Formulacion Estratejica de Problemas (3)

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD

CARRERA: ESTIMULACIÓN TEMPRANA

FORMULACION ESTRATEJICA DE PROBLEMAS

PROYECTO DE AULA “FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS”

NOMBRE: PAOLA ANABLEL CRUZ LLUMILUISA

FECHA: 10-11-2012

INDICE

UNIDAD I

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON UNA VARIABLE

Problemas sobre relaciones parte – todo.

Problemas sobre relaciones familiares.

Problemas sobre relación de orden.

UNIDAD II

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON DOS VARIABLES

Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas numéricas.

Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas lógicas.

Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales.

UNIDAD III PROBLEMAS DINÁMICOS.

Situación dinámica

Simulación concreta.

Simulación abstracta.

Representación mental de un problema.

Estrategia diagrama de flujo.

Estrategia Medio – fines.

INTRODUCCIÓN

La formulación estratégica de problemas es un camino necesario que debemos aplicarlo

ya que ésta contiene métodos y técnicas que nos permiten llevar a cabo un correcto

procedimiento para la resolución de problemas de cualquier índole, obteniendo así una

respuesta lógica y fácil de ser comprobada.

DEFINICIÓN DE UN PROBLEMA. Un problema es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una

pregunta que debe ser respondida.

CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS EN FUNCIÓN DE LA

INFORMACIÓN QUE APORTAN.

ESTRUCTURADOS

• El enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema.

EJERCICIO 1

¿Cuál es el porcentaje de ganancia de una persona que invierte $ 5.000 en

mercancías y recauda $ 6.900 al venderla, sabiendo que sus gastos de venta y

publicidad son de $ 800?

-¿Qué información aporta? Los gastos y beneficios que tiene la persona.

-¿Qué interrogante plantea? El gasto que genera pérdida.

-¿Es o no es un problema? Sí, por que en vez de ganar la persona pierde lo que ha

invertido con poca ganancia.

PASO 1

¿He leído cuidadosamente el enunciado?

Tengo información? Si.

¿Tiene una interrogante que debemos responder? Si. Ya que ambas respuestas son

afirmativas, podemos concluir que es un problema.

¿De que trata el problema?

Descubrir el porcentaje de ganancia.

PASO 2

Saca datos

Variables Características

Inversión $ 5.000

Recaudación $ 6.900

Gastos publicidad $ 800

PASO 3Y4.

5.000 6.900

800 X = 800 X 6.900 =1.104 %

5.000

6.900 – 800 = 6.100

5.000 – 6.100 = 100

PASO 5

R = Porcentaje de ganancia 22 %

PASO 6

De acuerdo a la verificación la respuesta es correcta.

Ejercicio 2

Un jardinero trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra $ 250 por cada

día ¿Cuántos días debe trabajar la persona para ganar $ 1.000 a la semana?

PASO 1

¿He leído cuidadosamente el enunciado? Si.

¿Tengo información? Si.




Descubrir cuantos días debe trabajar la persona para ganar $ 1.000.

22%

PASO 2

SACAR DATOS

VARIABLES CARACTERISTICAS

Días Hábiles 5

Ganancia por día

$ 250

PASO 3y4.

LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES

250 250 250 250 250

1000

PASO 5

R= Debe trabajar 4 días para reunir 1.000.

PASO 6


Ejercicio 3

Una sustancia ocupa un volumen inicial de 20 cm3, y el mismo aumenta

progresivamente, duplicándose cada 3 horas. ¿Qué volumen ocupara al cabo de 15

horas?

PASO 1






De descubrir qué volumen ocupara al cabo de 15 horas.

PASO 2.

SACAR DATOS


Volumen 20 cm3

Horas de duplicación

3 horas

PASO 3y4

3h

3h

3h

3 h

3 h

15 h

PASO 5

R= Ocupa un volumen de 640 cm3 al cabo de 15 horas.

PASO 6


Ejercicio 4

María, Josefina, Patricia y Carmen son 4 hermanas. Patricia es de menor estatura

que María, pero más alta que Carmen. La estatura de Josefina excede la de María en

5 cm. ¿Cuál hermana es la de menor estatura?

PASO 1






De descubrir cuál hermana es la de menor estatura.

640 cm3

160 cm3

80cm3

40 cm3

20 cm3

Se

duplica

PASO 2

Sacar datos


Estatura alta, baja

Número de hermanas

4

PASO 3y4.

Patricia<María

Patricia>Carmen

Josefina>María

PASO 5

R= La hermana de menor estatura es Carmen.

PASO 6


EJERCICIO 5

La oruga piensa que tanto ella como el lagarto están locos. Si lo que cree el cuerdo

es siempre cierto y lo que cree el loco es siempre falso, ¿el lagarto está cuerdo?

PASO 1

Lo primero que debemos hacer es leer todo el enunciado. Nos preguntamos:

¿Tiene información?

Si

¿Tiene una interrogante que debemos responder?

Si. Ya que ambas respuestas son afirmativas, podemos concluir que es un problema.

¿De qué trata el problema?

De saber si el lagarto está cuerdo

PASO 2

Sacar datos

VARIABLES CARACTERÍSTICAS

Número de animales 2

Nombres de animales Oruga y lagarto

PASO 3y4

Cree el cuerdo es siempre cierto lo que cree el loco es siempre falso

Cuerdo (lagarto) loco (oruga)

PASO 5

R= El lagarto está cuerdo

PASO 6


NO ESTRUCTURADOS

• El enunciado no contiene toda la información necesaria; y se requiere que la persona

busque y agregue la información faltante.

EJERCICIO 1

Las grandes ciudades son “urbes superpobladas con gran diversidad comercial y

productiva”, generalmente con grandes problemas de contaminación.

¿Cuáles son las principales causas de la contaminación ambiental de las grandes

ciudades?

1) Tiene “urbes superpobladas con gran diversidad comercial y productiva”

2) Las causas del porqué de la comunicación

-Humo

-carros

3) Sí

VARIABLE

POSIBLES

VALORES DE LA VARIABLE

TIPO DE VARIABLE

CUALITATIVA CUANTITATIVA

Tipo de contaminación

Fábrica de cuero

Petróleo

x

Volumen Medio x

Humedad Seco x

Peso Liviana, 20 libras

x x

Temperatura 23 a 25 grados x

Superficie 3 metros, regular

x x

Color de la piel Blanca x

Color del cabello Negro x

Estado de animo

feliz x

Expresión facial Sonrisa x

Aptitud hacia el estudio

Positiva x

Clima Cálido x

Peligrosidad Baja x

Población 1.000 x

Edad 48, mayor de edad

x x

Estatura 1.61, medio x x

EJERCICIO ¿

EXAMEN DE HISTORIA. De las siguientes afirmaciones. ¿Cuáles son las dos que

tomadas conjuntamente, prueban en forma concluyente que una o más niñas aprobaron

el examen de historia?

a) Algunas niñas son tan competentes en historia como los niños.

b) Las niñas que hicieron el examen de historia eran más que los niños.

c) Más de la mitad de los niños aprobaron el examen.

d) Menos de la mitad de todos los alumnos fueron suspendidos.

