El arrastre

5/14/2018 El arrastre - slidepdf.com

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ARRASTRE Y SUSTENTACION

Conceptos introductorios

Un cuerpo en movimiento inmerso en un fluido experimenta fuerzas ocasionadas

por la acción del fluido. El efecto total de estas fuerzas es muy complejo. Sinembargo, para propósitos de diseño o estudio del comportamiento del cuerpo enun fluido, son dos las fuerzas resultantes de mayor importancia: El arrastre y lasustentación. Las fuerzas de arrastre y sustentación son iguales, sin que importesi es el cuerpo el que se mueve en el fluido o el fluido es el que se muevealrededor del cuerpo

Arrastre

En dinámica de fluidos, el arrastre o fricción de fluido es la fricción entre unobjeto sólido y el fluido (un líquido o gas) por el que se mueve. Para un sólido

que se mueve por un fluido o gas, el arrastre es la suma de todas las fuerzasaerodinámicas o hidrodinámicas en la dirección del flujo del fluido externo. Portanto, actúa opuestamente al movimiento del objeto, y en un vehículo motorizadoesto se resuelve con el empuje. La fuerza debe contrarrestarse por medio deuna fuerza de propulsión en la dirección opuesta con el fin de mantener oincrementar la velocidad del vehículo. Como la generación de una fuerza depropulsión requiere que se agregue energía, es deseable minimizar el arrastre

El arrastre es una fuerza mecánica. Es generada por la interacción y contacto deun cuerpo rígido y un fluido. No es generado por un campo de fuerzas como enel caso de fuerzas gravitacionales o electromagnéticas donde no es necesario el

contacto físico. Para que exista arrastre el cuerpo debe estar en contacto con elfluido.

Sustentación

La sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a travésde un fluido, de dirección perpendicular a la de la velocidad de la corrienteincidente.

Como con otras fuerzas aerodinámicas, en la práctica se utilizan coeficientesadimensionales que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para

producir sustentación y se usan para facilitar los cálculos y los diseños.Hidrodinámica

La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Por extensión,dinámica de fluidos.



Etimológicamente, la hidrodinámica es la dinámica del agua, puesto que elprefijo griego "hidro-" significa "agua". Aun así, también incluye el estudio de ladinámica de otros fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad,presión, flujo y gasto del fluido. Para el estudio de la hidrodinámica normalmentese consideran tres aproximaciones importantes:

* Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varíacon el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.

* Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que sesupone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menorcomparándola con la inercia de su movimiento.

* Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario,es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño decanales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.

Siendo una fuerza, el arrastre es un vector que va en la dirección contraria almovimiento del cuerpo. Existen muchos factores que afectan la magnitud delarrastre. La magnitud de la sección efectiva de impacto y la forma de lasuperficie.

Un efecto que produce arrastre es el de roce aerodinámico con la superficiellamado efecto piel entre las moléculas del aire y las de la superficie sólida. Unasuperficie muy suave y encerada produce menos arrastre por este efecto queuna rugosa. A su vez este efecto depende de la magnitud de las fuerzasviscosas. A lo largo de la superficie se genera una capa de borde formada pormoléculas de baja energía cinética y la magnitud de la fricción de piel depende

de las características de esta capa. Se encuentra en la vecindad inmediata de lasuperficie del cuerpo.

Otro efecto muy importante es el de arrastre de forma. La forma de un cuerpoproduce una determinada distribución de las presiones debido a las velocidadeslocales. Integrando estas presiones sobre toda la superficie del cuerpoobtendremos la fuerza de arrastre.

Existen otros tipos de arrastre llamados arrastres inducidos que son producidospor la dinámica del flujo debido a la forma particular del cuerpo. Los vórtices quese producen en las puntas de las alas de los aviones generan este tipo de

arrastre. Las alas muy cortas y anchas tienen grandes arrastres. La formación deondas de choque al acercarse un cuerpo a la velocidad del sonido en el fluido esfuente también de resistencia al movimiento.

