EXAMEN PARCIAL DE LABORATORIO DE METODOS NUMERICOS.docx

7/23/2019 EXAMEN PARCIAL DE LABORATORIO DE METODOS NUMERICOS.docx

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EXAMEN PARCIAL DE LABORATORIO DE METODOS NUMERICOS

NOMBRE: ROJAS ESCALANTE WALTER (12190197)

PREGUNTA NUMERO 1LA FUNCION NEWTON

RAPHSON:function newton(f,x0,tol)

symx;

% convierte a x en una variable simbolica para poder derivar la función

df=diff(f,'x');

% deriva con respecto a x

f=inline(f);

df=inline(char(df));

% inline convierte a f y su derivada df en una funciones ue dependen de

x

% char transforma a la derivada como una cadena de caracteres para poder

% definirla como función

fprintf('!n it" x f(x) !n')

i=0;

fprintf('%#"0f %$0"$0f %$0"$0f !n',i,x0,f(x0))

x$=x0f(x0)&df(x0);

while abs(x0x$)tol

i=i$;

% contador de iteraciones

fprintf('%#"0f %$0"$0f %$0"$0f !n',i,x$,f(x$))x0=x$;

x$=x0f(x0)&df(x0);

end

fprintf('!n a aproximación de la ra*+ es %#"$0f !n!n',x$)

LLAME LA FUNCION DE LA SIGUIENTE MANERA

-./ 1234.1 563 76-89.- ln(x) es lo: en 4/2

>>newton('exp(-x)-log(x)',1,0.01)

it. x f(x)

0 1.0000000000 0.3678794412

1 1.2689414214 0.0429460351

2 1.3091084033 0.0007144370

La apoxi!a"i#n $e la a%& e 1.3097993887



PREGUNTA N°2

LA FUNCION BISECCION:functionbiseccion(f,a,b,tol)

f=inline(f);

% inline convierte a f en una función ue depende de x

n=ceil(lo:((ba)&tol)&lo:());

% ceil toma el entero mayor cercano obtenido por la cota de error del

m<todo

fprintf('!n it" a b x f(x) !n')

fori=$n

x=(ab)&;

fprintf('%#"0f %$0"$0f %$0"$0f %$0"$0f %$0"$0f !n',i,a,b,x,f(x))

% muestra en cada paso los valores de la iteración, de a, de b, de x y de

f(x)

% la instrucción %$0"$0f si:nifica dear $0 espacios y colocar el n>merocon $0 decimales

% la instrucción !n se emplea para cambiar a l*nea nueva

if f(a)?f(x)@0

b=x;

else

a=x;

end

end

fprintf('!n a aproximación de la ra*+ es %#"$0f !n!n',x)



APARTADO ():LLAMAMOS A LA FUNCION BISECCION DE LA SIGUIENTE MANERA:

>>ie""ion('x-2*(-x)',0,1,10*-5)

it. a x f(x)

1 0.0000000000 1.0000000000 0.5000000000 -0.20710678122 0.5000000000 1.0000000000 0.7500000000 0.15539644253 0.5000000000 0.7500000000 0.6250000000 -0.02341977734 0.6250000000 0.7500000000 0.6875000000 0.06657109405 0.6250000000 0.6875000000 0.6562500000 0.02172452146 0.6250000000 0.6562500000 0.6406250000 -0.00081000807 0.6406250000 0.6562500000 0.6484375000 0.01046661088 0.6406250000 0.6484375000 0.6445312500 0.00483064629 0.6406250000 0.6445312500 0.6425781250 0.002010906110 0.6406250000 0.6425781250 0.6416015625 0.000600595911 0.6406250000 0.6416015625 0.6411132813 -0.0001046693

12 0.6411132813 0.6416015625 0.6413574219 0.000247972413 0.6411132813 0.6413574219 0.6412353516 0.000071653814 0.6411132813 0.6412353516 0.6411743164 -0.000016507215 0.6411743164 0.6412353516 0.6412048340 0.000027573516 0.6411743164 0.6412048340 0.6411895752 0.000005533217 0.6411743164 0.6411895752 0.6411819458 -0.0000054870


APARTADO (!):LLAMAMOS A LA FUNCION BISECCION DE LA SIGUIENTE MANERA:



>>ie""ion('exp(x)+2*(-x)+2"o(x)-6',1,2,10*-5)

it. a x f(x)

1 1.0000000000 2.0000000000 1.5000000000 -1.0232831357

2 1.5000000000 2.0000000000 1.7500000000 -0.3045876565

3 1.7500000000 2.0000000000 1.8750000000 0.1943790411

4 1.7500000000 1.8750000000 1.8125000000 -0.0682744257

5 1.8125000000 1.8750000000 1.8437500000 0.0596374265

6 1.8125000000 1.8437500000 1.8281250000 -0.0051567117

7 1.8281250000 1.8437500000 1.8359375000 0.0270288794

8 1.8281250000 1.8359375000 1.8320312500 0.0108834558

9 1.8281250000 1.8320312500 1.8300781250 0.0028502452

10 1.8281250000 1.8300781250 1.8291015625 -0.0011565112

11 1.8291015625 1.8300781250 1.8295898438 0.0008460470

12 1.8291015625 1.8295898438 1.8293457031 -0.0001554370

13 1.8293457031 1.8295898438 1.8294677734 0.0003452538

14 1.8293457031 1.8294677734 1.8294067383 0.0000948956

15 1.8293457031 1.8294067383 1.8293762207 -0.0000302739

16 1.8293762207 1.8294067383 1.8293914795 0.0000323100

17 1.8293762207 1.8293914795 1.8293838501 0.0000010178


APARTADO ("):LLAMAMOS A LA FUNCION BISECCION DE LA SIGUIENTE MANERA:



>>ie""ion('exp(x)-x*2+3x-2',0,1,10*-5)

it. a x f(x)1 0.0000000000 1.0000000000 0.5000000000 0.89872127072 0.0000000000 0.5000000000 0.2500000000 -0.0284745833

3 0.2500000000 0.5000000000 0.3750000000 0.43936641464 0.2500000000 0.3750000000 0.3125000000 0.20668169125 0.2500000000 0.3125000000 0.2812500000 0.08943319626 0.2500000000 0.2812500000 0.2656250000 0.03056423417 0.2500000000 0.2656250000 0.2578125000 0.00106636778 0.2500000000 0.2578125000 0.2539062500 -0.01369868379 0.2539062500 0.2578125000 0.2558593750 -0.006314806810 0.2558593750 0.2578125000 0.2568359375 -0.002623882311 0.2568359375 0.2578125000 0.2573242188 -0.000778673112 0.2573242188 0.2578125000 0.2575683594 0.000143868313 0.2573242188 0.2575683594 0.2574462891 -0.0003173971

14 0.2574462891 0.2575683594 0.2575073242 -0.000086763115 0.2575073242 0.2575683594 0.2575378418 0.000028553016 0.2575073242 0.2575378418 0.2575225830 -0.000029105017 0.2575225830 0.2575378418 0.2575302124 -0.0000002760


PREGUNTA N°#

L "$%&''%"* '+ *,- :

function Ader 9B=conver:encia(:,a,b)



dfx=diff(sym(:));

der=inline(dfx)

=max(der(a),der(b))

if @$

9=Aa,bB

disp('3l intervalo de conver:encia es ')

disp(9)

endend

apartado (a)

>> convergencia('(2-exp(x)+x^2)/3',1,1.5)

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