Estructuras Metalicas Tema 08.Piezas a Flexion

7/29/2019 Estructuras Metalicas Tema 08.Piezas a Flexion

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Piezas a Flexin

Dpto. Ingeniera Civil - UPCT 1 A. Toms

LECCIN 8

PIEZAS A FLEXIN1. INTRODUCCIN

2. TENSIONES NORMALES DEBIDAS A LA FLEXIN

3. TENSIONES TANGENCIALES DEBIDAS A LA FLEXIN

4. DISEO A RESISTENCIA (EN TENSIONES) DE PIEZASFLECTADAS

5. TIPOS DE SECCIN

6. MTODOS DE CLCULO

7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES

7.1 FLEXIN

7.2 CORTANTE

7.3 FLEXIN Y CORTANTE COMBINADOS

7.4 FLEXIN ESVIADA

8. DEFORMACIONES

9. VIBRACIONES


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1. INTRODUCCIN

Son elementos sometidos a:

- Momentos flectores

- Esfuerzos cortantes

Se usan VIGAS (con W para y I para deform.):

De alma llena: - Perfiles laminados (uso predominante)

- Vigas armadas

V. alma aligerada y v. seccin variable

Secciones en cajn (flexin en dos planos y torsin)

Como elementos constructivos:

- Viguetas de forjado

- Dinteles de prticos

- Jcenas de edificacin y vigas de fachada

- Vigas longitudinales y transversales de puentes

Eleccin determinada por el CLCULO:

- A resistencia

- A deformacin


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Z

Y

2. TENSIONES NORMALES DEBIDAS A LA FLEXIN

EJES CUALESQUIERA:

2yzzy

yyzzyzzyx

III

yIzIMyIzIM

A

N

EJES PRINCIPALES:

z

z

y

yx

I

yM

I

zM

A

N

CASO COMN (N=Mz = 0):

y

y

y

yx

W

M

I

M maxz


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Y

t0

3. TENSIONES TANGENCIALES DEBIDAS A LAFLEXIN

EJES CUALESQUIERA:

200

yzzy

yzzyzzyyzzyy

IIIt

SISIQSISIQ

EJES PRINCIPALES:

y

yz

z

zy

It

SQ

It

SQ

000

Para Qy = 0:

y

yz

It

SQ

00

Secciones I y cajn Simplificadamentew

A

Q

Secciones rectangulares A

Q5,1max

Ejercicio: Obtener la distribucin de tensiones tangenciales en una seccin

rectangular sometida a un cortante Qz y demostrar el valor de la max

Fibra 0

Z

Sy


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4. DISEO A RESISTENCIA (EN TENSIONES) DE

PIEZAS FLECTADAS

Aunque en el caso de las clases 1 y 2 es una opcin holgadamente segura,

es admisible utilizar criterios de comprobacin basados en distribuciones

elsticas de tensiones, siempre que en ningn punto de la seccin las

tensiones de clculo, combinadas conforme al criterio de plastificacin de

Von Mises, superen la resistencia de clculo (Apdo. 6.1.2 CTE DB SE-A).

- PERFILES IPE o IPN

- PERFIL H INCONVENIENTE:

Mayor AREA a igual Wque los IPE o IPN

- Podemos aumentarWcon PLATABANDAS soldadas a las alas

- Esfuerzo cortante tiene poca importancia en dimensionamiento(salvo en vanos pequeos o bajo cargas puntuales):

En fibra neutra: - mx.

- nulas

- Adems, tener en cuenta quedx

xdMxQ

)()(

- Tener en cuenta el pandeo lateral (en los clculos o arriostrando)

- Criterio VON MISSES: ydco f22 3

- En general son tres las fibras a comprobar en una seccin:

1) Fibra neutra = 0 ; mx.

2) Fibra extrema mx. ; = 0

3) Fibra unin ala-alma y prximos al mx.


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5. TIPOS DE SECCIN

CLASIFICACIN segn la capacidad de deformacin y de desarrollo de la

resistencia plstica de los elementos planos comprimidos de una seccinsolicitada por un momento flector:

Clase 1: Plstica. Gran capacidad de deformarse (formar rtulas plsticascon suficiente capacidad de rotacin para la redistribucin de momentos).

Clase 2: Compacta. Permiten el desarrollo del momento plstico pero conuna capacidad de rotacin limitada (no pueden formar rtulas plsticas).

Clase 3: Semicompacta o Elstica. En la fibra ms comprimida se puede

alcanzarfy, pero la abolladura impide el desarrollo del momento plstico. Clase 4: Esbelta. Comportamiento inestable en rgimen elstico (elementos

comprimidos abollan antes de alcanzarfy en la fibra ms solicitada).

- Para definir las clases 1, 2 y 3 se utilizan, en los elementos comprimidos de

las secciones, los lmites de las Tablas 5.3 y 5.4 (se consideran de clase 4 los

elementos que sobrepasen los lmites para la clase 3)

- Como cada elemento comprimido de una seccin (ala o alma) puede

pertenecer a clases diferentes, se asignar a la seccin la clase menos

favorable (la mayor en nmero).

