FUERZA MAGNETICA

Gabriel Borrero, Wilson Guillín, Francisco Monterrosa, Jahel Rincón, Elver Rivera.

Profesor: Santander Nieto Ramos. 16-04-2013

Laboratorio de Física Electromagnética, Universidad Del Atlántico, Barranquilla.

RESUMEN

En esta experiencia de laboratorio llamada fuerzas magnéticas se llevara a cabo una serie de procedimientos en donde se pondrá en práctica la teoría estudiada sobre el comportamiento de una espira cuando se alteran alguno de las variables de la ecuación que la rige. Se dará una breve explicación sobre el tema, junto con significados de conceptos necesarios para el entendimiento y así lograr los objetivos propuestos, seguidamente se dará a conocer los materiales utilizados en el experimento y el procedimiento a seguir. Por último se mostraran los resultados obtenidos en la práctica junto con una serie de graficas realizadas y sus correspondientes conclusiones.

INTRODUCCION

Fuerza Magnética Sobre Cargas Puntuales

La fuerza magnética ejercida sobre una carga en movimiento tiene cuatro características esenciales. La primera es que su magnitud es proporcional a la magnitud de la carga. Los experimentos demuestran que, si en un campo magnético dado una carga de 1 mC y otra de 2 mC se mueven con la misma velocidad, la fuerza sobre la carga de 2 mC es del doble de magnitud que la que se ejerce sobre la carga de 1 mC. La segunda característica es que la magnitud de la fuerza también es proporcional a la magnitud, o “intensidad”, del campo; si duplicamos la magnitud del campo (por ejemplo, usando dos imanes de barra en vez de uno solo) sin cambiar la carga o su velocidad, la fuerza se duplicará.

La tercera característica es que la fuerza magnética depende de la velocidad de la partícula. Esto es muy diferente de lo que sucede con la fuerza del campo eléctrico, que es la misma sin que importe si la carga se mueve o no. Una partícula cargada en reposo no experimenta fuerza magnética. Y la cuarta característica es que los experimentos indican que la fuerza magnética no tiene la misma dirección que el campo magnético, sino que siempre es perpendicular tanto a B como a la velocidad v. La magnitud F de la fuerza es proporcional a la componente de perpendicular al campo; cuando esa

componente es igual a cero (es decir, cuando v y B son paralelas o antiparalelas), la fuerza es igual a cero.

La dirección de F siempre es perpendicular al plano que contiene v y B. Su magnitud está dada por

F=|q|v ×B=|q|vBSenφ

Donde q es la magnitud de la carga y ϕ es el ángulo medido desde la dirección de v hacia la dirección de B.

La ecuación anterior es válida tanto para cargas positivas como negativas. Cuando q es negativa, la dirección de la fuerza F es opuesta a la de v x B. Si dos cargas con magnitud igual y signos contrarios se mueven con la misma velocidad en el mismo campo, las fuerzas tienen igual magnitud y dirección opuesta.

De la ecuación anterior, se desprende que las unidades de B deben ser las mismas que las unidades de F/qv. Por lo tanto, la unidad del SI para B es equivalente a 1 N*s/C*m, o bien, ya que un ampere es un coulomb por segundo (1 A=1 C/s), 1 N/A*m. Esta unidad recibe el nombre de tesla (se abrevia T), en honor a Nikola Tesla (1857-1943), prominente científico e inventor serbio-estadounidense:

1 tesla=1 T= 1 N/A*m

Otra unidad de B que también es de uso común es el gauss (1 G=10-4 T). Los instrumentos para medir campos magnéticos en ocasiones se llaman gausímetros.

El campo magnético de la Tierra es del orden de 10-4 T, o bien, 1 G. En el interior de los átomos ocurren campos magnéticos del orden de 10 T, los cuales son importantes en el análisis de los espectros atómicos. El campo magnético más estable que se haya producido hasta el presente en un laboratorio es de aproximadamente 45 T. Algunos electroimanes de pulsos de corriente generan campos de 120 T, aproximadamente, durante intervalos breves de tiempo de alrededor de 1 milisegundo. Se cree que el campo magnético en la superficie de una estrella de neutrones es de unos 108 T.

Fuerza Magnética Sobre Un Conductor que transporta Corriente

¿Qué es lo que hace funcionar un motor eléctrico? Las fuerzas que hacen que gire son las que ejerce un campo magnético sobre un conductor que lleva corriente. Las fuerzas magnéticas sobre las cargas en movimiento en el interior del conductor se transmiten al material del conductor, el cual en conjunto experimenta una fuerza distribuida en toda su longitud.

Se puede calcular la fuerza sobre un conductor que transporta corriente empezando con la fuerza magnética F⃗=q v⃗× B⃗ sobre una sola carga en movimiento. La figura muestra un segmento rectilíneo de un alambre conductor, con longitud l y área de sección transversal A; la corriente va de abajo hacia arriba. El alambre está en un campo magnético uniforme B perpendicular al plano del diagrama y dirigido hacia el plano. En primer lugar, supondremos que las cargas móviles son positivas. La velocidad de deriva v⃗d es hacia arriba, perpendicular a B. La fuerza media en cada carga es F⃗=q v⃗d×B⃗ dirigida a la izquierda, como se indica en la figura; como v⃗d y B⃗son perpendiculares, la magnitud de la fuerza es F=q vdB.