La fuerza de arrastre podemos escribirla como:



COEFICIENTE DE ARRASTRE

Es frecuente que la meta del estudio del arrastre sea el arrastre que tienen loscuerpos que se mueven atreves del aire. La magnitud del coeficiente de arrastrepara el arrastre de presión depende de muchos factores, sobre todo de la formadel cuerpo, el número de Reynolds del flujo, la rugosidad de la superficie y lainfluencia de otros cuerpos o superficies en las cercanías

FUERZA DE ARRASTRE VISCOSO

Puesto que el aire tiene viscosidad existe una fuerza de arrastre de este tipo

generada dentro de la capa límite que definiremos a continuación. Se trata deuna capa muy delgada de aire que se forma sobre la superficie de los cuerposen movimiento y en la cual se ha demostrado experimentalmente que lavelocidad del aire varía desde el valor cero, sobre la superficie, hasta el valor dela velocidad del flujo de aire libre de obstáculos. Esta capa límite contribuyetambién a los gradientes de presión cerca de las superficies; es la causante deque los fluidos se separen, se desprendan de los contornos de las superficies



generando turbulencia en las partes posteriores, las llamadas estelas. Eldescubridor del concepto de capa límite fue Prandtl.

DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES

Si consideramos un perfil de ala (figura 1) la velocidad de flujo sobre la partesuperior es mayor que la de la corriente libre y al contrario sucede con lapresión. En el caso de un flujo bidimensional, como el de la figura 1, la fuerza dearrastre (D en la fig.) vendrá dada por la expresión:

Del mismo modo la fuerza elemental de sustentación (L en la fig.) será:

Figura- . Fuerzas de arrastre y sustentación sobre un perfil aerodinámico

El arrastre tiene una componente que se origina en las diferencias de presión(arrastre de presión o forma) y otra que resulta de las tensiones cortantes(arrastre viscoso).

En el caso de movimientos de un fluido de baja viscosidad se produce ungradiente de velocidad entre la frontera y el flujo (el fluido en las fronteras tienevelocidad cero relativa a las fronteras), llamándose "capa límite" a la lámina de



fluido que ve afectada su velocidad por las tensiones cortantes en la frontera ocontorno. La capa límite (ver guión práctico correspondiente) es muy delgada enel extremo situado corriente arriba de un cuerpo aerodinámico, yprogresivamente adquiere características que la convierten en una capa límitelaminar, intermedia y turbulenta, con un progresivo incremento de su espesor.

Los cálculos del crecimiento de una capa límite son complejos y laboriosos,siendo únicamente resolubles de un modo fácil los casos de flujo paralelo,laminar o turbulento sobre una placa plana.

Estelas

Cuando la presión a lo largo de una placa o de un perfilde ala va creciendo progresivamente la capa límite seensancha progresivamente (gradientes de presiónadversa, en la parte posterior del cuerpo); si al mismotiempo el contorno es finito, por ejemplo un ala de avión,la variación de presión se resuelve mediante unmovimiento del fluido de la parte inferior del ala hacia laparte superior y que dan lugar a torbellinos libres o deescape, también conocidos como estelas.

Así pues las estelas son producto de la separación de la capa límite del contorno(figura 2); tanto las estelas como la separación tienen gran importancia en lapresión de arrastre sobre los cuerpos.

Si se consigue evitar la separación en el flujo sobre un cuerpo, la capa límitepermanece delgada, disminuyendo la presión de arrastre. Por otro lado, lanaturaleza laminar comparada con la turbulencia de la capa límite es importantepara modificar la situación del punto de separación. Así una gran transferenciade cantidad de movimiento dentro de la capa límite turbulenta requiere ungradiente de presión adversa más grande para causar la separación, que el flujolaminar más ordenado.



Figura - Flujo alrededor de una esfera

Arrastre en condiciones de flujo laminar

El movimiento de un cuerpo en el seno de un fluido está relacionado conlos componentes de arrastre y sustentación de la fuerza dinámica resultante,ejercida por el fluido sobre el cuerpo. En flujos de carácter bidimensional, elarrastre es la componente de la fuerza en la dirección del flujo relativo.

