FIGURAS ALABEADAS

Son las generadas por el movimiento de una lnea recta, de tal modo que dos posiciones consecutivas sean lneas que se crucen. No se pueden desarrollar, en contraste con las de simple curvatura

Geomtricamente las superficies alabeadas son aquellas que tienen doble curvatura de tal manera que dos secciones perpendiculares por alguno de sus puntos producen lneas cuyas curvatura son de sentido opuesto.

La superficie alabeada reglada: no desarrollable, es decir, en la cual, dos posiciones sucesivas de la generatriz no son coplanares.

Superficie alabeada doblemente reglada: Superficie alabeada en la cual por cada uno de sus puntos pasan dos generatrices (g1 y g2).

Clasificacin de las superficies alabeadas: tenemos a continuacin

Tres lneas directrices

Dos lneas directrices y un plano director

Dos lneas directrices y un cono director

1. Tres lneas directrices.-

Las figuras alabeadas con tres lneas directrices tenemos que se dividen en

Tres rectas: Hiperboloide hiperblico

Una recta y dos curvas: Superficie cnica alabeada: Cuerno de vaca

Fig. Superficie alabeada cuerno de vaca

2. Dos lneas directrices y un plano director

Las figuras alabeadas con dos lneas directrices y un plano director tenemos que se dividen en:

Dos rectas: Paraboloide hiperblico

Una recta y una curva: Conoides y helicoides rectos

Dos curvas: Cilindroides

Fig. Paraboloide hiperblico

Fig. Cubierta de paraboloides hiperblicos.

a. Dos lneas directrices y un cono director

Las figuras alabeadas con dos lneas directrices y un cono director tenemos que que se dividen en

Dos rectas: Hiperboloide concoideo

Una recta y una curva: Helicoides oblicuos

Dos curvas: Helicoides oblicuos

Todas las superficies alabeadas son siempre regladas, esto quiere decir que se pueden generar con una lnea recta. Si en un punto de una superficie reglada slo se puede trazar una lnea recta tangente y no ms se dice que la superficie reglada es simple, tambin denominada regladas simple o de simple reglaje. Si se pueden trazar dos ser de doble reglaje. Las superficies de doble reglaje son el hiperboloide elptico y el paraboloide hiperblico.

CONOIDE

Superficie alabeada de plano director, cuya lnea recta generatriz se mueve en contacto permanente con una directriz recta y otra curva.

Si la lnea recta directriz es perpendicular al plano director ser un conoide recto, de otra manera ser un conoide oblicuo.

Cono recto

Cono oblicuo

CILINDROIDE

Superficie alabeada de plano director, cuya lnea recta generatriz se mueve en contacto permanente con dos directrices curvas.

Las directrices curvas pueden ser planas o alabeadas (simple o doble curvatura), aunque en la prctica suelen ser crculos o elipses, colocadas en planos no paralelos

Fig. cilindroide

HELICOIDE

La forma general del helicoide, es la de una superficie alabeada cuya lnea recta generatriz se mueve de tal modo que est siempre en contacto con dos hlices concntricas, que sirven de directrices, formando un ngulo constante con sus ejes.

Fig. Helicoide

Como se aplica en la arquitectura

Hay varias formas de desarrollar las superficies alabeadas en la arquitectura aqu tenemos edificaciones que los arquitectos han desarrollados en le mundo.

CONOIDE PARA EXPOSICIN DE AUTOMVILES EN CARTAGENA (MURCIA)

CILINDROIDE DE IVO BUDA-CAMPUS DE JUSTICIA DE MADRID

HELICOIDE ESCALERAS FACULTAD DE ECONOMA UCE

EDIFICIO HELICOIDE EN CARACAS-VENEZUELA

PARBOLOIDE HIPERBOLICO- RICHAR ROGERS: PALACIO DE JUSTICIA DE AMBERES, BELGICA

HIPERBOLOIDE DE REVOLUCION OSCAR NIEMEYER: CATEDRAL DE BRASILIA