Definición de función Como reemplazar Dominio

Una función es una regla que asigna a cada elemento x en un

conjunto A exactamente un elemento, llamado f(x), en un conjunto B.

• El símbolo f(x) se llama el valor de f en x. • El conjunto A se llama dominio de la función.• El rango de f es el conjunto de los valores reales

que toma la variable y o f(x). • La variable independiente (x) es la que no varia

dependiendo de la otra.• La variable dependiente (y) es la que varia

dependiendo del desplazamiento de x.

se debe reemplazar el numero en la variable

independiente (x), para hallar Y.

Es el conjunto de elementos que tienen

imagen.

Conjunto de salida

Conjunto de llegadadominio

rango

Función Inyectiva

Función Sobreyectiva

Función Biyectiva

Es el conjunto de números que son llamados conjunto A y son las pre imágenes, cada elemento debe estar relacionado una ves con un elemento del conjunto de llegada B y posee una imagen. Por lo general reales.

Es el conjunto de números del conjunto B, llamados imágenes, y están relacionados con los elementos del conjunto A. Generalmente son reales.

Es el conjunto de imágenes, el conjunto de números que se relacionan una ves con los elementos del conjunto A.

Es el conjunto de pre imágenes, el conjunto de números que del conjunto A están relacionados una ves con un solo elemento del conjunto B. Generalmente reales.

Si todos los elementos del dominio están relacionados una sola vez con un elemento del rango. No puede haber dos o mas elementos del dominio con la misma imagen.

cuando f(x) = f(y), x = y.

Ejemplo: f(x) = x+5 del conjunto de los números reales es una función Inyectiva

ABCD

12345

Si a cada elemento del dominio le corresponde un elemento del rango.

F(x)=B

Ejemplo: la función f(x) = 6x del conjunto de los números naturales al de los números pares es Sobreyectiva.

12345

DFGHi

Todos los elementos del conjunto A tienen una imagen distinta en el conjunto B (Inyectiva), cada elemento del conjunto A le corresponde un elemento del conjunto B (Sobreyectiva). Es Inyectiva y Sobreyectiva a la vez.

Ejemplo: La función f(x) = 3x del conjunto de números reales es Inyectiva y Sobreyectiva. Por lo tanto es Biyectiva.

12345

-1-2-3-4-5

Función Lineal

Un polinomio de primer grado de una variable real es una función matemática de la forma:

F(x)= mx + b

donde m y b son constantes.

Una función lineal de una única variable independiente x suele escribirse en la forma siguiente

•m es denominada la pendiente de la recta. •b es la ordenada en el origen, el valor de y para x= 0, es el punto (0,b).

Ejemplo:

Y = 5x

Pendiente:

Ejemplo:

Y=4x+2

Función Constante

Se llama función Polinómicas de grado cero o función matemática constante a la que no depende de ninguna variable, se la representa de la forma:

F(x)= a

donde a es la constante.

Ejemplo: Y= 5

Función cuadrática

Una función cuadrática, es una función polinómica de grado par, que tiene como máximo grado el numero 2. se define por la siguiente ecuación:

Conjunto de salida: IR= dominio

Conjunto de llegada= IR

Rango= (máximos y mínimos de la función)

Punto de corte con y= c

Punto de corte con x=

Para hallar el mínimo y máximo relativos, se usa la ecuación: x= -b 2a

Función: