Exposición - Grupo 6

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

ESTADO ESTACIONARIO Y ESTADO PSEUDOESTABLEFLUJO Y FLUJO TRANSITORIO

ESPINOZA RAMOS, Diego Javier

http://www.uncp.edu.pe/sites/all/themes/education/education/logo.pngLEY DE DARCY:

Modelo para flujo lineal

Darcy (1856) desarrollo una ecuacin de flujo que se convirti en uno de losestndares matemticos de la ingeniera de petrleos. Para flujo de fluidoincompresible a travs de una muestra de roca de longitud L y un rea A, la ecuacinde flujo esta definida como: Donde:v: Velocidad del flujo aparenteK: Constante de proporcionalidad o permeabilidad (Darcy)u: Viscosidad del fluido, cPdP/dL: Diferencia de presin por longitud, atm/cm

https://fbcdn-profile-a.akamaihd.net/hprofile-ak-xaf1/v/t1.0-1/c15.15.182.182/s160x160/396286_105573176232137_1018098937_n.jpg?oh=8d8c64fdebbd8cc12fc16495919d3087&oe=562A5DE8&__gda__=1444541992_a63da6dfa4cdd885dbef8da5b0b7a435ANLISIS NODAL

COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS

Ley generalizada de Darcy.

El uso de la ley de Darcy se debe ser siempre considerada en la prediccin de las tasa de flujo desde el yacimiento hasta el borde del pozo. La siguiente expresin puede utilizarse para predecir cualquier condicin de flujo y es aplicable para petrleo y gas:https://fbcdn-profile-a.akamaihd.net/hprofile-ak-xaf1/v/t1.0-1/c15.15.182.182/s160x160/396286_105573176232137_1018098937_n.jpg?oh=8d8c64fdebbd8cc12fc16495919d3087&oe=562A5DE8&__gda__=1444541992_a63da6dfa4cdd885dbef8da5b0b7a435Donde:C: Constante.

q= tasa de flujo (BPD).

m= es la viscosidad (cps).

k= permeabilidad de la formacin (md).

h= es el espesor petrolfero (pies).

rw= radio de pozo (pies).

re= radio de drenaje (pies).

Pws= Presin al limite exterior (psia).

Pwfs= Presin de fondo fluyente (psia).

f(p)=Funcin de presin

Comportamiento de afluencia de formaciones productoras

Flujo de fluidos en el yacimiento. Estados de flujo.

La simulacin del flujo de fluidos en el yacimiento debe de considerar la composicin de los fluidos presentes, y las condiciones de presin y temperatura para establecer si existe flujo simultaneo de petrleo, agua y gas.

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rea de drenaje:

Con fines de simplificar la descripcin del flujo de fluidos en el yacimiento se considerar el flujo de petrleo negro en la regin del yacimiento drenada por el pozo, comnmente conocida como volumen de drenaje, y adicionalmente se asumir homogneo y de espesor constante(h) por lo que en lo sucesivo se hablar de rea de drenaje del yacimiento.

http://www.monografias.com/trabajos92/produccion-hidrocarburos/image004.jpghttps://fbcdn-profile-a.akamaihd.net/hprofile-ak-xaf1/v/t1.0-1/c15.15.182.182/s160x160/396286_105573176232137_1018098937_n.jpg?oh=8d8c64fdebbd8cc12fc16495919d3087&oe=562A5DE8&__gda__=1444541992_a63da6dfa4cdd885dbef8da5b0b7a435Comportamiento de afluencia de formaciones productoras

Flujo de petrleo en el yacimiento:

El movimiento del petrleo hacia el pozo se origina cuando se establece un gradiente de presin en el rea de drenaje y el caudal o tasa de flujo depender no solo de dicho gradiente, sino tambin de la capacidad de flujo de la formacin productora, representada por el producto de la permeabilidad efectiva al petrleo por el espesor de arena neta petrolfera (Ko.h) y de la resistencia a fluir del fluido representada a travs de su viscosidad (uo).

