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DIAGRAMA DE FASES Y ECUACIÓN DE CLAUSIUS
Gabriel Garcia-20092180024Jorge Larrarte-20062180032
Carolina Alomía- 20092180003
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DIAGRAMA DE FASES
representan esencialmente una expresión gráfica de la “Regla de las Fases”, la cual permite calcular el número de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier sistema.
Los elementos químicos y las sustancias formadas por ellos pueden existir en tres estados diferentes: sólido, líquido y gaseoso en dependencia de las condiciones de P y T en las que se encuentren y esto se debe a las fuerzas intermoleculares.
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DIAGRAMA DE FASES
representan esencialmente una expresión gráfica de la “Regla de las Fases”, la cual permite calcular el número de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier sistema.
Los elementos químicos y las sustancias formadas por ellos pueden existir en tres estados diferentes: sólido, líquido y gaseoso en dependencia de las condiciones de P y T en las que se encuentren y esto se debe a las fuerzas intermoleculares.
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REGLA DE FASES• su expresión matemática está dada
por:
F+N=C+2
C = número de componentes del sistemaF = número de fases presentes en el equilibrioN = número de grados de libertad del sistema (variables: presión, temperatura,composición)
El número de componentes más dos (C+2), representa el número máximo de fasesque pueden coexistir al equilibrio.
La regla de las fases se aplica sólo a estados de equilibrios de un sistema y requiere:1.- Equilibrio homogéneo en cada fase2.- Equilibrio heterogéneo entre las fases coexistentes
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REGLA DE FASES• su expresión matemática está dada
por:
F+N=C+2C = número de componentes del sistemaF = número de fases presentes en el equilibrioN = número de grados de libertad del sistema (variables: presión, temperatura,composición)Grado de libertad (o varianza): es el número de variables intensivas que pueden ser Alteradas independientemente y arbitrariamente sin provocar la desaparición o formación de una nueva fase. Variables intensivas son aquellas independientes de la masa: P, T y composición. factores variables.F=0 indica invarianteF=1 univarianteF=2 bivariante
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DIAGRAMA DE FASES• Ejemplo.
Para el punto de triple coexistencia ( B en diagrama): 3+N=1+2 N =0 (cero grados de libertad) No se puede variar ni presión ni temperatura para que coexistan las tres fases. Si modificamos o bien T o bien P, ya no coexisten 3 fases.Un punto de la curva de
congelación sólido-líquido(x): 2+N=1+2N=1 (un grado de libertad)Una variable ( T o P) se puede cambiar manteniendo aún un sistema con dos fases que coexisten.Si se especifica una presión determinada, sólo hay una temperatura en la que las fases sólida y líquida coexisten.
x
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REGLA DE FASESPunto críticoEl P.C indica el valor máximo de T en el que pueden coexistir en equilibrio dos fases. Representa la T máxima a la cual se puede licuar el gas simplemente aumentando la P. Gases a temperaturas por encima de la T del P.C no pueden ser licuados por mucho que se aumente las P. En otras palabras, por encima del P.C, la sustancia solo puede existir como gas.
Punto de ebulliciónEl punto de ebullición de una sustancia, es aquel valor de temperatura para el cual coexisten en equilibrio, los estados líquido y gaseoso a determinada presión. Los diferentes puntos de ebullición para las diferentes presiones corresponderían a la curva BC.
Punto de fusiónEl punto de fusión de una sustancia, es aquel valor de temperatura para el cual coexisten en equilibrio, los estados líquido y sólido a determinada presión. Los diferentes puntos de fusión para las diferentes presiones corresponderían a la curva BD.
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Ecuación de ClapeyronLa condición de equilibrio entre dos fases, y
, de una sustancia pura es: (T,p) = (T,p)Si conociésemos las formas analíticas de las
funciones y ; resolveríamos la anterior ecuación de la siguiente manera:
T = f (p) ó bien p = g(T)
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Ecuación de Clapeyronpara una sustancia pura = G/n , por tanto
en un punto sobre la curva de equilibrio de dos fases G = G, y cualquier variación infinitesimal que suponga un desplazamiento sobre la curva de equilibrio implica que dG = dG . O lo que es lo mismo,-S dt + V dp = ,-S dt + V dp , y reagrupando términos dp/dt=S/V.
