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La educación tiene la misión de permitir, a todos sin excepción, hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación. Lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal. Jaques Delors.
0 1, 0
1, 0
|
n
n
mm n m n m n
n
n n n
n n
n
mm n
n
nm mn
a a
a aa
aa a a a
a
ab a b
a a
b b
aa
a
a a
1/
0
/
, ,
nn
nn nn
a
mn m m nn
n
nn
m n mn
a a
a a a a
a a a
a a
b b
a a
Leyes de los exponentes
Radicales
Productos notables y factorización
2
2 2 2
2 2 2
2 2
3 3 2 2 3
3 3 2 2 3
2
2
3 3
3 3
x y z xy xz
x a x b x a b x ab
x a x ax a
x a x ax a
x a x a x a
x a x ax a x a
x a x ax a x a
2 2
22 2
22 2
3 3 2 2
3 3 2 2
2
2
ab ac a b c
a b a b a b
a ab b a b
a ab b a b
a b a b a ab b
a b a b a ab b
Propiedades de los logaritmos
1log log log log log
log log log log1 0
log log log 1
n
n
a
ab a b a an
aa b
b
a n a a
Identidades trigonométricas
2 2
2 2 2 2
1 1 1sen cos tan
csc sec ctg
sen costg ctg sen cos 1
cos sen
1 tan sec 1 ctg csc
sen sen cos sen cos
cos cos cos sen sen
tan tan cot cot 1tan cot
1 tan tan cot cot
sen2
x x xx x x
x xx x x x
x x
x x x x
a b a b b a
a b a b a b
a b a ba b a b
a b b a
a
2 2
3
2
33
2
2sen cos cos2 cos sen
2 tantan2 sen3 3sen 4sen
1 tan
3tan tancos3 4cos 3cos tan3
1 3tan
1 cos 1 cossen cos
2 2 2 2
1 costan2 1 cos
a a a a a
aa a a a
a
a aa a a a
a
x x x x
x x
x
Fórmulas Trigonométricas
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
sen sen sen
2 cos
2 cos
2 cos
( )( )( )2
a b ca b c
A B C
a b c bc A
b a c ac B
c a b ab C
a b cs A s s a s b s c
Fórmulas de derivación
1 1
2
1 2 30 1
4
5 6
7 8
9 10
11
1
n n n n
dc dx d dvcv c
dx dx dx dx
d du dv dwu v w
dx dx dx dx
d d dvx nx v nv
dx dx dx
du dvv u
d dv du d u dx dxuv u vdx dx dx dx v v
dud u dy dy dvdx
dx c c dx dv dx
dy
dxdx
dy
1
2
2
log1ln , ln log log
ln
ln sen cos
cos sen t
12 1
g
3
14 15
16 1
sec
ctg
7
18 19
csc c21 s20 se
ee
v v v v
v v v
dvd dv d dvdxv v v vdx v v dx dx v dx
d dv d dva a a e e
dx dx dx dx
d du dv d dvu vu u u v v
dx dx dx dx dx
d dv d dvv v v v
dx dx dx dx
d dv dv v v
dx dx dx
2 2
2 2
2 2
ec tg
csc csc ctg vers sen
sen arccos1 1
ctg ctg1 1
sec csc1 1
ver
22 23
24 25
26 27
28 29
3 s2
0
dvv v
dx
d dv d dvv v v v v
dx dx dx dx
dv dvd ddx dxarc v vdx dxv v
dv dvd ddx dxar v arc vdx v dx v
dv dvd ddx dxarc v arc vdx dxv v v v
dvd dxarc vdx
2v v
G. Edgar Mata Ortiz
Formulario de
matemáticas.
Fórmulas de integración
La educación tiene la misión de permitir, a todos sin excepción, hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación. Lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal. Jaques Delors.
1
2
3
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1
1
2
1
1
1
1
1
ln ln ln ln
ln
sen cos
cos sen
tg lncos lnsec
ctg lnsen
nn
nn
v v
vv
dx x C
xx dx C
n
du dv dw du dv dw
adv a dv
vv dv C
n
dvv C v C Cv
v
e dv e C
aa dv C
a
vdv v C
vdv v C
vdv v C v C
vdv v C
3
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2
2
sec ln sec tg
csc ln csc ctg
sec tg
csc ctg
sec tg sec
csc ctg csc
vdv v v C
vdv v v C
vdv v C
vdv v C
v vdv v C
v vdv v C
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
22 2 2 2
22
1
2
3
4
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6
7 2 2 2 2 2
1tg
1ln ,
2
1ln ,
2
sen
ln
sen2 2
ln2 2
dv varc C
v a a a
dv v aC cuando v a
v a a v a
dv a vC cuando v a
a v a a v
dv varc C
aa v
dvv v a C
v a
v a va v dv a v arc C
a
v av a dv v a v v a C
Sustitución trigonométrica y otros artificios
u dv u v vdu Integración por partes
Algunas fórmulas de reducción
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
1
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2 2
22 2 2 2
22 2 2 2 2 2
2
1tg
1ln ,
2
1ln ,
2
sen
ln
sen2 2
ln2 2
dv varc C
v a a a
dv v aC cuando v a
v a a v a
dv a vC cuando v a
a v a a v
dv varc C
aa v
dvv v a C
v a
v a va v dv a v arc C
a
v av a dv v a v v a C
v a
22 2 2 2 2
22 2 2 2 29 2
ln2 2
ln2 2
v adv v a v v a C
v av a dv v a v v a C
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
( )
( )
( )( ) ( )
( )
( , ) ( , ) 0
( ) , ( )
( ) , ( )
Ecuaciones separables
Ecuacionesexactas
Factores integrantespara ecuac g x dx
h y
ionesexact
dy
as
dy f xg y dy f x dx
dx g y
M NM x y dx N x y dy
y x
M N
y xg x x e
N
N M
x yh y y e
M
MSi
y
( ) ( )
( , )
( , ) ( ) ( , ) ( )
( , )
m n
P x dx Q y dy
N N Mm n x y x y
x x y
M NSi N x y P x M x y Q y
y x
x y e e
Geometría
Áreas y perímetros de figuras planas.
Cuadrado: A = l×l P=4×l
Rectángulo: A = b×h P = 2b+2h
Círculo: A = πr2 P = 2πr
Triángulo: A = b×h / 2 P = a + b + c
Polígono regular: A = P×a / 2 P = n × l
P: Perímetro, a: apotema, n: número de lados
Área del triángulo con la fórmula de Herón de Alejandría:
Esta fórmula permite calcular el área de un triángulo cono-cidos tres lados, sin el dato de la altura: a, b y c son los
lados del triángulo.
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