Los mecanismos de resistencia son completamente distintos para unnúmero de Reynolds bajo y para un número alto. El concepto de capa límiteválido para flujos con un número de Reynolds alto, deja de serio para un númerode Reynolds pequeño. En este último caso las fuerzas viscosas están limitadas auna zona de pequeño espesor junto al cuerpo, y para números de Reynolds muybajos (inferiores a l), las fuerzas de inercia son despreciables, existiendoúnicamente fuerzas debidas a la presión y a las tensiones, en este caso el flujoes laminar.

El caso más simple de flujo laminar a bajo número de Reynolds es elestudio del flujo alrededor de una esfera (figura 3), ya realizado por G.G. Stokesen 1851.

Las líneas de corriente (figura 3) se disponen simétricamente alrededor dela esfera, sin embargo la distribución de presión es enormemente asimétrica.



Figura. - Distribución de líneas de corriente y presión en un flujo alrededor deuna esfera a bajo nº de Reynolds.

Stokes demostró que el arrastre sobre una esfera, a bajo número de Reynolds,viene dado por la expresión:

R: fuerza viscosa resistenteD: diámetrov: Viscosidad dinámicav: Velocidad límite de la esfera en el fluido.



(8)

Sustentación

Es una fuerza ocasionada por el fluido en dirección perpendicular a la direccióndel movimiento del cuerpo. Su aplicación más impórtate esta en el diseño yanálisis de las alas de aeronaves llamadas aeroplanos. La geometría de unaeroplano es tal que se produce una fuerza de sustentación cuando el aire pasasobre y debajo de el. Por supuesto la magnitud de la sustentación debe ser al

menos igual al peso de la aeronave para que vuele

El modelo matemático de la fuerza de sustentación es:

Donde:

CÓMO SE CREA LA SUSTENTACION



La sustentación que mantiene al avión en el aire sólo se puede crear enpresencia de un fluido, es decir, de la masa de aire que existe dentro de laatmósfera terrestre. Ni la sustentación ni la resistencia se producen en el vacío.Por esa razón las naves espaciales no necesitan alas para moverse en el

espacio exterior donde no hay aire, con excepción de los transbordadores que síla necesitan para maniobrar a partir del momento que reingresan en la atmósferaterrestre y poder después aterrizar.El arrastre sobre un cuerpo en un fluido en movimiento es una cantidad muydifícil de determinar debido a que depende de factores como la localización de latransición del flujo laminar a turbulento en la capa límite así como el sitio deseparación para nombrar sólo dos inconvenientes. Suficiente razón para utilizardatos experimentales. Para este propósito, usualmente el arrastre “D” seexpresa de la forma:

2

2U

AC D D

donde:

D = Fuerza de arrastre.

CD = Coeficiente de arrastre.

A = Area proyectada en la dirección de la corriente libre.Para el caso particular de alas es el área de la forma en planta delperfil y para barcos es la proyección del área mojada en la

dirección del movimiento del barco.U = Es la velocidad de la corriente libre. Sin perturbación alguna.

En las placas orientadas paralelamente al flujo el área es (b · l) es decir el áreareal de la placa.

Se puede observar que el “Coeficiente de arrastre” “Cd” es adimensional esto seaprecia considerando:

2

/ 2

U

A ArrastreC D

donde el paréntesis corresponde al número de Euler que es adimensional.

El otro número adimensional importante para flujo a baja velocidad en cuerpossumergidos es el Número de Reynolds.



UL Re |

Para el caso particular en alas de aviones modernos, también debe considerarse

el número de Mach. = Densidad del flujo

L = Longitud característica

U = Velocidad de la corriente libre

= Viscosidad dinámica

Se debe tener en consideración que existen, en una placa plana el C f cuando

está orientada en forma paralela al flujo. Este se debe totalmente al esfuerzocortante sobre la superficie. Sin embargo cuando la placa está orientadaperpendicular al flujo, existe lo que se llama arrastre de presión, donde todos losesfuerzos son normales a la placa. En este último caso el flujo se separa en elborde debido a que no puede seguir la esquina aguda.

En definitiva se han mostrado dos posiciones extremas para una placa planadonde, por un lado, se tiene solo arrastre de fricción superficial y, por el otro,únicamente arrastre de presión para placas inclinadas tendrá ambos tipos.