PASO 1



Si

¿Tiene una interrogante que debemos responder? Si


De quien son los vecinos de los Jones.

PASO 2

Sacar datos

PASO 3,4

LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÓN DE UN PROBLEMA.

Los datos de un problema, cualquiera que éste sea, se expresan en términos de

variables, de los valores de éstas o de características de los objetos o situaciones

involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de

variables. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores

cualitativos o cuantitativos.

NO ES UN PROBLEMA

EJERCICIO 1

Piense en estas cuatro personas.

1. Sus nombres son Ana, Luisa, pedro y Miguel 2. Trabajan en una escuela, una ferretería, un banco y una farmacia 3. Pedro es el hijo de la persona que trabaja en la ferretería 4. Ana y la persona que trabaja en la farmacia son hermano-hermana 5. El hijo de la persona que trabaja en el banco trabaja en la ferretería 6. Luisa no trabaja en la escuela


# de casas 4

Nombres de las familias Brown, Smith, Bruce, Jones

PASO 1


¿Tiene información? Si

¿Tiene una interrogante que debemos responder? NO por lo tanto no es un problema

Procedimiento para resolver un problema.

Debemos seguir los siguientes pasos:

PASO 1

Lee cuidadosamente todo el problema.




Y a que ambas respuestas son afirmativas, podemos concluir que es un problema.


PASO 2

Lee por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

Para continuar la resolución del problema es preguntándose: ¿Qué datos aporta el

enunciado? ¿Cuáles son las variables y características?

Usamos las relaciones y operaciones planteadas (usar la estrategia de solución que

hemos planteado) para resolver el problema.

PASO 3 Y 4

Plantea relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos

y de la interrogante del problema.

Aplica la estrategia de solución del problema.

Debemos analizar las relaciones que podemos plantear y las operaciones que podemos

realizar. Esto es pensar en una estrategia para resolver el problema. ¿Qué relación

podemos establecer entre el costo del pantalón y el dinero inicial?

PASO 5

Formula la respuesta del problema.

R=

PASO 6

El sexto y último pasó del procedimiento es verificar si todo esta correcto.

UNIDAD I

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON UNA VARIABLE

Problemas sobre relaciones parte – todo.

Ejercicio 1. Miguel necesitaba ropa y fue al Centro Comercial, para lo cual sacó cierta cantidad de dinero de su alcancía. Vio unos bonitos pantalones y gastó el 50% de lo que llevaba para adquirirlos, luego compró una camisa que le costó 300 UM. Si al final le quedaron 200 UM que gastó para Invitar a unos amigos a comer. ¿Cuánto dinero sacó de su alcancía?

PASO 1



Si




De cuánto dinero sacó de su alcancía

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

50% 50%

Pantalones 300 Camisa

200 Comida

500 500

1000

PASO 5

R= Miguel saco de su alcancía 1000UM

PASO 6

En este último pasó del procedimiento es verificar si todo esta correcto

Ejercicio 2

Luisa gastó 500 UM en libros y 100 UM en cuadernos. Si tenía disponibles 800 UM

para gastos de materiales educativos. ¿Cuánto dinero le queda para el resto de los

útiles escolares?

PASO 1



Si

VARIABLE CARACTERISTICAS

Cantidad inicial de dinero

x

Compra 1 Pantalones

Costo de compra1 50 % total

Compra 2 Camisa

Costo de compra 2 300$

Sobrante 200$




De cuánto dinero le queda para el resto de los útiles escolares

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

800 UM

LIBROS

CUADERNOS

SOBRANTE

500 UM 100 UM

200 UM

PASO 5

R= A María le quedan 200$ para el resto de útiles escolares

PASO 6


Ejercicio 3

María compró 50 libros y pagó 100 UM por cada uno. La editorial le hizo una rebaja

de un 20 % sobre el precio de lista de cada libro. Se pregunta:


Cantidad inicial de dinero 800

Compra 1 Libros

Costo de compra1 500

Compra 2 Cuadernos

Costo de compra 2 100

¿Cuánto es el precio de lista?

¿Cuánto pagó María por los 50 libros?

¿Cuánto gana el vendedor si logra colocar todos los libros al precio de la lista?

PASO 1



Si




De cuanto es el precio de lista, cuanto pago María y cuanto gano.

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4 80% 20%

125 UM


Costo de libros 50

Costo de libros por unidad

100$

Rebaja de cada libro 20%

Costo de todos los libros

X

Precio de lista X

100 25

PASO 5

R= 1) El precio de lista es 125$

2) María pago 5000 UM

3) Logra ganar 6250 Um

PASO 6

R= En este último pasó del procedimiento es verificar si todo esta correcto

EJERCICIO 4 Envolver el regalo de aniversario cuesta 1 UM. El regalo de aniversario cuesta 10 UM más que el precio de envolverlo. Cuánto cuesta comprar y envolver el regalo?

PASO 1



Si




De cuanto cuesta comprar y envolver el regalo

PASO 2

Sacar datos


Envoltura de regalo 1

Regalo de aniversario 10 + x

PASO 3y4

1 UM 10UM + 1UM

12 UM

PASO 5

Cuesta 12 UM comprar y envolver el regalo

PASO 6


EJERCICIO 5

Tienes 600 UM, en tu cuenta del banco a un interés compuesto del 10 % anual. Cuánto dinero tendrás después de dos años? Nota: El interés compuesto se paga sobre la cantidad original y sobre el interés acumulado anterior PASO 1



Si




De cuánto dinero tendrás después de dos años.

PRECIO DE

ENVOLTURA

PRECIO DE REGALO + PRECIO DE

ENVOLTURA

PASO 2

Sacar datos

PASO 3,4 600 660 60 66 126 600 + 120 = 726 PASO 5 R= Después de dos años tendrá 726 dólares. PASO 6 En este último pasó del procedimiento es verificar si todo esta correcto.

EJERCICIO 6 Juan necesita 48 horas para limpiar un almacén y su amigo tarda la mitad de tiempo. ¿Cuántas horas tardarán en limpiar el almacén si trabajan juntos?

a. 14 b. l2 c. 16 d. 9

PASO 1



Si


Precio de venta del objeto 700 UM

Valor inicial x

Ganancia x/2

Gastos x/4

10% 10%




De cuántas horas tardarán en limpiar el almacén si trabajan juntos

PASO 2

Sacar datos

PASO 3,4

1 almacén + 1 almacén 1almacén + 2 almacenes 3 almacenes

48h 24h 48h 18 h

1almacén

16h

PASO 5

R= Juan y su amigo tardan en limpiar juntos un almacén en 16 horas

PASO 6

En este último pasó del procedimiento es verificar si todo esta correcto.


