FUNDAMENTOS DE PROGRAMACION GUIA DE MATEMATICA Y LOGICA

LABORATORIO 1 INDICACIONES:

DEJA CONSTANCIA DE CADA UNO DE LOS EJERCICIOS QUE DESARROLLES. TRABAJOS IGUALES SE DIVIDIRÁ LA NOTA ENTRE EL TOTAL DE ESTUDIANTES DE LOS

EQUIPOS DE TRABAJO QUE INTEGREN.

LA GUIA RESUELTA SE PRESENTARÁ DE FORMA IMPRESA. CANTIDAD DE INTEGRANTES DE CADA EQUIPO: 5 Ó 6. CADA NUMERAL VALE 0.40. FECHA DE ENTREGA JUEVES 18/FEBRERO/2016.

NUMEROS Y EXPRESIONES: 1. Haya en cada caso, el número que cumple las condiciones. a) Es cinco unidades mayor que siete. 7+5 = 12 b) Es dos veces mayor que siete. 7*2=14 c) Es la mitad del número anterior a siete. 14/2= 7 d) Le faltan dos unidades para el triple de siete. 7*3= 21-2= 19 + 2 = 21 e) Excede en tres unidades a la cuarta parte de ocho. 8/4= 2 + 3 = 5 g) Encuentre tres números que sumen 29. 10 + 10 + 9 = 29

2. Asocia cada enunciado verbal con una de las expresiones simbólicas. Escribe

el literal en la columna RESPUESTA.

ENUNCIADO VERBAL EXPRESION SIMBOLICA

RESPUESTA

a) Al final de su carrera Daniel ha visto que ha recorrido cuatro kilómetros más de los que pensaba.

4n Literal A

b) El precio de 4 helados. 2a-3(a-1) Literal D

c) El número de chicas de una clase es el triple de chicos menos tres. 3y-3 Literal C

d) El doble de un número entero menos el triple del anterior. 100-(x+y) Literal F

e) El precio de cinco kilos de naranjas y dos de ciruelas. 3(p+q) Literal G

f) El dinero que me sobre al comprar una camiseta, un pantalón, y pagar 100 dólares.

5x+2y Literal E

g) A la excursión fueron el triple de chicos y chicas de los que se pensaban.

n+4 Literal B

3. Resolver el cuadrado mágico algebraico. x=3.

2x+2 x x+1

x-2 x+2 5x-6

3x-3 2x+1 x-1

Respuesta:

8 3 4

1 5 9

6 7 2

4. Si x vale 2, escribe en el cuadrado mágico los números correspondientes y

halla su número mágico.

2x+2 x x+1

x-2 x+2 5x-6

3x-3 2x+1 x-1

Respuesta:

6 2 3

0 4 -2

3 5 1

SINTAXIS: Ejemplo: “Vendo calcetines para caballeros de lana” “Vendo calcetines de lana para caballeros”

5. Aplica sintaxis a los siguientes mensajes (toma en cuenta también la gramática… también puedes ampliar o reducir el mensaje):

- Tipea el dato que por defecto quieres ingresar en el cuadro de entrada. - * Quieres ingresar en el cuadro de entrada el tipo de dato que esta por defecto - ¿Guardar deseas el documento? - *¿Desea guardar el documento? - En su equipo el software está ya instalado. - *El Software ya esta instalado en su equipo - ¿Desea quitar del sistema, en realidad, el dispositivo? - ¿Desea quitar el sistema de realidad en el dispositivo - ¿Seguro que desea el ordenador apagar? - *¿Seguro que desea apagar el ordenador?

¿Confirma seleccionada la accion? - *Confirma la acción seleccionada - El ordenador a apagado debido a un problema. - *Se a apagado el ordenador debido a un problema. - De su equipo una aplicacion necesita la siguiente caracteristica: - *Su equipo necesit las siguientes características para una aplicación - Mensaje correctamente recibido de la aplicacion externa. - * la aplicación externa a recibido correctamente su mensaje - ¿Desea que la instalacion el programas sierre completamente? - *Desea que sierre completamente la instalación de programas

OPERADORES: 6. ¿Qué símbolo de orden le puedes ubicar a las parejas de figuras? Toma en

cuenta el color y el tamaño.

