Física 02. 4TO

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Cuarto AoFsica

20

ADICIN DE VECTORES

La suma de dos o ms vectores es otro vectordenominado VECTOR RESULTANTE.

Para sumar los vectores geomtricamente estos sedeben ubicar uno a continuacin de otro haciendocoincidir la punta del primer vector con el origen delsegundo vector, la punta del segundo vector con el origendel tercer vector as sucesivamente.

El vector resultante ser aquella que parte del origendel primer vector y llega a la punta del ltimo vector.

El mdulo del vector resultante se determinaaplicando propiedades geomtricas.

Ejemplo 1:

Determine el mdulo de la resultante de: A

, B

y C

.

B 2 5

AC

6

Resolucin:Piden: R A B C

Ubicando los vectores uno a continuacin de otro setiene:

C B

AR

El mdulo de la resultante es: R = 3

Esto se obtiene de la figura.

Mtodo Prctico

Sirve para sumar con vectores que estn en rectasparalelas y consiste en asignarles un signo deacuerdo a la siguiente convencin:

()

(+)

(+)

()

Para el ejemplo anterior se tiene:

R A B C

5u (2u) (6u) R

3u

indica a la izquierda

Su mdulo es: R = 3u

Ejemplo 2:

Sumar los vectores A

y B

.

6u

B

A8u

Resolucin:

Piden: R A B

Ubicando los vectores uno a continuacin de otro setiene:

R B

A

8u

6u

CAPTULO

04

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Cuarto AoFsica

21

En este caso como se form un tringulorectngulo.

El mdulo de la resultante lo determinaremosaplicando el Teorema de Pitgoras.

2 2 2R A B

2 2 2R 8 6

R 10u

Existen algunos mtodos geomtricos para sumarlos vectores como:

1. Mtodo del ParalelogramoConsiste en determinar el vector resultante de dosvectores del mismo tipo que se encuentran en unplano y que presentan el mismo origen. Acontinuacin se construye un paralelogramo a

partir de los vectores dados, trazando paralelas acada uno de los vectores a partir de los extremos

de los mismos. El vector resultante: R

viene dadapor la diagonal que une el origen comn a losvectores dados con la interseccin de las rectasparalelas trazadas

BR

A

El mdulo de la resultante se determinarmediante:

2 2R A B 2A B Cos

Cuando:

Mx0 Cos0 1 R A B: R

2 290 Cos90 0 R A B

Min180 Cos180 1 R A B : R

Ejemplos:

1. Se tienen dos vectores del mismo tipo cuyosmdulos son de 18u y 7u respectivamente.

Cul es el mdulo de su mxima y mnima

resultante?

Resolucin:

El mdulo de la mxima resultante sedetermina sumando los mdulos de losvectores, entonces:

M xR 18u 7u

M xR 25u

El mdulo de la mnima resultante sedetermina restando los mdulos de losvectores, entonces:

M nR 18u 7u

M nR 11u

Propiedad:

Para dos vectores cuyos mdulos son A y

B, de manera que formen entre s unngulo cuya medida se encuentra en 0 y180 se cumple que el mdulo de suresultante R:

M in M axR R R

A B R A B

2. Se tienen dos vectores del mismo tipo cuyosmdulos son de 20u y 15u respectivamente.Cul no podra ser el mdulo de suresultante?

A) 28 B) 17 C) 14D) 40 E) 12

Resolucin:

De la propiedad anterior:

RMx: A + B = 35u

RMn: A B = 5u

Entonces:

5u R 35u Esta relacin nos indica que el mdulo de laresultante es mayor o igual a 5y a la vez es

menor o igual a 35, en otras palabras elmdulo de la resultante est comprendidoentre 5y 35.

5 35

De las alternativas la que no cumple con estacondicin esD, por tanto ella es la respuesta.

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Cuarto AoFsica

22

3. Se tienen dos vectores del mismo tipo cuyosmdulos son de 5u y 3u respectivamente.Determine el mdulo de su resultante cuandoel ngulo que forman entre s tiene una medidade 60.

Resolucin:Sean A y B tal que formen entre s 60.De la ecuacin:

2 2R A B 2A B Cos

Reemplazando:

2 2

R 5 3 2 (5) (3) 1 2

R 25 9 15

R 49

R 7u

Respuesta.

4. Los mdulos de dos vectores y de su resultantecumplen con la siguiente relacin:

A B R3 4 5

Determine la medida del ngulo que formanentre s.

