________:_______________________________________Algún niño es bebéAlgún niño es bebé :_______________________________________:_______________________________________Ningún estudiante es brillanteNingún estudiante es brillante :_______________________________________:_______________________________________2. Determine la extensión de los elementos de las 8 proposiciones anteriores (Punto2. Determine la extensión de los elementos de las 8 proposiciones anteriores (Punto 1.)1.)

El RACIOCINIOEl RACIOCINIOEs la tercera operación de la mente, en la cual se relacionan dos juicios conocidosEs la tercera operación de la mente, en la cual se relacionan dos juicios conocidos para sacar otro desconocido. Los juicios conocidos son llamados premisas y elpara sacar otro desconocido. Los juicios conocidos son llamados premisas y el desconocido se llama conclusión. Los raciocinios pueden ser inductivos, cuando dedesconocido se llama conclusión. Los raciocinios pueden ser inductivos, cuando de premisas particulares sacamos conclusiones universales, y deductivos, cuandopremisas particulares sacamos conclusiones universales, y deductivos, cuando sacamos conclusiones particulares de premisas universales. La expresión verbal delsacamos conclusiones particulares de premisas universales. La expresión verbal del raciocinio se conoce como razonamiento.raciocinio se conoce como razonamiento.El razonamiento es un encadenamiento de juicios en el que partiendo de unaEl razonamiento es un encadenamiento de juicios en el que partiendo de una proposición conocida se descubre otra u otras desconocidas. Aristóteles, en losproposición conocida se descubre otra u otras desconocidas. Aristóteles, en los Analíticos, se ocupa tanto del razonamiento deductivo como del inductivo, peroAnalíticos, se ocupa tanto del razonamiento deductivo como del inductivo, pero considera que el conocimiento científico se alcanza deduciendo lo particular de loconsidera que el conocimiento científico se alcanza deduciendo lo particular de lo general, es decir, con el conocimiento de las causas. Aristóteles privilegiará, porgeneral, es decir, con el conocimiento de las causas. Aristóteles privilegiará, por tanto, el análisis del razonamiento deductivo, y en especial del razonamientotanto, el análisis del razonamiento deductivo, y en especial del razonamiento deductivo categórico o deductivo categórico o silogismosilogismo..En el Silogismo, establecidas ciertas cosas, debe resultar necesariamente de ellas,En el Silogismo, establecidas ciertas cosas, debe resultar necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa distinta de las antes establecidas. Como cuandopor ser lo que son, otra cosa distinta de las antes establecidas. Como cuando decimos; decimos; Todo animal respira. Todo hombre es animal. Luego todo hombre respira.Todo animal respira. Todo hombre es animal. Luego todo hombre respira. Aquí estamos llegando a una conclusión que no estaba dada al iniciar elAquí estamos llegando a una conclusión que no estaba dada al iniciar el razonamiento. razonamiento.

ELEMENTOS DEL SILOGISMOELEMENTOS DEL SILOGISMOEn cuanto a las proposiciones: La premisa que sirve de punto de partida se llamaEn cuanto a las proposiciones: La premisa que sirve de punto de partida se llama ""premisa mayorpremisa mayor" y es la más general; la premisa que sirve de intermediario se" y es la más general; la premisa que sirve de intermediario se llama "llama "premisa menorpremisa menor", y es menos general que la anterior; la proposición que se", y es menos general que la anterior; la proposición que se

Hólver O 4

deduce de la "mayor" por mediación de la "menor" es la deduce de la "mayor" por mediación de la "menor" es la conclusiónconclusión del del razonamiento.razonamiento. En cuanto a los términos del razonamiento: Se llama "En cuanto a los términos del razonamiento: Se llama "término mayortérmino mayor" al " al predicadopredicado de la conclusión, que debe aparecer en la premisa mayor, y se le representa con lade la conclusión, que debe aparecer en la premisa mayor, y se le representa con la letra letra PP. Se llama ". Se llama "término menortérmino menor" al " al sujetosujeto de la conclusión, que aparece también de la conclusión, que aparece también en la premisa menor, y se le representa con la letra en la premisa menor, y se le representa con la letra SS. El ". El "término mediotérmino medio" es el que" es el que aparece en las dos premisas (mayor y menor) y no en la conclusión, y se leaparece en las dos premisas (mayor y menor) y no en la conclusión, y se le representa con la letra representa con la letra MM. Por lo tanto, tomando el ejemplo anterior de. Por lo tanto, tomando el ejemplo anterior de razonamiento categórico, podríamos representarlo como sigue: razonamiento categórico, podríamos representarlo como sigue:

