Formulacion de problemas smzp

CURSO DE PERFECCIONAMIENTO DOCENTE FORMULACION DE PROBLEMAS TUTOR: ALEX INCA POR: SUSANA MONSERRAT ZURITA POLO

FORMULACIÓN DE PROBLEMAS

Ing. Monserrat Zurita P.

1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?

a) Rosaura b) Pepita c) Mabel d) Ximena e) Ninguna

Variables: Madre, Hijo Pregunta: Quién es la mamá de Pedro Representación:

Mabel Rosaura Ximena

Pedro X X /

Tito X / X

Raúl / X X

Respuesta: La mamá de pedro es Ximena

2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice

al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que : a) Ciro tiene un gallo b) Abel tiene un gato c) Ciro tiene un gato d) Bernardo tiene un perro e) Ciro tiene un pato Variables: Mascota, Dueño Pregunta: ¿Quién es el dueño de cada mascota? Representación:

Abel Bernardo Ciro

Gato X X /

Perro / X X

Gallo X / X

Respuesta: C) Ciro tiene un gato

3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que: a) El ingeniero de minas es irascible b) El ingeniero civil es de temperamento serio c) El ingeniero mecánico es alegre d) El ingeniero de minas es serio e) El ingeniero de minas es alegre.

Variables: Temperamento, Profesión



Pregunta: ¿Quién es de temperamento serio? ¿Quién es el profesional alegre?

Representación:

Civil Minas Mecánico

Alegre X / X

Irascible X X /

Serio / X X

Respuesta: b) El ingeniero civil es de temperamento serio

c) El ingeniero de minas es alegre

4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico? a) Darío b) Lino c) Oscar d) José e) Ninguno de los anteriores

Variables: Oficio Técnicos Pregunta: ¿Cómo se llama el mecánico? Representación:

Dario Lino Oscar

Planchado X X /

Mecánico / X X

Pintura X / X

Respuesta: a) El mecánico se llama Darío

5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis,

y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe que: i) Martín no practica tenis ii) El ajedrecista no gusta del azul iii) Armando no practica ajedrez iv) Quien practica tenis gusta del color blanco v) Martín no gusta del color negro ¿Qué afición tiene armando? a) Ajedrez b) Ciclismo c) Surf d) Tenis e) Ninguna



Variables: Deportes, Color, Deportista Pregunta: ¿Qué afición tiene Armando? Representación:

Armando Martin Eloy

Ciclismo X / X

Ajedrés X BN X BN / BN

Tenis / B X X B

Respuesta: d) Armando practica tenis

6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas: I) De Tena a Quito y viceversa II) De Tena a Guayaquil y viceversa III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil IV) De Guayaquil a Quito a viceversa V) De Quito a Cuenca y viceversa Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿Cuántas rutas posibles para regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad? a) 4 b)3 c)5 d)1 e) Ninguna

Variables: Rutas Pregunta: ¿Cuántas rutas posibles para regresar a Quito existen, sin tener que volver

a pasar por una misma ciudad? Representación:

Respuesta: b) 3

7. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando por la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que: i) De su casa puede ir a B, C o D ii) De C puede ir a B y Viceversa iii) De C puede ir a E iv) De D puede ir a C o a E v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio

Quito

Guayaquil Cuenca

Tena



Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede escoger? 1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio 2) Diana-Carlos-Colegio 3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio a) 1y2 b)2 y3 c) 1y3 d) ninguna es posible

Variables: Rutas Pregunta: ¿Cuál ruta puede escoger? Representación:

Respuesta: a) 1 y 2 Diana – Carlos – Beatriz – Colegio Diana – Carlos - Colegio

8. Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, de modo que:

i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas ii) De C se puede ir a D y F iii) De B se puede ir a D, E y F. Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa. De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible? a) A-B-D-C b) A-B-C-E c) A-B-D-C-F d) A-B-E-F

Variables: Rutas Pregunta: ¿Cuál ruta es posible? Representación: Respuesta: d) A-B-E-F

Colegio

C B

G

D E



9. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una en un piso diferente. Se sabe que: i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos. iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.