Número de personas 2

Horas de trabajo de Juan 48

Horas de trabajo del amigo 48/2= 24

Horas de trabajar juntos x

JUAN LIMPIA

48 HORAS

AMIGO LIMPIA

48/2= 24

Ejercicio 7 María, Luis y Ana son hijos de Lucia y José. José al morir deja una herencia que alcanza a 400 mil UM, la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos como sigue: el dinero se divide en dos partes, ½ para la madre y el resto para repartirse en partes iguales entre los tres hijos y la madre. ¿Qué cantidad de dinero recibirá cada persona?

PASO 1



Si




De la cantidad de dinero que recibirá cada persona.

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4



Valor de la herencia 400000

Madre 1/2

María X

Luis X

Ana X

½ MADRE 250 MIL

50 MIL 50 MIL 50

K

PASO 5

R= Reciben la madre 250000$, María 50000$, Luis 50000$, Ana 50000$

PASO 6


Ejercicio 8

María, Luis y Ana son hijos de Lucia y José. José al morir deja una herencia que alcanza a 400 mil UM, la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos como sigue: el dinero se divide en dos partes, ½ para la madre y el resto para repartirse entre los tres hijos y la madre, con la condición que la hija menor, María reciba el doble que los demás en esta parte. ¿Qué cantidad de dinero recibe cada persona? PASO 1



Si




De qué cantidad de dinero recibe cada persona

PASO 2

Sacar datos



Valor de la herencia 400000

Madre 1/2

María hija mayor X(2)

Luis X

Ana X

PASO 3y4

PASO 5

R= Cada persona reciben; la madre 240000$, María 80000$, Luis 40000$, Ana 40000$

PASO 6


EJERCICIO 9

Si Juan tiene 2100 UM, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Juan, y Enrique el triple de lo que tiene Juan y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres? Paso 1



Si




De qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano.

½ MADRE 240 MIL

40 MIL 40 MIL 80

K

Paso 2

Sacar datos

PASO 3 Y 4

J

JORGE+JUAN+ENRIQUE

2100+4200+18900 = 25200 UM

PASO 5

R= Entre Juan, Jorge y Enrique tiene 25200 um

PASO 6


EJERCICIO 10

Con una balanza de dos platillos y solo 3 pesas de 1, 3, 9 kilos respectivamente

podrás pesar objetos cuyos pesos sean cantidades exactas entre 1 kilo hasta 13

kilos se trata de identificar la pesa o grupos de pesas de disponibles que podrían

colocarse en 1 o los 2 platillos para lograr determinar un equilibrio colocando el

objetivo en el platillo B.

Se puede combinar las pesas como se desea. ¿Cómo se confinarían las pesas para

colocarlas “Todas o algunas de ellas " con ambos platillos para pesar 2, 7, 10,11

kilos?


# de personas 3

Cantidad de los tres X

Juan 2100

Jorge 2100(2)

Enrique 2100+ 2100(2)* 3

JORGE 2100(2) JUAN 2100

4200

ENRIQUE

(2100 + 4200)3=

18900

PASO 1



Si




De cómo se confinarían las pesas para colocarlas “todas o algunas de ellas " con ambos

platillos para pesar 2, 7, 10,11 kilos

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

2 kilos 7 kilos

10 kilos 11 kilos


Número de platillos 2

Número de pesa 3

Peso 1,3,9

3

1 3 9 1

9

3

3

1

9

1

3

PASO 5

R= Se confinarían para 2 kilos una pesa de 3 y en el otro lado 1, para 7 kilos una pesa

de 9,1 y en el otro lado la 3, para 10 kilos una pesa de 9 y en el otro lado 1, para 11 kilos

una pesa de 9, 3 y en el otro lado de 1.

PASO 6


EJERCICIO 11

Un hombre lleva sobre sus hombres un niño que pesa la mitad que el, el niño, al

mismo tiempo, lleva un perrito que pesa la mitad que el y el perrito lleva accesorios

que pesa la mitad que el si el hombre con una carga pesa 120 kilos ¿Cuánto pesa el

hombre sin carga?

PASO 1



Si




De cuanto pesa el hombre sin carga

PASO 2

Sacar datos


Número de seres vivos

4

Peso total 62 kilos

Peso del hombre X

Peso de la madre H/2

Peso del niño M/2

Peso del perrito N/2

Pesos de accesorios P/2

PASO 3y 4

H

H

Ñ

P A

A

120

X H/2 Ñ/2 P/2

H + H/2 + H/2/2 + H/2/2/2 = 120

H + H/2 + H/4 + H/8 = 120

8H + 4H+ 2H + H = 120

8

15H = 120

8

H = 120 * 8

15

H = 64 KILOS

PASO 5

R= El hombre sin carga pesa 64 kilos

PASO 6


64

32 16

8

EJERCICO 12

Si una ficha es roja equivale a 3 azules y cada azul equivale a 2 blancas. A cuantas

equivaldrá 120 blancas?

PASO 1



Si




De cuanto pesa el hombre sin carga

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

120 BLANCAS

60 AZULES

20 ROJAS


Colores Rojo ,azul, blanco

Ficha roja Equivale a 3 azules

Ficha azul Equivale a 2 blancas

32

8

16

PASO 5

120 Fichas blancas equivalen a 20 rojas

PASO 6


EJERCICIO 13 El precio de venta de un objeto es 700 Um. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor, y unos gastos de manejo de 25% de su valor. ¿Cuánto es el valor inicial del objeto? PASO 1



Si




De cuánto es el valor inicial del objeto

PASO 2

Sacar datos


Precio de venta del objeto 700 UM

Valor inicial x

Ganancia x/2

Gastos x/4

PASO 3,4

V

H

GAN

GAS

700 UM

X V/2 V/2

V1 + V/2 + V/2/2 = 700

V + V/2 + V/4 =700

4V + 2V+V =700

4

7H = 700

4

H = 700 * 4

7

H = 400 UM

PASO 5

R= El valor inicial del objeto es de 400 UM

PASO 6


400

200 100

EJERCICIO 14

La medida de las 3 secciones de un lagarto es la cabeza, tronco y cola; son las

siguientes, la cabeza mide 9cm, la cola mide tanto como la cabeza mas la mitas del

tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y la cola. ¿Cuánto cm

mide en total el lagarto?

