Evaluación de los proyectos

Método general

Evaluación de proyectos de inversión

• Todos los proyectos de inversión tienen características estructurales comunes que se complementan con algunos rasgos específicos que dependen de la naturaleza particular de cada proyecto. Las características generales se refieren básicamente al siguientes elementos:

Horizonte del proyecto

• Se refiere al periodo de tiempo durante el cual se desarrollará y mantendrá en operación el proyecto.

Flujo de egresos

• Es la serie de erogaciones que será necesario llevar a cabo para materializar el proyecto (costos, gastos, comisiones, salarios, inversiones, etc.). En este flujo juega un papel tan importante la información respecto a las fechas de cada desembolso como los montos mismos.

Flujo de Ingresos

• Es la serie de entradas económicas que se recibirán como consecuencia de la operación del proyecto (ventas, dividendos, réditos, etc.). Como en el caso anterior, la información respecto a las fechas de cada movimiento es tan importante como el correspondiente monto.

Evaluación de Proyectos sin riesgo

• Cuando en un proyecto de inversión el horizonte del proyecto está fijo y con toda seguridad se puede afirmar que no se verá sujeto a modificaciones y, al mismo tiempo, los flujos tanto de ingresos como de egresos también están exentos de toda forma de incertidumbre de manera que tanto las fechas como los montos son seguros, se tiene un proyecto sin riesgo.

VPN

• En ese caso, la evaluación del proyecto se lleva a cabo segmentando primero, el horizonte del proyecto en periodos regulares de tiempo (habitualmente meses, trimestres o años). Con esta división como referente, se procede a calcular el Valor Presente de los Beneficios o Valor Presente Neto (VPN) que se puede obtener por dos procedimientos equivalentes:

Método 1

• Calculando, para cada uno de los periodos los beneficios, que se definen como la diferencia de ingresos menos egresos, y determinando entonces, el valor presente del correspondiente cronograma de beneficios.

Método 2

• Determinando, por separado, el valor presente del cronograma de ingresos y el valor presente del cronograma de egresos para calcular, por diferencia, el valor esperado de los beneficios.

M1=M2

• Cualquiera que sea el procedimiento de cálculo, se obtiene el mismo valor y es conveniente observar que la determinación del VPN supone la existencia de una tasa de interés que en este tipo de evaluación también se considera fija. Así pues, cuando se trata con proyectos sin riesgo, un solo número (el valor presente neto) puede resumir la rentabilidad de la inversión.

• Como ilustración suponga que, en un caso concreto, se utiliza una tasa de descuento r constante. En ese caso si el flujo de efectivo o beneficios (la diferencia de ingresos menos egresos) en el periodo t se denomina CFt, entonces, el VPN de un proyecto, con un horizonte que inicia en el año cero y finaliza en año T, se calcula como:

La regla de decisión establece que el proyecto es

viable si VPN > 0.

T

t

tt rCF VPN

0

})1/({

Périodo de recuperación

• Es oportuno indicar que este procedimiento no ha sido utilizado siempre para la evaluación de proyectos. En el pasado, los inversionistas han recurrido a reglas menos sofisticadas como el llamado periodo de recuperación. Este método es muy simple: se determina el número de periodos de tiempo que le tomará al proyecto cubrir el monto de la inversión

Ejemplo

• Así, por ejemplo, un proyecto que tiene un costo de $350 y que genera $100 cada periodo, se pagará en 3.5 periodos (350/100 = 3.5). A pesar de su simplicidad es necesario reconocer que este método es incorrecto puesto que ignora el valor del dinero en el tiempo. Por esta razón este caído en desuso.

• Para 1970, la mayoría de las firmas en los Estados Unidos ya utilizaban el método de valor presente neto para la valuación de sus proyectos importantes.

TIR

• A partir del concepto de valor presente neto, otro procedimiento que se emplea con frecuencia para la valuación de proyectos es el de la tasa interna de retorno (TIR). Por definición la TIR es la tasa r* que produce un VPN igual a cero. En otras palabras, se trata de la tasa de descuento r* que cumple con la propiedad

0 rCFT

t

tt

0

})1/({

Criterio de la Decisión

• La regla de decisión establece que el proyecto se acepta (es viable) si el valor r* sobrepasa un valor mínimo predeterminado (una tasa de rendimiento mínima aceptable). Es importante observar que este método es básicamente un derivado del VPN

Problemas con el TIR• Existen tres dificultades asociadas con el método de la

TIR. Primero, obliga a considerar una misma tasa de descuento para todos los periodos. No es posible utilizar diferentes tasas de descuento para diferentes tramos de tiempo. En segundo lugar, y más importante, el método viola el llamado principio de aditividad según el cual si dos proyectos son excluyentes, la consideración de otro proyecto independiente de los dos primeros no debiese modificar las preferencias entre los dos primeros. Para ilustrar este punto considere el siguiente ejemplo.

Ejemplo• Suponga que se tienen tres proyectos: P1 = (-

100, 0, 550), P2 = (-100, 225, 0) y P3 = (-100, 450, 0) donde cada terna exhibe los flujos de los beneficios en los periodos 0, 1 y 2 respectivamente. Suponga que P1 y P2 son excluyentes y que P3 es independiente de P1 y P2. Es posible comprobara que la TIR correspondiente a cada proyecto resulta TIR(P1) = 135%, TIR(P2) = 125% y TIR(P3) = 350% respectivamente. De esta manera, si se tiene que elegir entre los proyectos P1 y P2 se seleccionaría P1.

Ejemplo

• Suponga ahora que se consideran, por una parte, los proyectos P1 y P3 simultáneamente como un solo proyecto y se comparan con la combinación de P2 y P3 como un solo proyecto también. Si se calcula la correspondiente TIR para las dos combinaciones, se obtiene que TIR(P1 + P3) = 212% mientras que TIR(P2 + P3) = 238%. En consecuencia, se debe optar por la combinación P2 y P3 por sobre la combinación de P1 y P3.

Violación del principio de aditividad

• Este resultado muestra que la suma del proyecto P3 modifica la decisión a pesar de que P3 es independiente de P1 y P2. Este es un caso donde se viola el principio de aditividad.

Otro problema

• Un tercer problema asociado con el uso de la TIR es el hecho de que si el flujo de efectivo (beneficios) presenta más de un cambio de signo a lo largo del tramo de tiempo considerado, la TIR puede producir valores múltiples. Es decir, en general, la TIR no queda definida de forma única y sin ambigüedades.

Ejemplo

• Supongamos que un proyecto tiene flujos • -1600, 10000, -10000• TIR=25%, 400%• ¿Cuál es la correcta?