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Fundamentos de flotacin de

minerales


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Flotacin

La flotacin es un proceso heterogneo, es decir, involucra ms de una fase: slido(mineral), lquido (agua) y gaseosa (burbujas). Para entender el proceso, es necesarioestudiar las propiedades fisicoqumicas de las superficies de los minerales, la relacinentre las fases slida, lquida y gaseosa, y sus interfases.

Fases:

Mineral(fase slida)

Burbujas de Aire(fase gaseosa)

Agua(fase lquida)


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Flotacin

Fase Gaseosa:

Constituida generalmente por aire (en algunos casos por otro gas), que seintroduce y dispersa en la forma de pequeas burbujas.

Fase Lquida:

Est constituida poragua con reactivos. El agua es polar, siendo sta la causa de

la hidratacin superficial de algunos minerales en soluciones acuosas. Contienegeneralmente iones (Cl-, Na+, K+, Ca++, SO4=, etc.), impurezas y contaminantes

naturales. La dureza del agua, i.e. la contaminacin natural causada por sales decalcio, magnesio y sodio, puede cambiar completamente la respuesta de la flotacinen algunos casos, ya sea por consumo excesivo de reactivos o formacin de sales

insolubles.


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Flotacin

Naturaleza polar del agua: formacin de dipolos.

O

H

H

+

_

El oxgeno es un muy buen captador de electrones en la molcula(electronegatividad alta), por lo tanto atrae los electrones delhidrgeno exponiendo as sus protones (+). Esto genera un dipolo:

una molcula con un extremo negativo y el otro positivo.


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Flotacin

Fase Slida:

Est constituida por partculas de mineral finamente molidas. Las propiedadessuperficiales de los minerales dependen de su composicin y estructura. En esta fasejuegan un rol importante los siguientes factores:

Carcter de la superficie creada en la ruptura del slido (tipo de superficie,fuerzas residuales de enlaces).

Imperfecciones en la red cristalina natural (vacancias, reemplazos deiones, etc.).

Contaminaciones provenientes de los slidos, lquidos y gases (oxidacin de lasuperficie, etc.).

La presencia de elementos traza, que pueden concentrarse en la superficie de losgranos y tener una influencia mucho mayor que su concentracin en el mineral.


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Flotacin

En relacin con su afinidad con el agua, los minerales pueden presentar propiedadeshidrofbicas (sin afinidad) e hidroflicas (con afinidad), que determinan su flotabilidadnatural. Esto est directamente relacionado con su polaridad. Se tiene as:

Minerales Apolares:

Son hidrofbicos (no reaccionan con los dipolos del agua), ejemplo: azufre nativo,grafito, molibdenita y otros sulfuros. En estos minerales su estructura es simtrica, nointercambian electrones dentro de sus molculas, no se disocian en iones, son en

general qumicamente inactivos y con enlaces covalentes.

Minerales Polares:

Son hidroflicos (los slidos tienen la capacidad de hidratarse), ejemplo: xidos. En

estos minerales su estructura es asimtrica, intercambian electrones en la formacin deenlaces (enlace inico) y tienen extraordinaria actividad qumica en general.


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Flotacin

Separacin selectiva de minerales (flotacin)

Al coexistir las tres fases, las partculas hidrofbicas preferirn adherirse a la fasegaseosa (burbujas), evitando as el contacto con el agua, mientras que las demspermanecern en la fase lquida. Las burbujas con partculas adheridas y una densidadconjunta menor que la del lquido, ascendern hasta llegar a a la espuma.

Concentrado

Es uma

Pulpa

Relave

Hidrofbica

Hidroflica


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Flotacin

El agregado burbuja partculas debe lograr mantenerse tras dejar la superficie de lapulpa e ingresar a la fase espuma. El conjunto de agregados burbuja partculas, en lasuperficie, debe adquirir la forma de una espuma establepara posibilitar su remocin.

Espuma


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Flotacin

Interfases

Los fenmenos que ocurren en flotacin son interacciones fisicoqumicas especficasentre elementos y compuestos de las distintas fases. Esto ocurre a travs de las tres

interfases posibles: Gas Lquido,Slido Lquido ySlido - Gas.

Termodinmica de Interfases

En cualquier interfase se genera una fuerza de tensin caracterstica en el plano dela interfase. Esta fuerza de tensin se denomina Tensin Interfasial o TensinSuperficial y puede ser considerada igual a la energa libre de superficie.


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Flotacin

Tensin Superficial()

La tensin superficial es definida termodinmicamente como el trabajo reversible (W) quedebe realizarse en orden a incrementar el rea de la interfase en 1 cm2. La tensin

superficial entonces es numricamente igual a la energa libre de Gibbs por unidad de reay se puede expresar como sigue:

nPTdA

dW

,,

=

unidades: (dinas/cm), (ergs/cm2

)

En otras palabras, la tensin superficial es el costo energtico asociado a incrementar

en una unidad el rea de interfase.


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Flotacin

Tensin Superficial, :

Ilustracin del concepto

Pelcula lquida

dA

dx

F

Alambre fijo

Alambre mvil


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Flotacin

Las molculas de agua, en el seno del lquido, interactan entre s en todas direcciones.Esto no es vlido para aquellas que estn en la interfase burbuja agua, en donde el des-balance genera la energa superficial cuya magnitud se mide en la tensin superficial.

Un anlisis del equilibrio de presiones enambos lados de la interfase lquido gas,permite determinar que la presin interna enuna burbuja (PB) es:

= densidad del lquidoh = altura a la interfaser = radio de la burbujaPA= presin atmosfrica

L uido

Gas

rhgPP AB

2++=


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Flotacin

Superficie de slidos

Cuando se trata de la superficie de slidos, es ms apropiado hablar de energalibre superficial. En los slidos cristalinos se produce una polarizacin ydeformacin de los iones de la superficie debido a la asimetra de laconfiguracin espacial anin catin en las cercanas de dicha superficie, estopermite la ocurrencia de fenmenos como la adsorcin, el mojado y lanucleacin.


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Flotacin

Adsorcin

Se denomina adsorcin al fenmeno de acumulacin de materia en unasuperficie (interfase), lo que produce, en la interfase, una concentracindiferente a la de dicha materia lejos de la interfase. Cuando la concentracines mayor en la interfase se dice que la adsorcin es positiva (ej. espumantesy colectores), en el caso contrario se habla de adsorcin negativa (ej. sales).


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Flotacin

La adsorcin en una interfase es descrita por la ecuacin de adsorcin de Gibbs como:

=

i

iCLnd

d

TR

1

i = Adsorcin relativa del componente i (densidad de adsorcin).Ci = Concentracin del componente iT = Temperatura absolutaR = Constante de los gases

Si disminuye la tensin superficial la adsorcin aumenta (adsorcin positiva).


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Flotacin

Los dos casos de adsorcin de mayor inters en flotacin son aquellos en la interfase gas lquido (aire agua) y en la interfase slido lquido (mineral agua). Tambin ocurrenen la fase gas slido (oxidacin superficial de minerales).

Interfase Gas Lquido, G-L

Los compuestos que se adsorben selectivamente en la interfase G-L reducen la tensinsuperficial y reciben el nombre de tensoactivos. Los tensoactivos utilizados en flotacinson conocidos como espumantes por su efecto en la estabilizacin de la fase espuma.Estos tienen adems un efecto en la generacin de burbujas de tamao pequeo.

Parte Polar

Tensoactivo

L uido

Gas

Parte Apolar


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Flotacin

Interfase Slido Lquido, S-L

Otros reactivos que se usan en flotacin, llamados colectores, son compuestos que seadsorben en la superficie de los minerales produciendo la hidrofobizacin artificial yselectiva de los minerales de inters. Esto favorece la coleccin de partculas de inters

en flotacin.

lquidoParte Polar

ColectorParte Apolar

slido


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Flotacin

Contacto entre fases (S L G) y mojabilidad del slido

En la flotacin de una partcula slida utilizando una burbuja de aire como medio detransporte, la unin entre estos dos elementos se efecta a travs del contacto trifsico(Slido Lquido - Gas).

S

G

L

S G

L


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Flotacin

SG SL

LG

Gas

Slido

Lquido

Las energas interfasiales de las tres fases en equilibrio se pueden relacionar por laecuacin de Young, con el ngulo de contacto :

cosLGSLSG +=


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Flotacin

ngulo de Contacto

Es de suma importancia porque relaciona en forma cuantitativa las propiedadeshidrofbicas de un mineral con su flotabilidad.

Si el slido es hidrofbico, ya sea en forma natural o por la adsorcin de uncolector en su superficie, la pelcula de lquido retrocede hasta una posicin en laque las tres tensiones superficiales se encuentren en equilibrio. El ngulo que segenera entre las tensiones interfasiales LG y SL, se llama ngulo de contacto.


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Flotacin

El cambio de energa libre por unidad de rea correspondiente al proceso de uninpartcula-burbuja (desplazamiento del agua por la burbuja de aire) se expresa por laecuacin de Dupre:

Al sustituir la ecuacin de Young en esta ecuacin, es posible expresar la energa libre entrminos del ngulo de contacto, :

( )1cos = LGG

( )LGSLSGif GGG +==

A mayorngulo de contacto, mayor es la variacin de energa

libre y, por lo tanto, el proceso de adhesin partcula burbuja esms espontneo.