PASO 1



Si




De cuanto mide en total el lagarto

2.- Sacar datos

PASO 3y4

COLA TRONCO CABEZA

X= 9+y Y= 9+x/2 9 cm


# secciones 3

Secciones del lagarto Cabeza, tronco y cola

Tamaño de la cabeza 9cm

Tamaño de la cola Mide tanto como la cabeza mas la mitad del

tronco

Tamaño del tronco Mide la suma de las mitades de la cabeza

Tamaño del lagarto X

Tronco= x

Cola= y

Y= 9+ x/2 x= 9+27

X= 9+y x=36

y= 9+ 9+y

2

2y=18+9+y

Y= 27

x+y+x=?

36cm+27cm+9cm: 72cm

PASO 5

R= El lagarto en total mide 72 cm en total.

PASO 6

72 Total

- 36 Tronco

36

- 27 Cola

9 Cabeza

EJERCICIO 15

Un niño y medio se comen un pastel y medio en un minuto y medio. ¿Cuántos niños

hacen falta para comer 60 pasteles en media hora?

PASO 1


Si.




Descubrir la cantidad de niños que hace falta para comer 60 pasteles en media hora.

PASO 2

Sacar datos


Pasteles 60

Niños ?

PASO 3y4.

1 1.5 1

1 30 20

3 30 60

PASO 5.

R= Se necesitan 3 niños.

PASO 6.


1 1/2

1

1

1/

2

1 1/2

EJERCICIO 16 Dos gallinas ponen dos huevos en dos días. ¿Cuántos huevos pondrán seis gallinas en seis días?

PASO 1



Si





PASO 2

Sacar datos

PASO 3 Y 4

18 6 6

PASO 5

R= Las 6 gallinas ponen 18 huevos en 6 días.

PASO 6



Número de gallinas 2

Número de huevos 2

Numero de días 2

2

HUEVO

2

DIAS

2

GALLINAS

EJERCICIO 18

Usando solamente triángulos, ¿cuántos triángulos se necesitan en la parte derecha de la última figura para mantener el equilibrio? PASO 1





De cuántos triángulos se necesitan en la parte derecha de la última figura para mantener el equilibrio

PASO 2

Sacar datos

PASO 3,4


Números de triángulos x

PASO 5

R= Se necesitan 7 triángulos en la parte derecha de la última figura para mantener el equilibrio

PASO 6


EJERCICIO 19

LA HILERA DE CASAS. Es una hilera de cuatro casas, los Brown viven al lado de

los Smith pero no al lado de los Bruce. Si los Bruce no viven al lado de los Jones,

¿quiénes son los vecinos inmediatos de los Jones?

PASO 1





De quien son los vecinos de los Jones.

Paso 2

Sacar datos

PASO 3,4

VECINOS


# de casas 4

Nombres de las familias Brown, Smith, Bruce, Jones

BRUC

E SMITH

BROW

N

JONE

S

PASO 5

R= Los vecinos inmediatos son los Brown

PASO 6


Problemas sobre relaciones familiares.

EJERCICIO 1

María muestra el retrato de un señor y dice: “la madre de ese señor es la suegra de

mi esposo” ¿qué parentesco existe entre María y el señor?

PASO 1



Si




De buscar la relación entre María y el señor

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y 4



Parentesco entre María y el señor

x

Madre

Esposo María Señor del

retrato

PASO 5

R= El señor es el hermano de María

PASO 6.


EJERCICIO 2

Un joven llegó de visita a la casa de una dama; un vecino de la dama le preguntó

quién era el visitante y ella le contestó: “la madre de ese joven es la hija única de

madre” ¿Qué relación existe entre la dama y el joven?

PASO 1



Si




De qué relación existe entre la dama y el joven

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

VARIABLE CARACTERÍSTICAS


Relación que existe entre la dama y el joven

x

Madre

Yo Madre del joven

Joven

PASO 5

R= El joven es hijo de la dama

PASO 6


EJERCICIO 3

Antonio dice: el padre del sobrino de mi tío es mi padre. ¿Qué parentesco existe

entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?

PASO 1



Si




De buscar la relación entre María y el señor

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

VARIABLE CARACTERÍSTICA


Parentesco entre el padre del sobrino y el tío Antonio

x

Padre

Antonio Sobrino

Padre Tío

PASO 5

R= El padre del sobrino y el tío de Antonio son la misma persona

PASO 6


EJERCICIO 4

Luis dice: “Hoy visité a la suegra de la mujer de mi hermano”. ¿A quién visitó Luis?

PASO 1






De quien visito a Luis

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

MADRE


# de personas 4

LUIS

HERMANO

SUEGRA

ESPOSA

PASO 5

R= A Luis le visitó a su madre.

PASO 6


EJERCICO 5 Tito es tío materno de Tota, Tota es hermano de Toti y Tuti es madre de Tuto. ¿Qué es Tito de Tuto?

PASO 1



Si




De buscar la relación entre Tito y tuto

PASO 2

Sacar datos


Tota Hermano de Toti

Tuti Madre de Tuto

Tuto Hijo de Tuti

Tito Tío materno de Tota


PASO 3y 4

Tío materno Tío

Hermana

Madre

PASO 5

R= Tito es tío abuelo de Tuto

PASO 6


EJERCICIO 6

Tomas es el único hijo de abuelo de Rafaela y Aurora es la hija de Tomas. ¿Qué es

Rafaela de Aurora?

PASOO 1



Si




De buscar la relación entre Rafaela y Aurora

Tito

Toti Tota

Tuti

PASO 2

Sacar datos


Tomas Único hijo del abuelo de Rafaela

Aurora Hijo de Tomas


PASO 3y4

PASO 5

R= Rafaela y Aurora son hermanas

PASO 6.


EJERCICIO 7

¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?

Paso 1



Si

Abuelo

Tomas

Rafaela

Aurora





Paso 2

Sacar datos

PASO 3,4

PADRE

PASO 5

R= El abuelo paterno de la hija de mi único hermano es mi padre.

PASO 6


Problemas sobre relación de orden.

EJERCICO 1

José es más bajo que Patricio peo más alto que Manuel. Manuel a la vez es más

bajo que José y a su vez más alto que Rodrigo. ¿Quién es más alto y quién le sigue

en estatura?

PASO 1



# de personas 4

YO

HIJA

ABUELO

HERMANO


Si




De encontrar el parentesco entre María y el señor.

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

PATRICIO

JOSE

MANUEL

RODRIGO

PASO 5

R= Patricio es más alto y quién le sigue es José.

PASO 6



Estatura Alta y baja


Nombres José, Patricio, Manuel y Rodrigo

EJERCICIO 2

Juana, Rafaela, Carlota y María fueron de compras al mercado. Carlota gastó menos

que Rafaela pero más que María. Juana gastó más que Carlota pero menos que

Rafaela ¿Quién gastó más y quien gastó menos?

PASO 1



Si




De saber quién gastó más y quién menos.

