La educación tiene la misión de permitir, a todos sin excepción, hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación. Lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal. Jaques Delors.

0 1, 0

1, 0

|

n

n

mm n m n m n

n

n n n

n n

n

mm n

n

nm mn

a a

a aa

aa a a a

a

ab a b

a a

b b

aa

a

a a

1/

0

/

, ,

nn

nn nn

a

mn m m nn

n

nn

m n mn

a a

a a a a

a a a

a a

b b

a a

Leyes de los exponentes

Radicales

Productos notables y factorización

2

2 2 2

2 2 2

2 2

3 3 2 2 3

3 3 2 2 3

2

2

3 3

3 3

x y z xy xz

x a x b x a b x ab

x a x ax a

x a x ax a

x a x a x a

x a x ax a x a

x a x ax a x a

2 2

22 2

22 2

3 3 2 2

3 3 2 2

2

2

ab ac a b c

a b a b a b

a ab b a b

a ab b a b

a b a b a ab b

a b a b a ab b

Propiedades de los logaritmos

1log log log log log

log log log log1 0

log log log 1

n

n

a

ab a b a an

aa b

b

a n a a

Identidades trigonométricas

2 2

2 2 2 2

1 1 1sen cos tan

csc sec ctg

sen costg ctg sen cos 1

cos sen

1 tan sec 1 ctg csc

sen sen cos sen cos

cos cos cos sen sen

tan tan cot cot 1tan cot

1 tan tan cot cot

sen2

x x xx x x

x xx x x x

x x

x x x x

a b a b b a

a b a b a b

a b a ba b a b

a b b a

a

2 2

3

2

33

2

2sen cos cos2 cos sen

2 tantan2 sen3 3sen 4sen

1 tan

3tan tancos3 4cos 3cos tan3

1 3tan

1 cos 1 cossen cos

2 2 2 2

1 costan2 1 cos

a a a a a

aa a a a

a

a aa a a a

a

x x x x

x x

x

Fórmulas Trigonométricas

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

sen sen sen

2 cos

2 cos

2 cos

( )( )( )2

a b ca b c

A B C

a b c bc A

b a c ac B

c a b ab C

a b cs A s s a s b s c

Fórmulas de derivación

1 1

2

1 2 30 1

4

5 6

7 8

9 10

11

1

n n n n

dc dx d dvcv c

dx dx dx dx

d du dv dwu v w

dx dx dx dx

d d dvx nx v nv

dx dx dx

du dvv u

d dv du d u dx dxuv u vdx dx dx dx v v

dud u dy dy dvdx

dx c c dx dv dx

dy

dxdx

dy

1

2

2

log1ln , ln log log

ln

ln sen cos

cos sen t

12 1

g

3

14 15

16 1

sec

ctg

7

18 19

csc c21 s20 se

ee

v v v v

v v v

dvd dv d dvdxv v v vdx v v dx dx v dx

d dv d dva a a e e

dx dx dx dx

d du dv d dvu vu u u v v

dx dx dx dx dx

d dv d dvv v v v

dx dx dx dx

d dv dv v v

dx dx dx

2 2

2 2

2 2

ec tg

csc csc ctg vers sen

sen arccos1 1

ctg ctg1 1

sec csc1 1

ver

22 23

24 25

26 27

28 29

3 s2

0

dvv v

dx

d dv d dvv v v v v

dx dx dx dx

dv dvd ddx dxarc v vdx dxv v

dv dvd ddx dxar v arc vdx v dx v

dv dvd ddx dxarc v arc vdx dxv v v v

dvd dxarc vdx

2v v

G. Edgar Mata Ortiz

Formulario de

matemáticas.

Fórmulas de integración

La educación tiene la misión de permitir, a todos sin excepción, hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación. Lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal. Jaques Delors.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

1

2

1

1

1

1

1

ln ln ln ln

ln

sen cos

cos sen

tg lncos lnsec

ctg lnsen

nn

nn

v v

vv

dx x C

xx dx C

n

du dv dw du dv dw

adv a dv

vv dv C

n

dvv C v C Cv

v

e dv e C

aa dv C

a

vdv v C

vdv v C

vdv v C v C

vdv v C

3

14

15

16

17

18

2

2

sec ln sec tg

csc ln csc ctg

sec tg

csc ctg

sec tg sec

csc ctg csc

vdv v v C

vdv v v C

vdv v C

vdv v C

v vdv v C

v vdv v C

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

22 2 2 2

22

1

2

3

4

5

6

7 2 2 2 2 2

1tg

1ln ,

2

1ln ,

2

sen

ln

sen2 2

ln2 2

dv varc C

v a a a

dv v aC cuando v a

v a a v a

dv a vC cuando v a

a v a a v

dv varc C

aa v

dvv v a C

v a

v a va v dv a v arc C

a

v av a dv v a v v a C

Sustitución trigonométrica y otros artificios

u dv u v vdu Integración por partes

Algunas fórmulas de reducción

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2

1

2

3

4

5

6

7

8

2

2 2

2 2

22 2 2 2

22 2 2 2 2 2

2

1tg

1ln ,

2

1ln ,

2

sen

ln

sen2 2

ln2 2

dv varc C

v a a a

dv v aC cuando v a

v a a v a

dv a vC cuando v a

a v a a v

dv varc C

aa v

dvv v a C

v a

v a va v dv a v arc C

a

v av a dv v a v v a C

v a

22 2 2 2 2

22 2 2 2 29 2

ln2 2

ln2 2

v adv v a v v a C

v av a dv v a v v a C

Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

( )

( )

( )( ) ( )

( )

( , ) ( , ) 0

( ) , ( )

( ) , ( )

Ecuaciones separables

Ecuacionesexactas

Factores integrantespara ecuac g x dx

h y

ionesexact

dy

as

dy f xg y dy f x dx

dx g y

M NM x y dx N x y dy

y x

M N

y xg x x e

N

N M

x yh y y e

M

MSi

y

( ) ( )

( , )

( , ) ( ) ( , ) ( )

( , )

m n

P x dx Q y dy

N N Mm n x y x y

x x y

M NSi N x y P x M x y Q y

y x

x y e e

licmata@hotmail.com

Geometría

Áreas y perímetros de figuras planas.

Cuadrado: A = l×l P=4×l

Rectángulo: A = b×h P = 2b+2h

Círculo: A = πr2 P = 2πr

Triángulo: A = b×h / 2 P = a + b + c

Polígono regular: A = P×a / 2 P = n × l

P: Perímetro, a: apotema, n: número de lados

Área del triángulo con la fórmula de Herón de Alejandría:

Esta fórmula permite calcular el área de un triángulo cono-cidos tres lados, sin el dato de la altura: a, b y c son los

lados del triángulo.