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Flotacin

Cuando no hay contacto entre las tres fases, es cero y, por el contrario, cuando esmxima la afinidad, es 180.

Gas

Slido

Lquido

Gas

Slido

Lquido

= 0 afinidad nula (hidroflico)

= 180 mxima afinidad(hidrofbico)


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Flotacin

Reactivos

La mayora de los minerales son naturalmente hidroflicos. Para lograr separarlos por

flotacin, la superficie de algunos debe ser selectivamente transformada enhidrofbica. Esto se logra regulando la qumica de la solucin y agregando reactivosque se adsorban selectivamente en dicha superficie entregndole caractersticashidrfobas. Estos reactivos se denominan colectores.

Pocos minerales son hidrofbicos por naturaleza, tales como la molibdenita, y esposible su flotacin sin el uso de colectores, aunque es prctica comn ayudarse concolectores suplementarios.


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Flotacin

Colectores

Compuestos orgnicos cuya funcin es tornarhidrofbicas las superficies de los minerales.Los ms comunes son inicos siendo compuestos heteropolares solubles en agua. Su grupopolar es la parte activa que se adsorbe (fsica o qumicamente) en la superficie de un

mineral. La parte apolar se orienta hacia la fase lquida, sin interactuar con sta.

Parte Polar

Colector

Parte Apolar

lquido

mineral

colector


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Flotacin

No-Inico

Colectores

Inico

CatinicoAninico

Oxhdrico Sulfdrico

Carboxlico

C

O

O

Xantatos

O C

S

S

Sulfonatos

S

O

O

O

Sulfatos

O S

O

O

O P

O S

SO

Ditiofosfatos

Los colectores

inicos son los mscomunes, en diversassubcategoras.

Existen tambin

colectores no polares(no ionizados).

Clasificacin de los Colectores

(Glembotskii)


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Flotacin

Colectores Inicos

Contienen un grupo funcional polar hidroflico unido a una cadena de hidrocarburos.

Si al disociarse un colector en agua, su parte principal es un anin o un catin, sedistingue dos grupos de colectores: Colectores Aninicos y Colectores Catinicos.

Colectores Aninicos (constituyen la mayora)

Estos colectores se disocian de modo que sus radicales junto con el grupo polarconstituyen un anin (-), dejando en la solucin un catin que puede ser sodio (Na+),

potasio (K+

), calcio (Ca+

) o el mismo hidrgeno.


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Flotacin

Catin

C

H

CC

H

H

H

H

O

S

S- Na+

PolarNo Polar

Anin

Estructura del etil xantato de sodio

Fl i


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Flotacin

Colectores Catinicos

Aminas y sales cuaternarias de amonio. Derivados del amonaco, con hidrgenosreemplazados por radicales. Segn el nmero de reemplazos se tiene aminas I, II y

III. Las cuaternarias (IV). se obtienen al actuar cloruros sobre aminas terciarias.

Los radicales con el nitrgeno forman el catin (+) mientras el anin es un hidroxilo.

Flotacin de talco, micas, sericita,caolinita, carbonatos y, en menorgrado, zirconio, cuarzo, silicatos,aluminosilicatos, varios xidos, etc..

Amina cuaternaria

N+

R R

RROH

catin anin

Fl i


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Flotacin

Colectores No Inicos

No poseen grupos polares. Hidrocarburos saturados o no saturados, fuel oil,kerosn. Tornan al mineral repelente al agua al cubrir su superficie con una finapelcula.

Fuertemente hidrfobos, se utilizan en flotacin de minerales pronunciadamentehidrofbicos, tales como carbn, grafito, azufre y en especial, molibdenita.

H C

H

H

C

H

H

H

Cn H(2n + 2)

Diesel : n = 15 19 C

Fl t i


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Flotacin

Adsorcin del Colector

En la interfase mineral - solucin, los ionescolectores pueden adsorberse en la superficie del

mineral en forma individual a bajasconcentraciones, o en hemimicelas a altasconcentraciones del colector.

Las micelas son agregados de iones colectores detamao coloidal que se forman por uniones de vander Waal entre las cadenas de hidrocarbones delcolector. Se forman debido a que las cadenas dehidrocarbones son no inicas y existe

incompatibilidad entre las molculas polares delagua y las cadenas de hidrocarbones no polares.

Fl t i


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Flotacin

En estas condiciones las micelas, por hidrofobicidad, salen de la pulpa. Cuando estefenmeno ocurre en la superficie del mineral, estos agregados se llamanhemimicelas y los iones colectores son adsorbidos bajo estas condiciones. Se evitaesto con la presencia de sales inorgnicas o molculas orgnicas neutras tales comoalcoholes de cadena larga.

Cuando se alcanza una cierta concentracin de reactivo, se produce la asociacin delas cadenas de hidrocarbones del colector. Esta concentracin se denominaconcentracin micelar crtica, CMC.

Flotacin


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Flotacin

Los colectores de una misma familia se distinguen entre si, entre otras cosas, por elnmero de carbones de la cadena apolar (radical). Esta caracterstica se relaciona con lacapacidad colectora expresada en el ngulo de contacto, como se ilustra para los xantatos:

506068

748087909496

123

4567816

MetilEtil

Propil

ButilAmilHexilReptilOctilCetil

ngulo de contactoN de carbonesRadical

Flotacin


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Flotacin

Tipos de Adsorcin (colectores):

Fsica

Adsorcin de iones de signo contrario (contraiones) por atraccinelectrosttica sin producir cambio qumico. Este tipo de adsorcin se produceen la flotacin de xidos y silicatos.

Qumica/Electroqumica

Los compuestos adsorbidos pierden su individualidad qumica y formannuevos compuestos superficiales. Se distinguen por el intercambio de iones y

formacin de compuestos insolubles. Flotacin de sulfuros.

Flotacin


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Flotacin

Aspectos generales de la adsorcin fsica de colectores en sulfuros

La adsorcin fsica ocurre por interacciones electrostticas entre las molculasde colector y la superficie del mineral. Es necesario entonces hacer una revisin delos fenmenos que determinan la carga superficial en el mineral:

Doble capa elctrica

Potencial superficial

Potencial zeta

Flotacin


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Flotacin

Doble capa elctricaEn una partcula mineral en contacto con un lquido, se desarrolla una carga elctricasuperficial que es compensada por una distribucin equivalente de carga en la fase acuosa(capa Stern). Entre esta capa y el seno del lquido se forma una capa difusa de contraiones.Ambas capas en conjunto forman la denominada doble capa elctrica, que influyedirectamente en la adsorcin de los reactivos sobre la superficie de los minerales.

Flotacin


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Flotacin

Aquellos iones que son quimioadsorbidos sobre la superficie del mineral establecen lacarga superficial y son llamados iones determinantes del potencial. Estos pueden seriones del mineral, iones hidrgeno (H+) o hidroxilo (OH-), iones colectores que formansales insolubles con iones en la superficie del mineral, o iones que forman ionescomplejos con los iones de la superficie del mineral.

La carga superficial en un mineral es determinada por la densidad de adsorcin de losiones determinantes del potencial en la superficie del mineral. La carga superficial S(para una sal de valencia 1) est dada por:

F corresponde a la constante de Faraday.M+ y A- son las densidades de adsorcin del catin y del anindeterminantes del potencial, respectivamente.

+ = AMS F

Flotacin


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Flotacin

Para muchos minerales los iones determinantes del potencial son los iones H+ y OH-. Enestos casos, el pH al cual la carga superficial es cero, se denomina Punto Cero de Carga,PCC.

Potencial Superficial,

E

Aunque la carga superficial no se puede medir, es posible determinar la diferencia depotencial entre la superficie y la solucin, lo que se denomina potencial superficial opotencial electroqumico, E.

Las propiedades hidroflicas de la superficie de los minerales tienen una relacin directacon el potencial de la doble capa elctrica, que, en este caso, forma un fuerte campoelctrico que atrae molculas y iones de alta constante dielctrica (agua). Un campo

elctrico dbil atrae molculas de baja constante dielctrica (molculas orgnicas) quefomentarn las propiedades hidrfobas de la superficie.

Flotacin


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Flotacin

El potencial superficial se puede expresar como:

0

a

aLn

Fn

TR=E

Donde F es la constante de Faraday, R es la constante de los gases, T es la temperaturaabsoluta, n es la valencia del in determinante del potencial, a es la actividad del indeterminante del potencial en solucin y a0 es la actividad del in determinante del

potencial al PCC.

Por ejemplo: el PCC del cuarzo es pH 1,8 y por lo tanto la actividad del in hidrgeno aeste pH es 10-1,8. Para pH 7, el valor del potencial superficial ser entonces:

voltLnequivvoltcalmolequiv

KmolKcal31,0

10

10

)/(060.23)/(1

)(298)/(98,18,1

7

=

=

E

[volt]

Flotacin


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Potencial Electrocintico o

Potencial Zeta,

Cuando existe un movimiento relativoentre el slido y el lquido, los ionesque forman la capa Stern quedanfirmemente asociados con la superficiedel slido, mientras que los iones de la

capa difusa quedan o se mueven con ellquido. Esto genera un plano de corteentre ambas capas, generando unpotencial elctrico entre las dossuperficies, denominado potencial

electrocintico o potencial zeta, .