PASO 2

Sacar datos

VARIABLE CARACTERISTICA


Gasto Más y menos

nombres Juana, Rafaela, Carlota y María.

PASO 3y4

RAFAELA

JUANA

CARLOTA

MARÍA

PASO 5

R= Rafaela gasto más, y quien gasto menos fue María

PASO 6


EJERCICIO 3

Pedro y Ramiro son mejores que Suarez en sus habilidades para golear. La destreza

como goleador de García puede deducirse del número acumulativo de goles que

lleva durante el año, el cual es inferior al de otros miembros del equipo como Pedro

que duplica dicho número. García supera a su compañero de equipo Ramiro.

¿Quién tiene el peor desempeño como goleador? ¿Quién le sigue en tan pobre

actuación?

PASO 1



Si




De saber quién tiene el peor desempeño y saber quién le sigue en tan pobre actuación.

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

PEDRO

GARCIA

RAMIRO

SUÁREZ


Desempeño Mejor y peor


Nombres Pedro, García, Ramiro y Suárez

PASO 5

R= El peor desempeño tiene Suárez y le sigue Ramiro.

PASO 6


Ejercicio 4

Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinorah,

aunque lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio.

Alfredo tío de Daría, es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que

Patricio. ¿Cuál de los 5 es mayor y cual el menor?

PASO 1



Si




De saber quién es mayor y quién menor?

PASO 2

Sacar datos


Edad Mayor y menor


Nombres Daria, Patricio, Said, Dinorah y Alfredo

PASO 3y4.

DARIA = menor PATRICIO DINORAH ALFREDO SAID = mayor PASO 5 R= Said es el mayor y Daria es la menor.

PASO 6


EJERCICIO 5

Si Ángela habla más bajo que Rosa y Celia habla más alto que Rosa, ¿ Habla Ángela

más alto o más bajo que Celia?

PASO 1.


Si.

¿Tiene una interrogante que hay que responder?


¿De que se trata el problema?

Descubrir si Ángela hablas más alto o mas bajo.

PASO 2.

Sacar datos



Nombres Ángela, Rosa y Celia

Volumen Alto, Bajo

PASO 3y4.

CELIA

ROSA

ÁNGELA

PASO 5

R= Ángela habla más bajo

PASO 6

De acuerdo a la verificación la respuesta es correcta

EJERCICIO 6

De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatamente detrás

de B, y D ha llegado en medio de A y C. ¿Podría Ud. Calcular el orden de llegada?

PASO 1


Si.




Calcular el orden de llegada

PASO 2

Sacar datos


Número de corredores 4

Corredores A,B ,C ,D

Orden ?

PASO 3y4.

A

D

B

C

PASO 5

R= A, D, B, C

PASO 6


EJERCICIO 7

LOS CUATRO PERROS. Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un

podenco. Éste último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y

menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será

más barato de mantener?

PASO 1





De cuál de los cuatro será más barato de mantener.

PASO 2

Sacar datos

PASO 3,4

Dogo

Podenco

Alano

Galgo

PASO 5

R= De los cuatro el más barato es galgo

PASO 6



# de perros 4

Nombres de los perros Galgo, dogo, alano, podenco

UNIDAD II

EJERCICIOS DE POBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas numéricas.

EJERCICIO 1

Rita, Elsa y Pedro tienen un club para compartir discos de música y películas.

Entre los 3 tienen 20 objetos, de los cuales 14 son discos de música y 6 películas.

Rita tiene 3 discos de música y Elsa tiene el mismo número de películas. Elsa tiene

en total 3 objetos más que Rita ¿Cuántos discos tipo música tiene Elsa, y cuantos

tipo película tiene Pedro, si Rita tiene 5 objetos en total?

PASO 1



Si




De saber cuántos discos tipo música tiene Elsa y cuanto tipo película tiene Pedro.

PASO 2

Sacar datos



Nombres Rita, Elsa y Pedro

Objetos 20

Discos de música 14

Películas 6

PASO 3y 4

PASO 5

Elsa tiene 5 objetos tipo cd y Pedro tiene 1 objeto tipo película.

PASO 6

De acuerdo a la verificación la respuesta es correcta.}

EJERCICO 2

Milton, Mortus y Nartis tienen en total 20 mascotas. Milton tiene tres sapos y la

misma cantidad de arañas que de murciélagos. Mortus tiene tantas arañas como

Milton sapos y murciélagos. Nartis tiene 5 mascotas, una es un murciélago y tiene

la misma cantidad de sapos que Mortus, que es el mismo número de murciélagos

que Milton. Si Mitón tiene 7 mascotas. ¿Cuántas y qué clase de mascotas tiene cada

uno?

PASO 1



Si




De cuántas y qué clase de mascotas tiene cada uno

NOMBRES CD PELICULAS TOTAL

RITA 3 2 5

PEDRO 6 1 7

ELSA 5 3 8

TOTAL 1 6 20

PASO 2

Sacar datos

PASO 3Y4

Nombres Milton Mortus Nartis Total

Sapos 3 2 2 7

Arañas 2 5 2 9

Murciélago 2 1 1 4

Total 7 8 5 20

PASO 5

R= Milton tiene 3 sapos, 2 arañas, 2 murciélagos, Mortus tiene 2 sapos, 5 arañas, 1

murciélago, Nartis tiene 7 sapos, 9 arañas , 1 murciélago.

PASO 6


EJERCICIO 3 Las hijas del señor Pérez, Clara, Isabel, María, tienen 9 pulseras y 6 anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales, Clara tiene 3 anillos, Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene Clara, y en total tiene un accesorio más que Clara, que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y María? PASO 1



Si



Números de personas 3

Nombres Milton, Mortus, Nartis

Animales Sapos, Arañas, Murciélagos

Números de animales 20



De cuántas pulseras tienen Clara y María

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

Accesorios/Nombres Clara Isabel María Total

Pulseras 1 3 5 9

Anillos 3 2 1 6

Total 4 5 6 13

PASO 5

R= Clara tiene 1 pulsera y María tiene 5 pulseras.

PASO 6


ESTRATEGIAS DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENSIONES:

TABLAS LÓGICAS.

EJERCICIO 1

Las profesiones de Delia, Ana y Lea son diferentes. Ellas son arquitecta, abogada y

médica, aunque no necesariamente en ese orden. Ana contrato a la arquitecta para

que le diseñara su casa. Lea le dijo a la abogada que se iba a reunir con Ana el día

siguiente. ¿Cuáles son las profesiones de Ana, Delia y Lea?

