Induccion Magnetica

Click here to load reader

  • date post

    27-Jun-2015
  • Category

    Education

  • view

    4.898
  • download

    1

Embed Size (px)

description

Ley de Faraday, Ley de Lenz y Corriente Alterna

Transcript of Induccion Magnetica

  • 1. Copyright Dane Cachi Induccn Magntica yInduccn Magntica y Corriente AlternaCorriente Alterna Prof Dane CachiProf Dane Cachi CEPREUNICEPREUNI

2. Copyright Dane Cachi Ley de Faraday- Henry A principios de la dcada de 1830, Michael Faraday en Inglaterra y Joseph Henry en U.S.A., descubrieron de forma independiente, que un campo magntico induce una corriente en un conductor, siempre que el campo magntico sea variable. Las fuerzas electromotrices y las corrientes causadas por los campos magnticos, se llaman fem inducidas y corrientes inducidas. Al proceso se le denomina induccin magntica. 3. Copyright Dane Cachi Experimento 1 Variacin de flujo magntico induccin Experimento 2 Variacin de corriente induccin 4. Copyright Dane Cachi Enunciado de la ley de Faraday-HenryEnunciado de la ley de Faraday-Henry Un flujo variable produce una fem inducida en una espira. Como esta fem es el trabajo realizado por unidad de carga, esta fuerza por unidad de carga es el campo elctrico inducido por el flujo variable. La fem inducida en un circuito es proporcional a la variacin temporal del flujo magntico que lo atraviesa. t B = t N B = Si un circuito consta de N espiras la fem ser: Para 1 espira 5. Copyright Dane Cachi Ley de Lenz lLa corriente inducida en un circuito poseen una direccin y sentido tal que tienden a oponerse a la variacin que los produce. La corriente inducida se debe al movimiento relativo entre el imn y la espira. 6. Copyright Dane Cachi 7. Copyright Dane Cachi Corriente Elctrica InducidaCorriente Elctrica Inducida 8. Copyright Dane Cachi Fem de movimiento para un circuito abierto (Varilla aislada) La fem se induce en una barra o en un alambre conductor que se mueve en el seno de un campo magntico incluso cuando el circuito est abierto y no existe corriente. Equilibrio em FF = EBv = La diferencia de potencial a travs de la barra ser vlBlEV == vlB= 9. Copyright Dane Cachi Fuerza electromotriz de movimiento en un circuito cerrado Supongamos una varilla conductora que se desliza a lo largo de dos conductores que estn unidos a una resistencia. I El flujo magntico vara porque el rea que encierra el circuito tambin lo hace. xlBAB == 10. Copyright Dane Cachi vlB dt dx lB dt d == Como dt d m = El mdulo de la fem inducida ser vlB= Fem de movimiento es toda fem inducida por el movimiento relativo de un campo magntico y un segmento de corriente. 11. Copyright Dane Cachi Cul es el efecto de la aparicin de esta corriente inducida? El campo magntico ejerce una fuerza magntica sobre la varilla que se opone al movimiento I mF El resultado es que si impulsamos la varilla con una cierta velocidad hacia la derecha y luego se deja en libertad, la fuerza magntica que aparece sobre la varilla tiende a frenarla hasta detenerla. Para mantener la velocidad constante de la varilla, un agente externo debe ejercer una fuerza igual y opuesta a la fuerza magntica. 12. Copyright Dane Cachi Diferencias entre el campo elctricoDiferencias entre el campo elctrico electrosttico y el campo elctrico inducidoelectrosttico y el campo elctrico inducido Los E inducidos no estn asociados a cargas, sino a variaciones temporales del flujo magntico. Las lneas del E inducido formas lneas cerradas, mientras que las lneas de campo que representan al E electrosttico nacen en las cargas positivas y mueren en las negativas. 13. Copyright Dane Cachi Corriente alterna. GeneradoresCorriente alterna. Generadores wtABcos= wtsen0 = Una bobina girando en el seno de un campo magntico constante puede generar una corriente alterna. 