Resolucin:

De la relacin podemos concluir:A 3k ; B 4k y R 5k

De la ecuacin:

2 2R A B 2A B Cos

Reemplazando:

2 25k (3k) (4k) 2(3k)(4k)Cos

2 2 2 225k 9k 16k 24k Cos

0 24k2Cos

Cos0

90 Respuesta

2. Mtodo del Tringulo

Es un mtodo grfico que se sustenta en el mtododel paralelogramo, en la cual consisten en trasladarparalelamente a uno de los vectores para que estosse encuentren uno a continuacin del otro, de talmanera que la resultante de ellos es el vector quecierra el tringulo.

B

A

R

Trasladando a B

:

R

B

A

Trasladando a A

AB

R

De los dos ltimos grficos podemos concluir queen la adicin de vectores cumple con la ley

CONMUTATIVA A B B A

Ejemplos:1. Para el sistema de vectores dados determine

el vector resultante.

A

C

BResolucin:Para todo sistema de vectores el vectorresultante siempre se determina sumando losvectores del sistema:

R A B C (1)

Del grfico A

y B

son vectores consecutivos

y por tanto C

es la resultante de estos dos:

C A B

Reemplazando en (1):

R C C

R 2C

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Cuarto AoFsica

23

2. Del grfico determine el mdulo de laresultante.

A

B

C

D

4cm

Resolucin:

Del grfico observamos que A

y B

son

consecutivos, as como C

y D

, la resultantede ambos pares de vectores se muestra en elsiguiente grfico:

2cm 4cm

Donde el mdulo de la resultante de A

y B

es de 2cm y el mdulo de la resultante de C

y D

es de 4cm. Por tanto el mdulo de laresultante del sistema dado es de 6cm.

Problema desarrollado

1. Si O es el centro de la circunferencia, determinar

X

en funcin de A

y B

.

X

AB

O

Resolucin:

Determinar un vector en funcin de un conjuntode vectores, significa que dicho vector se tiene queescribir como una suma o diferencia, entre esosvectores.

Para este ejemplo, nos ayudaremos de la geometray de las propiedades en la circunferencia. Del grfico

nos damos cuenta que tanto A

como B

sondimetros de la circunferencia, y en consecuenciaal ser O centro de dicha circunferencia dividir aambos vectores en dos partes iguales.

Del grfico:

X

A/2

o

B/2

B AX

2 2

Despejando X

:A B

X 2 2

Problema por desarrollar

1. Si M es punto medio, determine X

en funcin de

A

y B

.

A B

X

M

Resolucin:

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Cuarto AoFsica

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5. Determine el mdulo de la resultante.

1u

5u37

Rpta.: .................................................................

6. Determine el mdulo de la resultante.

2u

5u53

Rpta.: .................................................................

7. Determine el mdulo de la resultante de los vecto-res.

5 3 u

60

5 3 u

Rpta.: .................................................................

8. El mdulo de la mxima resultante de dos vecto-res es 14u y la resultante mnima es 2u. Determine

el mdulo del vector de mayor mdulo.

Rpta.: .................................................................

9. El mdulo de la mxima resultante es de 36u y elmdulo de la mnima resultante es de 12u. Deter-mine el mdulo de cada vector.

Rpta.: .................................................................

1. Determine el mdulo y direccin del vectorresultante para el sistema mostrado.

13u 23u

17u

Rpta.: .................................................................

2. Determine el mdulo y la direccin de la resultantede los vectores mostrados.

20u

18u

12u

14u

Rpta.: .................................................................

3. Determine el mdulo del vector resultante e indiquesu direccin.

6u

8u

Rpta.: .................................................................

4. Determine el mdulo del vector resultante e indi-

que su direccin.

7u

24u

Rpta.: .................................................................

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Cuarto AoFsica

25

10. Si el mdulo de la mxima resultante es de 31u yel mdulo de la mnima resultante es de 17u. De-termine el vector de menor mdulo.

Rpta.: .................................................................

11. Determine el mdulo y la direccin del vectorresultante para el sistema dado.

13u

7u 18u

12u

Rpta.: .................................................................

12. En el sistema dado, determine el mdulo y direccinde la resultante.

45u

25u30u

30u

Rpta.: .................................................................

13. Determine el mdulo y la direccin del vector

resultante en el sistema mostrado.

68u

12u100u

Rpta.: .................................................................

