”Universidad MAYOR DE SAN MARCOS”

FACULTAD DE MATEMÁTICA

E.A.P COMPUTACIÓN CIENTÍFICA

LABORATORIA DE FÍSICA (EXPERIENCIA 2)

TEMA:

CAMPO ELÉCTRICO

ALUMNO:

PALOMINO ÑAUPARI, DANIEL ACIDES

PROFESOR:

M. LLOSA

2015

PRESAGIO:

En este informe se explaya lo hecho en el laboratorio, en este caso, la experiencia dos, donde se experimenta con el campo eléctrico, específicamente se trata de representar mediante líneas al campo eléctrico, para así poder tener una representación gráfica del campo eléctrico.

OBJETIVOS:

- El poder calcular el valor de la diferencia de potencial entre dos puntos.- Aprender a calcular la intensidad media que pueda tener un campo

eléctrico.- Estudiar las características principales que pueda tener un campo

eléctrico y que lo identificaremos a través de la experiencia.- Poder graficar las líneas equipotenciales de un campo eléctrico con la

ayuda de la experiencia a realizar entre dos puntos vecinos.

MATERIALES:

- Cubeta de vidrio- Fuente de voltaje de CD- Voltímetro- Electrodos de cobre- Punta de prueba- Cucharadita de sal- Papeles milimetrados- Cables de conexión

III. FUNDAMENTO TEORICO:

A. Campo Eléctrico:

Un campo eléctrico es un campo de fuerzas creado por la atracción y repulsión de cargas eléctricas, las fuerzas ejercidas entre sí por las cargas eléctricas se deben al campo eléctrico que se genera al rodear a cada cuerpo que se encuentre sometido a alguna carga.El campo eléctrico presente en cualquier punto determinado se puede descubrir colocando una carga de prueba pequeña q, en ese lugar, y observando si experimenta alguna fuerza.

Una carga de prueba es solo un sensor, es decir no produce el campo eléctrico que estamos tratando de medir, el campo se debe a otras cargas. La carga de prueba debe estar en reposo, ya que las cargas en movimiento experimentan fuerzas diferentes. El campo eléctrico reconocido por la letra E, se puede definir midiendo la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica (F), que actúa sobre la carga de prueba.

La definición del campo eléctrico es: Es la fuerza que ejerce sobre su entorno y puede ser medida una carga de prueba positiva (de carga 1unidad) y este campo eléctrico queda determinado por:

- Intensidad en cada uno de sus puntos- Líneas de fuerzas o líneas de campo.- Potencial en cada uno de sus puntos.

El cálculo del campo eléctrico lo podemos realizar con las siguientes formulas:

E = F /q

También el cálculo de la intensidad de la fuerza eléctrica, por lo tanto, está dado por la ecuación:

F=q.E

La fuerza de una carga eléctrica dentro de un campo eléctrico es mayor mientras mayor sea la intensidad de campo eléctrico, y mayor sea la misa carga.

No obstante, tenemos que tener presente que un campo eléctrico no solo se ve determinado por la magnitud que pueda tener la fuerza que actúa sobre la carga de prueba, sino que también por el sentido que presenta el campo. Por tanto, los campos eléctricos se representan en forma de líneas de campo, que nos indicaran el sentido que presenta el campo.

B. Representación de un campo eléctrico:

La representación de un campo eléctrico está representado o determinado por la forma geométrica de las cargas que generan el campo, al igual que por la posición que adoptan entre ellas. Las líneas de campo indican, en cada punto del mismo, el sentido de la fuerza eléctrica.