14. Copyright Dane Cachi TRANSFORMADORES Siempre que una corriente variable circula por una espira, induce una corriente en otra espira vecina. A la primera espira (o conjunto de espiras) se le denomina primaria y a la segunda espira (o conjunto de espiras) secundaria. A todo el conjunto de las dos espiras se le denomina transformador. V1 RV2 N2N1 1 1 2 2 V N N V = 15. Copyright Dane Cachi Corrientes de Foucault En el ncleo de un transformador, los flujos variables producen corrientes en el metal. El calor producido por estas corrientes da lugar a prdidas de potencia en el transformador. La prdida de potencia se puede reducir aumentando la resistencia de los posibles caminos que siguen las corrientes de Foucault (por ejemplo, laminando el conductor o recortando el metal). 16. Copyright Dane Cachi Induccin mutua y autoinduccin AutoinduccinAutoinduccin Existe una relacin ente el flujo que atraviesa un circuito y la corriente que recorre el mismo. IL= L: Autoinduccin de la espira, que depende de sus propiedades geomtricas. Unidad en S.I.: Henrio (H) A Tm 1 A Wb 1H1 2 == Si la corriente vara, tambin lo hace el flujo magntico y podemos escribir dt dI L dt )LI(d dt d m == Por la Ley de Faraday-Henry dt dI L= 17. Copyright Dane Cachi Un solenoide con muchas vueltas posee una gran autoinduccin, y en los circuitos se representa como Si la corriente vara, tambin lo hace el flujo magntico y podemos escribir dt dI L dt )LI(d dt d m == Por la Ley de Faraday-Henry dt dI L= 18. Copyright Dane Cachi Induccin MutuaInduccin Mutua Cuando dos o ms circuitos estn prximos, el flujo magntico que atraviesa uno de ellos depende de la corriente que circula por l y de las que circulan por los circuitos prximos. P1 2 El campo magntico en P1 tiene una componente debida a I1 y otra debida a I2. Anlogamente para el punto P2. Circuito 1 22111B IMIL1 += Circuito 2 11222B IMIL2 += 19. Copyright Dane Cachi M12 y M21 es la induccin mutua, que depende de la posicin relativa entre ambos conductores. Por la Ley de Faraday dt dI L dt dI M 1 1 2 211 = dt dI L dt dI M 2 2 1 212 = 20. Copyright Dane Cachi EjemploEjemplo Un solenoide largo y estrecho, de espiras apretadas, est dentro de otro solenoide de igual longitud y espiras apretadas, pero de mayor radio. Calcula la induccin mutua de los dos solenoides. 2 121o2112 rlnnMMM === Para calcular la induccin mutua entre dos conductores, basta con suponer que por uno de ellos circula una corriente I y calcular el flujo de campo magntico a travs del otro conductor. El cociente entre el flujo y la corriente es la induccin mutua. 21. Copyright Dane Cachi Circuitos RL Un circuito RL est formado por una resistencia y un solenoide o bobina. Cuando se cierra el interruptor, la fem inducida en la bobina impide la que corriente en el circuito aumente de forma brusca, de forma que sigue la ley CasoCaso II ( )L/to e1 R )t(I = 22. Copyright Dane Cachi : Constante de tiempo inductiva R L L = 23. Copyright Dane Cachi CasoCaso IIII Una vez alcanzada la corriente estacionaria con S1 cerrado, cerramos S2 y abrimos S1, para eliminar los efectos de la batera. En este caso, el circuito est formado por una resistencia y una bobina por las que, en t = 0, circula una corriente Io 24. Copyright Dane Cachi L/t oeI)t(I = 25. Copyright Dane Cachi Una bobina o un solenoide almacena energa magntica de la misma forma que un condensador almacena energa elctrica. Ecuacin de un circuito RL dt dI LRIo += Multiplicando por I en ambos miembros, obtenemos una ecuacin en trminos de potencia dt dI ILRII 2 o += Potencia suministrada por la batera Potencia disipada en R por efecto Joule Potencia almacenada en la bobina Energa magntica 26. Copyright Dane Cachi Energa almacenada en la bobina: Um dIILdU dt dI IL dt dU m m == La energa total almacenada se obtiene integrando == fI 0 mm dIILdUU 2 fm IL 2 1 U = 27. Copyright Dane Cachi Densidad de energa: Energa magntica por unidad de volumen Caso de un solenoide n B IInB o o == AlnL 2 o= Al U V U mm m == o 2 m 2 B = Resultado general Densidad de energa electromagntica o 2 2 ome 2 B E 2 1 +=+=