¿Qué familia vive en el primer piso? a) Los García b) Los López c) Castro d) Ríos e) Flores

Variables: Familia, Número de piso Pregunta: ¿Qué familia vive en el primer piso? Representación:

1 2 3 4 5 6

Ríos X /

López X X

Pérez X X

Castro X

García X X X X

Flores / X

Respuesta: d) La familia Flores

10. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en el juego. ¿Qué afirmación es verdadera? a) Pedro y Julia no se sientan juntos b) Sandra y Pedro se sientan juntos c) Pedro está a la derecha de Miguel d) Julia y Sandra se sientan juntas e) Julia y Sandra no se sientan juntas

Variables: Ubicación de asiento Pregunta: ¿Qué afirmación es verdadera? Representación:

Miguel

Sandra

Julia



Respuesta: d) Julia y Sandra se sientan juntas

11. Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos

simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no

está al lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si

Elvira está junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?

a) Karina

b) Teresa

c) Brenda

d) Elvira

e) Mónica

Variables: Distribución de asientos Pregunta: ¿Quién está a la derecha junto a Mónica? Representación:

Respuesta: b) Teresa

12. Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la

misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.

a) Omar es el mayor

b) Pablo y Miguel tienen la misma edad

c) Pablo y Carlos tienen la misma edad

d) Todas las anteriores son incorrectas

e) Todas las anteriores son correctas

Variables: Edad Pregunta: Determinar la afirmación verdadera

Sara

Mónica

Teresa

Karina

Brenda Elvira



Representación:

Carlos Pablo Omar

Miguel

Respuesta: d) Todas las anteriores son incorrectas: Oscar y Miguel son los mayores

13. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son

hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres

extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?

a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos

b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos

c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos

d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos

e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos

Variables: Procedencia, Género Pregunta: ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres

ecuatorianos? Representación:

Ecuatorianos Extranjeros Total

Hombres 13 12 25

Mujeres 15 20 35

Total 28 32 60

Respuesta: e) Hay 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos

14. En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres

constituyen los 3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros

varones. Además, el número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas

mujeres y varones trabajan como empleados?

a) 6 mujeres y 14 varones.

b) 7 mujeres y 10 varones.

c) 30 mujeres y 70 varones

d) 84 mujeres y 36 mujeres

e) 70 varones y 14 mujeres

Variables: Procedencia, Género



Pregunta: ¿Cuántas mujeres y varones trabajan cómo empleados? Representación:

Obreros Empleados Total

Hombres 70 14 X 84

Mujeres 30 6 3/7 X 36

Total 100 20 120

Respuesta: a) Trabajan 6 mujeres y 14 varones

15. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que

tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y

15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?

a) 5 b) 0 c) 3 d) 4 e)6

Variables: Género, Hermanos Pregunta: ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos? Representación:

Con hermanos

Sin hermanos

Total

Hombres 14 3 17

Mujeres 13 2 15

Total 27 5 32

Respuesta: c) 3

16. En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre

niños, jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres

que no son niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres

fueron seleccionadas?

a) 21 b) 31 c) 22 d) 32 e) 12

X + 3/7 X = 120

10 X = 840

X = 84

OM = 3/7 OH

OM = 30

OH + OM + EH + EM = 120

EM + EH + MO = 50

OH + 50 = 120

OH = 70

7 / 16 ( 32 ) = 14



Variables: Género, Edad Pregunta: ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas? Representación:

Niños Jóvenes Adultos Total

Hombres X

Mujeres 9 X + 2 21

Total 44

Respuesta: a) 21 Mujeres

17. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a

sus edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es

mayor que yo. Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy

mayor que Francis y menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por

la maestra.

A) Silvia, Laura, Francis, Elsa

B) Silvia, Laura, Elsa, Francis

C) Laura, Silvia, Francis, Elsa

D) Laura, Francis, Silvia, Elsa

E) Elsa, Silvia, Laura, Francis

Variables: Edad Pregunta: ¿Cómo se ordenarían respecto a sus edades de mayor a menor? Representación:

Elsa Francis Laura Silvia

- +

Respuesta: a) Silvia, Laura, Francis, Elsa

18. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin

contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número

de patos.

A) 3 B) 4 C )5 D) 6 E) 7

X + 13 + 9 + X + 2 = 44

2 X = 20

X = 10



Variables: Número de animales Pregunta: Hallar el número de patos Representación:

Respuesta: a) 3 patos 19. Una botella vacía pesa 425 gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas

semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?

A) 150 B) 200 C)400 D) 350 E) 300

Variables: Peso Pregunta: ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de

un barril de 225 litros? Representación: Respuesta: e) 20. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que

cumple 14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada

una?

A) 7 y 4 B) 11 y 12 C) lO y6 D) 11 y 4 E) 12 y 5

Pavos = P1

Gallinas = G

Patos = P2

1. P1 + P2 = 8

2. G + P1 = 7

3. G + P2 = 5

2 – 3 P1 – P2 = 2

P1 = P2 + 2

P1 P2

G

En 1 P1 + P2 = 8

P2 + 2 + P2 = 8

2 P2 = 6

P2 = 3

425 gr. 1175 gr.