Razonamiento Categórico:Razonamiento Categórico:Todos los hombres son mortalesTodos los hombres son mortales M es PM es PTodos los Colombianos son hombresTodos los Colombianos son hombres S es MS es MLuego los Colombianos son mortalesLuego los Colombianos son mortales S es PS es P

Donde el término mayor es "mortales" (P), el término menor es “colombianos" (S), yDonde el término mayor es "mortales" (P), el término menor es “colombianos" (S), y el término medio es "hombres" (M). el término medio es "hombres" (M). La figura del silogismo es la manera correcta de distribución de los términos en las premisas, de modo que haya consecuencia. Aristóteles consideró tres:M es PM es P P es MP es M M es PM es PS es MS es M S es MS es M M es SM es SS es PS es P S es PS es P S es PS es P

REGLAS QUE DEBE CUMPLIR UN SILOGISMO PARA QUE SEA CORRECTO.REGLAS QUE DEBE CUMPLIR UN SILOGISMO PARA QUE SEA CORRECTO.1.1. Todo silogismo tiene 3 términos: mayor, medio y menor.Todo silogismo tiene 3 términos: mayor, medio y menor.2.2. El término medio no puede estar en la conclusión.El término medio no puede estar en la conclusión.3.3. El término medio debe ser Universal, al menos en una de las premisas.El término medio debe ser Universal, al menos en una de las premisas.4.4. Los términos no pueden tener mayor extensión en la conclusión que en las Los términos no pueden tener mayor extensión en la conclusión que en las

premisas.premisas.5.5. De premisas afirmativas no se puede llegar a una conclusión negativa.De premisas afirmativas no se puede llegar a una conclusión negativa.6.6. De dos premisas negativas no se saca nada.De dos premisas negativas no se saca nada.7.7. De dos premisas particulares no se saca nada.De dos premisas particulares no se saca nada.8.8. La conclusión ha de seguir siempre la peor parte, debe ser tan débil como las La conclusión ha de seguir siempre la peor parte, debe ser tan débil como las

premisas.premisas.

Ejemplos:Ejemplos:Todo estudiante es analfabeta.Todo estudiante es analfabeta. PP MMTodo campesino es analfabeta.Todo campesino es analfabeta. SS MM Ningún campesino es estudiante.Ningún campesino es estudiante. SS PPEn este silogismo:En este silogismo:S = CampesinoS = Campesino P = Estudiante P = Estudiante M = AnalfabetaM = AnalfabetaEste silogismo es incorrecto porque el término M es particular en las dos premisas Este silogismo es incorrecto porque el término M es particular en las dos premisas (regla 3); además, de dos premisas afirmativas no puede salir conclusión negativa (regla 3); además, de dos premisas afirmativas no puede salir conclusión negativa (regla 5).(regla 5).

Ningún pastuso es costeño.Ningún pastuso es costeño. MM PPalgún colombiano es pastuso.algún colombiano es pastuso. SS MM Algún colombiano es costeño.Algún colombiano es costeño. SS PPEn este silogismo:En este silogismo:S = ColombianoS = Colombiano P = CosteñoP = Costeño M = PastusoM = PastusoEste silogismo es incorrecto por que la conclusión no es tan débil como las Este silogismo es incorrecto por que la conclusión no es tan débil como las premisas, le falta ser negativa (regla 8).premisas, le falta ser negativa (regla 8).

Todo caleño es colombianoTodo caleño es colombiano PP MMAlgún colombiano es blancoAlgún colombiano es blanco MM SS

Hólver O 5

Ningún blanco es caleñoNingún blanco es caleño SS PPEn este silogismo:En este silogismo:S = BlancoS = Blanco P = CaleñoP = Caleño M = ColombianoM = ColombianoEste silogismo es incorrecto por que la conclusión no es tan débil como lasEste silogismo es incorrecto por que la conclusión no es tan débil como las premisas, le falta ser particular (regla 8); el término S tiene mayor extensiónpremisas, le falta ser particular (regla 8); el término S tiene mayor extensión (universal) en la conclusión que en la premisa (particular)(regla 4); el término M es(universal) en la conclusión que en la premisa (particular)(regla 4); el término M es particular en las dos premisas (regla 3); y de dos premisas afirmativas no puedeparticular en las dos premisas (regla 3); y de dos premisas afirmativas no puede salir conclusión negativa (regla 5).salir conclusión negativa (regla 5).

Todo hombre es mortal P MSócrates es hombre S M Sócrates es mortal S PEn este silogismo:S = Sócrates P = mortal M = HombreEste silogismo es correcto porque cumple las 8 reglas.

Hólver O 6