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SUBTEMA 3.1.2. CAMPO MAGNETICO E INTENSIDAD DE CAMPO.CAMPO MAGNETICO.- Desde hace ms de un siglo, el ingls Michael Faraday estudi los efectos producidos por los imanes.

Observ

que un imn permanente ejerce una fuerza sobre un trozo de hierro o sobre cualquier imn cercano a l, debido a la presencia de un campo de fuerzas cuyos efectos se hacen sentir a travs de un espacio vaco.

Faraday

imagin que de un imn salan hilos o lneas que se esparcan, a estas las llam lneas de fuerza magnticas . Dichas lneas se encuentran ms en los polos pues ah la intensidad es mayor. Las lneas de fuerza producidas por un imn ya sea de barra o de herradura, se esparcen desde el polo norte y se curvan hacia el polo sur.

A la zona que rodea a un imn y en el cual su influencia puede detectarse recibe el nombre de campo magntico . Faraday seal que cuando dos imanes se encuentran cerca uno de otro, sus campos magnticos se interfieren recprocamente. Cuando un polo norte se encuentra cerca de uno sur, las lneas de fuerza se dirigen del norte al sur; cuando se acercan 2 polos iguales, las lneas de cada uno se alejan de las del otro.

Densidad de flujo magntico.

El concepto expresado por Faraday acerca de las lneas de fuerza, es imaginario, pero resulta muy til para dibujar los campos magnticos y cuantificar sus efectos. Una sola lnea de fuerza equivale a la unidad del flujo magntico en el sistema CGS y recibe el nombre de maxwell . Sin embargo esta unidad es muy pequea de flujo magntico, por lo que en el Sistema Internacional se emplea una unidad mucho mayor llamada weber y cuya equivalencia es la siguiente: 1 weber= 1x 108 maxwells. 1 maxwell= 1 x 10-8 webers.

Un flujo magntico que atraviesa perpendicularmente una unidad de rea A recibe el nombre de densidad de flujo magntico o induccin magntica B . Por definicin: densidad del flujo magntico en una regin de un campo magntico equivale al nmero de lneas de fuerza, o sea el flujo magntico que atraviesan perpendicularmente a la unidad de rea. Matemticamente se expresa: B= A

= BA donde B= densidad del flujo magntico = flujo magntico en webers (wb). A = rea sobre la que acta el flujo magntico, se expresa en metros cuadrados. (m2).

se mide en weber/m 2 .

Nota: la densidad de flujo magntico tambin recibe el nombre de induccin magntica. En el SI la unidad de densidad de flujo magntico es el Wb/m2, el cual recibe el nombre de Tesla en honor del fsico yugoslavo Nicols Tesla. En el sistema CGS la unidad usada es el maxwell/cm2 que recibe el nombre de Gauss (G) y cuya equivalencia es la siguiente: 1 Wb/m2= 1 T = 1 x 104 maxwell/cm2. = 1 x 104 G.

Cuando

el flujo magntico no penetra perpendicularmente un rea, sino que lo hace con un cierto ngulo, la expresin para calcular la densidad del flujo magntico ser: B = Asen = B A sen Donde = ngulo formado por el flujo magntico y la normal de la superficie.

Resolucin de problemas de flujo magntico.

1.- En una placa circular de 3 cm de radio existe una densidad de flujo magntico de 2 Teslas. Calcular el flujo magntico total a travs de la placa en webers y maxwells Datos Frmula Sustitucin. r =3cm=0.03 m = BA =2 wb/m2x B = 2 Teslas Clculo del rea 28.26 x 10-4m2 =? De la placa: =56.52x10 -4 webers. 1 wb=1x10 8 A= r2. Maxwells. A=3.14 x(0.03 m)2 56.52x10-4 wbx A= 28.26 x 10-4 m2. =56.52 x10 4 maxwells. 1x108 maxwells/1 weber

2.- Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo forma un ngulo de 27 con respecto al flujo magntico que penetra por la espira debido a un campo magntico cuya densidad de flujo es de 0.2 Teslas. Calcular el flujo magntico que penetra por la espira. Datos Frmula Sustitucin. A =15 cm x 25 cm = BAsen =0.2 Tx 3.8 =27 Clculo del rea. X 10-2 m2x B = 0.2 T A=0.15 mx 0.25 m 0.4540. =? A= 3.8 x 10-2 m2. B = 3.5x10 -3 Wb

Permeabilidad magntica e intensidad de campo magntico. En

virtud de que la densidad de flujo B en cualquier regin particular de un campo magntico sufre alteraciones originadas por el medio que rodea al campo, as como por las caractersticas de algn material que se interponga entre los polos de un imn, conviene definir dos nuevos conceptos: la permeabilidad magntica y la intensidad de campo magntico H.

Permeabilidad magntica.- Es un fenmeno presente en algunos materiales, como el hierro dulce, en los cuales las lneas de fuerza de un campo magntico pasan con mayor facilidad a travs del material de hierro que por el aire o el vaco. Esto provoca que cuando un material permeable se coloca en un campo magntico, concentre un mayor nmero de lneas de flujo por unidad de rea y aumente el valor de la densidad del flujo magntico.

La

permeabilidad magntica de diferentes medios se representa por la letra griega mi (). La permeabilidad magntica del vaco o tiene un valor en el Sistema Internacional de: o= 4 X 10-7 Wb/Am= 4 X 10-7 Tm/A. Para fines prcticos la permeabilidad del aire se considera igual a la permeabilidad del vaco.

La

permeabilidad relativa de una sustancia se calcula con la siguiente expresin: r= (permeabilidad de la sustancia) o(permeabilidad del vaco. Por lo tanto = ro. En el caso de aquellas sustancia que prcticamente no se imantan, el valor de su permeabilidad relativa es menor que 1 .

Los

materiales que sin ser ferromagnticos , logran imantar tienen permeabilidad relativa ligeramente mayor a la unidad. Las sustancias ferromagnticas alcanzan valores muy elevados de permeabilidad relativa, como el ferrosilicio, cuyo valor llega a ser de 66 mil.

Intensidad del campo magntico.

Para un medio dado, el vector intensidad del campo magntico, es el cociente que resulta de la densidad del flujo magntico entre la permeabilidad magntica del medio. H = B por lo tanto B =H. Donde H = intensidad del campo magntico para un medio dado, se mide en ampere/metro (A/m). B = densidad del flujo magntico, se expresa en teslas(T). = permeabilidad del medio magntico su unidad es el tesla metro/ampere. (Tm/A).

Resolucin de problemas de Intensidad de campo magntico.

1.- Una barra de hierro cuya permeabilidad relativa es de 12500, se coloca en una regin de un campo magntico en el cual la densidad de flujo magntico es de 0.8 Teslas. Cul es la intensidad del campo magntico originada por la permeabilidad del hierro?. Datos Frmula Sustitucin. rFe =12500 H=B H = 0.8 Teslas B=0.8 teslas 1.57x10-2 Tm/A o=4x10-7 Clculo de la permeabilidad Tm/A del hierro:H= 51 A/m

=ro =12500x4x3.14x10-7 Tm/A. =1.57x10-2 Tm/A

2.- Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad relativa de 12500 en una regin de un campo magntico en el cual la densidad de flujo vale 0.5 T. Calcular la intensidad del campo magntico originada por la permeabilidad del hierro. Datos Frmulas Sustitucin. rFe=12500 H=B H=0.5 Teslas B=0.5 T 1.57 x 10-2 Tm/A H=? Fe=1.57x10-2 o= 12.52 x 10-7 Tm/A. H= 32 A/m Tm/A