Geometría analítica 3º

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GEOMETRÍA ANALÍTICA

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GEOMETRÍA ANALÍTICA

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DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOSSea P(x1; y1) y Q(x2; y2) dos puntos ubicados en el plano cartesiano, la distancia entre ellos está dada por:

2 22 1 2 1d(P;Q) (x x ( PQ ) ) y y

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1x 2x

2y

1y1 1P(x );y

2 2Q(x );y

2 1A(x );y

0

Eje de Ordenadas

Eje de AbscisasPunto de Origen

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Halla la distancia entre los puntos:

A(4 ; 7) B(–1; –2)

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Juanito se encuentra en J(3; –2), Pedro en P(–2; 5) y Horacio en H(3; –3). ¿Cuál de los tres está más cerca al punto L(–1;0)?

Page 7: Geometría analítica   3º

¿Qué clase de triángulo es aquel cuyos vértices son los puntos P(2; –2), Q(–3; –1) y R(1; 6)?

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Halla la distancia entre los puntos:P(–2; –3) y R(–4; 5)R(4; –5) y S(–1; 7)T(0; –5) y U(1; –4)P(4; 1) y Q(3; –2)

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Demuestra que los puntos A(3; 8), B(–11; 3) y C(–8; –2) son los vértices de un triángulo isósceles.

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Uno de los extremos de un segmento de 6u es el punto A(4;7). Si la abscisa del otro extremo es 8, halla la ordenada.

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Encuentra el perímetro de los triángulos cuyos vértices son los puntos:A(–2; 5), B(4; 3) y C(7; –2)P(0; 4), Q(–4; 1) y R(3; –3)L(2; –5), M(–3; 4) y N(0; –3)

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Si: es la distancia de los puntos A(–2; y), B(3; –1).Calcula “y”

AB 61

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¿Qué clase de triángulo es aquel cuyos vértices son los puntos P(–2; 2), Q(6; 6) y R(2; –2)?

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Determina el área de la región sombreada:

(12;6)A

Y

X37º

0

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Un punto P está en el primer cuadrante su abscisa es 12. Si la distancia de P al origen es 13u. ¿Cuál es la ordenada P?

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Encuentra el perímetro del triángulo cuyos vértices son los puntos: (4; 4), (3; 3) y (-1; 1).