Mineral+++++

+++

-

--

-

--

+

-

-

--

- -

+

+

-

+

+

+

-

-

+

-

-

-

+

+

Doble capa

Potencial

0

+

-

Potencial superficial

Potencial zeta

Distancia desde la superficie


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Flotacin


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El pH al cual el potencialsuperficial es cero sedenomina Punto Cero de

Carga (PCC).

Aquel al cual el potencial zetaes igual a cero, se denominapunto isoelctrico (IEP).

En los xidos y silicatos estospuntos son iguales.

0 2 4 6 8 10 12 14pH

Potencial

0

+

?

Potencial Su er icial E

Potencial Zeta

PCC

_


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Flotacin


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Mecanismo de adsorcin qumica:

1. Oxidacin superficial promovida por presencia de oxgeno.2. Formacin de sales metlicas (por intercambio inico) en la superficie del mineral.

Evidencia:

Liberacin de SO42-Altos valores de pH inhiben la flotacin

M-OH- M-X + OH-

M-SO4- M-X + SO42-

Flotacin


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Sales Metlicas:

Son producto de la reaccin qumica entre los iones colectores y los iones metlicossuperficiales.

La solubilidad de stas depende del in metlico y del colector, se puede encontrar salesde baja y alta solubilidad.


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Flotacin


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Para un mismo tipo de colector y largo de la cadena hidrocarbonada, distintos ionesmetlicos originan sales de distinta solubilidad.

Etil xantato de Plomo (2 carbones):

Producto de Solubilidad 2,1 x 10-17

Etil xantato de Cinc (2 carbones):Producto de Solubilidad 4,9 x 10-9

Flotacin


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Teora Electroqumica (semiconductores)

En la superficie del mineral se produce la oxidacin de ciertos colectores sulfhdricos, loscuales son luego adsorbidos.

La reaccin de oxidacin, o reaccin andica, debe ser acompaada por una reaccin dereduccin (catdica) en la cual se aceptan los electrones liberados.

El ms comn aceptor de electrones es el oxgeno a travs de la reaccin de hidrlisis del

agua:

O2 + H2O + 2e- 2OH-

Flotacin


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Mecanismo de adsorcin electroqumica:

Evidencia:

Potencial decrece cuando xantato es adsorbido.Bajos potenciales previenen adsorcin.Concentracin de oxgeno (OD) y pH afectan la adsorcin.

Potencial (V)

Andica

Catdica

+

O2 + H2O + 2e- 2OH-

MS + X-MS(X) + e-

Flotacin


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Tanto el pH como el oxgeno disuelto (OD) afectan el potencial en la pulpa. Aumentos enpH tienden a reducir el potencial, mientras que aumentos en el oxgeno disuelto loaumentan.

Potencial (V)

Andica

Catdica

+

MS + X-MS(X) + e-

O2 + H2O + 2e-

2OH-

ODpH

Flotacin


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Efecto de la aireacin (oxgeno disuelto) en el potencial de pulpa:

Potencial de pulpa vs. tiempo en una celda de flotacin de laboratorio. Aireacin detenida alos 4.5 minutos.

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

Time (min)

Potential(mV)


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Flotacin


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Dmeros:

Si el potencial de la pulpa es alto se pueden formar dmeros (dixantgenos) en la superficiede algunos minerales.

Reaccin Andica de oxidacin de xantato => El xantato se oxida a dixantgeno (pierdeelectrones).

Reaccin Catdica de reduccin de oxgeno => El oxgeno se reduce (capta electrones).

Dixantgenos se forman en pirita y en menor medida en calcopirita. En otros mineralescomo galena, se favorece la adsorcin de xantato.


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Flotacin


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Cul es la teora correcta?

Ambas teoras (qumica y electroqumica) concuerdan con la evidencia encontrada. Laadsorcin entonces puede ser producto de una accin tanto qumica como electroqumica.

Se tienen entonces sales metlicas adsorbidas qumicamente, acompaadas de colectoresadsorbidos fsicamente despus de una reaccin electroqumica.


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Flotacin


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cidos, aminas yalcoholes son losespumantes ms

usados.

ESPUMANTE FRMULA

CH3 CH

OHCH3

CH2 CH CH3Metil isobutil carbinolMIBC

(alcohol aliftico)

(ter poligliclico)

ter glicol polipropinelCH3 (O C3H6)n OH

(alcohol aromtico)

Terpinol (aceite de pino)OH

CH3

CH3

CH3C

Cresol (cido creslico)

(alcohol aromtico )

OHCH3CH3

De estos tres, se

prefiere a los alcoholesque al no tenerpropiedades colectorasfacilitan una flotacinselectiva.

Flotacin


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MIBC (metil isobutil carbinol):espumante ms utilizado en la industria.Su bajo peso molecular hace que sea

muy voltil, i.e., tiende a evaporarse.

Dowfroth-250 (ter poligliclico): sumayor peso molecular lo hace menosvoltil que el MIBC. Genera una espumamuy estable debido a que favorece elarrastre de agua.

Flotacin


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Colector y Espumante: Contacto Mineral - Burbuja

Tras el contacto mineral burbuja, las molculas de espumante en la burbuja puedenpenetrar la capa de colector sobre el mineral para formar una capa mixta, establecindoseuna adsorcin ms fuerte (teora de Leja y Schulman).

Si se agrega un exceso de colector,las partculas son aparentementeincapaces de penetrar la interfaseLG y la flotacin se inhibe.

Si se agrega exceso de espumante,LG puede disminuir demasiado,reduciendo la variacin de energa

libre, lo que desfavorece laadhesin partcula burbuja.

Lquido

espumante

Gasmineral

colector


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Flotacin


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Probabilidad de Colisin, PC

Depende del rgimen de flujos. Para el caso

turbulento (de alta agitacin), la literaturaentrega una expresin para Pc dependiantede los tamaos de partcula y burbuja:

dB

d

Potenciales candidatas a impactar

dP

=

B

PC

ddP 3

En la figura, las partculas potenciales candidatas a impactar son

aquellas que estn a una distancia d menor o igual a db

Flotacin


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Adhesin

La termodinmica seala la tendencia, pero la adhesin depende adems fuertemente delas condiciones cinticas que participan en el proceso.

La adhesin partcula - burbuja ocurre en etapas:

Acercamiento entre partcula y burbuja, hastaaproximarse a la pelcula de agua que rodea

al slido.

Adelgazamiento de la pelcula de agua hastapermitir la adhesin.

Establecimiento de un contacto en equilibrio.

Gas

Flotacin


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Cuando la separacin entre partcula y burbuja es grande, las fuerzashidrodinmicas son predominantes. Al acercarse, las fuerzas moleculares en lapelcula de agua que rodea a la partcula, adquieren importancia. Estas son:

Fuerzas de Van der Waals de atraccin.

Fuerzas elctricas provenientes de la interaccin (deformacin) delas capas hidratadas alrededor de las partculas.

Hidratacin de algunos grupos hidroflicos sobre las superficiesde las partculas.

Flotacin


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Se define Tiempo de Induccin (ti) como el tiempo mnimo necesario para adelgazar lapelcula de agua que est entre la partcula y la burbuja de aire, hasta permitir la adhesinentre ambas. Este tiempo est relacionado con la temperatura por la ecuacin de Arrhenius:

El tiempo (tc) que debe estar en contacto la burbuja con la partcula para que se produzca

la adhesin debe ser mayor que el tiempo de induccin (tc > ti).

= TKW

i ett 0

K = constante de Boltzmanto = tiempo de induccin particular

(constante, depende del proceso).T = temperatura absoluta.W = energa de activacin (constante,

depende del mineral).


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Flotacin


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EstabilizacinDa cuenta de que la unin partcula burbuja sea estable. Considera tanto el que elagregado no se rompa como el que pueda ser levantado (flotado) a superficie. Esto tambinpuede ser visto como la probabilidad de que la partcula, una vez adherida, no se desprenda.

Levante

Para que exista ascenso de una burbuja cargada con partculas, se debe cumplir que ladensidad conjunta del agregado burbuja partculas sea menor que la del lquido en quese encuentran. Para el caso general de una burbuja en contacto con NPpartculas, el tamaomnimo de la burbuja, para que el conjunto burbuja - partculas pueda ascender es:

3/13/1

16/

L

SVPPB

Ndd

Flotacin


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Para el caso particular de una burbuja en contacto con una partcula (NP = 1) esfrica(V = /6), el tamao mnimo de la burbuja, para que el conjunto burbuja - partculapueda ascender es:

3/1

1

L

SPB dd

dB

dP

Flotacin


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Probabilidad de Estabilizacin, PE

La probabilidad de que la partcula se desprenda de la burbuja depende de la relacinentre el tamao de la partcula y el tamao mximo de las partculas presentes en lapulpa (dP,max), y por lo tanto, la probabilidad de estabilizacin es:

5,1

max,

1

=

P

PE

ddP

Flotacin


70/216

Probabilidad y Tasa de Flotacin

Conforme a lo sealado, la probabilidad que una partcula sea colectada por unaburbuja de aire y que sta llegue a la superficie, corresponde a la probabilidad deflotacin, PF, que est dada por:

EACF PPPP =

PF representa la probabilidad de recuperar el mineral de inters. Se relaciona, almenos tericamente, con la tasa de flotacin, K (constante cintica de flotacin ovelocidad de flotacin), en la prctica se han encontrado factores fciles de medir quepermiten modelar la constante cintica.

