Examen de Matemática de Bachillerato

Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012

Profesor: Marco Antonio Cubillo Murray Página 1

SELECCIÓN ÚNICA

1. Uno de los factores de 29 12 3x x es

A) 3

B) 1x

C) 3x

D) 3 1x

2. Uno de los factores de 219 6 15a a es

A) 2 3a

B) 3 5a

C) 3 5a

D) 2 5a

3. Al factorizar 2 23 1 2 1x x uno de los factores es

A) x

B) 5x

C) 2 1x

D) 2

1x

4. Uno de los factores de la factorización completa de la expresión

2 25 1 9x x es

A) 5 2x

B) 5 4x

C) 2 1x

D) 8 1x



5. Al factorizar la expresión 3 2 2 6 3 4ax by bx a ay b se tiene como

resultado

A) 2 3 2x y a b

B) 2 3 2x y a b

C) 2 3 2x y a b

D) 2 3 2x y a b

6. Al factorizar 2 2 4 4a b b uno de los factores es

A) 1 b

B) a b

C) 2a b

D) 2a b

7. Al factorizar 1nm m tiene como resultado el factor

A) nm

B) 1m

C) 1nm

D) 1nm

8. Al factorizar 2 2 32a x ax x un factor es

A) a x

B) a x

C) 2 2a x

D) 2

a x



9. La expresión

2

2

3 2

2

x x

x x

es equivalente a

A) 1

B) 2

1

2

x

x x

C) 1x

x

D)

1 2

2

x x

x x

10. La expresión

2

2 2

2

2 4

ay

ay a y es equivalente a

A) 3

y

a

B) 2

1

4a y

C) 2

y

y a

D) 2

1

1 4a y



11. Al simplificar la expresión

22 8

6 4 2

x x

x

es equivalente a

A) 2

3

x

B) 4

3

x

C)

2 2

3

x

D)

216

24 2

x x

x

12. Al simplificar la expresión

2 2

2

2 3 2 6

2 6 9

x x x x

x x x

es

A) 1

1x

B) 2

1x

C) 1x

D)

2

1

1x



13. El resultado de 1 1 1

2 3a a a sí 0a , es

A) 1

6a

B) 1

2a

C) 11

6a

D) 1

3a

14. Al simplificar la expresión 2

4

xx

xx

da como resultado

A) 2

B) 1

C) 2x

D) 4

2

x

x

15. El conjunto solución de 5 3 1x x x si 0a , es

A)

B) 1

0,2

C) 1, 2

D) 1,2



16. Una solución de 1 4 2

3 3 3

x x

x x x

es

A) 1

B) 3

C) 2

D) 7

17. Una solución de 2 2x x es

A) 0

B) 2

C) 1 3

D) 1 2

18. Al resolver la ecuación 2

4 2 5 1 7 2x x x x el conjunto solución

A) 2

B) 1

9

C) 1

2,9

D)



19. El conjunto solución de 2 2

3 6 2x x es

A) 1

B) 4

C) 1,4

D) 2,1

20. El conjunto solución de 26 9 6 0x x es

A) 3 7 3 7

,4 4

B) 1

2,2

C) 1

2,2

D)

21. Analice el siguiente enunciado

La ecuación que permite resolver el problema es

A) 7 2x x x

B) 2 22 7 2x x x

C) 2 27 2x x x

D) 7 2x x x

La suma de los catetos de un triángulo rectángulo es 7 y la hipotenusa es dos unidades más que el cateto menor.



22. La suma de los cuadrados de tres números es 549. Si el segundo es dos tercios del primero y el tercero es la mitad del primero, entonces. ¿Cuáles son los números? Si el primer número es " x ”, la ecuación que permite resolver el

problema corresponde:

A) 2 4 549x x x

B)

2 22 2

5493 2

x xx

C)

22

5493 2

x xx

D)

2 2

2 2549

3 2

x xx

23. Para la función 1

33

k x x la preimagen de 1 es

A) 4

9

B) 2

9

C) 8

3

D) 10

3

24. Para la función dada por 2

12

xf x

la preimagen de 1 es

A) 1

B) 1

2

C) 2

D) 1

2



25. Sea : 1,2,3 Qf con 2 1f x x entonces el ámbito de la función

f corresponde

A) Q

B) 5,3

C) 1,2,3

D) 5, 3,3

26. La función lineal cuyo gráfico contiene a los puntos 1,1 y 4, 5 interseca

al eje y en el punto

A) 3

,02

B) 3,0

C) 3

0,2

D) 0,3

27. Sea : 2,5f donde 3 1f x x entonces analice las siguientes

proposiciones ¿Cuáles son VERDADERAS?

A) Ambas

B) Ninguna

C) Solo la I

D) Solo la II

I. El dominio de la función es 2,5

II. El ámbito de la función es 7,14



28. El dominio máximo de la función 2 3

1

xg x

x x

es

A)

B) 1

C) 3

2

D) 1,0

29. El dominio máximo de la función 2

4

2 1

3 4

xg x

x

corresponde a

A) 4

,3

B) 4

,3

C) 4

,3

D) 4

,3

30. El dominio máximo de la función 3

2 1

2 3

xk x

x

corresponde a

A) 3

2

B) 3

,2

C) 3

,2

D)



31. De acuerdo con la gráfica de la función, 2 es la imagen de todos los elementos del conjunto

A) 2,5

B) 2,2

C) ,5

D) , 2

32. De acuerdo con la gráfica, el conjunto de preimágenes de 3 es el intervalo

A) 0,2

B) 2,5

C) 5,

D) 2,

33. Considere la siguiente gráfica. De acuerdo con los datos de la gráfica de la función dada, ¿Cuál es el dominio de la función?

