LABORATORIA DE física general

Nombres:

- Jose yabar basauri

PRACTICA 7: segunda condición de equilibrio

Especialidad: ingeniería electrónica

PROFESOR: jeffery sanchez b.

HORARIO: martes 8:00 a 9:30

CICLO: I

4

Estática: segunda condición de equilibrio

OBJETIVOS

Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanarias no concurrentes.

Verificar los datos obtenidos experimentalmente y compararlos con los cálculos teóricos que se ha realizado.

Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que intervienen en el experimento.

Comprobar que la suma de momentos debe ser igual a cero.

UTP | Laboratorio de Física

4

Estática: segunda condición de equilibrio

INTRODUCCIÓN

La Estática estudia las condiciones de equilibrio de los cuerpos sometidos a diversas fuerzas. Al tratar la Tercera Ley de Newton, se menciona la palabra reacción al resumirse esa Ley en la expresión: “A toda acción corresponde una reacción igual y opuesta”. Se dice que no se trata de dos fuerzas que se equilibran porque no son fuerzas que obren sobre el mismo cuerpo, sin embargo, hay ocasiones en que las fuerzas efectivamente están en equilibrio. En Estática se usa con frecuencia la palabra “reacción” al hablar de cuerpos en equilibrio, como cuando se coloca un peso en una viga puesta horizontalmente. Pero además de tener en consideración en este factor, hay que tomar en cuenta que el efecto de la fuerza sobre el cuerpo rígido de pende también de su punto de aplicación, esto se refiere a los momentos de las fuerzas con respecto a un punto, considerando que la suma de todos estos debe de ser igual a cero, deben de estar en “equilibrio” para que se cumpla lo antes mencionado.La Estática es la parte de la física que estudia los cuerpos sobre los que actúan fuerzas y momentos cuyas resultantes son nulas, de forma que permanecen en reposo o en movimiento no acelerado. El objeto de la estática es determinar la fuerza resultante y el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para poder establecer sus condiciones de equilibrio.

Un sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo puede ser reemplazado por una fuerza resultante y por un momento resultante que produzcan sobre el cuerpo el mismo efecto que todas las fuerzas y todos los momentos actuando conjuntamente. Como la fuerza resultante provoca un movimiento de traslación en el cuerpo y el momento resultante un movimiento de rotación, para que el cuerpo se encuentre en equilibrio debe cumplirse, simultáneamente, que la fuerza resultante y el momento resultante sean nulos. No obstante, equilibrio no es sinónimo de reposo, ya que una fuerza resultante nula y un momento resultante nulo implican una aceleración lineal y angular nula, respectivamente, pero el cuerpo puede encontrarse en reposo o tener un movimiento rectilíneo y uniforme. Así, un cuerpo está en equilibrio cuando se encuentra en reposo o cuando se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme. Véase Mecánica.

UTP | Laboratorio de Física

4

Estática: segunda condición de equilibrio

Esta condición de equilibrio implica que una fuerza aislada aplicada sobre un cuerpo no puede producir por sí sola equilibrio y que, en un cuerpo en equilibrio, cada fuerza es igual y opuesta a la resultante de todas las demás. Así, dos fuerzas iguales y opuestas, actuando sobre la misma línea de acción, sí producen equilibrio.El equilibrio puede ser de tres clases: estable, inestable e indiferente. Si un cuerpo está suspendido, el equilibrio será estable si el centro de gravedad está por debajo del punto de suspensión; inestable si está por encima, e indiferente si coinciden ambos puntos. Si un cuerpo está apoyado, el equilibrio será estable cuando la vertical que pasa por el centro de gravedad caiga dentro de su base de sustentación; inestable cuando pase por el límite de dicha base, e indiferente cuando la base de sustentación sea tal que la vertical del centro de gravedad pase siempre por ella.

UTP | Laboratorio de Física

4

Estática: segunda condición de equilibrio

MARCO TEÓRICO

Cuerpo rígido

En este trabajo observaremos el comportamiento de diferentes cuerpos rígidos al rodar, sin deslizar, por un plano inclinado y analizaremos de qué variables dependen las velocidades con las que llegan a la base del mismo.

Para ello realizaremos un planteamiento dinámico y otro energético respecto a un eje instantáneo de rotación.

Analizaremos el movimiento del cuerpo rígido como un movimiento de roto traslación. Así, el movimiento de este puede representarse como una combinación de un movimiento traslacional del centro de masa y una rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de masa.

Un caso importante de traslación y rotación combinadas es el de rodar sin deslizar, como por ejemplo el movimiento de un disco. Si el disco es simétrico y homogéneo, entonces su centro de masa coincide con el centro de gravedad en las proximidades de la superficie terrestre. Observamos que el punto del disco que toca la superficie en un punto P debe estar instantáneamente en reposo para que no deslice.

UTP | Laboratorio de Física

4

Estática: segunda condición de equilibrio

Torque o momento de una fuerza

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje.

