Academia “Ciencias Universales”

La línea recta - Precálculo

LA LÍNEA RECTA

NIVEL I1. Hallar la pendiente de la recta que pasa por los

puntos A(2;3) y B(7;10)a)7/5 b)5/7 c)2/7 d)3/5 e)1/2

2. Los vértices de un triángulo son A(-3;2), B(4;4) y C(5;-2). Hallar la distancia del vértice B al punto medio del lado AC.a)1u b)2u c)3u d)4u e)5u

3. Una recta tiene pendiente 2 y corta al eje “y” en el punto (0;7). Determinae su ecuación.a) Y=7x+2 b)y=2x+7 c)y=-2x+7 d)y=-2x-7 e)y=x+7

4. Una recta pasa por los puntos M(3;5) y N(7;9). Hallar el ángulo que forma la recta con el semieje positivo de abscisas.a)15° b)30° c)37° d)45° e)60°

5. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2;7) y Q(-3;4)a)2x+5y-14=0 b)4x-3y+2z=0 c)3x-5y+29=0 d)2x-2y+41=0 e)7x-2y+41=0

6. La recta que pasa por los puntos (1;2) y (-3;1) tiene por ecuación:a)x-4y+9=0 b)x+4y-9=0 c)x+4y+7=0 d)x-4y-7=0 e)x-4y+7=0

7. La recta cuya ecuación es: 2y-x+1=0 intersecta al eje x y al eje y en los puntos:

a)1 y -1 b )-1 y 1 c)12

y- 12

d)1 y -12

e)−12

y 1

8. La recta cuya pendiente es -2 y que pasa por el punto (1;1) tiene por ecuación:a)2x+y-3=0 b)2x+y+3=0 c)2x-y-3=0 d)2x+y-4=0

e)2x+y+4=0

9. De las ternas de puntos siguientes.¿Cuáles son colineales?I.(3;2), (1;0), (-1;-2) II.(6:1), (3;2), (3;4) III.(3;1), (4;3), (5;7)a)Sólo I b)Sólo II c)Sólo III d)Sólo I y II

e)Sólo II y III

10.De las ecuaciones siguientes la que representa una recta paralela a la recta x-2y+3=0; es:a)2y+x+3=0 b)2y-x-6=0 c)2y+x+6=0 d)y+2x-3=0

e)y+2x+6=0

11.Una recta perpendicular a la recta de ecuación.3x-y+1=0 es la representada por:a)3x+y+3=0 b)3y-x-2=0 c)3y-x+2=0 d)3y+x+2=0

e)3x+y-1=0

12.En: Kx-x+y+3=0, el valor de “K” para que la ecuación represente a una recta que pasa por el punto (1;-3) es:a)0 b)1 c)2 d)-1 e)-2

13.La pendiente de la recta que pasa por los puntos (3;5) y (-2;1) es:a)4 b)5 c)4/5 d)5/4 e)-4/5

14.De las siguientes rectas, ¿Cuáles pasan por el origen?I.x+2y-1=0 II.3x+2y=0 III.x-5y=0a)Sólo I b) Sólo II c)Sólo II y III d)Sólo I y III e)I, II y III

15.La ecuación de la recta paralela al eje x que pasa por el punto (4;-1) es:a)x-y=0 b)x+y=0 c)y-1=0 d)y+1=0 e)x+y=1

16.Determinar la distancia del punto A(-2;1) a la recta cuya ecuación es -3x+4y+5=0a)2u b)3u c)4u d)5u e)6u

17.Los vértices de un triángulo son: A(1;6), B(8;10) y C(5;2). Determinar el área de la región triangular ABC.a)18u2 b)20u2 c)21u2 d)22u2 e)23u2

CLAVE DE RESPUESTAS1.A 2.E 3.B 4.D 5.C 6.E 7.D 8.A 9.A 10.B 11.D 12.B 13.C 14.C 15.D 16.B 17.D

NIVEL II1. Una recta pasa por el punto (0;2) y es paralela a

la recta : x-3y-12=0. Hallar su ecuación.

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a)y=13x+2 b)y=3x-2 c)y=

13x-2 d)y=2x-3

e)y=13x+2

2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto p(-2;3) y es perpendicular a la recta: y=2x+5a)2x+y-4=0 b)2x+3y+2=0 c)x+2y-4=0 d)x+2y+4=0

e)x+2y-8=0

3. Hallar la ecuación de una recta que pasa por el punto Q(5;4) y es paralela a otra recta que pasa por los puntos A(2;8) y B(4;10).a)y=x+1 b)y=x-1 c)y=x-2 d)y=x-3 e)y=2x-1

4. Los vértices de un triángulo ABC tienen las siguientes coordenadas: A(2;6), B(7;12) y C(10;4). Determinar la ecuación de la recta que contiene a la mediana BN.a)y=5x-42 b)7x-40 c)y=5x-38 d)y=7x-37

e)y=4x-39

5. Las coordenadas de los vértices de un triángulo ABC son A(-3;0), B(4;5) y C(-6;8). Determinar la ecuación de la recta que contiene a la altura relativa a lado BC.a)5x-2y+51=0 b)x-3y+20=0 c)8x-2y+25=0 d)9x-3y+26=0 e)10x-3y+30=0

6. Dado un rectángulo ABCD cuyos vértices A y B tienen coordenadas A(3;2) y B(10;2). Determinar las coordenadas del vértice D sabiendo que la ecuación de la recta que pasa por A y C es: 7y=4x+2a)(3;6) b)(10;6) c)(3;5) d)(3;8) e)(4;6)

7. Los vértices de un paralelogramo son A(3;3), B(5;10), C y D(11;6). Determinar la ecuación de la recta que pasa por los vértices A y Ca)y=x+4 b)y=x+3 c)y=x+2 d)y=x+1 e)y=x

8. Los vértices A de abscisa 4 y B de ordenada 1 pertenecen a la recta L:4x-3y-25=0. Sabiendo que C(3;4), calcular la altura relativa al lado AB del triángulo ABC.a)6u b)7u c)8u d)5u e)4u

9. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,5) y que es perpendicular a la recta: L :3x− y−4=0a) x+3 y−13=0b) 3 x+ y+13=0c) 3 x− y+13=0d) 3 x−2 y+13=0e) N.A.

10. Hallar la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas:L : x−2 y+6=0 ; L1 :3x+ y−17=0 , además es paralela a la recta L2:3 x− y−9=0

a) 3 x+ y−7=0b) x+ y−7=0c) 3 x− y−7=0d) 3 x− y+7=0e) N.A.

CLAVE DE RESPUESTAS1.A 2.C 3.B 4.D 5.E 6.A 7.E 8.D 9.A 10.C