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Estados de flujo: Existen tres estados de flujo dependiendo de como es la variacin de la con tiempo:

1.- Flujo No Continuo o Transitorio: dP/dt 0

2.- Flujo Continuo o Estable: dP/dt =0

3.- Flujo Semicontinuo o Pseudoestable: Dp/dt = constante

Vista Lateral de Flujo Radial

Vista de tope Esquema de flujo radial

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Es un tipo de flujo donde la distribucin de presin a lo largo del rea de drenaje cambia con tiempo, (dP/dt 0). Este es el tipo de flujo que inicialmente se presenta cuando se abre a produccin un pozo que se encontraba cerrado viceversa. La medicin de la presin fluyente en el fondo del pozo (Pwf) durante este perodo es de particular importancia para las pruebas de declinacin y de restauracin de presin, cuya interpretacin a travs de soluciones de la ecuacin de difusividad, permite conocer parmetros bsicos del medio poroso, como por ejemplo: la capacidad efectiva de flujo (Ko.h), el factor de dao a la formacin (S), etc. La duracin de este perodo normalmente puede ser de horas das, dependiendo fundamentalmente de la permeabilidad de la formacin productora. Dado que el diferencial de presin no se estabiliza no se considerarn ecuaciones para estimar la tasa de produccin en este estado de flujo.

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Es definido como el rgimen de flujo donde el radio de propagacin de la onda de presin desde el pozo no alcanza los limites del yacimiento, la ley de Darcy para flujo transitorio es la siguiente:

Donde:qo= tasa de flujo (BPD).

mop= es la viscosidad (cps).

ko= permeabilidad de la formacin (md).



Pws= Presin promedio del yac (psia).


bop= es el factor volumtrico (cps).

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Es un tipo de flujo donde la distribucin de presin a lo largo del rea de drenaje no cambia con tiempo, (dP/dt = 0). Se presenta cuando se estabiliza la distribucin de presin en el rea de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento lo suficientemente grande, asociado a un gran acufero, de tal forma que en el borde exterior de dicha rea existe flujo para mantener constante la presin(Pws). En este perodo de flujo el diferencial de presin a travs del rea de drenaje es constante y est representado por la diferencia entre la presin en el radio externo de drenaje,Pwsa una distanciaredel centro del pozo, y la presin fluyente en la cara de la arena,Pwfsa una distanciarw radio del pozo; ambas presiones deben ser referidas a la misma profundidad y por lo general se utiliza el punto medio de las perforaciones caoneo. Para cada valor de este diferencial (Pws- Pwfs), tradicionalmente conocido como Draw-down, se establecer un caudal de flujo del yacimiento hacia el pozo.

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A continuacin se presenta la ecuacin de Darcy para flujo radial que permite estimar la tasa de produccin de petrleo que ser capaz de aportar un rea de drenaje de forma circular hacia el pozo productor bajo condiciones de flujo continuo.







Pws= Presin al limite exterior (psia).



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Es un tipo de flujo donde la distribucin de presin a lo largo del rea de drenaje cambia con tiempo pero a una tasa constante, (dP/dt = cte). Se presenta cuando se pseudoestabiliza la distribucin de presin en el rea de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento finito de tal forma que en el borde exterior de dicha rea no existe flujo, bien sea porque los lmites del yacimiento constituyen los bordes del rea de drenaje o por que existen varios pozos drenando reas adyacentes entre s.

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En el caso del estado estable no existe una fuente de energa que mantenga la presin constante en el borde exterior del rea de drenaje pero existe una pseudoestabilizacin de la presin en todos puntos del rea de drenaje, la ley de Darcy para flujo semicontinuo es la siguiente:







Pwsp= Presin promedio del yac (psia).



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Las ecuaciones anteriormente descritas deben utilizarse para determinar si un pozo esta produciendo apropiadamente, es decir, las ecuaciones pueden mostrar si un pozo esta apto para la produccin de tasas mucho mas altas que las obtenidas en las pruebas del pozo.

En los casos donde el rea de drenaje no sea circular se sustituye Ln(re/rw) por Ln(X) , donde X es el factor de forma introducida porMathews & Russel,el cual se presenta en la tabla a continuacin.

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Ejercicio

Dada la informacin de un yacimiento subsaturado:

Pws = 3000 lpc h = 60 piesPb = 2000 lpc re = 2000 pieso = 0,68 cps rw = 0,4 piesBo = 1,2 md. Ko = 30 md.

Calcular:

1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb.2.- La qmax total.3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc


Solucin:Inicialmente se aplica la ecuacin de Darcy:

Evaluando se obtiene: qb = 2011bpd

LuegoEntonces J = 2.011bpd/lpc

2) Aplicando la ecuacin de qmax en funcin de J se tiene:

Entonces qmx. = 4245 bpd


3) Pwf = 2500 lpc

3) Pwf = 1000 lpc

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Anlisis Nodal

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