Ahora bien, la propiedad de la fuerza aplicada para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza.

Entonces, se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto.

En el caso específico de una fuerza que produce un giro o una rotación, muchos prefieren usar el nombre torque y no momento, porque este último lo emplean para referirse al momento lineal de una fuerza.

Para explicar gráficamente el concepto de torque, cuando se gira algo, tal como una puerta, se está aplicando una fuerza rotacional. Esa fuerza rotacional es la que se denomina torque o momento.

Cuando empujas una puerta, ésta gira alrededor de las bisagras. Pero en el giro de la puerta vemos que intervienen tanto la intensidad de la fuerza como su distancia de aplicación respecto a la línea de las bisagras.

Entonces, considerando estos dos elementos, intensidad de la fuerza y distancia de aplicación desde su eje, el momento de una fuerza es, matemáticamente, igual al producto de la intensidad de la fuerza (módulo) por la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de giro.

Expresada como ecuación, la fórmula es

M = F • d

Donde M es momento o torque

F = fuerza aplicada

d = distancia al eje de giro

El torque se expresa en unidades de fuerza-distancia, se mide comúnmente en Newton metro (Nm).

Una aplicación práctica del momento de una fuerza es la llave mecánica (ya sea inglesa o francesa) que se utiliza para apretar tuercas y elementos similares. Cuanto más largo sea el mango (brazo) de la llave, más fácil es apretar o aflojar las tuercas.

Con este ejemplo

vemos que el

UTP | Laboratorio de Física

4

Estática: segunda condición de equilibrio

torque y la fuerza

están unidos

directamente.

 

Para apretar una tuerca se requiere cierta cantidad de torque sin importar el punto en el cual se ejerce la fuerza. Si aplicamos la fuerza con un radio pequeño, se necesita más fuerza para ejercer el torque. Si el radio es grande, entonces se requiere menos fuerza para ejercer la misma cantidad de torque.

Segunda condición de equilibrio

Para que un objeto se encuentre en equilibrio, es necesario que cumpla con dos condiciones denominadas Primera y Segunda condición de equilibrio. De acuerdo con la segunda ley de Newton, la suma de las fuerzas (denominada fuerza neta) que actúan sobre un cuerpo debe ser cero si el objeto se encuentra en reposo. En consecuencia, la Primera condición de equilibrio establece que:

Sin embargo, la fuerza neta sobre un objeto puede ser cero y aún así puede actuar sobre él una torca o momento que lo haga moverse.

Aun cuando la fuerza neta sobre la regla es cero, el par de fuerzas de igual magnitud pero que actúan en diferentes puntos del cuerpo y en direcciones contrarias hacen que la regla gire.

De acuerdo con esta observación, se establece que para que un cuerpo se mantenga en reposo debe cumplir también que la suma de todas las torcas o momentos que actúen sobre él debe ser cero, de esta forma se llega a la Segunda condición de equilibrio que establece que:

UTP | Laboratorio de Física

4

Estática: segunda condición de equilibrio

Esta condición garantiza que la aceleración angular en torno a cualquier eje sea cero y además si el objeto no está inicialmente en rotación, no girará a menos que se modifique esta condición.

PARTE EXPERIMENTAL Y CALCULOS

Para este experimento también empelaremos un par de dinamómetros circulares, para lo cual debe tener las siguientes consideraciones:

- Debe calibrar a cero los dinamómetros.

- Para tener una lectura correcta la aguja roja indicadora debe hacer un ángulo de 90º con la cuerda de donde pende las masas.

- Instale el equipo como se muestra en la Figura, de manera que se encuentre en equilibrio.

UTP | Laboratorio de Física

4

Estática: segunda condición de equilibrio

- Considere que el equilibrio se ha alcanzado cuando al producir un pequeño desplazamiento a cualquiera de las pesas y luego soltarlo se observa que vuelve inmediatamente a su posición original (de lo contrario variar la cantidad de masas hasta lograr el equilibrio).

- Usando el transportador mida los ángulos α , β y θ

-Determine el valor de la masa m , con la balanza, calcule su peso (F3) usando la formula mgF = (donde: 2/8,9 sm g = ), haga lo mismo con la masa de la barra

- Mida con el Dinamómetro las tensiones de las cuerdas.

- Para el caso II y el caso III, varíe los valores de la masa m. y/o la posición de los dinamómetros.

UTP | Laboratorio de Física

4

Estática: segunda condición de equilibrio

Cálculos:

UTP | Laboratorio de Física

4

Estática: segunda condición de equilibrio

CONCLUSIONES

Todo rígido sometido a la acción de un sistema de fueras no gira si la sumatoria de momentos con respecto a cualquier punto es igual a cero.

La cuerda de la masa debe estar en forma perpendicular a la aguja del dinamómetro.

Los cálculos tiene un margen de error de 5% puesto que son comparaciones de los datos extraídos laboratorio con recepto a los teóricos.

UTP | Laboratorio de Física