Flotacin


71/216

fc es a su vez proporcional al nmero de partculas por unidad de volumen (c) y al reasuperficial de burbujas por unidad de volumen (S), entonces:

La velocidad a la cual los slidos dejan la pulpa es proporcional a la probabilidad deflotacin y a la frecuencia de colisiones (fc).

cEACcF fPPPfPK =

ke = constante de proporcionalidad

ScPPPkK EACe=

Flotacin


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Cintica de Flotacin,K

La cintica de flotacin puede ser representada, anlogamente a la cintica qumica, porla ecuacin diferencial ordinaria:

m

B

n

PP CCKtd

Cd=

CP y CB son las concentraciones de partculasy burbujas respectivamente.

t es el tiempo de flotacin.n y m son los respectivos rdenes de la

ecuacin diferencial.

Si el suministro de aire es constante, los cambios en la concentracin de burbujas sondespreciables. Una simplificacin generalmente adoptada es considerar una cinticade primer orden. Incorporando estos aspectos se obtiene que:

PP CKtd

Cd=

Flotacin


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Determinando condiciones de borde:CP = C0 en t = 0

CP = C(t) en t = t

Se obtiene: ( ) tKC

tCLn =

0

( )tK

eCtC

= 0


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Flotacin


75/216

La concentracin de minerales, en el procesamiento de minerales metlicos,permite disminuir de manera importante la cantidad de material (ganga) que

pasa a la(s) etapa(s) de extraccin de elementos de inters (metalurgia

extractiva), permitiendo un aumento de la eficiencia operacional y una

disminucin de los costos asociados. Con la concentracin de minerales seobtiene el primer producto comercializable (con valor de mercado) en la lnea

productiva.

La concentracin por flotacin se efecta aprovechando las diferencias en las

propiedades fisicoqumicas de las especies mineralgicas que se desee separar.

Lo caracterstico de esta operacin es que las especies mineralgicas mantienen

su identidad.

Flotacin


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En la siguiente Tabla se aprecia los niveles de consumos principales y

costos de la flotacin de minerales de cobre sulfurado en Chile. Los valores

no corresponden a una faena en particular, sino que al promedio de ocho

faenas importantes en trminos de capacidad de tratamiento.

Si la mena contiene cantidades significativas de ms de un mineral valioso, la finalidad

de la concentracin de minerales es, por lo general, separarlos, pudindose obtener ms de

un concentrado. Si hay minerales indeseables que puedan interferir con los procesos

subsecuentes de refinacin, que generen problemas de contaminacin o que afecten la

calidad del producto, es necesario extraerlos en la etapa de separacin.

Flotacin


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n.d.n.d.0,50,8

Costos unitarios:

Flotacin Colectiva [US$/t] Planta de Moly [US$/kg Mo]

2,9 - 7

10 10015 100

250 2.500

4,5 5,050 250

3

2035

1.790

4,8220

Consumos en Flotacin: Energa global [kWh/t]

Reactivos Flotacin Colectiva:Colectores [g/t]Espumante [g/t]Cal [g/t]

Reactivos Flotacin Moly:NaSH [kg/t]Diesel [g/t]

RANGOVALORPROMEDIO

INDICADOR

Flotacin

Etapas de flotacin


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Como se plante en la introduccin, las leyes de los productos y la recuperacinmetalrgica son parmetros que se trata de maximizar, pero en la prctica se debe optarpor valores que maximicen el "ptimo econmico" del proceso. Lo anterior se debe a queestos parmetros se relacionan de manera inversa, como se ve en la figura.

Este aspecto conduce a especializardiferentes etapas del proceso,destinadas a maximizar cada factorpor separado y en conjunto alcanzar

un ptimo global tcnico econmico de recuperacin y ley deconcentrado.

Ri [%]

LCi [%]

Flotacin

El mineral proveniente de la conminucin es alimentado a una primera etapa de


79/216

e a p ove e e de a co uc es a e ado a u a p e a e apa de

flotacin rougher o primaria. Celdas con agitacin mecnica, maximizacin de larecuperacin (relave libre de especies de inters).

El concentrado obtenido de laetapa anterior, requiere de una etapaprevia de remolienda deconcentrados, antes de seguir a unasegunda etapa de flotacin delimpieza o cleaner. Uso de celdas

columnares, maximizacin de lasleyes de concentrado.

Puede usarse ms de una de estasetapas: 1 limpieza, 2 limpieza, etc.

De la ltima limpieza se genera elconcentrado final.

Rougher

Remolienda

Limpieza

Scavenger

Al imentacin

desde

molienda

Concentrado

Relave

Flotacin

Rougher Relave


80/216

El relave de la limpieza suele serretratado en una flotacin scavenger ode barrido. Uso de celdas conagitacin mecnica, maximizacin de

la recuperacin.

El concentrado de esta etapa retorna ala flotacin de limpieza, con o sinremolienda.

Como el incremento en ley que se alcanza con la flotacin columnar vaacompaado de una prdida significativa en recuperacin, los relavesde la columna deben ser retratados en celdas mecnicas, en la etapadenominada scavenger cleaner (barrido limpieza).

Rougher

Remolienda

Limpieza

Scavenger

Al imentacindesde

molienda

Concentrado

Relave


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Flotacin


82/216

Tras sacar al relave (T) del circuito, el concentrado colectivo (CC) debe ser procesadoen una o ms plantas de flotacin selectiva, constituidas tambin por diversas etapas,donde esta vez tanto el concentrado como el relave final de cada una corresponde a un

producto (Ci) y no a un material sin valor.

FlotacinColectiva

FlotacinSelectiva

A T

CC

C1

C2

Flotacin

Ejemplos en que se requiere ms de una planta de flotacin, son la concentracin de


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minerales sulfurados de cobre y molibdeno y la concentracin de minerales polimetlicos.

FLOTACINCOLECTIVACu - Mo

FLOTACINSELECTIVA

de Mo

Mineral demolienda

Reactivos

Relave

Concentradode Cu

Concentradode Mo

Concentradocolectivo

Colector + NaHS

Flotacin

Equipos de flotacin


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Una mquina de flotacin es esencialmente un reactor que recibe el nombre de celda deflotacin. Ah se produce: el contacto burbuja partcula, la adhesin entre ellas y laseparacin selectiva de especies.

Cualquier celda de flotacin debe ser capaz de:

Mantener una adecuada suspensin y dispersin de la pulpa.

Posibilitar la incorporacin de gas (aire). Disponer de una zona sin turbulencia, para formacin y remocin de la espuma.

Ser adecuada a las necesidades de recuperacin y/o calidad (ley) del concentrado.

Permitir la variacin de algunos parmetros operacionales (flujo de aire, nivel, etc.).

Flotacin

Las celdas de flotacin se clasifican en dos grandes familias: Celdas mecnicas y Celdas


85/216

neumticas. Se presenta a continuacin las principales caractersticas y ejemplos deambos tipos de celdas.

Celdas mecnicas o convencionales

Son las ms comunes y las ms usadas en la

industria. Se caracterizan por tener un impulsor

o agitador mecnico (rotor o impeler).

Alrededor del eje del rotor se tiene un tuboconcntrico hueco que sirve de conducto para el

ingreso del gas al interior de la pulpa, lo queocurre en el espacio entre el rotor y un estator o

difusor, donde es dispersado en pequeas burbujas(1 - 3 mm).

Volumen: 0,5 a 300 m3

Flotacin

En la zona prxima al arreglo rotor estator existe una gran agitacin de la pulpa,


86/216

para favorecer el contacto partcula burbuja. A partir de un nivel medio de lacelda se tiene una zona menos turbulenta, donde el agregado burbuja-mineral hidrfoboasciende con menor probabilidad de romperse. A medida que las burbujas se mueven alnivel del labio de la celda, son arrastradas fuera por el empuje de las burbujas que

vienen atrs.Segn el tipo de aireacin se tiene:

Celdas auto aireadas, que utilizan el vaco creado por el movimiento del rotor

para inducir o succionar el aire desde la atmsfera hacia abajo, por el tubo

concntrico alrededor del eje del rotor.

Celdas con aire forzado, que reciben el aire desde un soplador.

Flotacin

Las celdas de flotacin son operadas usualmente en serie, con la pulpa fluyendo


87/216

continuamente de una celda a la siguiente a travs de traspasos. Al final de cada grupo deceldas se tiene una compuerta que se utiliza para controlar el nivel de la pulpa.

El tamao y nmero de celdas se ajusta a las caractersticas de la alimentacin (flujo,flotabilidad de las partculas), de manera de compatibilizar los requerimientos de

recuperacin y calidad del concentrado. La pulpa que se descarga desde la ltima celdaes la cola o relave.

En general, un banco de celdas con pocas unidades (menor a 4),aumenta la probabilidad de cortocircuitos, afectando negativamente larecuperacin.

Flotacin

No existe una forma o geometra estndar para las celdas convencionales. Estas pueden ser


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cuadradas, rectangulares o circulares, con fondo plano o curvo.

El diseo del rotorpuede variar enforma, tamao ynmero de "dedos"del rotor y estator, elespacio entre estos,etc. Todas estasdiferencias inciden encierto grado en lasuspensin yhomogenizacin delos slidos, as como

en el consumo deenerga.

Flotacin

i i d l b b j i d l


89/216

La generacin y caractersticas de las burbujas es una consecuencia de la cantidadde aire que ingresa a la celda, del diseo del arreglo rotor-estator y de la dosificacin

del reactivo espumante.