SIMBOL

O OPERADO

R SIMBOL

O

<=

>

<

<=

EJERCICIOS CON OPERADORES: 7. Realiza las siguientes operaciones: (2*5*3+20+5)-45(72+8)+(2*5*3+20+5)-45(5+8)3

55-45(57) + 55 -45 (2197)

55-2565 + 55 – 98865

= -2510 + 55 – 98865

= -2455 – 98,865

= -101,320

8. Aplica los operadores lógicos y relacionales y obtén el resultado. x=5; y=2; z=4; a=3; b=7; c=y. a) (x+y)<=(y*z+x) and (x+y)<=(y*z) b) (a-b)>=(b*c+a) or (a+b)<=(b*c) 2 c) (a*b)=(b*c) and (not(a+b)<=(b*c) 5)

Expresa el resultado de manera lógica, es decir, F (Falso) ó V (Verdadero).

a) (x+y)<=(y*z+x) and (x+y)<=(y*z) (5+2) <= ( 2*4+5) and (3+2)<=(2*4)

(7) <= (15) and (7) <= ( 8) V

<= menor o 7 es menor o igual y 7 es menor o igual a 18 V and V igual a 8.

b) (a-b)>=(b*c+a) or (a+b)<=(b*c) 2 (3-7) >= (7*y+3) or (3+7) <= (7*y) ) 2

(-4)>= (7y+3) or (10) <= ( 49y 2) -4 es mayor o igual que 7y+3 o 10 menor o igual que 49y) 2

c) (a*b)=(b*c) and (not(a+b)<=(b*c) 5)

(3*7)=(7*y) and (not(3+7)<=(7*y) 5) =(21)=(7y) and (not(10) <= ( 16807y5)

21=7 y no 10 es menor que o igual a 16807y5

9. Emplea Operadores lógicos para encontrar un resultado FALSO O VERDADERO.

F= FALSO; V=VERDADERO; ~= NOT; ʌ= AND; ˅= OR

a) (~F ˅ ~F) ʌ (~V ˅ ~V) ʌ (~F ˅ ~V) b) ~ ((~V ˅ ~V) ˅ (~F ˅ ~V) ʌ (~V ˅ ~F)) c) ~ (~V OR ~F) ʌ (~V ˅ ~F) ˅ (~ (~V ˅ ~F))

10. Asignar los números a la figura correspondiente y realice las operaciones.

11. Escriba las la conexión que existe entre los cubos (Los colores no tienen

nada que ver). Ejemplo:

= 2 + 2 + 1 = 5 = 2+1+2+2+2+1 = 10 = 1+1+2+1= 5 = 1+2+2+1+1+1= 8

CONJUNTOS: 12. ¿Qué conjuntos de números se forman en la...? Proposición: Un número que está entre 3 y 9: 4,5 6 7,8 Proposición: Un número que está entre 1 y 25: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13 ,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 Escribe el conjunto de números en cada proposición planteada.

INCOGNITAS: 13. Los diferentes útiles que aparecen en el cuadro tienen diferentes precios.

El precio total de los útiles por filas aparece en los cuadros de la derecha. ¿Podría determinar los precios de cada útil escolar?

PLUMA PLUMA PLUMA PLUMA 32

PLUMA PLUMA CUADERNO CUADERNO 30

CUADERNO PLUMA SACAPUNTA PLUMA 25

LAPIZ SACAPUNTA LAPIZ CUADERNO 11

PRECIO POR LAPIZ: 1 PRECIO POR PLUMA: 8 PRECIO POR SACAPUNTA: 2 PRECIO POR CUADERNO: 7

DEFINICIONES: 14. Encuentra las definiciones para los siguientes conceptos matemáticos:

• FACTORIAL. Cantidad que resulta de la multiplicación de determinado número natural por todos los números naturales que le anteceden excluyendo el cero; se representa por n!