Fuente: CTE DB SE-A, 2006


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Clase de los perfiles ms usuales de acero S 275 (Prontuario CEDEX)

TIPO FLEXIN COMPRESIN

IPN 1 1

UPN 1 1

IPE 80 - 220

240 - 300

330 - 400

450 - 600

1

1

1

1

1

2

3

4

HEB 100 - 550

600

1

1

1

2HEA 100 - 160

180 - 240

260 - 300

320

340 - 500

550

600

1

2

3

2

1

1

1

1

2

3

2

1

2

3

6. MTODOS DE CLCULO



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7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES

7.1 FLEXIN

4)(clase

3)(clase

2)y1(clase

,0

,

,

,

ydeffRd

ydelRdel

ydplRdpl

Rdc

fWM

fWM

fWM

M

Wpl mdulo resistente plstico correspondiente a la fibra con mayortensin

Wel mdulo resistente elstico correspondiente a la fibra con mayortensin

Weff mdulo elstico de la seccin eficaz correspondiente a la fibra conmayor tensin (procedim. iterativo)

05,1/yMyyd fff

Mdulo resistente plstico:

Wpl = Mest respecto a un eje (fibra neutra plstica) que divide la seccinen dos partes de igual rea

Wpl = 2Sy para secciones simtricas

Factores de forma () para distintas secciones

Tipos de secciones H

=Mpl/Mel 1,101,20 (1,12) 1,70 1,50 1,27


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7.2 CORTANTE

3,,

ydVRdplRdc

fAVV

rea a cortante (AV):

Coincide prcticamente con el rea del alma (dtw) + parte del ala:

Cortante paralelo al alma:

Perfiles laminados doble T fwfV trtbtAA 22

(simplif.AV= htw) Perfiles laminados en U fwfV trtbtAA 12

(simplif.AV= htw)

Secc. armadas dtAV

Secc. circulares huecas /2AAV

Secc. macizas AAV

Cortante perpendicular al alma:

Perfiles laminados doble T y U wV dtAA

Secc. armadas dtAAV

siendo: A rea total de la seccin

b anchura de la seccin

d canto del almah canto total de la seccin

tf espesor del ala

t, tw espesor del alma

r, r1 radio de la transicin


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7.3 FLEXIN Y CORTANTE COMBINADOS

Si VEd> 0,5Vc,Rd Se reduceMc,Rd MV,Rd

a) En secciones doble T: Se adopta un Wpl reducido

Rdcydw

VplRdV Mf

t

AWM ,

2

, 4

donde

2

,

12

Rdpl

Ed

V

V

b) En otros casos: Se adopta un lmite elstico reducido (1-)fyd

RdcydplRdV MfWM ,, 1

Simplificacin en perfiles laminados I o H: El efecto de interaccin puede

despreciarse cuando se consideran nicamente las alas en el clculo de laresistencia a flexin y el alma en el clculo de la resistencia a cortante.

7.4 FLEXIN ESVIADA



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8. LIMITACIN DE DEFORMACIONES

FLECHAS RELATIVAS (entre dos puntos cualesquiera)

INTEGRIDAD DE LOS ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS

CondicionesLmite flecha

activa

Elemento que soporta tabiques ordinarios opavimentos rgidos con juntas

L/400

Elemento que soporta tabiques frgiles (gran

formato, rasillones o placas) o pavimentos rgidossin juntas

L/500

Resto de casos L/300

CONFORT DE LOS USUARIOS Flecha total L/350

APARIENCIA DE LA OBRA Flecha total L/300 (comb. casiperm.)

L = Doble de la distancia entre los dos puntos considerados

DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES

INTEGRIDAD DE LOS ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS (tabiques,

fachadas rgidas)

Desplome total 1/500 de la altura total del edificio

Desplome local 1/250 de la altura de la planta, en cualquiera de ellasAPARIENCIA DE LA OBRA

Desplome relativo 1/250



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9. VIBRACIONES

GENERALIDADES

Estructura sometida a acciones peridicas de alternancia rpida Analizar

su comportamiento frente a las vibraciones, considerando:

- Confort de los usuarios del edificio

- Comportamiento de los elementos no estructurales

- Funcionamiento de equipos e instalaciones

Como en las deformaciones, los fenmenos relacionados con las vibraciones

dependen de la rigidez ms que de la resistencia. Su influencia es

directamente proporcional a la esbeltez estructural.

Una estructura se comporta adecuadamente si su frecuencia propia se aparta

suficientemente de la frecuencia de la accin dinmica de excitacin.