Flotacin

En las celdas mecnicas, la eficiencia de separacin se ve perjudicada al realizarse

f i i ibl b l i


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Es inevitable arrastrar ganga al concentrado. Esto se debe a los siguientesmecanismos (no selectivos):

funciones en cierto modo incompatibles. Tienen que producir turbulencia para

mantener las partculas en suspensin y favorecer el contacto partcula burbuja,

mientras que tienen que, simultneamente, presentar una regin en calmapara que se

produzca una separacin de las burbujas cargadas.

Grado de liberacin del mineral de inters La turbulencia de la pulpa en la interfase pulpa espuma haceque entren partculas indeseables en la fase espuma.

Arrastre a la espuma de partculas finas por el flujo deburbujas ascendentes.

Arrastre a la espuma de partculas muy finas por la fraccin deagua de alimentacin que se reporta al concentrado.

Flotacin

C ld l


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Celdas columnares

Las celdas de columna son los equiposneumticos ms usados en flotacin, en especialen etapas de limpieza de concentrados, debidoa las mejores leyes que es capaz de producir,aunque con menores recuperaciones.

Tpicamente tienen una altura de 9 a 15 m (la granmayora del orden de 13 m) y estn compuestasde secciones cuadradas o rectangulares, con ladoscomnmente de 1 m. Siendo normal el combinarlasen una misma estructura de 4 -16 unidades(secciones de 1 m2).

Flotacin

La pulpa se alimenta por debajo de la interfase pulpa - espuma, descendiendo y

t d t i t l b b j L t l fl t bl dhi


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encontrndose en contra-corriente con las burbujas. Las partculas flotables se adhierena las burbujas en la zona de coleccin, siendo transferidas a la zona de limpieza(espuma), donde el agua de lavado limpia la espuma de partculas de ganga arrastradasmecnicamente. El agua de lavado se agrega sobre o dentro de la espuma, normalmente

con un arreglo de tubos perforados.

El aire ingresa a la columna a travs deburbujeadores (inyectores ospargers) instalados horizontalmenteen una o ms corridas. El diseo de losburbujeadores es tal que permite quesean reemplazados sin detener la

operacin.

Concentrado

Relave

Alimentacin

Aire

Zonade

Limpieza

ZonadeColeccin

Agua de lavado

Flotacin

Los diseos actuales (de fbrica) han incorporado mezcladores externos donde se juntaaire y agua formando micro burbujas antes de entrar a los burbujeadores y/o la


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aire y agua, formando micro burbujas, antes de entrar a los burbujeadores, y/o laposibilidad de variar la seccin transversal por donde ingresa el aire. No obstante, enmuchas operaciones se opta por la construccin de sus propios burbujeadores.

Flotacin

Otras celdas neumticas


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Aparte de la celdas columna, que son actualmente las ms comunes en las plantasindustriales, existe una serie de otras alternativas de tipo neumtico. Las siguientes son unejemplo de ellas:

Celda G Cell (Giratory cell, Imhof)

La pulpa de alimentacin, previo paso poraireadores, entra a la celda de manera

tangencial en ms de un punto.

El concentrado se recoge en la partecentral superior del equipo, en tanto quelas colas salen por su parte central

inferior.

Flotacin

Celda Jameson (Xstrata)

La alimentacin a esta celda es a travs de tubos verticales


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La alimentacin a esta celda es a travs de tubos verticales(downcomer), en donde se mezcla con aire y se produce elcontacto partcula burbuja. La entrada a presin de la pulpa dealimentacin provoca un vaco que permite la entrada de aire sinrequerir de un compresor.

Cuando la pulpa emerge alinterior de la celda por el fondo

del downcomer, los agregadosburbuja partculashidrofbicas pasan a la zona deespuma y se retiran comoconcentrado.

Flotacin

Circuitos de flotacin


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Circuitos de flotacin

Dependiendo de la especie de la que se trate y del tipo de mquinas de flotacininvolucradas, se tendr diversas configuraciones de circuitos posibles, los queinvolucrarn bancos de celdas mecnicas en serie, varios de ellos en paralelo (paradar la capacidad de tratamiento requerida), columnas de flotacin e incluso etapasintermedias de remolienda de concentrados. Aunque las combinaciones sonmuchas, 2 son los circuitos ms tpicos o al menos los que mejor los ejemplifican.

En los siguientes diagramas, una etapa de flotacin est referida a mltiples

equipos. En las etapas constituidas por celdas mecnicas, normalmente se trata de unoo ms bancos en paralelo, de N celdas cada uno. En el caso de las etapas con celdas

columna, se refiere a varias columnas en paralelo.

Flotacin

El primer caso corresponde a los circuitos utilizados antes de la introduccin a

escala industrial de la flotacin en columnas los que podan tener un nmero


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escala industrial de la flotacin en columnas, los que podan tener un nmerovariable de etapas de limpieza, siempre en una configuracin en contra-corriente:


98/216


99/216

Flotacin

Cintica de flotacin batch


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( ) tKeCtC = 0

Si se considera la ecuacin de la cintica de primer orden, presentada en el captulo defundamentos:

Se deduce que para un tiempo t se tendra que C= 0, lo que significara que todaslas partculas que contienen la especie de inters deberan flotar, lo que nunca se alcanza.Por ms que se flote, permanecer siempre en la celda una cierta cantidad Cde finos. Para corregir este aspecto, la ecuacin anterior se reescribe como:

tKeCCCtC

=

0)(


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Flotacin

Por lo tanto, reemplazando ambas expresiones en la ecuacin cintica original, se obtienela ecuacin cintica de la flotacin batch:


102/216

a ecuac c t ca de a otac batc :

tKeRtR = 1)(

DondeKse conoce como la constante cintica de flotacin de la especie o elementode inters (min-1) yR es la recuperacin a tiempo infinito (mxima recuperacinobtenible de la especie o elemento de inters, para las condiciones de flotacin dadas).

Lgicamente, con las mismas bases as establecidas, se puede plantear una ecuacinequivalente para cada especie presente en el mineral, y en consecuencia existirnparmetros cinticos para cada una de ellas.

Aunque existen varios otros modelos cinticos, ste es el ms usado y normalmente sirvede base para los dems.

Flotacin

Para establecer los parmetros cinticos K y R

, de un cierto mineral, se utliliza unprocedimiento de laboratorio batch en el cual se colecta concentrados parciales a


103/216

diferentes tiempos (t1, t2, t3), los que son pesados y caracterizados por ley del elementode inters. Con los resultados obtenidos se calcula la recuperacin para cada tiempo (r1,r2, r3) y la recuperacin acumulada en el tiempo (R(t)).

aire

Tiempo, tt4

AlimentacinReactivos

t3t2t1

r4r3r2r1

Concentrado

( ) ==t

i

irtR1

Flotacin

Con estos datos se puede construir el grfico de recuperacin (acumulada) en el tiempo


104/216

Tiempo acumulado, T

Recuperaci

nacumulada,R

R1

= r1

T1 = t1

R4 = r1 + r2 + r3 + r4

T4 = ti

i = 4

Flotacin

Al graficar los valores experimentales en coordenadas semi-logartmicas, cono semuestra en la figura, se obtiene una recta de pendiente -K.


105/216

Ambos parmetros (K y R) pueden ser determinados simultneamenteutilizando planillas de clculo, lo que adems permite la minimizacin delas diferencias de los valores experimentales con los de la ecuacin, demanera que los valores finales representan mejor a los reales.

0,01

0,1

1

0 1 2 3 4 5

Tiempo (min)

1-R

k = 0.88 min-1

0,01

0,1

1

0 1 2 3 4 5

Tiempo (min)

1-R

k = 0.88 min-1k = 0.88 min-1

Fracciones rpida y lenta

Flotacin


106/216

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25

Tiempo (min)

(1R) Rpido

Lento

En vez de considerar slo un mineral queflota con una constante cintica K, sepueden considerar dos fracciones: rpida

y lenta.

Se tiene entonces una fraccin rpida rcon una constante cintica kry unafraccin lenta l con una constante

cintica kl.

El modelo se transforma en:

( )( ) ( )( )

)(1

exp1exp1

=+

+=

R

tktkR

lr

llrr


107/216

Flotacin

Cintica de la flotacin en continuo en una celda


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En este caso se tiene flujos continuos de alimentacin (GSA), concentrados (GSC) yrelaves (GST), fluyendo hacia o desde un volumen efectivo de pulpa V y con leyes deuna especie o elemento de inters dado (LA, LC y LT, respectivamente); como se ilustra

en la figura.

En el interior de la celda, en el equilibrio, existe una cantidad enpeso constante de mineral denominada holdup (H), caracterizada poruna ley L

H.


109/216

Flotacin

Por definicin:ASA

CSC

LGLGR =


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ASA LG

Reemplazando las ecuaciones anteriores y ordenando, se obtiene:

( )+

=

K

K

R 1 K [min-1] y [min].

( ) ( ) STST

TST

T

GK

KG

LGK

KLHR

+

=

+=

11

Flotacin

Cintica de la flotacin en continuo en un banco de N celdas en serie


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En la prctica no se utiliza slo una celda operando en continuo, sino un bancode N celdas en serie, como el que se ilustra en la figura. Se requiere entoncesestablecer su recuperacin global,.