Líquido = 1175 gr – 425 gr = 750 gr

225 lts = 225000 ml = 225000 gr

225000 / 750 = 300 botellas



Variables: Edad Pregunta: ¿Cuántos años oculta cada una? Representación:

Nieta Madre Abuela 20 26

46 Respuesta: d) La madre oculta 4 años, la abuela oculta 11 años 21. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en

total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

A) 17 B ) 60 C) 64 D) 13. E) Ninguna de las Anteriores

Variables: Número de escalones Pregunta: ¿Cuántos escalones tiene la escalera? Representación Respuesta: d) 13 22. Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y

Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es

la hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un

solo hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.

1) Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

I. Jorge y Carmen son hermanos.

II. Francesca es madre de Laura.

Mamá: 14 + 20 = 34

Abuela: 14 + 46 = 60

34 – 30 = 4

60 – 49 = 11

EB = ( 64 x 4 ) / 5 = 52

Escaleras que sube – Escalera que baja

= 65 – 52 = 13



III. Carmen es tía de Laura.

a) Solo I

b) Solo I y III

c) Solo II y III

d) Todas.

e) Ninguna de las anteriores.

2) El hijo del padre del padre de Jorge es:

a) Zenón.

b) Adolfo.

c) Jorge.

d) Andrés.

e) Ninguno de los anteriores.

3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?

a) La nieta de Andrés.

b) La sobrina de Laura.

c) La nieta de Francesca.

d) La sobrina de Carmen.

e) La hija Sonia.

4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:

a) Adolfo.

b) El tío de la hija de Andrés.

c) Andrés.

d) Jorge.

e) El padre de Laura.

5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:

I. Anabela es esposa de Zenón.

II. Anabela es madre de Adolfo.

III. Anabela es bisabuela de Laura.

a) Solo I y II

b) Solo III

c) Solo II y III

d) Solo I y III

e) Ninguna de las anteriores

Variables: Relación Familiar Preguntas: El hijo del padre del padre de Jorge es:

¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?

El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:



Representación Respuestas:

1. a) Jorge y Carmen son hermanos Carmen es tía de Laura

2. b) El hijo del padre del padre de Jorge es Adolfo

3. b) La madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés es la sobrina de Laura

4. d) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es Jorge

5. d) Anabela es esposa de Zenón

Anabela es madre de Adolfo Anabela es bisabuela de Laura

23. Una vendedora de billetes de lotería ofreció a un señor un billete y éste le compró 7 del

mismo número. Sucedió que salieron premiados y el señor recibió 24 000 dólares más que si

hubiera comprado un solo billete. ¿Qué cantidad recibió el señor? A) 25 000 B) 30 000 C) 35

000 D) 7 000 E) 28 000

Variables: Dinero de lotería Pregunta: ¿Qué cantidad recibió el señor? Representación

Adolfo Francesca

Jorge Carmen Sonia

Laura

Andrés

Hijo

Hijo del hijo

Único nieto



Respuesta: e) 28000

24. Compré cierto número de ovejas por 5 600 dólares. Vendí34 de ellas por 2 040 dólares,

perdiendo 10 dólares en cada una. ¿A cómo debo vender cada una de las restantes para que

la ganancia total sea de 1 960 dólares? A) 90 B) 130 C) 120 D) 180 E) 150

Variables: Precio de oveja Pregunta: ¿A cómo debo vender cada una de las restantes para que la ganancia total sea de

1960 dólares? Representación

2040 / 34 = 60 = Precio de cada oveja perdiendo $10

Precio de cada oveja $70

5600 / 70 = 80 Total ovejas 80 – 34 = 46 ovejas por vender

5600 – 2040 = 3560 3560 + 1960 = 5520

5520 / 46 = $120

Respuesta: c) Cada oveja restante debe venderse a $120 para tener una ganancia de 1960

25. Cuatro personas, pagando por igual, contratan un auto por 64 dólares para hacer un recorrido

de 32 km. Después de haber recorrido 20 km, permiten subir a 2 personas más en las mismas

condiciones, con quienes terminan el trayecto. ¿Cuánto paga en total cada una de las 4

primeras personas? A) 14 dólares B) 12 dólares C) 16 dólares D) 13 dólares E) N.A

Variables: Recorrido Pregunta: ¿Cuánto paga en total cada una de las 4 primeras personas? Representación