FIBONACCI. En la naturaleza. La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números que, empezando por la unidad, cada uno de sus términos es la suma de los dos anteriores

• PROMEDIO. Resultado que se obtiene al dividir la suma de varias cantidades por el número de sumandos

• MULTIPLO. Número es el que lo contiene un número entero de veces. En otras palabras, un múltiplo es un número tal que, dividido por a, da por resultado un número entero (el resto de la división euclídea es cero).

EXPONENTE. Número utilizado para indicar el número de veces que se utiliza un término como factor para multiplicarse por sí mismo. Normalmente, el exponente se coloca como superíndice después del término.

• MINIMO COMUN DENOMINADOR. El número que resulta de calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores de esas mismas fracciones,1 generalmente con el objetivo de obtener otras dos (o más) fracciones de igual denominador y respectivamente equivalentes a las fracciones iniciales, dado que solo se pueden sumar o restar fracciones que tengan el mismo denominador

• MINIMO COMUN MULTIPLO De dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos (o el ínfimo del conjunto de los múltiplos comunes). Este concepto ha estado ligado históricamente con números naturales, pero se puede usar para enteros negativos o enteros gaussianos

• OPERADOR. Es un símbolo matemático que indica que debe ser llevada a cabo una operación especificada1 sobre un cierto número de operandos (número, función, vector, etc.).

• OPERANDO. Es una de las entradas (argumentos o variables) de un operador.

• DIVISION ENTERA. Es entera cuando el resto es distinto de cero. En una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.

• DIVISION REAL. Es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números naturales y los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la división, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la naturaleza de los números a dividir.

• MODULO. Constituye el valor absoluto de una determinada medida o bien permite describir a la cantidad que se utiliza en ciertos cálculos para realizar comparaciones.

• RAIZ CUADRADA. Cantidad que tomada como factor cierto número de veces da como producto una cantidad determinada.

• FRACTAL. Es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.

15. Completa la secuencia de numeración Fibonacci en la figura de caracol. Busca la secuencia entre 1 y 100.

16. Trabaja con factoriales de: 8!^ 1*2*3*4*5*6*7*8= 40320 14! 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14= 87178291200

17. Crea cada una de las figuras siguientes usando únicamente caracteres alfanuméricos.

FIGURA GRAFICA FIGURA CON CARACTERES

(^o^) :) :D :3 ;)

:* :$ ^_^ >o< :P

>~> ‘-_- :[ :( >w<

1 2

3 5

8

13 21

55

34

89

144

18. Escribe la multiplicación de valores que se necesita para obtener como resultado la cantidad de puntos en cada ejercicio. Ejemplo: . . . . = 2 * 2 = 4 (puntos)

a) b) c) d) . . . . . . . . . . . .

. .

. .

.

. .

. . . . .

. . . .

. . . .

. . .

. . .

. .

. . .

Respuestas:

A) 4*3=12 B)7*1=7 C) 2*8= 16 D) 4*2=8 4*4=16

TRIANGULOS MÁGICOS: 19. Utilice sólo los números del 1 al 9, y sin repetir, colocar una cifra en cada

círculo, de forma tal que cada uno de los lados sumen 20.

20. Colocar una cifra en cada círculo, de forma tal que cada uno de los lados y

también los dos valores centrales sumen 10.

LOGICA VISUAL: 21. Encierra en un círculo cada una de las caras de tigre que encuentres en la

imagen.

22. Ordena y une las piezas para formar la imagen. Escribe los números en el

orden en que armes la figura.

23. Escribe lo que veas en la siguiente imagen.

Aquí podemos ver un oso aburrido

Pero si le damos vuelta a la imagen podremos ver a 2 personas conversando una mujer y

un hombre y un perro observando a la mujer

24. ¿Qué crees que tiene asustado al zorro? Observa la imagen.

25. Encuentra el mayor número de rostros en la fotografía y encierra cada

uno en un círculo (excepto las de las 6 personas).