A) 1,4

B) 1,3

C) 1,2,3,4

D) 1,0,1,3,4

y

x

-4 -2 2 5

2

-3

y

x -4 -2 2 5

3

-3

y

x -1 1 2 3

1

4



34. Considere la siguiente gráfica. De acuerdo con los datos de la gráfica de la función dada, ¿Cuál es la imagen de 2?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 4

35. Los puntos de intersección con los ejes de la recta dada por 2 3 1y x son

A) 1

,0 0,13

y

B) 1 1

,0 0,3 2

y

C) 1 1

0, 0,2 3

y

D) 1

1,0 0,3

y

y

x

1

2

-4 -2 2 4

-1



36. Considere la siguiente gráfica de una función.

De acuerdo con los datos de la gráfica, si 1 y 1 2 II entonces una

ecuación para la recta 2 es

A) 32

xy

B) 2 1y x

C) 2 2y x

D) 2 3y x

37. Si la recta definida por 5 3 2 2 1a x a y a es perpendicular a la

recta definida por 12y x entonces el valor de " "a es

A) 8

B) 2

3

C) 8

D) 8

3

y

x

3

32

1



38. Si la recta definida por 5 3 2 2 1a x a y a es perpendicular a la

recta definida por 12y x entonces el valor de " "a es

De acuerdo con los datos de la gráfica. El resultado de

3 1 3f f f es

A) 2

B) 1

C) 0

D) 1

39. La ecuación la recta que interseca el eje " "y en 0, 2 y el eje " "x en

3,0 es

A) 2 6

3

xy

B) 3 4

2

xy

C) 2 9

3

xy

D) 3 6

3

xy

y

x

-5 -4 -2 -1 1 2 4 5

1

-1

-2

-3



40. De acuerdo con los datos de la gráfica, el criterio de la función " "g

corresponde a

A) 2 2g x x

B) 12

xg x

C) 2 2g x x

D) 12

xg x

41. De acuerdo con los datos de la gráfica, con certeza ¿Cuál función es estrictamente creciente?

A) f

B) g

C) h

D) m

y

x

1

2

g

y

x

4

2

-2

g

-2 1 2

f

m

h



42. Si la pendiente de una recta es 4 y el punto 3,5 pertenece a ella,

entonces dicha recta interseca el eje " "x en el punto

A) 4,0

B) 17,0

C) 17

,04

D) 17

,04

43. Si el ámbito de una función 2 5 f x x es 1, entonces su dominio

es

A) , 2

B) 2,

C) ,3

D) 3,

44. Si 3 2 f x x y 3,4 fD entonces el ámbito de f es

A) 10,11

B) ,11

C) 10,11

D) 11, 10



45. La ecuación de una recta perpendicular a la recta 3 2 1 0 y y y que

contiene el punto 2,3 es

A) 3 2 13 0 y x

B) 2 3 12 0 y x

C) 3 2 13 0 y x

D) 2 3 10 0 y x

46. Una ecuación la recta que contiene el punto 12

,25

y que es

perpendicular a la recta definida por 4 5 6 0 x y es

A) 5

24

y x

B) 4

25

y x

C) 5

14

y x

D) 4

75

y x

47. El valor de k para que la recta 3 10 kx y sea paralela a la recta

2 3 6 x y es

A) 2

B) 2

3

C) 2

D) 3

2



48. Si " "f es una función lineal tal que 3 1f y 1 1 f x entonces se

puede afirmar que

A) 1 1 7

4 4

f x x

B) 1 4 7 f x x

C) 1 2 5 f x x

D) 1 2 1 f x x

49. De acuerdo con los datos de la gráfica de la función inversa " "f se puede

afirmar que

A) 2 f x x

B) 2 f x x

C) 2f x x

D) 2

x

f x

50. Si ,a b pertenece al gráfico de una función biyectiva f , entonces un par

ordenado que pertenece al gráfico de la función inversa de f es

A) 1 1

, a b

B) , b a

C) , a b

D) ,b a

y

x

3

1

1f

2

1

2



51. La gráfica de la función dada por 22 3 4 f x x x

A) No interseca el eje en " "y

B) No interseca el eje en " "x

C) Interseca el eje " "x en dos puntos

D) Interseca el eje " "y en dos puntos

52. El punto mínimo de la función 23 1 f x x x corresponde a

A) 5 13

,6 12

B) 13 5

,12 6

C) 5 13

,6 12

D) 13 5

,12 6

53. De acuerdo con los datos de la gráfica, un intervalo en el que " "f es

estrictamente creciente es

A) 1,

B) 0,

C) 1,1

D) 1,

y

x 1

1

f



54. Si f es una función dada por 23 10 f x x x entonces para todo

x se cumple que

A) 5f x

B) 10f x

C) 3

2f x

D) 49

4f x

55. Si la gráfica de la función dada por 22 3 3 f x m x x es una

parábola cóncava hacia arriba, entonces el valor de m puede ser cualquier número que pertenece al intervalo

A) 0,

B) ,3

C) , 2

D) 2,



Solucionario Examen EDAD último 2012

1 A 11 A 21 B 31 A 41 C 51 B

2 C 12 C 22 D 32 B 42 C 52 C

3 B 13 C 23 A 33 B 43 A 53 A

4 D 14 A 24 C 34 B 44 A 54 D

5 D 15 A 25 A 35 B 45 B 55 C

6 C 16 B 26 D 36 C 46 C

7 C 17 C 27 A 37 C 47 C

8 D 18 C 28 D 38 A 48 B

9 C 19 D 29 B 39 A 49 B

10 C 20 D 30 A 40 D 50 D

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