1 x

7 x + 24000

X + 24000 = 7X

6X = 24000

X = 4000

X + 24000 = $

4000 + 24000 = $ 28000



16 16 16 16

20 Km 12 Km

$64 32 km

X 20 km X = (64 x 20) / 32

X = 1280 / 32

X = $40

Respuesta: a) 14

26. Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores S/. 250. Uno de ellos es

despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno S/. 300. ¿Cuántos eran

los trabajadores inicialmente? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Variables: Número de trabajadores Pregunta: ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente? Representación

50 50 50 50 50 250

250

250 – 300 Diferencia $50 (Extra)

250 / 50 = 5 personas a las que se repartió lo del hermano, en total eran 6 trabajadores

Respuesta: b) 6

27. Para ganar S/.2 000 en la rifa de una grabadora, se imprimieron 640 boletos; sin embargo.

solo se vendieron 210 boletos originándose una pérdida de S/. 150. Hallar el valor de la

grabadora. A) S/. 800 B) S/. 900 C) S/. 1 000 D) S/. 1 100 E) $/. 1 200

Variables: Valor de grabadora

40 / 4 = 10 c/u de los primeros 20 Km

12 Km - $24

$24 / 6 = $4 C/U

Primeros 4 pagan 10 + 4 = $14



Pregunta: Hallar el valor de la grabadora Representación

Precio de grabadora

2000

150

640 boletos – gana $2000

210 boletos – pierde $150

PG = Precio de grabadora

P = precio de boleto

Respuesta: e) 1200

28. Tres hermanos Aníbal, José y Rosa recibieron una herencia. Aníbal y José recibieron S/. 70,

José y Rosa recibieron S/. 120 y Aníbal con Rosa S/. 100 ¿Cuánto recibió Rosa? A) S/. 45 B) S/.

55 C) S/. 65 D) S/. 75 E) S/. 85

Variables: Herencia Pregunta: Hallar el valor de la grabadora Representación

1. A + J = 70

2. J + R = 120

3. A + R = 100

Respuesta: d) 75

29. Cuando compro me regalan un cuaderno por cada docena y cuando vendo regalo 4

cuadernos por cada ciento. ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1 000? A) 920 B)

940 C) 960 D) 970 E) 980

Variables: Número de cuadernos

(

)

1. 640 P = PG + 2000

2. 210 P = PG – 150

P = (PG – 150) / 210

64 PG – 9600 = 21 (PG + 2000)

64 PG – 9600 = 21 PG + 42000

43 PG = 51600

PG = 1200

1.- J = 70 – A

3.- A = 100 – R

2.- 70 – (100 – R) + R = 120

70 – 100 + R + R = 150

2R = 150

R = 75



Pregunta: ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1000? Representación

Compro - 1 cuaderno por cada docena

Vendo - 4 cuadernos por cada ciento

1000 cuadernos = 10 cientos - Regalo 40 cuadernos

Nº Cuadernos = X X + X/12 = 1000 + 40

13 X = 12 (1040)

X = 960

Respuesta: c) 960

30. Una enfermera proporciona a su paciente una tableta cada 45 minutos. ¿Cuántas tabletas

necesitará para 9 horas de turno si debe suministrarlas al inicio y término del mismo? A) 11 B) 13

C) 15 D) 17 E) 19

Variables: Número de cuadernos Pregunta: ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1000? Representación

9 horas = 540 minutos 540 / 45 = 12

Inicio Fin (min) Pastillas

1 45 2

45 90 3

90 135 4

540 13

Respuesta: b) 13



1.- De un salón A pasan al salón B, 15 alumnos, luego del salón B pasan 20 alumnos al salón A. Si al

final A y B tienen 65 y 35 alumnos. ¿Cuántos alumnos tenían cada salón inicialmente?

A) 55 y 45 B) 50y 50 C) 60 y 40 D) 65 y 35 E) N.A.

Variables: Número de alumnos Pregunta: ¿Cuántos alumnos tenían cada salón inicialmente? Representación

Respuesta: c) 60 y 40

2.- En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin contar

los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.

A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E) 7

Variables: Número de alumnos Pregunta: Hallar el número de patos Representación Representación Respuesta: a) 3 patos

3.- José se encuentra en el 6 to piso de un edificio; luego baja al 3er piso, vuelve a subir al 5topiso

y finalmente baja al 2do. Si entre piso y piso tienen 12 peldaños♦ ¿Cuántos peldaños ha bajado

José?

