Función Cuadrática

Liceo Domingo Santa María

A r i c a

Profesor: Rodolfo Pizarro

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Función Cuadrática

Como vimos en clases anteriores, ya sabemos que con la información que nos entrega los coeficientes de la función cuadrática, podemos graficar la curva.

0

)( 2

a

cbxaxxfy

Donde , y

son los coeficientes de la función

ba c

Función Cuadrática

- Si , la parábola se abre hacia arriba.

0a

Para cbxaxxfy 2)(

- Si , la parábola se abre hacia abajo.

0a

1.Concavidad :

Función Cuadrática

2. Análisis de discriminante acbx 42

Si , la parábola corta en dos puntos al eje x

0x

Si , la parábola corta en un único punto al eje x

Si , la parábola no corta al eje x

0x

0x

Función Cuadrática

2. Análisis de discriminante acbx 42

Si , debemos encontrar las raices de la ecuación para determinar los puntos de intersección de la parábola con el eje x

0x

Observación importante:

Función Cuadrática

3. Máximo o Mínimo

- Si , la parábola se abre hacia arriba.Tiene valor mínimo

0a

- Si , la parábola se abre hacia abajo.Tiene valor máximo

0a

Función Cuadrática

4. Coordenadas de punto Máximo o Mínimo (Vértice de la parábola)

Para cbxaxxfy 2)(

a

bf

a

bV

2,

2

Función Cuadrática

5. Punto de intersección de la parábola con el eje y

Para cbxaxxfy 2)( , si 0x

cfy )0(

c,0

Función Cuadrática

5. Punto de intersección de la parábola con el eje y

Si 0x

30*20)0( 2 f

3)0( f

3,0

, en la función 32)( 2 xxxfy

Función Cuadrática

- Grafica las siguientes parábolas.

84)(.7

32)(.6

12)(.5

32)(.4

232)(.3

12)(.2

32)(.1

2

2

2

2

2

2

2

xxfy

xxfy

xxxfy

xxxfy

xxxfy

xxxfy

xxxfy

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