PASO 1



Números de personas 3

Nombres Clara, Isabel, María,

Accesorios Pulseras y Anillos

Total de accesorios 13


Si




De saber cuáles son las profesiones de Ana, Delia y Lea

PASO 2

Sacar datos



Nombres Delia, Ana, Lea

Profesiones Abogada, Arquitecta, Medica

PASO 3y4

NOMBRES PROFESIONES

DELIA

ANA

LEA

ABOGADA

V

X

X

ARQUITECTA

X

X

V

MEDICA

X

V

X

PASO 5

R = Delia es la Abogada, Ana es Medica y Lea es Arquitecta.

PASO 6


EJECICIO 2

Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del club. Uno juega de portero,

otro de mediocampista y el otro de delantero. Se sabe que Leonel y el portero

festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centrocampista. ¿Qué posición

juega cada uno de los muchachos?

PASO 1



Si




De que posición juega cada uno de los muchachos

PASO 2

Sacar datos



Nombres Leonel, Justo, Raúl

Posiciones 20

PASO 3y4

NOMBRES POSICIONES

LEONEL

JUSTO

RAÚL

PORTERO

X

V

X

CENTROCAMPISTA

X

X

V

DELANTERO

V

X

X

PASO 5

R= Leonel es delantero, Justo es portero y Raúl es centrocampista

PASO 6

Este último pasó del procedimiento es verificar si todo esta correcto.

EJERCICIO 3

Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar

diferentes medios de trasporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que

éste acompaña a Benito a que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no

va acompañando de Darío ni hace uso del avión, podría Ud. Decirnos en qué medio

de trasporte llega a su destino toma:

PASO 1



Si




De saber en que medio de trasporte llego Tomas

PASO 2

Sacar datos



Nombres Alejandro, Benito, Andrés, Carlos, Darío Tomas

Medios de trasporte Avion, Coche

PASO 3Y 4

M DE TR NOMBRES

AVIÓN

COCHE

ALEJANDRO

V

X

BENITO

X

V

ANDRÉS

V

X

CARLOS

X

V

DARÍO

V

V

TOMAS

X

V

PASO 5

R= Tomás llega en coche

PASO 6


EJECICIO 4

Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las chicas vestía de rojo,

otra de verde y la tercera de azul. Sus acompañantes vestían también de estos

mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el chico de rojo,

pasando al bailar junto la chica de verde, le hablo así:

Carlos: ¿Te has dado cuenta Ana? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su

mismo color. Con esta información, ¿se podría deducir de qué color se viste el

compañero de baile de la chica de rojo?

PASO 1



Si




De que color viste el compañero de baile de la chica de rojo

PASO 2

Sacar datos


Personas Chicos y chicas

Colores Rojo, azul y verde

PASO 3y 4

CHICOS CHICAS

ROJO

VERDE

AZUL

ROJO

X

V

X

VERDE

X

X

V

AZUL

V

X

X

PAOS 5

R= El compañero de baile de la chica de rojo viste de verde.

PASO 6


EJERCICIO 5

En la casa de Gisella hay un canario, un loro, un gato y un perro policía. Se llaman

Rampal, Perico, Félix y Rin-Tin-Tin, pero no necesariamente en ese orden. Rin-tin-

tin es más pequeño que el loro y que Félix. El perro es más joven que Perico.

Rampal es el más viejo y no se lleva bien con el Loro. ¿Cuál es el nombre de cada

animal?

PASO 1


Si.




De cuál es el nombre de cada animal

PASO 2

Sacar datos


Animales canario, perico, loro, gato, perro

Nombres Rampal, perico, Félix, Rin-tin-tin

Número de

animales

5

3y4.

ANIMALES NOMBRES

CANARIO

LORO

GATO

PERRO

RAMPAL X X V X

PERICO X V X X

FÉLIX X X X V

RIN-TIN-TIN V X X X

5. R= CANARIO: RIN TIN-TIN……., LORO: PERICO….., GATO: RAMPAL…….., PERRO:

FÉLIX.

6. De acuerdo a la verificación la respuesta es correcta.

EJERCICIO 6

En una carrera de autos, en la que no hubo empates, participaron corredores de Francia,

Brasil, México, Argentina y Holanda. El mexicano llegó dos lugares atrás del brasileño. El

francés no ganó, pero tampoco llegó en último lugar. El holandés ocupó un lugar después

que el argentino. Este último no llegó en primer lugar. En qué lugar llegó cada corredor?

PASO 1


Si.




Deducir en que puesto llegó cada corredor.

PASO 2

Sacar dstos


Número de

países

5

Países Francia, Brasil, México,

Argentina y Holanda

PASO 3y4.

PAÍS N°

FRANCIA

BRASIL

MÉXICO ARGENTINA HOLANDA

1 X V X X X

2 V X X X X

3 X X V X X

4 X X X V X

5 X X X X V

PASO 5

R= Primer lugar: Brasil……., Segundo lugar: Francés….., Tercer lugar: Mexicano……,

Cuarto lugar: Argentino……., Quinto lugar: Holandés.

PASO 6.


EJERCICIO 7

Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra nadadora. La gimnasta, la más baja de

las tres, es soltera. Ana, que es suegra e Beatriz, es más alta e la tenista. ¿Qué

deporte practica cada una?

PASO 1

¿Lo primero que debemos hacer es leer todo el enunciado. Nos preguntamos:


Si




De que deporte practican cada uno

2.- Sacar datos


# de personas 3

Nombre de las personas Ana,Beatriz,Carmen

Profesiones Tenista, Nadadora, Gimnasta

PASO 3Y4

PROFESIONES

NOMBRES

TENISTA

NADADORA

GIMNASTA

ANA X V X

BEATRIZ V X X

CARMEN X X V

PASO 5

R= Ana es la Nadadora, Beatriz es la Tenista, Carmen es la Gimnasta

PASO 6


Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas

conceptuales.

EJERCICIO 1 Andrés Carlos Y Enrique, son tres alumnos que piensan en la importancia del ejercicio los tres deportes, y le dedican un día a la semana a cada uno de los siguientes deportes: Natación Gimnasia Yudo. Si practican deportes los lunes, miércoles y viernes y en cada día cada uno practica un deporte diferente al de los demás, averigua que deporte practican los jóvenes cada día con base a la siguiente información.

a) Enrique Nada el día que sigue a Andrés. b) El que practica Yudo el viernes hace gimnasia 4 días antes. c) Carlos tiene que llevarle el traje de baño todos los viernes.

PASO 1



Si





2.- Sacar datos

PASO 3Y 4

PASO 5

R= Andrés practica Natación los lunes, Carlos practica Yudo los lunes, Enrique practica

Gimnasia los lunes Andrés practica Yudo los miércoles Carlos practica Gimnasia los

miércoles, Enrique practica Natación los miércoles, Andrés practica Gimnasia los viernes,

Carlos practica Natación los viernes, Enrique practica Yudo los viernes.