14. Determine el mdulo de la resultante e indique sudireccin.

5u

12u

Rpta.: .................................................................

15. Determine el mdulo de la resultante e indique sudireccin.

7u

24u

Rpta.: .................................................................

16. Determine el mdulo de la resultante y su direccin.

8u 23u

15u

Rpta.: .................................................................

17. Determine el mdulo de la resultante de dosvectores con mdulos de 6u y 10u si forman entres un ngulo de 60.

Rpta.: .................................................................

18. Determine el mdulo de la resultante de dosvectores que forman entre s un ngulo de 53 ycuyos mdulos son de 15u y 7u.

Rpta.: .................................................................

19. Se tienen dos vectores a y b

de igual mdulo que

forman entre s un ngulo de 120. Determine elmdulo de su resultante. (a = b = 5u).

Rpta.: .................................................................

20. Determine el mdulo de la mxima y mnimaresultante de dos vectores con mdulos de 45u y17u.

Rpta.: .................................................................

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Cuarto AoFsica

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1. Determinar entre qu valores estar la resultantede dos vectores cuyos mdulos son 25u y 16u.

A) 10y 70 B) 9y 61C) 9y 71 D) 10y 70

E) 9y 51

2. Determina el mdulo y la direccin del vectorresultante.

39

A) 6 B) 12

C) 21 D) 17

E) 15

3. Determinar el mdulo y la direccin resultante delsistema de vectores mostrados.

5u 4u

5u 5u8u

A)8u

B)2u

C)1u

D)1u

E)8u

4. Del grfico, determinar: A B

B=4uA=2u

60

A) 7 B) 2 7

C) 3 7 D) 4 7

E) 5 7

5. Determine la resultante del siguiente sistema:

5u

78 41

3u

A) 58 B) 2 58

C) 58 D) 68

E) 3 58

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Cuarto AoFsica

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Qu es el movimiento mecnico?

A

B

Notar:

Respecto al observador A la camioneta se aleja,es decir est cambiando de posicin; luego la camionetaest en movimiento mecnico.

Pero respecto al observador B la camioneta estfijo, no se aleja, no cambia de posicin; luego lacamioneta no est en movimiento mecnico.En conclusin:

Se denomina movimiento mecnico al cambiocontinuo de posicin respecto a otro cuerpo tomadocomo referencia.

El movimiento mecnico es relativo porquedepende del sistema de referencia.

I. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO MECNICO

a. MvilEs aquel cuerpo o partcula que presenta

movimiento mecnico.

b. Posicin r

Es aquella magnitud vectorial que se encargade ubicar al mvil respecto al sistema dereferencia en cada instante.

c. TrayectoriaEs aquella lnea que resulta de unir todos lospuntos por donde el mvil pasa. A la longitudde la trayectoria se le denomina recorrido (e).

d. Desplazamiento d

Es aquella magnitud fsica vectorial que

expresa el cambio de posicin que experimenta

el mvil. Al mdulo del desplazamiento se le

denomina distancia (d).

e. Intervalo de tiempo (t)Es el tiempo que se requiere para llevarse a

cabo un evento determinado.

ro

rf

d

t=t

d

t=o

Trayectoria

recorrido

(e

)

x

y

L

Si el mvil describe una lnea recta

manteniendo la direccin de su

movimiento se tiene:

dd=e

CAPTULO

05

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Cuarto AoFsica

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Problema desarrollado

1. Una esfera es soltada en el punto A.

A

B

20cm

30cm

40cm30cm CD

a) Determine el recorrido hasta llegar al punto D.b) Determine la distancia desplazada.

Resolucin:

a) La esfera recorre:

A hacia BAB = 20 cm

B hacia CBC = 50 cm

C hacia DCD = 80 cm

Por lo tanto:

e AB BC CDe 20cm 50cm 80cm e 150cm

b) Debemos determinar la distancia que existeentre A y D.

A

D

O

120cm

50cm

Por el teorema de Pitgoras:

22 2

2 2

AD AO OD

AD (50) (120)

AD 130cm


1. Una partcula se dirige de A hasta B; segn eltrayecto mostrado; determine el mdulo del

desplazamiento desarrollado.

10

4

3 8

A

B

x(m)

y(m)

Resolucin:

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Cuarto AoFsica

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1. Un joven sale de su casa y se dirige 8km hacia elnorte y 6km hacia el este. Determine el recorrido y

la distancia.

