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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.U.R.C. CÁLCULO I – GUÍA DE LÍMITES 1. Dados los límites () y () ; use las propiedades de los límites para encontrar los siguientes límites: 2. Encontrar los próximos límites: 3. Resuelva cada uno de los siguientes límites trigonométricos: a) [ [()] () ] b) ( (())(()) ) a) √ b) √ c) √ d) √ √ √ √ √ e) () || || f) √ √ √ √ g) ⟦⟧ h) √ √ √ √ i) √ √ j) || k) √ √ l) (⟦ ⟧ ) m) { } n) ⟦⟧ || ñ) ⟦⟧ ⟦⟧ o) p) √() √ q) || a) b) c) d) e) () f) () g) √ √ h) √ i) j) [()] (()) k) ()() () l) ()() m) ( ) n) () Página 1 de 3 2da Edición
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.U.R.C.
CÁLCULO I – GUÍA DE LÍMITES
1. Dados los límites ( ) y ( )
; use las propiedades de los límites para encontrar los
siguientes límites:
2. Encontrar los próximos límites:
3. Resuelva cada uno de los siguientes límites trigonométricos:
a) [ [ ( )]
( )]
b) (
( ( ))( ( ))
)
a)
√
b)
√
c)
√
d) √ √
√√ √ e)
( ) | |
| | f)
√ √
√ √
g) ⟦ ⟧
h) √
√ √
√
i)
√ √
j)
| |
k)
√ √
l) (⟦ ⟧ )
m) {
} n)
⟦ ⟧
| | ñ)
⟦ ⟧
⟦ ⟧
o)
p)
√( )
√
q)
| |
a)
b)
c)
d)
e)
( ) f)
( )
g) √ √
h)
√
i)
j) [ ( )]
( ( )) k)
( ) ( )
( ) l)
( ) ( )
m) (
) n)
( )
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4. Determine si las funciones dadas son continuas o discontinuas en cada uno de los intervalos dados:
a) ( ) √ 1. ] √ ] 2. ] √ √ [ 3. [ √ ] 4. [ √ ]
b) ( )
√ 1. ] [ 2. ] ] 3. ] [ 4. ] [
c) ( )
( ) ( ) 1. ] [ 2. ] [ 3. [ [ 4. [ ]
5. Determine los valores de a y b de tal manera que la función sea continua en todo valor de x:
a) ( ) {
b) ( ) {
c) ( ) {
| |
d) ( ) {
| |
e) ( ) {
f) ( ) {
g) Halle los valores de a y b tales que: √ √
√
6. Bosqueje una gráfica para la función definida en R que tenga las siguientes características:
i. FUNCIÓN #1
( ) ( )
( )
( )
( )
Discontinuidad removible en
Discontinuidad permanente en
ii. FUNCIÓN #2
( ) [ ]
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
iii. FUNCIÓN #3
( ) [ ]
f(-4)=3 f(-2)=-3 f(0)=1 f(2)=-1 f(4)=0
( )
( )
( )
( )
( )
iv. FUNCIÓN #4
( )
( )
( ( )
)
( ) ( )
Discontinuidad removible en
Discontinuidad permanente en
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7. Considere la próxima gráfica y determine los límites o continuidad:
a) ( ) b) ( ) c) ( )
d) ( ) e) ( ) f) ¿Hay continuidad en ?
g) ( ) h) ( ) i) ( )
j) ( ) k) ¿Existe continuidad en ?
2011-2014 © Carlos Salinas. Únicamente la copia y redistribución no comerciales y sin modificaciones están autorizadas.
Esta obra fue originalmente escrita a lápiz y papel por su autor, posteriormente digitalizada por Ángel Moisés García Zepeda.
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