Función de Adaptación ( fitness ):

Optimización matemática

Algoritmos Genéticos – Parte 3Algoritmos Genéticos – Parte 3

Por:Por:

Antonio H. Escobar ZuluagaAntonio H. Escobar Zuluaga

Universidad Tecnológica de Pereira - ColombiaUniversidad Tecnológica de Pereira - Colombia

20142014

Función de Adaptación (fitness):

Función Objetivo Original

F.O./Costomax

F.O./81

F.O. – K

F.O. – 30

Función de Adaptación (fitness):

Modificaciones en el Algoritmo Genético:


Lista ordenadade mayor a menor


Número de descendientes de Pi = N Ai

El número de descendientes de cada individuo no depende de su función de adaptación sino de su

posición en la lista ordenada.


Recombinación:


• Se conservan los genes del extremo izquierdo, se intercambian los del extremo derecho.

Recombinación de un punto:


Recombinación de dos puntos:


Recombinación de n puntos:


• Selecciona, posición por posición, el padre aportará un gen a cada hijo, usando la probabilidad definida por el usuario.

Recombinación multipunto:

• Se selecciona una franja pequeña aleatoriamente (<= 10%). Paso 1: se conserva el contenido de la franja. Paso 2: Se toman del padre 2 los valores que no se encuentran en la franja. Paso 3: Se agregan los valores faltantes en el mismo orden que tenían en el vector original.

Recombinación Partially Mapped Crossover PMX:

Padre 1Padre 2

Hijo 1

antes

después

Paso 1:

Paso 2:

Paso 3:

• Se seleccionan varias posiciones aleatoriamente. No se intercambian, solo se altera el orden en el padre 1 y ese mismo orden se aplica al padre 2: B con E, D con A y F con D.

Recombinación Order-Based Crossover OBX:

Padre 1Padre 2

Hijo 1Hijo 2

antes

después

• Se seleccionan varias posiciones aleatoriamente. Se intercambian los contenidos de estas posiciones entre los padres.

Recombinación Position-Based Crossover PBX:

Padre 1Padre 2

Hijo 1Hijo 2

antes

después


• Se seleccionan un punto de cruza y se conserva parte del vector y la parte que se modifica se reemplaza por la semisuma u otra proporción de los valores existentes e los padres.

Recombinación matemática simple:

Padre 1Padre 2

Hijo 1Hijo 2

antes

después


• Se seleccionan un punto de cruza y se conserva parte del vector y la parte que se modifica se reemplaza por una combinación lineal de los padres.

Recombinación matemática lineal:

Padre 1Padre 2

Hijo 1

antes

después


• Cambio aleatorio o controlado de algunas posiciones.

1 2 3 4 5 6 7 8

Mutación:


Mutación: intercambio de valores de dos posiciones

• Se seleccionan dos posiciones aleatoriamente y se intercambia el contenido de estas posiciones.• Se conservan los valores adyacentes.

antes

después


Mutación: inversión de valores entre dos posiciones

• Se seleccionan dos posiciones aleatoriamente y se invierte el orden de todos los elementos contenidos entre estas posiciones.• Se conservan los valores adyacentes externos a los puntos seleccionados.

antes

después


Mutación: alteración de valores entre dos posiciones

• Se seleccionan dos posiciones y se altera el orden de los contenidos entre estas posiciones aleatoriamente.• Se conservan los valores adyacentes externos a los puntos seleccionados.

antes

después


Mutación: alteración de valores entre dos posiciones

• Se selecciona una posición y se lleva su contenido a otra posición, también seleccionada aleatoriamente.• Se conserva el orden de las posiciones adyacentes.

antes

después


• Modo de generación de la población inicial

-Aleatoria.-Aleatoria controlada.-Determinística usando heurísticas.-Híbrida: aleatoria-determinística.


• Función fitness o de adaptación.

mejor

peor

Modificaciones en el Algoritmo Genético: • Parámetros:

• Tamaño de la población• Número de poblaciones• Tasa de recombinación• Tasa de mutación• Número máximo de descendientes

• Criterio de parada:• Número máximo de generaciones• Generaciones consecutivas sin mejora de la incumbente

Resumen de las características del AG de Chu-Beasley

• No es generacional, en cada ciclo genera un solo descendiente.• Permite manejar la infactibilidad. • Maneja independientemente la función objetivo y la infactibilidad.• Tiene un control absoluto de la diversidad. Todos los elementos de la población deben ser diferentes.• Posee una fase de mejoramiento local.• Un descendiente debe cumplir requisitos de diversidad y calidad para ingresar a la población.• Posee un mecanismo de aspiración.

Se recomienda usar heurísticas para potenciar el método.

Función de Adaptación ( fitness ):

Documents

Transcript of Función de Adaptación ( fitness ):