Rpta.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Sebastin se dirige desde su colegio 5km hacia eloeste y 12km hacia el sur. Determine el recorrido yla distancia desplazada.

Rpta.: .................................................................

3. Un gua de turista sale de su campamento dirigindose7km hacia el norte y luego 24km hacia el este.

Determine el recorrido y la distancia desplazada.

Rpta.: .................................................................

4. Una partcula se encuentra en la posicin or (5i 8 j)m

y luego de cierto tiempo se encuentra en la posicin

fr ( 3i 14 j)m

. Determine el desplazamiento

realizado.

Rpta.: .................................................................

5. Un cuerpo inicialmente se encuentra en or (2; 6) m

y su desplazamiento es d ( 3; 5) m

. Determine

la posicin final.

Rpta.: .................................................................

6. La partcula mostrada sale de A y llega a B. De-termine su desplazamiento.

A

B

(-3,3)

y(m)

(8,-3)

x(m)

Rpta.: .................................................................

7. Determine el desplazamiento de la partcula queva desde C hasta D.

1 2 3 4 5 6 7 8

C

x

y

-1

-1-2-3

-2-3-4-5234567

1

D

Rpta.: .................................................................

8. Determine el desplazamiento de la partcula queva desde A hacia B.

y

x

B(13,6)

(-7,0)

A

Rpta.: .................................................................

9. Una partcula inicialmente se encuentra en

or ( 2; 8) m

y luego de cierto tiempo en fr (4; 6) m

.

Determine el desplazamiento.

Rpta.: .................................................................

10. Una partcula se encuentra inicialmente en

or (1; 3) m

y su desplazamiento d ( 3i 7j)m

.

Determine su posicin final.

Rpta.: .................................................................

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Cuarto AoFsica

30

11. Una persona que se encuentra en la lancha desalvataje de la guardia costera, sale hacia unamisin dirigindose 6km hacia el oeste, para luegodirigirse inmediatamente 8km al norte. Qurecorrido realiz?

Rpta.: .................................................................

12. Un explorador sale de su campamento dirigindose120m hacia el sur; para luego dirigirse 50m haciael este. Cunto se ha desplazado?

Rpta.: .................................................................

13. Si la esfera puede deslizar libremente sobre la gua;determine el mdulo del desplazamiento al ir de Ahacia B.

40cm

30cm

A

B

Rpta.: .................................................................

14. Una partcula se encuentra en la posicin:

0r (3 i 4 j )

m y luego de cierto tiempo se

encuentra en la posicin: fr ( 7 i 2 j )

m.

Determine el desplazamiento realizado.

Rpta.: .................................................................

15. Una partcula se encuentra en la posicin

0r (5 i 6 j )m

y luego de cierto tiempo se

encuentra en la posicin: fr (7 i 2 j )m

. Cul

es el desplazamiento realizado?

Rpta.: .................................................................


0r (12 i 5 j )

m s i el desplazamien to e s d (4 i 6 j )

m. Cul fue su posicin final?

Rpta.: .................................................................


0r (a i b j )m

; si su pos ic in fina l es

fr (3 i 2 j )

m. Determine: a + b; si el

desplazamiento realizado es: (7 i 4 j )m .

Rpta.: .................................................................

18. Una partcula se dirige de A hasta B; segn eltrayecto mostrado; determine el desplazamientorealizado.

(-5;10)

(8;4)

x(cm)

y(cm)

A

B

Rpta.: .................................................................

19. Una partcula pasa por el punto A definido por

or (3 i 8 j )m

; si al cabo de cierto tiempo pasa

por B el cual est definido por fr (5 i 6 j )m

.

Cul es el desplazamiento realizado?

Rpta.: .................................................................

20. Si la esfera es lanzada desde la azotea del edificio,determine el desplazamiento y el recorrido realizadoen el momento en que impact en el piso.

V=0

V=10 m s

15m

5m

Rpta.: .................................................................

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Cuarto AoFsica

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1. Una esfera pequea es lanzada de la azotea segnel grfico, determinar la altura del edificio si el

mdulo de desplazamiento es 13m.