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Ecuación de ClapeyronPor otra parte si se considera que en un
cambio de fase reversible a T y P constantes S= H/ T, con esto se tiene que: dp/dt=H/TV
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ConsideracionesEn un cambio de fase líquido-vapor, tanto ΔH como ΔV son
positivos, por tanto la pendiente de la línea de equilibrio líquido-vapor es positiva. Lo mismo sucede con la línea sólido-vapor.
En un cambio de fase sólido-líquido, ΔH es positivo y en general ΔV también, por lo tanto la pendiente de esta línea también será positiva. Existen sin embargo algunas excepciones como el H2O, Ga o Bi debido a una disminución de volumen que sufren estos componentes al fundirse, en estos casos la pendiente de la línea de equilibrio sólido – liquido será negativa.
En el cambio de fase sólido-líquido ΔV es mucho menor que en los cambios de fase sólido-gas o líquido-gas. Por esta razón la pendiente en el primer caso es mucho mayor que en los últimos.
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Ecuación de Clausius- Clapeyron Teniendo la ecuación de capleyron:
Suponiendo que el equilibrio entre fases estuviera dado de liquido a gas tendríamos que el Vg es mayor que el V liq.
VT
H
dT
dp
vap
vap
)(gvap VV
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Ecuación de Clausius- Clapeyron Y si se comporta como un gas ideal, tenemos:
Ahora reemplazamos Vg en la ecuación de Capleyrony queda:
p
RTV g )(
)/( pRTT
H
dT
dp vap 2
ln
RT
H
dT
pd vap
*
11*ln
TTR
H
p
p vap
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Equilibrio líquido-vapor y sólido-vapor
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Equilibrio sólido-líquido
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Autoclaves
TKmolJKJmol
barbar 1
3731
31,840700
11,2
ln 11
1
• 121ºC 20 min
• 134ªC 5 min
Aplicaciones
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Presión Atmosférica 1 atm
Presión constante
p =1atm
Volumen restringido
Escape de vapor Para evitar exceso de presión
PV = Pext = 1 atm
PV > 1 atm
Pext = Patm = 1 atm
Pext >1 atm Pextd >1 atm
PV = Pext > 1 atm
Constant pressure
p* > 1 atm
Ollas a presión • 110ºC
KKmolJKJmol
atmp
3831
3731
31,840700
1ln 11
1
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Ejercicio (Clapeyron)La hoja de un patín de hielo se apoya en el
filo de la cuchilla sobre cada lado del patínA) si la anchura del filo de la cuchilla es de
0.001 pulgadas y la longitud del patín en contacto con hielo es de 3 pulgadas, calcular la presión ejercida sobre el hielo por un hombre que pesa 150 lbs.
B) Cual es la temperatura de fusión del hielo bajo esta presión? (H= 1,4663 kcal/mol; T=272,16°K; densidad del agua= 1 gr/cm3)
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Desarrollo22
patin pulg 0.003 pulg (0.001)(3) A
22 lg50000
lg003,0
150
pu
lb
pu
lb
A
FP
3401lg/7,14
1
lg50000
22
pulb
atm
pu
lbp
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fusfus
fus
VT
H
dT
dp
63.138
37869
p
T
CKT 53.2463.248
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Ejercicio (Clausius – clapeyron)La presión del vapor de mercurio a 536 °K es
de 103 torr. Estime el punto de ebullición normal del mercurio. En el que su presión de vapor es de 760 torr. El calor de vaporización del mercurio es de 58.7 KJ/mol.
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Desarrollo
ebpTKKJ
J
torr
torr
.
1
536
1
/8314
58700
760
103ln
ebpTKK .
100187.0000283.0
KT ebp 623.
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GRACIAS POR SU ATENCIÓN