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Flotacin

Dado que la alimentacin global del banco corresponde a la alimentacin a la primeracelda y que el relave global del banco corresponde al relave de la Nesima celda, se tiene:


113/216

y q g p esima ,

ASA

N

ASAASA

LG

RLGLG )1( =

Como no es posible, ni siquiera con infinitas celdas, alcanzar un 100% de recuperacin

( = 1), tambin se incorpora aqu el concepto de R, por lo que, finalmente,reemplazando la recuperacin de una celda R, se tiene:

N

KR

+=)1(1

Flotacin

A partir de un estudio de la cintica batch, en condiciones de flotacin ya definidas, yd t i d l t i ti d fl t i di t ( K)

Principios de dimensionamiento (celdas agitadas mecnicamente)


114/216

Se considera que al realizar el proceso en continuo a nivel industrial bajo las mismascondiciones definidas, dichos parmetros no se modifican significativamentey pueden usarse para el dimensionamiento.

Definida la recuperacin () que se quiere alcanzar se determina, para cada posibletamao de celda, el nmero de ellas requerido por banco, utilizando la ecuacin de larecuperacin de un banco de N celdas en serie:

una vez determinados los parmetros cinticos de flotacin correspondientes ( y K),es posible dimensionar la flotacin, estableciendo el tamao y nmero de celdasms convenientes, para tratar un flujo de mineral dado y alcanzar una recuperacin

objetivo (ptimo tcnico-econmico).

)K+(1

)R-(1

=Nlog

log


115/216

Flotacin

Principios de dimensionamiento (columnas)


116/216

En el caso de las columnas, no existe un test a escala de laboratorio que permitaescalar resultados a nivel industrial, tal y como para las celdas convencionales. Esto

lleva a realizar pruebas a escala piloto, en las que se utiliza el equivalente a unaseccin longitudinal de una columna industrial, i.e., una columna de altura equivalente alas industriales pero de pequea seccin circular (tpicamente 2" de dimetro).

En estas columnas pilotos se ensaya, variando el tonelaje de alimentacin y bajocondiciones de flotacin pre-establecidas (aireacin y reactivos), hasta alcanzar la leyde concentrado requerida.

Flotacin

Una vez que se ha alcanzado la ley de concentrado deseada, se determina dos factoresde escalamiento:


117/216

Capacidad de Levante (CL): corresponde a la capacidad de transporte demineral al concentrado, por unidad de rea, en [toneladas de concentrado / h / m2].

rea Unitaria (AU): corresponde a la capacidad de tratamiento de mineralalimentado, por unidad de rea, en [toneladas de alimentacin / h / m2].

Ambos parmetros son escalables y permiten determinar el rea requerida a nivelindustrial. Al obtener reas diferentes, se escoge la mayor.

Flotacin

Variables y perturbaciones en la flotacin

En la flotacin inciden mltiples variables y perturbaciones, lo que hace muy complejo


118/216

el control y manejo de su operacin.

Una perturbacin es toda aquella caracterstica del mineral o del proceso que influyesignificativamente en l, pero que no puede ser modificada ni controlada. Estasperturbaciones pueden ser medidas, en cuyo caso al menos se conoce su variacin en eltiempo, o no medidas, en cuyo caso ni siquiera se sabe cuando o como varan.

Mineraloga de la alimentacin Composicin del agua Modificacin de superficies

Ley de alimentacin Flujo de alimentacin Granulometra de la alimentacin

No MedidasMedidasPerturbaciones ms comunes e influyentes

Flotacin

Las variables operacionales pueden ser modificadas, dentro de ciertos rangos, yasea manual o automticamente.


119/216

Segn si son variables sobre las que se acta para modificar el proceso o si sonvariables de salida que se miden para conocer el estado del proceso o sus productos, se

clasifican en variables manipuladas o controladas. En el segundo caso, seincluye tambin parmetros del proceso, que son determinados por clculo a partir deotras variables.

Leyes de concentrados Leyes de relaves Recuperaciones

Cargas circulantesNiveles de pulpa y espuma % de slidos de alimentacinpH

Apertura de vlvulas Flujos de reactivos Flujo de aire

Velocidad de agitacin Flujo de agua en el cajn dealimentacin

ControladasManipuladas

Variables ms comunes e influyentes

Flotacin

Aunque puede ser considerada

Granulometra en la flotacin

Bulatovic te al.


120/216

una variable desde laperspectiva global de la

planta, como su modificacinradica en las etapas demolienda, para efectos de laflotacin pasa a ser unaperturbacin (importante) delproceso. Chuquicamata

El Salvador

Las Trtolas

Tamao [m]

Recuper

acindeCu[%

]

Recuperacin de Cu por tamaos

Flotacin

o[%]

Bulatovic et al.


121/216

Las Trtolas

Escondida

Tamao [m]

Le

ydeCuenconcentrado

Efecto de la remolienda de concentrados primarios en la leyde Cu del concentrado final.

Variables relativas a la dispersin de aire en

flotacin

Flotacin


122/216

Dispersin vs. distribucin de aire:

Dispersin de aire Generacin de burbujas a partir de una corrientede aire.

Distribucin de aire Distribucin espacial de burbujas en la celdade flotacin.

Nota: el trmino Distribucin se usa tambin para referirse a los

tamaos de burbujas (como en distribucin granulomtrica)


123/216

Velocidad superficial de gas

Flotacin


124/216

El flujo de aire (Qg) inyectado a las celdas de flotacin esla variable obvia, no obstante, no siempre se mide ocontrola.

Para poder comparar los flujos de aire entre celdas dedistinto tamao, es necesario normalizar dichos flujos porel rea (seccin transversal) de la celda, definindose as lavelocidad superficial de gas (Jg).

Velocidad superficial de gas

C ld

Flotacin


125/216

Aire

Celda

Aceldascm

A

QJ

celda

g

g /=

Distribucin de tamaos de burbuja

Flotacin


126/216

Al inyectar aire en una celda se generan burbujas de

distintos tamaos.

Esos tamaos se pueden agrupar en distintas clases y as

definir la distribucin de tamaos de burbuja

Distribucin de tamaos de burbuja

Flotacin


127/216

0

10

20

30

40

50

0.1 1.0 10.0

db, mm

Numb

erfrequency,

%_

5 mm

Distintos tipos de distribucin de tamaos deburbuja

Flotacin


128/216

Celda Mecnica Columna con Jetting Sparger

Distintos tipos de distribucin de tamaos de

burbuja

Flotacin


129/216

0

10

20

30

40

50

0.1 1.0 10.0

db, mm

Numberfrequency,

%_

Mechanical Cell

Jetting Sparger


130/216

Comparacin de distribuciones a partir de

dimetros caractersticos3 5

Flotacin


131/216

0.0

0.5

1.01.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5d10, mm

d

32,mm

Sparger 1

Sparger 2

Sparger 3Mechanical Cells

Flotacin

Efecto de la concentracin de espumante en la distribucin de tamaos de burbuja y

dimetro caracterstico d32


132/216

Finch et al. 2008

Dowfroth 250; Jg = 0,5 cm/s

Flotacin

Efecto del espumante en la prevencin de coalescencia.


133/216

Kracht, 2008

Coalescencia de burbujas en agua sin espumante. Imgenes cada 1 ms.

Burbujas rebotando, sin coalescencia, en agua con espumante (DF 250). Imgenes cada 2 ms.

Flotacin

Concentracin Crtica de Coalescencia (CCC)

Concentracin de espumante a la cual la reduccin de tamao de burbuja se haceasinttica a un valor mnimo producto de la reduccin de coalescencia en el sistema.Por sobre esta concentracin las burbujas pueden reducir un poco ms su tamao debido


134/216

Por sobre esta concentracin las burbujas pueden reducir un poco ms su tamao debidoa ruptura.

Grau et al. 2005

Flotacin

Los factores fsicos que afectan la dispersin del gas en la celda de flotacin son,

principalmente, la velocidad del impeler, el tipo de impeler y el flujo de gas.


135/216

Distribucin de tamaos de burbuja para (a) flujobajo de aire (17 l/s) y (b) flujo alto de aire (57 l/s).

Impeler Outokumpu, 225 rpm.

Variacin del tamaomedio de burbuja (d10)

con el flujo de aire

(a) (b)

Gorain et al. 1995


136/216


137/216


138/216

Flotacin

Efecto de la concentracin de espumante en el contenido de gas y relacin con el tamao de

burbuja.


139/216

Azgomi et al. 2007

Espumante: MIBC. Prueba realizada en columna de

laboratorio con un inyector de aire poroso.

Flujo areal superficial de gas

El flujo areal superficial de gas (Sb) se define como la

Flotacin


140/216

El flujo areal superficial de gas (Sb) se define como lasuperficie total de burbujas que atraviesan el reatransversal de la celda en un instante de tiempo. Susunidades son 1/s.

El flujo areal superficial de gas se puede calcular a partir dela velocidad superficial y el tamao d32.

32

6

d

JS gb =


141/216

Relacin entre el flujo areal superficial de gas (Sb) y la

constante cintica de flotacin

Flotacin


142/216

Gorain et al. 1997


143/216


144/216


145/216

Curvas deJg

50

75

100

URE,cmH

2O

Tube full of air

Valve open Valve closed

(cm/s)d

dP

])H(H[P

H+P=J Lbatmg

Flotacin


146/216

0

25

0 20 40 60 80 100 120 140

TIME, s

PR

ESSU

Slope dP/dt

Gomez 2005

0

10

20

30

40

50

0 50 100 150 200

TIME, s

PRESSURE,cmH

2

O

Steady state pressure

(cm/s)

A

P

J

( )dt])-H(H+[P

tubo

gas

g

Lpatmp

g

=

2

0

Medicin de g

Se puede medir con muestreadores cilndricos operados

Flotacin


147/216

manualmente (diferencias de volumen causadas por el gas).