PASO 6


EJERCICIO 2

De un total de 9 personas, 3 toman la prueba A, 3 la prueba B y los 3 restantes la

prueba C las 9 personas están divididas partes iguales entre Españoles,

Ecuatorianos y Chilenos. También de las 9 personas 3 son Agrónomos, 3 Físicos 3

Médicos de las 3 personas que fueron sometidas a una misma prueba (A B o C), no

hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión, si una de las personas que se

sometieron a la prueba B es un Médico Español una de las personas que se

sometió a la prueba A es un Medico Ecuatoriano y una de las personas que se

VARIABLE CARACTERÍSTICAS

Nombre de los Jóvenes

Andrés-Carlos-Enrique Independiente

Deportes Practicados

Natación-Gimnasia-Yudo

Dependiente

Días que practican Lunes-Miércoles-Viernes

Independiente

Andrés Carlos Enrique

Lunes Nada Yudo Gimnasia

Miércoles Yudo Gimnasia Nada

Viernes Gimnasia Nada Yudo

sometió a la prueba C es un Agrónomo Ecuatoriano. ¿A que prueba se sometieron

el Medico Chileno y el Agrónomo Español?

PASO 1



Si





2.- Sacar datos

3,4.-

PASO 5

R= El Medico Chileno se sometió a la prueba tipo C y el Agrónomo Español se sometió a

la prueba tipo A.

PASO 6



Tipo de Pruebas A,B,C, I

# de personas 9

Profesiones Agrónomos Físicos Médicos D

Nacionalidades Español, Ecuatoriano, Chileno

I

CHILE ECUADOR ESPAÑOL

A Físico Medico Agrónomo

B Agrónomo Físico Medico

C Medico Agrónomo Físico

EJERCICIO 3

El señor Pérez asigno a cada uno de sus hijos, influyendo el de 10 años, un trabajo

diferente cada día de la semana, de lunes a viernes, los trabajos se rotaron de modo

de cada hijo realizo un trabajo cada día y ningún niño realizo el mismo trabajo dos

veces durante la misma semana. Con base en la siguiente información determine la

edad de cada niño y el día que realizo cada trabajo.

1.- La niña de 9 años barrió el miércoles.

2.- Delia lavo los platos el mismo día que Juan limpio el piso.

3.- María barrió un día después que Miguel.

4.- El hijo de 14 años dio de comer al gato el martes.

5.- Juan sacudió el miércoles.

6.- María tiene 13 años

7.- uno de los hijos, Miguel o Delia, dio de comer el viernes: el otro lo izo el jueves.

8.- la hija de 12 años limpio el piso el lunes

9.- Julia dio de comer al gato el día siguiente al que lavo los platos y el día antes

que sacudió

10.- María lavo los platos el jueves.

11.- Delia limpio el piso el martes.

PASO 1



Si




De que deporte practican cada uno

PASO 2

Sacar datos

PASO 3y4

EDADES LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

9 DELIA 3 4 1 5 2

13 MARIA 5 1 4 2 3

14 JUAN 2 5 3 1 4

12 JULIA 4 2 5 1 3

10 MIGUEL 1 3 2 4 5

1 Barrer, 2 Lavar platos, 3 Sacudir, 4 Limpiar pisos, 5 Alimentar gatos

PASO 5

R= La edad de Delia es de 9 años, el lunes realiza la actividad de sacude, el martes

realiza la actividad de limpiar pisos, el miércoles realiza la actividad de barre, el jueves

realiza la actividad de alimentar gatos, el viernes realiza la actividad de lavar platos.

La edad de María es de 13 años, el lunes realiza la actividad de alimentar gato, el martes

realiza la actividad de barrer, el miércoles realiza la actividad de limpiar pisos, el jueves

realiza la actividad de lavar platos, el viernes realiza la actividad de sacudir.

La edad de Juan es de 14 años, el lunes realiza la actividad de lavar platos, el martes

realiza la actividad de alimentar gatos, el miércoles realiza la actividad de sacudir, el

jueves realiza la actividad de barer, el viernes realiza la actividad de lavar platos.


Nombre de las personas

Delia,, Juan, María Miguel, Julia.

D

Actividades Barrer, Lavar platos, Sacudir, Limpiar pisos, Alimentar gatos

I

Días de la semana Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes

I

Edades D

La edad de Delia es de 9 años, el lunes realiza la actividad de sacude, el martes realiza la

actividad de limpiar pisos, el miércoles realiza la actividad de barre, el jueves realiza la

actividad de alimentar gatos, el viernes realiza la actividad de lavar platos.

La edad de Delia es de 9 años, el lunes realiza la actividad de sacude, el martes realiza la

actividad de limpiar pisos, el miércoles realiza la actividad de barre, el jueves realiza la

actividad de alimentar gatos, el viernes realiza la actividad de lavar platos.

PASO 6.


EJERCICIO 4 Mercedes quería pasar siete días en su casa, deseaba visitar a sus amigas y resolver asuntos pendientes en su ciudad natal. Al llegar encontró a sus amigas Ana, Corina, Gloria, Juanita, Luisa y Marlene, quienes le habían programado varias actividades. Mercedes quería ir a comer con ellas el primer día donde acostumbraban reunirse cuando salían de la escuela. Después de esta reunión cada amiga tenía un día disponible para pasarlo con Mercedes y acompañarla a uno de los siguientes eventos: un partido de fútbol, un concierto, el teatro, et museo, el cine e ir de compras. Con base en la siguiente información encuentre quién Invitó a Mercedes y qué actividad realizó cada día.

1. Ana, la amiga que visitó el museo y la que salió con Mercedes un día

después de ir al

cine el lunes, tienen las tres el cabello amarillo.

2. Gloría, quién la acompañó al concierto y la dama que pasó el lunes con

Mercedes,

tienen las tres el pelo negro.

3. El día que Mercedes pasó con Corina no fue el siguiente al día que

correspondió a

Marlene.

4. Las seis salieron con Mercedes en el siguiente orden: Juanita salió con

Mercedes un

día después de que ésta fue al cine y cuatro días antes de la visita al museo,

Gloria

salió con Mercedes un día después de que ésta fue al teatro y el día antes

que Marlene

Invitó a Mercedes.

5. Ana y la amiga que invitó a Mercedes a ir de compras tienen el mismo color

de

cabello.

6. Mercedes visitó el teatro dos días después de ir al cine.

7. Ana invitó a Mercedes a salir el miércoles.

PASO 1



Si




De encontrar quién invitó a Mercedes y qué actividad realizó cada día.

