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ALABEADASSuperficies alabeadas

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SUPERFICIES ALABEADASQU SON LAS SUPERFICIES ALABEADAS

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Concepos b!sicos para enender ele"a

Superficie# fi$ura $eo"%rica en$endrada por el "o&i"ieno de una l'nea enel espacio

Directriz:es a(uella l'nea) superficie o &olu"en (ue deer"ina lascondiciones de $eneraci*n de ora l'nea

La generatrizes una l'nea (ue a causa de su "o&i"ieno confor"a una fi$ura$eo"%rica) (ue a su &e+ depende de la direcri+, La $enerari+ puede ser una

l'nea reca o cur&a si"ple"ene un c'rculo Recas alabadas) son dos l'neas (ue no es!n en el "is"o plano

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-, .Qu% son las superficies alabeadas/

Se lla"an as' a lassuperficies (ue sonen$endradas por el"o&i"ieno de unal'nea reca) de al "odo

(ue dos posicionesconsecui&as sean l'neas(ue se crucen,

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La superficies alabeadas no pueden desarrollarse o $enerar undesarrollo plano,

Dos ele"enos consecui&os de una superficie alabeada no puedencorarse o ser paralelos,

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0, Clasificaci*n de las superficiesalabeadas,

Tres lneas directrices.a, 1res l'neas recas,

b, Dos l'neas recas 2 una l'nea cur&a,

c, Una l'nea reca 2 dos cur&as,

d, 1res l'neas cur&as,

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E3e"plos de superficies alabeadas conres l'neas direcrices

4iperboloide el'pico

4iperboloide de re&oluci*n

cuerno de &aca,

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Dos lneas directrices y un plano director.

a, Dos l'neas recas,

b, Una l'nea reca 2 una cur&a,

c, Dos l'neas cur&as,

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E3e"plos de superficies alabeadas con doslneas directrices y un plano director.

Apo2ado sobre dos l'neas recas ene"os elparaboloide 4iperb*lico

Apo2ado en una l'nea reca 2 una cur&a ene"os elconoide 2 el 4elicoide reco,

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Dos lneas directrices y

un ngulo constante

con un plano director.

a, Dos l'neas recas,

b, Una l'nea reca 2 unacur&a,

c, Dos l'neas cur&as,

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E3e"plos de superficies condos lneas directrices yun ngulo constante con un plano director.

Apo2ado en dos l'neas recas ene"os el4iperboloide concoideo

Apo2ado en una l'nea reca 2 una cur&aene"os el 4elicoide oblicuo,

Apo2ado en dos l'neas cur&as ene"os el4elicoide oblicuo

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1odas las superficies alabeadas son superficies re$ladas) es decir(ue pueden ser en$endradas por un l'nea reca,

Por un puno cual(uiera de una superficie re$lada) se puedera+ar sie"pre una l'nea reca (ue esa siuada en esasuperficie,

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I, Si se puede ra+ar una sola reca por ese puno) la superficieser! de Si"ple Re$la3e o re$la3e Si"ple,

II, Si por cual(uier puno de la superficie se pueden ra+ar dosele"enos recos) la superficie ser! de Doble Re$la3e,

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Si dos cuerpos de re&oluci*n se coran"uua"ene dan cur&as alabeadas,Donde se coren las dos fi$uras planas

correspondienes a una secci*n esar!nsiuados los punos de las superficiese5eriores) consiu2endo la cur&abuscada,

Si los planos) en una serie de planosau5iliares pasan por el e3e deer"inansecciones radiales 2 si se coran en oral'nea deer"inar!n un 4a+ de secciones