5m

A) 6m B) 8m

C) 12m D) 13m

E) 10m

2. El mvil sigue la trayectoria mostrada. Determinela suma del recorrido y la distancia.

60B

20m

30mC DA

20m

A) 50m B) 100m

C) 120m D) 130m

E) 150m

3. Determine la distancia si el mvil sigue la trayectoriaABC. R = 15m, BC = 2R.

B C

R

A=//=//=//=//=//=//=

=

/

/=//=

//=//=

//=//=//=//=//=//=

//=//=

//=//

=

A) 20m B) 25m

C) 45m D) 60m

E) 90m

4. El mvil se dirige de A hacia B, segn la trayectoriamostrada, determine el desplazamiento realizado.

(-8;5)

(5;2)

y(m)

x(m)i

A

Bj

A) ( 13i 3 j)m B) (10 i 3 j)m

C) (13i 3 j)m D) (13i 3 j)m

E) (13i 5 j)m

5. El mvil recorre el arco AB de radio 20m.Determine el mdulo del desplazamiento.

A

B

106

A) 16m B) 22m

C) 32m D) 24m

E) 45m

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Cuarto AoFsica

32

Del captulo anterior; sabemos que un cuerpo se en-cuentra desarrollando un movimiento mecnico, cuan-do continuamente cambia su posicin respecto de otrocuerpo, el cual es tomado como referencia.

Ahora; estudiaremos el movimiento mecnico ms sim-ple, que puede describir un cuerpo, este se denomina elMOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME: M.R.U.; yque consiste en:

El cuerpo describe como trayectoria unarecta (poresta razn se denominaMovimiento Rectilneo).

Los recorridos realizados, son siempre iguales parael mismo tiempo (por esta razn se denominaMo-

vimiento Uniforme).

1s 1s 1s 1s

A B C D E2m 2m 2m 2m

Del grfico; nos percatamos que la esfera (mvil) des-cribe como trayectoria una recta y que siempre estrecorriendo 2m empleando 1s respecto al observador;por tanto la esfera desarrolla un movimiento rectilneouniforme.

Velocidad v

.- Es la magnitud fsica vectorial (posee

mdulo y direccin), que nos caracteriza la rapidez conla cual un cuerpo cambia de posicin. Su unidad en elS.I. es el: metro/segundo = m/s.

Tambin se puede expresar en km/h o km/s.Observacin: Para convertir los km/h a m/s; se proce-de de la siguiente manera:

km/h 518

m/s

Para un cuerpo que desarrolla un movimiento rectilneouniforme la velocidad esconstante; ya que los cam-bios de posicin (desplazamiento) son los mismos paralos mismo tiempos; en este movimiento el mdulo dela velocidad se determinar con:

Recorrido rea lizad o

por el mvi lM d ulo d e l a

v e loc id a d T iempo emplea d o pa rarea liz a r e l r e c o rrid o

En forma abreviada:

ev

t

Para la esfera el mdulo de la velocidad es:

De esta misma se deduce:

te

La direccin de la velocidad coincide con la direccindel movimiento del cuerpo.

v

Qu significa que el mdulo de la velocidad de uncuerpo sea de ................ m/s?

Rpta.: Significa que cada segundo el cuerpo recorre

................... m.

CAPTULO

06

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Cuarto AoFsica

33

Problema Desarrollado

1. Un tren experimenta un MRU avanzando con unarapidez de 108 km/h. Si tarda 12 segundos enatravesar completamente un tnel de 180m delongitud, determine:a) La rapidez del tren en m/s.b) La longitud del tren.

180m L

Resolucin:

a)3

km108 108h1000 m3600

m30 ss

b) Como nos piden la longitud del tren, notamosque, en los 12s empleados para atravesar eltnel, la parte delantera del tren recorre ladistancia 180 + L.

Para la parte delantera del tren:

d 180 LV 30t 12

30 12 180 L

360 180 L L 180m


1. A partir del instante mostrado, determine:

(Suponga MRU para los mviles).

3 m/s

4 m/s

y(m)

A

B x(m)

a) El recorrido del mvil A luego de 4 segundos.b) El recorrido del mvil B luego de 6 segundos.c) La distancia de separacin entre los mviles

luego de 5 segundos.

Resolucin:

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15/17

Cuarto AoFsica

34

1. Un auto presenta MRU y su rapidez es de 36 km/h,determine cunto recorre en 7 segundos.

Rpta.: .................................................................

2. Un cuerpo que desarrolla MRU con 72 km/h emplea20 segundos en recorrer cierto tramo de una pista.Determine cunto recorri.

Rpta.: .................................................................

3. Determine a qu distancia de la pared se encontrarel mvil mostrado que desarrolla MRU, luego de10 segundos de pasar por A.

45mA

2m/s

Rpta.: .................................................................