Paso 2

Sacar datos


# de personas 7

Nombres Ana, Corina, Gloria, Juanita, Luisa, Marlene, Mercedes

Color de cabello Negro, Amarillo

Días Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes

Actividades Cine, Compras, Teatro, Partido de futbol, Museo , Concierto

PASO 3,4

Color de cabello

Amigas Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

Amarillo Ana Teatro

Negro Corina Cine

Negro Gloria Futbol

Amarillo Juanita Compras

Negro Luisa Concierto

Amarrillo Marlene Museo

PASO 5

R= Mercedes salió con Ana el miércoles al teatro, Mercedes salió con Corina el lunes al

cine, Mercedes salió con Gloria el jueves al partido de futbol, Mercedes salió con Juanita

el martes de compras, Mercedes salió con Luisa el sábado al concierto, Mercedes salió

con Marlene el viernes al museo.

PASO 6


UNIDAD III

PROBLEMAS DINÁMICOS.

Simulación dinámica

Simulación concreta.

Simulación abstracta.

EJERCICIO 1 Un conductor emprende el asenso de una pendiente muy inclinada que además esta resbaladiza por las intensas lluvias en la región y que tiene una longitud de 35 metros. Avanza en Impulsos de 10 metros pero antes de Iniciar el próximo impulso se desliza hacia atrás 2 metros antes de lograr el agarre en la vía. ¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?

PASO 1



Si


Si


De cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte

plana de la vía

Paso 2

Sacar datos

PASO 3,4

42-2

34-2

26 - 2

18-2

10 -2

PASO 5

R= Tiene que impulsarse 5 veces para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de

la vía

PASO 6


Longitud de la pendiente 35 metros

Impulsos 10 metros


Representación mental de un problema.

Estrategia diagrama de flujo

EJERCICIO 1

Antonio, Alejandro y Arístides son tres amigos que coleccionan cromos de

jugadores de fútbol. Antonio tenía 50 cromos y compró dos paquetes de 5 cromos

cada uno. Alejandro tenía 30 cromos y le dio a Antonio 5 de los cromos que tenía

repetidos a cambio de 2 que le faltaban. Arístides comienza su colección con

10cromos, pero Antonio y Alejandro le regalaron cada uno 5 cromos. Al final del día

Arístides compró un paquete de cromos y Antonio vendió a un familiar 20 cromos

de sus cromos repetidos. Al final del día ¿Cuántos cromos tienen cada uno?

Paso 1



Si




Cuantos cromos tiene cada uno

Paso 2

Sacar datos


# de personas 3

Nombres Antonio, Alejandro, Arístides

Número de cromos de inicio de Antonio

50

Número de cromos de inicio de Alejandro

30

Número de cromos de inicio 10

PASO 3,4

Amigo Cantidad inicial

Recibe Pierde Cantidad final

Antonio 50 +15 -27 38

Alejandro 30 +2 -10 22

Arístides 10 +15 0 25

PASO 5

Cada uno tiene 38 cromos Antonio, 22 cromos Alejandro, 25 Arístides.

PASO 6


EJERCICIO 2 La cantidad de agua en un cubo decrece un 50 %. ¿Qué porcentaje de cantidad de agua debe aumentar para llegar a su valor original?

a. 50 b. 25 c. 100 d. 150

PASO 1





De qué porcentaje de cantidad de agua debe aumentar para llegar a su valor original

PASO 2

Sacar datos

de Arístides


Cantidad que decrece 50%

Cantidad de aumento x

PASO 3,4

50% PASO 5 R= Debe aumentar el 100 % de agua para llegar a su valor original. PASO 6 En este último pasó del procedimiento es verificar si todo esta correcto.

Estrategia Medio – fines.

PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS

Ejercicio 1

La casa de Pedro esta ubicada en una calle que tiene dirección Norte, Sur y tiene 10 metros de

ancho de la calle. Pedro sale de su casa y camina 30 metros al norte, dobla la derecha y camina 40

metros, dobla de nuevo a la derecha y camina 10 metros, una vez más dobla a la derecha y camina

30 metros. Finalmente dobla a la izquierda y camina 30 metros. ¿Dónde se encuentra Pedro?

1.

- Tiene información? Si.

-Tiene una interrogante que hay que responder? Si, por lo tanto es un problema.

-De que se trata el problema? Descubrir en donde se encuentra Pedro

2.


100

%

Metros 10,30,40

Personas 1

Nombre Pedro

Dirección Norte, Sur

3y4. 40 metros

10 m

30 metros 30 m

20 m

10 m

5. RESP: Pedro a 10 metros de distancia, al frente de su casa.


Ejercicio 2

Una persona camina por la calle Rocafuerte, paralela a la Bolívar; continua caminando a la calle

Fernández que es perpendicular a la Bolívar. ¿Está la persona caminando por una calle paralela o

perpendicular a la Rocafuerte?

1.



-De que se trata el problema? Descubrir si la persona camina por una calle perpendicular o paralela.

2.


Calles Rocafuerte, Bolívar, Fernández.

Número de calles 3

3y4.

5. RESP: Perpendicular a la calle Rocafuerte.


PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO E INTERCAMBIOS

Ejercicio 1

El río Verde tiene un caudal de 150 m3/s (metros cúbicos por segundo) al pasar por la ciudad Tejo.5

km agua abajo de Tejo le desemboca el afluente Río Azul de 22 m3/s y 7,5 km más adelante queda

la toma para el acueducto de Pueblo Nuevo que consume 10m3/s, ubicado 2,5 km antes de Pueblo

Nuevo. 2,5 km aguas abajo de Pueblo Nuevo está la toma del sistema de riego del valle Turbio que

demanda 37 m3/s y 10 km más adelante le desemboca el Río Blanco de 55 m3/s.5 km más abajo el

río pasa por Caicara donde el acueducto consume 15 m3/s. ¿Cuál es el caudal del río Verde después

de Caicara?.¿Cuántoes la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riesgos

entre Tejo y Caicara? ¿Cuál es la longitud del recorrido del río entre Tejo y Caicara?.

1.



-De que se trata el problema? Descubrir cual es la longitud del recorrido del río entre Tejo y

Caicara.

2.

Localización Distancia al

Punto previo

Distancia

Acumulada

Variación de

caudal

Caudal

acumulado

Tejo O O O

150

AF.Río

Azul

5 5 +22 172

Toma de 7,5 12,5 -10 162

RO

CA

FUER

TE

FERNANDEZ

BO

LÍV

AR

Río nuevo

Pueblo

Nuevo

2,5 15 o 162

T. Valle 2,5 17,5 -37 125

Río Blanco 10 27,5 +55 180

Caicara 5 32,5 -15 165

3y4. Af. Río Azul Río Blanco

55

m3/s

150m3/s 5km 2,5 km 10 km

RÍO VERDE

O 7,5 km 2,5 km 5 km

Toma al pueblo nuevo Toma de riego valle turbio Acueducto

37m3/s cascara 15 m3/s

5. RESP:


PUEBLO

NUEVO

Caicara Tejo

Formulacion Estratejica de Problemas (3)

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