Se puede estimar tambin a partir de mediciones depresin, si se sabe la densidad de pulpa (sin aire).

Se puede medir usando diferencias en conductividadentre pulpa con y sin aire.

Medicin de gpor conductividad

Flotacin


148/216

En la celda abierta se mide la conductividad de la pulpa

con aire (Kd), mientras que en la celda sifn, se mide laconductividad de la pulpa sin aire (Kc).

Gomez y Finch, 2007


149/216

Medicin de distribucin de tamaos de burbuja

Tamaos caractersticos se pueden estimar a partir deecuaciones empricas. Ej: drift flux, Nesset et al., etc.

Flotacin


150/216

Se pueden medir a partir de muestreo y anlisis deburbujas.

UCT (University of Cape Town) bubble sizing

system. MBSA (McGill Bubble Size Analyzer)


151/216

Flotacin

Medicin de la distribucin de tamaos de

burbuja: UCT (University of Cape Town)


152/216

Burbujas son succionadas concapilar de dimetro internoconocido. Dos sensorespticos ubicados en el capilarmiden el largo y velocidad del

cilindro de aire generado apartir de cada burbuja.

Grau, et al., 2004

Medicin de distribucin de tamaos de burbuja

(MBSA) Se basa en el muestreo (desde la celda) y visualizacinde burbujas. La distribucin se determina a partir de

li i d i L l did d

Flotacin


153/216

anlisis de imgenes. Los valores medidos corresponden ala cmara de visualizacin y deben ser corregidos por

presin al punto de muestreo.

Gomez y Finch, 2007

Flotacin

cmara

Medicin de la distribucin de tamaos de burbuja

por anlisis de imagen: McGill University


154/216

luz

visualizador

muestreador

Recuperacin en la espuma

Una celda de flotacin puede ser considerada como dos

Flotacin


155/216

sub-sistemas: pulpa (o zona de coleccin) y espuma.Ambos sub-sistemas tienen asociada una recuperacin (Rp,Rf), sin embargo usualmente no se hace distincin y se

reporta slo una recuperacin global (recuperacin decelda, Rc).

Recuperacin global en la celda (Rc)

Espuma (Rf)

Rp Rf

Rp (1 Rf)

Flotacin


156/216

Espuma (Rf)

Pulpa (Rp)

F

Rp

1 - Rp

1

)1(

)1(

pfp

fp

c

pfp

RRRRRR

RRRF

+=

+=

Recuperacin global y cintica

Una celda se puede modelar como un tanque perfectamente

Flotacin


157/216

c

cc

k

kR

+=

1

p

p

pk

kR+

=1

agitado, luego la recuperacin se podra escribir:

Pero el modelo de tanque perfectamente agitado se aplica ala zona de coleccin (pulpa):

Clculo de kc:

Reemplazando esta ltima expresin para Rp en :

Flotacin


158/216

)1( pfp

fpc

RRRRRR

+=

c

c

ppfpp

fpp

ck

k

kkRkk

RkkR

+=

+++

+=

1)1)((1)1)((

)1)((11

1Se obtiene:

fbcfpc RSPkRkk ==

Recuperacin global

La recuperacin global de la celda se puede escribir en

Flotacin


159/216

fp

fp

c

Rk

RkR

+

=

1

funcin de kp yRf:

Cmo es afectada la recuperacin cuando cambia el nivel

(profundidad de espuma)?


160/216

Uso del nivel como variable operacional

El nivel (profundidad de espuma) puede ser usado para

Flotacin


161/216

compensar cambios en la ley de alimentacin.

La,Np,Lc,N

e-Np

Lc Ne-Np

NpLa

Lc

Tiempo

Flotacin verdadera y flotacin por arrastre

Flotacin verdadera:

Flotacin


162/216

Partculas hidrofbicas se adhieren a las burbujas ysuben a la fase espuma/concentrado.

Selectiva (selectividad dada por la qumica del

sistema).Flotacin por arrastre:

Partculas no adheridas a burbujas son arrastradas a

la fase espuma/concentrado. No selectiva (reduce la ley del concentrado)

Arrastre hidrulico/mecnico

Producido por turbulencia cerca de la interfase pulpaespuma (rougher).

Flotacin


163/216

p ( g )

Agua asociada a las burbujas (film) es arrastrada hasta laespuma.

Agua arrastrada con las burbujas cuando stas secomienzan a juntar en la superficie de la pulpa antes deentrar a la fase espuma.

Arrastre de ganga al concentrado

Arrastre de

Flotacin


164/216

ganga producedisminucinen la ley decalcopirita enel concentrado

Trahar, IJMP (8), 289-327. 1981

Arrastre y recuperacin de agua

El arrastre de

Flotacin


165/216

ganga(hidroflica) estdirectamenterelacionado a larecuperacin deagua

Zheng et al., Minerals Engineering (19), 1191-1203. 2006

Arrastre y recuperacin de agua

Modelo:frothermg/L

%solids40

UARTZ,%

Flotacin


166/216

Ri es la recuperacin

por arrastre,ENTi esla pendiente de lacurva yRw es larecuperacin de agua

Trahar, IJMP (8), 289-327. 1981

5 166 272.5 16

10 20 30 40 50 60

10

20

30

WATER RECOVERY, %

RECOVERY-5mQU

slope ~ 0.7

wiAiRENTR =)(


167/216

Control del arrastre:Etapa de limpieza

Recuperacin total de agua:Rougher11 (RwR RwRRwL) 1 - RwR

Flotacin


168/216

Si la recuperacin de agua es igual a

10% en ambas etapas, entonces larecuperacin total de agua en elcircuito es 1,1%

Limpieza

RwR

RwRRwL

RwR(1- RwL)

wR

( )wLwRwRwLwR

wRRR

RRR

=1

Control del arrastre:Etapa de limpieza

Rougher1/RwR RwL/RwR(1- RwL) + RwL - 1

Flotacin


169/216

Recuperacin total de

agua:Si la recuperacin de agua esigual a 10% en todas lasetapas, entonces larecuperacin total de agua en

el circuito es 0,12%

Limpieza

1

RwL

1- RwL

1 - RwR

Limpieza

2

RwL2

1

RwL (1- RwL)

1 - RwL (1- RwL)

1/RwR RwL/RwR(1- RwL)

Control del arrastre:

Agua de lavado

Rw Rw 0

Flotacin


170/216

Agua en laespuma

proviene dela pulpa

Agua en laespuma

proviene delagua delavado

Sin agua de lavado Con agua de lavado


171/216

Modelo de recuperacin de agua

El agua que sale en el concentrado es proporcional al reade burbujas que llegan a la espuma por unidad de tiempo y

Flotacin


172/216

al espesor del film de agua que cubre dichas burbujas ().Si el flujo de agua alimentado es Qly el rea transversal dela celda esA, entonces la recuperacin de agua se puede

escribir:

lb

g

w

Qd

AJR

6

Control del arrastre:Geometra de celda

Observacin:Jgsemantiene en un rango

Flotacin


173/216

Jg

Jg

similar a pesar de lasdiferentes geometras.

lb

gw

QdAJR 6

Rw

A

Control del arrastre:Variacin del Cp de pulpa

i l i l Rw

Flotacin


174/216

Equivale a variar elflujo de agua en laalimentacin.

lb

gw

Qd

AJR

6

Rw

Ql


Tiempo de residencia

L i d i l

Flotacin


175/216

La recuperacin de mineral y agua aumentan conel tiempo de residencia.

En las ltimas celdas de un banco rougher seproduce una espuma pobre en mineral y rica enagua.


Flujo de aire

L i d ( l t ) t

Flotacin


176/216

La recuperacin de agua (y el arrastre) aumentancon el flujo de aire.

Reducciones en el flujo de aire afectaran lacapacidad de la operacin.

Se puede distribuir de una manera inteligente(rougher).

lb

g

wQd

AJR

6


Otros tipo de espumante

L d i ti d t f t li d

Flotacin


177/216

La dosis y tipo de espumante afectan larecuperacin de agua.

El espesor del film de agua que rodea a la burbuja() vara con el tipo y concentracin de espumante.

lb

g

wQd

AJR

6

Control del arrastre:Otros tipo de espumante

Flotacin


178/216

Esp. Jw (cm/s) (nm)

MIBC: 0.18


179/216

Finch et al., Minerals Engineering (19), 726-733. 2006

Tests de laboratorio

Se ha dicho a menudo que la flotacin es ms un arte que una ciencia y de hechomucho de su conocimiento es emprico. Como muchos otros procesos la flotacin esamigable a los mtodos experimentales sistemticos y entre ellos las pruebas delaboratorio. Tambin se realiza pruebas de flotacin en plantas en operacin con

objetivos de optimizacin y de prueba de reactivos


180/216

objetivos de optimizacin y de prueba de reactivos.

Para las pruebas de laboratorio, las muestras deben serrepresentativas, tanto encomposicin qumica como en composicin mineralgica y en grado de diseminacin.Los yacimientos son variables y una muestra no representa igualmente bien a todas

sus partes; luego, la constante cintica determinada hoy puede no mantenerse en eltiempo.