4. A qu distancia del poste se encontrar el ciclistaluego de 20 segundos de haber pasado por A. Elciclista presenta MRU.

5m/s

30m

A

Rpta.: .................................................................

5. Los mviles presentan MRU, determine la

separacin entre ellos luego de 5 segundos a partirdel instante mostrado.

100m

4m/s 3m/s

Rpta.: .................................................................

6. Determine la separacin entre los mviles mostradosluego de 8s a partir del instante mostrado. Los mviles

presentan MRU.

200m

6m/s 10m/s

Rpta.: .................................................................

7. Si en el instante mostrado los mviles estnseparados 30m. Cul es la separacin entre ellos

luego de 8s si desarrollan MRU?

30m

12m/s 8m/s

Rpta.: .................................................................

8. A pa rti r de l ins tante in dicado de te rm in e laseparacin entre los cuerpos luego de 10s, los

mviles presentan MRU.

16m

2m/s 3m/s

Rpta.: .................................................................

9. Los mviles mostrados presentan MRU, determineluego de cuntos segundos el mvil A alcanza al

mvil B.

80m

6m/s 2m/s

A B

Rpta.: .................................................................

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16/17

Cuarto AoFsica

35

10. Determine luego de cuntos segundos el mvil Aalcanza al mvil B, considere que los mvilesdesarrollan MRU.

100m

10m/s 8m/s

A B

Rpta.: .................................................................

11. Un automvil que desarrolla un MRU con 72 km/h.Cuntos metros recorre en 50s?

Rpta.: .................................................................

12. Si el mvil desarrolla un MRU, a qu distancia de

la pared se encontrar luego de 10s de pasar por A?

18mA

0,8m/s

Rpta.: .................................................................

13. A qu distancia del segundo poste se encontrar

el mvil luego de 18s de haber pasado por A?

5m/s(1) (2)

A30m 80m

Rpta.: .................................................................

14. Un auto desarrolla un MRU con una rapidez de0,9 m/s recorriendo 720m. En qu tiempo realiz

el recorrido?

Rpta.: .................................................................

15. Un mvil se desplaza con una rapidez constanterecorriendo 30m en 5s, si la rapidez aumenta en 3 m/s,determine el tiempo que emplea en recorrer 270m.

Rpta.: .................................................................

16. Dos mviles parten de un mismo punto con MRUen direcciones contrarias uno con 6 m/s y el otrocon 10 m/s. Al cabo de qu tiempo estarnseparados 120m?

Rpta.: .................................................................

17. Si en el instante mostrado los mviles estnseparados 10m. Determinar la separacin luegode 10s. Los mviles desarrollan MRU.

12m/s 8m/s

Rpta.: .................................................................

18. En el instante indicado los mviles que desarrollanMRU estn separados 150m. Determine laseparacin al cabo de 5s.

5m/s 8m/s

Rpta.: .................................................................

19. Si los mviles desarrollan MRU se encuentranseparados 100m en el instante mostrado.

Determine la separacin al cabo de 6s.20m/s 10m/s

Rpta.: .................................................................

20. Si los dos mviles desarrollan MRU. Determine laseparacin al cabo de 8s, si parten de A.

1m/s

2m/s

A

Rpta.: .................................................................

7/26/2019 Fsica 02. 4TO

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Cuarto AoFsica

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1. Un mvil con MRU tiene una rapidez de 72 km/h.Determine el recorrido en un minuto.

A) 1 km B) 1,2 kmC) 1,3 km D) 1,4 km

E) 1,5 km

2. Dos mviles con MRU de 6 m/s y 8 m/s parten deun mismo punto con direcciones perpendiculares.Determine el tiempo en que la separacin es de100m.

A) 5s B) 6s

C) 10s D) 12s

E) 15s

3. En el grfico, los mviles desarrollan MRU.Determine la separacin despus de diez segundos.

32m

0,6m/s 0,8m/s

A) 35m B) 40m

C) 45m D) 46m

E) 50m

4. Del grfico los mviles desarrollan MRU. Determineel tiempo en que el mvil alcanza al mvil B.

25m/s

A

15m/s

B500m

A) 10s B) 20s

C) 30s D) 40s

E) 50s

5. Del grfico, determine la distancia de separacinde los mviles despus de tres segundos, si partende A y desarrollan MRU.

2m/s

3m/s

A 60

A) 19 m B) 2 19 m

C) 3 19 m D) 192

m

E) 19m

Física 02. 4TO

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