Es posible deducir una expresión para la fuerza total en todas las cargas móviles en una longitud l del conductor con área de sección transversal A. El número de cargas por unidad de volumen es n; un segmento de conductor con longitud l tiene un volumen Al y contiene un número de cargas igual a nAl. La fuerza total sobre todas las cargas en movimiento en este segmento tiene una magnitud

F=(nAl ) (q vdB )=(nqvd A)(lB )

En capítulos anteriores, se vio que la densidad de corriente se define por J=nqvd. El producto JA es la corriente total I, por lo que rescribimos la ecuación anterior como:

F=IlB

Si el campo B no es perpendicular al alambre sino que forma un ángulo ϕ con él, Sólo la componente de B perpendicular al alambre (y a las velocidades de deriva de las cargas) ejerce una fuerza; tal componente es Bsenϕ. Entonces, la fuerza magnética sobre el segmento de alambre es

F=IlBSenφ

La fuerza siempre es perpendicular tanto al conductor como al campo, con la dirección determinada por la misma regla de la mano derecha que se usó para una carga móvil positiva. Por lo tanto, esta fuerza se expresa como producto vectorial, al igual que la fuerza sobre una sola carga en movimiento.

OBJETIVOS

1. Poner en práctica los conocimientos dados en la clase del respectivo tema.2. Medir la fuerza magnética en función de la intensidad de corriente.3. Medir la fuerza magnética en función del ángulo formado entre la intensidad

de corriente y la dirección del campo magnético.4. Medir la fuerza magnética en función del largo de la espira.5. Calcular el campo magnético B.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

En la práctica realizada conectamos una de las espiras a un sensor de fuerza que estaba conectado a su vez a un newtometro que nos registrará la fuerza ejercida por la espira debido a la corriente que se le proporciona por medio de una fuente y al campo producido por un imán que estaba alrededor de la espira.

En la primera parte del experimento se le suministro una corriente eléctrica constante a una espira en particular. Se empezó el experimento con el imán colocado a un ángulo de 90° y se procedió a anotar la fuerza indicada en el newtometro, luego de esto se procedió a cambiar la posición del imán a 60°, 30°, y 0° respectivamente para registrar la fuerza marcada por el newtometro a cada uno de los ángulos entre la espira y el imán y realizar una gráfica de seno de los ángulos utilizados vs fuerza experimentada por la espira.

En la segunda parte del experimento se consideró un ángulo constante entre la espira y el imán, así como la longitud de la espira. En este caso se varía la corriente suministrada a la espira por la fuente y se procedió a tomar los datos de la fuerza experimentada por la espira que registraba en el newtometro. Se tomaron datos para 4 corrientes diferentes.

En la tercera parte del experimento se mantuvo constante la corriente proporcionada por la fuente y el ángulo entre la fuente y la espira, pero en este caso utilizamos diferentes espiras (cada una de longitud diferente) y se realizó lo mismo que en los casos anteriores, se tomaron los datos de la fuerza marcada por el newtometro cada vez que se cambiaba la espira.

RESULTADOS Y ANALISIS

1. Grafica F vs Senϕ (L=0,01m; I=1,8A)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

f(x) = 0.29551629593346 x + 0.000200234147288231R² = 0.998855804872639

Curva F vs Senϕ

Curva F vs SenϕLinear (Curva F vs Senϕ)

Senϕ

Fuer

za

2. Grafica F vs Corriente (L=0,01m; ϕ=90°)

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

f(x) = 0.125019516003123 xR² = 0.994875800640998

Curva F vs I

Curva F vs ILinear (Curva F vs I)

Corriente

Fuer

za

3. Grafica F vs longitud (I=2,0A; ϕ=90°)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5f(x) = 55.7565217391304 x − 0.340869565217392R² = 0.986813853595218

Curva F vs L

Curva F vs LLinear (Curva F vs L)

Longitud

Fuer

za

4. Calculo de B

De la grafica F vs Senϕ,

F=IlBsenφ=( IlB )Senφ

Con m=IlB

Despejando B,

B=mIl

= 0,2955(0,01)(1,8)

=16,41T

De la grafica F vs Corriente (I),

F=IlBSenφ=( lBSenφ ) I

Con m=lBSenφ

Despejando B,

B= mlSenφ

= 0,125(0,01)(Sen90 ° )

=12,5T

Finalmente, de la grafica F vs Longitud (l),

F=IlBSenφ=( I BSenφ ) l

Con m=IBSenφ

Despejando B,

B= mISenφ

= 55,757(2 A)(Sen90 °)

=27,87T

CONCLUSIONES

En la experiencia anterior se pusieron en práctica la teoría sobre fuerzas magnéticas y se demostró que cada vez que los factores que influyen en la ecuación de la fuerza magnética como el ángulo entre la espira y el campo magnética presente, la corriente suministrada a la espira, o la misma longitud de la espira, esta se comporta de una manera igual a la demostrada en la teoría estudiada.

BIBLIOGRAFIA

Marcelo Alonso, Edward J. Finn (1976). Física. Fondo Educativo Interamericano. Richard Feynman (1974) (en inglés). Feynman lectures on Physics Volume 2.

Addison Wesley Longman. Sears – Zemansky. Fisica Universitaria con Fisica Moderna, Vol. 2.

Decimosegunda Edición, págs. 919-933