G L id

Existen muchos tests para determinar flotabilidad y caracterizar la flotacin. Entre ellos

destacan las mediciones de ngulo de contacto, la flotacin en tubo Hallimond, pruebasen celdas de flotacin batch y los test de ciclo cerrado.

Para medir ngulo de contacto a una superficie limpiay suave de mineral en agua destilada con colector se


181/216

Gas

Slido

LquidoPara medirngulo de contacto, a una superficie limpiay suave de mineral en agua destilada con colector, secontacta una burbuja de aire sujeta al extremo de untubo capilar. El ngulo de contacto se mide al adherirsela burbuja a la superficie del mineral.

Estas mediciones dan una buena medida de la hidrofobicidad, pero norepresentan las condiciones en una celda. La superficie pulida dista de la

superficie natural del mineral y el mtodo es esttico mientras que laflotacin es dinmica.


En el tubo Hallimond las partculas de mineral se

mantienen sobre un soporte de vidrio sinterizado(frita) que contiene agua destilada y el colector enestudio. Las burbujas de aire se introducen a travs dela frita y las partculas hidrofbicas son levantada porlas burbujas, las revientan en la superficie del agua.

Las partculas flotadas caen entonces en el tubo deFrita de vidrio

PartculasTubo colector


182/216

Las partculas flotadas caen entonces en el tubo decoleccin. Su peso est relacionado con laflotabilidad.

El test con tubo Hallimond no se considera representativo de laoperacin de flotacin. Las partculas estn restringidas en su movimientopor lo que es ms fcil para las burbujas adherirse y partculas queprobablemente no flotaran en condiciones industriales, pueden flotar eneste test.

Otras desventajas: en general se utiliza una qumica de flotacinincompleta (sin espumante), no se puede generar datos reales de ley recuperacin y las condiciones de flujo son irreales.

Aire


La mayor parte de las pruebas de laboratorio se

desarrollan en celdas de flotacin batch,usualmente con muestras de entre 0,5 a 2 kg demineral.

Las celdas son agitadas mecnicamente, con

velocidad variable y el aire se introducel b h d l


183/216

ve oc dad va ab e y e a e se t oducenormalmente va una tubera hueca que rodea alimpeler.

Algunas son del tipo auto aspirante, en que la

accin del impeler aspira el aire de la atmsferaen un volumen controlado por una vlvula y por lavelocidad del impeler. Otras operan con aireforzado (fuente externa a baja presin). El flujodebe ser controlado por ejemplo con un rotmetro.


Condiciones requeridas para las pruebas de laboratorio:

Agitacin intensa para mantener las partculas en suspensin.

Tiempo de acondicionamiento de 1 5 min, con agitacin,con reactivos en la pulpa y con/sin aire.

Patrn de remocin de espuma estandarizado, a intervalos


184/216

p ,predefinidos, para garantizar reproducibilidad de los resultados.

El agua a emplear debe ser la que ser utilizada industrialmente.

Se debe controlar el pH y medir la temperatura a la que se realizan las pruebas. El tiempo de flotacin (3 a 15 min), debe ser determinado en pruebas cinticas.

Control del nivel de pulpa, agregando agua de reposicin a igual pH y concentracin

de espumante que la celda.


Pruebas cinticas

El tiempo de flotacin en pruebas batch puede variar desde 1 min a 1 h, perogeneralmente est en el rango de 3 a 15 min. El tiempo de flotacin requerido sedetermina en pruebas donde se colecta concentrados en incrementos separados enfuncin del tiempo, pesando y analizando cada incremento.


185/216

aire

t4

AlimentacinReactivos

t3t2t1

r4r3r2r1

Concentrado


186/216


La prueba de flotacin en ciclo cerrado es uno de los mejores procedimientos

disponibles ya que es capaz de entregar mucha informacin con respecto a un circuitode flotacin en continuo y en muchos casos es un efectivo sustituto para una prueba en

continuo a pequea escala (piloto). El test consiste en una serie de pruebas batch

realizadas con un equipo de laboratorio, donde los productos generados en una prueba

(ciclo n) son agregados a la prueba siguiente (ciclo n + 1).


187/216

El test se programa segn el circuito a representar. Usualmente incluyen

una flotacin primaria, una o dos de limpieza y una de barrido. Paraobtener informacin aceptable de una prueba en ciclo cerrado, es

fundamental alcanzar el equilibrio, el que se detecta, si no hay anlisis

en lnea, mediante el peso hmedo del queque filtrado de algn producto

(concentrado final por ejemplo).

PrimariaAlimentacin

fresca

Relave



188/216

Remolienda

Limpieza

Barrido

Concentrado Test de ciclo cerrado

Flotacin

Balances en la flotacin

GSA

GSAC

GSCR

GSTR

LiTRLiCR

LiA


189/216

GSC GSTSAC

GSCS GSTSLiCS

LiAC

LiTS

LiTLiC

GSTC

LiTC

Balances

Balances en la flotacin primaria:

STRSCRSA GGG +=

LGLGLG


190/216

iTRSTRiCRSCRiASA LGLGLG +=

GSCR

GSCS

GSAC

SCSSCRSAC GGG +=

iCSSCSiCRSCRiACSAC LGLGLG +=

Balances

Balances en la flotacin de barrido:

STSSCSSTC GGG +=

LGLGLG +


191/216

GSTR

GSTS

GST

iTSSTSiCSSCSiTCSTC LGLGLG +=

STRSTSST GGG +=

iTRSTRiTSSTSiTST LGLGLG +=

Balances

Balances en la flotacin de limpieza:STCSCSAC GGG +=

iTCSTCiCSCiACSAC LGLGLG +=


192/216

Indicadores del proceso

Recuperacin metalrgica del elemento o especie i:

Valores normales en Cu: 85 93 %Valores normales en Mo (subproducto): 45 65 %

[ ]( )( )

100100%iAiRiC

iCiRiA

iASA

iCSCi

LLL

LLL

LG

LGR

==


193/216

Se comparan contra s mismas en estudios de tendencia

Leyes de productos finales:

Valores normales:L

Cu,C: 30 55 % Cu (depende de la especie),

LMo,C : 50 58 % Mo, LCu,R: 0,1 0,3 % Cu.Se comparan contra s mismas en tendencias

LCu,C , LMo,C , LCu,R

Indicadores de proceso

Carga circulante del circuito barrido - limpieza:

100SCR

SCS

G

GCC =


194/216

Se comparan contra s mismasen tendencias

100iCRSCR

iCSSCSfinos

LG

LGCC =

Ajustes de balances

En un circuito de flotacin, al existir mltiples lneas de flujos, cada una caracterizada portonelaje, porcentaje de slidos y diversas leyes de elementos, se puede configurar muchos

balances.

El equilibrio se debe satisfacer todas las ecuaciones de balance. Como los datos queadolecen de errores (muestreo, anlisis), si no se utiliza alguna forma de ajuste de balancescon conciliacin de datos, se incurre en sobre simplificaciones y determinaciones

inexactas de parmetros operacionales.


195/216

Ejemplo:

Se considera un circuito simple de flotacin primaria demineral de cobre, del que es posible medir el flujo dealimentacin y donde se conoce, previo muestreo y anlisisqumico, las leyes de cobre y hierro:

Ajustes de balances

GSA

= 100 t/h1 % Cu2 % Fe

GSC8,5% Cu10 0 % F

GST0,2 % Cu1,2 % Fe


196/216

10 0 % Fe

Ecuaciones de balance:

1. Global : 100 = GSC + GST2. Finos Cu : 100 = 8,5 GSC + 0,2 GST

3. Finos Fe : 200 = 10,0 GSC + 1,2 GST

Ajustes de balances

Se tiene una situacin de 3 ecuaciones con 2 incgnitas, por lo que bastara contomar 2 ecuaciones para resolver el sistema.

El problema es que se pueden hacer 3 combinaciones diferentes de 2 ecuacionescada una. Se puede ver qu efectos acarrea esta situacin, tanto en el valor de lasincgnitas como en el valor de un importante parmetro metalrgico como es la

recuperacin de cobre de la etapa. Esto se muestra en la siguiente tabla:


197/216

81,677,483,3

90,490,985,4

9,69,19,8

(1) y (2)(1) y (3)(2) y (3)

RCu [%]GST [t/h]GSC [t/h]

Valores calculadosEcuacionesusadas

Cul es la Recuperacin correcta?

Ajustes de balances

Cualquier combinacin da una apreciacin subjetiva e incorrecta delrendimiento metalrgico de la etapa. Incluso el promedio entre todos los valorescalculados tiene una incerteza considerable. Por otro lado, an no se sabe acuales son los valores de los flujos de concentrado y relave.


198/216

El mejor camino es utilizar toda la informacin posible, aunque searedundante, y mediante estrategias de minimizacin de errores,

conciliar los datos, asegurando que cumplan las ecuaciones debalance.

De esta manera, se obtienen datos que, siendo lo ms parecidos

posibles a los originales, permiten cerrar todos los balances yentregan valores nicos a cada parmetro.

Ajustes de balances

Tcnicas de Ajuste con Minimizacin de Funcin Objetivo

Los mejores procedimientos para el ajuste de balance son aquellos basados en laminimizacin de una funcin objetivo (

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