Por presión

Figura 1

Cuando la capa límite llega al reposo se genera el fenómeno de SEPARACIONDE LA CAPA LIMITE.



La línea de corriente en contacto con la pared se aparta de ella en el punto deseparación, y aguas abajo de este punto el gradiente de presiones adversoobliga al fluido a cambiar de dirección cerca de la pared.

Esta región aguas abajo de la línea de corriente, que se separa de la pared se le

llama ESTELA DE REMOLINOS. Por efecto de la separación y de la estela deremolinos se perjudica el proceso de conversión de la energía cinética enenergía de presión y se incrementa la pérdida de la energía mecánica. Esta esla razón por la cual los cuerpos fluido-dinámicos se proyectan de tal forma que elpunto de separación se presente lo más aguas abajo que sea posible. Si laseparación puede evitarse, entonces la capa límite permanece delgada y lapresión es casi recuperada aguas abajo a lo largo del cuerpo. La única pérdida,o resistencia, es la debida a la tensión de cortadura y se llama ROZAMIENTOPELICULAR O SUPERFICIAL.

En la estela de remolinos no se recupera la presión y resulta una resistencia

debido a la presión o de forma. La reducción de la estela de remolinosdisminuye la resistencia debida a la presión sobre un cuerpo. En general, laresistencia es debida al razonamiento pelicular y a la resistencia debida a lapresión.

El flujo alrededor de una esfera ilustra muy bien lo anteriormente explicado.

En la figura (2) y (3) se observa el fenómeno para dos esferas que caen al agua.

En la figura (2), la separación se presenta en la capa límite laminar que se formaa lo largo de la superficie LISA, originando una ESTELA muy GRANDE,

resultando una resistencia debida a la presión muy grande. En la figura (3) lasuperficie de la esfera es rugosa provocando una pronta transición a capa límiteturbulenta antes de que la separación se produzca. El gran intercambio de lacantidad de movimiento en la capa límite turbulenta retrasa la separación de talmanera que la estela se reduce notablemente, resultando una RESISTENCIAtotal sobre la esfera, menor que la mitad de la que se origina en el casomostrado en la figura (2).



COEFICIENTES DE ARRESTRE COMUNES:



CONCLUSIONES:

Fluidos es entonces un elemento fundamental a tener en cuenta, si de eficiencia se habla y no simplemente de las

cuestiones estéticas. Creo que el avance del hombre en el campo del saber, como lo es la física, le permite darle

múltiples utilidades en cuestiones tan rutinarias como puede ser el manejo de un auto, o el viaje en un avión,

etcétera.

Es decir, que en cada uno de los aspectos de nuestra vida, es casi certera la afirmación que hallaremos en ellos la

presencia de algún fenómeno o concepto relacionada con la mecánica de fluidos, hasta en el simple acto de respirar.

La fuerza de arrastre es básica para cualquier cosa, hasta para la fuera que deba de soportar un anuncio espectacular,

que por cierto seguido son clausurados, en el hogar pues al batir una mezcla por ejemplo de pastel las aspas de la

batidora se les aplica esta misma fuerza.

Alguna vez yo pensé que los aviones se sostenían en el cielo debido a el cambio de presión entre la superficie

interior y exterior de las alas, lo que nunca me imagine era que esta fuerza era denominada sustentación.

El coeficiente de arrastre dependerá de la forma del cuerpo y la orientación hacia el fluido, y para disminuir el

coeficiente es necesario por ejemplo hacer muescas, pongo de ejemplo las pelotas de golf, que al tener valles

propician que el flujo turbulento, lo que disminuye su coeficiente de Re, en caso contrario la pelota lisa tienes un

flujo laminar que provoca que el coeficiente sea mayor.



FLUIDOS

SUSTENTACION Y ARRASTRE

SECCION.- “D04”

PROFESOR.- SANCHEZ HUERTA MARIA MAGDALENAHORARIO.- L Y I 11:00-13:00

Alumno.- Torres Hernandez Francisco Javier.

A miercoles 08 de didiembre de 2010.

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