Al respecto, las siguientes imágenes muestran el campo eléctrico de una carga puntual positiva (izquierda) y el de una carga puntual negativa (derecha). Las líneas de campo se desplazan en este caso en forma de rayos que salen hacia el exterior a partir de la carga. El sentido de las lineas del campo (representado por las flechas) señala, de acuerdo a la convención establecida, el sentido de la fuerza de una carga positiva (en cada caso pequeñas cargas puntuales en las imágenes); esto significa que las líneas de campo parten cada vez de una carga positiva (o del infinito) y terminan en una carga negativa (o en el infinito). La densidad de las líneas de campo indica correspondientemente la intensidad del campo eléctrico; aquí esta decrece al alejarse de la carga puntual.

Observemos ahora la representación de un campo eléctrico generado por dos cargas, observaremos el campo generado por dos cargas de igual signo.

Placas paralelas:

Como veremos a continuación lo que sucede en un condensador de placas paralelas, entonces si se encontraran cargas positivas y negativas repartidas uniformemente sobre dos placas de metal colocadas frente a frente, en paralelo, como lo es un condensador de placas paralelas, entre ambas superficies se generan líneas de campo eléctrico paralelo, como se muestra en la figura siguiente. Estas líneas de campo, al interior del condensador, son igual en todas partes, la intensidad de campo eléctrico E de las placas es también igual en toda la superficie. Un campo eléctrico de esta naturaleza recibe el nombre de Campo Eléctrico Homogéneo.

C. Intensidad de campo eléctrico:

La región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga Q actuará una fuerza.

E=K.Q/d2

Para poder visualizar la intensidad y la dirección de un campo eléctrico se debe introducir o tener presente el concepto de líneas de fuerzas. Estas son líneas imaginarias que son trazadas tales que la dirección que tengan y su sentido en cualquier punto serán las del campo eléctrico en dicho punto. Estas líneas de fuerza deben dibujarse de tal manera que la intensidad de ellas sea proporcional a la magnitud del campo.

Sean dos puntos A y B en un campo electrostático tiene una diferencia de potencial ΔV, si se realiza trabajo para mover una carga de un punto a otro, este trabajo es independiente de la trayectoria o recorrido escogido entre estos dos puntos.

Sea un campo eléctrico E debido a la carga Q. Otra carga q+ en cualquier punto A del campo soportara una fuerza. Por esto será necesario realizar trabajo para mover la carga q+ del punto A a otro punto B a diferente distancia de la carga Q. La diferencia de potencial entre los puntos de A y B en un campo eléctrico se define como:

VAB = VB - VA =WAB /q+ …………………. (∝)

Donde:

VAB: Diferencia de potencial entre los puntos de A y B.WAB: Trabajo realizado por el agente externo.q+: Carga que se mueve entre A y B.Sabemos que:

De (α) y (β):

IV. PROCEDIMIENTO:

Cabe notar que no existe instrumento alguno que permite medir la intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente colocados en el espacio libre. Sin embargo, los conductores están en un líquido conductor, el campo eléctrico establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar para tal fin.

1. Arma el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la prueba.

2. Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta de vidrio, antes de echar la solución electrolítica, preparada anteriormente en un recipiente común.

3. Con el voltímetro mida la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.

4. En cada una de las dos hojas de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja, dibuje el contorno década electrodo en las posiciones que quedara definitivamente en la cubeta.

5. Situé una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio. Esta servirá para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial que ira anotado en el otro papel.

6. Eche la solución electrolítica en el recipiente fuente de vidrio.

7. Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre ellos acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otros dos casi por contacto y tomando nota de las lecturas del voltímetro.

ΔV electrodos = V electros anillo - V electrodo placa

8. Selecciones un número de líneas equipotenciales por construir, no menor de diez.

9. Entonces el salto de potencial entre y línea será, en el caso de seleccionar diez líneas por ejemplo:

10. Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los cuales la lectura del voltímetro permanece. Anote lo observado y represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado auxiliar.

11. Una los puntos de igual potencial mediante trazo continuo, habrá UDdeterminado cada uno de las superficies V2, V3, V5.

CUESTIONARIO:

1) Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales. ¿El campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué?

Para determinar la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales, se utilizará una fórmula que está en función de la diferencia de potencial entre dos puntos y la distancia que los separa.