A) 72 B) 96 C) 84 D) 120 E) 48

A

Y - 15

B

Y + 15

Y + 5 = 65

Y = 60

X + 15 - 20

X – 5 = 35

X = 40

Pavos = P1

Gallinas = G

Patos = P2

1. P1 + P2 = 8

2. G + P1 = 7

3. G + P2 = 5

2 – 3 P1 – P2 = 2

P1 = P2 + 2

P1 P2

G

En 1 P1 + P2 = 8

P2 + 2 + P2 = 8

2 P2 = 6

P2 = 3



Variables: Número de alumnos Pregunta: Hallar el número de patos Representación Representación

12

12

12

12

12

Respuesta: A) 72

4.- Un edificio se pintó por la cantidad de 7 500 dólares, pero si se hubiera pagado 2.5 dólares

menos por cada metro cuadrado, el costo de la pintura habría sido de 5000 dólares. ¿Cuánto se

pagó por cada metro cuadrado?

A) 8.4dólares D) 15 jotes B) menos de 8 dólares E) más de 18 dólares C) 12,5 dólares

Variables: Precio metro cuadrado Pregunta: ¿Cuánto se pagó por cada metro cuadrado? Representación

1.- m p = 7500

2.- m (p-2,5) = 5000

Respuesta: B) menos de 8 dólares

5.- Una botella vacía pesa 425gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas

semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?

A) 150 B) 200 C) 400 D) 350 E) 300


un barril de 225 litros?

( )



Representación: Respuesta: e)

6.- Dos secretarias tienen que escribir 600 cartas cada una. La primera escribe 15 cartas por hora y

la segunda 13 cartas por hora. Cuando la primera haya terminado su tarea. ¿Cuántas cartas

faltarán escribir a la segunda?

A) 52 B) 40 C) 80 D) 78 E) 120


un barril de 225 litros? Representación:

Respuesta: c) 80

7.- En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos. Se desea saber qué día de la

semana fue el 23 de dicho mes y cuántos días trae?

A) Sábado, 31 B) viernes, 29 C) viernes, 30 D) sábado, 30 E) domingo, 31

Variables: Día de la semana, Número de días del mes Pregunta: ¿Qué día de la semana fue el 23 de dicho mes y cuántos días trae? Representación:

425 gr. 1175 gr.

Líquido = 1175 gr – 425 gr = 750 gr

225 lts = 225000 ml = 225000 gr

225000 / 750 = 300 botellas

15 C - 1 hora

600 C - X = 600 / 15 = 40 horas

1 hora - 13 C

40 horas - X = 40 x 13 = 520 cartas

600 – 520 = 80 cartas



L M M J V S D

1 2 3

8 9 10

15 16 17

22 23 24

29 30 31

Respuesta: A) Sábado, 31

8.- Dieciséis personas tienen que pagar en partes iguales una suma de 760 dólares y como algunas

de ellas no pueden pagar, cada una de las restantes tiene que aportar 78,5 dólares de más para

cancelar la deuda. ¿Cuántas personas no pagaron?

A) 8 B) 9 C)4 D)5 E) 6

Variables: Personas que pagan deuda Pregunta: ¿Cuántas personas no pagaron? Representación: 47,5

126

760 / 16 = 47,5 47,5 + 78,5 = 126 760 / 126 = 6

Respuesta: B) 9

9.- Un jardinero se propuso sembrar 720 semillas en 8 días pero tardó 4días más por trabajar 3

horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajó diariamente?

A) 8 B) 6 C)5 D) 9 E) 3

Variables: Horas trabajadas Pregunta: ¿Cuántas horas trabajó diariamente? Representación:

X ( Nº días) = Horas trabajadas Y ( 12 ) = Horas trabajadas

8 X = HT ( X – 3 ) 12 = HT

8 X = 12 X – 36

4 X = 36

X = 9



Respuesta: B) 9

10.- Se pagó 10 dólares por cada 3 manzanas y se venden 5 por 20 dólares. ¿Cuántas manzanas se

deben vender para ganar 100 dólares?

A) 120 B) 180 C) 150 D ) 100 E) 200 F) 25

Variables: Número de manzanas Pregunta: ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar 100 dólares? Representación:

Ganancia = Precio de Venta – Precio de compra

100 = 4 Mz – 3,33 Mz 0,66 Mz = 100 Mz = 150 Respuesta: C) 150

10 3

X 1 X = $3,33

5 20

1 X = $ 4

Formulacion de problemas smzp

Education

Transcript of Formulacion de problemas smzp