En los forjados de edificacin se pueden distinguir dos tipos de vibraciones:

- Continuas: inducidas por mquinas con piezas en movimiento o por los

movimientos rtmicos de personas al practicar deportes, bailar, etc. En este

ltimo caso, una planta de piso es suficientemente rgida si la frecuencia

propiaf1 [Hz] es mayor de:

Estructura CTE EAE

Gimnasios y polideportivos 8 9Salas de fiesta, locales pblicos sin asientos fijos 7 8

Locales de espectculos con asientos fijos 3,4 3,4

Viviendas, oficinas, centros comerciales - 3,0

- Transitorias: usuales en forjados de edificios de viviendas, oficinas,

enseanza y comercio. Su aceptacin se basa en la percepcin humana

(frecuencia de oscilacin, aceleracin mxima y amortiguamiento)


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En la mayora de estructuras convencionales, la comprobacin de la

frecuencia propia se reduce simplificadamente a la limitacin de la flecha ante

cualquier combinacin de acciones frecuente:

f1 3 Hz si ytot< 28 mm

f1 5 Hz si ytot< 10 mm

La aceleracin es inversamente proporcional a la masa afectada Especial

atencin a la masa que oscila junto a la estructura horizontal.

Un forjado cerca del lmite de su capacidad portante no suele presentarproblemas oscilatorios, los problemas aparecen en espacios difanos con

niveles de sobrecarga reducidos.

La reduccin de los efectos de fenmenos vibratorios se consigue

generalmente por dos caminos:

- incrementar los espesores de las losas de forjado

- considerar la colaboracin entre las estructuras de acero y las losas de

forjado de hormign como estructuras mixtas


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FRECUENCIA DE OSCILACIN

Se estima a partir de la frec. prop. 1ermodo de vibrac.f1 de una viga biapoy.:

41 2 LmEI

f b

E mdulo de elasticidad del acero

Ib mom. inercia secc. mixta homogeneiz. (considerada toda de acero):

- espesor de losa: el de la losa maciza o, si se trata de losa

aligerada, el equivalente al de una losa maciza del mismo peso

- ancho de losa: ancho b = s (separacin de las vigas metlicas)

homogeneizado porn =E/Ec bef= b/n

- Ec mdulo de elasticidad del hormign = 8500 (fck+8)1/3

- fck resistencia caracterstica del hormign en MPa

m masa (por ud. long.): p.p.viga+p.p.losa+c.p.+ valor cuasi-perm. s.c.

L luz viga biapoyada

Vigas continuas: se analiza un vano como biapoyado (pues los vanos

adyacentes oscilan en sentido opuesto)

Forjados con dos niveles de vigas (jcenas sobre las que apoyan correas

perpendiculares y sobre stas apoya la losa): la frecuencia propia del sistema

es ms pequea que la de un forjado equivalente con un nivel de vigas, pues

la rigidez del conjunto del sistema es mayor. La frecuencia propia se estima:

2,1

2,1

2,1

111

jaccorsis fff

f1,sis frec. propia del primer modo de vibracin del sistema (forjado)

f1,cor frec. propia del 1ermodo de vibracin de la correa, considerando

indeformables las jcenas perpendiculares en las que se apoya

f1,jac frec. propia de la jcena


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ACELERACIN MXIMA

La aceleracin mxima inicial a0 de vibracin de un forjado por un impulsoI,

puede determinarse por la relacin:

M

Ifa 10

29,0

f1 frec. propia del 1ermodo de vibracin del forjado [seg-1]

I impulso [Nseg]; en el desplazamiento de una persona se adopta 67 Nseg

M masa vibrante [kg]; para una viga biapoyada se adopta

M= 0,67mbL

m masa (por ud. superf.) del forjado: p.p.+c.p.+valor cuasi-perm. s.c.

b ancho eficaz de la losa, b = s (separacin de las vigas de acero)

L luz viga biapoyada

En forjados con dos niveles de vigas (jcenas y correas), la superficie delforjado bL se determina

jacjacjac

siscorcor

cor

sisLb

f

fLb

f

fbL

2

,1

,12

,1

,1

bcor ancho de losa tributaria de la correa, bcor= S(separacin de correas)

Lcor luz correa

bjac ancho losa tributaria de la jcena (bjac =Lcor)

Ljac luz jcena


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AMORTIGUAMIENTO

El porcentaje de amortiguamiento de un forjado depende del espesor y peso

de la losa, presencia de elementos de proteccin contra incendios,instalaciones, falsos techos, revestimientos del suelo, mobiliario, tabiques, etc.

A falta de un anlisis detallado pueden adoptarse los siguientes valores:

- Forjado solo (estructura) = 3%

- Forjado acabado (con instalaciones, falso techo,

revestimiento, mobiliario) = 6%

- Forjado acabado con tabiques = 12%

La verificacin, en base a la percepcin humana, del comportamiento frente a

vibraciones transitorias de los forjados de edificios (viviendas, oficinas,

enseanza y comercial) se hace con la ayuda de la siguiente figura:

La frec. propia del 1er modo de vibracin y la aceler. mx. normalizada con g

definen un punto. Si est por debajo del lmite de aceptacin, segn el

porcentaje de amortiguamiento, el forjado se considera apto para el servicio.


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