Esta fórmula es: E = (VB – VA) / D

VB(V)

VA(V)

VB – VA(V)

Distancia entre líneas

(m)

Campo Eléctrico

(V/m)8.0 6.5 1.5 0.098 15.376.5 6.0 0.5 0.063 7.946.0 4.5 1.5 0.029 51.724.5 4.0 0.5 0.009 55.564.0 3.2 0.8 0.015 53.333.2 2.0 1.2 0.02 60.002.0 1.4 0.6 0.012 50.00

Podemos observar que el campo eléctrico es uniforme para una cierta distancia determinada, aunque también es no uniforme debido a errores del experimentador al trasladar la punta de prueba, también influyen los errores del voltímetro, del ambiente y la solución donde se realizó el experimento. También el campo se ve que no es uniforme por que se tiene dos fuentes diferentes, uno de forma de placa y la otra en forma triangular.

2) En su gráfica, dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizó.

Ver gráfico en papel milimetrado.

3) ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos fueran de diferentes formas?

Las líneas equipotenciales tendrían la forma de los electrodos que las generasen. Por ejemplo, si un electrodo tuviera forma ondulada, las líneas equipotenciales que genera tendrán también forma ondulada. Por eso, las líneas de la experiencia adoptan, por un lado, la forma triangular del primer electrodo, y la forma plana del segundo electrodo.

4. ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales? Como las líneas equipotenciales son perpendiculares a la superficie del electrodo no se pueden cruzar. Las líneas del campo eléctrico no se cortan, porque si no tendríamos en un punto, dos direcciones diferentes del campo, lo cuales es imposible, debido a la unidad del E en un punto.

5. Si UD. Imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electrolítica. ¿Cuál será su camino de recorrido?

Como las líneas de fuerza se dirigen desde el electrodo al electrodo negativo, entonces, si una carga está cargada positivamente se dirigirá hacia el electrodo negativo y si está cargada negativamente se dirigirá hacia el electrodo positivo, si esta carga tiende a cero no se desplazara y se mantendrá fijo.

6.- ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las líneas equipotenciales cuando las cruzan?

Se usara un ejemplo práctico para probar que las líneas de fuerza electro magnética son perpendiculares a las líneas equipotenciales.

F

Líneas equipotenciales

Supongamos dos puntos A y B respectivamente sobre una misma superficie equipotencial dada. A es un punto fijo mientras B varía, además debe suponerse que B está muy próximo a A, prácticamente B=A, es quieres decir B y A están al mismo potencial, entonces recordando que:

“E = (VB-VA)/d”

Donde “d” es la distancia de B a A se tendría que:

VBA = VB –VA = E.d = 0 “cero, porque VA es prácticamente igual a VB”

Esto expresado vectorial mente es:

VBA = E .d =0 como E y d son vectores, además E es paralelo a F, y su producto punto es cero, entonces esto quieres decir que:

Las líneas de fuerza son perpendiculares a las líneas equipotenciales para todos los puntos de la superficie electrostática.

7.- El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo a otro es:

En nuestro caso usamos como la magnitud del electrodo de carga positiva (A) y de carga negativa (B) son respectivamente las siguientes:

Electrodo positivo: VA = 0

Electrodo negativo: VB = 10

AB

Carga del e: q=1.6x10^-19

Sabemos que la deferencia de potencial eléctrico de A hasta B es igual al trabajo realizado para mover la carga desde A hasta B dividido entre la magnitud de dicha carga:

VAB = VB – VA = WAB / q ….(1)

Entonces de la ecuación (1) despejamos WAB (trabajo realizado para transportar la carga)

WAB = (VB – VA)*q Ahora solo resta reemplazar los valores:

WAB = (10-0) x 1.6x10^-19

WAB = 1.6x10^-18 JOULES

8.- Siendo E = (VB – VA) / d; el error absoluto es:

Sabemos que el error absoluto se define de la siguiente forma:

EA = Ei + Ea

Ei=0 porque no vamos a considerar el error de lectura mínima pues se obtuvo el campo eléctrico por método indirecto. Por lo tanto:

EA = Ea

Ea =

3θ

√n−1

VB(V)

VA(V)

VB – VA(V)

Distancia entre líneas

(m)

Campo Eléctrico

(V/m)8.0 6.5 1.5 0.098 15.376.5 6.0 0.5 0.063 7.946.0 4.5 1.5 0.029 51.724.5 4.0 0.5 0.009 55.564.0 3.2 0.8 0.015 53.333.2 2.0 1.2 0.02 60.002.0 1.4 0.6 0.012 50.00

Tenemos:

Xm = E / n = 293.92 / 7 = 41.988571

θ =√ (Xm - X1 )2+(Xm - X2 )

2+(Xm - X 3 )2+(Xm - X4 )2+. . .. .+(Xm - X7 )

7

θ =√ (41 .98- 15 .37 )2+(41 .98-7 .94 )2+(41 .98-51 .72)2+ .. .. .+( 41.98-50 .00 )2

7

θ = √2663 .967

θ = √380 .56 θ = 19.50

Ea =

3 (19 . 50 )√7-1 = 23.88 V/m

EA = Ei + Ea = 0 + 23.88= 23.88 V/m

9) El error relativo de la medida de E es:

Ahora el Error relativo es fácil hallar:

Error relativo=(Error absoluto del campo eléctrico) /(Promedio de campo . eléctrico)

EA= Error absoluto = 23.88V/m

Promedio de E= 4.45

Entonces:

Error relativo = 5.37.

10) ¿Qué semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio?

SEMEJANZASCampo Gravitatorio Campo Eléctrico

- Carácter vectorial - Carácter vectorial - Es conservativo y central - Es conservativo y central- Actúan a distancia - Actúan a distancia

DIFERENCIAS- No dependen del medio - G es contante universal

- Dependen del medio- K es contante que varía

según le medio. - Sus fuerzan son atractivas - Sus fuerzas son atractivas y

repulsivas

- Posee dos tipos de carga

11) ¿Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio. ¿Qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? Explique.

Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = cte.).

Superficies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b)Si recordamos la expresión para el trabajo, es evidente que: Cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la ΔV es nula.Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales. En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre la superficie equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al desplazamiento.Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en: Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye; el trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo; los superficies equipotenciales no se pueden cortar.

SUGERENCIAS:

- Realizar el experimento muy preciso y rápido ya que a medida que va pasando el tiempo el cobre (del cual están echo nuestros electrodos se oxidan) y nos dejan ver claramente el lugar donde se encuentra el punto que elegimos.

- Sugerimos que la cubeta de vidrio sea más delgada en la base para que así no tenga efecto distorsionado (ya que el vidrio de la base dejara pasar la luz pero con diferente ángulo y así no estamos viendo realmente el punto si no quizás otro punto).

CONCLUCIONES:

- Que el campo eléctrico no se puede hallar directamente, así que tendremos idear métodos para medirlo, como se hizo en el experimento.

- Que las líneas dibujadas no son el campo en sí, sino una representación geométrica de estos.

- Las líneas de campo se miden mediante la fuerza eléctrica ejercida por la carga sobre una carga positiva unitaria.

- Que el trabajo realizado por una carga en un campo eléctrico no depende de la distancia o trayectoria recorrida.

BIBLIOGRAFIA:

- Manual de laboratorio de Electricidad y Magnetismo – Física III- SERWAY – JEWETT. Física, para ciencias e ingeniería. Séptima

edición. 640 pág.- FISICA CON ORDENADOR: -

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/elecmagnet.htm- Luisa clases : Wikipaces

- http://luisaclases.wikispaces.com/file/view/ Semejanzas+y+diferencias+entre+Campos.pdf