Universidad de Santiago de Chile

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica

Experiencia E934:

Fuerza de Arrastre

Nombre: Nicolás Alberto Rojas VidelaCarrera: Ingeniería Civil en Minas (Diurno)

Asignatura: 15056 Mecánica de FluidosProfesor: Iván Gallardo Aravena

Fecha de Realización: miércoles 15 de octubre, 2014Fecha de Entrega: viernes 21 de noviembre, 2014

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Índice

Resumen

Objetivos

- Familiarizar con el lenguaje técnico usado en el quehacer de la aerodinámica.

- Conocer la técnica para medir coeficientes de resistencia aerodinámica sobre cuerpos sometidos a una corriente de fluido.

- Medir coeficientes aerodinámicos en cuerpos sumergidos en un flujo de aire, en particular el coeficiente de arrastre.

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Instrumentos a utilizar

- Túnel de viento subsónico: instrumento que sirve para estudiar el movimiento de aire alrededor de objetos sólidos. Tiene una geometría de conos de contracción y expansión. Está compuesto por un ventilador (motor), una cámara de ensayos donde se someten los objetos a prueba, un velocímetro que permite medir a velocidad de corriente libre (asociado a un manómetro inclinado) y una balanza para cuantificar tanto la fuerza de arrastre (Drag) como la de sustentación (Lift). La velocidad de flujo del aire está asociada a un Número de Mach entre 0 y 0,7.

- Pie de metro: calibrador de alta precisión para efectuar medidas ultra pequeñas, desde centímetros hasta la centésima parte de un milímetro. Para el caso, mide diámetros y grosores de los objetos.

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Ilustración 1: Túnel de Viento Subsónico.

Ilustración 2: Indicadores de Velocidad y Fuerza del Túnel de Viento.

Ilustración 3: Pie de Metro.

- Destornillador: herramienta que se utiliza para atornillar (apretar o soltar) estructuras ancladas. Para el caso, el vástago al objeto de estudio.

- Vástago: estructura metálica que va directamente conectada con el objeto de estudio y la balanza del túnel de viento para medir las respectivas fuerzas.

- Discos de distintos diámetros: 32, 64 y 96 mm.

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Ilustración 4: Destornillador.

Ilustración 5: Vástago.

Ilustración 6: Discos de estudio, de izquierda a derecha: 96, 64 y 32 mm de diámetro.

- Esfera Lisa: de 90 mm de diámetro.

- Esfera Rugosa: de 60 mm de diámetro.

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Ilustración 7: Esfera Lisa de Estudio, 90 mm de diámetro.

Ilustración 8: Esfera Rugosa de Estudio, 60 mm de diámetro.

- Gota de Madera: 60 mm de diámetro, 204 mm de largo y 44 mm de cabeza.

Descripción del Método Experimental

La medición de la fuerza de arrastre D y la velocidad U 0 se lleva a cabo en el túnel de viento subsónico habilitado con una balanza mecánica y medidor de velocidad del tipo manómetro inclinado.

Empíricamente, se puede determinar el coeficiente de arrastre mediante la expresión:

CD=D

ρ AU 0

2

2

= D

γ AU 0

2

2 g

Dónde:

- CD es el coeficiente de arrastre- D la fuerza de arrastre (kgf) medida en la balanza del túnel de viento.- ρ la densidad del fluido (kg/m^3) que se calcula con la presión atmosférica y la

temperatura ambiente que son constantes experimentales.- γ el peso específico del fluido constante durante todo el experimento (kgf/m^3)- A el área aerodinámica del perfil o área proyectada perpendicular a la corriente U 0

- U 0 la velocidad no perturbada o de corriente libre del fluido (m/s) medida en el velocímetro del túnel de viento.

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Ilustración 9: Gota de Madera de 60 mm de diámetro.

Luego, para cada objeto, se mide la fuerza de arrastre (grf) y la velocidad de flujo (km/h) realizando la siguiente tabla:

ObjetoU0

(km/h)D

(grf)

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Tabla 1: Valores de Uo y D para los distintos objetos.

Presentación de Resultados

Una vez realizada la experiencia, se obtuvieron los siguientes valores para D y Uo:

ObjetoU0

(km/h)D

(grf)

65 20

62,5 60

60 180

65,5 30

615 – 10

X = 7

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64,5 15

64 20

64,5 15

Tabla 2: Resultados de los Valores de Uo y D para los distintos objetos.

Por otro lado, la temperatura ambiente registrada ese día fue de 20°C y la presión atmosférica de 953000 (Pa). Considerando la masa molar del aire seco de 28,97 (gr/mol) y la Constante Universal de los Gases 8,314472 (Pa m^3/ mol K )

Análisis de Resultados y Conclusiones

Apéndice

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Teoría Experimental

La relación empírica que permite conocer el esfuerzo de arrastre sobre un cuerpo sumergido y expuesto a una corriente de fluido, es:

D=C D ρ AU 0

2

2(kgf )

Donde D es la fuerza de arrastre (Drag) , CD es el coeficiente de arrastre (que se puede determinar experimentalmente), ρ la densidad del fluído, A el área frontal del cuerpo perpendicular a la corriente U 0, y U 0 la velocidad de la corriente libre.

La mecánica del flujo sobre una esfera se muestra en el siguiente esquema:

Luego, el coeficiente de resistencia para una geometría dada en un flujo estacionario, está en función de los siguientes parámetros adimensionales

CD=CD(α ,εD,Re , M ,W , F)

Donde α es el ángulo de ataque, εD

la rugosidad relativa de la superficie del cuerpo,Re el Número

de Reynolds, M el Número de Mach , W el Número de Weber y F el Número de Froude.

Pero para la experiencia, se ve que las cantidades relevantes que afectan al coeficiente de arrastre se pueden reducir a

CD=CD(α ,εD,Re , M ,W , F)

En general para la Mecánica de Fluidos, cuando M < 0,3 se asume que el flujo es incompresible, de tal modo que:

CD=CD(α ,εD,Re)

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DdU0

Finalmente, la fuerza total que soporta un cuerpo sometido a una corriente de fluido es:

F⃗=−∮PdA n̂+∮ τ dA t̂

Para el cas en que solo interesa el arrastre en la dirección de la corriente libre, se tiene que:

D=D parásita+D inducida

Donde la Fuerza de Arrastre Parásita depende de:

- Resistencia de Forma- Fricción del Perfil- Resistencia por Interferencias

La Fuerza de Arrastre Inducida depende del ángulo relativo α .

Por lo tanto, la resistencia de forma se debe a a presión superficial sobre el cuerpo, en cambio, la resistencia viscosa se debe al esfuerzo de corte sobre la superficie antes señalada. En resumen, la fuerza de arrastre D es una combinación entre la resistencia de forma y la fricción.

En general, sobre un cuerpo fuselado, se presentan dos fueras que son la sustentación L y la de arrastre D, en que el arrastre tiene la misma connotación que el de un cuerpo no fuselado o no aerodinámico.

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n̂t̂

U0

a

Centro de presión

L R

D

c

Desarrollo de Resultados

Bibliografía

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